Finite Group Databasebeta

← #14244071

Subgroups — #14244071

Order 1792.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×Dic14C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738760C212yesmaximal, complemented
7#11738759C212yesmaximal, complemented
8#11738534C212yesmaximal, complemented
9#11738498C212yesmaximal, complemented
10#11737768C212yesmaximal, complemented
11#11737763C212yesmaximal, complemented
12#11737435C212yesmaximal, complemented
13#11737434C212yesmaximal, complemented
14#11737300C214yesmaximal, complemented
15#11737298C214yesmaximal, complemented
16#11736768C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736760C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Dic14—21no—
19C7×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21#90515—22no—
22C2×D4×Dic7C2212yes—
23C2×#6487—21no—
24#90421C2211yescharacteristic, complemented
25#90413C2211yescharacteristic, complemented
26#90409C2211yescharacteristic, complemented
27#90404C2211yescharacteristic, complemented
28#90360—22no—
29#90302—21no—
30#90291C2212yes—
31#90289—21no—
32#90287C2212yes—
33#90252—21no—
34#90250C2212yescomplemented
35#90237—21no—
36#90230C2212yescomplemented
37D4×Dic14—21no—
38D4×Dic14—21no—
39D4×Dic14—22no—
40D4×Dic14C2212yes—
41D4×Dic14C2212yes—
42D4×Dic14C2214yes—
43C2×#6451C2212yes—
44C2×#6441—22no—
45#90170C2211yescharacteristic
46C2×#6432C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
48C7×#481C2212yes—
49C7×#476C2212yes—
50C7×#459C2212yes—
51C7×#447C2212yes—
52C7×#442C2214yes—
53C7×#432C2211yescharacteristic
54#89990C2211yescharacteristic
55#89989C2211yescharacteristic
56#89925C2214yes—
57#89924C2214yes—
58#89922C2214yes—
59D8×Dic7C2214yes—
60#89851C2212yescomplemented
61#89842C2212yescomplemented
62#89806C2212yes—
63#89806C2212yes—
64C4×#1142C2212yes—
65#89788C2212yes—
66C4×#1141C2212yes—
67#89781C2212yes—
68#89780C2214yescomplemented
69#89742C2211yescharacteristic
70#89740C2211yescharacteristic
71#89697C2211yescharacteristic
72#89642C2214yescomplemented
73#89628C2214yescomplemented
74#89627C2214yescomplemented
75#89626C2214yescomplemented
76#89623C2212yescomplemented
77#89618C2212yescomplemented
78#89603C2212yescomplemented
79#89602C2212yescomplemented
80#89557C2214yes—
81#89538C2214yes—
82#89537C2214yescomplemented
83#89533C2214yes—
84#89533C2214yescomplemented
85#89532C2214yescomplemented
86#89531C2214yescomplemented
87#89530C2214yes—
88#89507C2212yes—
89#89494C2212yes—
90#89491C2212yes—
91#89490C2212yes—
92#89486C2212yescomplemented
93#89474C2212yescomplemented
94#89473C2214yescomplemented
95#61843—71nomaximal, Sylow
96C2×C7×#41—21no—
97C22×C7×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C7—21no—
99C23×Dic7—22no—
100C2×#1159—22no—
101C2×#1159—21no—
102C22×Dic14—21no—
103C22×Dic14—22no—
104C22×Dic14—24no—
105C22×Dic14—22no—
106C22×Dic14—22no—
107C22×Dic14—48no—
108C22×Dic14D411yescharacteristic
109C2×C7×D8C2314yes—
110C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C7×#127C2311yescharacteristic
112C7×#124—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121C2312yes—
115C4×C7×D4—21no—
116C4×C7×D4—21no—
117C4×C7×D4—21no—
118C4×C7×D4C2312yes—
119C4×C7×D4C2312yes—
120C4×C7×D4C2312yes—
121C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C7×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C7C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125#6509—22no—
126#6507—22no—
127#6503C2312yes—
128#6502—22no—
129#6502—22no—
130#6501—21no—
131#6499—21no—
132#6499C2312yes—
133#6498—22no—
134#6498—22no—
135D4×Dic7—22no—
136D4×Dic7—21no—
137D4×Dic7—22no—
138D4×Dic7—22no—
139D4×Dic7C2312yes—
140D4×Dic7C2312yes—
141D4×Dic7C2314yes—
142D4×Dic7C2314yes—
143C2×#1142C2312yes—
144C2×#1141C2312yes—
145#6493C2311yescharacteristic
146#6492—21no—
147#6492—22no—
148C4×C22⋊D7—21no—
149C4×C22⋊D7—22no—
150C2×C4⋊Dic7—21no—
151C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic7C2312yes—
153#6487—24no—
154#6487—22no—
155#6487—22no—
156#6487—22no—
157#6487C2311yescharacteristic
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4D412yes—
161C2×C4×Dic7C2312yes—
162#6460—21no—
163#6456C2312yes—
164D7×C4⋊C4—21no—
165#6453C2312yes—
166#6451—21no—
167#6451—22no—
168#6451—22no—
169#6451C2314yes—
170#6451C2312yes—
171#6451C2314yes—
172#6450—21no—
173#6450C2312yes—
174#6448—22no—
175#6448—22no—
176#6446—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178#6442—22no—
179#6441—22no—
180#6441—22no—
181#6441—24no—
182#6441—24no—
183#6441—24no—
184#6441—24no—
185#6440—22no—
186#6439—21no—
187#6438C2311yescharacteristic
188C4×D28C2311yescharacteristic
189#6435—21no—
190#6433C2311yescharacteristic
191#6432—21no—
192#6432—21no—
193#6432C2312yes—
194#6432C2312yes—
195C4×Dic14D411yescharacteristic
196C4×Dic14D411yescharacteristic
197C4×Dic14D412yes—
198C4×Dic14C2311yescharacteristic
199C4×Dic14C2311yescharacteristic
200C4×Dic14C2311yescharacteristic
201C4×Dic14C2312yes—
202C7×#106C2314yes—
203C7×C4⋊C8C2312yes—
204C7×#102C2314yes—
205C7×#102C2314yes—
206C7×C22⋊C8C2312yes—
207C7×#97C2312yes—
208#6406C2312yes—
209#6406C2314yes—
210#6406C2314yes—
211#6406C2312yes—
212C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
213C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
214#6395C2314yes—
215#6392C2314yes—
216#6391C2314yes—
217#6390C2314yes—
218#6389C2314yes—
219Dic7⋊C8C2314yes—
220Dic7⋊C8C2314yes—
221C8×Dic7C2314yes—
222#6384C2312yes—
223#6383C2312yes—
224#6382C2314yes—
225#6382C2312yes—
226#6382C2314yes—
227#6381C2312yes—
228C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
229C4×C7⋊C8C2312yes—
230#3522—71no—
231C2×D4×Q8—71no—
232#3384—72no—
233#3384—74no—
234Q8×SD16—72no—
235#3373—72no—
236#3373—74no—
237#3358—72no—
238#3239—72no—
239#3239—71no—
240#3227—72no—
241#3227—71no—
242#3109—72no—
243#3109D711yescharacteristic, complemented
244#3105—72no—
245#3105—71no—
246#2984—71no—
247C24×C7—21no—
248C7×#41—82no—
249C2×C7×Q8—21no—
250C2×C7×D4—24no—
251C2×C7×D4—22no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4C2412yes—
256C2×C7×D4C2412yes—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—22no—
259C22×C4×C7—22no—
260C22×C4×C7—22no—
261C22×C4×C7—44no—
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—22no—
267C2×C22⋊D7—22no—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—22no—
270C22×Dic7—24no—
271C22×Dic7—24no—
272C22×Dic7—22no—
273C22×Dic7—48no—
274C22×Dic7C2×D412yes—
275C22×Dic7C2×D412yes—
276#1159—44no—
277#1159—84no—
278C2×D28C2411yescharacteristic
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—22no—
281C2×Dic14—24no—
282C2×Dic14—22no—
283C2×Dic14—22no—
284C2×Dic14—24no—
285C2×Dic14—24no—
286C2×Dic14—22no—
287C2×Dic14—48no—
288C2×Dic14—416no—
289C2×Dic14—48no—
290C2×Dic14—44no—
291C2×Dic14—48no—
292C2×Dic14C2×D412yes—
293C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic14C2411yescharacteristic
296C7×D8—28no—
297C2×C7×C8C2414yes—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4C2412yes—
301C7×C4⋊C4C2412yes—
302C7×C22⋊C4—22no—
303C7×C22⋊C4—22no—
304C7×C22⋊C4—22no—
305C7×C22⋊C4—22no—
306C42×C7C2×D411yescharacteristic
307C42×C7C2×D411yescharacteristic
308C42×C7C2411yescharacteristic
309C42×C7C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic7—21no—
311C22⋊Dic7—22no—
312C22⋊Dic7—24no—
313C22⋊Dic7—24no—
314C22⋊Dic7—22no—
315C22⋊Dic7—22no—
316C22⋊Dic7—22no—
317#1142—24no—
318#1141—24no—
319(C2×D7)⋊C4—21no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—22no—
324C4⋊Dic7—22no—
325C4⋊Dic7—22no—
326C4⋊Dic7—22no—
327C4⋊Dic7—22no—
328C4⋊Dic7C2×D412yes—
329C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
332C4⋊Dic7C2414yes—
333C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—22no—
339Dic7⋊C4—24no—
340Dic7⋊C4—24no—
341Dic7⋊C4—22no—
342Dic7⋊C4—22no—
343Dic7⋊C4C2×D412yes—
344Dic7⋊C4C2×D412yes—
345Dic7⋊C4C2×D412yes—
346Dic7⋊C4C2×D412yes—
347C4×Dic7—21no—
348C4×Dic7—22no—
349C4×Dic7C2×D412yes—
350C4×Dic7C2×D412yes—
351C4×Dic7C2412yes—
352C4×Dic7C2412yes—
353C2×C7⋊C8C2412yes—
354C2×C7⋊C8C2412yes—
355C23×Q8—141no—
356#559—71no—
357#559—72no—
358Q82—71no—
359#554—71no—
360#554—72no—
361#550—71no—
362D4×Q8—72no—
363D4×Q8—74no—
364D4×Q8—72no—
365D4×Q8—141no—
366D4×Q8—141no—
367D4×Q8—142no—
368#548—141no—
369#547—141no—
370#547—142no—
371#542—141no—
372#542—142no—
373#532—72no—
374#532C2×D711yescharacteristic
375C2×C4⋊Q8—72no—
376C2×C4⋊Q8—71no—
377#529—72no—
378#529—71no—
379C2×C22⋊Q8—142no—
380C2×C22⋊Q8—141no—
381#520—141no—
382C2×C4×Q8—71no—
383C2×C4×D4—72no—
384C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
385#501—74no—
386#501—72no—
387#498—72no—
388#498—74no—
389#489—74no—
390#489—72no—
391#486—72no—
392#486—74no—
393#484—71no—
394#484—72no—
395#481—72no—
396#481—72no—
397#481—71no—
398#481—72no—
399#481C2×D712yes—
400#478—72no—
401#478—74no—
402#476—74no—
403#476—74no—
404#476—74no—
405#476—74no—
406#476C2×D712yes—
407#475—74no—
408#475—72no—
409#474—72no—
410#474—74no—
411#463—74no—
412#463—72no—
413#459—74no—
414#459C2×D712yes—
415#450—71no—
416#447—71no—
417#447C2×D712yes—
418#446—72no—
419#446—74no—
420C8×Q8—72no—
421#442—74no—
422#442—74no—
423#442C2×D714yes—
424C4×SD16—72no—
425C4×SD16—74no—
426C4×D8—74no—
427C4×D8—72no—
428#432—72no—
429#432C2×D711yescharacteristic
430#431—71no—
431#431—72no—
432C23×C7—24no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—42no—
436C23×C7—42no—
437C23×C7C22×D411yescharacteristic
438C22×D7—21no—
439C7×Q8—81no—
440C7×D4—24no—
441C7×D4—22no—
442C7×D4—24no—
443C7×D4—44no—
444C7×D4—42no—
445C7×D4—81no—
446C7×D42−1+414yes—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—44no—
453C2×C4×C7—42no—
454C2×C4×C7—44no—
455C2×C4×C7—82no—
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C2511yescharacteristic
462C22⋊D7—42no—
463C22⋊D7—44no—
464C22⋊D7—82no—
465C2×Dic7—24no—
466C2×Dic7—24no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—24no—
471C2×Dic7—48no—
472C2×Dic7—44no—
473C2×Dic7—48no—
474C2×Dic7—44no—
475C2×Dic7—82no—
476C2×Dic7C22×D412yes—
477C2×Dic7C22×D412yes—
478C2×Dic7C22×D412yes—
479C2×Dic7C22×D412yes—
480D28—22no—
481C4×D7—42no—
482C4×D7—82no—
483Dic14—22no—
484Dic14—24no—
485Dic14—22no—
486Dic14—48no—
487Dic14—44no—
488Dic14—44no—
489Dic14—48no—
490Dic14—82no—
491Dic14AGL(1,ℤ/8)14yes—
492C7×C8—24no—
493C7⋊C8—22no—
494C7⋊C8—22no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—142no—
497C2×#41—141no—
498C22×Q8—71no—
499C22×Q8—142no—
500C22×Q8—142no—
501C22×Q8—144no—
502C22×Q8—142no—
503C22×Q8—141no—
504C22×Q8—288no—
505C22×D4C22×D711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—142no—
508C2×SD16—72no—
509C2×D8—72no—
510C2×D8C22×D714yes—
511C4⋊Q8—74no—
512C4⋊Q8—74no—
513C4⋊Q8—72no—
514C4⋊Q8—72no—
515C4⋊Q8—72no—
516C4⋊Q8—142no—
517C4⋊Q8—142no—
518C4⋊Q8—141no—
519C4⋊Q8—142no—
520C4⋊Q8—141no—
521C4⋊Q8—141no—
522C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
523#127—72no—
524#127C22×D711yescharacteristic
525#126—142no—
526#126—141no—
527#125—72no—
528#125—71no—
529#124—21no—
530#124—72no—
531#124—71no—
532#124—142no—
533#124—142no—
534#124—141no—
535#123—142no—
536#123—142no—
537#123—142no—
538#123—142no—
539#123—141no—
540C22⋊Q8—71no—
541C22⋊Q8—144no—
542C22⋊Q8—144no—
543C22⋊Q8—144no—
544C22⋊Q8—144no—
545C22⋊Q8—142no—
546C22⋊Q8—142no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8—142no—
549C22⋊Q8—142no—
550C22⋊Q8—144no—
551C22⋊Q8—142no—
552C22⋊Q8—142no—
553#121—21no—
554#121—71no—
555#121—141no—
556#121—142no—
557#121—142no—
558#121C22×D712yes—
559C4×Q8—71no—
560C4×Q8—72no—
561C4×Q8—71no—
562C4×Q8—71no—
563C4×Q8—72no—
564C4×Q8—71no—
565C4×Q8—72no—
566C4×Q8—71no—
567C4×Q8—141no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—74no—
572C4×D4—74no—
573C4×D4—72no—
574C4×D4—72no—
575C4×D4—72no—
576C4×D4—71no—
577C4×D4—142no—
578C4×D4—142no—
579C4×D4—142no—
580C4×D4—142no—
581C4×D4—141no—
582C4×D4—142no—
583C4×D4—141no—
584C4×D4C22×D712yes—
585C4×D4C22×D712yes—
586C4×D4C22×D712yes—
587#117—142no—
588#117—141no—
589C2×C4⋊C4—72no—
590C2×C4⋊C4—71no—
591C2×C4⋊C4—72no—
592C2×C4⋊C4—141no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—141no—
596C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C42—72no—
600C2×C42C22×D711yescharacteristic
601#107—74no—
602#107—72no—
603#106—74no—
604#106—74no—
605#106—72no—
606#106—74no—
607#106C22×D714yes—
608C4⋊C8—74no—
609C4⋊C8—74no—
610C4⋊C8—72no—
611C4⋊C8C22×D712yes—
612#103—74no—
613#103—72no—
614#102—72no—
615#102—74no—
616#102—72no—
617#102—74no—
618#102—74no—
619#102—72no—
620#102C22×D714yes—
621#102C22×D714yes—
622C22⋊C8—71no—
623C22⋊C8—71no—
624C22⋊C8C22×D712yes—
625#97—74no—
626#97C22×D712yes—
627C4×C8—74no—
628C4×C8—72no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—24no—
632C22×C7—48no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—42no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7#57712yes—
639C22×C7C23×D411yescharacteristic
640C2×D7—41no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—41no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—21no—
645C4×C7—21no—
646C4×C7—21no—
647C4×C7—42no—
648C4×C7—42no—
649C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
650C4×C7C2×2−1+412yes—
651Dic7—22no—
652Dic7—22no—
653Dic7—22no—
654Dic7—41no—
655Dic7—44no—
656Dic7—41no—
657Dic7—41no—
658Dic7C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
659C24—21no—
660#41—82no—
661#41—284no—
662#41—564no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—71no—
665C2×Q8—72no—
666C2×Q8—71no—
667C2×Q8—71no—
668C2×Q8—144no—
669C2×Q8—144no—
670C2×Q8—142no—
671C2×Q8—144no—
672C2×Q8—142no—
673C2×Q8—142no—
674C2×Q8—284no—
675C2×Q8—288no—
676C2×Q8—288no—
677C2×Q8—2816no—
678C2×Q8—288no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—71no—
685C2×D4—142no—
686C2×D4—142no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4C23×D712yes—
689C2×D4C23×D712yes—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—72no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—142no—
698C22×C4—142no—
699C22×C4—144no—
700C22×C4—144no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—288no—
705C22×C4D4×D711yescharacteristic
706C22×C4D4×D711yescharacteristic
707C22×C4C23×D711yescharacteristic
708SD16—144no—
709D8—28no—
710D8—144no—
711C2×C8—72no—
712C2×C8—72no—
713C2×C8C23×D714yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—72no—
717C4⋊C4—72no—
718C4⋊C4—72no—
719C4⋊C4—72no—
720C4⋊C4—71no—
721C4⋊C4—71no—
722C4⋊C4—72no—
723C4⋊C4—74no—
724C4⋊C4—71no—
725C4⋊C4—71no—
726C4⋊C4—142no—
727C4⋊C4—142no—
728C4⋊C4—144no—
729C4⋊C4—144no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—142no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—142no—
737C4⋊C4—142no—
738C4⋊C4—142no—
739C4⋊C4C23×D712yes—
740C4⋊C4C23×D712yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—142no—
746C22⋊C4—144no—
747C22⋊C4—144no—
748C22⋊C4—142no—
749C22⋊C4—142no—
750C22⋊C4—142no—
751C22⋊C4—142no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C42—72no—
758C42—72no—
759C42—72no—
760C42—72no—
761C42—142no—
762C42—141no—
763C42D4×D711yescharacteristic
764C42D4×D711yescharacteristic
765C42C23×D711yescharacteristic
766C42C23×D711yescharacteristic
767C2×C7—22no—
768C2×C7—44no—
769C2×C7—82no—
770C2×C7#348611yescharacteristic
771C2×C7C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C2×C7C2×#57711yescharacteristic
773D7—81no—
774C23—24no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—141no—
780C23C2×D4×D711yescharacteristic
781Q8—74no—
782Q8—81no—
783Q8—144no—
784Q8—142no—
785Q8—142no—
786Q8—284no—
787Q8—288no—
788Q8—288no—
789Q8—284no—
790Q8—562no—
791D4—24no—
792D4—22no—
793D4—24no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—81no—
797D4—142no—
798D4—284no—
799D4—282no—
800D4—562no—
801D4#655414yes—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—72no—
811C2×C4—72no—
812C2×C4—72no—
813C2×C4—72no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—144no—
816C2×C4—144no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—144no—
821C2×C4—288no—
822C2×C4—284no—
823C2×C4—288no—
824C2×C4—284no—
825C2×C4—282no—
826C2×C4—562no—
827C2×C4—562no—
828C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
833C2×C4C24×D711yescharacteristic
834C8—24no—
835C8—142no—
836C8—142no—
837C7#6184311yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—24no—
841C22—48no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—281no—
848C22—281no—
849C22—281no—
850C22#9046612yes—
851C22C22×D4×D711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—74no—
859C4—142no—
860C4—142no—
861C4—142no—
862C4—284no—
863C4—281no—
864C4—281no—
865C4—281no—
866C4D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
867C4C2×#655412yes—
868C2—22no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—561no—
872C2#1174309011yescharacteristic
873C2C2×D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
874C2C2×#9046611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3109C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3109D7
hypocenterC7#61843
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743297C2semidirect
2. C2×D4×Dic14C2semidirect
3. C7×#3109C2semidirect
4. #11740716C2semidirect
5. #11739754C2semidirect
6. #11738760C2semidirect
7. #11738759C2semidirect
8. #11738534C2semidirect
9. #11738498C2semidirect
10. #11737768C2semidirect
11. #11737763C2semidirect
12. #11737435C2semidirect
13. #11737434C2semidirect
14. #11737300C2semidirect
15. #11737298C2semidirect
16. #11736768C2semidirect
17. #11736760C2semidirect
24. #90421C22semidirect
25. #90413C22semidirect
26. #90409C22semidirect
27. #90404C22semidirect
34. #90250C22semidirect
36. #90230C22semidirect
60. #89851C22semidirect
61. #89842C22semidirect
68. #89780C22semidirect
72. #89642C22semidirect
73. #89628C22semidirect
74. #89627C22semidirect
75. #89626C22semidirect
76. #89623C22semidirect
77. #89618C22semidirect
78. #89603C22semidirect
79. #89602C22semidirect
82. #89537C22semidirect
84. #89533C22semidirect
85. #89532C22semidirect
86. #89531C22semidirect
92. #89486C22semidirect
93. #89474C22semidirect
94. #89473C22semidirect
243. #3109D7semidirect
837. C7#61843semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432972
C2×D4×Dic142
C7×#31092
#117407162
#117397542
#117387602
#117387592
#117385342
#117384982
#117377682
#117377632
#117374352
#117374342
#117373002
#117372982
#117367682
#117367602
#618437