Subgroups — #14245892

Order 1792.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90423	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90409	C₂²	1	2	yes	—
28	#90409	C₂²	1	2	yes	—
29	#90401	—	2	2	no	—
30	#90398	—	2	2	no	—
31	#90390	—	2	2	no	—
32	#90385	—	2	2	no	—
33	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90372	C₂²	1	2	yes	—
35	#90372	C₂²	1	2	yes	—
36	#90334	C₂²	1	2	yes	—
37	#90315	C₂²	1	2	yes	—
38	#90310	—	2	2	no	—
39	#90287	—	2	2	no	—
40	#90282	—	2	2	no	—
41	#90282	—	2	2	no	—
42	#90276	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90260	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90226	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90010	C₂²	1	2	yes	—
57	#89989	C₂²	1	2	yes	—
58	#89963	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89948	C₂²	1	2	yes	—
63	#89948	C₂²	1	2	yes	—
64	#89948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89935	C₂²	1	2	yes	—
71	#89935	C₂²	1	2	yes	—
72	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89818	C₂²	1	2	yes	—
83	#89817	C₂²	1	2	yes	—
84	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89772	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89615	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89558	C₂²	1	2	yes	—
96	#89558	C₂²	1	2	yes	—
97	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89536	C₂²	1	2	yes	—
101	#89536	C₂²	1	2	yes	—
102	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89509	C₂²	1	2	yes	—
108	#89504	C₂²	1	2	yes	—
109	#89492	C₂²	1	2	yes	—
110	#89491	C₂²	1	2	yes	—
111	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#61945	—	7	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×#1159	—	2	2	no	—
120	C₂×#1159	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₇×#126	—	2	2	no	—
130	C₇×#125	—	2	2	no	—
131	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#121	—	2	2	no	—
136	C₇×#120	—	2	2	no	—
137	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
141	#6510	C₂³	1	2	yes	—
142	#6510	C₂³	1	2	yes	—
143	#6510	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
150	#6503	—	2	1	no	—
151	#6503	—	2	1	no	—
152	#6503	C₂³	1	2	yes	—
153	#6503	C₂³	1	2	yes	—
154	#6503	C₂³	1	2	yes	—
155	#6502	—	2	2	no	—
156	#6502	—	2	2	no	—
157	#6502	—	2	2	no	—
158	#6502	—	2	2	no	—
159	#6501	—	2	2	no	—
160	#6501	—	2	2	no	—
161	#6500	—	2	1	no	—
162	#6500	—	2	1	no	—
163	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
171	#6493	—	2	2	no	—
172	#6493	C₂³	1	2	yes	—
173	#6489	—	2	1	no	—
174	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
180	#6461	—	2	2	no	—
181	#6461	—	2	2	no	—
182	#6461	—	2	2	no	—
183	#6461	—	2	2	no	—
184	#6460	—	2	2	no	—
185	#6460	—	2	2	no	—
186	#6460	—	2	2	no	—
187	#6459	—	2	2	no	—
188	#6459	—	2	2	no	—
189	#6457	—	2	2	no	—
190	#6457	—	2	2	no	—
191	#6457	—	2	2	no	—
192	#6456	—	2	2	no	—
193	#6456	C₂³	1	2	yes	—
194	#6456	C₂³	1	2	yes	—
195	#6455	—	2	2	no	—
196	#6455	—	2	2	no	—
197	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#6453	—	2	2	no	—
199	#6453	D₄	1	2	yes	—
200	#6453	C₂³	1	2	yes	—
201	#6451	—	2	2	no	—
202	#6451	D₄	1	2	yes	—
203	#6451	C₂³	1	2	yes	—
204	#6449	—	2	2	no	—
205	#6449	—	2	2	no	—
206	#6449	—	2	2	no	—
207	#6448	—	2	2	no	—
208	#6448	—	2	2	no	—
209	#6448	—	2	2	no	—
210	#6447	—	2	2	no	—
211	#6446	—	2	2	no	—
212	#6446	—	2	2	no	—
213	#6446	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#6441	D₄	1	2	yes	—
219	#6441	D₄	1	2	yes	—
220	#6438	—	2	2	no	—
221	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#6433	—	2	2	no	—
227	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6409	C₂³	1	2	yes	—
240	#6409	C₂³	1	2	yes	—
241	#6409	C₂³	1	2	yes	—
242	#6406	C₂³	1	2	yes	—
243	#6406	C₂³	1	2	yes	—
244	#6406	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	#6395	C₂³	1	2	yes	—
247	#6395	C₂³	1	2	yes	—
248	#6395	C₂³	1	2	yes	—
249	#6395	C₂³	1	2	yes	—
250	#6392	C₂³	1	2	yes	—
251	#6391	C₂³	1	2	yes	—
252	#6389	C₂³	1	2	yes	—
253	#6389	C₂³	1	2	yes	—
254	#6389	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#6383	C₂³	1	2	yes	—
261	#6383	C₂³	1	2	yes	—
262	#6382	C₂³	1	2	yes	—
263	#6381	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3557	—	7	1	no	—
268	#3508	—	7	1	no	—
269	#3403	—	7	2	no	—
270	#3401	—	7	2	no	—
271	#3399	—	7	2	no	—
272	#3397	—	7	2	no	—
273	#3371	—	7	2	no	—
274	#3370	—	7	2	no	—
275	#3368	—	7	2	no	—
276	#3366	—	7	2	no	—
277	#3224	—	7	2	no	—
278	#3222	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#3220	—	7	1	no	—
280	#3217	—	7	2	no	—
281	#3123	—	7	1	no	—
282	#3122	—	7	1	no	—
283	#3118	—	7	2	no	—
284	#3111	—	7	2	no	—
285	#2987	—	7	1	no	—
286	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
288	C₇×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
309	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	#1159	—	8	4	no	—
314	#1159	—	8	4	no	—
315	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
329	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#1143	—	4	2	no	—
354	#1143	—	4	2	no	—
355	#1143	—	4	2	no	—
356	#1141	—	4	2	no	—
357	#1141	—	4	2	no	—
358	#1141	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	D₅₆	—	4	2	no	—
398	D₅₆	—	4	2	no	—
399	#563	—	14	2	no	—
400	#559	—	7	2	no	—
401	#559	—	7	2	no	—
402	#559	—	7	2	no	—
403	#557	—	7	2	no	—
404	#556	—	7	2	no	—
405	#554	—	7	2	no	—
406	#552	—	14	2	no	—
407	#550	—	7	2	no	—
408	#550	—	7	2	no	—
409	#546	—	14	2	no	—
410	#546	—	14	2	no	—
411	#542	—	7	2	no	—
412	#542	—	14	2	no	—
413	#541	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
414	#540	—	7	1	no	—
415	#540	—	14	2	no	—
416	#539	—	14	2	no	—
417	#535	—	7	1	no	—
418	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
419	#533	—	7	1	no	—
420	#532	—	14	2	no	—
421	C₂×#127	—	7	1	no	—
422	#529	—	7	2	no	—
423	#518	—	7	1	no	—
424	#518	—	7	1	no	—
425	C₄×#41	—	7	1	no	—
426	#497	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#496	—	7	2	no	—
428	#496	—	7	2	no	—
429	#496	—	7	2	no	—
430	#496	—	7	1	no	—
431	#495	—	7	2	no	—
432	#493	—	7	1	no	—
433	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#490	—	7	1	no	—
435	#490	—	7	2	no	—
436	#490	—	7	2	no	—
437	#490	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#489	—	7	2	no	—
439	#488	—	7	1	no	—
440	#488	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#486	—	7	2	no	—
442	#485	—	7	2	no	—
443	#482	—	7	2	no	—
444	#479	—	7	2	no	—
445	#478	—	7	2	no	—
446	#478	—	7	2	no	—
447	#478	—	7	2	no	—
448	#476	—	7	2	no	—
449	#474	—	7	2	no	—
450	#464	—	7	2	no	—
451	#464	—	7	2	no	—
452	#464	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
453	#463	—	7	2	no	—
454	#463	—	7	2	no	—
455	#463	—	7	2	no	—
456	#463	—	7	2	no	—
457	#463	—	7	2	no	—
458	#461	—	7	2	no	—
459	#460	—	7	2	no	—
460	#460	—	7	2	no	—
461	#460	—	7	2	no	—
462	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
463	#459	—	7	2	no	—
464	#459	—	7	2	no	—
465	#459	—	7	2	no	—
466	#459	—	7	2	no	—
467	#459	—	7	2	no	—
468	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
469	#450	—	7	2	no	—
470	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
471	#449	—	7	2	no	—
472	#447	—	7	2	no	—
473	#447	—	7	2	no	—
474	#446	—	7	2	no	—
475	#446	—	7	2	no	—
476	#446	—	7	2	no	—
477	#446	—	7	2	no	—
478	#442	—	7	2	no	—
479	#442	—	7	2	no	—
480	#442	—	7	2	no	—
481	#441	—	7	2	no	—
482	#440	—	7	2	no	—
483	#440	—	7	2	no	—
484	#440	—	7	2	no	—
485	#440	—	7	2	no	—
486	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
487	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
488	C₄×D₈	—	7	2	no	—
489	C₄×D₈	—	7	2	no	—
490	#433	—	7	1	no	—
491	#433	—	7	2	no	—
492	#433	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
493	#432	—	7	2	no	—
494	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
499	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
504	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₇×D₄	—	2	2	no	—
508	C₇×D₄	—	2	2	no	—
509	C₇×D₄	—	2	2	no	—
510	C₇×D₄	—	4	2	no	—
511	C₇×D₄	—	4	2	no	—
512	C₇×D₄	—	8	2	no	—
513	C₇×D₄	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	D₂₈	—	2	2	no	—
541	D₂₈	—	2	2	no	—
542	D₂₈	—	2	2	no	—
543	D₂₈	—	2	2	no	—
544	D₂₈	—	4	2	no	—
545	D₂₈	—	8	2	no	—
546	C₄×D₇	—	8	2	no	—
547	C₄×D₇	—	8	2	no	—
548	C₄×D₇	—	8	2	no	—
549	C₄×D₇	—	8	2	no	—
550	C₄×D₇	—	8	2	no	—
551	Dic₁₄	—	4	2	no	—
552	Dic₁₄	—	4	2	no	—
553	Dic₁₄	—	8	2	no	—
554	C₇×C₈	—	2	2	no	—
555	C₇×C₈	—	2	2	no	—
556	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	14	2	no	—
559	C₂×#41	—	14	2	no	—
560	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
565	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×D₈	—	7	2	no	—
572	C₂×D₈	—	7	2	no	—
573	C₂×D₈	—	7	2	no	—
574	C₂×D₈	—	7	2	no	—
575	C₂×D₈	—	7	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	#127	—	7	2	no	—
581	#127	—	7	2	no	—
582	#127	—	7	2	no	—
583	#127	—	7	1	no	—
584	#127	—	14	1	no	—
585	#127	—	14	1	no	—
586	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#126	—	2	2	no	—
589	#126	—	14	2	no	—
590	#126	—	14	2	no	—
591	#126	—	14	2	no	—
592	#126	—	14	2	no	—
593	#125	—	2	2	no	—
594	#125	—	7	2	no	—
595	#125	—	7	2	no	—
596	#125	—	7	1	no	—
597	#125	—	14	2	no	—
598	#125	—	14	2	no	—
599	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	#124	—	7	2	no	—
601	#124	—	7	2	no	—
602	#124	—	7	2	no	—
603	#124	—	14	2	no	—
604	#124	—	14	2	no	—
605	#124	—	14	2	no	—
606	#124	—	14	2	no	—
607	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	#123	—	14	2	no	—
610	#123	—	14	2	no	—
611	#123	—	14	2	no	—
612	#123	—	14	2	no	—
613	#123	—	14	2	no	—
614	#123	—	14	2	no	—
615	#123	—	14	2	no	—
616	#123	—	14	2	no	—
617	#123	—	14	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	#121	—	2	2	no	—
627	#121	—	7	2	no	—
628	#121	—	14	2	no	—
629	#121	—	14	2	no	—
630	#121	—	14	2	no	—
631	#121	—	14	2	no	—
632	#121	—	14	2	no	—
633	#121	—	14	2	no	—
634	#121	—	14	2	no	—
635	#121	—	14	2	no	—
636	#120	—	2	2	no	—
637	#120	—	14	1	no	—
638	#120	—	14	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	—	7	2	no	—
647	C₄×D₄	—	7	2	no	—
648	C₄×D₄	—	7	2	no	—
649	C₄×D₄	—	7	2	no	—
650	C₄×D₄	—	7	2	no	—
651	C₄×D₄	—	7	2	no	—
652	C₄×D₄	—	7	2	no	—
653	C₄×D₄	—	7	2	no	—
654	C₄×D₄	—	14	2	no	—
655	C₄×D₄	—	14	2	no	—
656	C₄×D₄	—	14	2	no	—
657	C₄×D₄	—	14	2	no	—
658	C₄×D₄	—	14	2	no	—
659	C₄×D₄	—	14	2	no	—
660	C₄×D₄	—	14	2	no	—
661	#117	—	7	1	no	—
662	#117	—	7	1	no	—
663	#117	—	14	2	no	—
664	#117	—	14	1	no	—
665	#117	—	14	2	no	—
666	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
673	#107	—	7	2	no	—
674	#107	—	7	2	no	—
675	#106	—	7	2	no	—
676	#106	—	7	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
678	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
679	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	#103	—	7	2	no	—
684	#103	—	7	2	no	—
685	#103	—	7	2	no	—
686	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	#102	—	7	2	no	—
688	#102	—	7	2	no	—
689	#102	—	7	2	no	—
690	#102	—	7	2	no	—
691	#102	—	7	2	no	—
692	#102	—	7	2	no	—
693	#102	—	7	2	no	—
694	#102	—	7	2	no	—
695	#102	—	7	2	no	—
696	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	#97	—	7	2	no	—
702	#97	—	7	2	no	—
703	#97	—	7	2	no	—
704	#97	—	7	1	no	—
705	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	—	7	2	no	—
707	C₄×C₈	—	7	1	no	—
708	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
718	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₇	—	4	2	no	—
720	C₂×D₇	—	4	2	no	—
721	C₂×D₇	—	4	2	no	—
722	C₂×D₇	—	4	2	no	—
723	C₂×D₇	—	4	2	no	—
724	C₂×D₇	—	4	2	no	—
725	C₂×D₇	—	16	2	no	—
726	C₄×C₇	—	2	2	no	—
727	C₄×C₇	—	2	2	no	—
728	C₄×C₇	—	2	1	no	—
729	C₄×C₇	—	4	2	no	—
730	C₄×C₇	—	4	1	no	—
731	C₄×C₇	—	4	2	no	—
732	C₄×C₇	#585	1	2	yes	—
733	Dic₇	—	2	2	no	—
734	Dic₇	—	2	2	no	—
735	Dic₇	—	2	2	no	—
736	Dic₇	—	2	2	no	—
737	Dic₇	—	4	2	no	—
738	Dic₇	—	4	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	1	no	—
740	C₂⁴	—	14	1	no	—
741	#41	—	4	2	no	—
742	#41	—	56	4	no	—
743	#41	—	56	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
747	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	7	2	no	—
755	C₂×D₄	—	7	2	no	—
756	C₂×D₄	—	14	2	no	—
757	C₂×D₄	—	14	2	no	—
758	C₂×D₄	—	14	2	no	—
759	C₂×D₄	—	14	2	no	—
760	C₂×D₄	—	14	2	no	—
761	C₂×D₄	—	14	2	no	—
762	C₂×D₄	—	14	2	no	—
763	C₂×D₄	—	14	1	no	—
764	C₂×D₄	—	14	2	no	—
765	C₂×D₄	—	28	2	no	—
766	C₂×D₄	—	56	4	no	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
781	Q₁₆	—	4	2	no	—
782	SD₁₆	—	4	2	no	—
783	SD₁₆	—	4	2	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	28	2	no	—
786	SD₁₆	—	28	2	no	—
787	SD₁₆	—	28	2	no	—
788	D₈	—	28	2	no	—
789	D₈	—	28	2	no	—
790	D₈	—	28	2	no	—
791	D₈	—	28	2	no	—
792	D₈	—	28	2	no	—
793	C₂×C₈	—	7	2	no	—
794	C₂×C₈	—	7	2	no	—
795	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
817	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	7	1	no	—
843	C₄²	—	7	1	no	—
844	C₄²	—	7	2	no	—
845	C₄²	—	7	2	no	—
846	C₄²	—	14	2	no	—
847	C₄²	—	14	2	no	—
848	C₄²	—	14	2	no	—
849	C₄²	—	14	1	no	—
850	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂×C₇	—	8	1	no	—
854	C₂×C₇	—	8	1	no	—
855	C₂×C₇	—	8	1	no	—
856	C₂×C₇	#3487	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
858	D₇	—	8	2	no	—
859	D₇	—	8	2	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	8	2	no	—
865	C₂³	—	14	2	no	—
866	C₂³	—	14	2	no	—
867	C₂³	—	28	2	no	—
868	C₂³	—	56	2	no	—
869	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	28	2	no	—
874	Q₈	—	28	2	no	—
875	Q₈	—	56	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	8	2	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	14	2	no	—
884	D₄	—	14	2	no	—
885	D₄	—	14	2	no	—
886	D₄	—	14	2	no	—
887	D₄	—	28	2	no	—
888	D₄	—	28	4	no	—
889	D₄	—	28	4	no	—
890	D₄	—	56	2	no	—
891	D₄	—	56	2	no	—
892	D₄	—	56	2	no	—
893	D₄	—	56	2	no	—
894	D₄	—	56	2	no	—
895	D₄	—	56	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	7	2	no	—
902	C₂×C₄	—	7	2	no	—
903	C₂×C₄	—	7	2	no	—
904	C₂×C₄	—	7	2	no	—
905	C₂×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂×C₄	—	28	2	no	—
908	C₂×C₄	—	28	4	no	—
909	C₂×C₄	—	56	2	no	—
910	C₂×C₄	—	56	2	no	—
911	C₂×C₄	—	56	2	no	—
912	C₂×C₄	—	56	2	no	—
913	C₂×C₄	—	56	2	no	—
914	C₂×C₄	—	56	2	no	—
915	C₂×C₄	—	56	2	no	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	14	2	no	—
923	C₈	—	14	2	no	—
924	C₇	#61945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	16	2	no	—
934	C₂²	—	28	2	no	—
935	C₂²	—	28	2	no	—
936	C₂²	—	28	2	no	—
937	C₂²	—	28	2	no	—
938	C₂²	—	28	2	no	—
939	C₂²	—	28	2	no	—
940	C₂²	—	112	2	no	—
941	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	14	2	no	—
949	C₄	—	14	2	no	—
950	C₄	—	14	2	no	—
951	C₄	—	14	2	no	—
952	C₄	—	28	2	no	—
953	C₄	—	28	2	no	—
954	C₄	#90618	1	2	yes	—
955	C₂	—	4	1	no	—
956	C₂	—	8	1	no	—
957	C₂	—	8	1	no	—
958	C₂	—	8	1	no	—
959	C₂	—	56	2	no	—
960	C₂	—	56	2	no	—
961	C₂	#11743383	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#11744275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3222	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3222	D₇
hypocenter	C₇	#61945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3222

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743571	C₂	semidirect
2. #11743387	C₂	semidirect
3. C₇×#3222	C₂	semidirect
4. #11740892	C₂	semidirect
5. #11740833	C₂	semidirect
6. #11739311	C₂	semidirect
7. #11739202	C₂	semidirect
8. #11739153	C₂	semidirect
9. #11739105	C₂	semidirect
10. #11738040	C₂	semidirect
11. #11738028	C₂	semidirect
12. #11737824	C₂	semidirect
13. #11737817	C₂	semidirect
14. #11737708	C₂	semidirect
15. #11737659	C₂	semidirect
16. #11737586	C₂	semidirect
17. #11737581	C₂	semidirect
18. #11736831	C₂	semidirect
19. #11736806	C₂	semidirect
26. #90423	C₂²	semidirect
33. #90381	C₂²	semidirect
42. #90276	C₂²	semidirect
43. #90260	C₂²	semidirect
47. C₇×#497	C₂²	semidirect
48. C₇×#492	C₂²	semidirect
49. C₇×#490	C₂²	semidirect
50. C₇×#488	C₂²	semidirect
51. C₇×#464	C₂²	semidirect
52. C₇×#460	C₂²	semidirect
58. #89963	C₂²	semidirect
59. #89957	C₂²	semidirect
60. #89957	C₂²	semidirect
61. #89956	C₂²	semidirect
64. #89948	C₂²	semidirect
65. #89937	C₂²	semidirect
66. #89937	C₂²	semidirect
67. #89937	C₂²	semidirect
68. #89936	C₂²	semidirect
69. #89936	C₂²	semidirect
72. #89935	C₂²	semidirect
73. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
74. #89855	C₂²	semidirect
75. #89845	C₂²	semidirect
76. #89844	C₂²	semidirect
77. #89843	C₂²	semidirect
78. #89838	C₂²	semidirect
79. #89830	C₂²	semidirect
80. #89829	C₂²	semidirect
81. #89828	C₂²	semidirect
84. #89798	C₂²	semidirect
85. C₄×#1143	C₂²	semidirect
87. #89619	C₂²	semidirect
88. #89615	C₂²	semidirect
89. #89603	C₂²	semidirect
90. #89600	C₂²	semidirect
91. #89591	C₂²	semidirect
92. #89589	C₂²	semidirect
93. #89568	C₂²	semidirect
94. #89567	C₂²	semidirect
97. #89558	C₂²	semidirect
98. #89557	C₂²	semidirect
99. #89557	C₂²	semidirect
102. #89535	C₂²	semidirect
103. #89533	C₂²	semidirect
104. #89532	C₂²	semidirect
105. #89531	C₂²	semidirect
106. #89528	C₂²	semidirect
111. #89483	C₂²	semidirect
112. #89473	C₂²	semidirect
113. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
114. #89451	C₂²	semidirect
278. #3222	D₇	semidirect
426. #497	C₂×D₇	semidirect
433. #492	C₂×D₇	semidirect
437. #490	C₂×D₇	semidirect
440. #488	C₂×D₇	semidirect
452. #464	C₂×D₇	semidirect
462. #460	C₂×D₇	semidirect
924. C₇	#61945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743571	2
#11743387	2
C₇×#3222	2
#11740892	2
#11740833	2
#11739311	2
#11739202	2
#11739153	2
#11739105	2
#11738040	2
#11738028	2
#11737824	2
#11737817	2
#11737708	2
#11737659	2
#11737586	2
#11737581	2
#11736831	2
#11736806	2
#61945	7