Subgroups — #14244124

Order 1792.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11737022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11737019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90524	—	2	1	no	—
27	#90515	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
29	C₂×#6509	—	2	1	no	—
30	#90421	C₂²	1	2	yes	—
31	#90420	C₂²	1	2	yes	—
32	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90410	C₂²	1	2	yes	—
35	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90409	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90327	—	2	2	no	—
39	#90326	—	2	1	no	—
40	#90325	—	2	2	no	—
41	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	#90312	—	2	2	no	—
43	#90302	—	2	1	no	—
44	#90299	—	2	1	no	—
45	#90288	—	2	2	no	—
46	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90253	C₂²	1	2	yes	—
50	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90236	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90230	C₂²	1	2	yes	—
56	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
66	#89928	C₂²	1	2	yes	—
67	#89928	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89924	C₂²	1	2	yes	—
69	#89924	C₂²	1	2	yes	—
70	#89922	C₂²	1	2	yes	—
71	#89922	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89844	C₂²	1	2	yes	—
79	#89843	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89786	C₂²	1	2	yes	—
83	#89786	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89781	C₂²	1	2	yes	—
87	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89663	C₂²	1	2	yes	—
91	#89662	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89657	C₂²	1	2	yes	—
93	#89654	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89619	C₂²	1	2	yes	—
98	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89612	C₂²	1	2	yes	—
102	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89558	C₂²	1	2	yes	—
106	#89558	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89557	C₂²	1	2	yes	—
108	#89557	C₂²	1	2	yes	—
109	#89556	C₂²	1	2	yes	—
110	#89556	C₂²	1	2	yes	—
111	#89551	C₂²	1	2	yes	—
112	#89549	C₂²	1	2	yes	—
113	#89546	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89545	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89538	C₂²	1	2	yes	—
116	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89531	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89528	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
129	#89462	C₂²	1	2	yes	—
130	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89455	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61847	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×#1159	—	2	1	no	—
140	C₂×#1159	—	2	1	no	—
141	C₂×#1159	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1157	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₇×#121	—	2	2	no	—
154	C₇×#121	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6509	—	2	1	no	—
161	#6509	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	1	no	—
163	#6509	—	2	2	no	—
164	#6509	—	2	1	no	—
165	#6509	—	2	2	no	—
166	#6509	—	2	2	no	—
167	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
169	#6507	—	2	2	no	—
170	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6503	C₂³	1	2	yes	—
173	#6502	—	2	2	no	—
174	#6502	—	2	2	no	—
175	#6502	—	2	2	no	—
176	#6502	—	2	2	no	—
177	#6502	—	2	2	no	—
178	#6501	—	2	1	no	—
179	#6501	—	2	1	no	—
180	#6501	—	2	2	no	—
181	#6501	C₂³	1	2	yes	—
182	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6499	—	2	1	no	—
184	#6498	—	2	2	no	—
185	#6498	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6493	—	2	2	no	—
196	#6492	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
203	#6487	—	2	1	no	—
204	#6487	—	2	1	no	—
205	#6487	—	2	2	no	—
206	#6487	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6460	—	2	1	no	—
211	#6460	—	2	2	no	—
212	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#6459	—	2	2	no	—
214	#6459	—	2	2	no	—
215	#6459	—	2	2	no	—
216	#6459	—	2	2	no	—
217	#6459	D₄	1	2	yes	—
218	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6456	C₂³	1	2	yes	—
220	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6455	C₂³	1	2	yes	—
222	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6453	C₂³	1	2	yes	—
227	#6453	C₂³	1	2	yes	—
228	#6453	C₂³	1	2	yes	—
229	#6452	—	2	2	no	—
230	#6452	D₄	1	2	yes	—
231	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6451	C₂³	1	2	yes	—
234	#6450	—	2	1	no	—
235	#6448	—	2	1	no	—
236	#6447	—	2	1	no	—
237	#6447	—	2	2	no	—
238	#6446	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#6441	—	2	2	no	—
244	#6441	—	2	2	no	—
245	#6441	—	2	2	no	—
246	#6441	—	2	2	no	—
247	#6441	—	2	2	no	—
248	#6441	—	2	2	no	—
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#6435	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6433	C₂³	1	2	yes	—
256	#6433	C₂³	1	2	yes	—
257	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#6406	C₂³	1	2	yes	—
274	#6406	C₂³	1	2	yes	—
275	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6406	C₂³	1	2	yes	—
277	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6406	C₂³	1	2	yes	—
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6395	C₂³	1	2	yes	—
281	#6395	C₂³	1	2	yes	—
282	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6392	C₂³	1	2	yes	—
288	#6392	C₂³	1	2	yes	—
289	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6391	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	2	yes	—
292	#6389	C₂³	1	2	yes	—
293	#6389	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6383	C₂³	1	2	yes	—
301	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6382	C₂³	1	2	yes	—
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6381	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6377	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3548	—	7	1	no	—
314	#3501	—	7	1	no	—
315	#3389	—	7	2	no	—
316	#3389	—	7	2	no	—
317	#3384	—	7	1	no	—
318	#3384	—	7	1	no	—
319	#3380	—	7	1	no	—
320	#3380	—	7	1	no	—
321	#3366	—	7	2	no	—
322	#3366	—	7	1	no	—
323	#3366	—	7	2	no	—
324	#3366	—	7	1	no	—
325	#3358	—	7	1	no	—
326	#3358	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#3241	—	7	2	no	—
328	#3241	—	7	2	no	—
329	#3235	—	7	1	no	—
330	#3228	—	7	1	no	—
331	#3122	—	7	2	no	—
332	#3122	—	7	2	no	—
333	#3109	—	7	1	no	—
334	#3100	—	7	1	no	—
335	#2985	—	7	1	no	—
336	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
337	C₇×#41	—	8	2	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
366	#1159	—	8	2	no	—
367	#1159	—	8	4	no	—
368	#1159	—	8	2	no	—
369	D₄×D₇	—	2	2	no	—
370	D₄×D₇	—	2	2	no	—
371	#1157	—	8	2	no	—
372	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₇×D₈	—	2	2	no	—
393	C₇×D₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
417	#1141	—	2	2	no	—
418	#1141	—	2	4	no	—
419	#1141	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	D₅₆	—	2	2	no	—
465	#562	—	14	2	no	—
466	#554	—	7	2	no	—
467	#554	—	7	1	no	—
468	#554	—	7	1	no	—
469	#554	—	7	1	no	—
470	#554	—	7	2	no	—
471	#554	—	7	1	no	—
472	#554	—	7	2	no	—
473	#554	—	14	2	no	—
474	#554	—	14	1	no	—
475	#550	—	7	1	no	—
476	#550	—	7	2	no	—
477	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
479	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
480	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
481	#547	—	14	1	no	—
482	#547	—	14	1	no	—
483	#544	—	7	2	no	—
484	#543	—	14	2	no	—
485	#540	—	7	2	no	—
486	#540	—	7	2	no	—
487	#537	—	14	2	no	—
488	#537	—	14	1	no	—
489	#537	—	14	1	no	—
490	#533	—	7	1	no	—
491	#533	—	7	1	no	—
492	#532	—	7	1	no	—
493	#532	—	7	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
496	#518	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
498	#501	—	7	2	no	—
499	#501	—	7	2	no	—
500	#501	—	7	2	no	—
501	#500	—	7	1	no	—
502	#499	—	7	2	no	—
503	#499	—	7	2	no	—
504	#498	—	7	1	no	—
505	#490	—	7	2	no	—
506	#490	—	7	2	no	—
507	#490	—	7	2	no	—
508	#486	—	7	1	no	—
509	#486	—	7	2	no	—
510	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
512	#482	—	7	2	no	—
513	#482	—	7	2	no	—
514	#482	—	7	2	no	—
515	#482	—	7	2	no	—
516	#481	—	7	2	no	—
517	#480	—	7	1	no	—
518	#480	—	7	1	no	—
519	#478	—	7	2	no	—
520	#478	—	7	2	no	—
521	#478	—	7	2	no	—
522	#478	—	7	2	no	—
523	#478	—	7	2	no	—
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#476	—	7	2	no	—
530	#476	—	7	1	no	—
531	#476	—	7	1	no	—
532	#476	—	7	1	no	—
533	#476	—	7	1	no	—
534	#476	—	7	2	no	—
535	#474	—	7	1	no	—
536	#474	—	7	1	no	—
537	#474	—	7	1	no	—
538	#474	—	7	2	no	—
539	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
541	#459	—	7	1	no	—
542	#459	—	7	2	no	—
543	#459	—	7	1	no	—
544	#459	—	7	2	no	—
545	#459	—	7	1	no	—
546	#459	—	7	2	no	—
547	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
548	#459	C₂×D₇	1	2	yes	—
549	#447	—	7	1	no	—
550	#447	—	7	2	no	—
551	#447	—	7	1	no	—
552	#446	—	7	1	no	—
553	#446	—	7	2	no	—
554	#446	—	7	1	no	—
555	#446	—	7	2	no	—
556	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
557	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#442	—	7	2	no	—
559	#442	—	7	2	no	—
560	#442	—	7	2	no	—
561	#442	—	7	2	no	—
562	#442	—	7	2	no	—
563	#442	—	7	2	no	—
564	C₄×D₈	—	7	2	no	—
565	C₄×D₈	—	7	1	no	—
566	C₄×D₈	—	7	1	no	—
567	C₄×D₈	—	7	2	no	—
568	C₄×D₈	—	7	1	no	—
569	C₄×D₈	—	7	2	no	—
570	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
572	#433	—	7	2	no	—
573	#433	—	7	2	no	—
574	#432	—	7	1	no	—
575	#431	—	7	1	no	—
576	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
581	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
583	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
584	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
588	C₇×D₄	—	2	1	no	—
589	C₇×D₄	—	2	2	no	—
590	C₇×D₄	—	2	1	no	—
591	C₇×D₄	—	2	1	no	—
592	C₇×D₄	—	2	2	no	—
593	C₇×D₄	—	4	2	no	—
594	C₇×D₄	—	8	2	no	—
595	C₇×D₄	—	8	1	no	—
596	C₇×D₄	—	8	2	no	—
597	C₇×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
610	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
616	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
622	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
626	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	D₂₈	—	2	1	no	—
632	D₂₈	—	2	1	no	—
633	D₂₈	—	2	1	no	—
634	D₂₈	—	8	1	no	—
635	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
636	C₄×D₇	—	2	2	no	—
637	C₄×D₇	—	2	1	no	—
638	C₄×D₇	—	2	1	no	—
639	C₄×D₇	—	4	1	no	—
640	C₄×D₇	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇	—	4	2	no	—
642	C₄×D₇	—	8	1	no	—
643	C₄×D₇	—	8	2	no	—
644	C₄×D₇	—	8	2	no	—
645	C₄×D₇	—	8	2	no	—
646	C₄×D₇	—	8	1	no	—
647	Dic₁₄	—	2	2	no	—
648	Dic₁₄	—	4	2	no	—
649	Dic₁₄	—	8	1	no	—
650	Dic₁₄	—	8	2	no	—
651	Dic₁₄	—	8	1	no	—
652	Dic₁₄	—	8	1	no	—
653	C₇×C₈	—	2	1	no	—
654	C₇×C₈	—	2	1	no	—
655	C₇×C₈	—	2	2	no	—
656	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×#41	—	2	1	no	—
660	C₂×#41	—	14	1	no	—
661	C₂×#41	—	14	1	no	—
662	C₂×#41	—	14	2	no	—
663	C₂×#41	—	14	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
668	C₂×D₈	—	7	2	no	—
669	C₂×D₈	—	7	1	no	—
670	C₂×D₈	—	7	1	no	—
671	C₂×D₈	—	7	1	no	—
672	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	#127	—	7	1	no	—
684	#127	—	7	2	no	—
685	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
686	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	#125	—	7	2	no	—
688	#125	—	7	2	no	—
689	#125	—	7	2	no	—
690	#125	—	7	2	no	—
691	#125	—	7	2	no	—
692	#125	—	7	2	no	—
693	#125	—	14	2	no	—
694	#124	—	14	1	no	—
695	#124	—	14	1	no	—
696	#123	—	14	2	no	—
697	#123	—	14	2	no	—
698	#123	—	14	2	no	—
699	#123	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	#121	—	2	1	no	—
729	#121	—	2	2	no	—
730	#121	—	7	1	no	—
731	#121	—	7	2	no	—
732	#121	—	7	1	no	—
733	#121	—	14	2	no	—
734	#121	—	14	1	no	—
735	#121	—	14	2	no	—
736	#121	—	14	2	no	—
737	#121	—	14	2	no	—
738	#121	—	14	1	no	—
739	#121	—	14	2	no	—
740	#121	—	14	2	no	—
741	#121	—	14	2	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	—	7	1	no	—
750	C₄×D₄	—	7	2	no	—
751	C₄×D₄	—	7	2	no	—
752	C₄×D₄	—	7	2	no	—
753	C₄×D₄	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	7	1	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	1	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	1	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	14	1	no	—
761	C₄×D₄	—	14	1	no	—
762	C₄×D₄	—	14	1	no	—
763	C₄×D₄	—	14	1	no	—
764	C₄×D₄	—	14	2	no	—
765	C₄×D₄	—	14	2	no	—
766	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	#117	—	7	2	no	—
771	#117	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
784	#107	—	7	1	no	—
785	#107	—	7	2	no	—
786	#107	—	7	2	no	—
787	#107	—	7	2	no	—
788	#107	—	7	1	no	—
789	#107	—	7	1	no	—
790	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
791	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	#106	—	7	2	no	—
793	#106	—	7	2	no	—
794	#106	—	7	2	no	—
795	#106	—	7	2	no	—
796	#106	—	7	2	no	—
797	#106	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	#102	—	7	1	no	—
807	#102	—	7	2	no	—
808	#102	—	7	1	no	—
809	#102	—	7	2	no	—
810	#102	—	7	2	no	—
811	#102	—	7	2	no	—
812	#102	—	7	2	no	—
813	#102	—	7	1	no	—
814	#102	—	7	2	no	—
815	#102	—	7	2	no	—
816	#102	—	7	1	no	—
817	#102	—	7	1	no	—
818	#102	—	7	1	no	—
819	#102	—	7	2	no	—
820	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
823	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
829	#97	—	7	2	no	—
830	#97	—	7	2	no	—
831	#97	—	7	2	no	—
832	C₄×C₈	—	7	2	no	—
833	C₄×C₈	—	7	1	no	—
834	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₇	—	2	1	no	—
847	C₂×D₇	—	2	1	no	—
848	C₂×D₇	—	2	2	no	—
849	C₂×D₇	—	2	1	no	—
850	C₂×D₇	—	4	1	no	—
851	C₂×D₇	—	4	1	no	—
852	C₂×D₇	—	4	1	no	—
853	C₂×D₇	—	4	1	no	—
854	C₂×D₇	—	4	1	no	—
855	C₂×D₇	—	8	4	no	—
856	C₄×C₇	—	2	2	no	—
857	C₄×C₇	—	2	1	no	—
858	C₄×C₇	—	2	2	no	—
859	C₄×C₇	—	4	2	no	—
860	C₄×C₇	—	4	1	no	—
861	C₄×C₇	—	4	1	no	—
862	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
863	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
864	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
865	Dic₇	—	2	1	no	—
866	Dic₇	—	2	2	no	—
867	Dic₇	—	2	1	no	—
868	Dic₇	—	2	2	no	—
869	Dic₇	—	2	1	no	—
870	Dic₇	—	4	2	no	—
871	Dic₇	—	4	2	no	—
872	Dic₇	—	4	1	no	—
873	Dic₇	—	4	1	no	—
874	C₂⁴	—	14	1	no	—
875	#41	—	8	2	no	—
876	#41	—	56	2	no	—
877	#41	—	56	2	no	—
878	#41	—	56	2	no	—
879	#41	—	56	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
890	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	7	1	no	—
896	C₂×D₄	—	7	1	no	—
897	C₂×D₄	—	14	1	no	—
898	C₂×D₄	—	14	1	no	—
899	C₂×D₄	—	14	1	no	—
900	C₂×D₄	—	14	2	no	—
901	C₂×D₄	—	14	2	no	—
902	C₂×D₄	—	14	1	no	—
903	C₂×D₄	—	14	2	no	—
904	C₂×D₄	—	14	2	no	—
905	C₂×D₄	—	14	1	no	—
906	C₂×D₄	—	14	2	no	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
930	D₈	—	2	2	no	—
931	D₈	—	2	4	no	—
932	D₈	—	14	2	no	—
933	D₈	—	14	4	no	—
934	D₈	—	14	2	no	—
935	D₈	—	14	2	no	—
936	C₂×C₈	—	7	1	no	—
937	C₂×C₈	—	7	2	no	—
938	C₂×C₈	—	7	1	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₄²	—	7	1	no	—
997	C₄²	—	7	1	no	—
998	C₄²	—	7	2	no	—
999	C₄²	—	7	1	no	—
1000	C₄²	—	14	2	no	—
1001	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1005	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₇	#3486	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1009	D₇	—	4	1	no	—
1010	D₇	—	4	2	no	—
1011	D₇	—	8	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	7	1	no	—
1016	C₂³	—	14	4	no	—
1017	C₂³	—	14	1	no	—
1018	C₂³	—	14	1	no	—
1019	C₂³	—	56	1	no	—
1020	C₂³	—	56	1	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	8	2	no	—
1024	Q₈	—	14	2	no	—
1025	Q₈	—	28	2	no	—
1026	Q₈	—	56	1	no	—
1027	Q₈	—	56	1	no	—
1028	Q₈	—	56	2	no	—
1029	Q₈	—	56	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	7	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	8	1	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	14	4	no	—
1041	D₄	—	14	1	no	—
1042	D₄	—	14	1	no	—
1043	D₄	—	14	1	no	—
1044	D₄	—	28	2	no	—
1045	D₄	—	56	1	no	—
1046	D₄	—	56	2	no	—
1047	D₄	—	56	1	no	—
1048	D₄	—	56	2	no	—
1049	D₄	—	56	2	no	—
1050	D₄	—	56	1	no	—
1051	D₄	#6554	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	14	1	no	—
1093	C₈	—	14	1	no	—
1094	C₈	—	14	2	no	—
1095	C₇	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	14	1	no	—
1106	C₂²	—	14	1	no	—
1107	C₂²	—	14	2	no	—
1108	C₂²	—	14	1	no	—
1109	C₂²	—	28	1	no	—
1110	C₂²	—	28	1	no	—
1111	C₂²	—	28	1	no	—
1112	C₂²	—	28	1	no	—
1113	C₂²	—	28	1	no	—
1114	C₂²	—	56	4	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	14	1	no	—
1123	C₄	—	14	2	no	—
1124	C₄	—	14	1	no	—
1125	C₄	—	14	1	no	—
1126	C₄	—	14	2	no	—
1127	C₄	—	28	2	no	—
1128	C₄	—	28	2	no	—
1129	C₄	—	28	1	no	—
1130	C₄	—	28	1	no	—
1131	C₄	#90448	1	2	yes	—
1132	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	—	28	1	no	—
1138	C₂	—	28	2	no	—
1139	C₂	—	56	1	no	—
1140	C₂	#11743803	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#90448	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3358	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₇
hypocenter	C₇	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743848	C₂	semidirect
2. #11743829	C₂	semidirect
3. C₇×#3358	C₂	semidirect
4. #11741026	C₂	semidirect
5. #11741009	C₂	semidirect
6. #11739031	C₂	semidirect
7. #11739029	C₂	semidirect
8. #11739020	C₂	semidirect
9. #11739018	C₂	semidirect
10. #11738418	C₂	semidirect
11. #11738416	C₂	semidirect
12. #11738407	C₂	semidirect
13. #11738404	C₂	semidirect
14. #11737766	C₂	semidirect
15. #11737765	C₂	semidirect
16. #11737762	C₂	semidirect
17. #11737759	C₂	semidirect
18. #11737375	C₂	semidirect
19. #11737367	C₂	semidirect
20. #11737041	C₂	semidirect
21. #11737035	C₂	semidirect
22. #11737022	C₂	semidirect
23. #11737019	C₂	semidirect
24. C₇×#550	C₂²	semidirect
35. #90409	C₂²	semidirect
36. #90409	C₂²	semidirect
47. #90270	C₂²	semidirect
54. #90234	C₂²	semidirect
56. #90230	C₂²	semidirect
57. C₇×#486	C₂²	semidirect
58. C₇×#486	C₂²	semidirect
59. C₇×#474	C₂²	semidirect
60. C₇×#474	C₂²	semidirect
63. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
73. #89859	C₂²	semidirect
74. #89856	C₂²	semidirect
75. #89852	C₂²	semidirect
76. #89851	C₂²	semidirect
79. #89843	C₂²	semidirect
80. #89842	C₂²	semidirect
81. #89796	C₂²	semidirect
87. #89781	C₂²	semidirect
89. #89780	C₂²	semidirect
94. #89650	C₂²	semidirect
95. #89648	C₂²	semidirect
96. #89648	C₂²	semidirect
98. #89619	C₂²	semidirect
100. #89614	C₂²	semidirect
103. #89603	C₂²	semidirect
104. #89600	C₂²	semidirect
116. #89538	C₂²	semidirect
117. #89538	C₂²	semidirect
118. #89538	C₂²	semidirect
119. #89536	C₂²	semidirect
120. #89536	C₂²	semidirect
121. #89535	C₂²	semidirect
122. #89533	C₂²	semidirect
123. #89532	C₂²	semidirect
125. #89531	C₂²	semidirect
131. #89455	C₂²	semidirect
132. #89454	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
326. #3358	D₇	semidirect
477. #550	C₂×D₇	semidirect
510. #486	C₂×D₇	semidirect
511. #486	C₂×D₇	semidirect
539. #474	C₂×D₇	semidirect
540. #474	C₂×D₇	semidirect
557. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
1095. C₇	#61847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743848	2
#11743829	2
C₇×#3358	2
#11741026	2
#11741009	2
#11739031	2
#11739029	2
#11739020	2
#11739018	2
#11738418	2
#11738416	2
#11738407	2
#11738404	2
#11737766	2
#11737765	2
#11737762	2
#11737759	2
#11737375	2
#11737367	2
#11737041	2
#11737035	2
#11737022	2
#11737019	2
#61847	7