Subgroups — #14240604

Order 1792.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90524	C₂²	1	2	yes	—
24	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90426	—	2	1	no	—
35	#90415	—	2	1	no	—
36	#90411	—	2	1	no	—
37	#90406	—	2	1	no	—
38	#90370	—	2	1	no	—
39	D₇×#124	—	2	1	no	—
40	#90361	—	2	1	no	—
41	#90359	—	2	1	no	—
42	#90306	—	2	2	no	—
43	#90304	—	2	2	no	—
44	#90301	—	2	2	no	—
45	#90301	—	2	2	no	—
46	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90243	C₂²	1	2	yes	—
48	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90241	C₂²	1	2	yes	—
51	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89506	C₂²	1	2	yes	—
96	#89506	C₂²	1	2	yes	—
97	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89504	C₂²	1	2	yes	—
104	#89504	C₂²	1	2	yes	—
105	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#61666	—	7	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#6554	—	4	2	no	—
123	#6554	—	4	2	no	—
124	#6553	—	4	2	no	—
125	#6553	—	4	2	no	—
126	C₂×#1161	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×#1159	—	2	1	no	—
129	C₂×#1159	—	2	1	no	—
130	C₂×#1159	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
156	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6510	—	2	1	no	—
161	#6510	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	2	no	—
163	#6507	—	2	1	no	—
164	#6507	—	2	1	no	—
165	#6503	—	2	1	no	—
166	#6503	—	2	1	no	—
167	#6502	—	2	2	no	—
168	#6502	—	2	2	no	—
169	#6502	—	2	2	no	—
170	#6502	—	2	2	no	—
171	#6502	—	2	2	no	—
172	#6502	—	2	2	no	—
173	#6501	—	2	2	no	—
174	#6500	—	2	1	no	—
175	#6500	—	2	2	no	—
176	#6500	—	2	2	no	—
177	#6500	—	2	2	no	—
178	#6500	—	2	1	no	—
179	#6500	—	2	1	no	—
180	#6500	—	2	1	no	—
181	#6499	—	2	1	no	—
182	#6499	—	2	1	no	—
183	#6498	—	2	1	no	—
184	#6498	—	2	2	no	—
185	#6498	—	2	2	no	—
186	#6498	—	2	1	no	—
187	#6493	C₂³	1	2	yes	—
188	#6493	C₂³	1	2	yes	—
189	#6493	C₂³	1	2	yes	—
190	#6493	C₂³	1	2	yes	—
191	#6493	C₂³	1	2	yes	—
192	#6492	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#6487	C₂³	1	2	yes	—
201	#6487	C₂³	1	2	yes	—
202	#6487	C₂³	1	2	yes	—
203	#6487	C₂³	1	2	yes	—
204	#6487	C₂³	1	2	yes	—
205	#6472	—	4	2	no	—
206	#6471	—	4	4	no	—
207	#6471	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#6467	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1132	—	4	2	no	—
217	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
223	#6461	—	2	2	no	—
224	#6459	—	2	2	no	—
225	#6459	—	2	2	no	—
226	#6459	—	2	2	no	—
227	#6457	—	2	2	no	—
228	#6457	—	2	2	no	—
229	#6457	—	2	2	no	—
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6448	—	2	2	no	—
232	#6448	—	2	2	no	—
233	#6448	—	2	2	no	—
234	#6447	—	2	2	no	—
235	#6447	—	2	2	no	—
236	#6447	—	2	2	no	—
237	#6446	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	#6442	—	2	2	no	—
246	#6440	—	2	2	no	—
247	#6439	—	2	2	no	—
248	#6438	—	2	1	no	—
249	#6438	—	2	1	no	—
250	#6438	C₂³	1	2	yes	—
251	#6438	C₂³	1	2	yes	—
252	#6438	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
255	#6435	—	2	2	no	—
256	#6435	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
258	#6433	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#6395	C₂³	1	2	yes	—
272	#6395	C₂³	1	2	yes	—
273	#6395	C₂³	1	2	yes	—
274	#6395	C₂³	1	2	yes	—
275	#6395	C₂³	1	2	yes	—
276	#6395	C₂³	1	2	yes	—
277	#6395	C₂³	1	2	yes	—
278	#6395	C₂³	1	2	yes	—
279	#6392	C₂³	1	2	yes	—
280	#6392	C₂³	1	2	yes	—
281	#6391	C₂³	1	2	yes	—
282	#6391	C₂³	1	2	yes	—
283	#6390	C₂³	1	2	yes	—
284	#6390	C₂³	1	2	yes	—
285	#6390	C₂³	1	2	yes	—
286	#6390	C₂³	1	2	yes	—
287	#6390	C₂³	1	2	yes	—
288	#6390	C₂³	1	2	yes	—
289	#6390	C₂³	1	2	yes	—
290	#6390	C₂³	1	2	yes	—
291	#3551	—	7	1	no	—
292	#3500	—	7	1	no	—
293	#3327	—	7	2	no	—
294	#3326	—	7	2	no	—
295	#3297	—	7	2	no	—
296	#3296	—	7	2	no	—
297	#3285	—	7	2	no	—
298	#3282	—	7	2	no	—
299	#3275	—	7	2	no	—
300	#3273	—	7	2	no	—
301	#3211	—	7	2	no	—
302	#3201	—	7	2	no	—
303	#3200	—	7	1	no	—
304	#3199	—	7	1	no	—
305	#3102	—	7	2	no	—
306	#3012	—	7	2	no	—
307	#3011	—	7	1	no	—
308	#3010	—	7	1	no	—
309	#2979	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
313	C₇×#41	—	4	1	no	—
314	C₇×#41	—	4	1	no	—
315	C₇×#41	—	4	1	no	—
316	C₇×#41	—	4	1	no	—
317	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
346	#1161	—	4	4	no	—
347	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
348	#1159	—	4	4	no	—
349	#1159	—	4	4	no	—
350	#1159	—	4	4	no	—
351	D₄×D₇	—	4	4	no	—
352	D₄×D₇	—	4	8	no	—
353	#1157	—	2	2	no	—
354	#1157	—	2	2	no	—
355	#1157	—	2	2	no	—
356	#1157	—	2	2	no	—
357	#1157	—	2	4	no	—
358	#1157	—	4	2	no	—
359	#1157	—	4	1	no	—
360	#1157	—	4	1	no	—
361	#1157	—	4	2	no	—
362	#1157	—	4	2	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
368	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
369	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
370	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
371	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
372	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
399	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
400	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
401	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
456	Dic₂₈	—	2	4	no	—
457	Dic₂₈	—	4	2	no	—
458	Dic₂₈	—	4	2	no	—
459	D₅₆	—	2	4	no	—
460	D₅₆	—	4	2	no	—
461	D₅₆	—	4	2	no	—
462	#1132	—	2	4	no	—
463	#1132	—	2	4	no	—
464	#1132	—	4	2	no	—
465	#1132	—	4	2	no	—
466	#1132	—	4	2	no	—
467	#1132	—	4	2	no	—
468	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
470	C₂×#137	—	7	1	no	—
471	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
473	C₂×#135	—	7	2	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
476	#563	—	14	1	no	—
477	#560	—	14	1	no	—
478	#555	—	14	1	no	—
479	#553	—	7	2	no	—
480	#552	—	7	2	no	—
481	#551	—	14	1	no	—
482	#548	—	7	2	no	—
483	#548	—	7	2	no	—
484	#548	—	7	2	no	—
485	#546	—	7	2	no	—
486	#546	—	7	2	no	—
487	#546	—	7	2	no	—
488	#546	—	14	2	no	—
489	#546	—	14	2	no	—
490	#540	—	14	2	no	—
491	#538	—	14	2	no	—
492	#537	—	7	2	no	—
493	#536	—	7	1	no	—
494	#536	—	7	1	no	—
495	#536	—	14	1	no	—
496	#535	—	7	1	no	—
497	#535	—	7	1	no	—
498	#535	—	14	1	no	—
499	#532	—	14	1	no	—
500	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	#529	—	7	2	no	—
502	C₂×#124	—	7	1	no	—
503	C₂×#124	—	14	1	no	—
504	C₄×#41	—	7	1	no	—
505	#495	—	7	2	no	—
506	#495	—	7	2	no	—
507	#488	—	7	2	no	—
508	#488	—	7	2	no	—
509	#485	—	7	2	no	—
510	#484	—	7	2	no	—
511	#483	—	7	2	no	—
512	#482	—	7	2	no	—
513	#482	—	7	2	no	—
514	#482	—	7	2	no	—
515	#479	—	7	2	no	—
516	#478	—	7	2	no	—
517	#470	—	7	2	no	—
518	#469	—	7	2	no	—
519	#468	—	7	2	no	—
520	#468	—	7	2	no	—
521	#467	—	7	2	no	—
522	#466	—	7	2	no	—
523	#465	—	7	2	no	—
524	#465	—	7	2	no	—
525	#464	—	7	2	no	—
526	#464	—	7	2	no	—
527	#464	—	7	2	no	—
528	#463	—	7	2	no	—
529	#463	—	7	2	no	—
530	#463	—	7	2	no	—
531	#452	—	7	2	no	—
532	#452	—	7	2	no	—
533	#452	—	7	2	no	—
534	#452	—	7	2	no	—
535	#452	—	7	2	no	—
536	#451	—	7	2	no	—
537	#451	—	7	2	no	—
538	#450	—	7	2	no	—
539	#450	—	7	2	no	—
540	#449	—	7	2	no	—
541	#449	—	7	2	no	—
542	#449	—	7	2	no	—
543	#448	—	7	2	no	—
544	#448	—	7	2	no	—
545	#448	—	7	2	no	—
546	#447	—	7	2	no	—
547	#447	—	7	2	no	—
548	#447	—	7	2	no	—
549	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
551	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
552	C₄×D₈	—	7	2	no	—
553	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
554	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
555	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
556	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
557	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
558	#419	—	7	1	no	—
559	#419	—	7	1	no	—
560	#417	—	7	2	no	—
561	#416	—	7	1	no	—
562	#416	—	7	1	no	—
563	C₂×#102	—	7	2	no	—
564	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#408	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
567	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
575	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
577	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
578	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
579	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
580	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
581	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₇×D₄	—	4	1	no	—
584	C₇×D₄	—	4	2	no	—
585	C₇×D₄	—	4	1	no	—
586	C₇×D₄	—	4	1	no	—
587	C₇×D₄	—	4	1	no	—
588	C₇×D₄	—	4	2	no	—
589	C₇×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
606	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
628	D₂₈	—	2	1	no	—
629	D₂₈	—	2	2	no	—
630	D₂₈	—	2	2	no	—
631	D₂₈	—	2	2	no	—
632	D₂₈	—	2	2	no	—
633	D₂₈	—	4	4	no	—
634	D₂₈	—	4	2	no	—
635	D₂₈	—	8	1	no	—
636	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₄×D₇	—	2	4	no	—
638	C₄×D₇	—	4	4	no	—
639	C₄×D₇	—	4	2	no	—
640	C₄×D₇	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇	—	8	2	no	—
642	C₄×D₇	—	8	2	no	—
643	C₄×D₇	—	8	2	no	—
644	Dic₁₄	—	2	1	no	—
645	Dic₁₄	—	2	2	no	—
646	Dic₁₄	—	2	1	no	—
647	Dic₁₄	—	2	1	no	—
648	Dic₁₄	—	2	2	no	—
649	Dic₁₄	—	2	1	no	—
650	Dic₁₄	—	2	1	no	—
651	Dic₁₄	—	4	2	no	—
652	Dic₁₄	—	4	2	no	—
653	Dic₁₄	—	4	2	no	—
654	Dic₁₄	—	8	1	no	—
655	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	C₇×C₈	—	2	2	no	—
657	C₇×C₈	—	2	2	no	—
658	C₇×C₈	—	2	2	no	—
659	C₇×C₈	—	2	2	no	—
660	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
661	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
664	C₂×#41	—	7	1	no	—
665	C₂×#41	—	7	1	no	—
666	C₂×#41	—	7	1	no	—
667	C₂×#41	—	7	2	no	—
668	C₂×#41	—	7	2	no	—
669	C₂×#41	—	14	1	no	—
670	C₂×#41	—	14	1	no	—
671	C₂×#41	—	14	1	no	—
672	C₂×#41	—	14	1	no	—
673	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
685	#137	—	28	2	no	—
686	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
688	#135	—	28	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
700	C₂×D₈	—	7	2	no	—
701	C₂×D₈	—	7	2	no	—
702	C₂×D₈	—	7	2	no	—
703	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
712	#127	—	14	1	no	—
713	#127	—	14	1	no	—
714	#127	D₂₈	1	1	yes	characteristic
715	#126	—	14	2	no	—
716	#126	—	14	2	no	—
717	#126	—	14	2	no	—
718	#125	—	7	2	no	—
719	#125	—	14	2	no	—
720	#124	—	7	2	no	—
721	#124	—	7	2	no	—
722	#124	—	7	2	no	—
723	#124	—	14	1	no	—
724	#124	—	14	1	no	—
725	#124	—	14	1	no	—
726	#124	—	14	1	no	—
727	#124	—	14	2	no	—
728	#124	—	14	2	no	—
729	#124	—	14	2	no	—
730	#124	—	14	1	no	—
731	#124	—	14	1	no	—
732	#124	D₂₈	1	1	yes	characteristic
733	#124	D₂₈	1	1	yes	characteristic
734	#123	—	14	1	no	—
735	#123	—	14	2	no	—
736	#123	—	14	1	no	—
737	#123	—	14	2	no	—
738	#123	—	14	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	#123	—	14	2	no	—
741	#123	—	14	2	no	—
742	#123	—	14	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
752	#121	—	7	2	no	—
753	#121	—	7	2	no	—
754	#121	—	7	2	no	—
755	#121	—	7	2	no	—
756	#121	—	7	2	no	—
757	#121	—	14	2	no	—
758	#121	—	14	2	no	—
759	#121	—	14	2	no	—
760	#121	—	14	2	no	—
761	#121	—	14	2	no	—
762	#121	—	14	2	no	—
763	#121	—	14	2	no	—
764	#121	—	14	2	no	—
765	#121	—	14	2	no	—
766	#121	—	14	2	no	—
767	#121	D₂₈	1	2	yes	—
768	#121	D₂₈	1	2	yes	—
769	#120	—	14	1	no	—
770	#120	—	14	1	no	—
771	#120	—	14	1	no	—
772	#120	—	14	1	no	—
773	#120	—	14	2	no	—
774	#120	—	14	2	no	—
775	#120	—	14	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	7	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	2	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	2	no	—
784	C₄×D₄	—	14	2	no	—
785	C₄×D₄	—	14	2	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#117	—	7	1	no	—
789	#117	—	7	1	no	—
790	#117	—	7	1	no	—
791	#117	—	14	2	no	—
792	#117	—	14	1	no	—
793	#117	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	#107	—	7	2	no	—
802	#107	—	7	2	no	—
803	#106	—	7	2	no	—
804	#106	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	#103	—	7	2	no	—
808	#103	—	7	2	no	—
809	#103	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	2	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	2	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#102	—	7	2	no	—
816	#102	—	7	2	no	—
817	#102	—	7	2	no	—
818	#102	—	7	2	no	—
819	#102	—	7	2	no	—
820	#102	—	7	2	no	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₇	—	2	2	no	—
842	C₂×D₇	—	4	2	no	—
843	C₂×D₇	—	4	2	no	—
844	C₂×D₇	—	4	2	no	—
845	C₂×D₇	—	4	2	no	—
846	C₂×D₇	—	4	2	no	—
847	C₂×D₇	—	4	2	no	—
848	C₂×D₇	—	4	2	no	—
849	C₂×D₇	—	16	4	no	—
850	C₂×D₇	—	16	2	no	—
851	C₂×D₇	—	16	2	no	—
852	C₄×C₇	—	2	2	no	—
853	C₄×C₇	—	2	2	no	—
854	C₄×C₇	—	2	1	no	—
855	C₄×C₇	—	2	1	no	—
856	C₄×C₇	—	2	1	no	—
857	C₄×C₇	—	2	2	no	—
858	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
859	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
860	Dic₇	—	2	2	no	—
861	Dic₇	—	4	2	no	—
862	Dic₇	—	4	2	no	—
863	Dic₇	—	4	2	no	—
864	Dic₇	—	4	1	no	—
865	Dic₇	—	4	1	no	—
866	Dic₇	—	4	2	no	—
867	C₂⁴	—	14	2	no	—
868	C₂⁴	—	14	1	no	—
869	C₂⁴	—	14	1	no	—
870	#41	—	4	1	no	—
871	#41	—	4	1	no	—
872	#41	—	4	1	no	—
873	#41	—	4	1	no	—
874	#41	—	14	2	no	—
875	#41	—	14	2	no	—
876	#41	—	14	2	no	—
877	#41	—	14	2	no	—
878	#41	—	14	4	no	—
879	#41	—	28	2	no	—
880	#41	—	28	1	no	—
881	#41	—	28	1	no	—
882	#41	—	28	2	no	—
883	#41	—	28	2	no	—
884	#41	—	28	4	no	—
885	#41	—	28	4	no	—
886	#41	—	28	4	no	—
887	#41	—	28	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
905	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	7	1	no	—
908	C₂×D₄	—	7	2	no	—
909	C₂×D₄	—	7	2	no	—
910	C₂×D₄	—	14	4	no	—
911	C₂×D₄	—	14	1	no	—
912	C₂×D₄	—	14	1	no	—
913	C₂×D₄	—	14	1	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	2	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	2	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	—	14	2	no	—
922	C₂×D₄	—	14	1	no	—
923	C₂×D₄	—	14	1	no	—
924	C₂×D₄	—	28	2	no	—
925	C₂×D₄	—	28	1	no	—
926	C₂×D₄	—	28	1	no	—
927	C₂×D₄	—	28	1	no	—
928	C₂×D₄	—	28	1	no	—
929	C₂×D₄	—	28	4	no	—
930	C₂×D₄	—	28	8	no	—
931	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
933	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	Q₁₆	—	14	4	no	—
956	Q₁₆	—	28	2	no	—
957	Q₁₆	—	28	2	no	—
958	SD₁₆	—	14	4	no	—
959	SD₁₆	—	14	4	no	—
960	SD₁₆	—	28	2	no	—
961	SD₁₆	—	28	2	no	—
962	SD₁₆	—	28	2	no	—
963	SD₁₆	—	28	2	no	—
964	D₈	—	14	4	no	—
965	D₈	—	28	2	no	—
966	D₈	—	28	2	no	—
967	M₁₆	—	4	1	no	—
968	M₁₆	—	4	2	no	—
969	M₁₆	—	4	1	no	—
970	C₂×C₈	—	4	1	no	—
971	C₂×C₈	—	4	1	no	—
972	C₂×C₈	—	4	2	no	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	14	1	no	—
1018	C₄²	—	14	2	no	—
1019	C₄²	—	14	1	no	—
1020	C₄²	—	14	1	no	—
1021	C₄²	—	14	2	no	—
1022	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
1031	D₇	—	4	2	no	—
1032	D₇	—	8	2	no	—
1033	D₇	—	8	2	no	—
1034	C₂³	—	14	1	no	—
1035	C₂³	—	14	2	no	—
1036	C₂³	—	14	2	no	—
1037	C₂³	—	28	4	no	—
1038	C₂³	—	28	2	no	—
1039	C₂³	—	56	1	no	—
1040	C₂³	—	56	2	no	—
1041	C₂³	—	56	2	no	—
1042	C₂³	—	56	2	no	—
1043	C₂³	—	56	2	no	—
1044	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1046	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	4	1	no	—
1049	Q₈	—	4	1	no	—
1050	Q₈	—	7	2	no	—
1051	Q₈	—	14	1	no	—
1052	Q₈	—	14	2	no	—
1053	Q₈	—	14	1	no	—
1054	Q₈	—	14	1	no	—
1055	Q₈	—	14	2	no	—
1056	Q₈	—	14	1	no	—
1057	Q₈	—	14	1	no	—
1058	Q₈	—	28	2	no	—
1059	Q₈	—	28	2	no	—
1060	Q₈	—	28	2	no	—
1061	Q₈	—	56	1	no	—
1062	D₄	—	4	1	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	1	no	—
1067	D₄	—	4	1	no	—
1068	D₄	—	4	1	no	—
1069	D₄	—	7	2	no	—
1070	D₄	—	14	4	no	—
1071	D₄	—	14	1	no	—
1072	D₄	—	14	2	no	—
1073	D₄	—	14	2	no	—
1074	D₄	—	14	2	no	—
1075	D₄	—	14	2	no	—
1076	D₄	—	28	4	no	—
1077	D₄	—	28	2	no	—
1078	D₄	—	28	4	no	—
1079	D₄	—	28	2	no	—
1080	D₄	—	28	2	no	—
1081	D₄	—	56	1	no	—
1082	D₄	—	56	2	no	—
1083	D₄	—	56	2	no	—
1084	D₄	—	56	2	no	—
1085	D₄	—	56	2	no	—
1086	D₄	—	56	2	no	—
1087	D₄	—	56	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1116	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₇	#61666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	14	2	no	—
1138	C₂²	—	28	2	no	—
1139	C₂²	—	28	2	no	—
1140	C₂²	—	28	2	no	—
1141	C₂²	—	28	2	no	—
1142	C₂²	—	28	2	no	—
1143	C₂²	—	28	2	no	—
1144	C₂²	—	28	2	no	—
1145	C₂²	—	112	4	no	—
1146	C₂²	—	112	2	no	—
1147	C₂²	—	112	2	no	—
1148	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	14	2	no	—
1156	C₄	—	28	1	no	—
1157	C₄	—	28	1	no	—
1158	C₄	—	28	2	no	—
1159	C₄	—	28	2	no	—
1160	C₄	—	28	2	no	—
1161	C₄	—	28	2	no	—
1162	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	4	1	no	—
1165	C₂	—	4	1	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	28	2	no	—
1169	C₂	—	56	2	no	—
1170	C₂	—	56	2	no	—
1171	C₂	#11742935	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#11744231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2979	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2979	D₇
hypocenter	C₇	#61666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743321	C₂	semidirect
2. #11743312	C₂	semidirect
3. C₇×#2979	C₂	semidirect
4. #11737007	C₂	semidirect
5. #11737006	C₂	semidirect
6. #11736996	C₂	semidirect
7. #11736994	C₂	semidirect
8. #11736889	C₂	semidirect
9. #11736886	C₂	semidirect
10. #11736885	C₂	semidirect
11. #11736880	C₂	semidirect
12. #11736752	C₂	semidirect
13. #11736744	C₂	semidirect
14. #11736126	C₂	semidirect
15. #11736124	C₂	semidirect
16. #11736123	C₂	semidirect
17. #11736120	C₂	semidirect
18. #11736119	C₂	semidirect
19. #11736117	C₂	semidirect
21. C₂×#6553	C₂²	semidirect
25. #90521	C₂²	semidirect
26. #90516	C₂²	semidirect
27. #90516	C₂²	semidirect
28. C₂×#6472	C₂²	semidirect
30. C₂×#6471	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
46. #90256	C₂²	semidirect
48. #90243	C₂²	semidirect
49. #90243	C₂²	semidirect
51. #90241	C₂²	semidirect
52. #90241	C₂²	semidirect
53. #90232	C₂²	semidirect
54. #90170	C₂²	semidirect
55. C₂×#6438	C₂²	semidirect
56. C₄×#1157	C₂²	semidirect
57. C₇×#436	C₂²	semidirect
58. C₇×#436	C₂²	semidirect
59. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
60. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
61. C₇×#431	C₂²	semidirect
62. C₇×#408	C₂²	semidirect
63. C₇×#408	C₂²	semidirect
64. C₇×#408	C₂²	semidirect
65. #89909	C₂²	semidirect
66. #89907	C₂²	semidirect
67. #89906	C₂²	semidirect
68. #89906	C₂²	semidirect
69. #89905	C₂²	semidirect
70. #89892	C₂²	semidirect
71. #89892	C₂²	semidirect
72. #89888	C₂²	semidirect
73. #89887	C₂²	semidirect
74. #89886	C₂²	semidirect
75. #89886	C₂²	semidirect
76. #89885	C₂²	semidirect
77. #89885	C₂²	semidirect
78. C₂×#6395	C₂²	semidirect
79. #89619	C₂²	semidirect
80. #89617	C₂²	semidirect
81. #89617	C₂²	semidirect
82. #89617	C₂²	semidirect
83. #89616	C₂²	semidirect
84. #89616	C₂²	semidirect
85. #89616	C₂²	semidirect
86. #89601	C₂²	semidirect
87. #89511	C₂²	semidirect
88. #89511	C₂²	semidirect
89. #89510	C₂²	semidirect
90. #89510	C₂²	semidirect
91. #89510	C₂²	semidirect
92. #89509	C₂²	semidirect
93. #89509	C₂²	semidirect
94. #89509	C₂²	semidirect
97. #89506	C₂²	semidirect
98. #89505	C₂²	semidirect
99. #89505	C₂²	semidirect
100. #89505	C₂²	semidirect
101. #89505	C₂²	semidirect
102. #89505	C₂²	semidirect
105. #89504	C₂²	semidirect
106. #89503	C₂²	semidirect
107. #89503	C₂²	semidirect
108. #89495	C₂²	semidirect
109. #89494	C₂²	semidirect
110. #89493	C₂²	semidirect
111. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
112. #89469	C₂²	semidirect
113. #89469	C₂²	semidirect
114. #89468	C₂²	semidirect
115. #89468	C₂²	semidirect
116. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
117. C₄×#1132	C₂²	semidirect
118. C₄×#1132	C₂²	semidirect
309. #2979	D₇	semidirect
553. #436	C₂×D₇	semidirect
554. #436	C₂×D₇	semidirect
555. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
556. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
557. #431	C₂×D₇	semidirect
564. #408	C₂×D₇	semidirect
565. #408	C₂×D₇	semidirect
566. #408	C₂×D₇	semidirect
1127. C₇	#61666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743321	2
#11743312	2
C₇×#2979	2
#11737007	2
#11737006	2
#11736996	2
#11736994	2
#11736889	2
#11736886	2
#11736885	2
#11736880	2
#11736752	2
#11736744	2
#11736126	2
#11736124	2
#11736123	2
#11736120	2
#11736119	2
#11736117	2
#61666	7