Subgroups — #14239709

Order 1792.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90525	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90524	—	2	1	no	—
27	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90521	—	2	1	no	—
29	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90520	—	2	2	no	—
31	#90520	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90508	C₂²	1	2	yes	—
34	#90508	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90482	—	2	1	no	—
40	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6493	—	2	1	no	—
42	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90338	—	2	2	no	—
47	#90335	—	2	1	no	—
48	#90334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90326	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90325	—	2	1	no	—
51	#90321	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90320	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90206	—	2	1	no	—
54	#90201	—	2	1	no	—
55	#90198	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90181	—	2	2	no	—
57	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#90010	C₂²	1	2	yes	—
65	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89963	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89948	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
85	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#61623	—	7	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
137	#6553	—	4	2	no	—
138	#6553	—	4	2	no	—
139	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1157	—	2	2	no	—
144	C₂×#1157	—	2	1	no	—
145	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#137	—	4	2	no	—
150	C₇×#137	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	#6516	—	2	2	no	—
165	#6516	D₄	1	2	yes	—
166	#6510	—	2	2	no	—
167	#6510	—	2	2	no	—
168	#6510	C₂³	1	2	yes	—
169	#6510	C₂³	1	2	yes	—
170	#6509	—	2	2	no	—
171	#6509	—	2	2	no	—
172	#6509	C₂³	1	2	yes	—
173	#6509	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1143	—	4	2	no	—
177	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
181	#6503	—	2	2	no	—
182	#6503	C₂³	1	2	yes	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6502	—	2	2	no	—
185	#6502	—	2	2	no	—
186	#6501	—	2	2	no	—
187	#6501	C₂³	1	2	yes	—
188	#6500	—	2	2	no	—
189	#6500	—	2	2	no	—
190	#6500	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1141	—	4	2	no	—
194	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
196	#6493	—	2	1	no	—
197	#6493	—	2	1	no	—
198	#6493	—	2	1	no	—
199	#6493	—	2	1	no	—
200	#6493	—	2	2	no	—
201	#6493	—	2	2	no	—
202	#6493	—	2	1	no	—
203	#6493	—	2	2	no	—
204	#6493	—	2	1	no	—
205	#6493	—	2	1	no	—
206	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#6493	C₂³	1	2	yes	—
209	#6493	C₂³	1	2	yes	—
210	#6493	C₂³	1	2	yes	—
211	#6493	C₂³	1	2	yes	—
212	#6492	—	2	2	no	—
213	#6492	—	2	2	no	—
214	#6492	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#6489	—	2	1	no	—
224	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6487	—	2	1	no	—
229	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6482	—	4	4	no	—
234	#6477	—	4	4	no	—
235	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#6461	—	2	2	no	—
240	#6460	—	2	2	no	—
241	#6460	—	2	2	no	—
242	#6459	—	2	2	no	—
243	#6459	—	2	2	no	—
244	#6458	—	2	2	no	—
245	#6458	—	2	2	no	—
246	#6458	C₂³	1	2	yes	—
247	#6457	—	2	2	no	—
248	#6457	—	2	2	no	—
249	#6456	C₂³	1	2	yes	—
250	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	#6452	—	2	2	no	—
252	#6451	C₂³	1	2	yes	—
253	#6448	—	2	2	no	—
254	#6447	—	2	2	no	—
255	#6447	—	2	2	no	—
256	#6446	—	2	2	no	—
257	#6445	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#6441	—	2	2	no	—
261	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#6409	C₂³	1	2	yes	—
268	#6409	C₂³	1	2	yes	—
269	#6409	C₂³	1	2	yes	—
270	#6409	C₂³	1	2	yes	—
271	#6406	C₂³	1	2	yes	—
272	#6406	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	#6395	C₂³	1	2	yes	—
276	#6395	C₂³	1	2	yes	—
277	#6395	C₂³	1	2	yes	—
278	#6395	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#6391	C₂³	1	2	yes	—
282	#6391	C₂³	1	2	yes	—
283	#6389	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6382	C₂³	1	2	yes	—
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#3536	—	7	1	no	—
292	#3488	—	7	1	no	—
293	#3332	—	7	2	no	—
294	#3316	—	7	2	no	—
295	#3306	—	7	2	no	—
296	#3295	—	7	2	no	—
297	#3282	—	7	2	no	—
298	#3275	—	7	2	no	—
299	#3271	—	7	2	no	—
300	#3264	—	7	2	no	—
301	#3224	—	7	2	no	—
302	#3204	—	7	2	no	—
303	#3192	—	7	1	no	—
304	#3187	—	7	1	no	—
305	#3125	—	7	2	no	—
306	#3012	—	7	2	no	—
307	#3007	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#449	—	7	1	no	—
309	#2976	—	7	1	no	—
310	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
313	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
314	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
315	C₇×#41	—	2	2	no	—
316	C₇×#41	—	2	2	no	—
317	C₇×#41	—	2	2	no	—
318	C₇×#41	—	2	2	no	—
319	C₇×#41	—	4	1	no	—
320	C₇×#41	—	4	1	no	—
321	C₇×#41	—	4	1	no	—
322	C₇×#41	—	4	1	no	—
323	C₇×#41	—	4	4	no	—
324	C₇×#41	—	4	4	no	—
325	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
377	#1161	—	2	4	no	—
378	#1161	—	4	2	no	—
379	#1161	—	4	2	no	—
380	#1161	—	4	2	no	—
381	D₄×D₇	—	2	4	no	—
382	D₄×D₇	—	4	2	no	—
383	D₄×D₇	—	4	8	no	—
384	#1157	—	4	1	no	—
385	#1157	—	4	1	no	—
386	#1157	—	4	4	no	—
387	#1157	—	8	4	no	—
388	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
393	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
394	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
395	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
396	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
397	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
398	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
409	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
410	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
411	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
412	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
413	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
414	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#1143	—	2	4	no	—
428	#1143	—	4	2	no	—
429	#1143	—	4	2	no	—
430	#1143	—	4	2	no	—
431	#1141	—	2	4	no	—
432	#1141	—	4	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
465	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	D₅₆	—	4	2	no	—
469	D₅₆	—	4	2	no	—
470	#1131	—	4	2	no	—
471	C₈×D₇	—	4	2	no	—
472	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
473	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
477	C₂×#135	—	7	2	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
479	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
480	#562	—	14	2	no	—
481	#554	—	7	2	no	—
482	#550	—	7	2	no	—
483	#548	—	7	2	no	—
484	#548	—	7	2	no	—
485	#547	—	7	2	no	—
486	#546	—	7	2	no	—
487	#546	—	7	2	no	—
488	#546	—	14	2	no	—
489	#546	—	14	2	no	—
490	D₄²	—	7	2	no	—
491	D₄²	—	14	2	no	—
492	#543	—	14	1	no	—
493	#542	—	7	2	no	—
494	#539	—	14	1	no	—
495	#538	—	14	1	no	—
496	#537	—	7	1	no	—
497	#537	—	7	2	no	—
498	#537	—	14	1	no	—
499	#537	—	14	1	no	—
500	#535	—	7	1	no	—
501	#535	—	14	1	no	—
502	#525	—	7	1	no	—
503	#525	—	14	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#121	—	7	1	no	—
506	C₂×#121	—	7	1	no	—
507	C₂×#121	—	14	1	no	—
508	#520	—	7	1	no	—
509	#496	—	7	2	no	—
510	#495	—	7	2	no	—
511	#489	—	7	2	no	—
512	#486	—	7	2	no	—
513	#483	—	7	2	no	—
514	#483	—	7	2	no	—
515	#481	—	7	2	no	—
516	#481	—	7	2	no	—
517	#481	—	7	2	no	—
518	#481	—	7	2	no	—
519	#476	—	7	2	no	—
520	#475	—	7	2	no	—
521	#470	—	7	2	no	—
522	#469	—	7	2	no	—
523	#469	—	7	2	no	—
524	#469	—	7	2	no	—
525	#465	—	7	2	no	—
526	#465	—	7	2	no	—
527	#465	—	7	2	no	—
528	#465	—	7	2	no	—
529	#464	—	7	2	no	—
530	#464	—	7	2	no	—
531	#463	—	7	2	no	—
532	#463	—	7	2	no	—
533	#460	—	7	2	no	—
534	#459	—	7	2	no	—
535	#452	—	7	2	no	—
536	#452	—	7	2	no	—
537	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
538	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
540	#450	—	7	2	no	—
541	#450	—	7	2	no	—
542	#450	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
543	#449	—	7	2	no	—
544	#449	—	7	2	no	—
545	#449	—	7	2	no	—
546	#449	—	7	2	no	—
547	#449	—	7	2	no	—
548	#449	—	7	2	no	—
549	#448	—	7	2	no	—
550	#447	—	7	2	no	—
551	#447	—	7	2	no	—
552	#447	—	7	2	no	—
553	#442	—	7	2	no	—
554	#441	—	7	2	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
556	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
557	#436	—	7	2	no	—
558	#435	—	7	2	no	—
559	#435	—	7	2	no	—
560	C₈×D₄	—	7	2	no	—
561	#433	—	7	2	no	—
562	#417	—	7	2	no	—
563	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×#103	—	7	1	no	—
566	C₂×#102	—	7	1	no	—
567	C₂×#102	—	7	2	no	—
568	#408	—	7	2	no	—
569	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
571	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
575	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
576	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
579	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
585	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
588	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
589	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
590	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
591	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
592	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
593	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
600	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
601	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₇×D₄	—	2	4	no	—
603	C₇×D₄	—	2	1	no	—
604	C₇×D₄	—	2	1	no	—
605	C₇×D₄	—	2	1	no	—
606	C₇×D₄	—	4	2	no	—
607	C₇×D₄	—	4	2	no	—
608	C₇×D₄	—	4	2	no	—
609	C₇×D₄	—	4	2	no	—
610	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
631	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
635	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
642	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
646	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
649	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
650	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
651	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	D₂₈	—	2	2	no	—
655	D₂₈	—	2	2	no	—
656	D₂₈	—	2	2	no	—
657	D₂₈	—	2	2	no	—
658	D₂₈	—	4	1	no	—
659	D₂₈	—	4	4	no	—
660	D₂₈	—	4	2	no	—
661	D₂₈	—	8	1	no	—
662	D₂₈	—	8	2	no	—
663	D₂₈	—	8	2	no	—
664	C₄×D₇	—	2	2	no	—
665	C₄×D₇	—	2	2	no	—
666	C₄×D₇	—	4	4	no	—
667	C₄×D₇	—	8	2	no	—
668	C₄×D₇	—	8	2	no	—
669	C₄×D₇	—	8	2	no	—
670	Dic₁₄	—	4	1	no	—
671	Dic₁₄	—	8	2	no	—
672	C₇×C₈	—	2	2	no	—
673	C₇×C₈	—	2	2	no	—
674	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
677	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
678	C₂×#41	—	2	1	no	—
679	C₂×#41	—	2	1	no	—
680	C₂×#41	—	4	2	no	—
681	C₂×#41	—	4	2	no	—
682	C₂×#41	—	7	1	no	—
683	C₂×#41	—	7	2	no	—
684	C₂×#41	—	7	2	no	—
685	C₂×#41	—	14	2	no	—
686	C₂×#41	—	14	1	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	#137	—	4	2	no	—
706	#137	—	4	2	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
708	#135	—	28	4	no	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂×D₈	—	7	2	no	—
719	C₂×D₈	—	7	2	no	—
720	C₂×D₈	—	7	2	no	—
721	C₂×D₈	—	7	2	no	—
722	C₂×D₈	—	28	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
730	#127	—	7	2	no	—
731	#127	—	14	2	no	—
732	#126	—	14	2	no	—
733	#125	—	14	2	no	—
734	#124	—	7	2	no	—
735	#124	—	7	2	no	—
736	#124	—	14	2	no	—
737	#124	—	14	2	no	—
738	#124	—	14	2	no	—
739	#123	—	7	2	no	—
740	#123	—	14	2	no	—
741	#123	—	14	2	no	—
742	#123	—	14	2	no	—
743	#123	—	14	2	no	—
744	#123	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	#121	—	7	1	no	—
762	#121	—	7	1	no	—
763	#121	—	7	2	no	—
764	#121	—	7	2	no	—
765	#121	—	7	2	no	—
766	#121	—	7	2	no	—
767	#121	—	7	2	no	—
768	#121	—	7	2	no	—
769	#121	—	14	2	no	—
770	#121	—	14	2	no	—
771	#121	—	14	2	no	—
772	#121	—	14	2	no	—
773	#121	—	14	2	no	—
774	#121	—	14	2	no	—
775	#121	—	14	2	no	—
776	#121	—	14	1	no	—
777	#121	—	14	1	no	—
778	#121	—	14	2	no	—
779	#121	—	14	1	no	—
780	#121	—	14	2	no	—
781	#121	—	14	2	no	—
782	#121	—	14	2	no	—
783	#121	—	14	1	no	—
784	#121	—	14	1	no	—
785	#121	—	14	1	no	—
786	#121	—	14	1	no	—
787	#120	—	7	2	no	—
788	#120	—	14	2	no	—
789	#120	—	14	2	no	—
790	#120	—	14	2	no	—
791	#120	—	14	2	no	—
792	#120	—	14	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
795	C₄×D₄	—	7	2	no	—
796	C₄×D₄	—	7	2	no	—
797	C₄×D₄	—	7	2	no	—
798	C₄×D₄	—	7	2	no	—
799	C₄×D₄	—	14	2	no	—
800	C₄×D₄	—	14	2	no	—
801	C₄×D₄	—	14	2	no	—
802	C₄×D₄	—	14	2	no	—
803	C₄×D₄	—	14	2	no	—
804	#117	—	7	1	no	—
805	#117	—	14	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
817	#106	—	7	2	no	—
818	#106	—	7	2	no	—
819	#106	—	7	2	no	—
820	#106	—	7	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	2	no	—
824	#103	—	7	2	no	—
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	2	no	—
827	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	2	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	2	no	—
835	#102	—	7	2	no	—
836	#102	—	7	2	no	—
837	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	#97	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	—	7	2	no	—
847	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
862	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
863	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
864	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₇	—	2	2	no	—
866	C₂×D₇	—	2	2	no	—
867	C₂×D₇	—	2	2	no	—
868	C₂×D₇	—	4	2	no	—
869	C₂×D₇	—	4	2	no	—
870	C₂×D₇	—	4	2	no	—
871	C₂×D₇	—	4	2	no	—
872	C₂×D₇	—	4	2	no	—
873	C₂×D₇	—	4	2	no	—
874	C₂×D₇	—	16	4	no	—
875	C₂×D₇	—	16	2	no	—
876	C₂×D₇	—	16	2	no	—
877	C₄×C₇	—	2	1	no	—
878	C₄×C₇	—	2	2	no	—
879	C₄×C₇	—	2	1	no	—
880	C₄×C₇	—	2	1	no	—
881	C₄×C₇	—	4	2	no	—
882	C₄×C₇	—	4	2	no	—
883	C₄×C₇	—	4	1	no	—
884	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	Dic₇	—	2	2	no	—
887	Dic₇	—	2	2	no	—
888	Dic₇	—	2	2	no	—
889	Dic₇	—	4	2	no	—
890	Dic₇	—	4	2	no	—
891	C₂⁴	—	2	1	no	—
892	C₂⁴	—	14	2	no	—
893	C₂⁴	—	14	1	no	—
894	C₂⁴	—	14	1	no	—
895	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	4	1	no	—
901	#41	—	4	1	no	—
902	#41	—	4	1	no	—
903	#41	—	4	1	no	—
904	#41	—	4	4	no	—
905	#41	—	4	4	no	—
906	#41	—	14	4	no	—
907	#41	—	28	1	no	—
908	#41	—	28	1	no	—
909	#41	—	28	4	no	—
910	#41	—	28	2	no	—
911	#41	—	28	2	no	—
912	#41	—	28	2	no	—
913	#41	—	56	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
924	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	4	1	no	—
932	C₂×D₄	—	4	4	no	—
933	C₂×D₄	—	7	2	no	—
934	C₂×D₄	—	7	2	no	—
935	C₂×D₄	—	7	2	no	—
936	C₂×D₄	—	7	1	no	—
937	C₂×D₄	—	7	2	no	—
938	C₂×D₄	—	7	2	no	—
939	C₂×D₄	—	14	2	no	—
940	C₂×D₄	—	14	2	no	—
941	C₂×D₄	—	14	2	no	—
942	C₂×D₄	—	14	2	no	—
943	C₂×D₄	—	14	2	no	—
944	C₂×D₄	—	14	2	no	—
945	C₂×D₄	—	14	4	no	—
946	C₂×D₄	—	14	2	no	—
947	C₂×D₄	—	14	2	no	—
948	C₂×D₄	—	14	2	no	—
949	C₂×D₄	—	14	2	no	—
950	C₂×D₄	—	14	2	no	—
951	C₂×D₄	—	14	1	no	—
952	C₂×D₄	—	14	1	no	—
953	C₂×D₄	—	28	1	no	—
954	C₂×D₄	—	28	1	no	—
955	C₂×D₄	—	28	1	no	—
956	C₂×D₄	—	28	1	no	—
957	C₂×D₄	—	28	4	no	—
958	C₂×D₄	—	28	2	no	—
959	C₂×D₄	—	28	8	no	—
960	C₂×D₄	—	56	4	no	—
961	C₂×D₄	—	56	2	no	—
962	C₂×D₄	—	56	2	no	—
963	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
983	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	Q₁₆	—	2	4	no	—
990	Q₁₆	—	4	2	no	—
991	SD₁₆	—	2	4	no	—
992	SD₁₆	—	4	2	no	—
993	SD₁₆	—	14	4	no	—
994	SD₁₆	—	28	2	no	—
995	SD₁₆	—	28	2	no	—
996	SD₁₆	—	28	2	no	—
997	D₈	—	14	4	no	—
998	D₈	—	28	2	no	—
999	D₈	—	28	2	no	—
1000	D₈	—	28	2	no	—
1001	M₁₆	—	4	1	no	—
1002	M₁₆	—	4	1	no	—
1003	M₁₆	—	28	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄²	—	7	2	no	—
1051	C₄²	—	14	2	no	—
1052	C₄²	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1058	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1061	D₇	—	4	2	no	—
1062	D₇	—	8	2	no	—
1063	D₇	—	8	2	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	4	2	no	—
1071	C₂³	—	7	2	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	14	2	no	—
1074	C₂³	—	14	2	no	—
1075	C₂³	—	28	4	no	—
1076	C₂³	—	28	2	no	—
1077	C₂³	—	28	2	no	—
1078	C₂³	—	56	1	no	—
1079	C₂³	—	56	1	no	—
1080	C₂³	—	56	1	no	—
1081	C₂³	—	56	1	no	—
1082	C₂³	—	56	2	no	—
1083	C₂³	—	56	2	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	2	1	no	—
1092	Q₈	—	4	2	no	—
1093	Q₈	—	8	1	no	—
1094	Q₈	—	28	1	no	—
1095	Q₈	—	56	2	no	—
1096	Q₈	#6548	1	2	yes	—
1097	D₄	—	2	4	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	14	4	no	—
1106	D₄	—	14	2	no	—
1107	D₄	—	14	2	no	—
1108	D₄	—	14	2	no	—
1109	D₄	—	14	2	no	—
1110	D₄	—	28	1	no	—
1111	D₄	—	28	4	no	—
1112	D₄	—	28	2	no	—
1113	D₄	—	28	2	no	—
1114	D₄	—	28	2	no	—
1115	D₄	—	28	4	no	—
1116	D₄	—	28	4	no	—
1117	D₄	—	28	4	no	—
1118	D₄	—	56	1	no	—
1119	D₄	—	56	2	no	—
1120	D₄	—	56	2	no	—
1121	D₄	—	56	2	no	—
1122	D₄	—	56	2	no	—
1123	D₄	—	56	2	no	—
1124	D₄	—	56	2	no	—
1125	D₄	—	56	2	no	—
1126	D₄	#6548	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	14	2	no	—
1168	C₈	—	14	2	no	—
1169	C₇	#61623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	8	4	no	—
1186	C₂²	—	14	2	no	—
1187	C₂²	—	14	2	no	—
1188	C₂²	—	14	2	no	—
1189	C₂²	—	28	2	no	—
1190	C₂²	—	28	2	no	—
1191	C₂²	—	28	2	no	—
1192	C₂²	—	28	2	no	—
1193	C₂²	—	28	2	no	—
1194	C₂²	—	28	2	no	—
1195	C₂²	—	112	2	no	—
1196	C₂²	—	112	4	no	—
1197	C₂²	—	112	2	no	—
1198	C₂²	#90469	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	14	2	no	—
1208	C₄	—	14	2	no	—
1209	C₄	—	14	2	no	—
1210	C₄	—	28	2	no	—
1211	C₄	—	28	2	no	—
1212	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	28	2	no	—
1220	C₂	—	56	2	no	—
1221	C₂	—	56	2	no	—
1222	C₂	#11742987	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#90469	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3007	D₇
hypocenter	C₇	#61623
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744343	C₂	semidirect
2. #11743058	C₂	semidirect
3. C₇×#3007	C₂	semidirect
4. C₂×#90010	C₂	semidirect
5. #11741436	C₂	semidirect
6. #11741435	C₂	semidirect
7. #11740181	C₂	semidirect
8. #11737708	C₂	semidirect
9. #11737685	C₂	semidirect
10. #11737676	C₂	semidirect
11. #11737664	C₂	semidirect
12. #11737652	C₂	semidirect
13. #11737643	C₂	semidirect
14. #11737611	C₂	semidirect
15. #11737603	C₂	semidirect
16. #11736353	C₂	semidirect
17. #11736339	C₂	semidirect
18. #11736086	C₂	semidirect
19. #11736080	C₂	semidirect
21. C₂×#6553	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #90525	C₂²	semidirect
27. #90524	C₂²	semidirect
29. #90521	C₂²	semidirect
31. #90520	C₂²	semidirect
32. #90518	C₂²	semidirect
34. #90508	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
38. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
43. C₂×#6493	C₂²	semidirect
44. C₂×#6482	C₂²	semidirect
45. C₂×#6477	C₂²	semidirect
48. #90334	C₂²	semidirect
49. #90326	C₂²	semidirect
51. #90321	C₂²	semidirect
52. #90320	C₂²	semidirect
55. #90198	C₂²	semidirect
57. C₇×#452	C₂²	semidirect
58. C₇×#452	C₂²	semidirect
59. C₇×#451	C₂²	semidirect
60. C₇×#450	C₂²	semidirect
61. C₇×#417	C₂²	semidirect
62. C₇×#417	C₂²	semidirect
63. C₇×#407	C₂²	semidirect
65. #90010	C₂²	semidirect
66. #90010	C₂²	semidirect
67. #90010	C₂²	semidirect
68. #89999	C₂²	semidirect
69. C₂×#6409	C₂²	semidirect
70. C₂×#6406	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. #89963	C₂²	semidirect
73. #89961	C₂²	semidirect
74. #89959	C₂²	semidirect
75. #89959	C₂²	semidirect
76. #89957	C₂²	semidirect
77. #89957	C₂²	semidirect
78. #89956	C₂²	semidirect
79. #89948	C₂²	semidirect
80. #89944	C₂²	semidirect
81. #89943	C₂²	semidirect
82. #89941	C₂²	semidirect
83. #89937	C₂²	semidirect
84. #89935	C₂²	semidirect
85. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
86. #89907	C₂²	semidirect
87. #89907	C₂²	semidirect
88. #89900	C₂²	semidirect
89. #89899	C₂²	semidirect
90. #89820	C₂²	semidirect
91. #89820	C₂²	semidirect
92. #89818	C₂²	semidirect
93. #89815	C₂²	semidirect
94. #89740	C₂²	semidirect
95. #89591	C₂²	semidirect
96. #89583	C₂²	semidirect
97. #89579	C₂²	semidirect
98. #89577	C₂²	semidirect
99. #89575	C₂²	semidirect
100. #89567	C₂²	semidirect
101. #89563	C₂²	semidirect
102. #89560	C₂²	semidirect
103. #89558	C₂²	semidirect
104. #89557	C₂²	semidirect
105. #89554	C₂²	semidirect
106. #89549	C₂²	semidirect
107. #89545	C₂²	semidirect
108. D₇×#102	C₂²	semidirect
109. #89533	C₂²	semidirect
110. #89532	C₂²	semidirect
111. #89507	C₂²	semidirect
112. #89507	C₂²	semidirect
113. #89504	C₂²	semidirect
114. #89504	C₂²	semidirect
115. #89502	C₂²	semidirect
116. #89499	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #89492	C₂²	semidirect
307. #3007	D₇	semidirect
474. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
475. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
504. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
537. #452	C₂×D₇	semidirect
538. #452	C₂×D₇	semidirect
539. #451	C₂×D₇	semidirect
542. #450	C₂×D₇	semidirect
563. #417	C₂×D₇	semidirect
564. #417	C₂×D₇	semidirect
569. #407	C₂×D₇	semidirect
1169. C₇	#61623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744343	2
#11743058	2
C₇×#3007	2
C₂×#90010	2
#11741436	2
#11741435	2
#11740181	2
#11737708	2
#11737685	2
#11737676	2
#11737664	2
#11737652	2
#11737643	2
#11737611	2
#11737603	2
#11736353	2
#11736339	2
#11736086	2
#11736080	2
#61623	7