Subgroups — #14240472

Order 1792.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#1142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11740873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11740763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11740750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11740723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11739759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11739754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#547	—	2	1	no	—
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#546	—	2	2	no	—
29	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
32	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#534	—	2	2	no	—
36	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
39	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90516	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90420	—	2	1	no	—
48	#90410	—	2	1	no	—
49	#90360	—	2	2	no	—
50	#90312	—	2	2	no	—
51	#90307	—	2	1	no	—
52	#90305	—	2	1	no	—
53	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89990	C₂²	1	2	yes	—
75	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89989	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89987	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89811	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61658	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
137	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
152	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
159	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#123	—	2	2	no	—
161	C₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₇×#123	—	2	2	no	—
163	C₇×#123	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#121	—	2	2	no	—
168	C₇×#121	—	2	2	no	—
169	C₇×#121	—	2	1	no	—
170	C₇×#121	—	2	1	no	—
171	C₇×#121	—	2	2	no	—
172	C₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₇×#121	—	2	1	no	—
174	C₇×#121	—	2	1	no	—
175	C₇×#121	—	2	1	no	—
176	C₇×#121	—	2	2	no	—
177	C₇×#121	—	2	2	no	—
178	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
181	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#120	—	2	2	no	—
184	C₇×#120	—	2	2	no	—
185	C₇×#120	—	2	2	no	—
186	C₇×#120	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6514	—	4	4	no	—
206	#6513	—	4	4	no	—
207	#6509	—	2	2	no	—
208	#6507	—	2	2	no	—
209	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
213	#6502	—	2	2	no	—
214	#6502	—	2	2	no	—
215	#6502	—	2	2	no	—
216	#6501	—	2	1	no	—
217	#6501	—	2	1	no	—
218	#6501	—	2	2	no	—
219	#6499	—	2	2	no	—
220	#6498	—	2	2	no	—
221	#6498	—	2	2	no	—
222	#6498	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₂×#1142	—	4	4	no	—
226	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
233	#6495	—	4	4	no	—
234	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
237	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6493	C₂³	1	2	yes	—
239	#6492	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
241	#6489	—	2	1	no	—
242	#6489	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#6487	—	2	1	no	—
245	#6487	C₂³	1	2	yes	—
246	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6487	C₂³	1	2	yes	—
248	#6487	C₂³	1	2	yes	—
249	#6487	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#6459	—	2	2	no	—
255	#6455	—	2	1	no	—
256	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	#6453	—	2	1	no	—
258	#6452	—	2	2	no	—
259	#6451	—	2	1	no	—
260	#6448	—	2	2	no	—
261	#6448	—	2	2	no	—
262	#6446	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#6442	—	2	2	no	—
265	#6441	—	2	2	no	—
266	#6441	—	2	2	no	—
267	#6440	—	2	2	no	—
268	#6439	—	2	1	no	—
269	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6435	—	2	1	no	—
272	#6433	—	2	1	no	—
273	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
279	#6409	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6384	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	2	yes	—
304	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6382	C₂³	1	2	yes	—
309	#6382	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3547	—	7	1	no	—
320	#3496	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3331	—	7	1	no	—
322	#3325	—	7	1	no	—
323	#3323	—	7	2	no	—
324	#3303	—	7	1	no	—
325	#3296	—	7	2	no	—
326	#3295	—	7	1	no	—
327	#3283	—	7	1	no	—
328	#3282	—	7	2	no	—
329	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
330	#3276	—	7	1	no	—
331	#3275	—	7	2	no	—
332	#3272	—	7	1	no	—
333	#3212	—	7	1	no	—
334	#3210	—	7	1	no	—
335	#3204	—	7	2	no	—
336	#3201	—	7	2	no	—
337	#3105	—	7	1	no	—
338	#3101	—	7	1	no	—
339	#3012	—	7	2	no	—
340	#3009	—	7	2	no	—
341	#2979	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	4	no	—
346	C₇×#41	—	2	4	no	—
347	C₇×#41	—	4	2	no	—
348	C₇×#41	—	4	2	no	—
349	C₇×#41	—	4	2	no	—
350	C₇×#41	—	4	2	no	—
351	C₇×#41	—	4	2	no	—
352	C₇×#41	—	4	2	no	—
353	C₇×#41	—	4	8	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
405	#1157	—	4	2	no	—
406	#1157	—	4	2	no	—
407	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	#1144	—	4	2	no	—
451	#1144	—	4	2	no	—
452	#1144	—	4	2	no	—
453	#1143	—	4	2	no	—
454	#1142	—	2	4	no	—
455	#1142	—	2	2	no	—
456	#1142	—	2	4	no	—
457	#1142	—	2	2	no	—
458	#1142	—	4	2	no	—
459	#1142	—	4	2	no	—
460	#1142	—	4	2	no	—
461	#1141	—	2	2	no	—
462	#1141	—	2	2	no	—
463	#1141	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
488	#1136	—	4	2	no	—
489	#1136	—	4	2	no	—
490	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
492	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	2	yes	—
499	C₂×#137	—	7	2	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
501	C₂×#135	—	7	2	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
503	#562	—	14	2	no	—
504	#555	—	7	1	no	—
505	#555	—	14	1	no	—
506	#554	—	7	1	no	—
507	#553	—	14	1	no	—
508	#552	—	7	2	no	—
509	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
510	#548	—	7	2	no	—
511	#547	—	2	1	no	—
512	#547	—	7	1	no	—
513	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
514	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
515	#546	—	2	2	no	—
516	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
517	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
518	D₄²	—	2	1	no	—
519	D₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
520	D₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#544	—	14	1	no	—
522	#542	—	14	2	no	—
523	#540	—	14	1	no	—
524	#537	—	7	2	no	—
525	#537	C₂×D₇	1	2	yes	—
526	#536	—	7	2	no	—
527	#534	—	2	2	no	—
528	#533	—	7	1	no	—
529	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
530	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#529	—	7	1	no	—
532	C₂×#121	—	2	1	no	—
533	C₂×#121	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
535	#495	—	7	2	no	—
536	#494	—	7	1	no	—
537	#492	—	7	1	no	—
538	#488	—	7	2	no	—
539	#487	—	7	1	no	—
540	#486	—	7	1	no	—
541	#485	—	7	2	no	—
542	#484	—	7	1	no	—
543	#483	—	7	2	no	—
544	#483	—	7	2	no	—
545	#482	—	7	2	no	—
546	#481	—	7	2	no	—
547	#481	—	7	1	no	—
548	#478	—	7	1	no	—
549	#478	—	7	1	no	—
550	#476	—	7	1	no	—
551	#476	—	7	1	no	—
552	#470	—	7	2	no	—
553	#470	—	7	2	no	—
554	#469	—	7	2	no	—
555	#468	—	7	2	no	—
556	#467	—	7	2	no	—
557	#465	—	7	2	no	—
558	#465	—	7	2	no	—
559	#465	—	7	2	no	—
560	#464	—	7	2	no	—
561	#464	—	7	2	no	—
562	#463	—	7	1	no	—
563	#463	—	7	1	no	—
564	#462	—	7	1	no	—
565	#461	—	7	1	no	—
566	#461	—	7	1	no	—
567	#461	—	7	1	no	—
568	#460	—	7	1	no	—
569	#459	—	7	1	no	—
570	#452	—	7	2	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#452	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	2	no	—
578	#450	—	7	2	no	—
579	#450	—	7	1	no	—
580	#450	—	7	2	no	—
581	#450	—	7	2	no	—
582	#450	—	7	2	no	—
583	#449	—	7	2	no	—
584	#449	—	7	2	no	—
585	#449	—	7	2	no	—
586	#448	—	7	2	no	—
587	#447	—	7	1	no	—
588	#447	—	7	2	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
593	C₄×D₈	—	7	1	no	—
594	C₄×D₈	—	7	1	no	—
595	#436	—	7	1	no	—
596	#436	—	7	2	no	—
597	#436	—	7	1	no	—
598	C₈×D₄	—	7	1	no	—
599	C₈×D₄	—	7	2	no	—
600	C₈×D₄	—	7	1	no	—
601	#431	—	7	1	no	—
602	#431	—	7	1	no	—
603	#418	—	7	2	no	—
604	#417	—	7	2	no	—
605	#416	—	7	2	no	—
606	C₂×#102	—	7	2	no	—
607	#408	—	7	2	no	—
608	#408	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
610	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
614	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
615	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
617	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
618	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
619	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
620	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
621	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
625	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₇×D₄	—	2	4	no	—
629	C₇×D₄	—	2	2	no	—
630	C₇×D₄	—	2	2	no	—
631	C₇×D₄	—	2	1	no	—
632	C₇×D₄	—	2	1	no	—
633	C₇×D₄	—	2	2	no	—
634	C₇×D₄	—	2	2	no	—
635	C₇×D₄	—	4	2	no	—
636	C₇×D₄	—	4	2	no	—
637	C₇×D₄	—	4	2	no	—
638	C₇×D₄	—	4	2	no	—
639	C₇×D₄	—	4	4	no	—
640	C₇×D₄	—	4	4	no	—
641	C₇×D₄	—	4	4	no	—
642	C₇×D₄	—	4	4	no	—
643	C₇×D₄	—	4	4	no	—
644	C₇×D₄	—	4	2	no	—
645	C₇×D₄	—	8	1	no	—
646	C₇×D₄	—	8	2	no	—
647	C₇×D₄	—	8	2	no	—
648	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
669	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
680	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
686	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
687	D₂₈	—	2	1	no	—
688	D₂₈	—	2	1	no	—
689	C₄×D₇	—	4	2	no	—
690	C₄×D₇	—	8	2	no	—
691	Dic₁₄	—	2	1	no	—
692	Dic₁₄	—	2	2	no	—
693	Dic₁₄	—	2	2	no	—
694	Dic₁₄	—	2	1	no	—
695	Dic₁₄	—	8	1	no	—
696	Dic₁₄	—	8	2	no	—
697	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
703	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
704	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
705	C₂×#41	—	2	2	no	—
706	C₂×#41	—	7	2	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
721	#137	—	28	4	no	—
722	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
723	#135	—	28	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
736	C₂×D₈	—	7	1	no	—
737	C₂×D₈	—	7	1	no	—
738	C₂×D₈	—	7	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#127	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
750	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	#126	—	14	2	no	—
752	#126	—	14	1	no	—
753	#125	—	7	1	no	—
754	#125	—	14	2	no	—
755	#125	—	14	1	no	—
756	#125	—	14	1	no	—
757	#124	—	7	1	no	—
758	#124	—	14	2	no	—
759	#124	—	14	2	no	—
760	#124	—	14	2	no	—
761	#124	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
762	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	14	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	1	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
785	#121	—	2	2	no	—
786	#121	—	2	2	no	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	2	2	no	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	2	1	no	—
793	#121	—	2	1	no	—
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	2	no	—
796	#121	—	7	1	no	—
797	#121	—	7	2	no	—
798	#121	—	14	2	no	—
799	#121	—	14	2	no	—
800	#121	—	14	2	no	—
801	#121	—	14	1	no	—
802	#121	—	14	2	no	—
803	#121	—	14	1	no	—
804	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
805	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
806	#121	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
807	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
809	#120	—	2	2	no	—
810	#120	—	2	2	no	—
811	#120	—	2	2	no	—
812	#120	—	2	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	7	1	no	—
821	C₄×D₄	—	14	1	no	—
822	C₄×D₄	—	14	1	no	—
823	C₄×D₄	—	14	1	no	—
824	C₄×D₄	—	14	2	no	—
825	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	#117	—	7	2	no	—
833	#117	—	14	1	no	—
834	#117	—	14	1	no	—
835	#117	—	14	2	no	—
836	#117	—	14	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	7	1	no	—
847	#107	—	7	1	no	—
848	#106	—	7	2	no	—
849	#106	—	7	1	no	—
850	#106	—	7	2	no	—
851	#106	—	7	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	1	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	2	no	—
863	#103	—	7	1	no	—
864	#102	—	7	1	no	—
865	#102	—	7	2	no	—
866	#102	—	7	2	no	—
867	#102	—	7	2	no	—
868	#102	—	7	1	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	1	no	—
872	#102	—	7	2	no	—
873	#102	—	7	2	no	—
874	#102	—	7	1	no	—
875	#102	—	7	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
883	C₄×C₈	—	7	1	no	—
884	C₄×C₈	—	7	1	no	—
885	C₄×C₈	—	7	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
905	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
906	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
907	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₇	—	4	1	no	—
909	C₂×D₇	—	4	1	no	—
910	C₂×D₇	—	4	1	no	—
911	C₄×C₇	—	2	1	no	—
912	C₄×C₇	—	2	1	no	—
913	C₄×C₇	—	2	2	no	—
914	C₄×C₇	—	2	2	no	—
915	C₄×C₇	—	2	1	no	—
916	C₄×C₇	—	2	1	no	—
917	C₄×C₇	—	4	2	no	—
918	C₄×C₇	—	4	1	no	—
919	C₄×C₇	—	4	1	no	—
920	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
921	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
922	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
923	Dic₇	—	4	2	no	—
924	Dic₇	—	4	1	no	—
925	Dic₇	—	4	1	no	—
926	Dic₇	—	4	2	no	—
927	Dic₇	—	4	1	no	—
928	C₂⁴	—	2	1	no	—
929	C₂⁴	—	2	2	no	—
930	C₂⁴	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	4	no	—
932	#41	—	2	4	no	—
933	#41	—	4	2	no	—
934	#41	—	4	2	no	—
935	#41	—	4	2	no	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	4	2	no	—
938	#41	—	4	2	no	—
939	#41	—	4	8	no	—
940	#41	—	28	2	no	—
941	#41	—	28	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
948	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	4	no	—
953	C₂×D₄	—	2	4	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	4	2	no	—
965	C₂×D₄	—	4	2	no	—
966	C₂×D₄	—	4	8	no	—
967	C₂×D₄	—	4	8	no	—
968	C₂×D₄	—	4	8	no	—
969	C₂×D₄	—	7	1	no	—
970	C₂×D₄	—	8	2	no	—
971	C₂×D₄	—	8	2	no	—
972	C₂×D₄	—	14	1	no	—
973	C₂×D₄	—	14	2	no	—
974	C₂×D₄	—	14	2	no	—
975	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
979	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
980	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1002	Q₁₆	—	28	2	no	—
1003	Q₁₆	—	28	2	no	—
1004	Q₁₆	—	28	2	no	—
1005	SD₁₆	—	14	2	no	—
1006	SD₁₆	—	14	4	no	—
1007	SD₁₆	—	14	4	no	—
1008	SD₁₆	—	14	2	no	—
1009	SD₁₆	—	28	2	no	—
1010	SD₁₆	—	28	2	no	—
1011	SD₁₆	—	28	2	no	—
1012	SD₁₆	—	28	2	no	—
1013	D₈	—	14	2	no	—
1014	D₈	—	14	2	no	—
1015	D₈	—	28	2	no	—
1016	M₁₆	—	28	2	no	—
1017	M₁₆	—	28	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	14	2	no	—
1078	C₄²	—	14	2	no	—
1079	C₄²	—	14	1	no	—
1080	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1093	D₇	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	2	4	no	—
1095	C₂³	—	2	1	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	4	4	no	—
1099	C₂³	—	4	4	no	—
1100	C₂³	—	8	1	no	—
1101	C₂³	—	8	1	no	—
1102	C₂³	—	8	2	no	—
1103	C₂³	—	8	2	no	—
1104	C₂³	—	8	2	no	—
1105	C₂³	—	8	2	no	—
1106	C₂³	—	14	1	no	—
1107	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1108	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1109	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	4	2	no	—
1113	Q₈	—	14	1	no	—
1114	Q₈	—	14	2	no	—
1115	Q₈	—	14	2	no	—
1116	Q₈	—	14	1	no	—
1117	Q₈	—	56	1	no	—
1118	Q₈	—	56	2	no	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	4	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	4	4	no	—
1133	D₄	—	4	4	no	—
1134	D₄	—	4	4	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	8	1	no	—
1137	D₄	—	8	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	14	1	no	—
1140	D₄	—	14	1	no	—
1141	D₄	—	56	1	no	—
1142	D₄	—	56	2	no	—
1143	D₄	—	56	2	no	—
1144	D₄	#6548	1	2	yes	—
1145	D₄	#6548	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₈	—	14	1	no	—
1183	C₈	—	14	1	no	—
1184	C₈	—	14	2	no	—
1185	C₈	—	14	1	no	—
1186	C₈	—	14	2	no	—
1187	C₈	—	14	1	no	—
1188	C₇	#61658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	8	4	no	—
1208	C₂²	—	16	4	no	—
1209	C₂²	—	16	4	no	—
1210	C₂²	—	28	1	no	—
1211	C₂²	—	28	1	no	—
1212	C₂²	—	28	1	no	—
1213	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	28	2	no	—
1224	C₄	—	28	1	no	—
1225	C₄	—	28	1	no	—
1226	C₄	—	28	1	no	—
1227	C₄	—	28	2	no	—
1228	C₄	#90527	1	2	yes	—
1229	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	—	4	1	no	—
1232	C₂	—	4	2	no	—
1233	C₂	—	4	2	no	—
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	4	2	no	—
1236	C₂	—	8	2	no	—
1237	C₂	—	56	1	no	—
1238	C₂	#11744307	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂×#90527	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₇
hypocenter	C₇	#61658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3496	C₂	semidirect
2. #11743298	C₂	semidirect
3. #11741550	C₂	semidirect
4. #11741547	C₂	semidirect
5. #11740974	C₂	semidirect
6. #11740969	C₂	semidirect
7. #11740960	C₂	semidirect
8. #11740956	C₂	semidirect
9. #11740954	C₂	semidirect
10. #11740953	C₂	semidirect
11. #11740946	C₂	semidirect
12. #11740939	C₂	semidirect
13. D₄×#1142	C₂	semidirect
14. #11740934	C₂	semidirect
15. #11740932	C₂	semidirect
16. #11740928	C₂	semidirect
17. #11740874	C₂	semidirect
18. #11740873	C₂	semidirect
19. #11740763	C₂	semidirect
20. #11740750	C₂	semidirect
21. #11740723	C₂	semidirect
22. #11739759	C₂	semidirect
23. #11739754	C₂	semidirect
41. #90524	C₂²	semidirect
42. #90516	C₂²	semidirect
43. C₂×#6514	C₂²	semidirect
44. C₂×#6513	C₂²	semidirect
45. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
46. C₂×#6495	C₂²	semidirect
53. #90254	C₂²	semidirect
54. #90243	C₂²	semidirect
55. #90242	C₂²	semidirect
56. #90234	C₂²	semidirect
57. #90232	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
59. #90170	C₂²	semidirect
60. #90161	C₂²	semidirect
61. #90011	C₂²	semidirect
62. #90011	C₂²	semidirect
63. #90011	C₂²	semidirect
64. #90011	C₂²	semidirect
65. #90011	C₂²	semidirect
66. #90011	C₂²	semidirect
67. #90010	C₂²	semidirect
68. #90010	C₂²	semidirect
69. #90006	C₂²	semidirect
70. #90006	C₂²	semidirect
71. #90005	C₂²	semidirect
72. #90004	C₂²	semidirect
75. #89990	C₂²	semidirect
76. #89990	C₂²	semidirect
77. #89990	C₂²	semidirect
79. #89989	C₂²	semidirect
80. #89987	C₂²	semidirect
81. C₂×#6406	C₂²	semidirect
82. #89864	C₂²	semidirect
83. #89862	C₂²	semidirect
84. #89855	C₂²	semidirect
85. #89853	C₂²	semidirect
86. #89848	C₂²	semidirect
87. #89847	C₂²	semidirect
88. #89844	C₂²	semidirect
89. #89842	C₂²	semidirect
90. #89831	C₂²	semidirect
91. #89828	C₂²	semidirect
92. #89826	C₂²	semidirect
93. #89826	C₂²	semidirect
94. #89824	C₂²	semidirect
95. #89824	C₂²	semidirect
96. #89823	C₂²	semidirect
97. #89822	C₂²	semidirect
98. #89820	C₂²	semidirect
99. #89819	C₂²	semidirect
100. #89817	C₂²	semidirect
101. #89815	C₂²	semidirect
102. #89814	C₂²	semidirect
103. #89813	C₂²	semidirect
104. #89813	C₂²	semidirect
105. #89812	C₂²	semidirect
106. #89811	C₂²	semidirect
107. #89809	C₂²	semidirect
108. #89807	C₂²	semidirect
109. #89806	C₂²	semidirect
110. #89791	C₂²	semidirect
111. #89791	C₂²	semidirect
112. C₄×#1142	C₂²	semidirect
113. C₄×#1142	C₂²	semidirect
114. C₄×#1142	C₂²	semidirect
115. C₄×#1142	C₂²	semidirect
116. #89788	C₂²	semidirect
117. #89788	C₂²	semidirect
118. C₄×#1141	C₂²	semidirect
119. C₄×#1141	C₂²	semidirect
120. #89784	C₂²	semidirect
121. #89784	C₂²	semidirect
122. #89784	C₂²	semidirect
123. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
124. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
125. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
126. #89781	C₂²	semidirect
127. #89781	C₂²	semidirect
128. #89780	C₂²	semidirect
129. #89780	C₂²	semidirect
130. #89743	C₂²	semidirect
131. #89742	C₂²	semidirect
132. #89740	C₂²	semidirect
133. #89697	C₂²	semidirect
134. #89697	C₂²	semidirect
320. #3496	D₇	semidirect
1188. C₇	#61658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3496	2
#11743298	2
#11741550	2
#11741547	2
#11740974	2
#11740969	2
#11740960	2
#11740956	2
#11740954	2
#11740953	2
#11740946	2
#11740939	2
D₄×#1142	2
#11740934	2
#11740932	2
#11740928	2
#11740874	2
#11740873	2
#11740763	2
#11740750	2
#11740723	2
#11739759	2
#11739754	2
#61658	7