Subgroups — #14244055

Order 1792.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11741143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11741127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11740466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740463	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11739893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739890	C₂	1	2	yes	maximal
16	#11739888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11739882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#557	—	2	1	no	—
19	C₇×#557	—	2	2	no	—
20	C₇×#557	—	2	1	no	—
21	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#557	C₂²	1	4	yes	—
23	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#125	—	2	2	no	—
27	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
33	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90275	C₂²	1	2	yes	—
35	#90274	—	2	2	no	—
36	#90274	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90263	—	2	1	no	—
39	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90258	C₂²	1	2	yes	—
42	#90204	—	2	1	no	—
43	#90204	—	2	2	no	—
44	#90170	C₂²	1	2	yes	—
45	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90161	C₂²	1	2	yes	—
47	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90000	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90000	C₂²	1	2	yes	—
50	#89999	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89866	C₂²	1	2	yes	—
52	#89865	C₂²	1	2	yes	—
53	#89863	C₂²	1	4	yes	—
54	#89861	C₂²	1	2	yes	—
55	#89859	C₂²	1	2	yes	—
56	#89852	C₂²	1	2	yes	—
57	#89850	C₂²	1	2	yes	—
58	#89841	C₂²	1	4	yes	—
59	#89840	C₂²	1	4	yes	—
60	#89838	C₂²	1	4	yes	—
61	#89837	C₂²	1	4	yes	—
62	#89836	C₂²	1	4	yes	—
63	#89835	C₂²	1	4	yes	—
64	#89835	C₂²	1	4	yes	—
65	#89835	C₂²	1	4	yes	—
66	#89803	C₂²	1	2	yes	—
67	#89803	C₂²	1	4	yes	—
68	#89802	C₂²	1	4	yes	—
69	#89802	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	—
73	#89800	C₂²	1	4	yes	—
74	#89800	C₂²	1	2	yes	—
75	#89798	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
77	#89796	C₂²	1	4	yes	—
78	#89796	C₂²	1	2	yes	—
79	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	#89794	C₂²	1	4	yes	—
81	#89794	C₂²	1	2	yes	—
82	#89793	C₂²	1	4	yes	—
83	#89792	C₂²	1	2	yes	—
84	#89743	C₂²	1	2	yes	—
85	#89743	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89742	C₂²	1	2	yes	—
87	#89742	C₂²	1	2	yes	—
88	#89742	C₂²	1	2	yes	—
89	#89740	C₂²	1	2	yes	—
90	#89739	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89698	C₂²	1	2	yes	—
92	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89697	C₂²	1	2	yes	—
94	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#61842	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
100	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₇×#125	—	2	4	no	—
108	C₇×#125	—	2	4	no	—
109	C₇×#125	—	2	4	no	—
110	C₇×#125	—	2	4	no	—
111	C₇×#125	—	2	2	no	—
112	C₇×#125	—	2	2	no	—
113	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#6509	—	2	1	no	—
146	#6509	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
148	#6507	—	2	1	no	—
149	#6507	—	2	2	no	—
150	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
153	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6492	—	2	2	no	—
155	#6492	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
158	#6489	—	2	2	no	—
159	#6489	—	2	1	no	—
160	#6487	—	2	1	no	—
161	#6487	—	2	2	no	—
162	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6487	C₂³	1	2	yes	—
164	#6461	—	2	2	no	—
165	#6461	—	2	2	no	—
166	#6461	—	2	2	no	—
167	#6460	—	2	1	no	—
168	#6460	—	2	2	no	—
169	#6455	—	2	1	no	—
170	#6455	—	2	2	no	—
171	#6453	—	2	1	no	—
172	#6453	—	2	2	no	—
173	#6452	—	2	2	no	—
174	#6452	—	2	2	no	—
175	#6452	—	2	2	no	—
176	#6450	—	2	1	no	—
177	#6450	—	2	2	no	—
178	#6439	—	2	2	no	—
179	#6439	—	2	1	no	—
180	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6438	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#6435	—	2	2	no	—
185	#6435	—	2	1	no	—
186	#6433	—	2	2	no	—
187	#6433	—	2	1	no	—
188	#6433	C₂³	1	2	yes	—
189	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6432	C₂³	1	2	yes	—
192	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6432	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
201	#6409	C₂³	1	2	yes	—
202	#6409	C₂³	1	4	yes	—
203	#6409	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6384	C₂³	1	4	yes	—
208	#6384	C₂³	1	4	yes	—
209	#6384	C₂³	1	4	yes	—
210	#6384	C₂³	1	2	yes	—
211	#6384	C₂³	1	4	yes	—
212	#6383	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	2	yes	—
214	#6382	C₂³	1	4	yes	—
215	#6382	C₂³	1	4	yes	—
216	#6382	C₂³	1	2	yes	—
217	#6381	C₂³	1	4	yes	—
218	#6381	C₂³	1	4	yes	—
219	#6381	C₂³	1	4	yes	—
220	#6381	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
225	#6377	C₂³	1	2	yes	—
226	#6377	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#3523	—	7	1	no	—
230	C₂×#557	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3390	—	7	4	no	—
232	#3386	—	7	2	no	—
233	#3383	—	7	2	no	—
234	#3377	—	7	4	no	—
235	#3374	—	7	2	no	—
236	#3364	—	7	2	no	—
237	#3239	—	7	1	no	—
238	#3236	—	7	2	no	—
239	#3232	—	7	2	no	—
240	#3230	—	7	1	no	—
241	#3117	—	7	2	no	—
242	#3113	—	7	1	no	—
243	#3108	—	7	1	no	—
244	#3104	—	7	2	no	—
245	#2984	—	7	1	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
265	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
308	#1144	—	2	4	no	—
309	#1144	—	2	8	no	—
310	#1143	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#557	—	2	1	no	—
347	#557	—	2	1	no	—
348	#557	—	2	2	no	—
349	#557	—	7	1	no	—
350	#557	—	7	2	no	—
351	#557	—	7	1	no	—
352	#557	C₂×D₇	1	2	yes	—
353	#557	C₂×D₇	1	2	yes	—
354	#557	C₂×D₇	1	4	yes	—
355	#556	—	7	1	no	—
356	#556	—	7	2	no	—
357	#552	—	14	1	no	—
358	#552	—	14	2	no	—
359	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
360	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
361	#541	—	14	2	no	—
362	#541	—	14	1	no	—
363	#533	—	7	2	no	—
364	#533	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
367	#529	—	7	1	no	—
368	#529	—	7	2	no	—
369	C₂×#125	—	2	2	no	—
370	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
371	#519	—	14	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	#501	—	7	2	no	—
377	#501	—	7	4	no	—
378	#500	—	7	2	no	—
379	#499	—	7	4	no	—
380	#491	—	7	4	no	—
381	#489	—	7	2	no	—
382	#488	—	7	4	no	—
383	#487	—	7	2	no	—
384	#484	—	7	2	no	—
385	#484	—	7	2	no	—
386	#484	—	7	2	no	—
387	#483	—	7	1	no	—
388	#483	—	7	2	no	—
389	#481	—	7	2	no	—
390	#480	—	7	1	no	—
391	#479	—	7	4	no	—
392	#479	—	7	4	no	—
393	#479	—	7	4	no	—
394	#479	—	7	2	no	—
395	#479	—	7	4	no	—
396	#478	—	7	4	no	—
397	#477	—	7	4	no	—
398	#477	—	7	4	no	—
399	#475	—	7	2	no	—
400	#475	—	7	2	no	—
401	#474	—	7	2	no	—
402	#464	—	7	2	no	—
403	#464	—	7	4	no	—
404	#462	—	7	4	no	—
405	#462	—	7	2	no	—
406	#451	—	7	1	no	—
407	#451	—	7	2	no	—
408	#448	—	7	1	no	—
409	#446	—	7	2	no	—
410	#446	—	7	4	no	—
411	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
412	#441	—	7	4	no	—
413	#441	—	7	4	no	—
414	#440	—	7	4	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
416	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
417	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
419	#432	—	7	1	no	—
420	#432	—	7	2	no	—
421	#431	—	7	2	no	—
422	#431	—	7	1	no	—
423	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
425	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₇×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	D₂₈	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇	—	4	4	no	—
462	C₄×D₇	—	4	2	no	—
463	Dic₁₄	—	2	2	no	—
464	Dic₁₄	—	2	4	no	—
465	Dic₁₄	—	4	4	no	—
466	Dic₁₄	—	4	2	no	—
467	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
489	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	#126	—	14	2	no	—
491	#126	—	14	2	no	—
492	#126	—	14	2	no	—
493	#126	—	14	2	no	—
494	#126	—	14	1	no	—
495	#125	—	2	4	no	—
496	#125	—	2	4	no	—
497	#125	—	2	4	no	—
498	#125	—	2	4	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	7	2	no	—
502	#125	—	7	1	no	—
503	#125	—	14	2	no	—
504	#125	—	14	2	no	—
505	#125	—	14	2	no	—
506	#125	—	14	1	no	—
507	#125	—	14	2	no	—
508	#125	—	14	2	no	—
509	#125	—	14	1	no	—
510	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
511	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
512	#124	—	7	2	no	—
513	#124	—	7	1	no	—
514	#123	—	14	2	no	—
515	#123	—	14	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
524	#121	—	7	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
542	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
544	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
547	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
548	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	—	7	1	no	—
553	C₄×D₄	—	7	2	no	—
554	C₄×D₄	—	14	1	no	—
555	C₄×D₄	—	14	2	no	—
556	#117	—	14	2	no	—
557	#117	—	14	1	no	—
558	#117	—	14	1	no	—
559	#117	—	14	2	no	—
560	#117	—	14	2	no	—
561	#117	—	14	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	#107	—	7	4	no	—
576	#107	—	7	4	no	—
577	#107	—	7	2	no	—
578	#107	—	7	4	no	—
579	#106	—	7	2	no	—
580	#106	—	7	4	no	—
581	#106	—	7	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
586	#103	—	7	2	no	—
587	#103	—	7	4	no	—
588	#103	—	7	2	no	—
589	#103	—	7	4	no	—
590	#103	—	7	4	no	—
591	#103	—	7	2	no	—
592	#103	—	7	4	no	—
593	#103	—	7	4	no	—
594	#102	—	7	2	no	—
595	#102	—	7	4	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
599	#97	—	7	4	no	—
600	#97	—	7	2	no	—
601	C₄×C₈	—	7	2	no	—
602	C₄×C₈	—	7	4	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
606	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₇	—	4	1	no	—
608	C₂×D₇	—	4	1	no	—
609	C₂×D₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₇	—	2	4	no	—
611	C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₄×C₇	—	2	2	no	—
616	C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₇	—	4	4	no	—
620	C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
622	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
623	Dic₇	—	4	1	no	—
624	Dic₇	—	4	2	no	—
625	Dic₇	—	4	1	no	—
626	Dic₇	—	4	2	no	—
627	Dic₇	—	4	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
642	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	—	7	1	no	—
644	C₂×D₄	—	14	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
655	Q₁₆	—	14	4	no	—
656	Q₁₆	—	14	8	no	—
657	SD₁₆	—	14	4	no	—
658	C₂×C₈	—	7	2	no	—
659	C₂×C₈	—	7	4	no	—
660	C₂×C₈	—	7	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	14	2	no	—
716	C₄²	—	14	2	no	—
717	C₄²	—	14	2	no	—
718	C₄²	—	14	2	no	—
719	C₄²	—	14	1	no	—
720	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
721	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
723	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
726	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
727	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₇	—	2	2	no	—
729	C₂×C₇	#3486	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
732	D₇	—	8	1	no	—
733	C₂³	—	14	1	no	—
734	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	4	no	—
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	2	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	4	4	no	—
741	Q₈	—	4	4	no	—
742	Q₈	—	14	2	no	—
743	Q₈	—	14	4	no	—
744	Q₈	—	28	4	no	—
745	Q₈	—	28	2	no	—
746	Q₈	#6551	1	4	yes	—
747	D₄	—	14	2	no	—
748	D₄	—	28	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	14	1	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	1	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	1	no	—
765	C₂×C₄	—	28	4	no	—
766	C₂×C₄	—	28	2	no	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	14	2	no	—
778	C₈	—	14	2	no	—
779	C₈	—	14	4	no	—
780	C₇	#61842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	28	1	no	—
784	C₂²	—	28	1	no	—
785	C₂²	—	28	1	no	—
786	C₂²	#90529	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	28	1	no	—
800	C₄	—	28	2	no	—
801	C₄	—	28	2	no	—
802	C₄	—	28	1	no	—
803	C₄	—	28	1	no	—
804	C₄	#90513	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#6551	1	2	yes	—
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	56	1	no	—
808	C₂	#11744319	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#90529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#557	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#6493	C₂³
hypercenter	C₂×#557	D₇
hypocenter	C₇	#61842
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#557	C₂	semidirect
3. #11741145	C₂	semidirect
4. #11741143	C₂	semidirect
5. #11741139	C₂	semidirect
6. #11741134	C₂	semidirect
7. #11741129	C₂	semidirect
8. #11741127	C₂	semidirect
9. #11740669	C₂	semidirect
11. #11740466	C₂	semidirect
13. #11739893	C₂	semidirect
14. #11739892	C₂	semidirect
17. #11739882	C₂	semidirect
230. C₂×#557	D₇	semidirect
780. C₇	#61842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#557	2
#11742872	2
#11741145	2
#11741143	2
#11741139	2
#11741134	2
#11741129	2
#11741127	2
#11740669	2
#11740663	2
#11740466	2
#11740463	2
#11739893	2
#11739892	2
#11739890	2
#11739888	2
#11739882	2
#61842	7