Subgroups — #14240454

Order 1792.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90525	—	2	1	no	—
28	#90521	—	2	1	no	—
29	#90520	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90357	—	2	2	no	—
39	#90348	—	2	2	no	—
40	#90345	—	2	2	no	—
41	#90344	—	2	2	no	—
42	#90334	—	2	1	no	—
43	#90321	—	2	1	no	—
44	#90321	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90320	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90303	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90300	—	2	1	no	—
48	#90298	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₇×#121	—	2	1	no	—
50	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90205	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90201	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90198	—	2	1	no	—
60	C₂×#6458	—	2	1	no	—
61	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89928	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89901	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89655	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
130	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61657	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	#6553	—	4	4	no	—
139	#6553	—	4	4	no	—
140	C₂×#1161	—	2	1	no	—
141	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1157	—	2	2	no	—
150	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#123	—	2	2	no	—
163	C₇×#123	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#121	—	2	1	no	—
167	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#6513	—	4	4	no	—
174	#6510	—	2	1	no	—
175	#6510	—	2	1	no	—
176	#6510	C₂³	1	2	yes	—
177	#6509	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
182	#6503	—	2	1	no	—
183	#6503	—	2	2	no	—
184	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#6502	—	2	2	no	—
186	#6501	—	2	2	no	—
187	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6500	—	2	2	no	—
190	#6500	—	2	2	no	—
191	#6500	—	2	2	no	—
192	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
198	#6493	—	2	2	no	—
199	#6493	—	2	2	no	—
200	#6493	—	2	2	no	—
201	#6493	—	2	1	no	—
202	#6493	—	2	1	no	—
203	#6493	C₂³	1	2	yes	—
204	#6493	C₂³	1	2	yes	—
205	#6492	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#6489	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#6477	—	4	4	no	—
214	D₇×D₈	—	4	4	no	—
215	#6471	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#6461	—	2	2	no	—
224	#6461	—	2	2	no	—
225	#6460	—	2	2	no	—
226	#6460	C₂³	1	2	yes	—
227	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6459	—	2	2	no	—
229	#6458	—	2	1	no	—
230	#6458	—	2	2	no	—
231	#6458	—	2	2	no	—
232	#6458	—	2	1	no	—
233	#6458	—	2	1	no	—
234	#6458	—	2	1	no	—
235	#6458	—	2	1	no	—
236	#6458	—	2	2	no	—
237	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#6458	C₂³	1	2	yes	—
239	#6458	C₂³	1	2	yes	—
240	#6458	C₂³	1	2	yes	—
241	#6457	—	2	2	no	—
242	#6457	—	2	2	no	—
243	#6457	—	2	2	no	—
244	#6456	—	2	1	no	—
245	#6456	—	2	1	no	—
246	#6456	—	2	1	no	—
247	#6456	—	2	1	no	—
248	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6456	C₂³	1	2	yes	—
250	#6455	C₂³	1	2	yes	—
251	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#6448	—	2	2	no	—
256	#6448	D₄	1	2	yes	—
257	#6447	—	2	2	no	—
258	#6447	—	2	2	no	—
259	#6447	—	2	2	no	—
260	#6447	D₄	1	2	yes	—
261	#6446	—	2	1	no	—
262	#6446	—	2	2	no	—
263	#6445	—	2	2	no	—
264	#6445	—	2	2	no	—
265	#6445	—	2	2	no	—
266	#6445	—	2	2	no	—
267	#6445	—	2	2	no	—
268	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#6442	—	2	1	no	—
273	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6383	C₂³	1	2	yes	—
309	#6383	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	2	yes	—
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6383	C₂³	1	2	yes	—
313	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6381	C₂³	1	2	yes	—
316	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3546	—	7	1	no	—
320	#3496	—	7	1	no	—
321	#3330	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#3324	—	7	1	no	—
323	#3322	—	7	2	no	—
324	#3302	—	7	1	no	—
325	#3297	—	7	2	no	—
326	#3294	—	7	1	no	—
327	#3284	—	7	1	no	—
328	#3280	—	7	2	no	—
329	D₄×D₈	—	7	1	no	—
330	#3274	—	7	1	no	—
331	#3273	—	7	2	no	—
332	#3272	—	7	1	no	—
333	#3212	—	7	1	no	—
334	#3207	—	7	1	no	—
335	#3203	—	7	2	no	—
336	#3198	—	7	2	no	—
337	#3105	—	7	1	no	—
338	#3100	—	7	1	no	—
339	#3012	—	7	2	no	—
340	#3008	—	7	2	no	—
341	#2979	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
346	C₇×#41	—	2	4	no	—
347	C₇×#41	—	4	2	no	—
348	C₇×#41	—	8	2	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
372	#1161	—	2	4	no	—
373	#1161	—	4	2	no	—
374	#1161	—	4	2	no	—
375	#1161	—	4	2	no	—
376	#1161	—	8	2	no	—
377	D₄×D₇	—	2	2	no	—
378	D₄×D₇	—	2	4	no	—
379	D₄×D₇	—	2	2	no	—
380	D₄×D₇	—	4	2	no	—
381	D₄×D₇	—	4	2	no	—
382	D₄×D₇	—	4	2	no	—
383	D₄×D₇	—	4	8	no	—
384	D₄×D₇	—	4	8	no	—
385	D₄×D₇	—	8	2	no	—
386	#1157	—	4	2	no	—
387	#1157	—	4	2	no	—
388	#1157	—	4	2	no	—
389	#1157	—	4	2	no	—
390	#1157	—	4	8	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
392	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
400	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
402	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
403	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
404	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
405	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
406	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₇×D₈	—	2	2	no	—
427	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#1144	—	4	2	no	—
452	#1143	—	4	2	no	—
453	#1143	—	4	2	no	—
454	#1142	—	2	2	no	—
455	#1141	—	2	4	no	—
456	#1141	—	2	2	no	—
457	#1141	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	D₅₆	—	2	4	no	—
495	D₅₆	—	4	2	no	—
496	D₅₆	—	4	2	no	—
497	#1132	—	2	2	no	—
498	#1132	—	4	2	no	—
499	#1131	—	4	2	no	—
500	C₈×D₇	—	4	2	no	—
501	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
504	C₂×#135	—	7	2	no	—
505	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
506	#560	—	14	2	no	—
507	#556	—	7	1	no	—
508	#553	—	7	2	no	—
509	#550	—	7	1	no	—
510	#550	—	14	1	no	—
511	#547	—	7	1	no	—
512	#547	—	14	1	no	—
513	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#546	—	7	2	no	—
516	#546	—	7	2	no	—
517	#546	—	7	2	no	—
518	#546	—	14	1	no	—
519	#546	—	14	2	no	—
520	D₄²	—	7	1	no	—
521	D₄²	—	7	1	no	—
522	D₄²	—	7	1	no	—
523	D₄²	—	14	1	no	—
524	#542	—	14	1	no	—
525	#538	—	14	2	no	—
526	#537	—	7	2	no	—
527	#537	—	7	2	no	—
528	#535	—	7	2	no	—
529	#535	—	14	1	no	—
530	#534	—	14	2	no	—
531	#532	—	7	1	no	—
532	#532	—	7	1	no	—
533	#532	—	7	1	no	—
534	#529	—	7	1	no	—
535	C₂×#121	—	14	1	no	—
536	C₂×#121	—	14	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
538	#495	—	7	2	no	—
539	#493	—	7	1	no	—
540	#492	—	7	1	no	—
541	#488	—	7	2	no	—
542	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#486	—	7	1	no	—
544	#485	—	7	2	no	—
545	#484	—	7	1	no	—
546	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
547	#482	—	7	2	no	—
548	#481	—	7	1	no	—
549	#480	—	7	2	no	—
550	#480	—	7	2	no	—
551	#478	—	7	1	no	—
552	#478	—	7	1	no	—
553	#474	—	7	1	no	—
554	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#469	—	7	2	no	—
556	#468	—	7	2	no	—
557	#468	—	7	2	no	—
558	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
559	#467	—	7	2	no	—
560	#466	—	7	2	no	—
561	#466	—	7	2	no	—
562	#465	—	7	2	no	—
563	#463	—	7	1	no	—
564	#463	—	7	2	no	—
565	#463	—	7	2	no	—
566	#463	—	7	1	no	—
567	#462	—	7	1	no	—
568	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#460	—	7	1	no	—
570	#459	—	7	1	no	—
571	#459	—	7	1	no	—
572	#459	—	7	1	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#450	—	7	2	no	—
577	#450	—	7	1	no	—
578	#450	—	7	2	no	—
579	#449	—	7	2	no	—
580	#449	—	7	2	no	—
581	#449	—	7	2	no	—
582	#449	—	7	2	no	—
583	#449	—	7	2	no	—
584	#449	—	7	2	no	—
585	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
586	#447	—	7	1	no	—
587	#447	—	7	2	no	—
588	#447	—	7	2	no	—
589	#447	—	7	2	no	—
590	#447	—	7	2	no	—
591	#447	—	7	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
594	C₄×D₈	—	7	1	no	—
595	C₄×D₈	—	7	2	no	—
596	C₄×D₈	—	7	2	no	—
597	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#436	—	7	2	no	—
599	#436	—	7	1	no	—
600	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₈×D₄	—	7	1	no	—
602	C₈×D₄	—	7	2	no	—
603	C₈×D₄	—	7	1	no	—
604	#431	—	7	1	no	—
605	#431	—	7	1	no	—
606	#418	—	7	2	no	—
607	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
608	#416	—	7	2	no	—
609	C₂×#102	—	7	2	no	—
610	#408	—	7	2	no	—
611	#408	—	7	2	no	—
612	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
617	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
620	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
621	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
622	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
623	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
624	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
625	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
626	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
627	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
628	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
629	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
630	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
635	C₇×D₄	—	2	2	no	—
636	C₇×D₄	—	2	1	no	—
637	C₇×D₄	—	2	1	no	—
638	C₇×D₄	—	2	1	no	—
639	C₇×D₄	—	4	4	no	—
640	C₇×D₄	—	8	2	no	—
641	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
670	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	D₂₈	—	2	2	no	—
675	D₂₈	—	2	1	no	—
676	D₂₈	—	2	2	no	—
677	D₂₈	—	2	2	no	—
678	D₂₈	—	2	2	no	—
679	D₂₈	—	2	2	no	—
680	D₂₈	—	4	2	no	—
681	D₂₈	—	4	4	no	—
682	D₂₈	—	4	4	no	—
683	D₂₈	—	4	4	no	—
684	D₂₈	—	4	2	no	—
685	D₂₈	—	4	2	no	—
686	D₂₈	—	8	1	no	—
687	D₂₈	—	8	1	no	—
688	D₂₈	—	8	2	no	—
689	D₂₈	—	8	2	no	—
690	D₂₈	—	8	2	no	—
691	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₄×D₇	—	2	2	no	—
693	C₄×D₇	—	2	2	no	—
694	C₄×D₇	—	2	2	no	—
695	C₄×D₇	—	2	1	no	—
696	C₄×D₇	—	2	1	no	—
697	C₄×D₇	—	4	1	no	—
698	C₄×D₇	—	4	4	no	—
699	C₄×D₇	—	4	4	no	—
700	C₄×D₇	—	4	2	no	—
701	C₄×D₇	—	8	1	no	—
702	C₄×D₇	—	8	2	no	—
703	C₄×D₇	—	8	2	no	—
704	C₄×D₇	—	8	1	no	—
705	Dic₁₄	—	2	1	no	—
706	Dic₁₄	—	2	1	no	—
707	Dic₁₄	—	4	2	no	—
708	C₇×C₈	—	2	1	no	—
709	C₇×C₈	—	2	2	no	—
710	C₇×C₈	—	2	1	no	—
711	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
715	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
716	C₂×#41	—	2	1	no	—
717	C₂×#41	—	7	2	no	—
718	C₂×#41	—	7	2	no	—
719	C₂×#41	—	7	2	no	—
720	C₂×#41	—	7	2	no	—
721	C₂×#41	—	14	2	no	—
722	C₂×#41	—	14	1	no	—
723	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
735	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
737	#135	—	28	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
745	C₂×D₈	—	7	2	no	—
746	C₂×D₈	—	7	1	no	—
747	C₂×D₈	—	7	2	no	—
748	C₂×D₈	—	7	2	no	—
749	C₂×D₈	—	7	2	no	—
750	C₂×D₈	—	7	2	no	—
751	C₂×D₈	—	28	4	no	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	#127	—	7	1	no	—
761	#127	—	7	1	no	—
762	#127	—	7	1	no	—
763	#127	—	14	2	no	—
764	#127	—	14	1	no	—
765	#126	—	14	1	no	—
766	#126	—	14	2	no	—
767	#126	—	14	2	no	—
768	#125	—	7	1	no	—
769	#124	—	7	2	no	—
770	#124	—	7	2	no	—
771	#124	—	7	1	no	—
772	#124	—	14	1	no	—
773	#124	—	14	2	no	—
774	#124	—	14	1	no	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	2	2	no	—
777	#123	—	14	2	no	—
778	#123	—	14	1	no	—
779	#123	—	14	2	no	—
780	#123	—	14	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	7	1	no	—
792	#121	—	7	1	no	—
793	#121	—	7	2	no	—
794	#121	—	7	1	no	—
795	#121	—	7	2	no	—
796	#121	—	7	2	no	—
797	#121	—	7	2	no	—
798	#121	—	7	2	no	—
799	#121	—	7	2	no	—
800	#121	—	14	2	no	—
801	#121	—	14	2	no	—
802	#121	—	14	2	no	—
803	#121	—	14	2	no	—
804	#121	—	14	2	no	—
805	#121	—	14	1	no	—
806	#121	—	14	1	no	—
807	#121	—	14	1	no	—
808	#121	—	14	2	no	—
809	#121	—	14	1	no	—
810	#121	—	14	2	no	—
811	#121	—	14	1	no	—
812	#121	—	14	1	no	—
813	#121	—	14	2	no	—
814	#121	—	14	2	no	—
815	#121	—	14	2	no	—
816	#121	—	14	1	no	—
817	#121	—	14	2	no	—
818	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	#120	—	14	2	no	—
820	#120	—	14	2	no	—
821	#120	—	14	2	no	—
822	#120	—	14	2	no	—
823	#120	—	14	2	no	—
824	#120	—	14	2	no	—
825	#120	—	14	2	no	—
826	#120	—	14	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
829	C₄×D₄	—	7	2	no	—
830	C₄×D₄	—	7	1	no	—
831	C₄×D₄	—	7	1	no	—
832	C₄×D₄	—	7	2	no	—
833	C₄×D₄	—	7	1	no	—
834	C₄×D₄	—	7	1	no	—
835	C₄×D₄	—	14	1	no	—
836	C₄×D₄	—	14	1	no	—
837	C₄×D₄	—	14	1	no	—
838	C₄×D₄	—	14	1	no	—
839	C₄×D₄	—	14	1	no	—
840	C₄×D₄	—	14	2	no	—
841	C₄×D₄	—	14	1	no	—
842	C₄×D₄	—	14	1	no	—
843	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	#117	—	7	2	no	—
847	#117	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
857	#107	—	7	2	no	—
858	#107	—	7	1	no	—
859	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
860	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
861	#106	—	7	1	no	—
862	#106	—	7	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
867	#103	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	1	no	—
869	#103	—	7	1	no	—
870	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
873	#102	—	7	1	no	—
874	#102	—	7	1	no	—
875	#102	—	7	1	no	—
876	#102	—	7	2	no	—
877	#102	—	7	2	no	—
878	#102	—	7	1	no	—
879	#102	—	7	2	no	—
880	#102	—	7	2	no	—
881	#102	—	7	2	no	—
882	#102	—	7	2	no	—
883	#102	—	7	2	no	—
884	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	—	7	2	no	—
895	C₄×C₈	—	7	1	no	—
896	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
905	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₇	—	2	1	no	—
908	C₂×D₇	—	2	2	no	—
909	C₂×D₇	—	2	1	no	—
910	C₂×D₇	—	2	2	no	—
911	C₂×D₇	—	2	2	no	—
912	C₂×D₇	—	2	1	no	—
913	C₂×D₇	—	2	2	no	—
914	C₂×D₇	—	4	1	no	—
915	C₂×D₇	—	4	1	no	—
916	C₂×D₇	—	4	2	no	—
917	C₂×D₇	—	4	2	no	—
918	C₂×D₇	—	4	2	no	—
919	C₂×D₇	—	4	2	no	—
920	C₂×D₇	—	4	2	no	—
921	C₂×D₇	—	4	2	no	—
922	C₂×D₇	—	8	4	no	—
923	C₂×D₇	—	16	4	no	—
924	C₂×D₇	—	16	4	no	—
925	C₂×D₇	—	16	4	no	—
926	C₄×C₇	—	2	1	no	—
927	C₄×C₇	—	2	2	no	—
928	C₄×C₇	—	4	2	no	—
929	C₄×C₇	—	4	1	no	—
930	C₄×C₇	—	4	2	no	—
931	C₄×C₇	—	4	1	no	—
932	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
933	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
934	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	Dic₇	—	2	1	no	—
936	Dic₇	—	2	1	no	—
937	Dic₇	—	2	2	no	—
938	Dic₇	—	2	1	no	—
939	Dic₇	—	4	1	no	—
940	Dic₇	—	4	1	no	—
941	Dic₇	—	4	1	no	—
942	C₂⁴	—	14	1	no	—
943	C₂⁴	—	14	2	no	—
944	C₂⁴	—	14	2	no	—
945	C₂⁴	—	14	2	no	—
946	#41	—	2	4	no	—
947	#41	—	4	2	no	—
948	#41	—	8	2	no	—
949	#41	—	14	4	no	—
950	#41	—	28	2	no	—
951	#41	—	28	2	no	—
952	#41	—	28	2	no	—
953	#41	—	28	2	no	—
954	#41	—	28	8	no	—
955	#41	—	28	2	no	—
956	#41	—	28	2	no	—
957	#41	—	28	2	no	—
958	#41	—	56	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	7	2	no	—
966	C₂×D₄	—	7	2	no	—
967	C₂×D₄	—	7	2	no	—
968	C₂×D₄	—	7	1	no	—
969	C₂×D₄	—	7	2	no	—
970	C₂×D₄	—	7	1	no	—
971	C₂×D₄	—	7	2	no	—
972	C₂×D₄	—	7	2	no	—
973	C₂×D₄	—	14	4	no	—
974	C₂×D₄	—	14	2	no	—
975	C₂×D₄	—	14	2	no	—
976	C₂×D₄	—	14	2	no	—
977	C₂×D₄	—	14	2	no	—
978	C₂×D₄	—	14	2	no	—
979	C₂×D₄	—	14	1	no	—
980	C₂×D₄	—	14	2	no	—
981	C₂×D₄	—	14	2	no	—
982	C₂×D₄	—	14	2	no	—
983	C₂×D₄	—	14	2	no	—
984	C₂×D₄	—	14	4	no	—
985	C₂×D₄	—	14	1	no	—
986	C₂×D₄	—	14	2	no	—
987	C₂×D₄	—	14	2	no	—
988	C₂×D₄	—	14	2	no	—
989	C₂×D₄	—	14	1	no	—
990	C₂×D₄	—	14	1	no	—
991	C₂×D₄	—	14	2	no	—
992	C₂×D₄	—	14	1	no	—
993	C₂×D₄	—	14	1	no	—
994	C₂×D₄	—	28	2	no	—
995	C₂×D₄	—	28	8	no	—
996	C₂×D₄	—	28	2	no	—
997	C₂×D₄	—	28	2	no	—
998	C₂×D₄	—	28	2	no	—
999	C₂×D₄	—	28	8	no	—
1000	C₂×D₄	—	28	8	no	—
1001	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1004	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1025	Q₁₆	—	28	2	no	—
1026	SD₁₆	—	4	2	no	—
1027	SD₁₆	—	14	2	no	—
1028	SD₁₆	—	14	2	no	—
1029	SD₁₆	—	28	2	no	—
1030	SD₁₆	—	28	2	no	—
1031	SD₁₆	—	28	2	no	—
1032	D₈	—	2	2	no	—
1033	D₈	—	14	4	no	—
1034	D₈	—	14	2	no	—
1035	D₈	—	14	4	no	—
1036	D₈	—	28	2	no	—
1037	D₈	—	28	2	no	—
1038	D₈	—	28	2	no	—
1039	M₁₆	—	4	2	no	—
1040	M₁₆	—	28	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1095	C₄²	—	7	1	no	—
1096	C₄²	—	7	1	no	—
1097	C₄²	—	7	1	no	—
1098	C₄²	—	14	2	no	—
1099	C₄²	—	14	1	no	—
1100	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1107	D₇	—	4	1	no	—
1108	D₇	—	4	2	no	—
1109	D₇	—	4	2	no	—
1110	D₇	—	8	2	no	—
1111	D₇	—	8	2	no	—
1112	C₂³	—	2	1	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	7	2	no	—
1115	C₂³	—	7	1	no	—
1116	C₂³	—	14	4	no	—
1117	C₂³	—	14	1	no	—
1118	C₂³	—	14	2	no	—
1119	C₂³	—	14	2	no	—
1120	C₂³	—	28	4	no	—
1121	C₂³	—	28	4	no	—
1122	C₂³	—	56	2	no	—
1123	C₂³	—	56	2	no	—
1124	C₂³	—	56	1	no	—
1125	C₂³	—	56	1	no	—
1126	C₂³	—	56	2	no	—
1127	C₂³	—	56	2	no	—
1128	C₂³	—	56	2	no	—
1129	C₂³	—	56	2	no	—
1130	C₂³	—	56	2	no	—
1131	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	4	2	no	—
1135	Q₈	—	14	1	no	—
1136	Q₈	—	14	1	no	—
1137	Q₈	—	28	2	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	2	1	no	—
1140	D₄	—	2	1	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	4	4	no	—
1143	D₄	—	7	2	no	—
1144	D₄	—	8	2	no	—
1145	D₄	—	14	4	no	—
1146	D₄	—	14	2	no	—
1147	D₄	—	14	1	no	—
1148	D₄	—	14	2	no	—
1149	D₄	—	14	2	no	—
1150	D₄	—	14	2	no	—
1151	D₄	—	14	2	no	—
1152	D₄	—	28	2	no	—
1153	D₄	—	28	4	no	—
1154	D₄	—	28	4	no	—
1155	D₄	—	28	4	no	—
1156	D₄	—	28	2	no	—
1157	D₄	—	28	2	no	—
1158	D₄	—	28	2	no	—
1159	D₄	—	28	4	no	—
1160	D₄	—	28	2	no	—
1161	D₄	—	28	2	no	—
1162	D₄	—	56	1	no	—
1163	D₄	—	56	1	no	—
1164	D₄	—	56	2	no	—
1165	D₄	—	56	2	no	—
1166	D₄	—	56	2	no	—
1167	D₄	—	56	2	no	—
1168	D₄	—	56	2	no	—
1169	D₄	—	56	2	no	—
1170	D₄	—	56	2	no	—
1171	D₄	—	56	1	no	—
1172	D₄	#6553	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₈	—	2	1	no	—
1209	C₈	—	2	1	no	—
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	14	2	no	—
1212	C₈	—	14	1	no	—
1213	C₈	—	14	1	no	—
1214	C₇	#61657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	14	1	no	—
1225	C₂²	—	14	2	no	—
1226	C₂²	—	14	1	no	—
1227	C₂²	—	14	2	no	—
1228	C₂²	—	14	1	no	—
1229	C₂²	—	14	2	no	—
1230	C₂²	—	14	2	no	—
1231	C₂²	—	28	1	no	—
1232	C₂²	—	28	1	no	—
1233	C₂²	—	28	2	no	—
1234	C₂²	—	28	2	no	—
1235	C₂²	—	28	2	no	—
1236	C₂²	—	28	2	no	—
1237	C₂²	—	28	2	no	—
1238	C₂²	—	28	2	no	—
1239	C₂²	—	56	4	no	—
1240	C₂²	—	112	4	no	—
1241	C₂²	—	112	4	no	—
1242	C₂²	—	112	4	no	—
1243	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	14	1	no	—
1251	C₄	—	14	1	no	—
1252	C₄	—	14	1	no	—
1253	C₄	—	14	2	no	—
1254	C₄	—	28	1	no	—
1255	C₄	—	28	1	no	—
1256	C₄	—	28	1	no	—
1257	C₄	#90465	1	2	yes	—
1258	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1259	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	—	4	2	no	—
1261	C₂	—	4	2	no	—
1262	C₂	—	8	1	no	—
1263	C₂	—	28	1	no	—
1264	C₂	—	28	2	no	—
1265	C₂	—	28	2	no	—
1266	C₂	—	56	2	no	—
1267	C₂	—	56	2	no	—
1268	C₂	#11743730	1	1	yes	characteristic
1269	C₂	C₂×#90465	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	#11744278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3330	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₇
hypocenter	C₇	#61657
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743775	C₂	semidirect
2. #11743770	C₂	semidirect
3. C₇×#3330	C₂	semidirect
4. #11740975	C₂	semidirect
5. #11740970	C₂	semidirect
6. #11739059	C₂	semidirect
7. #11739048	C₂	semidirect
8. #11738930	C₂	semidirect
9. #11738929	C₂	semidirect
10. #11738429	C₂	semidirect
11. #11738393	C₂	semidirect
12. #11738284	C₂	semidirect
13. #11738260	C₂	semidirect
14. #11737891	C₂	semidirect
15. #11737878	C₂	semidirect
16. #11737546	C₂	semidirect
17. #11737530	C₂	semidirect
18. D₈×D₂₈	C₂	semidirect
19. #11737037	C₂	semidirect
20. #11736995	C₂	semidirect
21. #11736991	C₂	semidirect
22. #11736347	C₂	semidirect
23. #11736331	C₂	semidirect
24. C₂×#6553	C₂²	semidirect
25. C₇×#547	C₂²	semidirect
26. C₇×#547	C₂²	semidirect
29. #90520	C₂²	semidirect
30. C₂×#6513	C₂²	semidirect
31. C₂×#6477	C₂²	semidirect
32. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#6471	C₂²	semidirect
34. #90423	C₂²	semidirect
36. #90416	C₂²	semidirect
37. #90416	C₂²	semidirect
44. #90321	C₂²	semidirect
45. #90320	C₂²	semidirect
46. #90303	C₂²	semidirect
48. #90298	C₂²	semidirect
50. #90248	C₂²	semidirect
51. #90244	C₂²	semidirect
53. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
54. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
57. #90205	C₂²	semidirect
58. #90201	C₂²	semidirect
61. C₇×#487	C₂²	semidirect
62. C₇×#484	C₂²	semidirect
63. C₇×#474	C₂²	semidirect
64. C₇×#468	C₂²	semidirect
65. C₇×#461	C₂²	semidirect
66. C₇×#449	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
68. C₇×#436	C₂²	semidirect
69. C₇×#417	C₂²	semidirect
70. #90010	C₂²	semidirect
71. #89944	C₂²	semidirect
72. #89941	C₂²	semidirect
73. #89940	C₂²	semidirect
75. #89925	C₂²	semidirect
76. #89907	C₂²	semidirect
77. #89901	C₂²	semidirect
78. #89900	C₂²	semidirect
79. #89862	C₂²	semidirect
80. #89860	C₂²	semidirect
81. #89859	C₂²	semidirect
82. #89857	C₂²	semidirect
83. #89820	C₂²	semidirect
84. #89819	C₂²	semidirect
85. #89810	C₂²	semidirect
86. #89808	C₂²	semidirect
87. C₄×#1142	C₂²	semidirect
88. #89787	C₂²	semidirect
89. #89787	C₂²	semidirect
90. C₄×#1141	C₂²	semidirect
91. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #89739	C₂²	semidirect
93. C₂×#6383	C₂²	semidirect
94. #89663	C₂²	semidirect
95. #89658	C₂²	semidirect
96. #89657	C₂²	semidirect
97. #89656	C₂²	semidirect
98. #89655	C₂²	semidirect
99. #89654	C₂²	semidirect
100. #89644	C₂²	semidirect
101. #89620	C₂²	semidirect
102. #89615	C₂²	semidirect
103. #89610	C₂²	semidirect
104. #89605	C₂²	semidirect
105. #89591	C₂²	semidirect
106. #89591	C₂²	semidirect
107. #89587	C₂²	semidirect
108. #89585	C₂²	semidirect
109. #89584	C₂²	semidirect
110. #89583	C₂²	semidirect
111. #89583	C₂²	semidirect
112. #89583	C₂²	semidirect
113. #89582	C₂²	semidirect
114. #89582	C₂²	semidirect
115. #89576	C₂²	semidirect
116. #89572	C₂²	semidirect
117. #89559	C₂²	semidirect
118. #89549	C₂²	semidirect
119. #89548	C₂²	semidirect
120. #89548	C₂²	semidirect
121. #89545	C₂²	semidirect
122. #89545	C₂²	semidirect
123. #89545	C₂²	semidirect
124. #89542	C₂²	semidirect
125. #89535	C₂²	semidirect
126. #89528	C₂²	semidirect
127. #89506	C₂²	semidirect
128. #89504	C₂²	semidirect
129. #89499	C₂²	semidirect
130. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
131. #89467	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. #89457	C₂²	semidirect
321. #3330	D₇	semidirect
513. #547	C₂×D₇	semidirect
514. #547	C₂×D₇	semidirect
542. #487	C₂×D₇	semidirect
546. #484	C₂×D₇	semidirect
554. #474	C₂×D₇	semidirect
558. #468	C₂×D₇	semidirect
568. #461	C₂×D₇	semidirect
585. #449	C₂×D₇	semidirect
597. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
600. #436	C₂×D₇	semidirect
607. #417	C₂×D₇	semidirect
1214. C₇	#61657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743775	2
#11743770	2
C₇×#3330	2
#11740975	2
#11740970	2
#11739059	2
#11739048	2
#11738930	2
#11738929	2
#11738429	2
#11738393	2
#11738284	2
#11738260	2
#11737891	2
#11737878	2
#11737546	2
#11737530	2
D₈×D₂₈	2
#11737037	2
#11736995	2
#11736991	2
#11736347	2
#11736331	2
#61657	7