Finite Group Databasebeta

← #14244051

Subgroups — #14244051

Order 1792.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743334C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740463C211yesmaximal, characteristic
6#11739416C212yesmaximal, complemented
7#11739411C212yesmaximal, complemented
8#11739180C212yesmaximal, complemented
9#11739178C212yesmaximal, complemented
10#11738904C211yesmaximal, characteristic
11#11738903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11738900C211yesmaximal, characteristic
13#11738897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11738865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11738864C211yesmaximal, characteristic
16#11738859C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11738858C211yesmaximal, characteristic
18#11738712C212yesmaximal, complemented
19#11738671C212yesmaximal, complemented
20#11738667C212yesmaximal, complemented
21#11738661C212yesmaximal, complemented
22#11736802C211yesmaximal, characteristic
23#11736760C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C7×#533C2211yescharacteristic
25C2×C7×#125C2211yescharacteristic
26#90423C2211yescharacteristic
27#90418C2211yescharacteristic
28#90412C2211yescharacteristic
29#90412C2211yescharacteristic
30#90387—21no—
31#90387—21no—
32#90376—21no—
33#90376—21no—
34#90376—21no—
35#90376—21no—
36#90376C2212yes—
37#90376C2212yes—
38#90376C2212yes—
39#90376C2212yes—
40#90333—21no—
41#90323—21no—
42#90315C2211yescharacteristic
43#90315C2211yescharacteristic
44#90313C2211yescharacteristic
45#90313C2211yescharacteristic
46#90274—21no—
47#90263—21no—
48#90260C2211yescharacteristic
49#90260C2211yescharacteristic
50#90259C2211yescharacteristic
51#90259C2211yescharacteristic
52#90222—21no—
53#90222—21no—
54C2×#6453C2211yescharacteristic
55C2×#6452—21no—
56C2×#6452—21no—
57C2×#6451—21no—
58C2×#6451C2211yescharacteristic
59C2×#6450—21no—
60C2×#6450C2211yescharacteristic
61C2×#6450C2211yescharacteristic
62#90170C2211yescharacteristic
63C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
64C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
65C7×#501C2212yes—
66C7×#491C2212yes—
67C7×#484C2211yescharacteristic
68C7×#484C2211yescharacteristic
69C7×#483C2211yescharacteristic
70C7×#483C2211yescharacteristic
71C7×#479C2212yes—
72C7×#479C2212yes—
73C7×#432C2211yescharacteristic
74#89863C2212yes—
75#89862C2212yes—
76#89840C2212yes—
77#89838C2212yes—
78#89836C2212yes—
79#89835C2212yes—
80#89822C2211yescharacteristic
81#89822C2211yescharacteristic
82#89816C2211yescharacteristic
83#89816C2211yescharacteristic
84C4×#1144C2212yes—
85C4×#1144C2212yes—
86#89743C2211yescharacteristic
87#89742C2211yescharacteristic
88#89740C2211yescharacteristic
89#89739C2211yescharacteristic
90#89697C2211yescharacteristic
91#89662C2212yes—
92#89661C2212yes—
93#89649C2212yes—
94#89648C2212yes—
95#89647C2212yes—
96#89647C2212yes—
97#89646C2212yes—
98#89645C2212yes—
99#89643C2212yes—
100#89630C2212yes—
101#89629C2212yes—
102#89629C2212yes—
103#89628C2212yes—
104#89626C2212yes—
105#89625C2212yes—
106#89624C2212yes—
107#89617C2212yes—
108#89603C2212yes—
109#89602C2212yes—
110#89601C2212yes—
111#89572C2212yes—
112#89571C2212yes—
113#89570C2212yes—
114#89570C2212yes—
115#89569C2212yes—
116#89568C2212yes—
117#89567C2212yes—
118#89566C2212yes—
119#89565C2212yes—
120#89565C2212yes—
121#89564C2212yes—
122#89563C2212yes—
123#89562C2212yes—
124#89562C2212yes—
125#89561C2212yes—
126#89561C2212yes—
127#89511C2211yescharacteristic
128#89510C2211yescharacteristic
129#89507C2211yescharacteristic
130#89494C2211yescharacteristic
131#89491C2211yescharacteristic
132#89491C2211yescharacteristic
133#89490C2211yescharacteristic
134#89490C2211yescharacteristic
135#89488C2212yes—
136#89482C2212yes—
137#89473C2212yes—
138#89473C2212yes—
139#61842—71nomaximal, Sylow
140C2×Q8×D7—21no—
141C22×Dic14—21no—
142C22×Dic14D411yescharacteristic
143C22×Dic14C2311yescharacteristic
144C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C7×#125—21no—
147C7×#125—21no—
148C7×#125—21no—
149C7×#125C2312yes—
150C7×#125C2312yes—
151C7×C22⋊Q8—21no—
152C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C4×C7×Q8—21no—
155C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
156C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
157C7×#117—21no—
158C2×C7×C4⋊C4—21no—
159C2×C7×C4⋊C4—21no—
160C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C7C2311yescharacteristic
163#6510C2311yescharacteristic
164#6510C2311yescharacteristic
165#6509—21no—
166Q8×Dic7—21no—
167Q8×Dic7C2311yescharacteristic
168Q8×Dic7C2311yescharacteristic
169Q8×Dic7C2311yescharacteristic
170Q8×Dic7C2311yescharacteristic
171#6507—21no—
172#6507C2311yescharacteristic
173#6507C2311yescharacteristic
174C2×#1144C2312yes—
175C2×#1144C2312yes—
176#6493C2311yescharacteristic
177#6492—21no—
178C4×C22⋊D7—21no—
179C2×C4⋊Dic7—21no—
180C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
182#6487C2311yescharacteristic
183C2×Dic7⋊C4—21no—
184C2×Dic7⋊C4—21no—
185C2×Dic7⋊C4—21no—
186C2×Dic7⋊C4—21no—
187C2×Dic7⋊C4—21no—
188C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
189C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
190C2×C4×Dic7—21no—
191C2×C4×Dic7—21no—
192C2×C4×Dic7—21no—
193C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
195C2×Dic28C2312yes—
196C2×#1132C2312yes—
197#6461—21no—
198#6461—21no—
199#6461—21no—
200#6461—21no—
201#6461—21no—
202#6461—21no—
203#6460—21no—
204#6459—21no—
205#6459—21no—
206#6459—21no—
207#6459—21no—
208#6456C2311yescharacteristic
209#6456C2311yescharacteristic
210#6455—21no—
211#6455—21no—
212#6455—21no—
213#6453—21no—
214#6453—21no—
215#6453—21no—
216#6453—21no—
217#6453—21no—
218#6453C2312yes—
219#6453C2312yes—
220#6453C2311yescharacteristic
221#6453C2311yescharacteristic
222#6452—22no—
223#6452—22no—
224#6452—22no—
225#6452—22no—
226#6452—22no—
227#6452—22no—
228#6452—22no—
229#6452—22no—
230#6452—21no—
231#6452—21no—
232#6452—21no—
233#6452—21no—
234#6452—21no—
235#6452—21no—
236#6451—22no—
237#6451—22no—
238#6451—22no—
239#6451—22no—
240#6451—21no—
241#6451—21no—
242#6451—21no—
243#6451—21no—
244#6451C2312yes—
245#6451C2312yes—
246#6451C2311yescharacteristic
247#6451C2311yescharacteristic
248#6450—21no—
249#6450—22no—
250#6450—22no—
251#6450—22no—
252#6450—22no—
253#6450—21no—
254#6450—21no—
255#6450—21no—
256#6450—21no—
257#6450—21no—
258#6450—21no—
259#6450C2312yes—
260#6450C2312yes—
261#6450C2312yes—
262#6450C2312yes—
263#6450C2311yescharacteristic
264#6450C2311yescharacteristic
265#6449—21no—
266#6449—21no—
267(C22⋊D7)⋊C4—21no—
268(C22⋊D7)⋊C4—21no—
269#6441—21no—
270#6441—21no—
271#6440—21no—
272#6440—21no—
273#6439—21no—
274#6439—21no—
275#6439—21no—
276#6438C2311yescharacteristic
277C4×D28C2311yescharacteristic
278#6435—21no—
279#6435—21no—
280#6435—21no—
281#6433—21no—
282#6433—21no—
283#6433C2311yescharacteristic
284C4×Dic14—21no—
285C4×Dic14—21no—
286C4×Dic14—21no—
287C4×Dic14—21no—
288C4×Dic14D411yescharacteristic
289C4×Dic14D411yescharacteristic
290C4×Dic14D411yescharacteristic
291C4×Dic14D411yescharacteristic
292C4×Dic14C2312yes—
293C4×Dic14C2312yes—
294C4×Dic14C2311yescharacteristic
295C4×Dic14C2311yescharacteristic
296C4×Dic14C2311yescharacteristic
297C4×Dic14C2311yescharacteristic
298C4×Dic14C2311yescharacteristic
299C7×#107C2312yes—
300C7×#107C2312yes—
301C7×#106C2312yes—
302C7×#106C2312yes—
303C7×C4⋊C8C2312yes—
304C7×#103C2312yes—
305C7×#103C2312yes—
306C7×#103C2312yes—
307C7×#103C2312yes—
308C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
309C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
310C7×#97C2312yes—
311#6409C2312yes—
312#6409C2312yes—
313C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
314C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
315#6395C2312yes—
316#6392C2312yes—
317#6391C2312yes—
318#6390C2312yes—
319#6390C2312yes—
320#6390C2312yes—
321#6389C2312yes—
322#6389C2312yes—
323Dic7⋊C8C2312yes—
324Dic7⋊C8C2312yes—
325Dic7⋊C8C2312yes—
326Dic7⋊C8C2312yes—
327C8×Dic7C2312yes—
328C8×Dic7C2312yes—
329#6384C2312yes—
330#6384C2312yes—
331#6384C2312yes—
332#6384C2312yes—
333#6383C2312yes—
334#6383C2312yes—
335#6382C2312yes—
336#6382C2312yes—
337#6381C2312yes—
338#6381C2312yes—
339#6381C2312yes—
340#6381C2312yes—
341C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
342C4×C7⋊C8C2312yes—
343#3523—71no—
344C2×#557—71no—
345#3390—72no—
346#3390—72no—
347#3386—72no—
348#3383—72no—
349#3377—72no—
350#3377—72no—
351#3374—72no—
352#3364—72no—
353#3239—71no—
354#3236—71no—
355#3236D711yescharacteristic, complemented
356#3232—71no—
357#3232—71no—
358#3230—71no—
359#3117—71no—
360#3117—71no—
361#3113—71no—
362#3108—71no—
363#3104—71no—
364#3104—71no—
365#2984—71no—
366C2×C7×Q8—21no—
367C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
368C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
369C22×C4×C7—21no—
370C22×C4×C7—21no—
371C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C7C2411yescharacteristic
374C2×C22⋊D7—21no—
375C22×Dic7—21no—
376C22×Dic7—21no—
377C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
380C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
381Q8×D7—44no—
382C2×D28C2411yescharacteristic
383C2×C4×D7—21no—
384C2×C4×D7—21no—
385C2×C4×D7—21no—
386C2×Dic14—21no—
387C2×Dic14—24no—
388C2×Dic14—21no—
389C2×Dic14—21no—
390C2×Dic14—22no—
391C2×Dic14—22no—
392C2×Dic14—42no—
393C2×Dic14—44no—
394C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
395C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
398C2×Dic14C2411yescharacteristic
399C2×Dic14C2412yes—
400C2×C7×C8C2412yes—
401C2×C7×C8C2412yes—
402C7×C4⋊C4—21no—
403C7×C4⋊C4—22no—
404C7×C4⋊C4—22no—
405C7×C4⋊C4—21no—
406C7×C4⋊C4—21no—
407C7×C4⋊C4—21no—
408C7×C4⋊C4—21no—
409C7×C4⋊C4—22no—
410C7×C4⋊C4—22no—
411C7×C4⋊C4—21no—
412C7×C4⋊C4—21no—
413C7×C4⋊C4—21no—
414C7×C4⋊C4—21no—
415C7×C4⋊C4C2412yes—
416C7×C4⋊C4C2412yes—
417C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C7×C22⋊C4—21no—
420C7×C22⋊C4—21no—
421C42×C7—21no—
422C42×C7—21no—
423C42×C7C2×D411yescharacteristic
424C42×C7C2×D411yescharacteristic
425C42×C7C2411yescharacteristic
426C42×C7C2411yescharacteristic
427C22⋊Dic7—21no—
428#1144—24no—
429#1144—24no—
430(C2×D7)⋊C4—21no—
431(C2×D7)⋊C4—21no—
432(C2×D7)⋊C4—21no—
433(C2×D7)⋊C4—21no—
434(C2×D7)⋊C4—21no—
435(C2×D7)⋊C4—21no—
436(C2×D7)⋊C4—21no—
437(C2×D7)⋊C4—21no—
438(C2×D7)⋊C4—21no—
439(C2×D7)⋊C4—21no—
440C4⋊Dic7—21no—
441C4⋊Dic7—21no—
442C4⋊Dic7—21no—
443C4⋊Dic7—21no—
444C4⋊Dic7—21no—
445C4⋊Dic7—21no—
446C4⋊Dic7—21no—
447C4⋊Dic7—22no—
448C4⋊Dic7—22no—
449C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic7C2412yes—
454C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
456Dic7⋊C4—21no—
457Dic7⋊C4—22no—
458Dic7⋊C4—22no—
459Dic7⋊C4—21no—
460Dic7⋊C4—21no—
461Dic7⋊C4—21no—
462Dic7⋊C4—21no—
463Dic7⋊C4—21no—
464Dic7⋊C4—21no—
465Dic7⋊C4—21no—
466Dic7⋊C4—21no—
467Dic7⋊C4—21no—
468Dic7⋊C4—21no—
469Dic7⋊C4—21no—
470Dic7⋊C4—21no—
471Dic7⋊C4—21no—
472Dic7⋊C4—22no—
473Dic7⋊C4—22no—
474Dic7⋊C4—22no—
475Dic7⋊C4—22no—
476Dic7⋊C4—22no—
477Dic7⋊C4—22no—
478Dic7⋊C4—22no—
479Dic7⋊C4—22no—
480Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
481Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
485Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic7—22no—
489C4×Dic7—22no—
490C4×Dic7—21no—
491C4×Dic7—21no—
492C4×Dic7—21no—
493C4×Dic7—21no—
494C4×Dic7—21no—
495C4×Dic7—21no—
496C4×Dic7—21no—
497C4×Dic7—22no—
498C4×Dic7—22no—
499C4×Dic7—22no—
500C4×Dic7—22no—
501C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic7C2411yescharacteristic
506C4×Dic7C2411yescharacteristic
507C4×Dic7C2411yescharacteristic
508C4×Dic7C2411yescharacteristic
509C2×C7⋊C8C2412yes—
510C2×C7⋊C8C2412yes—
511Dic28—24no—
512#1132—24no—
513#557—71no—
514#557—72no—
515#557—72no—
516#557—72no—
517#557—72no—
518#557—71no—
519#557—71no—
520#557—71no—
521#557—141no—
522#557—141no—
523#557—141no—
524#557—141no—
525#556—71no—
526#556—71no—
527#556—71no—
528#552—141no—
529#552—141no—
530#552—141no—
531D4×Q8—71no—
532D4×Q8—141no—
533#541—141no—
534#541—141no—
535#541—141no—
536#533—71no—
537#533—71no—
538#533C2×D711yescharacteristic
539C2×C4⋊Q8—71no—
540C2×C4⋊Q8—141no—
541#529—71no—
542#529—71no—
543#529—71no—
544C2×#125—71no—
545C2×#125—141no—
546C2×#125—141no—
547C2×#125C2×D711yescharacteristic
548#519—141no—
549C2×C4×Q8—71no—
550C2×C4×Q8—71no—
551C2×C4×Q8—71no—
552C2×C4×Q8—71no—
553C2×C4×Q8—141no—
554#501—72no—
555#501—72no—
556#501C2×D712yes—
557#500—72no—
558#499—72no—
559#499—72no—
560#491—72no—
561#491C2×D712yes—
562#489—72no—
563#488—72no—
564#488—72no—
565#487—72no—
566#484—71no—
567#484—71no—
568#484—71no—
569#484—71no—
570#484C2×D711yescharacteristic
571#484C2×D711yescharacteristic
572#483—71no—
573#483C2×D711yescharacteristic
574#483C2×D711yescharacteristic
575#481—71no—
576#481—71no—
577#480—71no—
578#479—72no—
579#479—72no—
580#479—72no—
581#479—72no—
582#479—72no—
583#479—72no—
584#479—72no—
585#479C2×D712yes—
586#479C2×D712yes—
587#478—72no—
588#478—72no—
589#477—72no—
590#477—72no—
591#477—72no—
592#477—72no—
593#475—72no—
594#475—72no—
595#474—72no—
596#464—72no—
597#464—72no—
598#464—72no—
599#462—72no—
600#462—72no—
601#462—72no—
602#451—71no—
603#451—71no—
604#451—71no—
605#448—71no—
606#446—72no—
607#446—72no—
608#446—72no—
609C8×Q8—72no—
610#441—72no—
611#441—72no—
612#441—72no—
613#441—72no—
614#440—72no—
615#440—72no—
616C4×Q16—72no—
617C4×Q16—72no—
618C4×Q16—72no—
619C4×Q16—72no—
620C4×Q16—72no—
621C4×SD16—72no—
622#432—71no—
623#432—71no—
624#432C2×D711yescharacteristic
625#431—71no—
626#431—71no—
627#431—71no—
628C23×C7C22×D411yescharacteristic
629C22×D7—21no—
630C7×Q8—22no—
631C7×Q8—22no—
632C7×Q8—42no—
633C2×C4×C7—22no—
634C2×C4×C7—22no—
635C2×C4×C7—22no—
636C2×C4×C7—22no—
637C2×C4×C7—21no—
638C2×C4×C7—21no—
639C2×C4×C7—21no—
640C2×C4×C7—21no—
641C2×C4×C7—41no—
642C2×C4×C7—42no—
643C2×C4×C7—42no—
644C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
645C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
646C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
647C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
648C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
649C2×C4×C7C2511yescharacteristic
650C22⋊D7—42no—
651C2×Dic7—24no—
652C2×Dic7—22no—
653C2×Dic7—22no—
654C2×Dic7—22no—
655C2×Dic7—22no—
656C2×Dic7—21no—
657C2×Dic7—21no—
658C2×Dic7—22no—
659C2×Dic7—21no—
660C2×Dic7—41no—
661C2×Dic7—42no—
662C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
663C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
664C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
665C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
666C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
667C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
668C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
669C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
670D28—22no—
671C4×D7—42no—
672C4×D7—42no—
673C4×D7—42no—
674Dic14—24no—
675Dic14—22no—
676Dic14—22no—
677Dic14—22no—
678Dic14—22no—
679Dic14—41no—
680Dic14—41no—
681Dic14—44no—
682Dic14—42no—
683Dic14—44no—
684Dic14—42no—
685Dic142−1+414yes—
686C7×C8—22no—
687C7×C8—22no—
688C7⋊C8—22no—
689C7⋊C8—22no—
690C22×Q8—71no—
691C22×Q8—71no—
692C22×Q8—141no—
693C22×Q8—141no—
694C2×Q16—72no—
695C2×Q16—72no—
696C2×Q16—72no—
697C2×SD16—72no—
698C4⋊Q8—72no—
699C4⋊Q8—72no—
700C4⋊Q8—71no—
701C4⋊Q8—71no—
702C4⋊Q8—71no—
703C4⋊Q8—71no—
704C4⋊Q8—141no—
705C4⋊Q8—141no—
706C4⋊Q8—142no—
707C4⋊Q8—142no—
708C4⋊Q8—142no—
709C4⋊Q8—142no—
710C4⋊Q8—141no—
711C4⋊Q8—141no—
712C4⋊Q8—141no—
713C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
714C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
715#126—141no—
716#126—141no—
717#126—141no—
718#126—141no—
719#126—141no—
720#126—141no—
721#126—141no—
722#126—141no—
723#126—141no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—72no—
728#125—72no—
729#125—71no—
730#125—71no—
731#125—71no—
732#125—141no—
733#125—141no—
734#125—141no—
735#125—141no—
736#125—141no—
737#125—141no—
738#125—142no—
739#125—142no—
740#125—142no—
741#125—142no—
742#125—142no—
743#125—142no—
744#125—142no—
745#125—142no—
746#125—141no—
747#125—141no—
748#125—141no—
749#125—141no—
750#125—141no—
751#125—141no—
752#125—141no—
753#125C22×D712yes—
754#125C22×D712yes—
755#124—71no—
756#124—71no—
757#124—71no—
758#123—141no—
759#123—141no—
760#123—141no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—71no—
763C22⋊Q8—141no—
764C22⋊Q8—141no—
765C22⋊Q8—141no—
766C22⋊Q8—141no—
767C22⋊Q8—141no—
768C22⋊Q8—141no—
769C22⋊Q8—141no—
770C22⋊Q8—141no—
771C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
772C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
773#121—71no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—71no—
776C4×Q8—71no—
777C4×Q8—71no—
778C4×Q8—71no—
779C4×Q8—71no—
780C4×Q8—71no—
781C4×Q8—71no—
782C4×Q8—71no—
783C4×Q8—71no—
784C4×Q8—71no—
785C4×Q8—71no—
786C4×Q8—71no—
787C4×Q8—72no—
788C4×Q8—72no—
789C4×Q8—72no—
790C4×Q8—72no—
791C4×Q8—71no—
792C4×Q8—71no—
793C4×Q8—72no—
794C4×Q8—72no—
795C4×Q8—71no—
796C4×Q8—141no—
797C4×Q8—141no—
798C4×Q8—141no—
799C4×Q8—141no—
800C4×Q8—141no—
801C4×Q8—141no—
802C4×Q8—141no—
803C4×Q8—141no—
804C4×Q8—142no—
805C4×Q8—142no—
806C4×Q8—142no—
807C4×Q8—142no—
808C4×Q8—141no—
809C4×Q8—141no—
810C4×Q8—141no—
811C4×Q8—141no—
812C4×Q8C22×D711yescharacteristic
813C4×Q8C22×D711yescharacteristic
814C4×D4—71no—
815C4×D4—71no—
816C4×D4—71no—
817C4×D4—141no—
818C4×D4—141no—
819C4×D4—141no—
820#117—21no—
821#117—141no—
822#117—141no—
823#117—141no—
824#117—141no—
825#117—141no—
826#117—141no—
827#117—141no—
828#117—141no—
829C2×C4⋊C4—21no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—71no—
832C2×C4⋊C4—71no—
833C2×C4⋊C4—71no—
834C2×C4⋊C4—71no—
835C2×C4⋊C4—141no—
836C2×C4⋊C4—141no—
837C2×C4⋊C4—141no—
838C2×C4⋊C4—141no—
839C2×C4⋊C4—141no—
840C2×C4⋊C4—141no—
841C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
842C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
843C2×C42—71no—
844C2×C42—71no—
845C2×C42—141no—
846C2×C42—141no—
847C2×C42—141no—
848C2×C42C22×D711yescharacteristic
849#107—72no—
850#107—72no—
851#107—72no—
852#107—72no—
853#107—72no—
854#107C22×D712yes—
855#107C22×D712yes—
856#106—72no—
857#106—72no—
858#106—72no—
859#106C22×D712yes—
860#106C22×D712yes—
861C4⋊C8—72no—
862C4⋊C8—72no—
863C4⋊C8—72no—
864C4⋊C8—72no—
865C4⋊C8—72no—
866C4⋊C8C22×D712yes—
867#103—72no—
868#103—72no—
869#103—72no—
870#103—72no—
871#103—72no—
872#103—72no—
873#103—72no—
874#103—72no—
875#103—72no—
876#103C22×D712yes—
877#103C22×D712yes—
878#103C22×D712yes—
879#103C22×D712yes—
880#102—72no—
881#102—72no—
882#102—72no—
883C22⋊C8—71no—
884C22⋊C8—71no—
885C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
886C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
887#97—72no—
888#97—72no—
889#97C22×D712yes—
890C4×C8—72no—
891C4×C8—72no—
892C4×C8—72no—
893C22×C7—21no—
894C22×C7—21no—
895C22×C7#57812yes—
896C22×C7C23×D411yescharacteristic
897C2×D7—41no—
898C2×D7—41no—
899C2×D7—41no—
900C4×C7—21no—
901C4×C7—21no—
902C4×C7—21no—
903C4×C7—21no—
904C4×C7—21no—
905C4×C7—41no—
906C4×C7—41no—
907C4×C7—42no—
908C4×C7—41no—
909C4×C7—41no—
910C4×C7—42no—
911C4×C7C2×2−1+412yes—
912Dic7—24no—
913Dic7—21no—
914Dic7—21no—
915Dic7—21no—
916Dic7—21no—
917Dic7—21no—
918Dic7—21no—
919Dic7—21no—
920Dic7—41no—
921Dic7—41no—
922Dic7—42no—
923Dic7—41no—
924Dic7#57512yes—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—71no—
927C2×Q8—71no—
928C2×Q8—71no—
929C2×Q8—71no—
930C2×Q8—72no—
931C2×Q8—71no—
932C2×Q8—141no—
933C2×Q8—141no—
934C2×Q8—142no—
935C2×Q8—142no—
936C2×Q8—144no—
937C2×Q8—141no—
938C2×Q8—282no—
939C2×Q8—284no—
940C2×Q8—284no—
941C2×Q8C23×D711yescharacteristic
942C2×Q8C23×D711yescharacteristic
943C2×D4—71no—
944C2×D4—141no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—71no—
948C22×C4—71no—
949C22×C4—71no—
950C22×C4—71no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4D4×D711yescharacteristic
957C22×C4D4×D711yescharacteristic
958C22×C4C23×D711yescharacteristic
959Q16—144no—
960Q16—144no—
961Q16—144no—
962SD16—144no—
963C2×C8—72no—
964C2×C8—72no—
965C2×C8C23×D712yes—
966C2×C8C23×D712yes—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—71no—
981C4⋊C4—71no—
982C4⋊C4—71no—
983C4⋊C4—71no—
984C4⋊C4—71no—
985C4⋊C4—71no—
986C4⋊C4—71no—
987C4⋊C4—71no—
988C4⋊C4—71no—
989C4⋊C4—71no—
990C4⋊C4—71no—
991C4⋊C4—71no—
992C4⋊C4—72no—
993C4⋊C4—71no—
994C4⋊C4—71no—
995C4⋊C4—142no—
996C4⋊C4—142no—
997C4⋊C4—142no—
998C4⋊C4—142no—
999C4⋊C4—142no—
1000C4⋊C4—142no—
1001C4⋊C4—142no—
1002C4⋊C4—142no—
1003C4⋊C4—141no—
1004C4⋊C4—141no—
1005C4⋊C4—141no—
1006C4⋊C4—141no—
1007C4⋊C4—141no—
1008C4⋊C4—141no—
1009C4⋊C4—141no—
1010C4⋊C4—141no—
1011C4⋊C4—141no—
1012C4⋊C4—141no—
1013C4⋊C4—142no—
1014C4⋊C4—142no—
1015C4⋊C4—141no—
1016C4⋊C4—141no—
1017C4⋊C4—141no—
1018C4⋊C4—141no—
1019C4⋊C4—141no—
1020C4⋊C4—141no—
1021C4⋊C4—142no—
1022C4⋊C4—142no—
1023C4⋊C4—141no—
1024C4⋊C4—141no—
1025C4⋊C4—141no—
1026C4⋊C4—141no—
1027C4⋊C4—141no—
1028C4⋊C4C23×D712yes—
1029C4⋊C4C23×D712yes—
1030C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1031C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1032C22⋊C4—21no—
1033C22⋊C4—21no—
1034C22⋊C4—141no—
1035C22⋊C4—141no—
1036C22⋊C4—141no—
1037C22⋊C4—141no—
1038C22⋊C4—141no—
1039C22⋊C4—141no—
1040C22⋊C4—141no—
1041C22⋊C4—141no—
1042C22⋊C4—141no—
1043C22⋊C4—141no—
1044C22⋊C4—141no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—71no—
1048C42—71no—
1049C42—71no—
1050C42—71no—
1051C42—71no—
1052C42—71no—
1053C42—71no—
1054C42—71no—
1055C42—142no—
1056C42—142no—
1057C42—142no—
1058C42—142no—
1059C42—141no—
1060C42—141no—
1061C42—141no—
1062C42—141no—
1063C42—141no—
1064C42—141no—
1065C42—142no—
1066C42—142no—
1067C42—141no—
1068C42D4×D711yescharacteristic
1069C42D4×D711yescharacteristic
1070C42C23×D711yescharacteristic
1071C42C23×D711yescharacteristic
1072C2×C7—22no—
1073C2×C7#348611yescharacteristic
1074C2×C7C2×#57511yescharacteristic
1075C2×C7C2×#57811yescharacteristic
1076D7—81no—
1077C23—141no—
1078C23C2×D4×D711yescharacteristic
1079Q8—22no—
1080Q8—22no—
1081Q8—42no—
1082Q8—74no—
1083Q8—142no—
1084Q8—142no—
1085Q8—144no—
1086Q8—142no—
1087Q8—142no—
1088Q8—281no—
1089Q8—281no—
1090Q8—284no—
1091Q8—282no—
1092Q8—284no—
1093Q8—282no—
1094D4—142no—
1095D4—282no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—71no—
1108C2×C4—71no—
1109C2×C4—71no—
1110C2×C4—71no—
1111C2×C4—71no—
1112C2×C4—71no—
1113C2×C4—71no—
1114C2×C4—71no—
1115C2×C4—142no—
1116C2×C4—144no—
1117C2×C4—142no—
1118C2×C4—142no—
1119C2×C4—142no—
1120C2×C4—141no—
1121C2×C4—141no—
1122C2×C4—141no—
1123C2×C4—142no—
1124C2×C4—282no—
1125C2×C4—282no—
1126C2×C4—282no—
1127C2×C4—281no—
1128C2×C4—282no—
1129C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1130C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1131C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1134C2×C4C24×D711yescharacteristic
1135C8—22no—
1136C8—22no—
1137C8—142no—
1138C8—142no—
1139C7#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—281no—
1143C22—281no—
1144C22—281no—
1145C22#9047012yes—
1146C22C22×D4×D711yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—72no—
1159C4—141no—
1160C4—141no—
1161C4—141no—
1162C4—141no—
1163C4—141no—
1164C4—141no—
1165C4—141no—
1166C4—144no—
1167C4—281no—
1168C4—281no—
1169C4—282no—
1170C4—281no—
1171C4D7×2−1+412yes—
1172C2—22no—
1173C2—561no—
1174C2#1174342311yescharacteristic
1175C2C2×#9047011yescharacteristic
1176C2D7×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3236C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#6493C23
hypercenter#3236D7
hypocenterC7#61842
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90376C2semidirect
3. C7×#3236C2semidirect
4. #11740813C2semidirect
6. #11739416C2semidirect
7. #11739411C2semidirect
8. #11739180C2semidirect
9. #11739178C2semidirect
11. #11738903C2semidirect
13. #11738897C2semidirect
14. #11738865C2semidirect
16. #11738859C2semidirect
18. #11738712C2semidirect
19. #11738671C2semidirect
20. #11738667C2semidirect
21. #11738661C2semidirect
23. #11736760C2semidirect
355. #3236D7semidirect
1139. C7#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433342
C2×#903762
C7×#32362
#117408132
#117404632
#117394162
#117394112
#117391802
#117391782
#117389042
#117389032
#117389002
#117388972
#117388652
#117388642
#117388592
#117388582
#117387122
#117386712
#117386672
#117386612
#117368022
#117367602
#618427