Subgroups — #14244178

Order 1792.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11738404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11737096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90426	—	2	2	no	—
27	#90424	—	2	1	no	—
28	#90424	C₂²	1	2	yes	—
29	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90418	—	2	1	no	—
32	#90418	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90415	—	2	2	no	—
35	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90381	C₂²	1	2	yes	—
37	#90380	C₂²	1	2	yes	—
38	#90326	—	2	2	no	—
39	#90325	—	2	2	no	—
40	#90323	—	2	1	no	—
41	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90273	—	2	1	no	—
45	#90273	C₂²	1	2	yes	—
46	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90259	—	2	1	no	—
50	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90236	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90234	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90202	—	2	1	no	—
56	C₂×#6460	—	2	1	no	—
57	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89941	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89937	C₂²	1	2	yes	—
68	#89934	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89856	C₂²	1	2	yes	—
73	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
79	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89788	C₂²	1	2	yes	—
84	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
86	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89662	C₂²	1	2	yes	—
90	#89661	C₂²	1	2	yes	—
91	#89660	C₂²	1	2	yes	—
92	#89657	C₂²	1	2	yes	—
93	#89657	C₂²	1	2	yes	—
94	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89644	C₂²	1	2	yes	—
98	#89642	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89641	C₂²	1	2	yes	—
101	#89635	C₂²	1	2	yes	—
102	#89634	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89616	C₂²	1	2	yes	—
107	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89612	C₂²	1	2	yes	—
110	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89591	C₂²	1	2	yes	—
114	#89590	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89587	C₂²	1	2	yes	—
116	#89577	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89557	C₂²	1	2	yes	—
121	#89557	C₂²	1	2	yes	—
122	#89548	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89545	C₂²	1	2	yes	—
124	#89533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89533	C₂²	1	2	yes	—
126	#89530	C₂²	1	2	yes	—
127	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89483	C₂²	1	2	yes	—
129	#89481	C₂²	1	2	yes	—
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61850	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	#6510	—	2	1	no	—
159	#6510	—	2	2	no	—
160	#6510	—	2	1	no	—
161	#6510	C₂³	1	2	yes	—
162	#6509	—	2	1	no	—
163	#6509	—	2	2	no	—
164	#6509	—	2	2	no	—
165	#6509	—	2	2	no	—
166	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
169	#6507	—	2	2	no	—
170	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
181	#6487	—	2	2	no	—
182	#6487	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6461	—	2	2	no	—
186	#6461	—	2	2	no	—
187	#6460	—	2	1	no	—
188	#6460	—	2	1	no	—
189	#6460	—	2	1	no	—
190	#6460	—	2	2	no	—
191	#6460	—	2	2	no	—
192	#6460	—	2	2	no	—
193	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6459	—	2	1	no	—
196	#6459	—	2	2	no	—
197	#6459	—	2	2	no	—
198	#6459	—	2	2	no	—
199	#6459	—	2	2	no	—
200	#6459	—	2	2	no	—
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6459	D₄	1	2	yes	—
204	#6458	—	2	1	no	—
205	#6458	C₂³	1	2	yes	—
206	#6457	—	2	2	no	—
207	#6457	—	2	2	no	—
208	#6457	—	2	2	no	—
209	#6457	—	2	2	no	—
210	#6456	—	2	1	no	—
211	#6456	—	2	1	no	—
212	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6456	C₂³	1	2	yes	—
214	#6456	C₂³	1	2	yes	—
215	#6456	C₂³	1	2	yes	—
216	#6455	C₂³	1	2	yes	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6453	C₂³	1	2	yes	—
221	#6453	C₂³	1	2	yes	—
222	#6452	—	2	2	no	—
223	#6452	—	2	1	no	—
224	#6452	D₄	1	2	yes	—
225	#6451	—	2	1	no	—
226	#6451	—	2	2	no	—
227	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6451	C₂³	1	2	yes	—
229	#6451	C₂³	1	2	yes	—
230	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6450	—	2	1	no	—
232	#6450	—	2	1	no	—
233	#6450	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#6441	—	2	2	no	—
239	#6441	—	2	2	no	—
240	#6441	—	2	2	no	—
241	#6439	—	2	2	no	—
242	#6439	—	2	2	no	—
243	#6438	—	2	1	no	—
244	#6438	—	2	2	no	—
245	#6438	C₂³	1	2	yes	—
246	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#6435	—	2	1	no	—
252	#6435	—	2	2	no	—
253	#6435	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6432	C₂³	1	2	yes	—
256	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6409	C₂³	1	2	yes	—
276	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6395	C₂³	1	2	yes	—
278	#6395	C₂³	1	2	yes	—
279	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6395	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6391	C₂³	1	2	yes	—
286	#6390	C₂³	1	2	yes	—
287	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6389	C₂³	1	2	yes	—
289	#6389	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#6384	C₂³	1	2	yes	—
296	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6383	C₂³	1	2	yes	—
298	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6383	C₂³	1	2	yes	—
300	#6383	C₂³	1	2	yes	—
301	#6383	C₂³	1	2	yes	—
302	#6382	C₂³	1	2	yes	—
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#3550	—	7	1	no	—
314	#3501	—	7	1	no	—
315	#3385	—	7	1	no	—
316	#3385	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#3384	—	7	2	no	—
318	#3384	—	7	2	no	—
319	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
320	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
321	#3376	—	7	2	no	—
322	#3376	—	7	2	no	—
323	#3373	—	7	1	no	—
324	#3373	—	7	1	no	—
325	#3361	—	7	1	no	—
326	#3361	—	7	1	no	—
327	#3244	—	7	2	no	—
328	#3244	—	7	2	no	—
329	#3237	—	7	1	no	—
330	#3228	—	7	1	no	—
331	#3118	—	7	2	no	—
332	#3118	—	7	2	no	—
333	#3109	—	7	1	no	—
334	#3101	—	7	1	no	—
335	#2985	—	7	1	no	—
336	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
348	#1161	—	8	2	no	—
349	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
350	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
351	D₄×D₇	—	2	2	no	—
352	D₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
376	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
404	#1143	—	2	2	no	—
405	#1142	—	2	2	no	—
406	#1141	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	D₅₆	—	2	4	no	—
461	#1132	—	2	2	no	—
462	#563	—	14	2	no	—
463	#559	—	7	1	no	—
464	#559	—	7	1	no	—
465	Q₈²	—	7	1	no	—
466	Q₈²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#556	—	7	2	no	—
468	#556	—	14	1	no	—
469	#554	—	7	1	no	—
470	#554	—	7	2	no	—
471	#554	—	7	2	no	—
472	#554	—	14	1	no	—
473	#554	—	14	2	no	—
474	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
475	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
477	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
478	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
479	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
480	#544	—	7	2	no	—
481	#543	—	14	2	no	—
482	#542	—	7	2	no	—
483	#542	—	7	2	no	—
484	#542	—	14	1	no	—
485	#542	—	14	1	no	—
486	#536	—	14	2	no	—
487	#533	—	7	1	no	—
488	#533	—	7	1	no	—
489	#533	—	7	1	no	—
490	#532	—	7	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
493	#518	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
495	#501	—	7	2	no	—
496	#501	—	7	2	no	—
497	#501	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
498	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#498	—	7	1	no	—
500	#498	—	7	2	no	—
501	#498	—	7	2	no	—
502	#491	—	7	2	no	—
503	#489	—	7	2	no	—
504	#489	—	7	2	no	—
505	#488	—	7	2	no	—
506	#488	—	7	2	no	—
507	#486	—	7	1	no	—
508	#486	—	7	1	no	—
509	#485	—	7	2	no	—
510	#485	—	7	2	no	—
511	#483	—	7	1	no	—
512	#483	—	7	1	no	—
513	#482	—	7	2	no	—
514	#482	—	7	2	no	—
515	#481	—	7	2	no	—
516	#479	—	7	2	no	—
517	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
518	#478	—	7	2	no	—
519	#478	—	7	2	no	—
520	#478	—	7	2	no	—
521	#478	—	7	2	no	—
522	#477	—	7	1	no	—
523	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#476	—	7	1	no	—
525	#476	—	7	2	no	—
526	#476	—	7	1	no	—
527	#476	—	7	2	no	—
528	#476	—	7	2	no	—
529	#476	—	7	1	no	—
530	#476	—	7	2	no	—
531	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
532	#475	—	7	1	no	—
533	#475	—	7	2	no	—
534	#475	—	7	2	no	—
535	#475	—	7	1	no	—
536	#474	—	7	2	no	—
537	#474	C₂×D₇	1	2	yes	—
538	#463	—	7	2	no	—
539	#463	—	7	2	no	—
540	#463	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	2	no	—
542	#461	—	7	1	no	—
543	#461	—	7	1	no	—
544	#459	—	7	1	no	—
545	#459	—	7	1	no	—
546	#450	—	7	1	no	—
547	#450	—	7	1	no	—
548	#447	—	7	2	no	—
549	#446	—	7	2	no	—
550	#446	—	7	2	no	—
551	#446	—	7	1	no	—
552	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	#442	—	7	2	no	—
556	#442	—	7	2	no	—
557	#442	—	7	2	no	—
558	#442	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	#440	C₂×D₇	1	2	yes	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₈	—	7	2	no	—
568	C₄×D₈	—	7	2	no	—
569	#433	—	7	2	no	—
570	#433	—	7	2	no	—
571	#432	—	7	1	no	—
572	#431	—	7	1	no	—
573	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
576	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
578	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
579	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
584	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
585	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
586	C₇×D₄	—	2	1	no	—
587	C₇×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
607	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	D₂₈	—	2	1	no	—
613	D₂₈	—	2	2	no	—
614	D₂₈	—	2	2	no	—
615	D₂₈	—	4	2	no	—
616	D₂₈	—	8	1	no	—
617	D₂₈	—	8	2	no	—
618	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
619	C₄×D₇	—	2	2	no	—
620	C₄×D₇	—	2	1	no	—
621	C₄×D₇	—	2	1	no	—
622	C₄×D₇	—	4	1	no	—
623	C₄×D₇	—	4	4	no	—
624	C₄×D₇	—	4	2	no	—
625	C₄×D₇	—	8	2	no	—
626	C₄×D₇	—	8	1	no	—
627	C₄×D₇	—	8	2	no	—
628	C₄×D₇	—	8	2	no	—
629	C₄×D₇	—	8	2	no	—
630	C₄×D₇	—	8	1	no	—
631	Dic₁₄	—	2	2	no	—
632	Dic₁₄	—	2	1	no	—
633	Dic₁₄	—	2	1	no	—
634	Dic₁₄	—	4	2	no	—
635	Dic₁₄	—	4	2	no	—
636	Dic₁₄	—	4	2	no	—
637	Dic₁₄	—	8	2	no	—
638	Dic₁₄	—	8	2	no	—
639	Dic₁₄	—	8	2	no	—
640	C₇×C₈	—	2	1	no	—
641	C₇×C₈	—	2	2	no	—
642	C₇×C₈	—	2	1	no	—
643	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×#41	—	14	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
648	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
649	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
655	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₈	—	7	2	no	—
657	C₂×D₈	—	7	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	#127	—	7	1	no	—
675	#126	—	14	2	no	—
676	#126	—	14	2	no	—
677	#126	—	14	2	no	—
678	#126	—	14	2	no	—
679	#125	—	7	2	no	—
680	#125	—	7	2	no	—
681	#125	—	7	2	no	—
682	#125	—	14	1	no	—
683	#125	—	14	2	no	—
684	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	#124	—	7	2	no	—
686	#124	—	7	2	no	—
687	#124	—	14	2	no	—
688	#124	—	14	1	no	—
689	#124	—	14	1	no	—
690	#124	—	14	2	no	—
691	#124	—	14	1	no	—
692	#123	—	14	2	no	—
693	#123	—	14	2	no	—
694	#123	—	14	2	no	—
695	#123	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	#121	—	7	2	no	—
727	#121	—	14	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
737	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄×D₄	—	7	1	no	—
741	C₄×D₄	—	7	2	no	—
742	C₄×D₄	—	7	1	no	—
743	C₄×D₄	—	7	2	no	—
744	C₄×D₄	—	7	2	no	—
745	C₄×D₄	—	7	2	no	—
746	C₄×D₄	—	7	1	no	—
747	C₄×D₄	—	7	2	no	—
748	C₄×D₄	—	7	2	no	—
749	C₄×D₄	—	14	1	no	—
750	C₄×D₄	—	14	1	no	—
751	C₄×D₄	—	14	1	no	—
752	C₄×D₄	—	14	1	no	—
753	C₄×D₄	—	14	2	no	—
754	C₄×D₄	—	14	2	no	—
755	C₄×D₄	—	14	1	no	—
756	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	#117	—	7	2	no	—
759	#117	—	7	2	no	—
760	#117	—	14	2	no	—
761	#117	—	14	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
771	#107	—	7	2	no	—
772	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	#106	—	7	1	no	—
776	#106	—	7	2	no	—
777	#106	—	7	2	no	—
778	#106	—	7	2	no	—
779	#106	—	7	1	no	—
780	#106	—	7	1	no	—
781	#106	—	7	2	no	—
782	#106	—	7	2	no	—
783	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
784	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
786	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	#103	—	7	1	no	—
794	#103	—	7	2	no	—
795	#103	—	7	1	no	—
796	#103	—	7	2	no	—
797	#103	—	7	1	no	—
798	#103	—	7	2	no	—
799	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
801	#102	—	7	1	no	—
802	#102	—	7	1	no	—
803	#102	—	7	2	no	—
804	#102	—	7	2	no	—
805	#102	—	7	2	no	—
806	#102	—	7	1	no	—
807	#102	—	7	2	no	—
808	#102	—	7	2	no	—
809	#102	—	7	2	no	—
810	#102	—	7	2	no	—
811	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
812	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
816	#97	—	7	2	no	—
817	#97	—	7	2	no	—
818	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	C₄×C₈	—	7	2	no	—
820	C₄×C₈	—	7	1	no	—
821	C₄×C₈	—	7	2	no	—
822	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₇	—	2	1	no	—
828	C₂×D₇	—	2	1	no	—
829	C₂×D₇	—	2	2	no	—
830	C₂×D₇	—	2	1	no	—
831	C₂×D₇	—	4	1	no	—
832	C₂×D₇	—	4	1	no	—
833	C₂×D₇	—	4	2	no	—
834	C₂×D₇	—	4	2	no	—
835	C₂×D₇	—	4	2	no	—
836	C₂×D₇	—	8	4	no	—
837	C₄×C₇	—	2	2	no	—
838	C₄×C₇	—	2	1	no	—
839	C₄×C₇	—	2	2	no	—
840	C₄×C₇	—	4	1	no	—
841	C₄×C₇	—	4	2	no	—
842	C₄×C₇	—	4	2	no	—
843	C₄×C₇	—	4	1	no	—
844	C₄×C₇	—	4	1	no	—
845	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
846	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
847	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
848	Dic₇	—	2	1	no	—
849	Dic₇	—	2	2	no	—
850	Dic₇	—	2	1	no	—
851	Dic₇	—	2	2	no	—
852	Dic₇	—	2	1	no	—
853	Dic₇	—	4	1	no	—
854	Dic₇	—	4	1	no	—
855	Dic₇	—	4	2	no	—
856	Dic₇	—	4	1	no	—
857	C₂⁴	—	14	1	no	—
858	#41	—	56	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
873	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	7	1	no	—
876	C₂×D₄	—	7	2	no	—
877	C₂×D₄	—	14	2	no	—
878	C₂×D₄	—	14	1	no	—
879	C₂×D₄	—	14	2	no	—
880	C₂×D₄	—	14	2	no	—
881	C₂×D₄	—	14	1	no	—
882	C₂×D₄	—	14	1	no	—
883	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
900	SD₁₆	—	2	2	no	—
901	SD₁₆	—	14	2	no	—
902	SD₁₆	—	14	2	no	—
903	SD₁₆	—	14	2	no	—
904	D₈	—	14	4	no	—
905	D₈	—	14	4	no	—
906	C₂×C₈	—	7	1	no	—
907	C₂×C₈	—	7	1	no	—
908	C₂×C₈	—	7	2	no	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	7	1	no	—
975	C₄²	—	7	1	no	—
976	C₄²	—	7	2	no	—
977	C₄²	—	7	1	no	—
978	C₄²	—	14	2	no	—
979	C₄²	—	14	2	no	—
980	C₄²	—	14	1	no	—
981	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₇	—	4	2	no	—
984	C₂×C₇	#3486	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
987	D₇	—	4	1	no	—
988	D₇	—	4	2	no	—
989	D₇	—	8	2	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	7	1	no	—
992	C₂³	—	14	4	no	—
993	C₂³	—	14	1	no	—
994	C₂³	—	14	2	no	—
995	C₂³	—	56	1	no	—
996	C₂³	—	56	1	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	8	1	no	—
1001	Q₈	—	8	2	no	—
1002	Q₈	—	8	1	no	—
1003	Q₈	—	14	2	no	—
1004	Q₈	—	14	1	no	—
1005	Q₈	—	14	1	no	—
1006	Q₈	—	28	2	no	—
1007	Q₈	—	28	2	no	—
1008	Q₈	—	28	2	no	—
1009	Q₈	—	56	2	no	—
1010	Q₈	—	56	2	no	—
1011	Q₈	—	56	2	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	7	2	no	—
1014	D₄	—	14	4	no	—
1015	D₄	—	14	1	no	—
1016	D₄	—	14	2	no	—
1017	D₄	—	14	2	no	—
1018	D₄	—	28	2	no	—
1019	D₄	—	56	1	no	—
1020	D₄	—	56	2	no	—
1021	D₄	#6551	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	14	2	no	—
1061	C₈	—	14	1	no	—
1062	C₈	—	14	1	no	—
1063	C₇	#61850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	14	1	no	—
1068	C₂²	—	14	1	no	—
1069	C₂²	—	14	1	no	—
1070	C₂²	—	14	2	no	—
1071	C₂²	—	28	1	no	—
1072	C₂²	—	28	1	no	—
1073	C₂²	—	28	2	no	—
1074	C₂²	—	28	2	no	—
1075	C₂²	—	28	2	no	—
1076	C₂²	—	56	4	no	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄	—	14	2	no	—
1088	C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄	—	14	2	no	—
1090	C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄	—	28	1	no	—
1092	C₄	—	28	2	no	—
1093	C₄	—	28	1	no	—
1094	C₄	—	28	1	no	—
1095	C₄	#90469	1	2	yes	—
1096	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	28	1	no	—
1100	C₂	—	28	2	no	—
1101	C₂	—	56	2	no	—
1102	C₂	#11743827	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#90469	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3385	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11738491	C₂
hypercenter	#3385	D₇
hypocenter	C₇	#61850
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744112	C₂	semidirect
2. #11744016	C₂	semidirect
3. C₇×#3385	C₂	semidirect
4. Q₈×#1143	C₂	semidirect
5. #11741088	C₂	semidirect
6. #11739434	C₂	semidirect
7. #11739409	C₂	semidirect
8. #11739399	C₂	semidirect
9. #11739387	C₂	semidirect
10. #11738710	C₂	semidirect
11. #11738688	C₂	semidirect
12. #11738579	C₂	semidirect
13. #11738559	C₂	semidirect
14. #11738498	C₂	semidirect
16. #11738404	C₂	semidirect
17. #11738397	C₂	semidirect
18. #11737418	C₂	semidirect
19. #11737410	C₂	semidirect
20. #11737230	C₂	semidirect
21. #11737202	C₂	semidirect
22. #11737096	C₂	semidirect
23. #11737074	C₂	semidirect
24. C₇×Q₈²	C₂²	semidirect
32. #90418	C₂²	semidirect
35. #90413	C₂²	semidirect
42. #90276	C₂²	semidirect
43. #90276	C₂²	semidirect
50. #90259	C₂²	semidirect
57. C₇×#501	C₂²	semidirect
58. C₇×#500	C₂²	semidirect
59. C₇×#479	C₂²	semidirect
60. C₇×#477	C₂²	semidirect
63. C₇×#446	C₂²	semidirect
69. #89863	C₂²	semidirect
70. #89860	C₂²	semidirect
73. #89851	C₂²	semidirect
74. #89851	C₂²	semidirect
75. #89840	C₂²	semidirect
76. #89838	C₂²	semidirect
79. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #89792	C₂²	semidirect
81. #89792	C₂²	semidirect
86. #89663	C₂²	semidirect
87. #89663	C₂²	semidirect
88. #89663	C₂²	semidirect
94. #89649	C₂²	semidirect
95. #89648	C₂²	semidirect
96. #89648	C₂²	semidirect
99. #89642	C₂²	semidirect
103. #89627	C₂²	semidirect
104. #89626	C₂²	semidirect
105. #89623	C₂²	semidirect
108. #89614	C₂²	semidirect
111. #89603	C₂²	semidirect
112. #89602	C₂²	semidirect
117. #89572	C₂²	semidirect
118. #89569	C₂²	semidirect
119. #89567	C₂²	semidirect
127. #89486	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
131. #89466	C₂²	semidirect
134. #89451	C₂²	semidirect
316. #3385	D₇	semidirect
466. Q₈²	C₂×D₇	semidirect
497. #501	C₂×D₇	semidirect
498. #500	C₂×D₇	semidirect
517. #479	C₂×D₇	semidirect
523. #477	C₂×D₇	semidirect
552. #446	C₂×D₇	semidirect
1063. C₇	#61850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744112	2
#11744016	2
C₇×#3385	2
Q₈×#1143	2
#11741088	2
#11739434	2
#11739409	2
#11739399	2
#11739387	2
#11738710	2
#11738688	2
#11738579	2
#11738559	2
#11738498	2
#11738491	2
#11738404	2
#11738397	2
#11737418	2
#11737410	2
#11737230	2
#11737202	2
#11737096	2
#11737074	2
#61850	7