Finite Group Databasebeta

← #14244059

Subgroups — #14244059

Order 1792.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742872C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#2984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737432C214yesmaximal, complemented
5#11737430C214yesmaximal, complemented
6#11737428C212yesmaximal, complemented
7#11737422C212yesmaximal, complemented
8#11737382C212yesmaximal, complemented
9#11737379C212yesmaximal, complemented
10#11736802C212yesmaximal
11#11736801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11736768C211yesmaximal, characteristic
13#11736765C212yesmaximal, complemented
14#11736756C211yesmaximal, characteristic
15#11736755C212yesmaximal, complemented
16#11736719C212yesmaximal
17#11736717C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D7—21no—
20C2×#6507—21no—
21#90275C2211yescharacteristic
22#90275C2212yes—
23#90274—21no—
24#90274—22no—
25Q8×D28C2211yescharacteristic
26#90263—21no—
27#90261C2211yescharacteristic
28#90258—21no—
29#90258—22no—
30#90258—21no—
31#90258C2212yes—
32#90258C2211yescharacteristic
33#90258C2212yes—
34#90258C2214yes—
35#90258C2212yes—
36#90204—21no—
37#90204—22no—
38C2×#6452—22no—
39C2×#6450—21no—
40#90170C2212yes—
41#90170C2211yescharacteristic
42#90161C2211yescharacteristic
43#90161C2212yes—
44C2×#6433C2212yes—
45C2×#6432C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic14C2212yes—
47C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
48C7×#446C2212yes—
49C7×#446C2214yes—
50C7×C8×Q8C2212yes—
51C7×#432C2212yes—
52C7×#432C2211yescharacteristic
53C7×#431C2211yescharacteristic
54C7×#431C2212yes—
55#89623C2212yes—
56#89623C2212yes—
57#89622C2214yes—
58#89622C2214yes—
59#89621C2212yes—
60#89621C2214yes—
61#89619C2214yes—
62#89618C2212yes—
63#89617C2214yes—
64#89617C2212yes—
65#89601C2214yes—
66#89601C2214yes—
67#89601C2214yes—
68#89601C2214yes—
69#89601C2212yes—
70#89511C2211yescharacteristic
71#89511C2212yes—
72#89510C2211yescharacteristic
73#89508C2211yescharacteristic
74#89507C2212yes—
75#89494C2212yes—
76#89494C2212yes—
77#89494C2212yes—
78#89493C2212yes—
79#89493C2211yescharacteristic
80#89488C2214yes—
81#89488C2214yes—
82#89486C2212yes—
83#89482C2214yes—
84#89475C2214yes—
85#89474C2214yes—
86#89474C2212yes—
87C4×Dic28C2214yes—
88C4×Dic28C2212yes—
89C4×Dic28C2214yes—
90#89469C2214yes—
91C4×#1132C2212yes—
92#89455C2214yes—
93#89454C2212yes—
94#89453C2212yes—
95#61842—71nomaximal, Sylow
96C22×C7×Q8D411yescharacteristic
97C2×Q8×D7—21no—
98C22×Dic14—21no—
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C4×C7×Q8D411yescharacteristic
101C4×C7×Q8D411yescharacteristic
102C4×C7×Q8D412yes—
103C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
104C4×C7×Q8C2312yes—
105C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
106C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4D412yes—
108C2×C42×C7C2311yescharacteristic
109C2×C42×C7C2312yes—
110#6509—21no—
111#6509—22no—
112Q8×Dic7—21no—
113#6507—22no—
114#6507—22no—
115#6507—24no—
116#6507—21no—
117#6507—22no—
118#6493C2311yescharacteristic
119#6492—22no—
120#6492—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123#6489—22no—
124#6489—21no—
125C2×C4⋊Dic7—21no—
126C2×C4⋊Dic7C2312yes—
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128#6487—21no—
129#6487—22no—
130#6487C2312yes—
131#6487C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—21no—
138C2×Dic28C2312yes—
139C2×Dic28C2314yes—
140C2×#1132C2312yes—
141#6461—22no—
142#6461—22no—
143#6461—22no—
144#6460—21no—
145#6460—22no—
146#6455—21no—
147#6455—22no—
148#6453—21no—
149#6453—22no—
150#6452—24no—
151#6452—24no—
152#6452—24no—
153#6452—24no—
154#6452—22no—
155#6452—22no—
156#6452—22no—
157#6450—22no—
158#6450—24no—
159#6450—22no—
160#6450—21no—
161#6450—22no—
162#6439—21no—
163#6439—22no—
164#6438C2312yes—
165#6438C2311yescharacteristic
166C4×D28C2311yescharacteristic
167C4×D28C2312yes—
168#6435—21no—
169#6435—22no—
170#6433—22no—
171#6433—22no—
172#6433—21no—
173#6433—22no—
174#6433C2314yes—
175#6433C2312yes—
176#6433C2311yescharacteristic
177#6433C2314yes—
178#6432—21no—
179#6432—21no—
180#6432C2311yescharacteristic
181#6432C2312yes—
182#6432C2312yes—
183#6432C2312yes—
184#6432C2312yes—
185#6432C2311yescharacteristic
186C4×Dic14—22no—
187C4×Dic14—22no—
188C4×Dic14—21no—
189C4×Dic14—21no—
190C4×Dic14—21no—
191C4×Dic14—22no—
192C4×Dic14C2312yes—
193C4×Dic14C2312yes—
194C4×Dic14C2312yes—
195C4×Dic14C2314yes—
196C4×Dic14C2312yes—
197C4×Dic14C2314yes—
198C4×Dic14C2312yes—
199C4×Dic14C2312yes—
200C4×Dic14C2311yescharacteristic
201C7×C4⋊C8C2314yes—
202C7×C4⋊C8C2312yes—
203C7×C4⋊C8C2314yes—
204C7×C4⋊C8C2312yes—
205C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
206C7×C22⋊C8C2312yes—
207C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C7×#97C2314yes—
209C7×#97C2312yes—
210C4×C7×C8C2312yes—
211C4×C7×C8C2314yes—
212#6395C2314yes—
213#6395C2312yes—
214#6392C2312yes—
215#6392C2314yes—
216#6392C2314yes—
217#6392C2314yes—
218#6391C2312yes—
219#6391C2314yes—
220#6391C2314yes—
221#6390C2312yes—
222#6390C2312yes—
223#6390C2314yes—
224#6390C2314yes—
225#6390C2314yes—
226#6390C2314yes—
227#6390C2312yes—
228#6390C2314yes—
229#3523—71no—
230C2×#557—71no—
231#3390—74no—
232#3386—72no—
233#3383—72no—
234#3377—74no—
235#3374—72no—
236#3364—72no—
237#3239—71no—
238#3236—72no—
239#3232—72no—
240#3230—71no—
241#3117—72no—
242#3113—71no—
243#3108—71no—
244#3104—72no—
245#2984D711yescharacteristic, complemented
246C2×C7×Q8—42no—
247C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
249C2×C7×Q8C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—22no—
259Q8×D7—44no—
260C2×D28C2411yescharacteristic
261C2×C4×D7—22no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—24no—
265C2×Dic14—22no—
266C2×Dic14—21no—
267C2×Dic14—22no—
268C2×Dic14—22no—
269C2×Dic14—44no—
270C2×Dic14C2411yescharacteristic
271C2×Dic14C2412yes—
272C2×Dic14C2412yes—
273C2×C7×C8C2412yes—
274C2×C7×C8C2412yes—
275C2×C7×C8C2414yes—
276C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C7×C4⋊C4C2×D412yes—
278C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C7×C4⋊C4C2×D412yes—
280C7×C4⋊C4C2×D412yes—
281C7×C4⋊C4C2×D412yes—
282C7×C4⋊C4C2×D412yes—
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C42×C7C2×D412yes—
285C42×C7C2×D411yescharacteristic
286C42×C7C2×D412yes—
287C42×C7C2412yes—
288C42×C7C2411yescharacteristic
289C42×C7C2411yescharacteristic
290C42×C7C2412yes—
291C22⋊Dic7—22no—
292C22⋊Dic7—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—22no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300C4⋊Dic7—22no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—22no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—22no—
305C4⋊Dic7—22no—
306C4⋊Dic7—22no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—22no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C2414yes—
312C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
313C4⋊Dic7C2412yes—
314C4⋊Dic7C2412yes—
315Dic7⋊C4—22no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—22no—
318Dic7⋊C4—22no—
319Dic7⋊C4—24no—
320Dic7⋊C4—24no—
321Dic7⋊C4—22no—
322Dic7⋊C4—22no—
323Dic7⋊C4—22no—
324Dic7⋊C4—22no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—24no—
327Dic7⋊C4—24no—
328Dic7⋊C4—24no—
329Dic7⋊C4—24no—
330Dic7⋊C4—22no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—22no—
334C4×Dic7—24no—
335C4×Dic7—24no—
336C4×Dic7—22no—
337C4×Dic7—22no—
338C4×Dic7—22no—
339C4×Dic7—22no—
340C4×Dic7—22no—
341C4×Dic7—22no—
342C4×Dic7—21no—
343Dic28—24no—
344Dic28—28no—
345#1132—24no—
346#557—72no—
347#557—72no—
348#557—74no—
349#557—71no—
350#557—72no—
351#557—71no—
352#557—141no—
353#557—141no—
354#557—142no—
355#556—71no—
356#556—72no—
357#552—141no—
358#552—142no—
359D4×Q8—71no—
360D4×Q8—141no—
361#541—142no—
362#541—141no—
363#533—72no—
364#533—71no—
365C2×C4⋊Q8—71no—
366C2×C4⋊Q8—141no—
367#529—71no—
368#529—72no—
369C2×#125—72no—
370C2×#125—142no—
371#519—141no—
372C2×C4×Q8—72no—
373C2×C4×Q8—71no—
374C2×C4×Q8—141no—
375C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
376#501—74no—
377#501—72no—
378#500—72no—
379#499—74no—
380#491—74no—
381#489—72no—
382#488—74no—
383#487—72no—
384#484—72no—
385#484—72no—
386#484—72no—
387#483—71no—
388#483—72no—
389#481—72no—
390#480—71no—
391#479—72no—
392#479—74no—
393#479—74no—
394#479—74no—
395#479—74no—
396#478—74no—
397#477—74no—
398#477—74no—
399#475—72no—
400#475—72no—
401#474—72no—
402#464—72no—
403#464—74no—
404#462—74no—
405#462—72no—
406#451—71no—
407#451—72no—
408#448—71no—
409#446C2×D712yes—
410#446C2×D714yes—
411C8×Q8C2×D712yes—
412#441—74no—
413#441—74no—
414#440—74no—
415C4×Q16—74no—
416C4×Q16—74no—
417C4×Q16—72no—
418C4×SD16—72no—
419#432C2×D711yescharacteristic
420#432C2×D712yes—
421#431C2×D712yes—
422#431C2×D711yescharacteristic
423C23×C7C22×D411yescharacteristic
424C22×D7—21no—
425C7×Q8—22no—
426C7×Q8—22no—
427C7×Q8—42no—
428C2×C4×C7—24no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—42no—
433C2×C4×C7C22×D412yes—
434C2×C4×C7C22×D412yes—
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D412yes—
438C2×C4×C7C22×D412yes—
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C2511yescharacteristic
443C22⋊D7—42no—
444C2×Dic7—24no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—24no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—44no—
454C2×Dic7—42no—
455D28—22no—
456C4×D7—44no—
457C4×D7—42no—
458Dic14—24no—
459Dic14—22no—
460Dic14—22no—
461Dic14—24no—
462Dic14—44no—
463Dic14—44no—
464Dic14—44no—
465Dic14—42no—
466Dic142−1+414yes—
467C7×C8—22no—
468C7×C8—22no—
469C7×C8—24no—
470C22×Q8—71no—
471C22×Q8—141no—
472C22×Q8—141no—
473C22×Q8D2811yescharacteristic
474C2×Q16—72no—
475C2×Q16—74no—
476C2×SD16—72no—
477C4⋊Q8—72no—
478C4⋊Q8—72no—
479C4⋊Q8—71no—
480C4⋊Q8—72no—
481C4⋊Q8—71no—
482C4⋊Q8—72no—
483C4⋊Q8—142no—
484C4⋊Q8—142no—
485C4⋊Q8—144no—
486C4⋊Q8—141no—
487C4⋊Q8—142no—
488C4⋊Q8—141no—
489C4⋊Q8—141no—
490#126—142no—
491#126—142no—
492#126—142no—
493#126—142no—
494#126—141no—
495#125—74no—
496#125—74no—
497#125—72no—
498#125—71no—
499#125—144no—
500#125—144no—
501#125—144no—
502#125—144no—
503#125—142no—
504#125—142no—
505#125—142no—
506#125—141no—
507#125—142no—
508#125—142no—
509#125—142no—
510#125—142no—
511#125—141no—
512#124—72no—
513#124—71no—
514#123—142no—
515#123—141no—
516C22⋊Q8—71no—
517C22⋊Q8—72no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—142no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—142no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—142no—
524#121—71no—
525C4×Q8—72no—
526C4×Q8—74no—
527C4×Q8—74no—
528C4×Q8—72no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—72no—
531C4×Q8—72no—
532C4×Q8—72no—
533C4×Q8—72no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—142no—
536C4×Q8—142no—
537C4×Q8—144no—
538C4×Q8—141no—
539C4×Q8—142no—
540C4×Q8—142no—
541C4×Q8—142no—
542C4×Q8—141no—
543C4×Q8—141no—
544C4×Q8—142no—
545C4×Q8—141no—
546C4×Q8D2811yescharacteristic
547C4×Q8D2812yes—
548C4×Q8D2811yescharacteristic
549C4×Q8C22×D711yescharacteristic
550C4×Q8C22×D711yescharacteristic
551C4×Q8C22×D712yes—
552C4×D4—71no—
553C4×D4—72no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—142no—
556#117—142no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—142no—
560#117—142no—
561#117—141no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—72no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—142no—
566C2×C4⋊C4—142no—
567C2×C4⋊C4—142no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
570C2×C4⋊C4D2812yes—
571C2×C42—142no—
572C2×C42—141no—
573C2×C42C22×D712yes—
574C2×C42C22×D711yescharacteristic
575#107—74no—
576#107—74no—
577#107—72no—
578#107—74no—
579#106—72no—
580#106—74no—
581#106—74no—
582C4⋊C8C22×D714yes—
583C4⋊C8C22×D712yes—
584C4⋊C8C22×D712yes—
585C4⋊C8C22×D714yes—
586#103—72no—
587#103—74no—
588#103—72no—
589#103—74no—
590#103—74no—
591#103—72no—
592#103—74no—
593#103—74no—
594#102—72no—
595#102—74no—
596C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D712yes—
599#97C22×D714yes—
600#97C22×D712yes—
601C4×C8C22×D712yes—
602C4×C8C22×D714yes—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—21no—
605C22×C7#57812yes—
606C22×C7C23×D411yescharacteristic
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—41no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—22no—
613C4×C7—22no—
614C4×C7—22no—
615C4×C7—22no—
616C4×C7—21no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7#57512yes—
619C4×C7C2×2−1+412yes—
620Dic7—24no—
621Dic7—41no—
622Dic7—42no—
623Dic7—41no—
624Dic7—42no—
625Dic7—44no—
626Dic7—42no—
627Dic7—41no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—72no—
630C2×Q8—71no—
631C2×Q8—72no—
632C2×Q8—144no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8—142no—
635C2×Q8—141no—
636C2×Q8—142no—
637C2×Q8—142no—
638C2×Q8—284no—
639C2×Q8—284no—
640C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
641C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
642C2×Q8C2×D2812yes—
643C2×D4—71no—
644C2×D4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4C2×D2812yes—
651C22×C4C2×D2811yescharacteristic
652C22×C4C2×D2811yescharacteristic
653C22×C4C2×D2812yes—
654C22×C4C23×D711yescharacteristic
655Q16—144no—
656Q16—148no—
657SD16—144no—
658C2×C8C23×D712yes—
659C2×C8C23×D714yes—
660C2×C8C23×D712yes—
661C4⋊C4—72no—
662C4⋊C4—74no—
663C4⋊C4—71no—
664C4⋊C4—71no—
665C4⋊C4—72no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—144no—
669C4⋊C4—144no—
670C4⋊C4—144no—
671C4⋊C4—144no—
672C4⋊C4—144no—
673C4⋊C4—144no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—142no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—142no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D2812yes—
697C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D2812yes—
699C4⋊C4C2×D2812yes—
700C4⋊C4C2×D2812yes—
701C4⋊C4C2×D2812yes—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—142no—
711C42—144no—
712C42—144no—
713C42—142no—
714C42—142no—
715C42—142no—
716C42—142no—
717C42—142no—
718C42—142no—
719C42—141no—
720C42C2×D2812yes—
721C42C2×D2811yescharacteristic
722C42C2×D2812yes—
723C42C2×D2811yescharacteristic
724C42C23×D711yescharacteristic
725C42C23×D712yes—
726C42C23×D712yes—
727C42C23×D711yescharacteristic
728C2×C7—22no—
729C2×C7#348611yescharacteristic
730C2×C7C2×#57511yescharacteristic
731C2×C7C2×#57811yescharacteristic
732D7—81no—
733C23—141no—
734C23C22×D2811yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—42no—
738Q8—74no—
739Q8—144no—
740Q8—142no—
741Q8—142no—
742Q8—144no—
743Q8—284no—
744Q8—284no—
745Q8—284no—
746Q8—282no—
747D4—142no—
748D4—282no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—144no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—144no—
763C2×C4—284no—
764C2×C4—284no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4C22×D2812yes—
768C2×C4C22×D2812yes—
769C2×C4C22×D2811yescharacteristic
770C2×C4C22×D2811yescharacteristic
771C2×C4C22×D2812yes—
772C2×C4C22×D2811yescharacteristic
773C2×C4C22×D2811yescharacteristic
774C2×C4C22×D2812yes—
775C2×C4C22×D2811yescharacteristic
776C2×C4C24×D711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—24no—
780C7#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22#9044412yes—
787C22C23×D2811yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—144no—
797C4—282no—
798C4—281no—
799C4—284no—
800C4—281no—
801C4—282no—
802C4—282no—
803C4—281no—
804C4#9043912yes—
805C4D7×2−1+412yes—
806C2—22no—
807C2—561no—
808C2#1174294911yescharacteristic
809C2C2×#9043911yescharacteristic
810C2C2×#9044411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D28
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#2984C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#6493C23
hypercenter#2984D7
hypocenterC7#61842
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90258C2semidirect
3. C7×#2984C2semidirect
4. #11737432C2semidirect
5. #11737430C2semidirect
6. #11737428C2semidirect
7. #11737422C2semidirect
8. #11737382C2semidirect
9. #11737379C2semidirect
11. #11736801C2semidirect
13. #11736765C2semidirect
15. #11736755C2semidirect
17. #11736717C2semidirect
245. #2984D7semidirect
780. C7#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428722
C2×#902582
C7×#29842
#117374322
#117374302
#117374282
#117374222
#117373822
#117373792
#117368022
#117368012
#117367682
#117367652
#117367562
#117367552
#117367192
#117367172
#618427