Subgroups — #14240451

Order 1792.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90521	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90424	—	2	1	no	—
34	#90417	—	2	1	no	—
35	#90408	—	2	1	no	—
36	#90406	—	2	1	no	—
37	#90369	—	2	2	no	—
38	#90367	—	2	2	no	—
39	#90311	—	2	2	no	—
40	#90303	—	2	1	no	—
41	#90296	—	2	2	no	—
42	D₇×#121	—	2	1	no	—
43	D₇×#121	—	2	1	no	—
44	#90290	—	2	1	no	—
45	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89903	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89504	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61657	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	#6553	—	4	4	no	—
138	#6553	—	4	4	no	—
139	C₂×#1161	—	2	2	no	—
140	C₂×#1159	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂×#1157	—	2	1	no	—
148	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
164	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6510	—	2	2	no	—
172	#6509	—	2	2	no	—
173	#6509	—	2	2	no	—
174	#6503	—	2	1	no	—
175	#6503	—	2	2	no	—
176	#6502	—	2	2	no	—
177	#6502	—	2	2	no	—
178	#6502	—	2	2	no	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6502	—	2	2	no	—
181	#6501	—	2	1	no	—
182	#6501	—	2	1	no	—
183	#6501	—	2	2	no	—
184	#6501	—	2	2	no	—
185	#6500	—	2	2	no	—
186	#6500	—	2	2	no	—
187	#6500	—	2	2	no	—
188	#6500	—	2	2	no	—
189	#6500	—	2	2	no	—
190	#6499	—	2	1	no	—
191	#6493	—	2	1	no	—
192	#6493	—	2	1	no	—
193	#6493	—	2	1	no	—
194	#6493	C₂³	1	2	yes	—
195	#6493	C₂³	1	2	yes	—
196	#6493	C₂³	1	2	yes	—
197	#6493	C₂³	1	2	yes	—
198	#6493	C₂³	1	2	yes	—
199	#6493	C₂³	1	2	yes	—
200	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6492	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
203	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
204	#6489	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6487	C₂³	1	2	yes	—
208	#6487	C₂³	1	2	yes	—
209	#6487	C₂³	1	2	yes	—
210	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6471	—	4	4	no	—
212	#6471	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#6467	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₆	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
229	#6461	—	2	2	no	—
230	#6460	—	2	1	no	—
231	#6458	—	2	1	no	—
232	#6458	—	2	1	no	—
233	#6458	—	2	1	no	—
234	#6457	—	2	2	no	—
235	#6457	—	2	2	no	—
236	#6457	—	2	2	no	—
237	#6456	—	2	1	no	—
238	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	#6450	—	2	1	no	—
241	#6449	—	2	2	no	—
242	#6447	—	2	2	no	—
243	#6447	—	2	2	no	—
244	#6447	—	2	2	no	—
245	#6447	—	2	2	no	—
246	#6446	—	2	2	no	—
247	#6446	—	2	2	no	—
248	#6446	—	2	2	no	—
249	#6445	—	2	2	no	—
250	#6445	—	2	2	no	—
251	#6445	—	2	2	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#6442	—	2	2	no	—
257	#6439	—	2	1	no	—
258	#6438	—	2	1	no	—
259	#6438	C₂³	1	2	yes	—
260	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
264	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
265	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
266	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
267	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
268	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6435	—	2	1	no	—
275	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6395	C₂³	1	2	yes	—
301	#6395	C₂³	1	2	yes	—
302	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6395	C₂³	1	2	yes	—
307	#6392	C₂³	1	2	yes	—
308	#6392	C₂³	1	2	yes	—
309	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6390	C₂³	1	2	yes	—
314	#6390	C₂³	1	2	yes	—
315	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6390	C₂³	1	2	yes	—
317	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6390	C₂³	1	2	yes	—
319	#3546	—	7	1	no	—
320	#3496	—	7	1	no	—
321	#3330	—	7	1	no	—
322	#3324	—	7	1	no	—
323	#3322	—	7	2	no	—
324	#3302	—	7	1	no	—
325	#3297	—	7	2	no	—
326	#3294	—	7	1	no	—
327	#3284	—	7	1	no	—
328	#3280	—	7	2	no	—
329	D₄×D₈	—	7	1	no	—
330	#3274	—	7	1	no	—
331	#3273	—	7	2	no	—
332	#3272	—	7	1	no	—
333	#3212	—	7	1	no	—
334	#3207	—	7	1	no	—
335	#3203	—	7	2	no	—
336	#3198	—	7	2	no	—
337	#3105	—	7	1	no	—
338	#3100	—	7	1	no	—
339	#3012	—	7	2	no	—
340	#3008	—	7	2	no	—
341	#2979	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
346	C₇×#41	—	4	2	no	—
347	C₇×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
373	#1161	—	4	8	no	—
374	#1159	—	8	2	no	—
375	D₄×D₇	—	4	8	no	—
376	D₄×D₇	—	4	8	no	—
377	D₄×D₇	—	4	8	no	—
378	D₄×D₇	—	8	2	no	—
379	D₄×D₇	—	8	2	no	—
380	D₄×D₇	—	8	2	no	—
381	#1157	—	2	4	no	—
382	#1157	—	2	4	no	—
383	#1157	—	4	2	no	—
384	#1157	—	4	2	no	—
385	#1157	—	4	2	no	—
386	#1157	—	4	2	no	—
387	#1157	—	4	2	no	—
388	#1157	—	4	2	no	—
389	#1157	—	8	2	no	—
390	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
394	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
395	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
403	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
404	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
405	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
406	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
422	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
426	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
487	Dic₂₈	—	4	2	no	—
488	D₅₆	—	2	2	no	—
489	D₅₆	—	2	4	no	—
490	D₅₆	—	2	2	no	—
491	D₅₆	—	2	4	no	—
492	D₅₆	—	4	2	no	—
493	D₅₆	—	4	2	no	—
494	D₅₆	—	4	2	no	—
495	#1132	—	2	2	no	—
496	#1132	—	2	2	no	—
497	#1132	—	4	2	no	—
498	#1132	—	4	2	no	—
499	#1132	—	4	2	no	—
500	#1132	—	4	2	no	—
501	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
504	C₂×#135	—	7	2	no	—
505	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
506	#560	—	14	2	no	—
507	#556	—	7	1	no	—
508	#553	—	7	2	no	—
509	#550	—	7	1	no	—
510	#550	—	14	1	no	—
511	#547	—	7	1	no	—
512	#547	—	7	1	no	—
513	#547	—	7	1	no	—
514	#547	—	14	1	no	—
515	#546	—	7	2	no	—
516	#546	—	7	2	no	—
517	#546	—	7	2	no	—
518	#546	—	14	2	no	—
519	#546	—	14	1	no	—
520	D₄²	—	7	1	no	—
521	D₄²	—	7	1	no	—
522	D₄²	—	7	1	no	—
523	D₄²	—	14	1	no	—
524	#542	—	14	1	no	—
525	#538	—	14	2	no	—
526	#537	—	7	2	no	—
527	#537	—	7	2	no	—
528	#535	—	7	2	no	—
529	#535	—	14	1	no	—
530	#534	—	14	2	no	—
531	#532	—	7	1	no	—
532	#532	—	7	1	no	—
533	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
534	#529	—	7	1	no	—
535	C₂×#121	—	14	1	no	—
536	C₂×#121	—	14	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
538	#495	—	7	2	no	—
539	#493	—	7	1	no	—
540	#492	—	7	1	no	—
541	#488	—	7	2	no	—
542	#487	—	7	1	no	—
543	#486	—	7	1	no	—
544	#485	—	7	2	no	—
545	#484	—	7	2	no	—
546	#484	—	7	1	no	—
547	#482	—	7	2	no	—
548	#481	—	7	1	no	—
549	#480	—	7	2	no	—
550	#480	—	7	2	no	—
551	#478	—	7	1	no	—
552	#478	—	7	1	no	—
553	#474	—	7	1	no	—
554	#474	—	7	1	no	—
555	#469	—	7	2	no	—
556	#468	—	7	2	no	—
557	#468	—	7	2	no	—
558	#468	—	7	2	no	—
559	#467	—	7	2	no	—
560	#466	—	7	2	no	—
561	#466	—	7	2	no	—
562	#465	—	7	2	no	—
563	#463	—	7	1	no	—
564	#463	—	7	1	no	—
565	#463	—	7	2	no	—
566	#463	—	7	2	no	—
567	#462	—	7	1	no	—
568	#461	—	7	1	no	—
569	#460	—	7	1	no	—
570	#459	—	7	1	no	—
571	#459	—	7	1	no	—
572	#459	—	7	1	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#450	—	7	1	no	—
577	#450	—	7	2	no	—
578	#450	—	7	2	no	—
579	#449	—	7	2	no	—
580	#449	—	7	2	no	—
581	#449	—	7	2	no	—
582	#449	—	7	2	no	—
583	#449	—	7	2	no	—
584	#449	—	7	2	no	—
585	#449	—	7	2	no	—
586	#447	—	7	2	no	—
587	#447	—	7	1	no	—
588	#447	—	7	2	no	—
589	#447	—	7	2	no	—
590	#447	—	7	2	no	—
591	#447	—	7	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
594	C₄×D₈	—	7	1	no	—
595	C₄×D₈	—	7	2	no	—
596	C₄×D₈	—	7	2	no	—
597	C₄×D₈	—	7	1	no	—
598	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
601	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
603	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#418	—	7	2	no	—
607	#417	—	7	2	no	—
608	#416	—	7	2	no	—
609	C₂×#102	—	7	2	no	—
610	#408	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
611	#408	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
612	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
618	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
622	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
623	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
624	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
625	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
626	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
627	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
628	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
629	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
630	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
631	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
632	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
633	C₇×D₄	—	2	2	no	—
634	C₇×D₄	—	2	2	no	—
635	C₇×D₄	—	4	2	no	—
636	C₇×D₄	—	4	2	no	—
637	C₇×D₄	—	4	2	no	—
638	C₇×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
674	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
675	D₂₈	—	2	4	no	—
676	D₂₈	—	2	1	no	—
677	D₂₈	—	2	1	no	—
678	D₂₈	—	2	1	no	—
679	D₂₈	—	2	2	no	—
680	D₂₈	—	2	2	no	—
681	D₂₈	—	2	2	no	—
682	D₂₈	—	2	1	no	—
683	D₂₈	—	2	2	no	—
684	D₂₈	—	4	4	no	—
685	D₂₈	—	4	4	no	—
686	D₂₈	—	4	2	no	—
687	D₂₈	—	4	2	no	—
688	D₂₈	—	8	1	no	—
689	D₂₈	—	8	1	no	—
690	D₂₈	—	8	2	no	—
691	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
693	C₄×D₇	—	4	4	no	—
694	C₄×D₇	—	4	4	no	—
695	C₄×D₇	—	4	4	no	—
696	C₄×D₇	—	4	2	no	—
697	C₄×D₇	—	4	2	no	—
698	C₄×D₇	—	4	2	no	—
699	C₄×D₇	—	8	1	no	—
700	C₄×D₇	—	8	1	no	—
701	C₄×D₇	—	8	2	no	—
702	C₄×D₇	—	8	2	no	—
703	Dic₁₄	—	2	1	no	—
704	Dic₁₄	—	2	1	no	—
705	Dic₁₄	—	2	2	no	—
706	Dic₁₄	—	2	2	no	—
707	Dic₁₄	—	4	2	no	—
708	C₇×C₈	—	2	1	no	—
709	C₇×C₈	—	2	1	no	—
710	C₇×C₈	—	2	2	no	—
711	C₇×C₈	—	2	1	no	—
712	C₇×C₈	—	2	1	no	—
713	C₇×C₈	—	2	2	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
715	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
716	C₂×#41	—	7	2	no	—
717	C₂×#41	—	7	2	no	—
718	C₂×#41	—	7	2	no	—
719	C₂×#41	—	7	2	no	—
720	C₂×#41	—	14	2	no	—
721	C₂×#41	—	14	1	no	—
722	C₂×#41	—	14	1	no	—
723	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
735	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
737	#135	—	28	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
745	C₂×D₈	—	7	1	no	—
746	C₂×D₈	—	7	2	no	—
747	C₂×D₈	—	7	1	no	—
748	C₂×D₈	—	7	2	no	—
749	C₂×D₈	—	7	2	no	—
750	C₂×D₈	—	7	2	no	—
751	C₂×D₈	—	7	2	no	—
752	C₂×D₈	—	28	4	no	—
753	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
760	#127	—	7	1	no	—
761	#127	—	7	1	no	—
762	#127	—	14	2	no	—
763	#127	—	14	1	no	—
764	#127	D₂₈	1	1	yes	characteristic
765	#126	—	14	2	no	—
766	#126	—	14	2	no	—
767	#126	—	14	1	no	—
768	#125	—	7	1	no	—
769	#124	—	7	1	no	—
770	#124	—	7	2	no	—
771	#124	—	14	2	no	—
772	#124	—	14	1	no	—
773	#124	—	14	1	no	—
774	#124	D₂₈	1	2	yes	—
775	#123	—	14	1	no	—
776	#123	—	14	2	no	—
777	#123	—	14	2	no	—
778	#123	—	14	2	no	—
779	#123	—	14	2	no	—
780	#123	—	14	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
790	#121	—	7	1	no	—
791	#121	—	7	2	no	—
792	#121	—	7	2	no	—
793	#121	—	7	2	no	—
794	#121	—	7	2	no	—
795	#121	—	7	2	no	—
796	#121	—	7	2	no	—
797	#121	—	14	2	no	—
798	#121	—	14	2	no	—
799	#121	—	14	1	no	—
800	#121	—	14	1	no	—
801	#121	—	14	2	no	—
802	#121	—	14	2	no	—
803	#121	—	14	2	no	—
804	#121	—	14	2	no	—
805	#121	—	14	2	no	—
806	#121	—	14	1	no	—
807	#121	—	14	1	no	—
808	#121	—	14	1	no	—
809	#121	—	14	1	no	—
810	#121	—	14	1	no	—
811	#121	—	14	1	no	—
812	#121	—	14	2	no	—
813	#121	—	14	2	no	—
814	#121	—	14	2	no	—
815	#121	—	14	2	no	—
816	#121	D₂₈	1	1	yes	characteristic
817	#121	D₂₈	1	1	yes	characteristic
818	#121	D₂₈	1	2	yes	—
819	#120	—	14	2	no	—
820	#120	—	14	2	no	—
821	#120	—	14	2	no	—
822	#120	—	14	2	no	—
823	#120	—	14	2	no	—
824	#120	—	14	2	no	—
825	#120	—	14	2	no	—
826	#120	—	14	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
829	C₄×D₄	—	7	1	no	—
830	C₄×D₄	—	7	1	no	—
831	C₄×D₄	—	7	1	no	—
832	C₄×D₄	—	7	1	no	—
833	C₄×D₄	—	7	1	no	—
834	C₄×D₄	—	7	2	no	—
835	C₄×D₄	—	14	1	no	—
836	C₄×D₄	—	14	1	no	—
837	C₄×D₄	—	14	2	no	—
838	C₄×D₄	—	14	1	no	—
839	C₄×D₄	—	14	1	no	—
840	C₄×D₄	—	14	1	no	—
841	C₄×D₄	—	14	1	no	—
842	C₄×D₄	—	14	1	no	—
843	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	#117	—	7	2	no	—
847	#117	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
857	#107	—	7	1	no	—
858	#107	—	7	2	no	—
859	#107	—	7	2	no	—
860	#107	—	7	1	no	—
861	#106	—	7	1	no	—
862	#106	—	7	1	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
867	#103	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	2	no	—
869	#103	—	7	2	no	—
870	#103	—	7	2	no	—
871	#103	—	7	1	no	—
872	#103	—	7	1	no	—
873	#102	—	7	1	no	—
874	#102	—	7	2	no	—
875	#102	—	7	2	no	—
876	#102	—	7	2	no	—
877	#102	—	7	1	no	—
878	#102	—	7	1	no	—
879	#102	—	7	2	no	—
880	#102	—	7	1	no	—
881	#102	—	7	2	no	—
882	#102	—	7	2	no	—
883	#102	—	7	1	no	—
884	#102	—	7	2	no	—
885	#102	—	7	2	no	—
886	#102	—	7	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₇	—	2	2	no	—
908	C₂×D₇	—	2	2	no	—
909	C₂×D₇	—	4	1	no	—
910	C₂×D₇	—	4	1	no	—
911	C₂×D₇	—	4	1	no	—
912	C₂×D₇	—	4	1	no	—
913	C₂×D₇	—	4	2	no	—
914	C₂×D₇	—	4	2	no	—
915	C₂×D₇	—	4	1	no	—
916	C₂×D₇	—	4	2	no	—
917	C₂×D₇	—	4	2	no	—
918	C₂×D₇	—	4	1	no	—
919	C₂×D₇	—	4	1	no	—
920	C₂×D₇	—	4	2	no	—
921	C₂×D₇	—	4	2	no	—
922	C₂×D₇	—	8	4	no	—
923	C₂×D₇	—	16	4	no	—
924	C₂×D₇	—	16	4	no	—
925	C₂×D₇	—	16	4	no	—
926	C₄×C₇	—	2	1	no	—
927	C₄×C₇	—	2	1	no	—
928	C₄×C₇	—	2	1	no	—
929	C₄×C₇	—	2	2	no	—
930	C₄×C₇	—	2	2	no	—
931	C₄×C₇	—	2	1	no	—
932	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
933	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
934	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	Dic₇	—	4	1	no	—
936	Dic₇	—	4	2	no	—
937	Dic₇	—	4	1	no	—
938	Dic₇	—	4	2	no	—
939	Dic₇	—	4	1	no	—
940	Dic₇	—	4	1	no	—
941	Dic₇	—	4	1	no	—
942	C₂⁴	—	14	1	no	—
943	C₂⁴	—	14	2	no	—
944	C₂⁴	—	14	2	no	—
945	C₂⁴	—	14	2	no	—
946	#41	—	4	2	no	—
947	#41	—	4	2	no	—
948	#41	—	14	4	no	—
949	#41	—	14	4	no	—
950	#41	—	28	2	no	—
951	#41	—	28	2	no	—
952	#41	—	28	2	no	—
953	#41	—	28	2	no	—
954	#41	—	28	2	no	—
955	#41	—	28	2	no	—
956	#41	—	28	8	no	—
957	#41	—	56	2	no	—
958	#41	—	56	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
962	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	—	7	1	no	—
964	C₂×D₄	—	7	1	no	—
965	C₂×D₄	—	7	2	no	—
966	C₂×D₄	—	7	1	no	—
967	C₂×D₄	—	7	2	no	—
968	C₂×D₄	—	14	2	no	—
969	C₂×D₄	—	14	2	no	—
970	C₂×D₄	—	14	4	no	—
971	C₂×D₄	—	14	4	no	—
972	C₂×D₄	—	14	2	no	—
973	C₂×D₄	—	14	2	no	—
974	C₂×D₄	—	14	2	no	—
975	C₂×D₄	—	14	1	no	—
976	C₂×D₄	—	14	2	no	—
977	C₂×D₄	—	14	2	no	—
978	C₂×D₄	—	14	2	no	—
979	C₂×D₄	—	14	2	no	—
980	C₂×D₄	—	14	2	no	—
981	C₂×D₄	—	14	2	no	—
982	C₂×D₄	—	14	2	no	—
983	C₂×D₄	—	14	1	no	—
984	C₂×D₄	—	14	1	no	—
985	C₂×D₄	—	14	1	no	—
986	C₂×D₄	—	14	2	no	—
987	C₂×D₄	—	14	2	no	—
988	C₂×D₄	—	14	1	no	—
989	C₂×D₄	—	14	1	no	—
990	C₂×D₄	—	14	2	no	—
991	C₂×D₄	—	28	2	no	—
992	C₂×D₄	—	28	2	no	—
993	C₂×D₄	—	28	2	no	—
994	C₂×D₄	—	28	2	no	—
995	C₂×D₄	—	28	8	no	—
996	C₂×D₄	—	28	8	no	—
997	C₂×D₄	—	28	8	no	—
998	C₂×D₄	—	56	2	no	—
999	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1001	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1004	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1020	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1025	Q₁₆	—	28	2	no	—
1026	SD₁₆	—	14	2	no	—
1027	SD₁₆	—	14	2	no	—
1028	SD₁₆	—	28	2	no	—
1029	SD₁₆	—	28	2	no	—
1030	SD₁₆	—	28	2	no	—
1031	SD₁₆	—	28	2	no	—
1032	D₈	—	14	2	no	—
1033	D₈	—	14	4	no	—
1034	D₈	—	14	4	no	—
1035	D₈	—	14	2	no	—
1036	D₈	—	28	2	no	—
1037	D₈	—	28	2	no	—
1038	D₈	—	28	2	no	—
1039	M₁₆	—	4	2	no	—
1040	M₁₆	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1092	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1093	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1094	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1095	C₄²	—	14	2	no	—
1096	C₄²	—	14	1	no	—
1097	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1107	D₇	—	4	2	no	—
1108	D₇	—	4	2	no	—
1109	D₇	—	8	2	no	—
1110	D₇	—	8	2	no	—
1111	D₇	—	8	1	no	—
1112	C₂³	—	14	4	no	—
1113	C₂³	—	14	1	no	—
1114	C₂³	—	14	1	no	—
1115	C₂³	—	14	1	no	—
1116	C₂³	—	14	2	no	—
1117	C₂³	—	14	2	no	—
1118	C₂³	—	28	4	no	—
1119	C₂³	—	28	4	no	—
1120	C₂³	—	56	1	no	—
1121	C₂³	—	56	1	no	—
1122	C₂³	—	56	2	no	—
1123	C₂³	—	56	2	no	—
1124	C₂³	—	56	2	no	—
1125	C₂³	—	56	2	no	—
1126	C₂³	—	56	2	no	—
1127	C₂³	—	56	2	no	—
1128	C₂³	—	56	2	no	—
1129	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1130	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1131	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	4	2	no	—
1133	Q₈	—	14	1	no	—
1134	Q₈	—	14	1	no	—
1135	Q₈	—	14	2	no	—
1136	Q₈	—	14	2	no	—
1137	Q₈	—	28	2	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	2	2	no	—
1140	D₄	—	4	2	no	—
1141	D₄	—	4	2	no	—
1142	D₄	—	4	2	no	—
1143	D₄	—	4	2	no	—
1144	D₄	—	7	2	no	—
1145	D₄	—	7	2	no	—
1146	D₄	—	14	4	no	—
1147	D₄	—	14	1	no	—
1148	D₄	—	14	1	no	—
1149	D₄	—	14	1	no	—
1150	D₄	—	14	2	no	—
1151	D₄	—	14	2	no	—
1152	D₄	—	14	1	no	—
1153	D₄	—	14	2	no	—
1154	D₄	—	14	2	no	—
1155	D₄	—	28	4	no	—
1156	D₄	—	28	4	no	—
1157	D₄	—	28	4	no	—
1158	D₄	—	28	4	no	—
1159	D₄	—	28	4	no	—
1160	D₄	—	28	2	no	—
1161	D₄	—	28	2	no	—
1162	D₄	—	56	1	no	—
1163	D₄	—	56	1	no	—
1164	D₄	—	56	2	no	—
1165	D₄	—	56	1	no	—
1166	D₄	—	56	2	no	—
1167	D₄	—	56	2	no	—
1168	D₄	—	56	2	no	—
1169	D₄	—	56	2	no	—
1170	D₄	—	56	2	no	—
1171	D₄	—	56	2	no	—
1172	D₄	—	56	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1200	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₈	—	2	1	no	—
1209	C₈	—	2	2	no	—
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	2	1	no	—
1213	C₈	—	2	1	no	—
1214	C₇	#61657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	14	2	no	—
1225	C₂²	—	14	2	no	—
1226	C₂²	—	28	1	no	—
1227	C₂²	—	28	1	no	—
1228	C₂²	—	28	1	no	—
1229	C₂²	—	28	1	no	—
1230	C₂²	—	28	2	no	—
1231	C₂²	—	28	2	no	—
1232	C₂²	—	28	1	no	—
1233	C₂²	—	28	1	no	—
1234	C₂²	—	28	2	no	—
1235	C₂²	—	28	2	no	—
1236	C₂²	—	28	2	no	—
1237	C₂²	—	28	2	no	—
1238	C₂²	—	28	1	no	—
1239	C₂²	—	56	4	no	—
1240	C₂²	—	112	4	no	—
1241	C₂²	—	112	4	no	—
1242	C₂²	—	112	4	no	—
1243	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	28	2	no	—
1251	C₄	—	28	1	no	—
1252	C₄	—	28	1	no	—
1253	C₄	—	28	1	no	—
1254	C₄	—	28	1	no	—
1255	C₄	—	28	2	no	—
1256	C₄	—	28	1	no	—
1257	C₄	#90443	1	2	yes	—
1258	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1259	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	—	4	1	no	—
1261	C₂	—	4	2	no	—
1262	C₂	—	4	2	no	—
1263	C₂	—	28	2	no	—
1264	C₂	—	28	2	no	—
1265	C₂	—	56	2	no	—
1266	C₂	—	56	1	no	—
1267	C₂	—	56	2	no	—
1268	C₂	#11742935	1	1	yes	characteristic
1269	C₂	C₂×#90443	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	#11744231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2979	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2979	D₇
hypocenter	C₇	#61657
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743317	C₂	semidirect
2. #11743309	C₂	semidirect
3. C₇×#2979	C₂	semidirect
4. #11737002	C₂	semidirect
5. #11737000	C₂	semidirect
6. #11736998	C₂	semidirect
7. #11736995	C₂	semidirect
8. #11736994	C₂	semidirect
9. #11736993	C₂	semidirect
10. #11736887	C₂	semidirect
11. #11736886	C₂	semidirect
12. #11736883	C₂	semidirect
13. #11736882	C₂	semidirect
14. #11736878	C₂	semidirect
15. D₄×D₅₆	C₂	semidirect
16. #11736753	C₂	semidirect
17. #11736749	C₂	semidirect
18. #11736745	C₂	semidirect
19. #11736742	C₂	semidirect
20. #11736121	C₂	semidirect
21. #11736118	C₂	semidirect
22. #11736117	C₂	semidirect
23. #11736115	C₂	semidirect
24. C₂×#6553	C₂²	semidirect
26. #90524	C₂²	semidirect
27. #90524	C₂²	semidirect
28. #90521	C₂²	semidirect
29. C₂×#6471	C₂²	semidirect
30. C₂×#6471	C₂²	semidirect
31. C₂×#6467	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
45. #90256	C₂²	semidirect
46. #90246	C₂²	semidirect
47. #90244	C₂²	semidirect
49. #90242	C₂²	semidirect
50. #90241	C₂²	semidirect
51. #90241	C₂²	semidirect
52. #90241	C₂²	semidirect
54. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
55. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
56. #90233	C₂²	semidirect
57. #90170	C₂²	semidirect
58. #90168	C₂²	semidirect
59. #90168	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
61. C₇×#436	C₂²	semidirect
62. C₇×#436	C₂²	semidirect
63. C₇×#436	C₂²	semidirect
64. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
66. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
67. C₇×#431	C₂²	semidirect
68. C₇×#431	C₂²	semidirect
69. C₇×#408	C₂²	semidirect
70. C₇×#408	C₂²	semidirect
71. #89907	C₂²	semidirect
72. #89906	C₂²	semidirect
73. #89906	C₂²	semidirect
74. #89906	C₂²	semidirect
75. #89905	C₂²	semidirect
76. #89903	C₂²	semidirect
77. #89888	C₂²	semidirect
78. #89887	C₂²	semidirect
79. #89887	C₂²	semidirect
80. #89886	C₂²	semidirect
81. #89885	C₂²	semidirect
82. C₂×#6395	C₂²	semidirect
83. #89621	C₂²	semidirect
84. #89620	C₂²	semidirect
85. #89619	C₂²	semidirect
86. #89619	C₂²	semidirect
87. #89618	C₂²	semidirect
88. #89618	C₂²	semidirect
89. #89616	C₂²	semidirect
90. #89616	C₂²	semidirect
91. #89616	C₂²	semidirect
92. #89616	C₂²	semidirect
93. #89615	C₂²	semidirect
94. #89615	C₂²	semidirect
95. #89615	C₂²	semidirect
96. #89613	C₂²	semidirect
97. #89509	C₂²	semidirect
98. #89508	C₂²	semidirect
99. #89508	C₂²	semidirect
100. #89507	C₂²	semidirect
101. #89506	C₂²	semidirect
102. #89506	C₂²	semidirect
103. #89506	C₂²	semidirect
104. #89506	C₂²	semidirect
105. #89506	C₂²	semidirect
106. #89506	C₂²	semidirect
107. #89506	C₂²	semidirect
108. #89505	C₂²	semidirect
109. #89505	C₂²	semidirect
110. #89505	C₂²	semidirect
112. #89504	C₂²	semidirect
113. #89504	C₂²	semidirect
114. #89504	C₂²	semidirect
115. #89504	C₂²	semidirect
116. #89504	C₂²	semidirect
117. #89503	C₂²	semidirect
118. #89503	C₂²	semidirect
119. #89503	C₂²	semidirect
120. #89495	C₂²	semidirect
121. #89494	C₂²	semidirect
122. #89494	C₂²	semidirect
123. #89469	C₂²	semidirect
124. #89468	C₂²	semidirect
125. #89467	C₂²	semidirect
126. #89466	C₂²	semidirect
127. #89465	C₂²	semidirect
128. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
129. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
130. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
131. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₄×#1132	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
341. #2979	D₇	semidirect
598. #436	C₂×D₇	semidirect
599. #436	C₂×D₇	semidirect
600. #436	C₂×D₇	semidirect
601. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
602. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
603. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
604. #431	C₂×D₇	semidirect
605. #431	C₂×D₇	semidirect
610. #408	C₂×D₇	semidirect
611. #408	C₂×D₇	semidirect
1214. C₇	#61657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743317	2
#11743309	2
C₇×#2979	2
#11737002	2
#11737000	2
#11736998	2
#11736995	2
#11736994	2
#11736993	2
#11736887	2
#11736886	2
#11736883	2
#11736882	2
#11736878	2
D₄×D₅₆	2
#11736753	2
#11736749	2
#11736745	2
#11736742	2
#11736121	2
#11736118	2
#11736117	2
#11736115	2
#61657	7