Subgroups — #14240476

Order 1792.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	SD₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6548	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6493	—	2	1	no	—
28	C₂×#6493	—	2	1	no	—
29	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90401	—	2	2	no	—
34	#90385	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90368	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90358	—	2	2	no	—
37	#90319	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90299	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90256	—	2	1	no	—
42	#90254	—	2	1	no	—
43	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90246	—	2	1	no	—
45	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90245	—	2	2	no	—
49	#90245	C₂²	1	2	yes	—
50	#90245	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×D₂₈	—	2	1	no	—
52	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90226	—	2	1	no	—
55	#90210	—	2	1	no	—
56	#90201	C₂²	1	2	yes	—
57	#90184	—	2	2	no	—
58	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89990	C₂²	1	2	yes	—
75	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89640	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61658	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#6548	—	4	4	no	—
142	#6548	—	4	4	no	—
143	C₂×#1159	—	2	2	no	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#126	—	2	1	no	—
159	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#123	—	2	1	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#117	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6509	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
180	#6502	—	2	2	no	—
181	#6501	—	2	2	no	—
182	#6501	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
187	#6493	—	2	1	no	—
188	#6493	—	2	1	no	—
189	#6493	—	2	2	no	—
190	#6493	—	2	2	no	—
191	#6493	—	2	1	no	—
192	#6493	—	2	1	no	—
193	#6493	—	2	1	no	—
194	#6493	—	2	1	no	—
195	#6493	—	2	2	no	—
196	#6493	—	2	2	no	—
197	#6493	—	2	1	no	—
198	#6493	—	2	1	no	—
199	#6493	D₄	1	2	yes	—
200	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	#6489	—	2	1	no	—
205	#6489	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
209	#6487	—	2	1	no	—
210	#6487	C₂³	1	2	yes	—
211	#6478	—	4	4	no	—
212	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
213	#6475	—	4	4	no	—
214	#6474	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#6461	—	2	2	no	—
224	#6460	—	2	2	no	—
225	#6460	—	2	2	no	—
226	#6460	C₂³	1	2	yes	—
227	#6460	C₂³	1	2	yes	—
228	#6460	C₂³	1	2	yes	—
229	#6460	C₂³	1	2	yes	—
230	#6459	—	2	2	no	—
231	#6458	—	2	2	no	—
232	#6458	C₂³	1	2	yes	—
233	#6458	C₂³	1	2	yes	—
234	#6457	—	2	2	no	—
235	#6457	—	2	2	no	—
236	#6455	—	2	2	no	—
237	#6455	C₂³	1	2	yes	—
238	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	#6453	—	2	2	no	—
240	#6451	—	2	2	no	—
241	#6449	—	2	2	no	—
242	#6449	—	2	2	no	—
243	#6449	—	2	2	no	—
244	#6449	—	2	2	no	—
245	#6449	—	2	2	no	—
246	#6448	—	2	2	no	—
247	#6448	—	2	2	no	—
248	#6448	—	2	2	no	—
249	#6447	—	2	2	no	—
250	#6447	—	2	2	no	—
251	#6446	—	2	2	no	—
252	#6445	—	2	2	no	—
253	#6445	—	2	2	no	—
254	#6445	—	2	2	no	—
255	#6445	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#6441	—	2	2	no	—
258	#6441	—	2	2	no	—
259	#6438	D₄	1	2	yes	—
260	#6438	C₂³	1	2	yes	—
261	#6437	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
264	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
265	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
266	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6433	—	2	1	no	—
271	#6433	—	2	1	no	—
272	#6432	—	2	1	no	—
273	#6432	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6406	C₂³	1	2	yes	—
298	#6406	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
300	#6395	C₂³	1	2	yes	—
301	#6395	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	2	yes	—
307	#6390	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	2	yes	—
311	#6384	C₂³	1	2	yes	—
312	#6383	C₂³	1	2	yes	—
313	#6383	C₂³	1	2	yes	—
314	#6382	C₂³	1	2	yes	—
315	#6382	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3547	—	7	1	no	—
320	#3496	—	7	1	no	—
321	#3331	—	7	1	no	—
322	#3325	—	7	1	no	—
323	#3323	—	7	2	no	—
324	#3303	—	7	1	no	—
325	#3296	—	7	2	no	—
326	#3295	—	7	1	no	—
327	#3283	—	7	1	no	—
328	#3282	—	7	2	no	—
329	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
330	#3276	—	7	1	no	—
331	#3275	—	7	2	no	—
332	#3272	—	7	1	no	—
333	#3212	—	7	1	no	—
334	#3210	—	7	1	no	—
335	#3204	—	7	2	no	—
336	#3201	—	7	2	no	—
337	#3105	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#3101	—	7	1	no	—
339	#3012	—	7	2	no	—
340	#3009	—	7	2	no	—
341	#2979	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
377	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
378	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
379	#1159	—	2	4	no	—
380	#1159	—	2	4	no	—
381	#1159	—	4	2	no	—
382	#1159	—	4	2	no	—
383	#1159	—	4	2	no	—
384	#1159	—	4	2	no	—
385	#1159	—	4	8	no	—
386	D₄×D₇	—	2	4	no	—
387	D₄×D₇	—	2	4	no	—
388	D₄×D₇	—	4	2	no	—
389	D₄×D₇	—	4	2	no	—
390	D₄×D₇	—	4	8	no	—
391	#1157	—	4	2	no	—
392	#1157	—	4	2	no	—
393	#1157	—	4	2	no	—
394	#1157	—	4	2	no	—
395	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
400	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
401	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₇×D₈	—	2	2	no	—
419	C₇×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	#1144	—	4	2	no	—
450	#1143	—	4	2	no	—
451	#1142	—	2	4	no	—
452	#1142	—	2	4	no	—
453	#1142	—	4	2	no	—
454	#1141	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	Dic₂₈	—	4	2	no	—
491	Dic₂₈	—	4	2	no	—
492	#1132	—	4	2	no	—
493	#1132	—	4	2	no	—
494	#1131	—	4	2	no	—
495	#1131	—	4	2	no	—
496	C₈×D₇	—	4	2	no	—
497	C₈×D₇	—	4	2	no	—
498	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
499	C₂×#137	—	7	2	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
501	C₂×#135	—	7	2	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
503	#562	—	14	2	no	—
504	#555	—	7	1	no	—
505	#555	—	14	1	no	—
506	#554	—	7	1	no	—
507	#553	—	14	1	no	—
508	#552	—	7	2	no	—
509	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
510	#548	—	7	2	no	—
511	#547	—	7	1	no	—
512	#547	—	7	1	no	—
513	#547	—	7	1	no	—
514	#547	—	14	1	no	—
515	#546	—	7	2	no	—
516	#546	—	7	2	no	—
517	#546	—	14	2	no	—
518	D₄²	—	7	1	no	—
519	D₄²	—	7	1	no	—
520	D₄²	—	14	1	no	—
521	#544	—	14	1	no	—
522	#542	—	14	2	no	—
523	#540	—	14	1	no	—
524	#537	—	7	2	no	—
525	#537	—	7	2	no	—
526	#536	—	7	2	no	—
527	#534	—	14	2	no	—
528	#533	—	7	1	no	—
529	#532	—	7	1	no	—
530	#532	—	7	1	no	—
531	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×#121	—	14	1	no	—
533	C₂×#121	—	14	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
535	#495	—	7	2	no	—
536	#494	—	7	1	no	—
537	#492	—	7	1	no	—
538	#488	—	7	2	no	—
539	#487	—	7	1	no	—
540	#486	—	7	1	no	—
541	#485	—	7	2	no	—
542	#484	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#483	—	7	2	no	—
544	#483	—	7	2	no	—
545	#482	—	7	2	no	—
546	#481	—	7	2	no	—
547	#481	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#478	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#478	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#476	—	7	1	no	—
551	#476	—	7	1	no	—
552	#470	—	7	2	no	—
553	#470	—	7	2	no	—
554	#469	—	7	2	no	—
555	#468	—	7	2	no	—
556	#467	—	7	2	no	—
557	#465	—	7	2	no	—
558	#465	—	7	2	no	—
559	#465	—	7	2	no	—
560	#464	—	7	2	no	—
561	#464	—	7	2	no	—
562	#463	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#463	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#462	—	7	1	no	—
565	#461	—	7	1	no	—
566	#461	—	7	1	no	—
567	#461	—	7	1	no	—
568	#460	—	7	1	no	—
569	#459	—	7	1	no	—
570	#452	—	7	2	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#452	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	2	no	—
578	#450	—	7	2	no	—
579	#450	—	7	2	no	—
580	#450	—	7	2	no	—
581	#450	—	7	2	no	—
582	#450	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
583	#449	—	7	2	no	—
584	#449	—	7	2	no	—
585	#449	—	7	2	no	—
586	#448	—	7	2	no	—
587	#447	—	7	2	no	—
588	#447	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#436	—	7	2	no	—
596	#436	—	7	1	no	—
597	#436	—	7	1	no	—
598	C₈×D₄	—	7	2	no	—
599	C₈×D₄	—	7	1	no	—
600	C₈×D₄	—	7	1	no	—
601	#431	—	7	1	no	—
602	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#418	—	7	2	no	—
604	#417	—	7	2	no	—
605	#416	—	7	2	no	—
606	C₂×#102	—	7	2	no	—
607	#408	—	7	2	no	—
608	#408	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
610	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
614	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
615	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
618	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
619	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
620	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
621	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
622	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
623	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₇×D₄	—	2	4	no	—
628	C₇×D₄	—	2	1	no	—
629	C₇×D₄	—	2	1	no	—
630	C₇×D₄	—	2	1	no	—
631	C₇×D₄	—	2	1	no	—
632	C₇×D₄	—	8	1	no	—
633	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
634	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
665	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
669	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
670	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
671	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	D₂₈	—	2	2	no	—
674	D₂₈	—	2	2	no	—
675	D₂₈	—	2	2	no	—
676	D₂₈	—	2	2	no	—
677	D₂₈	—	4	2	no	—
678	D₂₈	—	4	2	no	—
679	D₂₈	—	4	2	no	—
680	D₂₈	—	8	1	no	—
681	D₂₈	—	8	2	no	—
682	D₂₈	—	8	2	no	—
683	C₄×D₇	—	2	2	no	—
684	C₄×D₇	—	2	2	no	—
685	C₄×D₇	—	2	2	no	—
686	C₄×D₇	—	2	2	no	—
687	C₄×D₇	—	4	4	no	—
688	C₄×D₇	—	8	2	no	—
689	C₄×D₇	—	8	2	no	—
690	Dic₁₄	—	2	2	no	—
691	Dic₁₄	—	2	2	no	—
692	Dic₁₄	—	2	2	no	—
693	Dic₁₄	—	2	2	no	—
694	Dic₁₄	—	4	2	no	—
695	Dic₁₄	—	8	2	no	—
696	Dic₁₄	—	8	1	no	—
697	C₇×C₈	—	2	1	no	—
698	C₇×C₈	—	2	1	no	—
699	C₇×C₈	—	2	1	no	—
700	C₇×C₈	—	2	1	no	—
701	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
703	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
704	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
705	C₂×#41	—	7	2	no	—
706	C₂×#41	—	7	2	no	—
707	C₂×#41	—	7	2	no	—
708	C₂×#41	—	7	2	no	—
709	C₂×#41	—	7	2	no	—
710	C₂×#41	—	14	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
721	#137	—	28	4	no	—
722	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
723	#135	—	28	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₈	—	7	2	no	—
737	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
749	#127	—	7	1	no	—
750	#127	—	7	1	no	—
751	#126	—	2	1	no	—
752	#126	—	14	2	no	—
753	#125	—	14	1	no	—
754	#125	—	14	2	no	—
755	#125	—	14	1	no	—
756	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	#124	—	7	2	no	—
758	#124	—	7	2	no	—
759	#124	—	14	2	no	—
760	#124	—	14	2	no	—
761	#124	—	14	2	no	—
762	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	#123	—	2	1	no	—
764	#123	—	14	2	no	—
765	#123	—	14	2	no	—
766	#123	—	14	2	no	—
767	#123	—	14	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	#121	—	7	1	no	—
786	#121	—	7	1	no	—
787	#121	—	7	2	no	—
788	#121	—	7	2	no	—
789	#121	—	7	2	no	—
790	#121	—	7	2	no	—
791	#121	—	14	2	no	—
792	#121	—	14	2	no	—
793	#121	—	14	2	no	—
794	#121	—	14	2	no	—
795	#121	—	14	2	no	—
796	#121	—	14	1	no	—
797	#121	—	14	1	no	—
798	#121	—	14	2	no	—
799	#121	—	14	2	no	—
800	#121	—	14	1	no	—
801	#121	—	14	1	no	—
802	#121	—	14	1	no	—
803	#121	—	14	1	no	—
804	#121	—	14	2	no	—
805	#121	—	14	2	no	—
806	#121	—	14	1	no	—
807	#121	—	14	1	no	—
808	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#120	—	14	2	no	—
810	#120	—	14	2	no	—
811	#120	—	14	2	no	—
812	#120	—	14	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	7	1	no	—
820	C₄×D₄	—	7	1	no	—
821	C₄×D₄	—	7	2	no	—
822	C₄×D₄	—	14	1	no	—
823	C₄×D₄	—	14	1	no	—
824	C₄×D₄	—	14	2	no	—
825	C₄×D₄	—	14	1	no	—
826	C₄×D₄	—	14	1	no	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	7	2	no	—
834	#117	—	14	2	no	—
835	#117	—	14	1	no	—
836	#117	—	14	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	#106	—	7	2	no	—
849	#106	—	7	2	no	—
850	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
864	#102	—	7	2	no	—
865	#102	—	7	2	no	—
866	#102	—	7	2	no	—
867	#102	—	7	2	no	—
868	#102	—	7	2	no	—
869	#102	—	7	2	no	—
870	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
871	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄×C₈	—	7	2	no	—
884	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
899	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₇	—	2	2	no	—
901	C₂×D₇	—	2	2	no	—
902	C₂×D₇	—	2	2	no	—
903	C₂×D₇	—	2	2	no	—
904	C₂×D₇	—	2	2	no	—
905	C₂×D₇	—	2	2	no	—
906	C₂×D₇	—	4	2	no	—
907	C₂×D₇	—	4	2	no	—
908	C₂×D₇	—	4	2	no	—
909	C₂×D₇	—	16	4	no	—
910	C₂×D₇	—	16	4	no	—
911	C₄×C₇	—	2	1	no	—
912	C₄×C₇	—	2	1	no	—
913	C₄×C₇	—	2	1	no	—
914	C₄×C₇	—	2	1	no	—
915	C₄×C₇	—	4	1	no	—
916	C₄×C₇	—	4	1	no	—
917	C₄×C₇	—	4	1	no	—
918	C₄×C₇	—	4	1	no	—
919	C₄×C₇	—	4	1	no	—
920	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
921	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
922	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
923	Dic₇	—	2	2	no	—
924	Dic₇	—	2	2	no	—
925	Dic₇	—	4	2	no	—
926	Dic₇	—	4	2	no	—
927	Dic₇	—	4	2	no	—
928	C₂⁴	—	2	1	no	—
929	C₂⁴	—	14	2	no	—
930	C₂⁴	—	14	2	no	—
931	#41	—	14	4	no	—
932	#41	—	14	4	no	—
933	#41	—	28	2	no	—
934	#41	—	28	2	no	—
935	#41	—	28	2	no	—
936	#41	—	28	2	no	—
937	#41	—	28	2	no	—
938	#41	—	28	2	no	—
939	#41	—	28	2	no	—
940	#41	—	28	2	no	—
941	#41	—	28	8	no	—
942	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	7	2	no	—
955	C₂×D₄	—	7	2	no	—
956	C₂×D₄	—	7	1	no	—
957	C₂×D₄	—	7	1	no	—
958	C₂×D₄	—	7	2	no	—
959	C₂×D₄	—	7	2	no	—
960	C₂×D₄	—	7	2	no	—
961	C₂×D₄	—	14	2	no	—
962	C₂×D₄	—	14	2	no	—
963	C₂×D₄	—	14	2	no	—
964	C₂×D₄	—	14	2	no	—
965	C₂×D₄	—	14	4	no	—
966	C₂×D₄	—	14	4	no	—
967	C₂×D₄	—	14	2	no	—
968	C₂×D₄	—	14	2	no	—
969	C₂×D₄	—	14	2	no	—
970	C₂×D₄	—	14	2	no	—
971	C₂×D₄	—	14	2	no	—
972	C₂×D₄	—	14	1	no	—
973	C₂×D₄	—	14	1	no	—
974	C₂×D₄	—	28	2	no	—
975	C₂×D₄	—	28	2	no	—
976	C₂×D₄	—	28	8	no	—
977	C₂×D₄	—	28	8	no	—
978	C₂×D₄	—	28	8	no	—
979	C₂×D₄	—	56	2	no	—
980	C₂×D₄	—	56	2	no	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	Q₁₆	—	28	2	no	—
1003	Q₁₆	—	28	2	no	—
1004	Q₁₆	—	28	2	no	—
1005	SD₁₆	—	2	2	no	—
1006	SD₁₆	—	2	2	no	—
1007	SD₁₆	—	14	4	no	—
1008	SD₁₆	—	14	4	no	—
1009	SD₁₆	—	28	2	no	—
1010	SD₁₆	—	28	2	no	—
1011	SD₁₆	—	28	2	no	—
1012	SD₁₆	—	28	2	no	—
1013	D₈	—	2	2	no	—
1014	D₈	—	2	2	no	—
1015	D₈	—	28	2	no	—
1016	M₁₆	—	28	2	no	—
1017	M₁₆	—	28	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	14	2	no	—
1079	C₄²	—	14	2	no	—
1080	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1088	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1091	D₇	—	4	2	no	—
1092	D₇	—	4	2	no	—
1093	D₇	—	8	2	no	—
1094	C₂³	—	2	4	no	—
1095	C₂³	—	2	1	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	7	2	no	—
1099	C₂³	—	7	2	no	—
1100	C₂³	—	8	1	no	—
1101	C₂³	—	8	1	no	—
1102	C₂³	—	14	2	no	—
1103	C₂³	—	28	4	no	—
1104	C₂³	—	28	4	no	—
1105	C₂³	—	56	2	no	—
1106	C₂³	—	56	2	no	—
1107	C₂³	—	56	2	no	—
1108	C₂³	—	56	2	no	—
1109	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	14	2	no	—
1113	Q₈	—	14	2	no	—
1114	Q₈	—	14	2	no	—
1115	Q₈	—	14	2	no	—
1116	Q₈	—	28	2	no	—
1117	Q₈	—	56	1	no	—
1118	Q₈	—	56	2	no	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	8	1	no	—
1125	D₄	—	14	2	no	—
1126	D₄	—	14	2	no	—
1127	D₄	—	14	2	no	—
1128	D₄	—	14	2	no	—
1129	D₄	—	28	2	no	—
1130	D₄	—	28	2	no	—
1131	D₄	—	28	2	no	—
1132	D₄	—	28	2	no	—
1133	D₄	—	28	4	no	—
1134	D₄	—	28	4	no	—
1135	D₄	—	28	4	no	—
1136	D₄	—	28	4	no	—
1137	D₄	—	28	4	no	—
1138	D₄	—	28	2	no	—
1139	D₄	—	56	1	no	—
1140	D₄	—	56	2	no	—
1141	D₄	—	56	2	no	—
1142	D₄	—	56	2	no	—
1143	D₄	—	56	2	no	—
1144	D₄	#6553	1	2	yes	—
1145	D₄	#6553	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	1	no	—
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	14	2	no	—
1187	C₈	—	14	2	no	—
1188	C₇	#61658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	8	4	no	—
1202	C₂²	—	14	2	no	—
1203	C₂²	—	14	2	no	—
1204	C₂²	—	14	2	no	—
1205	C₂²	—	14	2	no	—
1206	C₂²	—	14	2	no	—
1207	C₂²	—	14	2	no	—
1208	C₂²	—	28	2	no	—
1209	C₂²	—	28	2	no	—
1210	C₂²	—	28	2	no	—
1211	C₂²	—	112	4	no	—
1212	C₂²	—	112	4	no	—
1213	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	14	2	no	—
1224	C₄	—	14	2	no	—
1225	C₄	—	28	2	no	—
1226	C₄	—	28	2	no	—
1227	C₄	—	28	2	no	—
1228	C₄	#90466	1	2	yes	—
1229	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	—	4	1	no	—
1232	C₂	—	4	2	no	—
1233	C₂	—	4	2	no	—
1234	C₂	—	8	1	no	—
1235	C₂	—	28	2	no	—
1236	C₂	—	28	2	no	—
1237	C₂	—	56	2	no	—
1238	C₂	#11743107	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3105	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3105	D₇
hypocenter	C₇	#61658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743243	C₂	semidirect
2. #11742854	C₂	semidirect
3. C₇×#3105	C₂	semidirect
4. #11740590	C₂	semidirect
5. #11739759	C₂	semidirect
6. #11738917	C₂	semidirect
7. #11738786	C₂	semidirect
8. #11738638	C₂	semidirect
9. #11738631	C₂	semidirect
10. #11738003	C₂	semidirect
11. #11738001	C₂	semidirect
12. #11737593	C₂	semidirect
13. #11737450	C₂	semidirect
14. #11737131	C₂	semidirect
15. #11737121	C₂	semidirect
16. SD₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
17. #11737117	C₂	semidirect
18. #11737057	C₂	semidirect
19. #11737055	C₂	semidirect
20. #11737052	C₂	semidirect
21. #11737048	C₂	semidirect
22. #11736751	C₂	semidirect
23. #11736734	C₂	semidirect
25. C₇×#529	C₂²	semidirect
29. C₂×#6478	C₂²	semidirect
30. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#6475	C₂²	semidirect
32. C₂×#6474	C₂²	semidirect
34. #90385	C₂²	semidirect
35. #90368	C₂²	semidirect
37. #90319	C₂²	semidirect
38. #90299	C₂²	semidirect
39. #90270	C₂²	semidirect
40. Q₈×D₂₈	C₂²	semidirect
43. #90254	C₂²	semidirect
47. #90246	C₂²	semidirect
60. #90161	C₂²	semidirect
61. C₇×#484	C₂²	semidirect
62. C₇×#481	C₂²	semidirect
63. C₇×#478	C₂²	semidirect
64. C₇×#478	C₂²	semidirect
65. C₇×#463	C₂²	semidirect
66. C₇×#463	C₂²	semidirect
69. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
71. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
72. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
73. C₇×#431	C₂²	semidirect
75. #89945	C₂²	semidirect
76. #89941	C₂²	semidirect
77. #89930	C₂²	semidirect
78. #89928	C₂²	semidirect
79. #89840	C₂²	semidirect
80. #89831	C₂²	semidirect
81. #89819	C₂²	semidirect
82. #89809	C₂²	semidirect
83. #89803	C₂²	semidirect
84. #89799	C₂²	semidirect
85. #89791	C₂²	semidirect
86. #89791	C₂²	semidirect
87. #89791	C₂²	semidirect
88. C₄×#1142	C₂²	semidirect
89. C₄×#1142	C₂²	semidirect
90. #89787	C₂²	semidirect
91. #89780	C₂²	semidirect
92. #89780	C₂²	semidirect
93. #89743	C₂²	semidirect
94. #89697	C₂²	semidirect
95. #89660	C₂²	semidirect
96. #89659	C₂²	semidirect
97. #89658	C₂²	semidirect
98. #89657	C₂²	semidirect
99. #89640	C₂²	semidirect
100. #89636	C₂²	semidirect
101. #89635	C₂²	semidirect
102. #89634	C₂²	semidirect
103. #89617	C₂²	semidirect
104. #89617	C₂²	semidirect
105. #89610	C₂²	semidirect
106. #89606	C₂²	semidirect
107. #89588	C₂²	semidirect
108. #89580	C₂²	semidirect
109. #89579	C₂²	semidirect
110. #89578	C₂²	semidirect
111. #89555	C₂²	semidirect
112. #89555	C₂²	semidirect
113. #89555	C₂²	semidirect
114. #89554	C₂²	semidirect
115. #89553	C₂²	semidirect
116. #89550	C₂²	semidirect
117. #89548	C₂²	semidirect
118. #89548	C₂²	semidirect
119. #89544	C₂²	semidirect
120. #89543	C₂²	semidirect
121. #89542	C₂²	semidirect
122. D₇×#102	C₂²	semidirect
123. #89505	C₂²	semidirect
124. #89505	C₂²	semidirect
125. #89499	C₂²	semidirect
126. #89499	C₂²	semidirect
127. #89471	C₂²	semidirect
128. #89466	C₂²	semidirect
129. #89465	C₂²	semidirect
130. #89460	C₂²	semidirect
131. #89460	C₂²	semidirect
132. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
337. #3105	D₇	semidirect
531. #529	C₂×D₇	semidirect
542. #484	C₂×D₇	semidirect
547. #481	C₂×D₇	semidirect
548. #478	C₂×D₇	semidirect
549. #478	C₂×D₇	semidirect
562. #463	C₂×D₇	semidirect
563. #463	C₂×D₇	semidirect
591. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
592. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
593. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
594. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
602. #431	C₂×D₇	semidirect
1188. C₇	#61658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743243	2
#11742854	2
C₇×#3105	2
#11740590	2
#11739759	2
#11738917	2
#11738786	2
#11738638	2
#11738631	2
#11738003	2
#11738001	2
#11737593	2
#11737450	2
#11737131	2
#11737121	2
SD₁₆×D₂₈	2
#11737117	2
#11737057	2
#11737055	2
#11737052	2
#11737048	2
#11736751	2
#11736734	2
#61658	7