Subgroups — #14244462

Order 1792.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11737021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90516	—	2	1	no	—
27	#90515	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
29	C₂×#6509	—	2	1	no	—
30	#90421	C₂²	1	2	yes	—
31	#90420	C₂²	1	2	yes	—
32	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90410	C₂²	1	2	yes	—
35	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90404	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90327	—	2	2	no	—
39	#90326	—	2	1	no	—
40	#90325	—	2	2	no	—
41	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	#90312	—	2	2	no	—
43	#90294	—	2	1	no	—
44	#90293	—	2	2	no	—
45	#90289	—	2	1	no	—
46	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90252	C₂²	1	2	yes	—
50	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90236	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90230	C₂²	1	2	yes	—
55	#90230	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89928	C₂²	1	2	yes	—
67	#89928	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89925	C₂²	1	2	yes	—
69	#89925	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89924	C₂²	1	2	yes	—
71	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
72	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89844	C₂²	1	2	yes	—
78	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89843	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89790	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89786	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89781	C₂²	1	2	yes	—
87	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89663	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89662	C₂²	1	2	yes	—
92	#89660	C₂²	1	2	yes	—
93	#89656	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89646	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89619	C₂²	1	2	yes	—
99	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89612	C₂²	1	2	yes	—
101	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89559	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89559	C₂²	1	2	yes	—
107	#89557	C₂²	1	2	yes	—
108	#89556	C₂²	1	2	yes	—
109	#89551	C₂²	1	2	yes	—
110	#89551	C₂²	1	2	yes	—
111	#89549	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89548	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89546	C₂²	1	2	yes	—
114	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89535	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89533	C₂²	1	2	yes	—
123	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89528	C₂²	1	2	yes	—
126	#89528	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89462	C₂²	1	2	yes	—
130	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89455	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61863	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×#1159	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₇×#121	—	2	1	no	—
152	C₇×#121	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6509	—	2	1	no	—
159	#6509	—	2	1	no	—
160	#6509	—	2	2	no	—
161	#6509	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	2	no	—
163	#6509	—	2	2	no	—
164	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
166	#6507	—	2	1	no	—
167	#6507	—	2	2	no	—
168	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#6502	—	2	2	no	—
170	#6502	—	2	2	no	—
171	#6501	—	2	1	no	—
172	#6501	C₂³	1	2	yes	—
173	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6499	—	2	1	no	—
175	#6499	—	2	2	no	—
176	#6499	—	2	1	no	—
177	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6499	C₂³	1	2	yes	—
179	#6498	—	2	2	no	—
180	#6498	—	2	2	no	—
181	#6498	—	2	2	no	—
182	#6498	—	2	2	no	—
183	#6498	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
195	#6492	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	#6489	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
202	#6487	—	2	1	no	—
203	#6487	—	2	1	no	—
204	#6487	—	2	2	no	—
205	#6487	—	2	2	no	—
206	#6487	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6460	—	2	1	no	—
211	#6460	—	2	2	no	—
212	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6459	—	2	2	no	—
215	#6459	—	2	2	no	—
216	#6459	—	2	2	no	—
217	#6459	D₄	1	2	yes	—
218	#6456	C₂³	1	2	yes	—
219	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6455	C₂³	1	2	yes	—
221	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#6453	C₂³	1	2	yes	—
225	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6453	C₂³	1	2	yes	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6452	—	2	2	no	—
229	#6452	D₄	1	2	yes	—
230	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#6451	C₂³	1	2	yes	—
232	#6451	C₂³	1	2	yes	—
233	#6450	—	2	1	no	—
234	#6450	—	2	1	no	—
235	#6448	—	2	2	no	—
236	#6446	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	#6442	—	2	2	no	—
242	#6442	—	2	1	no	—
243	#6441	—	2	2	no	—
244	#6441	—	2	2	no	—
245	#6441	—	2	2	no	—
246	#6441	—	2	2	no	—
247	#6441	—	2	2	no	—
248	#6441	—	2	2	no	—
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#6435	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6433	C₂³	1	2	yes	—
254	#6433	C₂³	1	2	yes	—
255	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6406	C₂³	1	2	yes	—
275	#6406	C₂³	1	2	yes	—
276	#6406	C₂³	1	2	yes	—
277	#6406	C₂³	1	2	yes	—
278	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6395	C₂³	1	2	yes	—
281	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6392	C₂³	1	2	yes	—
286	#6392	C₂³	1	2	yes	—
287	#6391	C₂³	1	2	yes	—
288	#6391	C₂³	1	2	yes	—
289	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6390	C₂³	1	2	yes	—
292	#6389	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6384	C₂³	1	2	yes	—
301	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6382	C₂³	1	2	yes	—
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6381	C₂³	1	2	yes	—
306	#6381	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	#6377	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3554	—	7	1	no	—
314	#3501	—	7	1	no	—
315	#3389	—	7	2	no	—
316	#3386	—	7	1	no	—
317	#3384	—	7	1	no	—
318	#3381	—	7	1	no	—
319	#3380	—	7	2	no	—
320	Q₈×D₈	—	7	1	no	—
321	#3373	—	7	1	no	—
322	#3370	—	7	2	no	—
323	#3366	—	7	1	no	—
324	#3361	—	7	2	no	—
325	#3361	—	7	1	no	—
326	#3358	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#3243	—	7	2	no	—
328	#3241	—	7	2	no	—
329	#3233	—	7	1	no	—
330	#3228	—	7	1	no	—
331	#3122	—	7	2	no	—
332	#3118	—	7	2	no	—
333	#3105	—	7	1	no	—
334	#3100	—	7	1	no	—
335	#2986	—	7	1	no	—
336	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
337	C₇×#41	—	8	2	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
361	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
362	#1159	—	8	2	no	—
363	D₄×D₇	—	2	2	no	—
364	D₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₇×D₈	—	2	4	no	—
384	C₇×D₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	#1142	—	2	2	no	—
413	#1141	—	2	2	no	—
414	#1141	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#1132	—	2	2	no	—
463	#562	—	14	2	no	—
464	#559	—	7	2	no	—
465	#559	—	7	1	no	—
466	#557	—	7	1	no	—
467	#554	—	7	2	no	—
468	#554	—	7	1	no	—
469	#554	—	7	1	no	—
470	#554	—	7	2	no	—
471	#554	—	7	2	no	—
472	#554	—	14	2	no	—
473	#554	—	14	1	no	—
474	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
476	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
477	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
478	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
479	#548	—	14	1	no	—
480	#547	—	14	1	no	—
481	#544	—	7	2	no	—
482	#543	—	14	2	no	—
483	#542	—	7	2	no	—
484	#542	—	14	1	no	—
485	#540	—	7	2	no	—
486	#539	—	14	2	no	—
487	#536	—	14	1	no	—
488	#533	—	7	1	no	—
489	#533	—	7	1	no	—
490	#532	—	7	1	no	—
491	#529	—	7	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
494	#518	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
496	#501	—	7	2	no	—
497	#501	—	7	2	no	—
498	#500	—	7	1	no	—
499	#500	—	7	2	no	—
500	#499	—	7	2	no	—
501	#499	—	7	2	no	—
502	#498	—	7	1	no	—
503	#490	—	7	2	no	—
504	#489	—	7	2	no	—
505	#488	—	7	2	no	—
506	#488	—	7	2	no	—
507	#486	—	7	1	no	—
508	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
509	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#485	—	7	2	no	—
511	#484	—	7	1	no	—
512	#482	—	7	2	no	—
513	#482	—	7	2	no	—
514	#482	—	7	2	no	—
515	#481	—	7	1	no	—
516	#480	—	7	2	no	—
517	#479	—	7	2	no	—
518	#478	—	7	2	no	—
519	#478	—	7	2	no	—
520	#478	—	7	1	no	—
521	#478	—	7	2	no	—
522	#478	—	7	1	no	—
523	#478	—	7	2	no	—
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#477	—	7	2	no	—
528	#477	—	7	1	no	—
529	#476	—	7	1	no	—
530	#476	—	7	2	no	—
531	#476	—	7	2	no	—
532	#475	—	7	1	no	—
533	#474	—	7	1	no	—
534	#474	—	7	2	no	—
535	#474	—	7	1	no	—
536	#474	—	7	2	no	—
537	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	#463	—	7	1	no	—
540	#463	—	7	2	no	—
541	#463	—	7	1	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#459	—	7	1	no	—
544	#459	—	7	2	no	—
545	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
546	#459	C₂×D₇	1	2	yes	—
547	#450	—	7	1	no	—
548	#447	—	7	2	no	—
549	#447	—	7	1	no	—
550	#446	—	7	1	no	—
551	#446	—	7	2	no	—
552	#446	—	7	1	no	—
553	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
555	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#442	—	7	2	no	—
557	#442	—	7	2	no	—
558	#442	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₄×D₈	—	7	2	no	—
564	C₄×D₈	—	7	2	no	—
565	C₄×D₈	—	7	1	no	—
566	C₄×D₈	—	7	2	no	—
567	C₄×D₈	—	7	2	no	—
568	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
570	#433	—	7	2	no	—
571	#433	—	7	2	no	—
572	#431	—	7	1	no	—
573	#431	—	7	1	no	—
574	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
579	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
580	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
581	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
585	C₇×D₄	—	2	1	no	—
586	C₇×D₄	—	2	1	no	—
587	C₇×D₄	—	2	2	no	—
588	C₇×D₄	—	2	2	no	—
589	C₇×D₄	—	2	1	no	—
590	C₇×D₄	—	4	2	no	—
591	C₇×D₄	—	8	2	no	—
592	C₇×D₄	—	8	1	no	—
593	C₇×D₄	—	8	2	no	—
594	C₇×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
609	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	D₂₈	—	2	1	no	—
626	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
627	C₄×D₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₇	—	2	1	no	—
629	C₄×D₇	—	2	1	no	—
630	C₄×D₇	—	4	1	no	—
631	C₄×D₇	—	4	2	no	—
632	C₄×D₇	—	8	1	no	—
633	C₄×D₇	—	8	2	no	—
634	C₄×D₇	—	8	2	no	—
635	C₄×D₇	—	8	1	no	—
636	Dic₁₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₄	—	2	1	no	—
638	Dic₁₄	—	2	1	no	—
639	Dic₁₄	—	4	2	no	—
640	Dic₁₄	—	4	2	no	—
641	Dic₁₄	—	8	2	no	—
642	Dic₁₄	—	8	2	no	—
643	Dic₁₄	—	8	1	no	—
644	C₇×C₈	—	2	1	no	—
645	C₇×C₈	—	2	2	no	—
646	C₇×C₈	—	2	1	no	—
647	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	1	no	—
651	C₂×#41	—	14	1	no	—
652	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
659	C₂×D₈	—	7	1	no	—
660	C₂×D₈	—	7	2	no	—
661	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	#126	—	14	1	no	—
676	#126	—	14	2	no	—
677	#125	—	7	2	no	—
678	#125	—	7	1	no	—
679	#125	—	7	2	no	—
680	#125	—	7	2	no	—
681	#125	—	7	2	no	—
682	#125	—	7	2	no	—
683	#125	—	14	2	no	—
684	#125	—	14	2	no	—
685	#124	—	7	1	no	—
686	#124	—	7	2	no	—
687	#124	—	14	1	no	—
688	#124	—	14	2	no	—
689	#124	—	14	1	no	—
690	#124	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	1	no	—
692	#123	—	14	2	no	—
693	#123	—	14	2	no	—
694	#123	—	14	2	no	—
695	#123	—	14	2	no	—
696	#123	—	14	2	no	—
697	#123	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	#121	—	2	2	no	—
727	#121	—	2	1	no	—
728	#121	—	7	1	no	—
729	#121	—	7	2	no	—
730	#121	—	14	2	no	—
731	#121	—	14	2	no	—
732	#121	—	14	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
740	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄×D₄	—	7	1	no	—
742	C₄×D₄	—	7	2	no	—
743	C₄×D₄	—	7	2	no	—
744	C₄×D₄	—	7	2	no	—
745	C₄×D₄	—	7	2	no	—
746	C₄×D₄	—	7	1	no	—
747	C₄×D₄	—	7	2	no	—
748	C₄×D₄	—	7	1	no	—
749	C₄×D₄	—	7	2	no	—
750	C₄×D₄	—	14	1	no	—
751	C₄×D₄	—	14	1	no	—
752	C₄×D₄	—	14	1	no	—
753	C₄×D₄	—	14	2	no	—
754	C₄×D₄	—	14	2	no	—
755	C₄×D₄	—	14	2	no	—
756	C₄×D₄	—	14	1	no	—
757	C₄×D₄	—	14	1	no	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	#117	—	7	2	no	—
763	#117	—	7	2	no	—
764	#117	—	14	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
775	#107	—	7	2	no	—
776	#107	—	7	2	no	—
777	#107	—	7	2	no	—
778	#107	—	7	2	no	—
779	#107	—	7	1	no	—
780	#107	—	7	2	no	—
781	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
783	#106	—	7	1	no	—
784	#106	—	7	2	no	—
785	#106	—	7	2	no	—
786	#106	—	7	1	no	—
787	#106	—	7	2	no	—
788	#106	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	#103	—	7	2	no	—
798	#103	—	7	1	no	—
799	#103	—	7	1	no	—
800	#103	—	7	2	no	—
801	#102	—	7	1	no	—
802	#102	—	7	2	no	—
803	#102	—	7	2	no	—
804	#102	—	7	2	no	—
805	#102	—	7	1	no	—
806	#102	—	7	2	no	—
807	#102	—	7	2	no	—
808	#102	—	7	2	no	—
809	#102	—	7	1	no	—
810	#102	—	7	1	no	—
811	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
812	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
820	#97	—	7	2	no	—
821	#97	—	7	2	no	—
822	C₄×C₈	—	7	2	no	—
823	C₄×C₈	—	7	2	no	—
824	C₄×C₈	—	7	1	no	—
825	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₇	—	2	1	no	—
838	C₂×D₇	—	2	1	no	—
839	C₂×D₇	—	2	2	no	—
840	C₂×D₇	—	2	1	no	—
841	C₂×D₇	—	4	1	no	—
842	C₂×D₇	—	4	1	no	—
843	C₂×D₇	—	8	4	no	—
844	C₄×C₇	—	2	2	no	—
845	C₄×C₇	—	2	1	no	—
846	C₄×C₇	—	2	2	no	—
847	C₄×C₇	—	4	1	no	—
848	C₄×C₇	—	4	2	no	—
849	C₄×C₇	—	4	1	no	—
850	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
851	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	Dic₇	—	2	1	no	—
854	Dic₇	—	2	2	no	—
855	Dic₇	—	2	1	no	—
856	Dic₇	—	2	2	no	—
857	Dic₇	—	2	1	no	—
858	Dic₇	—	4	2	no	—
859	Dic₇	—	4	1	no	—
860	Dic₇	—	4	1	no	—
861	Dic₇	—	4	2	no	—
862	Dic₇	—	4	1	no	—
863	C₂⁴	—	14	1	no	—
864	#41	—	8	2	no	—
865	#41	—	56	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
878	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	7	1	no	—
884	C₂×D₄	—	14	1	no	—
885	C₂×D₄	—	14	2	no	—
886	C₂×D₄	—	14	2	no	—
887	C₂×D₄	—	14	1	no	—
888	C₂×D₄	—	14	2	no	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
910	SD₁₆	—	14	2	no	—
911	SD₁₆	—	14	2	no	—
912	D₈	—	2	4	no	—
913	D₈	—	2	2	no	—
914	D₈	—	14	2	no	—
915	D₈	—	14	4	no	—
916	C₂×C₈	—	7	1	no	—
917	C₂×C₈	—	7	1	no	—
918	C₂×C₈	—	7	2	no	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄²	—	7	1	no	—
982	C₄²	—	7	1	no	—
983	C₄²	—	7	1	no	—
984	C₄²	—	7	2	no	—
985	C₄²	—	14	2	no	—
986	C₄²	—	14	1	no	—
987	C₄²	—	14	2	no	—
988	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
990	C₂×C₇	—	4	2	no	—
991	C₂×C₇	—	8	2	no	—
992	C₂×C₇	—	8	1	no	—
993	C₂×C₇	#3486	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
996	D₇	—	4	1	no	—
997	D₇	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	7	1	no	—
1002	C₂³	—	14	4	no	—
1003	C₂³	—	14	1	no	—
1004	C₂³	—	56	1	no	—
1005	C₂³	—	56	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	8	2	no	—
1009	Q₈	—	14	2	no	—
1010	Q₈	—	14	1	no	—
1011	Q₈	—	14	1	no	—
1012	Q₈	—	28	2	no	—
1013	Q₈	—	28	2	no	—
1014	Q₈	—	56	1	no	—
1015	Q₈	—	56	2	no	—
1016	Q₈	—	56	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	7	2	no	—
1024	D₄	—	8	1	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	14	4	no	—
1028	D₄	—	14	1	no	—
1029	D₄	—	56	1	no	—
1030	D₄	—	56	2	no	—
1031	D₄	#6554	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	14	1	no	—
1072	C₈	—	14	1	no	—
1073	C₈	—	14	2	no	—
1074	C₇	#61863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	14	1	no	—
1085	C₂²	—	14	1	no	—
1086	C₂²	—	14	2	no	—
1087	C₂²	—	14	1	no	—
1088	C₂²	—	28	1	no	—
1089	C₂²	—	28	1	no	—
1090	C₂²	—	56	4	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	14	1	no	—
1099	C₄	—	14	2	no	—
1100	C₄	—	14	1	no	—
1101	C₄	—	14	1	no	—
1102	C₄	—	14	2	no	—
1103	C₄	—	28	1	no	—
1104	C₄	—	28	2	no	—
1105	C₄	—	28	1	no	—
1106	C₄	—	28	1	no	—
1107	C₄	—	28	2	no	—
1108	C₄	#90448	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	8	2	no	—
1113	C₂	—	8	1	no	—
1114	C₂	—	28	1	no	—
1115	C₂	—	28	2	no	—
1116	C₂	#11743803	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#90448	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3358	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₇
hypocenter	C₇	#61863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743857	C₂	semidirect
2. #11743829	C₂	semidirect
3. C₇×#3358	C₂	semidirect
4. #11741026	C₂	semidirect
5. #11741003	C₂	semidirect
6. #11739032	C₂	semidirect
7. #11739030	C₂	semidirect
8. #11739020	C₂	semidirect
9. #11739019	C₂	semidirect
10. #11738419	C₂	semidirect
11. #11738415	C₂	semidirect
12. #11738407	C₂	semidirect
13. #11738402	C₂	semidirect
14. #11737767	C₂	semidirect
15. #11737764	C₂	semidirect
16. #11737762	C₂	semidirect
17. #11737757	C₂	semidirect
18. #11737376	C₂	semidirect
19. #11737368	C₂	semidirect
20. #11737039	C₂	semidirect
21. #11737037	C₂	semidirect
22. #11737021	C₂	semidirect
23. #11737020	C₂	semidirect
24. C₇×#550	C₂²	semidirect
36. #90404	C₂²	semidirect
37. #90404	C₂²	semidirect
48. #90258	C₂²	semidirect
55. #90230	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
57. C₇×#486	C₂²	semidirect
58. C₇×#486	C₂²	semidirect
59. C₇×#474	C₂²	semidirect
60. C₇×#474	C₂²	semidirect
63. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
73. #89866	C₂²	semidirect
74. #89863	C₂²	semidirect
75. #89852	C₂²	semidirect
76. #89850	C₂²	semidirect
79. #89843	C₂²	semidirect
80. #89842	C₂²	semidirect
81. #89796	C₂²	semidirect
87. #89781	C₂²	semidirect
88. #89780	C₂²	semidirect
94. #89650	C₂²	semidirect
95. #89648	C₂²	semidirect
96. #89646	C₂²	semidirect
97. #89622	C₂²	semidirect
102. #89602	C₂²	semidirect
103. #89601	C₂²	semidirect
104. #89600	C₂²	semidirect
114. #89540	C₂²	semidirect
115. #89540	C₂²	semidirect
116. #89538	C₂²	semidirect
117. #89537	C₂²	semidirect
119. #89535	C₂²	semidirect
120. #89535	C₂²	semidirect
121. #89535	C₂²	semidirect
123. #89533	C₂²	semidirect
124. #89531	C₂²	semidirect
131. #89455	C₂²	semidirect
132. #89452	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
326. #3358	D₇	semidirect
474. #550	C₂×D₇	semidirect
508. #486	C₂×D₇	semidirect
509. #486	C₂×D₇	semidirect
537. #474	C₂×D₇	semidirect
538. #474	C₂×D₇	semidirect
555. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
1074. C₇	#61863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743857	2
#11743829	2
C₇×#3358	2
#11741026	2
#11741003	2
#11739032	2
#11739030	2
#11739020	2
#11739019	2
#11738419	2
#11738415	2
#11738407	2
#11738402	2
#11737767	2
#11737764	2
#11737762	2
#11737757	2
#11737376	2
#11737368	2
#11737039	2
#11737037	2
#11737021	2
#11737020	2
#61863	7