Subgroups — #14245908

Order 1792.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11736841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90426	—	2	2	no	—
22	#90419	—	2	2	no	—
23	#90388	—	2	2	no	—
24	#90384	—	2	2	no	—
25	#90333	—	2	2	no	—
26	#90333	—	2	2	no	—
27	#90331	—	2	2	no	—
28	#90329	—	2	2	no	—
29	#90276	C₂²	1	2	yes	—
30	#90275	C₂²	1	2	yes	—
31	#90275	C₂²	1	2	yes	—
32	#90275	C₂²	1	2	yes	—
33	#90270	C₂²	1	2	yes	—
34	#90261	C₂²	1	2	yes	—
35	#90261	C₂²	1	2	yes	—
36	#90258	C₂²	1	2	yes	—
37	#90226	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90225	C₂²	1	2	yes	—
39	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90209	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90170	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
55	#89623	C₂²	1	2	yes	—
56	#89622	C₂²	1	2	yes	—
57	#89621	C₂²	1	2	yes	—
58	#89621	C₂²	1	2	yes	—
59	#89621	C₂²	1	2	yes	—
60	#89621	C₂²	1	2	yes	—
61	#89621	C₂²	1	2	yes	—
62	#89620	C₂²	1	2	yes	—
63	#89619	C₂²	1	2	yes	—
64	#89617	C₂²	1	2	yes	—
65	#89617	C₂²	1	2	yes	—
66	#89617	C₂²	1	2	yes	—
67	#89617	C₂²	1	2	yes	—
68	#89617	C₂²	1	2	yes	—
69	#89616	C₂²	1	2	yes	—
70	#89616	C₂²	1	2	yes	—
71	#89616	C₂²	1	2	yes	—
72	#89613	C₂²	1	2	yes	—
73	#89613	C₂²	1	2	yes	—
74	#89613	C₂²	1	2	yes	—
75	#89613	C₂²	1	2	yes	—
76	#89601	C₂²	1	2	yes	—
77	#89601	C₂²	1	2	yes	—
78	#89601	C₂²	1	2	yes	—
79	#89511	C₂²	1	2	yes	—
80	#89511	C₂²	1	2	yes	—
81	#89510	C₂²	1	2	yes	—
82	#89510	C₂²	1	2	yes	—
83	#89509	C₂²	1	2	yes	—
84	#89506	C₂²	1	2	yes	—
85	#89505	C₂²	1	2	yes	—
86	#89495	C₂²	1	2	yes	—
87	#89488	C₂²	1	2	yes	—
88	#89488	C₂²	1	2	yes	—
89	#89488	C₂²	1	2	yes	—
90	#89487	C₂²	1	2	yes	—
91	#89487	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89487	C₂²	1	2	yes	—
93	#89487	C₂²	1	2	yes	—
94	#89486	C₂²	1	2	yes	—
95	#89484	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89483	C₂²	1	2	yes	—
97	#89482	C₂²	1	2	yes	—
98	#89482	C₂²	1	2	yes	—
99	#89482	C₂²	1	2	yes	—
100	#89482	C₂²	1	2	yes	—
101	#89475	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89475	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89475	C₂²	1	2	yes	—
104	#89475	C₂²	1	2	yes	—
105	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
108	#89469	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89469	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89468	C₂²	1	2	yes	—
111	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
114	#89453	C₂²	1	2	yes	—
115	#61946	—	7	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
120	C₇×#125	D₄	1	2	yes	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#6510	—	2	2	no	—
129	#6509	—	2	2	no	—
130	#6509	—	2	2	no	—
131	#6509	—	2	2	no	—
132	#6509	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
135	#6507	—	2	2	no	—
136	#6493	C₂³	1	2	yes	—
137	#6492	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
142	#6487	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
155	#6461	—	2	2	no	—
156	#6461	—	2	2	no	—
157	#6461	—	2	2	no	—
158	#6461	—	2	2	no	—
159	#6461	—	2	2	no	—
160	#6461	—	2	2	no	—
161	#6461	—	2	2	no	—
162	#6460	—	2	2	no	—
163	#6460	—	2	2	no	—
164	#6459	—	2	2	no	—
165	#6459	—	2	2	no	—
166	#6459	—	2	2	no	—
167	#6457	—	2	2	no	—
168	#6457	—	2	2	no	—
169	#6457	—	2	2	no	—
170	#6456	—	2	2	no	—
171	#6455	—	2	2	no	—
172	#6455	—	2	2	no	—
173	#6455	—	2	2	no	—
174	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#6453	—	2	2	no	—
176	#6453	—	2	2	no	—
177	#6453	—	2	2	no	—
178	#6453	—	2	2	no	—
179	#6453	—	2	2	no	—
180	#6453	—	2	2	no	—
181	#6452	—	2	2	no	—
182	#6452	—	2	2	no	—
183	#6452	—	2	2	no	—
184	#6450	—	2	2	no	—
185	#6450	—	2	2	no	—
186	#6450	—	2	2	no	—
187	#6449	—	2	2	no	—
188	#6449	—	2	1	no	—
189	#6449	—	2	1	no	—
190	#6448	—	2	2	no	—
191	#6447	—	2	2	no	—
192	#6446	—	2	2	no	—
193	#6442	—	2	2	no	—
194	#6440	—	2	2	no	—
195	#6440	—	2	1	no	—
196	#6440	—	2	1	no	—
197	#6439	—	2	2	no	—
198	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6438	C₂³	1	2	yes	—
200	#6438	C₂³	1	2	yes	—
201	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6438	C₂³	1	2	yes	—
203	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#6435	—	2	2	no	—
209	#6435	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
211	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6433	C₂³	1	2	yes	—
214	#6432	—	2	1	no	—
215	#6432	—	2	1	no	—
216	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6432	C₂³	1	2	yes	—
218	#6432	C₂³	1	2	yes	—
219	#6432	C₂³	1	2	yes	—
220	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6432	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6395	C₂³	1	2	yes	—
248	#6395	C₂³	1	2	yes	—
249	#6395	C₂³	1	2	yes	—
250	#6395	C₂³	1	2	yes	—
251	#6392	C₂³	1	2	yes	—
252	#6392	C₂³	1	2	yes	—
253	#6391	C₂³	1	2	yes	—
254	#6391	C₂³	1	2	yes	—
255	#6390	C₂³	1	2	yes	—
256	#6390	C₂³	1	2	yes	—
257	#6390	C₂³	1	2	yes	—
258	#6390	C₂³	1	2	yes	—
259	#6390	C₂³	1	2	yes	—
260	#6390	C₂³	1	2	yes	—
261	#6390	C₂³	1	2	yes	—
262	#6390	C₂³	1	2	yes	—
263	#6390	C₂³	1	2	yes	—
264	#6390	C₂³	1	2	yes	—
265	#6390	C₂³	1	2	yes	—
266	#6390	C₂³	1	2	yes	—
267	#3557	—	7	1	no	—
268	#3509	—	7	1	no	—
269	#3402	—	7	2	no	—
270	#3401	—	7	2	no	—
271	#3400	—	7	2	no	—
272	#3398	—	7	2	no	—
273	#3377	—	7	2	no	—
274	#3376	—	7	2	no	—
275	#3374	—	7	2	no	—
276	#3372	—	7	2	no	—
277	#3225	—	7	2	no	—
278	#3223	—	7	1	no	—
279	#3221	—	7	1	no	—
280	#3218	—	7	2	no	—
281	#3127	—	7	1	no	—
282	#3126	—	7	1	no	—
283	#3121	—	7	2	no	—
284	#3111	—	7	2	no	—
285	#2987	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
294	#1157	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
384	Dic₂₈	—	4	2	no	—
385	Dic₂₈	—	4	2	no	—
386	Dic₂₈	—	4	2	no	—
387	Dic₂₈	—	4	2	no	—
388	Dic₂₈	—	4	2	no	—
389	D₅₆	—	4	2	no	—
390	#1132	—	4	2	no	—
391	#1132	—	4	2	no	—
392	#1132	—	4	2	no	—
393	#1132	—	4	2	no	—
394	#1132	—	4	2	no	—
395	#1132	—	4	2	no	—
396	#563	—	14	2	no	—
397	#559	—	7	2	no	—
398	#557	—	7	2	no	—
399	#557	—	7	2	no	—
400	#557	—	7	2	no	—
401	#556	—	7	2	no	—
402	#556	—	7	2	no	—
403	#556	—	7	2	no	—
404	#554	—	7	2	no	—
405	#552	—	14	2	no	—
406	#552	—	14	2	no	—
407	#552	—	14	2	no	—
408	#542	—	7	2	no	—
409	#542	—	14	2	no	—
410	#541	—	7	1	no	—
411	#541	—	14	2	no	—
412	#540	—	7	1	no	—
413	#539	—	14	2	no	—
414	#536	—	7	1	no	—
415	#536	—	7	1	no	—
416	#533	—	14	2	no	—
417	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
419	#529	—	7	2	no	—
420	#519	—	7	1	no	—
421	#519	—	7	1	no	—
422	C₄×#41	—	7	1	no	—
423	#497	—	7	2	no	—
424	#497	—	7	2	no	—
425	#497	—	7	2	no	—
426	#497	—	7	1	no	—
427	#496	—	7	1	no	—
428	#495	—	7	2	no	—
429	#494	—	7	1	no	—
430	#492	—	7	1	no	—
431	#491	—	7	1	no	—
432	#491	—	7	2	no	—
433	#491	—	7	1	no	—
434	#491	—	7	2	no	—
435	#489	—	7	2	no	—
436	#488	—	7	1	no	—
437	#488	—	7	1	no	—
438	#487	—	7	2	no	—
439	#485	—	7	2	no	—
440	#482	—	7	2	no	—
441	#479	—	7	2	no	—
442	#479	—	7	2	no	—
443	#479	—	7	2	no	—
444	#478	—	7	2	no	—
445	#477	—	7	2	no	—
446	#475	—	7	2	no	—
447	#464	—	7	2	no	—
448	#464	—	7	2	no	—
449	#464	—	7	2	no	—
450	#464	—	7	2	no	—
451	#464	—	7	2	no	—
452	#463	—	7	2	no	—
453	#463	—	7	2	no	—
454	#463	—	7	2	no	—
455	#462	—	7	2	no	—
456	#462	—	7	2	no	—
457	#462	—	7	2	no	—
458	#462	—	7	2	no	—
459	#462	—	7	2	no	—
460	#461	—	7	2	no	—
461	#461	—	7	2	no	—
462	#461	—	7	2	no	—
463	#461	—	7	2	no	—
464	#460	—	7	2	no	—
465	#452	—	7	2	no	—
466	#451	—	7	2	no	—
467	#451	—	7	2	no	—
468	#449	—	7	2	no	—
469	#448	—	7	2	no	—
470	#448	—	7	2	no	—
471	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
472	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
473	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
474	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
475	#442	—	7	2	no	—
476	#441	—	7	2	no	—
477	#441	—	7	2	no	—
478	#441	—	7	2	no	—
479	#440	—	7	2	no	—
480	#440	—	7	2	no	—
481	#440	—	7	2	no	—
482	#440	—	7	2	no	—
483	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
484	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
485	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
486	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
487	#433	C₂×D₇	1	2	yes	—
488	#433	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	#433	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
490	#432	C₂×D₇	1	2	yes	—
491	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
494	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
518	D₂₈	—	2	2	no	—
519	D₂₈	—	2	2	no	—
520	D₂₈	—	2	2	no	—
521	D₂₈	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇	—	4	4	no	—
523	C₄×D₇	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄	—	2	2	no	—
531	Dic₁₄	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄	—	2	2	no	—
533	Dic₁₄	—	2	2	no	—
534	Dic₁₄	—	4	2	no	—
535	Dic₁₄	—	4	2	no	—
536	Dic₁₄	—	8	2	no	—
537	C₇×C₈	—	2	2	no	—
538	C₇×C₈	—	2	2	no	—
539	C₇×C₈	—	2	2	no	—
540	C₇×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×#41	—	7	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
555	C₂×D₈	—	7	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
567	#127	—	7	1	no	—
568	#126	—	14	2	no	—
569	#126	—	14	2	no	—
570	#126	—	14	2	no	—
571	#126	—	14	2	no	—
572	#126	—	14	2	no	—
573	#126	—	14	2	no	—
574	#126	—	14	2	no	—
575	#126	—	14	2	no	—
576	#126	—	14	2	no	—
577	#125	—	7	2	no	—
578	#125	—	7	1	no	—
579	#125	—	7	1	no	—
580	#125	—	14	2	no	—
581	#125	—	14	2	no	—
582	#125	—	14	2	no	—
583	#125	—	14	2	no	—
584	#125	—	14	2	no	—
585	#125	—	14	2	no	—
586	#125	—	14	2	no	—
587	#125	—	14	2	no	—
588	#125	—	14	2	no	—
589	#125	D₂₈	1	2	yes	—
590	#124	—	7	2	no	—
591	#124	—	7	1	no	—
592	#124	—	7	2	no	—
593	#124	—	7	1	no	—
594	#124	—	7	2	no	—
595	#124	—	14	2	no	—
596	#124	—	14	2	no	—
597	#123	—	14	2	no	—
598	#123	—	14	2	no	—
599	#123	—	14	2	no	—
600	#123	—	14	2	no	—
601	#123	—	14	2	no	—
602	#123	—	14	1	no	—
603	#123	—	14	1	no	—
604	#123	—	14	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
616	C₂²⋊Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
617	#121	—	7	2	no	—
618	#121	—	14	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
632	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	—	7	2	no	—
635	C₄×D₄	—	7	2	no	—
636	C₄×D₄	—	7	2	no	—
637	C₄×D₄	—	7	2	no	—
638	C₄×D₄	—	14	2	no	—
639	C₄×D₄	—	14	2	no	—
640	C₄×D₄	—	14	2	no	—
641	#117	—	7	1	no	—
642	#117	—	14	2	no	—
643	#117	—	14	2	no	—
644	#117	—	14	2	no	—
645	#117	—	14	2	no	—
646	#117	—	14	1	no	—
647	#117	—	14	1	no	—
648	#117	—	14	1	no	—
649	#117	—	14	2	no	—
650	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
651	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	#107	—	7	2	no	—
657	#107	—	7	2	no	—
658	#106	—	7	2	no	—
659	#106	—	7	2	no	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	#103	—	7	2	no	—
667	#103	—	7	2	no	—
668	#103	—	7	2	no	—
669	#103	—	7	2	no	—
670	#103	—	7	2	no	—
671	#103	—	7	2	no	—
672	#103	—	7	2	no	—
673	#103	—	7	2	no	—
674	#103	—	7	2	no	—
675	#103	—	7	2	no	—
676	#103	—	7	2	no	—
677	#103	—	7	2	no	—
678	#102	—	7	2	no	—
679	#102	—	7	2	no	—
680	#102	—	7	2	no	—
681	#102	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₇	—	4	2	no	—
696	C₂×D₇	—	4	2	no	—
697	C₂×D₇	—	4	2	no	—
698	C₂×D₇	—	4	1	no	—
699	C₂×D₇	—	4	2	no	—
700	C₄×C₇	—	2	2	no	—
701	C₄×C₇	—	2	2	no	—
702	C₄×C₇	—	2	2	no	—
703	C₄×C₇	—	2	2	no	—
704	C₄×C₇	—	2	2	no	—
705	C₄×C₇	—	2	2	no	—
706	C₄×C₇	—	2	1	no	—
707	C₄×C₇	#585	1	2	yes	—
708	Dic₇	—	4	2	no	—
709	Dic₇	—	4	2	no	—
710	Dic₇	—	4	2	no	—
711	Dic₇	—	4	2	no	—
712	Dic₇	—	4	1	no	—
713	Dic₇	—	4	1	no	—
714	Dic₇	—	4	1	no	—
715	Dic₇	—	4	2	no	—
716	#41	—	28	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
727	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	—	7	1	no	—
730	C₂×D₄	—	7	2	no	—
731	C₂×D₄	—	14	1	no	—
732	C₂×D₄	—	14	2	no	—
733	C₂×D₄	—	14	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
743	Q₁₆	—	28	2	no	—
744	Q₁₆	—	28	2	no	—
745	Q₁₆	—	28	2	no	—
746	Q₁₆	—	28	2	no	—
747	Q₁₆	—	28	2	no	—
748	SD₁₆	—	28	2	no	—
749	SD₁₆	—	28	2	no	—
750	SD₁₆	—	28	2	no	—
751	SD₁₆	—	28	2	no	—
752	SD₁₆	—	28	2	no	—
753	SD₁₆	—	28	2	no	—
754	D₈	—	28	2	no	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	—	14	1	no	—
812	C₄²	—	14	2	no	—
813	C₄²	—	14	2	no	—
814	C₄²	—	14	2	no	—
815	C₄²	—	14	2	no	—
816	C₄²	—	14	2	no	—
817	C₄²	—	14	2	no	—
818	C₄²	—	14	2	no	—
819	C₄²	—	14	2	no	—
820	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₇	—	4	1	no	—
827	C₂×C₇	#3487	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
829	D₇	—	8	1	no	—
830	D₇	—	8	2	no	—
831	C₂³	—	14	1	no	—
832	C₂³	—	14	2	no	—
833	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	4	2	no	—
835	Q₈	—	4	2	no	—
836	Q₈	—	14	2	no	—
837	Q₈	—	14	2	no	—
838	Q₈	—	14	2	no	—
839	Q₈	—	14	2	no	—
840	Q₈	—	14	2	no	—
841	Q₈	—	14	2	no	—
842	Q₈	—	14	2	no	—
843	Q₈	—	28	2	no	—
844	Q₈	—	28	2	no	—
845	Q₈	—	56	2	no	—
846	D₄	—	14	2	no	—
847	D₄	—	14	2	no	—
848	D₄	—	14	2	no	—
849	D₄	—	28	2	no	—
850	D₄	—	56	2	no	—
851	D₄	—	56	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄	—	14	1	no	—
860	C₂×C₄	—	14	1	no	—
861	C₂×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂×C₄	—	28	4	no	—
863	C₂×C₄	—	28	2	no	—
864	C₂×C₄	—	28	2	no	—
865	C₂×C₄	—	28	2	no	—
866	C₂×C₄	—	56	2	no	—
867	C₂×C₄	—	56	2	no	—
868	C₂×C₄	—	56	2	no	—
869	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	2	2	no	—
881	C₇	#61946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	28	1	no	—
885	C₂²	—	28	2	no	—
886	C₂²	—	28	2	no	—
887	C₂²	—	28	2	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	28	1	no	—
898	C₄	—	28	2	no	—
899	C₄	—	28	1	no	—
900	C₄	—	28	1	no	—
901	C₄	—	28	2	no	—
902	C₄	—	28	2	no	—
903	C₄	—	28	2	no	—
904	C₄	—	28	2	no	—
905	C₄	#90620	1	2	yes	—
906	C₂	—	4	1	no	—
907	C₂	—	56	1	no	—
908	C₂	—	56	2	no	—
909	C₂	#11742942	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#11744236	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2987	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11736842	C₂
hypercenter	#2987	D₇
hypocenter	C₇	#61946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743358	C₂	semidirect
2. #11743330	C₂	semidirect
3. C₇×#2987	C₂	semidirect
4. #11737430	C₂	semidirect
5. #11737428	C₂	semidirect
6. #11737419	C₂	semidirect
7. #11737417	C₂	semidirect
8. #11737400	C₂	semidirect
9. #11737399	C₂	semidirect
10. #11737398	C₂	semidirect
11. #11737396	C₂	semidirect
12. #11736843	C₂	semidirect
14. #11736841	C₂	semidirect
15. #11736840	C₂	semidirect
16. #11736839	C₂	semidirect
17. #11736838	C₂	semidirect
18. #11736803	C₂	semidirect
19. #11736790	C₂	semidirect
285. #2987	D₇	semidirect
881. C₇	#61946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743358	2
#11743330	2
C₇×#2987	2
#11737430	2
#11737428	2
#11737419	2
#11737417	2
#11737400	2
#11737399	2
#11737398	2
#11737396	2
#11736843	2
#11736842	2
#11736841	2
#11736840	2
#11736839	2
#11736838	2
#11736803	2
#11736790	2
#61946	7