Subgroups — #14245926

Order 1792.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₄×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#89590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90520	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
33	#90420	—	2	1	no	—
34	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90413	—	2	1	no	—
38	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90347	—	2	2	no	—
40	#90345	—	2	2	no	—
41	#90327	—	2	2	no	—
42	#90324	—	2	1	no	—
43	#90323	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90318	—	2	1	no	—
45	#90314	—	2	2	no	—
46	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90300	C₂²	1	2	yes	—
48	#90287	C₂²	1	2	yes	—
49	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90237	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90230	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90198	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89941	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89818	C₂²	1	2	yes	—
85	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89642	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89624	C₂²	1	2	yes	—
100	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89590	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89590	C₂²	1	2	yes	—
107	#89590	C₂²	1	2	yes	—
108	#89590	C₂²	1	2	yes	—
109	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89560	C₂²	1	2	yes	—
123	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89548	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89503	C₂²	1	2	yes	—
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61948	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	D₇×#41	—	4	8	no	—
139	C₂×#1161	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1159	—	2	2	no	—
143	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1157	—	2	2	no	—
148	C₂×#1157	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#123	—	2	2	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#6510	—	2	1	no	—
170	#6509	—	2	2	no	—
171	#6509	—	2	1	no	—
172	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#6507	—	2	2	no	—
175	#6507	—	2	2	no	—
176	#6507	—	2	2	no	—
177	#6507	C₂³	1	2	yes	—
178	#6507	C₂³	1	2	yes	—
179	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6507	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1143	—	4	4	no	—
182	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
187	#6503	C₂³	1	2	yes	—
188	#6502	—	2	2	no	—
189	#6500	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6493	—	2	1	no	—
196	#6493	C₂³	1	2	yes	—
197	#6492	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#6487	—	2	2	no	—
203	#6487	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
209	C₂×#1132	—	4	4	no	—
210	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6459	—	2	1	no	—
218	#6459	—	2	2	no	—
219	#6459	—	2	2	no	—
220	#6459	—	2	2	no	—
221	#6458	—	2	1	no	—
222	#6458	—	2	1	no	—
223	#6458	C₂³	1	2	yes	—
224	#6457	—	2	2	no	—
225	#6456	—	2	1	no	—
226	#6456	—	2	2	no	—
227	#6456	—	2	2	no	—
228	#6456	C₂³	1	2	yes	—
229	#6456	C₂³	1	2	yes	—
230	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6456	C₂³	1	2	yes	—
232	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6453	—	2	1	no	—
237	#6452	—	2	2	no	—
238	#6452	—	2	2	no	—
239	#6452	—	2	2	no	—
240	#6452	—	2	1	no	—
241	#6451	—	2	1	no	—
242	#6451	—	2	2	no	—
243	#6451	—	2	1	no	—
244	#6451	—	2	1	no	—
245	#6451	C₂³	1	2	yes	—
246	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6450	—	2	1	no	—
248	#6450	—	2	2	no	—
249	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#6450	C₂³	1	2	yes	—
251	#6448	—	2	2	no	—
252	#6447	—	2	2	no	—
253	#6447	—	2	2	no	—
254	#6445	—	2	2	no	—
255	#6445	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
260	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#6441	—	2	2	no	—
262	#6441	—	2	2	no	—
263	#6441	—	2	2	no	—
264	#6440	—	2	2	no	—
265	#6440	D₄	1	2	yes	—
266	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6435	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6433	—	2	1	no	—
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6390	C₂³	1	2	yes	—
297	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#6384	C₂³	1	2	yes	—
306	#6384	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#3503	—	7	1	no	—
318	D₄×#41	—	7	1	no	—
319	#3392	—	7	1	no	—
320	#3392	—	7	1	no	—
321	#3359	—	7	1	no	—
322	#3359	—	7	1	no	—
323	#3298	—	7	2	no	—
324	#3298	—	7	2	no	—
325	#3298	—	7	1	no	—
326	#3298	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
329	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
330	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
331	#3246	—	7	1	no	—
332	#3246	—	7	2	no	—
333	#3206	—	7	1	no	—
334	#3206	—	7	2	no	—
335	#3101	—	7	2	no	—
336	#3101	—	7	1	no	—
337	C₂×#461	—	7	1	no	—
338	C₂×#461	—	7	2	no	—
339	#2988	—	7	1	no	—
340	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
342	C₇×#41	—	4	4	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#1161	—	4	4	no	—
366	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
367	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
368	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
369	#1159	—	4	8	no	—
370	#1159	SD₁₆	1	8	yes	complemented
371	D₄×D₇	—	2	2	no	—
372	D₄×D₇	—	4	1	no	—
373	D₄×D₇	—	4	4	no	—
374	D₄×D₇	—	4	8	no	—
375	#1157	—	4	8	no	—
376	#1157	—	4	4	no	—
377	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
378	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
383	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
407	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
408	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#1143	—	2	4	no	—
432	#1143	—	2	2	no	—
433	#1143	—	4	2	no	—
434	#1143	—	4	2	no	—
435	#1143	—	4	2	no	—
436	#1142	—	4	2	no	—
437	#1142	—	4	1	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
482	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#1132	—	2	2	no	—
486	#1132	—	2	4	no	—
487	#1132	—	4	2	no	—
488	#1132	—	4	2	no	—
489	#1132	—	4	2	no	—
490	C₈×D₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×#41	—	14	1	no	—
492	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
493	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
494	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
495	Q₈²	—	14	1	no	—
496	#557	—	7	1	no	—
497	#557	—	7	1	no	—
498	#554	—	14	1	no	—
499	#554	—	14	2	no	—
500	#550	—	7	1	no	—
501	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
502	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
503	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
504	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
505	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#548	—	14	1	no	—
507	#547	—	7	2	no	—
508	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#546	—	14	2	no	—
510	#546	—	14	1	no	—
511	D₄²	—	7	2	no	—
512	D₄²	—	7	1	no	—
513	#544	—	14	2	no	—
514	#544	—	14	1	no	—
515	#533	—	7	2	no	—
516	#533	—	7	1	no	—
517	#532	—	7	1	no	—
518	#532	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
521	#525	—	14	1	no	—
522	#525	—	14	2	no	—
523	#520	—	14	1	no	—
524	C₄×#41	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
527	#492	—	7	2	no	—
528	#492	—	7	2	no	—
529	#492	—	7	1	no	—
530	#492	—	7	1	no	—
531	#487	—	7	1	no	—
532	#487	—	7	2	no	—
533	#487	—	7	2	no	—
534	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#483	—	7	2	no	—
536	#483	—	7	1	no	—
537	#483	—	7	1	no	—
538	#483	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	#476	—	7	1	no	—
540	#476	—	7	2	no	—
541	#476	—	7	1	no	—
542	#475	—	7	1	no	—
543	#475	—	7	2	no	—
544	#475	—	7	2	no	—
545	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#465	—	7	2	no	—
547	#465	—	7	2	no	—
548	#465	—	7	2	no	—
549	#465	—	7	2	no	—
550	#465	—	7	2	no	—
551	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
552	#461	—	7	1	no	—
553	#461	—	7	2	no	—
554	#461	—	7	1	no	—
555	#461	—	7	1	no	—
556	#461	—	7	1	no	—
557	#461	—	7	2	no	—
558	#461	—	7	2	no	—
559	#461	—	7	1	no	—
560	#461	—	7	2	no	—
561	#461	—	7	2	no	—
562	#461	—	7	2	no	—
563	#461	—	7	2	no	—
564	#461	—	7	2	no	—
565	#461	—	7	2	no	—
566	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#460	—	7	2	no	—
568	#460	—	7	1	no	—
569	#460	—	7	1	no	—
570	#460	—	7	2	no	—
571	#450	—	7	1	no	—
572	#450	—	7	2	no	—
573	#450	—	7	1	no	—
574	#450	—	7	2	no	—
575	#448	—	7	2	no	—
576	#448	—	7	2	no	—
577	#448	—	7	2	no	—
578	#448	—	7	2	no	—
579	#448	—	7	2	no	—
580	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
581	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
582	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
583	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
585	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
590	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₈×D₄	—	7	2	no	—
592	C₈×D₄	—	7	1	no	—
593	C₈×D₄	—	7	2	no	—
594	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#431	—	7	2	no	—
596	#431	—	7	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
599	C₂×#103	—	7	2	no	—
600	C₂×#103	—	7	2	no	—
601	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
602	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
608	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
609	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
611	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
612	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
618	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
619	C₇×D₄	—	2	1	no	—
620	C₇×D₄	—	2	1	no	—
621	C₇×D₄	—	4	4	no	—
622	C₇×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
623	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
637	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
642	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
647	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
648	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
649	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
650	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	D₂₈	—	2	2	no	—
656	D₂₈	—	2	1	no	—
657	D₂₈	—	2	2	no	—
658	D₂₈	—	4	4	no	—
659	D₂₈	—	4	4	no	—
660	D₂₈	—	4	2	no	—
661	D₂₈	—	8	1	no	—
662	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
663	C₄×D₇	—	2	1	no	—
664	C₄×D₇	—	2	1	no	—
665	C₄×D₇	—	4	1	no	—
666	C₄×D₇	—	4	2	no	—
667	C₄×D₇	—	4	2	no	—
668	C₄×D₇	—	4	2	no	—
669	C₄×D₇	—	4	4	no	—
670	C₄×D₇	—	4	4	no	—
671	C₄×D₇	—	4	4	no	—
672	C₄×D₇	—	8	2	no	—
673	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
674	Dic₁₄	—	2	1	no	—
675	Dic₁₄	—	2	2	no	—
676	Dic₁₄	—	2	2	no	—
677	Dic₁₄	—	2	1	no	—
678	Dic₁₄	—	4	2	no	—
679	Dic₁₄	—	4	4	no	—
680	Dic₁₄	—	8	2	no	—
681	Dic₁₄	—	8	2	no	—
682	Dic₁₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
683	C₇×C₈	—	2	2	no	—
684	C₇×C₈	—	2	1	no	—
685	C₇×C₈	—	2	1	no	—
686	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×#41	—	2	1	no	—
690	C₂×#41	—	7	1	no	—
691	C₂×#41	—	14	2	no	—
692	C₂×#41	—	14	1	no	—
693	C₂×#41	—	14	2	no	—
694	C₂×#41	—	14	1	no	—
695	C₂×#41	—	28	8	no	—
696	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
725	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	7	2	no	—
744	#127	—	7	1	no	—
745	#125	—	14	1	no	—
746	#125	—	14	2	no	—
747	#125	—	14	1	no	—
748	#125	—	14	2	no	—
749	#125	—	14	2	no	—
750	#125	—	14	1	no	—
751	#124	—	14	2	no	—
752	#124	—	14	1	no	—
753	#123	—	2	2	no	—
754	#123	—	14	2	no	—
755	#123	—	14	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	#121	—	7	2	no	—
773	#121	—	7	2	no	—
774	#121	—	14	2	no	—
775	#121	—	14	2	no	—
776	#121	—	14	1	no	—
777	#121	—	14	1	no	—
778	#121	—	14	2	no	—
779	#121	—	14	1	no	—
780	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#120	—	14	2	no	—
782	#120	—	14	2	no	—
783	#120	—	14	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	7	1	no	—
796	C₄×D₄	—	7	2	no	—
797	C₄×D₄	—	7	2	no	—
798	C₄×D₄	—	7	1	no	—
799	C₄×D₄	—	7	1	no	—
800	C₄×D₄	—	7	2	no	—
801	C₄×D₄	—	7	2	no	—
802	C₄×D₄	—	7	2	no	—
803	C₄×D₄	—	7	1	no	—
804	C₄×D₄	—	14	1	no	—
805	C₄×D₄	—	14	2	no	—
806	C₄×D₄	—	14	2	no	—
807	C₄×D₄	—	14	2	no	—
808	C₄×D₄	—	14	1	no	—
809	C₄×D₄	—	14	1	no	—
810	C₄×D₄	—	14	2	no	—
811	C₄×D₄	—	14	2	no	—
812	C₄×D₄	—	14	1	no	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	#117	—	7	1	no	—
816	#117	—	7	2	no	—
817	#117	—	14	1	no	—
818	#117	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
829	#106	—	7	1	no	—
830	#106	—	7	1	no	—
831	#106	—	7	2	no	—
832	#106	—	7	1	no	—
833	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	7	2	no	—
843	#103	—	7	1	no	—
844	#103	—	7	2	no	—
845	#103	—	7	1	no	—
846	#103	—	7	1	no	—
847	#103	—	7	2	no	—
848	#103	—	7	2	no	—
849	#103	—	7	2	no	—
850	#103	—	7	2	no	—
851	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	#102	—	7	1	no	—
857	#102	—	7	1	no	—
858	#102	—	7	2	no	—
859	#102	—	7	1	no	—
860	#102	—	7	2	no	—
861	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	7	2	no	—
867	C₄×C₈	—	7	2	no	—
868	C₄×C₈	—	7	1	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
876	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₇	—	2	1	no	—
878	C₂×D₇	—	2	1	no	—
879	C₂×D₇	—	2	2	no	—
880	C₂×D₇	—	4	1	no	—
881	C₂×D₇	—	4	1	no	—
882	C₂×D₇	—	4	2	no	—
883	C₂×D₇	—	4	2	no	—
884	C₂×D₇	—	4	2	no	—
885	C₂×D₇	—	8	4	no	—
886	C₂×D₇	—	8	8	no	—
887	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
888	C₄×C₇	—	2	1	no	—
889	C₄×C₇	—	2	2	no	—
890	C₄×C₇	—	4	1	no	—
891	C₄×C₇	—	4	2	no	—
892	C₄×C₇	—	4	1	no	—
893	C₄×C₇	—	4	2	no	—
894	C₄×C₇	—	4	1	no	—
895	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
896	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
897	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
898	Dic₇	—	2	1	no	—
899	Dic₇	—	2	2	no	—
900	Dic₇	—	2	1	no	—
901	Dic₇	—	4	1	no	—
902	Dic₇	—	4	2	no	—
903	Dic₇	—	4	1	no	—
904	Dic₇	—	4	1	no	—
905	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
906	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
907	C₂⁴	—	14	1	no	—
908	C₂⁴	—	14	2	no	—
909	#41	—	4	4	no	—
910	#41	—	7	8	no	—
911	#41	—	28	8	no	—
912	#41	—	28	4	no	—
913	#41	—	28	8	no	—
914	#41	—	28	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
931	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
932	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	7	2	no	—
935	C₂×D₄	—	7	1	no	—
936	C₂×D₄	—	7	2	no	—
937	C₂×D₄	—	14	4	no	—
938	C₂×D₄	—	14	2	no	—
939	C₂×D₄	—	14	1	no	—
940	C₂×D₄	—	14	2	no	—
941	C₂×D₄	—	14	2	no	—
942	C₂×D₄	—	14	2	no	—
943	C₂×D₄	—	14	2	no	—
944	C₂×D₄	—	14	2	no	—
945	C₂×D₄	—	14	1	no	—
946	C₂×D₄	—	14	1	no	—
947	C₂×D₄	—	28	2	no	—
948	C₂×D₄	—	28	1	no	—
949	C₂×D₄	—	28	8	no	—
950	C₂×D₄	—	28	4	no	—
951	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
971	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	4	1	no	—
975	SD₁₆	—	14	2	no	—
976	SD₁₆	—	14	4	no	—
977	SD₁₆	—	14	4	no	—
978	SD₁₆	—	14	2	no	—
979	SD₁₆	—	28	2	no	—
980	SD₁₆	—	28	2	no	—
981	SD₁₆	—	28	2	no	—
982	SD₁₆	—	28	1	no	—
983	SD₁₆	—	28	2	no	—
984	SD₁₆	—	28	2	no	—
985	SD₁₆	—	28	2	no	—
986	SD₁₆	—	28	2	no	—
987	C₂×C₈	—	4	2	no	—
988	C₂×C₈	—	7	1	no	—
989	C₂×C₈	—	7	2	no	—
990	C₂×C₈	—	7	1	no	—
991	C₂×C₈	—	28	2	no	—
992	C₂×C₈	—	28	2	no	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	7	2	no	—
1049	C₄²	—	7	1	no	—
1050	C₄²	—	7	2	no	—
1051	C₄²	—	7	1	no	—
1052	C₄²	—	7	2	no	—
1053	C₄²	—	7	1	no	—
1054	C₄²	—	14	2	no	—
1055	C₄²	—	14	2	no	—
1056	C₄²	—	14	1	no	—
1057	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1063	D₇	—	2	2	no	—
1064	D₇	—	4	2	no	—
1065	D₇	—	8	2	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	7	1	no	—
1068	C₂³	—	14	1	no	—
1069	C₂³	—	14	2	no	—
1070	C₂³	—	28	4	no	—
1071	C₂³	—	28	2	no	—
1072	C₂³	—	28	2	no	—
1073	C₂³	—	28	4	no	—
1074	C₂³	—	56	2	no	—
1075	C₂³	—	56	1	no	—
1076	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	7	4	no	—
1083	Q₈	—	8	2	no	—
1084	Q₈	—	14	2	no	—
1085	Q₈	—	14	1	no	—
1086	Q₈	—	14	1	no	—
1087	Q₈	—	14	2	no	—
1088	Q₈	—	28	4	no	—
1089	Q₈	—	28	2	no	—
1090	Q₈	—	56	2	no	—
1091	Q₈	—	56	2	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	4	4	no	—
1095	D₄	—	7	8	no	—
1096	D₄	—	7	2	no	—
1097	D₄	—	14	1	no	—
1098	D₄	—	14	2	no	—
1099	D₄	—	14	2	no	—
1100	D₄	—	28	4	no	—
1101	D₄	—	28	4	no	—
1102	D₄	—	28	4	no	—
1103	D₄	—	28	2	no	—
1104	D₄	—	28	4	no	—
1105	D₄	—	28	2	no	—
1106	D₄	—	56	1	no	—
1107	D₄	—	56	2	no	—
1108	D₄	D₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	14	1	no	—
1151	C₈	—	14	2	no	—
1152	C₈	—	14	1	no	—
1153	C₇	#61948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	7	2	no	—
1160	C₂²	—	14	1	no	—
1161	C₂²	—	14	1	no	—
1162	C₂²	—	14	2	no	—
1163	C₂²	—	28	1	no	—
1164	C₂²	—	28	1	no	—
1165	C₂²	—	28	2	no	—
1166	C₂²	—	28	2	no	—
1167	C₂²	—	28	2	no	—
1168	C₂²	—	56	8	no	—
1169	C₂²	—	56	4	no	—
1170	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	7	2	no	—
1180	C₄	—	7	4	no	—
1181	C₄	—	14	1	no	—
1182	C₄	—	14	2	no	—
1183	C₄	—	14	1	no	—
1184	C₄	—	28	1	no	—
1185	C₄	—	28	2	no	—
1186	C₄	—	28	1	no	—
1187	C₄	—	28	1	no	—
1188	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
1189	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	—	2	4	no	—
1192	C₂	—	8	1	no	—
1193	C₂	—	14	2	no	—
1194	C₂	—	28	2	no	—
1195	C₂	—	56	2	no	—
1196	C₂	#11743697	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3298	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743742	C₂
hypercenter	#3298	D₇
hypocenter	C₇	#61948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743815	C₂	semidirect
3. C₇×#3298	C₂	semidirect
4. D₄×#1143	C₂	semidirect
5. #11740976	C₂	semidirect
6. #11739065	C₂	semidirect
7. #11739047	C₂	semidirect
8. #11738895	C₂	semidirect
9. #11738857	C₂	semidirect
10. #11738482	C₂	semidirect
11. #11738447	C₂	semidirect
12. #11738121	C₂	semidirect
13. #11738085	C₂	semidirect
14. D₇×#461	C₂	semidirect
15. #11737865	C₂	semidirect
16. #11737508	C₂	semidirect
17. #11737479	C₂	semidirect
18. #11737096	C₂	semidirect
19. #11737082	C₂	semidirect
20. D₄×#1132	C₂	semidirect
21. #11736850	C₂	semidirect
22. C₂×#89590	C₂	semidirect
23. #11736250	C₂	semidirect
25. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#6507	C₂²	semidirect
36. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. #90412	C₂²	semidirect
43. #90323	C₂²	semidirect
46. #90313	C₂²	semidirect
49. #90269	C₂²	semidirect
50. #90258	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#483	C₂²	semidirect
62. C₇×#475	C₂²	semidirect
63. C₇×#465	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×#448	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
69. #89999	C₂²	semidirect
70. #89947	C₂²	semidirect
71. #89947	C₂²	semidirect
73. #89935	C₂²	semidirect
74. #89934	C₂²	semidirect
75. #89934	C₂²	semidirect
76. #89886	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
78. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #89866	C₂²	semidirect
80. #89865	C₂²	semidirect
81. #89857	C₂²	semidirect
83. #89820	C₂²	semidirect
85. #89813	C₂²	semidirect
86. #89812	C₂²	semidirect
87. #89799	C₂²	semidirect
89. #89791	C₂²	semidirect
90. C₄×#1142	C₂²	semidirect
91. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #89743	C₂²	semidirect
93. C₂×#6384	C₂²	semidirect
95. #89642	C₂²	semidirect
96. #89636	C₂²	semidirect
97. #89634	C₂²	semidirect
98. #89626	C₂²	semidirect
100. #89624	C₂²	semidirect
101. #89620	C₂²	semidirect
103. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #89602	C₂²	semidirect
109. #89590	C₂²	semidirect
110. #89590	C₂²	semidirect
111. #89590	C₂²	semidirect
112. #89590	C₂²	semidirect
113. #89590	C₂²	semidirect
114. #89579	C₂²	semidirect
115. #89578	C₂²	semidirect
116. #89578	C₂²	semidirect
117. #89577	C₂²	semidirect
118. D₇×#103	C₂²	semidirect
119. #89564	C₂²	semidirect
120. #89564	C₂²	semidirect
121. #89563	C₂²	semidirect
123. #89560	C₂²	semidirect
125. #89534	C₂²	semidirect
126. #89533	C₂²	semidirect
127. #89510	C₂²	semidirect
129. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
130. #89490	C₂²	semidirect
131. #89465	C₂²	semidirect
133. #89457	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
326. #3298	D₇	semidirect
370. #1159	SD₁₆	semidirect
505. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
534. #487	C₂×D₇	semidirect
538. #483	C₂×D₇	semidirect
545. #475	C₂×D₇	semidirect
551. #465	C₂×D₇	semidirect
566. #461	C₂×D₇	semidirect
580. #448	C₂×D₇	semidirect
590. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
594. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
601. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
622. C₇×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
641. C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
649. C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
673. C₄×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
682. Dic₁₄	C₂×SD₁₆	semidirect
1108. D₄	D₇×SD₁₆	semidirect
1153. C₇	#61948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743815	2
#11743742	2
C₇×#3298	2
D₄×#1143	2
#11740976	2
#11739065	2
#11739047	2
#11738895	2
#11738857	2
#11738482	2
#11738447	2
#11738121	2
#11738085	2
D₇×#461	2
#11737865	2
#11737508	2
#11737479	2
#11737096	2
#11737082	2
D₄×#1132	2
#11736850	2
C₂×#89590	2
#11736250	2
#61948	7