Subgroups — #14245937

Order 1792.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#559	—	2	1	no	—
19	C₇×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#550	—	2	1	no	—
21	C₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#546	—	2	2	no	—
23	C₇×#546	C₂²	1	4	yes	—
24	C₇×#540	—	2	2	no	—
25	C₇×#535	—	2	1	no	—
26	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#518	—	2	1	no	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90519	—	2	1	no	—
33	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	—
35	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90272	—	2	1	no	—
37	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90249	—	2	1	no	—
40	#90247	—	2	2	no	—
41	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90241	C₂²	1	2	yes	—
43	#90232	C₂²	1	2	yes	—
44	#90219	—	2	2	no	—
45	D₇×#117	—	2	1	no	—
46	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90005	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89990	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
55	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89848	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89844	C₂²	1	2	yes	—
65	#89844	C₂²	1	2	yes	—
66	#89844	C₂²	1	2	yes	—
67	#89844	C₂²	1	2	yes	—
68	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89831	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89828	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89823	C₂²	1	4	yes	—
74	#89818	C₂²	1	2	yes	—
75	#89815	C₂²	1	2	yes	—
76	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89807	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
89	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61949	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#127	—	2	2	no	—
108	C₇×#127	—	2	1	no	—
109	C₇×#127	—	2	1	no	—
110	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#125	—	2	1	no	—
113	C₇×#124	—	2	2	no	—
114	C₇×#124	—	2	2	no	—
115	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇×#123	—	2	4	no	—
117	C₇×#123	—	2	4	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	2	4	no	—
124	C₇×#121	—	2	4	no	—
125	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇×#120	—	2	4	no	—
127	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#117	—	2	1	no	—
142	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6513	—	4	8	no	—
148	#6509	—	2	1	no	—
149	#6509	—	2	1	no	—
150	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
153	#6501	—	2	1	no	—
154	#6501	—	2	1	no	—
155	#6500	—	2	2	no	—
156	#6498	—	2	2	no	—
157	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#1141	—	4	4	no	—
160	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
162	#6493	C₂³	1	2	yes	—
163	#6492	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	#6489	—	2	1	no	—
169	#6489	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6487	—	2	1	no	—
172	#6487	C₂³	1	2	yes	—
173	#6487	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#6461	—	2	2	no	—
177	#6459	—	2	2	no	—
178	#6457	—	2	2	no	—
179	#6455	—	2	1	no	—
180	#6455	—	2	1	no	—
181	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	#6452	—	2	2	no	—
184	#6448	—	2	2	no	—
185	#6447	—	2	2	no	—
186	#6446	—	2	2	no	—
187	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#6442	—	2	2	no	—
189	#6440	—	2	2	no	—
190	#6439	—	2	2	no	—
191	#6438	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#6435	—	2	2	no	—
200	#6435	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
202	#6433	—	2	1	no	—
203	#6433	C₂³	1	2	yes	—
204	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#6409	C₂³	1	4	yes	—
210	#6409	C₂³	1	2	yes	—
211	#6409	C₂³	1	2	yes	—
212	#6406	C₂³	1	4	yes	—
213	#6406	C₂³	1	4	yes	—
214	#6406	C₂³	1	4	yes	—
215	#6406	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
218	#6384	C₂³	1	4	yes	—
219	#6383	C₂³	1	2	yes	—
220	#6383	C₂³	1	2	yes	—
221	#6382	C₂³	1	2	yes	—
222	#6382	C₂³	1	2	yes	—
223	#6381	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	#3508	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#3475	—	7	1	no	—
233	#3394	—	7	2	no	—
234	#3361	—	7	2	no	—
235	#3305	—	7	2	no	—
236	#3296	—	7	4	no	—
237	#3284	—	7	2	no	—
238	#3280	—	7	4	no	—
239	#3249	—	7	1	no	—
240	#3247	—	7	2	no	—
241	#3212	—	7	2	no	—
242	#3208	—	7	1	no	—
243	#3106	—	7	2	no	—
244	#3101	—	7	1	no	—
245	#3035	—	7	2	no	—
246	C₂×#459	—	7	1	no	—
247	#2988	—	7	1	no	—
248	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
250	C₇×#41	—	2	4	no	—
251	C₇×#41	—	4	4	no	—
252	C₇×#41	—	4	4	no	—
253	C₇×#41	—	8	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
282	#1157	—	2	4	no	—
283	#1157	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
327	#1144	—	4	4	no	—
328	#1143	—	2	4	no	—
329	#1143	—	4	2	no	—
330	#1142	—	4	4	no	—
331	#1142	—	4	4	no	—
332	#1141	—	2	8	no	—
333	#1141	—	4	4	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#135	—	7	4	no	—
364	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
365	#559	—	2	1	no	—
366	#559	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
367	#556	—	7	1	no	—
368	#555	—	7	1	no	—
369	#554	—	7	1	no	—
370	#553	—	14	1	no	—
371	#552	—	7	2	no	—
372	#552	—	14	1	no	—
373	#551	—	14	2	no	—
374	#550	—	2	1	no	—
375	#550	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
376	#547	—	7	1	no	—
377	#546	—	2	2	no	—
378	#546	—	7	2	no	—
379	#546	C₂×D₇	1	4	yes	—
380	#540	—	2	2	no	—
381	#535	—	2	1	no	—
382	#533	—	7	1	no	—
383	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
385	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
386	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	#529	—	7	2	no	—
388	#529	—	14	2	no	—
389	#525	—	14	1	no	—
390	#518	—	2	1	no	—
391	C₄×#41	—	7	2	no	—
392	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
394	C₂×#117	—	14	1	no	—
395	#495	—	7	4	no	—
396	#492	—	7	2	no	—
397	#488	—	7	4	no	—
398	#486	—	7	2	no	—
399	#483	—	7	2	no	—
400	#482	—	7	4	no	—
401	#478	—	7	4	no	—
402	#477	—	7	2	no	—
403	#477	—	7	2	no	—
404	#476	—	7	1	no	—
405	#476	—	7	1	no	—
406	#467	—	7	4	no	—
407	#466	—	7	4	no	—
408	#465	—	7	4	no	—
409	#464	—	7	4	no	—
410	#463	—	7	4	no	—
411	#463	—	7	4	no	—
412	#462	—	7	2	no	—
413	#462	—	7	2	no	—
414	#461	—	7	1	no	—
415	#461	—	7	1	no	—
416	#460	—	7	2	no	—
417	#460	—	7	2	no	—
418	#459	—	7	2	no	—
419	#459	—	7	2	no	—
420	#459	—	7	2	no	—
421	#459	—	7	2	no	—
422	#452	—	7	4	no	—
423	#450	—	7	4	no	—
424	#450	—	7	2	no	—
425	#449	—	7	4	no	—
426	#449	—	7	4	no	—
427	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
431	C₄×D₈	—	7	4	no	—
432	C₈×D₄	—	7	4	no	—
433	C₈×D₄	—	7	2	no	—
434	#431	—	7	1	no	—
435	#431	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
438	#416	—	7	4	no	—
439	C₂×#102	—	7	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
451	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₇×D₄	—	2	4	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₇×D₄	—	2	4	no	—
458	C₇×D₄	—	2	4	no	—
459	C₇×D₄	—	4	4	no	—
460	C₇×D₄	—	4	4	no	—
461	C₇×D₄	—	4	4	no	—
462	C₇×D₄	—	8	2	no	—
463	C₇×D₄	—	8	2	no	—
464	C₇×D₄	—	8	4	no	—
465	C₇×D₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
494	D₂₈	—	2	1	no	—
495	D₂₈	—	2	1	no	—
496	D₂₈	—	2	1	no	—
497	D₂₈	—	4	2	no	—
498	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₄×D₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄	—	8	1	no	—
508	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
509	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×#41	—	2	2	no	—
512	C₂×#41	—	7	2	no	—
513	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
520	#135	—	28	8	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
526	C₂×D₈	—	7	4	no	—
527	C₂×D₈	—	7	4	no	—
528	C₂×D₈	—	28	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	#127	—	2	2	no	—
536	#127	—	2	1	no	—
537	#127	—	2	1	no	—
538	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	#126	—	14	2	no	—
541	#126	—	14	2	no	—
542	#126	—	14	2	no	—
543	#125	—	2	1	no	—
544	#125	—	7	2	no	—
545	#125	—	14	2	no	—
546	#125	—	14	1	no	—
547	#124	—	2	2	no	—
548	#124	—	2	2	no	—
549	#124	—	7	2	no	—
550	#124	—	14	2	no	—
551	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
552	#123	—	2	4	no	—
553	#123	—	2	4	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	#123	—	14	2	no	—
556	#123	—	14	2	no	—
557	#123	—	14	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	4	no	—
570	#121	—	2	4	no	—
571	#121	—	7	2	no	—
572	#121	—	14	1	no	—
573	#121	—	14	1	no	—
574	#121	—	14	2	no	—
575	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
576	#120	—	2	4	no	—
577	#120	—	14	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
582	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	7	1	no	—
591	C₄×D₄	—	7	1	no	—
592	C₄×D₄	—	7	1	no	—
593	C₄×D₄	—	7	1	no	—
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	14	2	no	—
596	C₄×D₄	—	14	2	no	—
597	C₄×D₄	—	14	2	no	—
598	C₄×D₄	—	14	1	no	—
599	C₄×D₄	—	14	1	no	—
600	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	7	2	no	—
607	#117	—	14	1	no	—
608	#117	—	14	1	no	—
609	#117	—	14	1	no	—
610	#117	—	14	2	no	—
611	#117	—	14	2	no	—
612	#117	—	14	2	no	—
613	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
614	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	#107	—	7	4	no	—
625	#106	—	7	2	no	—
626	#106	—	7	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
632	#103	—	7	2	no	—
633	#103	—	7	4	no	—
634	#103	—	7	2	no	—
635	#103	—	7	4	no	—
636	#102	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	4	no	—
638	#102	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	2	no	—
641	#102	—	7	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
644	C₄×C₈	—	7	4	no	—
645	C₄×C₈	—	7	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
655	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
656	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₇	—	4	1	no	—
661	C₂×D₇	—	4	1	no	—
662	C₂×D₇	—	4	1	no	—
663	C₂×D₇	—	8	4	no	—
664	C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₄×C₇	—	2	2	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	2	no	—
670	C₄×C₇	—	4	2	no	—
671	C₄×C₇	—	4	2	no	—
672	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
673	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
674	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
676	Dic₇	—	4	2	no	—
677	Dic₇	—	4	2	no	—
678	Dic₇	—	4	1	no	—
679	Dic₇	—	4	1	no	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	14	1	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	8	4	no	—
686	#41	—	14	4	no	—
687	#41	—	28	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
691	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	7	1	no	—
704	C₂×D₄	—	7	1	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	14	2	no	—
707	C₂×D₄	—	14	2	no	—
708	C₂×D₄	—	14	2	no	—
709	C₂×D₄	—	14	1	no	—
710	C₂×D₄	—	28	1	no	—
711	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
730	Q₁₆	—	28	4	no	—
731	SD₁₆	—	14	4	no	—
732	SD₁₆	—	28	4	no	—
733	SD₁₆	—	28	4	no	—
734	SD₁₆	—	28	2	no	—
735	D₈	—	14	8	no	—
736	D₈	—	28	4	no	—
737	C₂×C₈	—	7	2	no	—
738	C₂×C₈	—	7	2	no	—
739	C₂×C₈	—	7	4	no	—
740	C₂×C₈	—	28	2	no	—
741	C₂×C₈	—	28	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	14	2	no	—
786	C₄²	—	14	2	no	—
787	C₄²	—	14	2	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₇	—	2	2	no	—
796	C₂×C₇	—	4	2	no	—
797	C₂×C₇	—	8	4	no	—
798	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
801	D₇	—	4	2	no	—
802	D₇	—	8	1	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	4	4	no	—
805	C₂³	—	8	2	no	—
806	C₂³	—	8	2	no	—
807	C₂³	—	14	1	no	—
808	C₂³	—	14	1	no	—
809	C₂³	—	28	2	no	—
810	C₂³	—	28	2	no	—
811	C₂³	—	56	1	no	—
812	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	14	2	no	—
819	Q₈	—	14	2	no	—
820	Q₈	—	56	1	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	7	2	no	—
829	D₄	—	8	2	no	—
830	D₄	—	8	2	no	—
831	D₄	—	8	4	no	—
832	D₄	—	8	4	no	—
833	D₄	—	14	1	no	—
834	D₄	—	14	1	no	—
835	D₄	—	14	1	no	—
836	D₄	—	28	2	no	—
837	D₄	—	28	4	no	—
838	D₄	—	56	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	4	no	—
850	C₂×C₄	—	14	1	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	1	no	—
854	C₂×C₄	—	28	4	no	—
855	C₂×C₄	—	28	2	no	—
856	C₂×C₄	—	28	2	no	—
857	C₂×C₄	—	28	2	no	—
858	C₂×C₄	—	28	2	no	—
859	C₂×C₄	—	28	2	no	—
860	C₂×C₄	—	56	2	no	—
861	C₂×C₄	#6513	1	4	yes	complemented
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	14	4	no	—
872	C₈	—	14	2	no	—
873	C₈	—	14	2	no	—
874	C₇	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	14	2	no	—
884	C₂²	—	16	4	no	—
885	C₂²	—	28	1	no	—
886	C₂²	—	28	1	no	—
887	C₂²	—	28	1	no	—
888	C₂²	—	28	1	no	—
889	C₂²	—	28	1	no	—
890	C₂²	—	56	4	no	—
891	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	28	1	no	—
902	C₄	—	28	1	no	—
903	C₄	—	28	2	no	—
904	C₄	—	28	2	no	—
905	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
907	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
908	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	4	2	no	—
911	C₂	—	8	4	no	—
912	C₂	—	28	2	no	—
913	C₂	—	56	1	no	—
914	C₂	C₂²×#6513	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#11744345	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11744353	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3508	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₇
hypocenter	C₇	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3508	C₂	semidirect
2. #11742908	C₂	semidirect
3. #11741158	C₂	semidirect
4. #11741155	C₂	semidirect
5. #11741024	C₂	semidirect
6. #11741016	C₂	semidirect
7. #11740950	C₂	semidirect
8. #11740939	C₂	semidirect
9. #11740818	C₂	semidirect
10. #11740796	C₂	semidirect
11. #11740756	C₂	semidirect
12. #11740750	C₂	semidirect
13. #11740744	C₂	semidirect
14. #11740741	C₂	semidirect
15. #11740614	C₂	semidirect
16. C₂×#89844	C₂	semidirect
17. #11739965	C₂	semidirect
19. C₇×#559	C₂²	semidirect
21. C₇×#550	C₂²	semidirect
27. C₇×#532	C₂²	semidirect
28. C₇×#532	C₂²	semidirect
33. C₂×#6513	C₂²	semidirect
35. #90275	C₂²	semidirect
37. #90270	C₂²	semidirect
38. #90254	C₂²	semidirect
41. #90242	C₂²	semidirect
46. #90170	C₂²	semidirect
47. C₄×#1157	C₂²	semidirect
50. #90011	C₂²	semidirect
51. #90010	C₂²	semidirect
52. #90005	C₂²	semidirect
55. #89863	C₂²	semidirect
56. #89862	C₂²	semidirect
57. #89856	C₂²	semidirect
58. #89856	C₂²	semidirect
59. #89855	C₂²	semidirect
60. #89855	C₂²	semidirect
61. #89848	C₂²	semidirect
62. #89847	C₂²	semidirect
63. #89847	C₂²	semidirect
68. #89842	C₂²	semidirect
69. #89831	C₂²	semidirect
70. #89829	C₂²	semidirect
71. #89828	C₂²	semidirect
72. #89826	C₂²	semidirect
76. #89813	C₂²	semidirect
77. #89810	C₂²	semidirect
78. #89809	C₂²	semidirect
79. #89807	C₂²	semidirect
80. #89803	C₂²	semidirect
81. C₄×#1143	C₂²	semidirect
82. C₄×#1143	C₂²	semidirect
83. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89793	C₂²	semidirect
85. C₄×#1142	C₂²	semidirect
86. #89788	C₂²	semidirect
87. C₄×#1141	C₂²	semidirect
89. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
90. #89781	C₂²	semidirect
92. #89697	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
231. #3508	D₇	semidirect
366. #559	C₂×D₇	semidirect
375. #550	C₂×D₇	semidirect
384. #532	C₂×D₇	semidirect
385. #532	C₂×D₇	semidirect
477. C₂×C₄×C₇	#135	semidirect
861. C₂×C₄	#6513	semidirect
874. C₇	#61949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3508	2
#11742908	2
#11741158	2
#11741155	2
#11741024	2
#11741016	2
#11740950	2
#11740939	2
#11740818	2
#11740796	2
#11740756	2
#11740750	2
#11740744	2
#11740741	2
#11740614	2
C₂×#89844	2
#11739965	2
#61949	7