Finite Group Databasebeta

← #14240575

Subgroups — #14240575

Order 1792.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739216C212yesmaximal, complemented
7#11739215C212yesmaximal, complemented
8#11739062C212yesmaximal, complemented
9#11739060C212yesmaximal, complemented
10#11737899C212yesmaximal, complemented
11#11737896C212yesmaximal, complemented
12#11737893C212yesmaximal, complemented
13#11737891C212yesmaximal, complemented
14#11737492C214yesmaximal, complemented
15#11737486C214yesmaximal, complemented
16#11736746C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736734C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#6551C2212yescomplemented
19C7×#532C2211yescharacteristic
20C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#90521—22no—
22#90507C2212yescomplemented
23C2×#6477C2214yescomplemented
24C2×D7×SD16C2214yescomplemented
25#90425C2212yes—
26#90418C2212yescomplemented
27#90418C2212yescomplemented
28#90417C2212yescomplemented
29#90417C2212yescomplemented
30#90416—21no—
31#90415—22no—
32D7×C4⋊Q8—21no—
33#90408C2212yes—
34#90374—22no—
35#90298—22no—
36#90298C2214yes—
37#90254—21no—
38#90254C2212yes—
39D4×D28—21no—
40D4×D28C2212yes—
41#90198—22no—
42#90198—22no—
43#90168C2211yescharacteristic
44#90168C2211yescharacteristic
45C4×#1157C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#492C2212yes—
47C7×#487C2212yescomplemented
48C7×#461C2212yescomplemented
49C7×#461C2212yescomplemented
50C7×#448C2214yescomplemented
51C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
52#89999C2214yescomplemented
53#89946C2214yescomplemented
54#89944C2214yescomplemented
55#89943C2214yescomplemented
56#89942C2214yescomplemented
57#89941C2214yescomplemented
58#89941C2214yescomplemented
59#89863C2211yescharacteristic, complemented
60#89857C2212yes—
61#89856C2211yescharacteristic, complemented
62#89855C2212yescomplemented
63#89855C2212yescomplemented
64#89853C2212yescomplemented
65#89847C2211yescharacteristic
66#89844C2211yescharacteristic
67#89809C2212yescomplemented
68#89807C2212yescomplemented
69C4×#1142C2212yescomplemented
70C4×#1141C2212yescomplemented
71#89697C2211yescharacteristic, complemented
72#89622C2211yescharacteristic, complemented
73#89620C2211yescharacteristic
74#89615C2211yescharacteristic
75#89614C2211yescharacteristic, complemented
76#89610C2212yescomplemented
77#89606C2212yescomplemented
78#89587C2214yescomplemented
79#89586C2214yescomplemented
80#89584C2214yescomplemented
81#89583C2214yescomplemented
82#89579C2214yescomplemented
83#89578C2214yescomplemented
84#89576C2214yescomplemented
85#89574C2214yescomplemented
86#89509C2212yescomplemented
87#89506C2212yescomplemented
88#89499C2214yescomplemented
89C4×D56C2212yescomplemented
90C4×#1132C2212yescomplemented
91#89460C2212yescomplemented
92C8×D28C2212yescomplemented
93#61664—71nomaximal, Sylow
94C2×C7×#41—21no—
95C22×C7×Q8C2312yes—
96#6551—44no—
97#6551—44no—
98C2×#1161—22no—
99C2×#1161C2314yes—
100C2×Q8×D7—22no—
101C2×Q8×D7C2314yes—
102C2×D4×D7—22no—
103C2×D4×D7C2314yes—
104C2×#1157—24no—
105C2×#1157—21no—
106C2×#1157C2312yes—
107C2×#1157C2311yescharacteristic
108C22×D28—22no—
109C2×C7×SD16C2314yes—
110C2×C7×SD16C2314yes—
111C7×C4⋊Q8—21no—
112C7×C4⋊Q8—21no—
113C7×C4⋊Q8C2312yes—
114C7×C4⋊Q8C2312yes—
115C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C7×#127C2311yescharacteristic
117C7×#124—21no—
118C7×#121—21no—
119C7×#121C2312yes—
120C4×C7×D4—21no—
121C4×C7×D4C2312yes—
122C2×C7×C4⋊C4—21no—
123C2×C7×C4⋊C4—21no—
124C2×C42×C7C2311yescharacteristic
125#6510—22no—
126#6510—24no—
127#6509C2314yes—
128#6509C2314yes—
129#6507—22no—
130C2×#1143C2314yes—
131C2×#1143C2314yes—
132#6503—24no—
133#6501—22no—
134#6501C2314yes—
135#6500—24no—
136#6500—24no—
137C2×#1142C2312yes—
138C2×#1141C2312yes—
139#6493—21no—
140#6493—22no—
141#6493—22no—
142#6493D412yes—
143#6493D412yes—
144#6493C2312yes—
145#6492—24no—
146C4×C22⋊D7—21no—
147C4×C22⋊D7—21no—
148#6489—22no—
149#6489C2311yescharacteristic
150#6477—48no—
151D7×SD16—48no—
152C2×D56C2312yes—
153C2×#1132C2312yes—
154C2×#1131C2314yes—
155C2×C8×D7C2314yes—
156#6459—24no—
157#6459—24no—
158#6458—22no—
159#6458—22no—
160#6458—22no—
161#6458C2314yes—
162#6457—24no—
163#6457—24no—
164#6456—22no—
165#6456—22no—
166#6455—22no—
167#6455C2314yes—
168D7×C4⋊C4—22no—
169D7×C4⋊C4—22no—
170#6451—22no—
171#6451—22no—
172#6448—24no—
173#6448—24no—
174#6445—24no—
175#6445—24no—
176#6438—21no—
177#6438D412yes—
178#6437D411yescharacteristic
179#6437C2311yescharacteristic
180C4×D28—21no—
181C4×D28C2312yes—
182C4×D28C2312yes—
183C4×D28C2311yescharacteristic
184C4×D28C2311yescharacteristic
185C4×D28C2312yes—
186#6435—21no—
187C42×D7—21no—
188#6432D411yescharacteristic
189#6432C2311yescharacteristic
190C4×Dic14C2311yescharacteristic
191C4×Dic14C2311yescharacteristic
192C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C7×#103C2314yes—
195C7×#103C2314yes—
196C7×C22⋊C8C2312yes—
197C4×C7×C8C2312yes—
198#6409C2314yes—
199#6409C2314yes—
200#6406C2312yes—
201#6406C2312yes—
202C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
203#6395C2312yes—
204#6395C2312yes—
205#6395C2312yes—
206(C2×D7)⋊C8C2314yes—
207(C2×D7)⋊C8C2314yes—
208#6392C2312yes—
209#6391C2312yes—
210#6390C2312yes—
211#6384C2312yes—
212#6383C2312yes—
213#6382C2312yes—
214#6381C2312yes—
215C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
216C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
217C4×C7⋊C8C2312yes—
218#3549—71no—
219#3499—71no—
220#3329—72no—
221#3329—72no—
222#3303—72no—
223#3303—72no—
224D4×SD16—72no—
225D4×SD16—72no—
226#3272—72no—
227#3272—72no—
228#3206—71no—
229#3206D711yescharacteristic, complemented
230#3200—74no—
231#3106—71no—
232#3106—71no—
233#3010—74no—
234#2979—71no—
235C23×D7—24no—
236C7×#41—82no—
237C2×C7×Q8—22no—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—42no—
240C2×C7×Q8—42no—
241C2×C7×Q8C2414yes—
242C2×C7×D4—22no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4C2412yes—
246C22×C4×C7—22no—
247C22×C4×C7—22no—
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—24no—
254C2×C22⋊D7—24no—
255C2×C22⋊D7C2×D414yes—
256#1161—28no—
257#1161—44no—
258#1161—48no—
259Q8×D7—28no—
260Q8×D7—44no—
261Q8×D7—48no—
262D4×D7—44no—
263D4×D7—44no—
264D4×D7—84no—
265#1157—22no—
266#1157—22no—
267#1157—42no—
268#1157—42no—
269#1157—416no—
270#1157—82no—
271C2×D28—24no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—24no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—84no—
276C2×D28C2×D412yes—
277C2×D28C2×D412yes—
278C2×D28C2×D412yes—
279C2×D28C2412yes—
280C2×D28C2411yescharacteristic
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—24no—
283C2×C4×D7—21no—
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—22no—
286C2×C4×D7—24no—
287C2×C4×D7C2414yes—
288C2×Dic14—24no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14C2×D412yes—
291C2×Dic14C2411yescharacteristic
292C7×SD16—44no—
293C7×SD16—44no—
294C2×C7×C8C2412yes—
295C2×C7×C8C2412yes—
296C7×C4⋊C4—22no—
297C7×C4⋊C4—22no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—22no—
300C7×C4⋊C4—22no—
301C7×C4⋊C4C2412yes—
302C7×C22⋊C4—22no—
303C7×C22⋊C4—22no—
304C42×C7C2×D411yescharacteristic
305C42×C7C2×D411yescharacteristic
306C42×C7C2411yescharacteristic
307C42×C7C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic7—21no—
309C22⋊Dic7—24no—
310#1143—44no—
311#1143—44no—
312#1142—24no—
313#1141—24no—
314(C2×D7)⋊C4—24no—
315(C2×D7)⋊C4—24no—
316(C2×D7)⋊C4—24no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—22no—
320(C2×D7)⋊C4—22no—
321(C2×D7)⋊C4—24no—
322(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
323(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7C2×D412yes—
326C4⋊Dic7C2×D412yes—
327C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
329C4⋊Dic7C2412yes—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—24no—
333Dic7⋊C4—24no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—24no—
338C2×C7⋊C8C2412yes—
339C2×C7⋊C8C2412yes—
340D56—24no—
341#1132—24no—
342#1131—44no—
343C8×D7—44no—
344C2×2−1+4—72no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—74no—
346C22×SD16—74no—
347H(3,𝔽4)—142no—
348#555—72no—
349#555—72no—
350#555—141no—
351D4×Q8—72no—
352D4×Q8—72no—
353#547—72no—
354#547—72no—
355#547—142no—
356#547—142no—
357D42—72no—
358D42—72no—
359D42—141no—
360#536—72no—
361#536—142no—
362#535—74no—
363#535—142no—
364#535—142no—
365#532—71no—
366#532—71no—
367#532—141no—
368#532C2×D711yescharacteristic
369C2×C4⋊Q8—141no—
370C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
371C4×#41—71no—
372#492—72no—
373#492C2×D712yes—
374#487—72no—
375#487C2×D712yescomplemented
376#485—74no—
377#485—74no—
378#482—72no—
379#482—72no—
380#477—71no—
381#477—71no—
382#476—71no—
383#476—71no—
384#468—74no—
385#468—74no—
386#465—74no—
387#465—74no—
388#461—72no—
389#461—72no—
390#461C2×D712yescomplemented
391#461C2×D712yescomplemented
392#460—71no—
393#460—71no—
394#459—71no—
395#459—71no—
396#450—74no—
397#450—74no—
398#449—74no—
399#449—72no—
400#449—74no—
401#449—72no—
402#448—74no—
403#448—74no—
404#448—74no—
405#448C2×D714yescomplemented
406C4×SD16—72no—
407C4×SD16—72no—
408C4×D8—72no—
409C4×D8—72no—
410#436—72no—
411#436—72no—
412C8×D4—72no—
413C8×D4—72no—
414#431—71no—
415#431C2×D711yescharacteristic, complemented
416#419—74no—
417#416—74no—
418#408—74no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7C22×D411yescharacteristic
421C22×D7—21no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—84no—
424C22×D7—84no—
425C22×D7—84no—
426C22×D7C22×D414yes—
427C7×Q8—24no—
428C7×Q8—24no—
429C7×Q8—44no—
430C7×Q8—81no—
431C7×D4—22no—
432C7×D4—22no—
433C7×D4—42no—
434C7×D4—81no—
435C7×D4—82no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—24no—
442C2×C4×C7—44no—
443C2×C4×C7—44no—
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C2511yescharacteristic
450C22⋊D7—24no—
451C22⋊D7—44no—
452C22⋊D7—84no—
453C22⋊D7—84no—
454C22⋊D7—82no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7C22×D414yes—
460D28—24no—
461D28—24no—
462D28—21no—
463D28—22no—
464D28—22no—
465D28—42no—
466D28—48no—
467D28—42no—
468D28—81no—
469D28—84no—
470D28H(5,𝔽2)12yes—
471C4×D7—24no—
472C4×D7—24no—
473C4×D7—24no—
474C4×D7—48no—
475C4×D7—48no—
476C4×D7—42no—
477C4×D7—42no—
478C4×D7—44no—
479Dic14—21no—
480Dic14—42no—
481Dic14—48no—
482Dic14—81no—
483Dic14H(5,𝔽2)12yes—
484C7×C8—22no—
485C7×C8—22no—
486C7⋊C8—22no—
487C7⋊C8—22no—
4882−1+4—284no—
4892−1+4—284no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—72no—
492C2×#41—74no—
493C2×#41—71no—
494C2×#41—144no—
495C2×#41—142no—
496C2×#41—141no—
497C22×Q8—74no—
498C22×Q8—142no—
499C22×Q8C22×D712yes—
500C22×D4—74no—
501C22×D4—142no—
502C22×D4—142no—
503AGL(1,ℤ/8)—288no—
504C2×SD16—72no—
505C2×SD16—74no—
506C2×SD16—74no—
507C2×SD16—72no—
508C2×SD16—288no—
509C2×SD16C22×D714yes—
510C2×SD16C22×D714yes—
511C2×D8—72no—
512C2×D8—72no—
513C2×M16—74no—
514C22×C8—74no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—71no—
518C4⋊Q8—71no—
519C4⋊Q8—142no—
520C4⋊Q8—142no—
521C4⋊Q8—142no—
522C4⋊Q8C22×D712yes—
523C4⋊Q8C22×D712yes—
524C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
525#127—71no—
526#127—71no—
527#127—144no—
528#127C22×D711yescharacteristic
529#124—21no—
530#124—72no—
531#124—144no—
532#124—144no—
533#124—144no—
534#124—142no—
535#124—141no—
536#123—144no—
537#123—144no—
538#123—144no—
539C22⋊Q8—74no—
540C22⋊Q8—74no—
541C22⋊Q8—144no—
542C22⋊Q8—144no—
543#121—21no—
544#121—72no—
545#121—72no—
546#121—74no—
547#121—72no—
548#121—74no—
549#121—142no—
550#121—142no—
551#121—142no—
552#121—142no—
553#121—142no—
554#121—142no—
555#121—141no—
556#121C22×D712yes—
557#120—144no—
558#120—144no—
559#120—144no—
560#120—144no—
561C4×Q8—71no—
562C4×Q8—71no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—72no—
565C4×D4—72no—
566C4×D4—71no—
567C4×D4—71no—
568C4×D4—72no—
569C4×D4—142no—
570C4×D4—142no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4C22×D712yes—
575#117—71no—
576#117—74no—
577#117—142no—
578#117—142no—
579#117—141no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—142no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C42—141no—
585C2×C42C22×D711yescharacteristic
586#107—72no—
587#107—72no—
588#106—72no—
589#106—72no—
590C4⋊C8—71no—
591C4⋊C8—71no—
592C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
594#103—74no—
595#103—74no—
596#103—72no—
597#103—72no—
598#103C22×D714yes—
599#103C22×D714yes—
600#102—72no—
601#102—72no—
602#102—72no—
603#102—72no—
604#102—72no—
605#102—72no—
606C22⋊C8—72no—
607C22⋊C8—74no—
608C22⋊C8—74no—
609C22⋊C8C22×D712yes—
610C4×C8—72no—
611C4×C8C22×D712yes—
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7C23×D411yescharacteristic
619C2×D7—22no—
620C2×D7—24no—
621C2×D7—24no—
622C2×D7—24no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C2×D7—42no—
626C2×D7—42no—
627C2×D7—42no—
628C2×D7—168no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—44no—
633C4×C7—42no—
634C4×C7#57712yes—
635C4×C7#57712yes—
636C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638Dic7—22no—
639Dic7—24no—
640Dic7—42no—
641Dic7—41no—
642Dic7—41no—
643C24—144no—
644#41—82no—
645#41—142no—
646#41—142no—
647#41—148no—
648#41—282no—
649#41—282no—
650#41—2816no—
651#41—284no—
652#41—288no—
653#41—562no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—72no—
659C2×Q8—71no—
660C2×Q8—144no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—148no—
663C2×Q8—284no—
664C2×Q8—288no—
665C2×Q8C23×D714yes—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—74no—
670C2×D4—72no—
671C2×D4—72no—
672C2×D4—72no—
673C2×D4—71no—
674C2×D4—72no—
675C2×D4—144no—
676C2×D4—144no—
677C2×D4—144no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—144no—
680C2×D4—142no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—284no—
684C2×D4—284no—
685C2×D4—564no—
686C2×D4—564no—
687C2×D4C23×D712yes—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—74no—
691C22×C4—144no—
692C22×C4—144no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—142no—
697C22×C4D4×D711yescharacteristic
698C22×C4D4×D711yescharacteristic
699C22×C4C23×D711yescharacteristic
700SD16—44no—
701SD16—44no—
702SD16—144no—
703SD16—144no—
704SD16—284no—
705SD16—284no—
706D8—144no—
707D8—144no—
708M16—284no—
709C2×C8—72no—
710C2×C8—72no—
711C2×C8—284no—
712C2×C8C23×D712yes—
713C2×C8C23×D712yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—72no—
720C4⋊C4—72no—
721C4⋊C4—71no—
722C4⋊C4—71no—
723C4⋊C4—72no—
724C4⋊C4—144no—
725C4⋊C4—144no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4C23×D712yes—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—74no—
733C22⋊C4—74no—
734C22⋊C4—144no—
735C22⋊C4—144no—
736C22⋊C4—144no—
737C22⋊C4—144no—
738C22⋊C4—144no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—142no—
743C22⋊C4—142no—
744C42—144no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42D4×D711yescharacteristic
749C42D4×D711yescharacteristic
750C42C23×D711yescharacteristic
751C42C23×D711yescharacteristic
752C2×C7—41no—
753C2×C7—82no—
754C2×C7#348411yescharacteristic
755C2×C7C2×#57711yescharacteristic
756C2×C7C2×#57711yescharacteristic
757D7—44no—
758D7—42no—
759D7—82no—
760C23—22no—
761C23—74no—
762C23—141no—
763C23—142no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23C2×D4×D711yescharacteristic
768Q8—24no—
769Q8—24no—
770Q8—44no—
771Q8—72no—
772Q8—81no—
773Q8—141no—
774Q8—282no—
775Q8—288no—
776Q8—561no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—42no—
780D4—72no—
781D4—81no—
782D4—82no—
783D4—144no—
784D4—144no—
785D4—144no—
786D4—141no—
787D4—142no—
788D4—142no—
789D4—282no—
790D4—288no—
791D4—284no—
792D4—282no—
793D4—561no—
794D4—564no—
795D4—564no—
796D4—562no—
797D4—564no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—74no—
807C2×C4—144no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—144no—
810C2×C4—144no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—288no—
815C2×C4—288no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—284no—
819C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C2×C4C24×D711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—22no—
827C8—142no—
828C8—142no—
829C7#6166411yescharacteristic, complemented, Sylow
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—144no—
837C22—142no—
838C22—144no—
839C22—144no—
840C22—281no—
841C22—281no—
842C22—282no—
843C22—282no—
844C22—282no—
845C22—1128no—
846C22C22×D4×D711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—144no—
853C4—142no—
854C4—282no—
855C4—281no—
856C4—281no—
857C4#9045312yes—
858C4#9046912yes—
859C4D7×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C4D7×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2—41no—
862C2—82no—
863C2—284no—
864C2—282no—
865C2—562no—
866C2#1174339811yescharacteristic
867C2C2×#9045311yescharacteristic
868C2C2×#9046911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3206C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3206D7
hypocenterC7#61664
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743320C2semidirect
2. #11743282C2semidirect
3. C7×#3206C2semidirect
4. #11740744C2semidirect
5. #11740658C2semidirect
6. #11739216C2semidirect
7. #11739215C2semidirect
8. #11739062C2semidirect
9. #11739060C2semidirect
10. #11737899C2semidirect
11. #11737896C2semidirect
12. #11737893C2semidirect
13. #11737891C2semidirect
14. #11737492C2semidirect
15. #11737486C2semidirect
16. #11736746C2semidirect
17. #11736734C2semidirect
18. C2×#6551C22semidirect
20. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
22. #90507C22semidirect
23. C2×#6477C22semidirect
24. C2×D7×SD16C22semidirect
26. #90418C22semidirect
27. #90418C22semidirect
28. #90417C22semidirect
29. #90417C22semidirect
45. C4×#1157C22semidirect
47. C7×#487C22semidirect
48. C7×#461C22semidirect
49. C7×#461C22semidirect
50. C7×#448C22semidirect
51. C7×#431C22semidirect
52. #89999C22semidirect
53. #89946C22semidirect
54. #89944C22semidirect
55. #89943C22semidirect
56. #89942C22semidirect
57. #89941C22semidirect
58. #89941C22semidirect
59. #89863C22semidirect
61. #89856C22semidirect
62. #89855C22semidirect
63. #89855C22semidirect
64. #89853C22semidirect
67. #89809C22semidirect
68. #89807C22semidirect
69. C4×#1142C22semidirect
70. C4×#1141C22semidirect
71. #89697C22semidirect
72. #89622C22semidirect
75. #89614C22semidirect
76. #89610C22semidirect
77. #89606C22semidirect
78. #89587C22semidirect
79. #89586C22semidirect
80. #89584C22semidirect
81. #89583C22semidirect
82. #89579C22semidirect
83. #89578C22semidirect
84. #89576C22semidirect
85. #89574C22semidirect
86. #89509C22semidirect
87. #89506C22semidirect
88. #89499C22semidirect
89. C4×D56C22semidirect
90. C4×#1132C22semidirect
91. #89460C22semidirect
92. C8×D28C22semidirect
229. #3206D7semidirect
370. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
375. #487C2×D7semidirect
390. #461C2×D7semidirect
391. #461C2×D7semidirect
405. #448C2×D7semidirect
415. #431C2×D7semidirect
829. C7#61664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433202
#117432822
C7×#32062
#117407442
#117406582
#117392162
#117392152
#117390622
#117390602
#117378992
#117378962
#117378932
#117378912
#117374922
#117374862
#117367462
#117367342
#616647