Subgroups — #14245910

Order 1792.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11736806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90423	C₂²	1	2	yes	—
25	#90401	—	2	2	no	—
26	#90398	—	2	2	no	—
27	#90390	—	2	2	no	—
28	#90385	—	2	2	no	—
29	#90381	C₂²	1	2	yes	—
30	#90334	C₂²	1	2	yes	—
31	#90315	C₂²	1	2	yes	—
32	#90276	C₂²	1	2	yes	—
33	#90274	—	2	2	no	—
34	#90269	—	2	2	no	—
35	#90260	C₂²	1	2	yes	—
36	#90259	C₂²	1	2	yes	—
37	#90259	C₂²	1	2	yes	—
38	#90258	C₂²	1	2	yes	—
39	#90258	C₂²	1	2	yes	—
40	#90226	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90222	—	2	2	no	—
42	#90222	—	2	2	no	—
43	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89999	C₂²	1	2	yes	—
55	#89963	C₂²	1	2	yes	—
56	#89962	C₂²	1	2	yes	—
57	#89962	C₂²	1	2	yes	—
58	#89962	C₂²	1	2	yes	—
59	#89957	C₂²	1	2	yes	—
60	#89954	C₂²	1	2	yes	—
61	#89954	C₂²	1	2	yes	—
62	#89954	C₂²	1	2	yes	—
63	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89858	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89841	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89840	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89822	C₂²	1	2	yes	—
68	#89819	C₂²	1	2	yes	—
69	#89803	C₂²	1	2	yes	—
70	#89800	C₂²	1	2	yes	—
71	#89799	C₂²	1	2	yes	—
72	#89798	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
74	#89794	C₂²	1	2	yes	—
75	#89775	C₂²	1	2	yes	—
76	#89772	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89663	C₂²	1	2	yes	—
78	#89661	C₂²	1	2	yes	—
79	#89661	C₂²	1	2	yes	—
80	#89647	C₂²	1	2	yes	—
81	#89641	C₂²	1	2	yes	—
82	#89629	C₂²	1	2	yes	—
83	#89626	C₂²	1	2	yes	—
84	#89624	C₂²	1	2	yes	—
85	#89616	C₂²	1	2	yes	—
86	#89613	C₂²	1	2	yes	—
87	#89603	C₂²	1	2	yes	—
88	#89600	C₂²	1	2	yes	—
89	#89591	C₂²	1	2	yes	—
90	#89591	C₂²	1	2	yes	—
91	#89590	C₂²	1	2	yes	—
92	#89590	C₂²	1	2	yes	—
93	#89590	C₂²	1	2	yes	—
94	#89589	C₂²	1	2	yes	—
95	#89570	C₂²	1	2	yes	—
96	#89570	C₂²	1	2	yes	—
97	#89570	C₂²	1	2	yes	—
98	#89569	C₂²	1	2	yes	—
99	#89569	C₂²	1	2	yes	—
100	#89567	C₂²	1	2	yes	—
101	#89564	C₂²	1	2	yes	—
102	#89562	C₂²	1	2	yes	—
103	#89561	C₂²	1	2	yes	—
104	#89561	C₂²	1	2	yes	—
105	#89510	C₂²	1	2	yes	—
106	#89506	C₂²	1	2	yes	—
107	#89492	C₂²	1	2	yes	—
108	#89491	C₂²	1	2	yes	—
109	#89484	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89475	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89473	C₂²	1	2	yes	—
112	#89469	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89451	C₂²	1	2	yes	—
115	#61946	—	7	1	no	maximal, Sylow
116	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#126	—	2	2	no	—
123	C₇×#125	—	2	2	no	—
124	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×#117	—	2	2	no	—
131	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#6510	C₂³	1	2	yes	—
134	#6510	C₂³	1	2	yes	—
135	#6510	C₂³	1	2	yes	—
136	#6509	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#6507	—	2	1	no	—
140	#6507	—	2	1	no	—
141	#6507	C₂³	1	2	yes	—
142	#6507	C₂³	1	2	yes	—
143	#6507	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
150	#6493	C₂³	1	2	yes	—
151	#6492	—	2	1	no	—
152	#6492	—	2	1	no	—
153	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
160	#6461	—	2	2	no	—
161	#6461	—	2	2	no	—
162	#6461	—	2	2	no	—
163	#6461	—	2	2	no	—
164	#6461	—	2	2	no	—
165	#6461	—	2	2	no	—
166	#6460	—	2	2	no	—
167	#6460	—	2	2	no	—
168	#6460	—	2	2	no	—
169	#6460	—	2	2	no	—
170	#6459	—	2	2	no	—
171	#6459	—	2	2	no	—
172	#6459	—	2	2	no	—
173	#6459	—	2	2	no	—
174	#6457	—	2	2	no	—
175	#6457	—	2	2	no	—
176	#6457	—	2	2	no	—
177	#6456	C₂³	1	2	yes	—
178	#6456	C₂³	1	2	yes	—
179	#6456	C₂³	1	2	yes	—
180	#6455	—	2	2	no	—
181	#6455	—	2	2	no	—
182	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#6453	—	2	2	no	—
184	#6453	D₄	1	2	yes	—
185	#6453	C₂³	1	2	yes	—
186	#6452	—	2	2	no	—
187	#6452	—	2	2	no	—
188	#6452	—	2	2	no	—
189	#6452	—	2	2	no	—
190	#6451	—	2	2	no	—
191	#6451	D₄	1	2	yes	—
192	#6451	C₂³	1	2	yes	—
193	#6450	C₂³	1	2	yes	—
194	#6450	C₂³	1	2	yes	—
195	#6450	C₂³	1	2	yes	—
196	#6449	—	2	2	no	—
197	#6449	—	2	2	no	—
198	#6448	—	2	2	no	—
199	#6447	—	2	2	no	—
200	#6446	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#6441	D₄	1	2	yes	—
204	#6441	D₄	1	2	yes	—
205	#6440	—	2	1	no	—
206	#6440	—	2	1	no	—
207	#6439	—	2	2	no	—
208	#6439	—	2	2	no	—
209	#6438	—	2	2	no	—
210	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#6435	—	2	2	no	—
216	#6435	—	2	2	no	—
217	#6435	—	2	1	no	—
218	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
219	#6433	—	2	2	no	—
220	#6433	—	2	2	no	—
221	#6433	—	2	2	no	—
222	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6409	C₂³	1	2	yes	—
242	#6409	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	#6395	C₂³	1	2	yes	—
245	#6390	C₂³	1	2	yes	—
246	#6390	C₂³	1	2	yes	—
247	#6390	C₂³	1	2	yes	—
248	#6389	C₂³	1	2	yes	—
249	#6389	C₂³	1	2	yes	—
250	#6389	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#6384	C₂³	1	2	yes	—
257	#6384	C₂³	1	2	yes	—
258	#6384	C₂³	1	2	yes	—
259	#6383	C₂³	1	2	yes	—
260	#6383	C₂³	1	2	yes	—
261	#6383	C₂³	1	2	yes	—
262	#6382	C₂³	1	2	yes	—
263	#6381	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3557	—	7	1	no	—
268	#3509	—	7	1	no	—
269	#3402	—	7	2	no	—
270	#3401	—	7	2	no	—
271	#3400	—	7	2	no	—
272	#3398	—	7	2	no	—
273	#3377	—	7	2	no	—
274	#3376	—	7	2	no	—
275	#3374	—	7	2	no	—
276	#3372	—	7	2	no	—
277	#3225	—	7	2	no	—
278	#3223	—	7	1	no	—
279	#3221	—	7	1	no	—
280	#3218	—	7	2	no	—
281	#3127	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#3126	—	7	1	no	—
283	#3121	—	7	2	no	—
284	#3111	—	7	2	no	—
285	#2987	—	7	1	no	—
286	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#1157	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
314	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	#1144	—	4	2	no	—
338	#1144	—	4	2	no	—
339	#1144	—	4	2	no	—
340	#1143	—	4	2	no	—
341	#1143	—	4	2	no	—
342	#1143	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	D₅₆	—	4	2	no	—
393	#1132	—	4	2	no	—
394	#1132	—	4	2	no	—
395	#1132	—	4	2	no	—
396	#563	—	14	2	no	—
397	#559	—	7	2	no	—
398	#557	—	7	2	no	—
399	#557	—	7	2	no	—
400	#557	—	7	2	no	—
401	#556	—	7	2	no	—
402	#556	—	7	2	no	—
403	#556	—	7	2	no	—
404	#554	—	7	2	no	—
405	#552	—	14	2	no	—
406	#552	—	14	2	no	—
407	#552	—	14	2	no	—
408	#542	—	7	2	no	—
409	#542	—	14	2	no	—
410	#541	—	14	2	no	—
411	#541	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
412	#540	—	7	1	no	—
413	#539	—	14	2	no	—
414	#536	—	7	1	no	—
415	#536	—	7	1	no	—
416	#533	—	7	1	no	—
417	#533	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
419	#529	—	7	2	no	—
420	#519	—	7	1	no	—
421	#519	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄×#41	—	7	1	no	—
423	#497	—	7	2	no	—
424	#497	—	7	2	no	—
425	#497	—	7	2	no	—
426	#497	—	7	1	no	—
427	#496	—	7	1	no	—
428	#495	—	7	2	no	—
429	#494	—	7	1	no	—
430	#492	—	7	1	no	—
431	#491	—	7	1	no	—
432	#491	—	7	2	no	—
433	#491	—	7	2	no	—
434	#491	—	7	1	no	—
435	#489	—	7	2	no	—
436	#488	—	7	1	no	—
437	#488	—	7	1	no	—
438	#487	—	7	2	no	—
439	#485	C₂×D₇	1	2	yes	—
440	#482	—	7	2	no	—
441	#479	—	7	2	no	—
442	#479	—	7	2	no	—
443	#479	C₂×D₇	1	2	yes	—
444	#478	—	7	2	no	—
445	#477	—	7	2	no	—
446	#475	—	7	2	no	—
447	#464	—	7	2	no	—
448	#464	—	7	2	no	—
449	#464	—	7	2	no	—
450	#464	—	7	2	no	—
451	#464	—	7	2	no	—
452	#463	—	7	2	no	—
453	#463	—	7	2	no	—
454	#463	—	7	2	no	—
455	#462	—	7	2	no	—
456	#462	—	7	2	no	—
457	#462	—	7	2	no	—
458	#462	—	7	2	no	—
459	#462	C₂×D₇	1	2	yes	—
460	#461	—	7	2	no	—
461	#461	—	7	2	no	—
462	#461	—	7	2	no	—
463	#461	—	7	2	no	—
464	#460	—	7	2	no	—
465	#452	—	7	2	no	—
466	#451	—	7	2	no	—
467	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
468	#449	—	7	2	no	—
469	#448	—	7	2	no	—
470	#448	—	7	2	no	—
471	#446	—	7	2	no	—
472	#446	—	7	2	no	—
473	#446	—	7	2	no	—
474	#446	—	7	2	no	—
475	#442	—	7	2	no	—
476	#441	—	7	2	no	—
477	#441	—	7	2	no	—
478	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
479	#440	—	7	2	no	—
480	#440	—	7	2	no	—
481	#440	—	7	2	no	—
482	#440	—	7	2	no	—
483	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
484	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
485	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
486	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
487	#433	—	7	1	no	—
488	#433	—	7	2	no	—
489	#433	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
490	#432	—	7	2	no	—
491	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
494	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	D₂₈	—	2	2	no	—
522	D₂₈	—	2	2	no	—
523	D₂₈	—	2	2	no	—
524	D₂₈	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇	—	8	2	no	—
530	Dic₁₄	—	2	2	no	—
531	Dic₁₄	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄	—	2	2	no	—
533	Dic₁₄	—	4	2	no	—
534	Dic₁₄	—	4	2	no	—
535	Dic₁₄	—	4	2	no	—
536	Dic₁₄	—	8	2	no	—
537	C₇×C₈	—	2	2	no	—
538	C₇×C₈	—	2	2	no	—
539	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×#41	—	7	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
547	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
555	C₂×D₈	—	7	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
567	#127	—	7	1	no	—
568	#126	—	2	2	no	—
569	#126	—	14	2	no	—
570	#126	—	14	2	no	—
571	#126	—	14	2	no	—
572	#126	—	14	2	no	—
573	#126	—	14	2	no	—
574	#126	—	14	2	no	—
575	#126	—	14	2	no	—
576	#126	—	14	2	no	—
577	#125	—	2	2	no	—
578	#125	—	7	2	no	—
579	#125	—	7	2	no	—
580	#125	—	7	1	no	—
581	#125	—	14	2	no	—
582	#125	—	14	2	no	—
583	#125	—	14	2	no	—
584	#125	—	14	2	no	—
585	#125	—	14	2	no	—
586	#125	—	14	2	no	—
587	#125	—	14	2	no	—
588	#125	—	14	2	no	—
589	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#124	—	7	2	no	—
591	#124	—	7	2	no	—
592	#124	—	7	2	no	—
593	#124	—	7	1	no	—
594	#124	—	7	1	no	—
595	#124	—	14	2	no	—
596	#124	—	14	2	no	—
597	#123	—	14	2	no	—
598	#123	—	14	2	no	—
599	#123	—	14	1	no	—
600	#123	—	14	1	no	—
601	#123	—	14	2	no	—
602	#123	—	14	2	no	—
603	#123	—	14	2	no	—
604	#123	—	14	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
617	#121	—	7	2	no	—
618	#121	—	14	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
631	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	—	7	2	no	—
635	C₄×D₄	—	7	2	no	—
636	C₄×D₄	—	7	2	no	—
637	C₄×D₄	—	7	2	no	—
638	C₄×D₄	—	14	2	no	—
639	C₄×D₄	—	14	2	no	—
640	C₄×D₄	—	14	2	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	—	7	1	no	—
643	#117	—	14	1	no	—
644	#117	—	14	2	no	—
645	#117	—	14	2	no	—
646	#117	—	14	2	no	—
647	#117	—	14	1	no	—
648	#117	—	14	1	no	—
649	#117	—	14	2	no	—
650	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
651	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
656	#107	—	7	2	no	—
657	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	#106	—	7	2	no	—
659	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	#103	—	7	2	no	—
667	#103	—	7	2	no	—
668	#103	—	7	2	no	—
669	#103	—	7	2	no	—
670	#103	—	7	2	no	—
671	#103	—	7	2	no	—
672	#103	—	7	2	no	—
673	#103	—	7	2	no	—
674	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
676	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
677	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	#102	—	7	2	no	—
679	#102	—	7	2	no	—
680	#102	—	7	2	no	—
681	#102	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	#97	—	7	2	no	—
685	#97	—	7	2	no	—
686	#97	—	7	2	no	—
687	#97	—	7	1	no	—
688	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	—	7	2	no	—
690	C₄×C₈	—	7	1	no	—
691	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₇	—	4	2	no	—
696	C₂×D₇	—	4	2	no	—
697	C₂×D₇	—	4	2	no	—
698	C₂×D₇	—	4	1	no	—
699	C₂×D₇	—	4	2	no	—
700	C₄×C₇	—	2	2	no	—
701	C₄×C₇	—	2	2	no	—
702	C₄×C₇	—	2	1	no	—
703	C₄×C₇	—	4	2	no	—
704	C₄×C₇	—	4	2	no	—
705	C₄×C₇	—	4	2	no	—
706	C₄×C₇	—	4	2	no	—
707	C₄×C₇	#585	1	2	yes	—
708	Dic₇	—	2	2	no	—
709	Dic₇	—	2	2	no	—
710	Dic₇	—	2	2	no	—
711	Dic₇	—	2	2	no	—
712	Dic₇	—	4	2	no	—
713	Dic₇	—	4	1	no	—
714	Dic₇	—	4	1	no	—
715	Dic₇	—	4	1	no	—
716	#41	—	28	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
727	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	—	7	1	no	—
730	C₂×D₄	—	7	2	no	—
731	C₂×D₄	—	14	1	no	—
732	C₂×D₄	—	14	2	no	—
733	C₂×D₄	—	14	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
743	Q₁₆	—	4	2	no	—
744	Q₁₆	—	4	2	no	—
745	Q₁₆	—	28	2	no	—
746	Q₁₆	—	28	2	no	—
747	Q₁₆	—	28	2	no	—
748	SD₁₆	—	28	2	no	—
749	SD₁₆	—	28	2	no	—
750	SD₁₆	—	28	2	no	—
751	SD₁₆	—	28	2	no	—
752	SD₁₆	—	28	2	no	—
753	SD₁₆	—	28	2	no	—
754	D₈	—	28	2	no	—
755	C₂×C₈	—	7	2	no	—
756	C₂×C₈	—	7	2	no	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	7	1	no	—
816	C₄²	—	7	1	no	—
817	C₄²	—	7	2	no	—
818	C₄²	—	7	2	no	—
819	C₄²	—	14	2	no	—
820	C₄²	—	14	2	no	—
821	C₄²	—	14	2	no	—
822	C₄²	—	14	2	no	—
823	C₄²	—	14	2	no	—
824	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₇	—	4	1	no	—
827	C₂×C₇	#3487	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
829	D₇	—	8	1	no	—
830	D₇	—	8	2	no	—
831	C₂³	—	14	1	no	—
832	C₂³	—	14	2	no	—
833	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	4	2	no	—
839	Q₈	—	14	2	no	—
840	Q₈	—	14	2	no	—
841	Q₈	—	14	2	no	—
842	Q₈	—	28	2	no	—
843	Q₈	—	28	2	no	—
844	Q₈	—	28	2	no	—
845	Q₈	—	56	2	no	—
846	D₄	—	14	2	no	—
847	D₄	—	14	2	no	—
848	D₄	—	14	2	no	—
849	D₄	—	28	2	no	—
850	D₄	—	56	2	no	—
851	D₄	—	56	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	7	2	no	—
859	C₂×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	14	1	no	—
864	C₂×C₄	—	14	1	no	—
865	C₂×C₄	—	14	1	no	—
866	C₂×C₄	—	28	2	no	—
867	C₂×C₄	—	28	4	no	—
868	C₂×C₄	—	28	2	no	—
869	C₂×C₄	—	28	2	no	—
870	C₂×C₄	—	56	2	no	—
871	C₂×C₄	—	56	2	no	—
872	C₂×C₄	—	56	2	no	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	14	2	no	—
880	C₈	—	14	2	no	—
881	C₇	#61946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	28	2	no	—
885	C₂²	—	28	2	no	—
886	C₂²	—	28	2	no	—
887	C₂²	—	28	1	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	14	2	no	—
898	C₄	—	14	2	no	—
899	C₄	—	14	2	no	—
900	C₄	—	14	2	no	—
901	C₄	—	28	2	no	—
902	C₄	—	28	1	no	—
903	C₄	—	28	1	no	—
904	C₄	—	28	1	no	—
905	C₄	#90616	1	2	yes	—
906	C₂	—	4	1	no	—
907	C₂	—	56	1	no	—
908	C₂	—	56	2	no	—
909	C₂	#11743091	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#11744279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3127	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11736842	C₂
hypercenter	#3127	D₇
hypocenter	C₇	#61946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743571	C₂	semidirect
2. #11742944	C₂	semidirect
3. C₇×#3127	C₂	semidirect
4. #11740897	C₂	semidirect
5. #11739998	C₂	semidirect
6. #11738942	C₂	semidirect
7. #11738939	C₂	semidirect
8. #11738710	C₂	semidirect
9. #11738664	C₂	semidirect
10. #11737918	C₂	semidirect
11. #11737916	C₂	semidirect
12. #11737648	C₂	semidirect
13. #11737624	C₂	semidirect
14. #11737267	C₂	semidirect
15. #11737262	C₂	semidirect
16. #11737158	C₂	semidirect
17. #11737149	C₂	semidirect
19. #11736806	C₂	semidirect
281. #3127	D₇	semidirect
881. C₇	#61946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743571	2
#11742944	2
C₇×#3127	2
#11740897	2
#11739998	2
#11738942	2
#11738939	2
#11738710	2
#11738664	2
#11737918	2
#11737916	2
#11737648	2
#11737624	2
#11737267	2
#11737262	2
#11737158	2
#11737149	2
#11736842	2
#11736806	2
#61946	7