Subgroups — #14245954

Order 1792.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₇×#555	—	2	1	no	—
20	C₇×#554	—	2	1	no	—
21	C₇×#553	—	2	2	no	—
22	C₇×#548	C₂²	1	4	yes	—
23	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#542	—	2	2	no	—
25	C₇×#537	—	2	1	no	—
26	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#520	—	2	1	no	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90519	—	2	1	no	—
33	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
35	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90272	—	2	1	no	—
37	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90249	—	2	1	no	—
40	#90247	—	2	2	no	—
41	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90241	C₂²	1	2	yes	—
43	#90232	C₂²	1	2	yes	—
44	#90219	—	2	2	no	—
45	D₇×#117	—	2	1	no	—
46	#90170	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#90010	C₂²	1	4	yes	—
52	#90005	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90000	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
55	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89864	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89855	C₂²	1	2	yes	—
62	#89855	C₂²	1	2	yes	—
63	#89855	C₂²	1	2	yes	—
64	#89855	C₂²	1	2	yes	—
65	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89831	C₂²	1	4	yes	—
70	#89829	C₂²	1	4	yes	—
71	#89828	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89820	C₂²	1	4	yes	—
75	#89819	C₂²	1	4	yes	—
76	#89817	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89813	C₂²	1	4	yes	—
78	#89808	C₂²	1	2	yes	—
79	#89805	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89800	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	—
83	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
88	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
89	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61950	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×#126	—	2	4	no	—
110	C₇×#125	—	2	2	no	—
111	C₇×#124	—	2	4	no	—
112	C₇×#124	—	2	1	no	—
113	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×#123	—	2	4	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	2	4	no	—
121	C₇×#121	—	2	1	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#117	—	2	2	no	—
139	C₇×#117	—	2	2	no	—
140	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6513	—	4	8	no	—
148	#6509	—	2	1	no	—
149	#6509	—	2	1	no	—
150	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#1143	—	4	4	no	—
153	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
155	#6501	—	2	1	no	—
156	#6501	—	2	1	no	—
157	#6500	—	2	2	no	—
158	#6498	—	2	2	no	—
159	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
162	#6493	C₂³	1	2	yes	—
163	#6492	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	#6489	—	2	1	no	—
169	#6489	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6487	—	2	1	no	—
172	#6487	C₂³	1	2	yes	—
173	#6487	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#6461	—	2	2	no	—
177	#6459	—	2	2	no	—
178	#6457	—	2	2	no	—
179	#6455	—	2	1	no	—
180	#6455	—	2	1	no	—
181	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	#6452	—	2	2	no	—
184	#6448	—	2	2	no	—
185	#6447	—	2	2	no	—
186	#6446	—	2	2	no	—
187	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#6442	—	2	2	no	—
189	#6440	—	2	2	no	—
190	#6439	—	2	2	no	—
191	#6438	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#6435	—	2	2	no	—
200	#6435	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
202	#6433	—	2	1	no	—
203	#6433	C₂³	1	2	yes	—
204	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#6409	C₂³	1	4	yes	—
210	#6409	C₂³	1	4	yes	—
211	#6409	C₂³	1	4	yes	—
212	#6409	C₂³	1	4	yes	—
213	#6406	C₂³	1	2	yes	—
214	#6406	C₂³	1	4	yes	—
215	#6406	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
218	#6384	C₂³	1	4	yes	—
219	#6383	C₂³	1	2	yes	—
220	#6383	C₂³	1	2	yes	—
221	#6382	C₂³	1	4	yes	—
222	#6381	C₂³	1	2	yes	—
223	#6381	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	#3511	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#3475	—	7	1	no	—
233	#3393	—	7	2	no	—
234	#3360	—	7	2	no	—
235	#3303	—	7	2	no	—
236	#3300	—	7	4	no	—
237	#3283	—	7	2	no	—
238	#3282	—	7	4	no	—
239	#3248	—	7	2	no	—
240	#3246	—	7	1	no	—
241	#3212	—	7	2	no	—
242	#3209	—	7	1	no	—
243	#3107	—	7	2	no	—
244	#3100	—	7	1	no	—
245	#3035	—	7	2	no	—
246	C₂×#461	—	7	1	no	—
247	#2988	—	7	1	no	—
248	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
249	C₇×#41	—	2	4	no	—
250	C₇×#41	—	4	4	no	—
251	C₇×#41	—	4	4	no	—
252	C₇×#41	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
278	#1157	—	2	4	no	—
279	#1157	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
283	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	#1144	—	4	4	no	—
326	#1144	—	4	4	no	—
327	#1143	—	2	8	no	—
328	#1143	—	4	4	no	—
329	#1142	—	4	4	no	—
330	#1141	—	2	4	no	—
331	#1141	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×#135	—	7	4	no	—
362	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
363	#556	—	7	1	no	—
364	#556	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
365	#555	—	2	1	no	—
366	#555	—	7	1	no	—
367	#554	—	2	1	no	—
368	#554	—	7	1	no	—
369	#553	—	2	2	no	—
370	#553	—	14	1	no	—
371	#552	—	7	2	no	—
372	#552	—	14	1	no	—
373	#551	—	14	2	no	—
374	#548	C₂×D₇	1	4	yes	—
375	#547	—	7	1	no	—
376	#547	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
377	#546	—	7	2	no	—
378	#542	—	2	2	no	—
379	#537	—	2	1	no	—
380	#533	—	7	1	no	—
381	#533	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
382	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
384	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	#529	—	7	2	no	—
386	#529	—	14	2	no	—
387	#525	—	14	1	no	—
388	#520	—	2	1	no	—
389	C₄×#41	—	7	2	no	—
390	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
392	C₂×#117	—	14	1	no	—
393	#495	—	7	4	no	—
394	#494	—	7	2	no	—
395	#488	—	7	4	no	—
396	#487	—	7	2	no	—
397	#485	—	7	4	no	—
398	#480	—	7	2	no	—
399	#479	—	7	4	no	—
400	#476	—	7	2	no	—
401	#475	—	7	2	no	—
402	#474	—	7	1	no	—
403	#474	—	7	1	no	—
404	#467	—	7	4	no	—
405	#465	—	7	4	no	—
406	#465	—	7	4	no	—
407	#464	—	7	4	no	—
408	#464	—	7	4	no	—
409	#463	—	7	4	no	—
410	#462	—	7	2	no	—
411	#462	—	7	2	no	—
412	#461	—	7	2	no	—
413	#461	—	7	2	no	—
414	#461	—	7	2	no	—
415	#461	—	7	2	no	—
416	#461	—	7	2	no	—
417	#460	—	7	2	no	—
418	#459	—	7	1	no	—
419	#459	—	7	1	no	—
420	#452	—	7	4	no	—
421	#452	—	7	4	no	—
422	#451	—	7	4	no	—
423	#449	—	7	4	no	—
424	#447	—	7	2	no	—
425	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
428	C₄×D₈	—	7	2	no	—
429	C₄×D₈	—	7	2	no	—
430	C₈×D₄	—	7	4	no	—
431	C₈×D₄	—	7	2	no	—
432	#431	—	7	1	no	—
433	#431	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
436	#416	—	7	4	no	—
437	C₂×#103	—	7	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
446	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
450	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
451	C₇×D₄	—	2	4	no	—
452	C₇×D₄	—	2	2	no	—
453	C₇×D₄	—	2	2	no	—
454	C₇×D₄	—	2	2	no	—
455	C₇×D₄	—	4	2	no	—
456	C₇×D₄	—	4	4	no	—
457	C₇×D₄	—	4	2	no	—
458	C₇×D₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
488	D₂₈	—	2	1	no	—
489	D₂₈	—	2	1	no	—
490	D₂₈	—	2	1	no	—
491	D₂₈	—	4	2	no	—
492	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₄×D₇	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇	—	8	2	no	—
499	Dic₁₄	—	2	2	no	—
500	Dic₁₄	—	2	2	no	—
501	Dic₁₄	—	8	1	no	—
502	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
504	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	2	1	no	—
506	C₂×#41	—	7	2	no	—
507	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
512	#135	—	28	8	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
519	C₂×D₈	—	7	2	no	—
520	C₂×D₈	—	7	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#126	—	2	4	no	—
532	#126	—	14	2	no	—
533	#126	—	14	2	no	—
534	#126	—	14	2	no	—
535	#125	—	2	2	no	—
536	#125	—	7	2	no	—
537	#125	—	14	2	no	—
538	#125	—	14	1	no	—
539	#124	—	2	4	no	—
540	#124	—	2	1	no	—
541	#124	—	7	2	no	—
542	#124	—	14	2	no	—
543	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
544	#123	—	2	4	no	—
545	#123	—	14	2	no	—
546	#123	—	14	2	no	—
547	#123	—	14	2	no	—
548	#123	—	14	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	4	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	7	2	no	—
565	#121	—	14	1	no	—
566	#121	—	14	1	no	—
567	#121	—	14	2	no	—
568	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	#120	—	14	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
574	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	7	1	no	—
582	C₄×D₄	—	7	1	no	—
583	C₄×D₄	—	7	1	no	—
584	C₄×D₄	—	7	1	no	—
585	C₄×D₄	—	7	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	1	no	—
590	C₄×D₄	—	14	1	no	—
591	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	7	2	no	—
599	#117	—	14	1	no	—
600	#117	—	14	1	no	—
601	#117	—	14	1	no	—
602	#117	—	14	2	no	—
603	#117	—	14	2	no	—
604	#117	—	14	2	no	—
605	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	#107	—	7	2	no	—
619	#107	—	7	2	no	—
620	#106	—	7	4	no	—
621	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
626	#103	—	7	4	no	—
627	#103	—	7	4	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#103	—	7	4	no	—
630	#103	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	2	no	—
632	#102	—	7	4	no	—
633	#102	—	7	2	no	—
634	#102	—	7	2	no	—
635	#102	—	7	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
638	C₄×C₈	—	7	2	no	—
639	C₄×C₈	—	7	4	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
649	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₇	—	2	2	no	—
651	C₂×D₇	—	4	1	no	—
652	C₂×D₇	—	4	1	no	—
653	C₂×D₇	—	4	1	no	—
654	C₂×D₇	—	4	1	no	—
655	C₂×D₇	—	4	1	no	—
656	C₂×D₇	—	8	4	no	—
657	C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₇	—	2	2	no	—
659	C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₇	—	2	2	no	—
661	C₄×C₇	—	2	1	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	—	4	4	no	—
664	C₄×C₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
666	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
667	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
669	Dic₇	—	4	2	no	—
670	Dic₇	—	4	2	no	—
671	Dic₇	—	4	1	no	—
672	Dic₇	—	4	1	no	—
673	C₂⁴	—	14	1	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	14	4	no	—
679	#41	—	28	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
686	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	7	1	no	—
693	C₂×D₄	—	7	1	no	—
694	C₂×D₄	—	14	2	no	—
695	C₂×D₄	—	14	2	no	—
696	C₂×D₄	—	14	2	no	—
697	C₂×D₄	—	14	1	no	—
698	C₂×D₄	—	28	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
719	Q₁₆	—	28	4	no	—
720	Q₁₆	—	28	4	no	—
721	SD₁₆	—	14	8	no	—
722	SD₁₆	—	28	4	no	—
723	SD₁₆	—	28	4	no	—
724	D₈	—	14	4	no	—
725	D₈	—	28	2	no	—
726	C₂×C₈	—	7	2	no	—
727	C₂×C₈	—	7	2	no	—
728	C₂×C₈	—	7	4	no	—
729	C₂×C₈	—	28	2	no	—
730	C₂×C₈	—	28	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
775	C₄²	—	2	4	no	—
776	C₄²	—	14	2	no	—
777	C₄²	—	14	2	no	—
778	C₄²	—	14	2	no	—
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₇	—	2	2	no	—
787	C₂×C₇	—	4	2	no	—
788	C₂×C₇	—	8	2	no	—
789	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
792	D₇	—	4	2	no	—
793	D₇	—	8	1	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	14	1	no	—
796	C₂³	—	14	1	no	—
797	C₂³	—	28	2	no	—
798	C₂³	—	28	2	no	—
799	C₂³	—	56	1	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	4	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	8	2	no	—
807	Q₈	—	14	2	no	—
808	Q₈	—	14	2	no	—
809	Q₈	—	56	1	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	7	2	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	14	1	no	—
820	D₄	—	14	1	no	—
821	D₄	—	14	1	no	—
822	D₄	—	28	2	no	—
823	D₄	—	28	4	no	—
824	D₄	—	56	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂×C₄	—	8	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	1	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₄	—	28	4	no	—
842	C₂×C₄	—	28	2	no	—
843	C₂×C₄	—	28	2	no	—
844	C₂×C₄	—	28	2	no	—
845	C₂×C₄	—	28	2	no	—
846	C₂×C₄	—	28	2	no	—
847	C₂×C₄	—	56	2	no	—
848	C₂×C₄	#6513	1	4	yes	complemented
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	14	2	no	—
859	C₈	—	14	4	no	—
860	C₈	—	14	2	no	—
861	C₇	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	14	2	no	—
871	C₂²	—	28	1	no	—
872	C₂²	—	28	1	no	—
873	C₂²	—	28	1	no	—
874	C₂²	—	28	1	no	—
875	C₂²	—	28	1	no	—
876	C₂²	—	56	4	no	—
877	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	4	no	—
887	C₄	—	28	1	no	—
888	C₄	—	28	1	no	—
889	C₄	—	28	2	no	—
890	C₄	—	28	2	no	—
891	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
893	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	8	2	no	—
898	C₂	—	28	2	no	—
899	C₂	—	56	1	no	—
900	C₂	C₂²×#6513	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#11744353	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3511	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₇
hypocenter	C₇	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3511	C₂	semidirect
2. #11742908	C₂	semidirect
3. #11741115	C₂	semidirect
4. #11741112	C₂	semidirect
5. #11740990	C₂	semidirect
6. #11740979	C₂	semidirect
7. #11740969	C₂	semidirect
8. #11740956	C₂	semidirect
9. #11740809	C₂	semidirect
10. #11740797	C₂	semidirect
11. #11740765	C₂	semidirect
12. #11740750	C₂	semidirect
13. #11740743	C₂	semidirect
14. #11740741	C₂	semidirect
15. #11740667	C₂	semidirect
16. C₂×#89855	C₂	semidirect
17. #11739965	C₂	semidirect
18. C₇×#556	C₂²	semidirect
23. C₇×#547	C₂²	semidirect
26. C₇×#533	C₂²	semidirect
28. C₇×#532	C₂²	semidirect
50. #90011	C₂²	semidirect
52. #90005	C₂²	semidirect
55. #89866	C₂²	semidirect
56. #89864	C₂²	semidirect
57. #89862	C₂²	semidirect
58. #89862	C₂²	semidirect
65. #89853	C₂²	semidirect
66. #89847	C₂²	semidirect
71. #89828	C₂²	semidirect
72. #89826	C₂²	semidirect
73. #89823	C₂²	semidirect
76. #89817	C₂²	semidirect
80. C₄×#1144	C₂²	semidirect
83. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89794	C₂²	semidirect
85. #89791	C₂²	semidirect
89. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
90. #89780	C₂²	semidirect
92. #89697	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
231. #3511	D₇	semidirect
364. #556	C₂×D₇	semidirect
376. #547	C₂×D₇	semidirect
381. #533	C₂×D₇	semidirect
383. #532	C₂×D₇	semidirect
471. C₂×C₄×C₇	#135	semidirect
848. C₂×C₄	#6513	semidirect
861. C₇	#61950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3511	2
#11742908	2
#11741115	2
#11741112	2
#11740990	2
#11740979	2
#11740969	2
#11740956	2
#11740809	2
#11740797	2
#11740765	2
#11740750	2
#11740743	2
#11740741	2
#11740667	2
C₂×#89855	2
#11739965	2
#61950	7