Subgroups — #14244118

Order 1792.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11740770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11738947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737660	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11737658	C₂	1	2	yes	maximal
18	#11737264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90376	—	2	1	no	—
32	#90376	—	2	1	no	—
33	#90314	—	2	2	no	—
34	#90313	C₂²	1	2	yes	—
35	#90313	C₂²	1	2	yes	—
36	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90260	C₂²	1	2	yes	—
38	#90258	—	2	2	no	—
39	#90258	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#90234	—	2	1	no	—
43	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90230	—	2	2	no	—
45	#90230	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
47	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90210	—	2	1	no	—
49	#90208	—	2	2	no	—
50	#90208	C₂²	1	2	yes	—
51	#90207	—	2	1	no	—
52	#90161	—	2	1	no	—
53	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#90011	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#90011	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89956	C₂²	1	2	yes	—
69	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#89954	C₂²	1	2	yes	—
71	#89954	C₂²	1	2	yes	—
72	#89936	C₂²	1	2	yes	—
73	#89934	C₂²	1	2	yes	—
74	#89934	C₂²	1	2	yes	—
75	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89817	C₂²	1	2	yes	—
81	#89817	C₂²	1	2	yes	—
82	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89794	C₂²	1	2	yes	—
86	#89794	C₂²	1	2	yes	—
87	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89768	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89768	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89649	C₂²	1	2	yes	—
96	#89648	C₂²	1	2	yes	—
97	#89647	C₂²	1	2	yes	—
98	#89646	C₂²	1	2	yes	—
99	#89629	C₂²	1	2	yes	—
100	#89628	C₂²	1	2	yes	—
101	#89627	C₂²	1	2	yes	—
102	#89626	C₂²	1	2	yes	—
103	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89571	C₂²	1	2	yes	—
112	#89569	C₂²	1	2	yes	—
113	#89569	C₂²	1	2	yes	—
114	#89568	C₂²	1	2	yes	—
115	#89566	C₂²	1	2	yes	—
116	#89566	C₂²	1	2	yes	—
117	#89564	C₂²	1	2	yes	—
118	#89564	C₂²	1	2	yes	—
119	#89563	C₂²	1	2	yes	—
120	#89563	C₂²	1	2	yes	—
121	#89562	C₂²	1	2	yes	—
122	#89561	C₂²	1	2	yes	—
123	#89533	C₂²	1	2	yes	—
124	#89531	C₂²	1	2	yes	—
125	#89530	C₂²	1	2	yes	—
126	#89529	C₂²	1	2	yes	—
127	#89495	C₂²	1	2	yes	—
128	#89495	C₂²	1	2	yes	—
129	#89491	C₂²	1	2	yes	—
130	#89490	C₂²	1	2	yes	—
131	#89475	C₂²	1	2	yes	—
132	#89474	C₂²	1	2	yes	—
133	#89473	C₂²	1	2	yes	—
134	#89473	C₂²	1	2	yes	—
135	#61846	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#125	—	2	1	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#117	—	2	1	no	—
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#6507	—	2	2	no	—
164	#6507	—	2	2	no	—
165	#6507	C₂³	1	2	yes	—
166	#6507	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6489	—	2	1	no	—
176	#6489	—	2	2	no	—
177	#6489	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#6487	—	2	1	no	—
181	#6487	—	2	1	no	—
182	#6487	—	2	1	no	—
183	#6487	—	2	1	no	—
184	#6487	—	2	1	no	—
185	#6487	—	2	2	no	—
186	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#6453	—	2	1	no	—
193	#6453	—	2	1	no	—
194	#6453	—	2	2	no	—
195	#6453	—	2	2	no	—
196	#6453	C₂³	1	2	yes	—
197	#6453	C₂³	1	2	yes	—
198	#6452	—	2	2	no	—
199	#6452	—	2	2	no	—
200	#6452	—	2	2	no	—
201	#6452	—	2	2	no	—
202	#6452	—	2	2	no	—
203	#6452	—	2	2	no	—
204	#6451	—	2	2	no	—
205	#6451	—	2	1	no	—
206	#6451	—	2	1	no	—
207	#6451	—	2	2	no	—
208	#6451	—	2	2	no	—
209	#6451	—	2	2	no	—
210	#6451	C₂³	1	2	yes	—
211	#6451	C₂³	1	2	yes	—
212	#6451	C₂³	1	2	yes	—
213	#6451	C₂³	1	2	yes	—
214	#6450	—	2	1	no	—
215	#6450	—	2	1	no	—
216	#6450	—	2	1	no	—
217	#6450	—	2	1	no	—
218	#6450	—	2	2	no	—
219	#6450	—	2	2	no	—
220	#6450	C₂³	1	2	yes	—
221	#6450	C₂³	1	2	yes	—
222	#6441	—	2	2	no	—
223	#6441	—	2	2	no	—
224	#6441	—	2	2	no	—
225	#6441	—	2	2	no	—
226	#6441	—	2	2	no	—
227	#6441	—	2	2	no	—
228	#6441	—	2	2	no	—
229	#6441	—	2	2	no	—
230	#6440	—	2	2	no	—
231	#6440	—	2	2	no	—
232	#6433	—	2	1	no	—
233	#6433	—	2	2	no	—
234	#6433	—	2	2	no	—
235	#6433	C₂³	1	2	yes	—
236	#6432	—	2	1	no	—
237	#6432	—	2	1	no	—
238	#6432	—	2	2	no	—
239	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	#6409	C₂³	1	2	yes	—
272	#6409	C₂³	1	2	yes	—
273	#6409	C₂³	1	2	yes	—
274	#6409	C₂³	1	2	yes	—
275	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6392	C₂³	1	2	yes	—
282	#6392	C₂³	1	2	yes	—
283	#6391	C₂³	1	2	yes	—
284	#6391	C₂³	1	2	yes	—
285	#6390	C₂³	1	2	yes	—
286	#6390	C₂³	1	2	yes	—
287	#6390	C₂³	1	2	yes	—
288	#6390	C₂³	1	2	yes	—
289	#6389	C₂³	1	2	yes	—
290	#6389	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6382	C₂³	1	2	yes	—
302	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6381	C₂³	1	2	yes	—
306	#6381	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3502	—	7	1	no	—
314	Q₈×#41	—	7	1	no	—
315	#3387	—	7	1	no	—
316	#3387	—	7	2	no	—
317	#3385	—	7	1	no	—
318	#3385	—	7	2	no	—
319	Q₈×Q₁₆	—	7	1	no	—
320	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
321	#3374	—	7	1	no	—
322	#3374	—	7	2	no	—
323	#3372	—	7	1	no	—
324	#3372	—	7	2	no	—
325	#3363	—	7	1	no	—
326	#3359	—	7	1	no	—
327	#3237	—	7	2	no	—
328	#3237	—	7	1	no	—
329	#3231	—	7	2	no	—
330	#3231	—	7	1	no	—
331	#3116	—	7	2	no	—
332	#3116	D₇	1	1	yes	characteristic
333	#3107	—	7	2	no	—
334	#3107	—	7	1	no	—
335	#2984	—	7	1	no	—
336	C₇×#41	—	2	2	no	—
337	C₇×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
368	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
398	#1144	—	2	2	no	—
399	#1144	—	2	2	no	—
400	#1142	—	2	2	no	—
401	#1142	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	Q₈²	—	7	1	no	—
460	Q₈²	—	7	1	no	—
461	Q₈²	—	7	1	no	—
462	Q₈²	—	7	2	no	—
463	#557	—	7	1	no	—
464	#557	—	7	1	no	—
465	#557	—	7	2	no	—
466	#557	—	7	1	no	—
467	#557	—	7	2	no	—
468	#557	—	14	2	no	—
469	#557	—	14	1	no	—
470	#557	—	14	1	no	—
471	#554	—	7	2	no	—
472	#554	—	7	1	no	—
473	#554	—	14	2	no	—
474	#554	—	14	1	no	—
475	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
476	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
477	#544	—	14	1	no	—
478	#544	—	14	2	no	—
479	#533	—	7	2	no	—
480	#533	—	7	2	no	—
481	#533	—	7	2	no	—
482	#533	—	7	1	no	—
483	#533	—	7	1	no	—
484	#533	—	14	1	no	—
485	#533	—	14	2	no	—
486	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	#519	—	14	1	no	—
488	C₄×#41	—	7	2	no	—
489	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
492	#501	—	7	2	no	—
493	#501	—	7	2	no	—
494	#501	—	7	2	no	—
495	#500	—	7	1	no	—
496	#500	—	7	2	no	—
497	#498	—	7	1	no	—
498	#498	—	7	2	no	—
499	#491	—	7	2	no	—
500	#491	—	7	2	no	—
501	#491	—	7	2	no	—
502	#487	—	7	1	no	—
503	#487	—	7	1	no	—
504	#487	—	7	2	no	—
505	#487	—	7	2	no	—
506	#485	—	7	2	no	—
507	#485	—	7	2	no	—
508	#485	—	7	1	no	—
509	#485	—	7	1	no	—
510	#485	—	7	2	no	—
511	#485	—	7	2	no	—
512	#485	C₂×D₇	1	2	yes	—
513	#479	—	7	2	no	—
514	#479	—	7	2	no	—
515	#479	—	7	2	no	—
516	#479	—	7	2	no	—
517	#479	—	7	2	no	—
518	#479	—	7	2	no	—
519	#477	—	7	2	no	—
520	#477	—	7	1	no	—
521	#477	—	7	1	no	—
522	#477	—	7	2	no	—
523	#477	—	7	2	no	—
524	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
525	#476	—	7	2	no	—
526	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
527	#475	—	7	1	no	—
528	#475	—	7	2	no	—
529	#475	—	7	1	no	—
530	#475	—	7	1	no	—
531	#475	—	7	2	no	—
532	#475	—	7	2	no	—
533	#474	—	7	1	no	—
534	#474	—	7	2	no	—
535	#462	—	7	2	no	—
536	#462	—	7	2	no	—
537	#462	—	7	1	no	—
538	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#461	—	7	2	no	—
540	#461	—	7	2	no	—
541	#461	—	7	1	no	—
542	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
543	#452	—	7	1	no	—
544	#452	—	7	1	no	—
545	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
546	#446	—	7	1	no	—
547	#446	—	7	1	no	—
548	#446	—	7	2	no	—
549	#446	—	7	2	no	—
550	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
551	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
552	#441	—	7	2	no	—
553	#441	—	7	2	no	—
554	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
555	#440	—	7	2	no	—
556	#440	—	7	2	no	—
557	#440	C₂×D₇	1	2	yes	—
558	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	#432	—	7	2	no	—
567	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	#431	—	7	1	no	—
569	#431	—	7	2	no	—
570	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
576	C₇×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
577	C₇×D₄	—	2	4	no	—
578	C₇×D₄	—	2	1	no	—
579	C₇×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
607	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
608	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	Dic₁₄	—	2	2	no	—
613	Dic₁₄	—	2	4	no	—
614	Dic₁₄	—	2	1	no	—
615	Dic₁₄	—	2	1	no	—
616	Dic₁₄	—	2	1	no	—
617	Dic₁₄	—	2	1	no	—
618	Dic₁₄	—	4	2	no	—
619	Dic₁₄	—	4	4	no	—
620	Dic₁₄	—	8	2	no	—
621	Dic₁₄	—	8	2	no	—
622	Dic₁₄	—	8	2	no	—
623	Dic₁₄	—	8	1	no	—
624	Dic₁₄	—	8	1	no	—
625	Dic₁₄	#137	1	4	yes	—
626	C₇×C₈	—	2	2	no	—
627	C₇×C₈	—	2	2	no	—
628	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
635	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
637	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
640	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	#125	—	2	1	no	—
665	#125	—	7	2	no	—
666	#125	—	7	2	no	—
667	#125	—	7	2	no	—
668	#125	—	14	2	no	—
669	#125	—	14	2	no	—
670	#125	—	14	2	no	—
671	#125	—	14	2	no	—
672	#125	—	14	2	no	—
673	#125	—	14	2	no	—
674	#125	—	14	2	no	—
675	#125	—	14	2	no	—
676	#125	—	14	2	no	—
677	#125	—	14	2	no	—
678	#125	—	14	1	no	—
679	#125	—	14	1	no	—
680	#125	—	14	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
730	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	7	2	no	—
736	C₄×D₄	—	7	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	2	no	—
738	C₄×D₄	—	14	2	no	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	#117	—	2	1	no	—
742	#117	—	2	1	no	—
743	#117	—	7	2	no	—
744	#117	—	14	2	no	—
745	#117	—	14	2	no	—
746	#117	—	14	2	no	—
747	#117	—	14	1	no	—
748	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	#107	—	7	2	no	—
758	#107	—	7	2	no	—
759	#107	—	7	1	no	—
760	#107	—	7	1	no	—
761	#107	—	7	2	no	—
762	#107	—	7	2	no	—
763	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	#106	—	7	2	no	—
765	#106	—	7	2	no	—
766	#106	—	7	1	no	—
767	#106	—	7	1	no	—
768	#106	—	7	2	no	—
769	#106	—	7	2	no	—
770	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#103	—	7	2	no	—
780	#103	—	7	1	no	—
781	#103	—	7	1	no	—
782	#103	—	7	2	no	—
783	#103	—	7	2	no	—
784	#103	—	7	2	no	—
785	#103	—	7	2	no	—
786	#103	—	7	2	no	—
787	#103	—	7	2	no	—
788	#103	—	7	2	no	—
789	#103	—	7	1	no	—
790	#103	—	7	1	no	—
791	#103	—	7	1	no	—
792	#103	—	7	1	no	—
793	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
796	#102	—	7	1	no	—
797	#102	—	7	1	no	—
798	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
801	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	#97	—	7	2	no	—
803	#97	—	7	2	no	—
804	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
805	C₄×C₈	—	7	2	no	—
806	C₄×C₈	—	7	2	no	—
807	C₄×C₈	—	7	1	no	—
808	C₄×C₈	—	7	1	no	—
809	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄×C₇	—	2	1	no	—
817	C₄×C₇	—	2	1	no	—
818	C₄×C₇	—	2	1	no	—
819	C₄×C₇	—	2	2	no	—
820	C₄×C₇	—	2	1	no	—
821	C₄×C₇	—	4	1	no	—
822	C₄×C₇	—	4	2	no	—
823	C₄×C₇	—	4	2	no	—
824	C₄×C₇	—	4	1	no	—
825	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
826	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
827	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
828	Dic₇	—	2	2	no	—
829	Dic₇	—	2	2	no	—
830	Dic₇	—	2	2	no	—
831	Dic₇	—	4	1	no	—
832	Dic₇	—	4	1	no	—
833	Dic₇	—	4	2	no	—
834	Dic₇	—	4	1	no	—
835	Dic₇	—	4	1	no	—
836	Dic₇	—	4	2	no	—
837	Dic₇	C₂×#137	1	4	yes	—
838	#41	—	2	2	no	—
839	#41	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
855	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
856	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
866	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
869	Q₁₆	—	2	4	no	—
870	Q₁₆	—	14	2	no	—
871	Q₁₆	—	14	2	no	—
872	SD₁₆	—	2	4	no	—
873	SD₁₆	—	14	2	no	—
874	SD₁₆	—	14	2	no	—
875	C₂×C₈	—	7	1	no	—
876	C₂×C₈	—	7	1	no	—
877	C₂×C₈	—	7	1	no	—
878	C₂×C₈	—	7	1	no	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	7	2	no	—
945	C₄²	—	7	2	no	—
946	C₄²	—	7	2	no	—
947	C₄²	—	7	2	no	—
948	C₄²	—	14	2	no	—
949	C₄²	—	14	2	no	—
950	C₄²	—	14	2	no	—
951	C₄²	—	14	2	no	—
952	C₄²	—	14	2	no	—
953	C₄²	—	14	2	no	—
954	C₄²	—	14	2	no	—
955	C₄²	—	14	1	no	—
956	C₄²	—	14	1	no	—
957	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₇	—	4	1	no	—
962	C₂×C₇	—	4	2	no	—
963	C₂×C₇	#3486	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	2	1	no	—
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	7	4	no	—
972	Q₈	—	8	1	no	—
973	Q₈	—	14	4	no	—
974	Q₈	—	14	2	no	—
975	Q₈	—	14	1	no	—
976	Q₈	—	14	1	no	—
977	Q₈	—	14	1	no	—
978	Q₈	—	14	1	no	—
979	Q₈	—	28	4	no	—
980	Q₈	—	28	2	no	—
981	Q₈	—	56	1	no	—
982	Q₈	—	56	1	no	—
983	Q₈	—	56	2	no	—
984	Q₈	—	56	2	no	—
985	Q₈	—	56	2	no	—
986	Q₈	#6554	1	2	yes	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	2	1	no	—
989	D₄	#6554	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	14	1	no	—
1025	C₈	—	14	1	no	—
1026	C₈	—	14	1	no	—
1027	C₈	—	14	1	no	—
1028	C₇	#61846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	7	4	no	—
1046	C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄	—	28	2	no	—
1050	C₄	—	28	2	no	—
1051	C₄	—	28	1	no	—
1052	C₄	—	28	1	no	—
1053	C₄	—	28	1	no	—
1054	C₄	—	28	1	no	—
1055	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1056	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	4	1	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	#11743090	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#11744267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3116	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₇×#41	C₂³
hypercenter	#3116	D₇
hypocenter	C₇	#61846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743326	C₂	semidirect
4. #11740770	C₂	semidirect
6. #11738947	C₂	semidirect
7. #11738945	C₂	semidirect
8. #11738549	C₂	semidirect
9. #11738547	C₂	semidirect
10. #11738501	C₂	semidirect
11. #11738498	C₂	semidirect
12. #11737910	C₂	semidirect
13. #11737907	C₂	semidirect
14. #11737862	C₂	semidirect
15. #11737859	C₂	semidirect
18. #11737264	C₂	semidirect
19. #11737262	C₂	semidirect
20. #11737204	C₂	semidirect
21. #11737200	C₂	semidirect
22. #11736766	C₂	semidirect
23. #11736760	C₂	semidirect
1028. C₇	#61846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743326	2
#41×Dic₁₄	2
C₇×#3116	2
#11740770	2
#11739979	2
#11738947	2
#11738945	2
#11738549	2
#11738547	2
#11738501	2
#11738498	2
#11737910	2
#11737907	2
#11737862	2
#11737859	2
#11737660	2
#11737658	2
#11737264	2
#11737262	2
#11737204	2
#11737200	2
#11736766	2
#11736760	2
#61846	7