Subgroups — #14245959

Order 1792.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90522	C₂²	1	2	yes	—
28	#90520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90515	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90515	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	—
33	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90368	C₂²	1	2	yes	—
38	#90362	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90307	—	2	1	no	—
40	#90305	—	2	1	no	—
41	#90299	—	2	1	no	—
42	#90294	—	2	1	no	—
43	#90272	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90259	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90252	—	2	1	no	—
48	#90249	—	2	1	no	—
49	#90247	—	2	1	no	—
50	#90245	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90238	—	2	1	no	—
52	#90237	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90231	—	2	1	no	—
55	#90230	—	2	1	no	—
56	#90230	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90229	—	2	1	no	—
58	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90223	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90222	—	2	1	no	—
61	#90220	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90218	—	2	1	no	—
63	#90170	—	2	1	no	—
64	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6435	—	2	1	no	—
67	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#90011	C₂²	1	2	yes	—
77	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#90010	C₂²	1	2	yes	—
79	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89958	C₂²	1	2	yes	—
81	#89957	C₂²	1	2	yes	—
82	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89945	C₂²	1	2	yes	—
84	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89943	C₂²	1	2	yes	—
86	#89940	C₂²	1	2	yes	—
87	#89934	C₂²	1	2	yes	—
88	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
89	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#89928	C₂²	1	2	yes	—
91	#89925	C₂²	1	2	yes	—
92	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89886	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89831	C₂²	1	2	yes	—
102	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
108	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89617	C₂²	1	2	yes	—
115	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89606	C₂²	1	2	yes	—
117	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89590	C₂²	1	2	yes	—
124	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89580	C₂²	1	2	yes	—
126	#89579	C₂²	1	2	yes	—
127	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
128	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89553	C₂²	1	2	yes	—
132	#89550	C₂²	1	2	yes	—
133	#89546	C₂²	1	2	yes	—
134	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#89528	C₂²	1	2	yes	—
139	#61950	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1159	—	2	1	no	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₇×#135	—	4	4	no	—
150	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#121	—	2	1	no	—
159	C₇×#121	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#117	—	2	1	no	—
169	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6509	C₂³	1	2	yes	—
174	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#6507	C₂³	1	2	yes	—
178	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
182	#6502	—	2	1	no	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6502	—	2	1	no	—
185	#6501	—	2	2	no	—
186	#6501	—	2	1	no	—
187	#6501	—	2	1	no	—
188	#6501	—	2	1	no	—
189	#6501	C₂³	1	2	yes	—
190	#6500	—	2	1	no	—
191	#6499	—	2	2	no	—
192	#6499	—	2	1	no	—
193	#6499	C₂³	1	2	yes	—
194	#6498	—	2	1	no	—
195	#6498	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
205	#6493	—	2	1	no	—
206	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6492	—	2	1	no	—
208	#6492	—	2	1	no	—
209	#6492	—	2	2	no	—
210	#6492	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	#6489	—	2	1	no	—
222	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#6487	—	2	1	no	—
224	#6487	—	2	1	no	—
225	#6487	—	2	2	no	—
226	#6487	C₂³	1	2	yes	—
227	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
232	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
233	#6475	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#6461	—	2	1	no	—
239	#6461	—	2	1	no	—
240	#6460	—	2	1	no	—
241	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6459	—	2	1	no	—
243	#6459	—	2	1	no	—
244	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6457	—	2	1	no	—
246	#6457	—	2	1	no	—
247	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6455	—	2	1	no	—
249	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6453	—	2	1	no	—
254	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6452	—	2	1	no	—
256	#6452	—	2	1	no	—
257	#6451	—	2	1	no	—
258	#6451	—	2	1	no	—
259	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#6450	—	2	1	no	—
261	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6449	—	2	1	no	—
263	#6448	—	2	1	no	—
264	#6448	—	2	2	no	—
265	#6447	—	2	1	no	—
266	#6447	—	2	2	no	—
267	#6446	—	2	1	no	—
268	#6445	—	2	1	no	—
269	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	#6442	—	2	1	no	—
274	#6442	—	2	2	no	—
275	#6442	—	2	2	no	—
276	#6441	—	2	1	no	—
277	#6441	—	2	2	no	—
278	#6441	—	2	2	no	—
279	#6441	—	2	1	no	—
280	#6440	—	2	2	no	—
281	#6440	—	2	1	no	—
282	#6439	—	2	1	no	—
283	#6439	—	2	1	no	—
284	#6439	—	2	1	no	—
285	#6438	—	2	1	no	—
286	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
288	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6435	—	2	1	no	—
292	#6435	—	2	1	no	—
293	#6435	—	2	1	no	—
294	#6435	—	2	1	no	—
295	#6435	—	2	1	no	—
296	#6435	—	2	1	no	—
297	#6435	—	2	1	no	—
298	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6433	—	2	1	no	—
303	#6433	—	2	1	no	—
304	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	#6409	C₂³	1	2	yes	—
321	#6409	C₂³	1	2	yes	—
322	#6409	C₂³	1	2	yes	—
323	#6406	C₂³	1	2	yes	—
324	#6406	C₂³	1	2	yes	—
325	#6406	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
327	#6395	C₂³	1	2	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	#6392	C₂³	1	2	yes	—
331	#6391	C₂³	1	2	yes	—
332	#6390	C₂³	1	2	yes	—
333	#6390	C₂³	1	2	yes	—
334	#6390	C₂³	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#6384	C₂³	1	2	yes	—
340	#6384	C₂³	1	2	yes	—
341	#6382	C₂³	1	2	yes	—
342	#6381	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#3511	—	7	1	no	—
347	#3475	—	7	1	no	—
348	#3393	—	7	2	no	—
349	#3360	—	7	2	no	—
350	#3303	—	7	2	no	—
351	#3300	—	7	2	no	—
352	#3300	—	7	2	no	—
353	#3283	—	7	2	no	—
354	#3282	—	7	2	no	—
355	#3282	—	7	2	no	—
356	#3248	—	7	1	no	—
357	#3248	—	7	1	no	—
358	#3246	—	7	1	no	—
359	#3212	—	7	1	no	—
360	#3212	—	7	1	no	—
361	#3209	—	7	1	no	—
362	#3107	—	7	1	no	—
363	#3107	—	7	1	no	—
364	#3100	—	7	1	no	—
365	#3035	—	7	1	no	—
366	#3035	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#461	—	7	1	no	—
368	#2988	—	7	1	no	—
369	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
370	C₇×#41	—	2	2	no	—
371	C₇×#41	—	4	1	no	—
372	C₇×#41	—	4	2	no	—
373	C₇×#41	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
401	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
402	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
403	#1159	—	2	2	no	—
404	#1159	—	4	1	no	—
405	#1159	—	4	2	no	—
406	#1159	—	4	2	no	—
407	#1159	—	4	4	no	—
408	D₄×D₇	—	2	2	no	—
409	D₄×D₇	—	4	1	no	—
410	#1157	—	2	4	no	—
411	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
412	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
432	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
434	C₇×D₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#1144	—	4	2	no	—
467	#1144	—	4	2	no	—
468	#1143	—	4	2	no	—
469	#1142	—	2	4	no	—
470	#1142	—	4	2	no	—
471	#1141	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
481	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
483	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
484	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
485	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
505	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
506	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
507	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
508	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
509	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
510	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
511	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
512	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
513	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
514	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
522	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
524	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
525	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	Dic₂₈	—	4	2	no	—
535	#1132	—	4	2	no	—
536	C₈×D₇	—	4	2	no	—
537	C₈×D₇	—	4	2	no	—
538	C₂×#135	—	7	2	no	—
539	C₂×#135	C₂×D₇	1	2	yes	—
540	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
541	#556	—	7	2	no	—
542	#556	—	7	1	no	—
543	#555	—	7	1	no	—
544	#555	—	14	1	no	—
545	#554	—	7	1	no	—
546	#554	—	14	1	no	—
547	#553	—	14	1	no	—
548	#553	—	14	1	no	—
549	#553	—	14	1	no	—
550	#552	—	7	1	no	—
551	#552	—	7	1	no	—
552	#552	—	14	1	no	—
553	#551	—	14	1	no	—
554	#551	—	14	1	no	—
555	#548	—	7	2	no	—
556	#548	—	7	2	no	—
557	#547	—	7	1	no	—
558	#547	—	7	2	no	—
559	#546	—	7	1	no	—
560	#546	—	7	1	no	—
561	#542	—	14	1	no	—
562	#542	—	14	1	no	—
563	#537	—	14	1	no	—
564	#533	—	7	1	no	—
565	#533	—	7	1	no	—
566	#533	—	7	1	no	—
567	#532	—	7	1	no	—
568	#532	—	7	1	no	—
569	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
571	#529	—	7	1	no	—
572	#529	—	7	1	no	—
573	#529	—	14	1	no	—
574	#529	—	14	1	no	—
575	#525	—	14	1	no	—
576	#520	—	14	1	no	—
577	C₄×#41	—	7	1	no	—
578	C₄×#41	—	7	1	no	—
579	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
581	C₂×#117	—	14	1	no	—
582	#495	—	7	2	no	—
583	#495	—	7	2	no	—
584	#494	—	7	2	no	—
585	#488	—	7	2	no	—
586	#488	—	7	2	no	—
587	#487	—	7	2	no	—
588	#485	—	7	2	no	—
589	#485	—	7	2	no	—
590	#480	—	7	2	no	—
591	#479	—	7	2	no	—
592	#479	—	7	2	no	—
593	#476	—	7	2	no	—
594	#475	—	7	1	no	—
595	#475	—	7	1	no	—
596	#474	—	7	1	no	—
597	#474	—	7	1	no	—
598	#467	—	7	2	no	—
599	#467	—	7	2	no	—
600	#465	—	7	2	no	—
601	#465	—	7	2	no	—
602	#465	—	7	2	no	—
603	#465	—	7	2	no	—
604	#464	—	7	2	no	—
605	#464	—	7	2	no	—
606	#464	—	7	2	no	—
607	#464	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
608	#463	—	7	2	no	—
609	#463	C₂×D₇	1	2	yes	—
610	#462	—	7	1	no	—
611	#462	—	7	1	no	—
612	#462	—	7	1	no	—
613	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#461	—	7	2	no	—
615	#461	—	7	2	no	—
616	#461	—	7	1	no	—
617	#461	—	7	1	no	—
618	#461	—	7	1	no	—
619	#461	—	7	2	no	—
620	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
621	#460	—	7	1	no	—
622	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#459	—	7	1	no	—
624	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
625	#452	—	7	2	no	—
626	#452	—	7	2	no	—
627	#452	—	7	2	no	—
628	#452	—	7	2	no	—
629	#451	—	7	2	no	—
630	#451	—	7	2	no	—
631	#449	—	7	2	no	—
632	#449	—	7	2	no	—
633	#447	—	7	2	no	—
634	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
639	C₄×D₈	—	7	2	no	—
640	C₄×D₈	—	7	2	no	—
641	C₈×D₄	—	7	2	no	—
642	C₈×D₄	—	7	2	no	—
643	C₈×D₄	—	7	2	no	—
644	#431	—	7	1	no	—
645	#431	—	7	1	no	—
646	#431	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#416	—	7	2	no	—
651	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
652	C₂×#103	—	7	2	no	—
653	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
660	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₇×D₄	—	2	2	no	—
667	C₇×D₄	—	2	1	no	—
668	C₇×D₄	—	2	2	no	—
669	C₇×D₄	—	4	2	no	—
670	C₇×D₄	—	4	2	no	—
671	C₇×D₄	—	4	2	no	—
672	C₇×D₄	—	8	2	no	—
673	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
685	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
686	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
692	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
699	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
705	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
706	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
707	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
708	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
709	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	D₂₈	—	2	2	no	—
716	D₂₈	—	2	1	no	—
717	D₂₈	—	2	1	no	—
718	D₂₈	—	8	1	no	—
719	C₄×D₇	—	2	2	no	—
720	C₄×D₇	—	2	1	no	—
721	C₄×D₇	—	2	1	no	—
722	C₄×D₇	—	2	1	no	—
723	C₄×D₇	—	2	1	no	—
724	C₄×D₇	—	4	1	no	—
725	C₄×D₇	—	4	1	no	—
726	C₄×D₇	—	4	2	no	—
727	C₄×D₇	—	4	2	no	—
728	C₄×D₇	—	4	2	no	—
729	C₄×D₇	—	8	2	no	—
730	C₄×D₇	#135	1	4	yes	complemented
731	Dic₁₄	—	2	2	no	—
732	Dic₁₄	—	2	2	no	—
733	Dic₁₄	—	2	1	no	—
734	Dic₁₄	—	2	1	no	—
735	Dic₁₄	—	2	2	no	—
736	Dic₁₄	—	4	2	no	—
737	Dic₁₄	—	8	1	no	—
738	Dic₁₄	—	8	2	no	—
739	C₇×C₈	—	2	2	no	—
740	C₇×C₈	—	2	2	no	—
741	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
742	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×#41	—	7	1	no	—
744	C₂×#41	—	7	1	no	—
745	C₂×#41	—	7	2	no	—
746	C₂×#41	—	14	1	no	—
747	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
752	#135	—	4	4	no	—
753	#135	—	28	4	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	C₂×D₈	—	7	2	no	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
768	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
769	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#126	—	14	1	no	—
780	#126	—	14	1	no	—
781	#126	—	14	1	no	—
782	#126	—	14	1	no	—
783	#126	—	14	2	no	—
784	#126	—	14	2	no	—
785	#126	—	14	1	no	—
786	#126	—	14	1	no	—
787	#125	—	7	1	no	—
788	#125	—	7	1	no	—
789	#125	—	14	1	no	—
790	#125	—	14	1	no	—
791	#125	—	14	1	no	—
792	#125	—	14	1	no	—
793	#125	—	14	1	no	—
794	#124	—	7	1	no	—
795	#124	—	7	2	no	—
796	#124	—	7	1	no	—
797	#124	—	14	1	no	—
798	#124	—	14	1	no	—
799	#124	—	14	1	no	—
800	#124	—	14	2	no	—
801	#124	—	14	2	no	—
802	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	#123	—	14	1	no	—
804	#123	—	14	1	no	—
805	#123	—	14	1	no	—
806	#123	—	14	2	no	—
807	#123	—	14	1	no	—
808	#123	—	14	2	no	—
809	#123	—	14	1	no	—
810	#123	—	14	1	no	—
811	#123	—	14	1	no	—
812	#123	—	14	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
829	#121	—	2	1	no	—
830	#121	—	2	1	no	—
831	#121	—	7	2	no	—
832	#121	—	7	1	no	—
833	#121	—	7	1	no	—
834	#121	—	14	1	no	—
835	#121	—	14	2	no	—
836	#121	—	14	1	no	—
837	#121	—	14	1	no	—
838	#121	—	14	1	no	—
839	#121	—	14	1	no	—
840	#121	—	14	1	no	—
841	#121	—	14	1	no	—
842	#121	—	14	2	no	—
843	#121	—	14	2	no	—
844	#120	—	14	1	no	—
845	#120	—	14	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
855	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	2	1	no	—
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	7	1	no	—
862	C₄×D₄	—	7	1	no	—
863	C₄×D₄	—	7	1	no	—
864	C₄×D₄	—	7	1	no	—
865	C₄×D₄	—	7	1	no	—
866	C₄×D₄	—	7	1	no	—
867	C₄×D₄	—	7	2	no	—
868	C₄×D₄	—	7	1	no	—
869	C₄×D₄	—	7	1	no	—
870	C₄×D₄	—	7	1	no	—
871	C₄×D₄	—	7	1	no	—
872	C₄×D₄	—	14	1	no	—
873	C₄×D₄	—	14	1	no	—
874	C₄×D₄	—	14	1	no	—
875	C₄×D₄	—	14	1	no	—
876	C₄×D₄	—	14	1	no	—
877	C₄×D₄	—	14	1	no	—
878	C₄×D₄	—	14	2	no	—
879	C₄×D₄	—	14	1	no	—
880	C₄×D₄	—	14	2	no	—
881	C₄×D₄	—	14	1	no	—
882	C₄×D₄	—	14	1	no	—
883	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
885	#117	—	2	1	no	—
886	#117	—	7	1	no	—
887	#117	—	7	1	no	—
888	#117	—	7	1	no	—
889	#117	—	7	1	no	—
890	#117	—	14	1	no	—
891	#117	—	14	1	no	—
892	#117	—	14	1	no	—
893	#117	—	14	1	no	—
894	#117	—	14	1	no	—
895	#117	—	14	1	no	—
896	#117	—	14	1	no	—
897	#117	—	14	2	no	—
898	#117	—	14	1	no	—
899	#117	—	14	1	no	—
900	#117	—	14	1	no	—
901	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
915	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
916	#107	—	7	2	no	—
917	#107	—	7	2	no	—
918	#106	—	7	2	no	—
919	#106	—	7	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
923	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
924	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
927	#103	—	7	2	no	—
928	#103	—	7	2	no	—
929	#103	—	7	2	no	—
930	#103	—	7	2	no	—
931	#103	—	7	2	no	—
932	#103	—	7	2	no	—
933	#103	—	7	2	no	—
934	#103	—	7	2	no	—
935	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
936	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
937	#102	—	7	2	no	—
938	#102	—	7	2	no	—
939	#102	—	7	2	no	—
940	#102	—	7	2	no	—
941	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
942	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
946	C₄×C₈	—	7	2	no	—
947	C₄×C₈	—	7	2	no	—
948	C₄×C₈	—	7	2	no	—
949	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
955	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
956	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
957	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
958	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₇	—	2	1	no	—
960	C₂×D₇	—	2	1	no	—
961	C₂×D₇	—	2	1	no	—
962	C₂×D₇	—	2	1	no	—
963	C₂×D₇	—	2	1	no	—
964	C₂×D₇	—	4	1	no	—
965	C₂×D₇	—	4	1	no	—
966	C₂×D₇	—	4	1	no	—
967	C₂×D₇	—	8	4	no	—
968	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
969	C₄×C₇	—	2	1	no	—
970	C₄×C₇	—	2	1	no	—
971	C₄×C₇	—	2	1	no	—
972	C₄×C₇	—	2	1	no	—
973	C₄×C₇	—	4	1	no	—
974	C₄×C₇	—	4	2	no	—
975	C₄×C₇	—	4	1	no	—
976	C₄×C₇	—	4	1	no	—
977	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
978	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
979	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
980	Dic₇	—	2	1	no	—
981	Dic₇	—	2	1	no	—
982	Dic₇	—	2	1	no	—
983	Dic₇	—	2	1	no	—
984	Dic₇	—	2	1	no	—
985	Dic₇	—	4	1	no	—
986	Dic₇	—	4	2	no	—
987	Dic₇	—	4	1	no	—
988	Dic₇	—	4	2	no	—
989	Dic₇	—	4	1	no	—
990	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
991	C₂⁴	—	14	1	no	—
992	#41	—	2	2	no	—
993	#41	—	4	1	no	—
994	#41	—	4	2	no	—
995	#41	—	4	2	no	—
996	#41	—	14	4	no	—
997	#41	—	14	2	no	—
998	#41	—	28	4	no	—
999	#41	—	28	1	no	—
1000	#41	—	28	2	no	—
1001	#41	—	28	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
1010	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1011	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	28	1	no	—
1028	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1050	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	Q₁₆	—	4	2	no	—
1054	Q₁₆	—	28	2	no	—
1055	Q₁₆	—	28	2	no	—
1056	Q₁₆	—	28	2	no	—
1057	SD₁₆	—	2	4	no	—
1058	SD₁₆	—	4	2	no	—
1059	SD₁₆	—	14	4	no	—
1060	SD₁₆	—	28	2	no	—
1061	SD₁₆	—	28	2	no	—
1062	SD₁₆	—	28	2	no	—
1063	D₈	—	2	4	no	—
1064	D₈	—	28	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1070	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1142	C₄²	—	2	1	no	—
1143	C₄²	—	2	1	no	—
1144	C₄²	—	2	1	no	—
1145	C₄²	—	7	1	no	—
1146	C₄²	—	7	1	no	—
1147	C₄²	—	7	1	no	—
1148	C₄²	—	7	1	no	—
1149	C₄²	—	7	1	no	—
1150	C₄²	—	7	1	no	—
1151	C₄²	—	14	1	no	—
1152	C₄²	—	14	1	no	—
1153	C₄²	—	14	2	no	—
1154	C₄²	—	14	1	no	—
1155	C₄²	—	14	2	no	—
1156	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1163	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1166	D₇	—	2	2	no	—
1167	D₇	—	4	1	no	—
1168	D₇	—	8	1	no	—
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	7	1	no	—
1172	C₂³	—	7	1	no	—
1173	C₂³	—	14	1	no	—
1174	C₂³	—	28	2	no	—
1175	C₂³	—	28	2	no	—
1176	C₂³	—	56	1	no	—
1177	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1178	Q₈	—	2	2	no	—
1179	Q₈	—	2	1	no	—
1180	Q₈	—	2	1	no	—
1181	Q₈	—	2	2	no	—
1182	Q₈	—	14	2	no	—
1183	Q₈	—	14	2	no	—
1184	Q₈	—	14	1	no	—
1185	Q₈	—	14	1	no	—
1186	Q₈	—	14	2	no	—
1187	Q₈	—	28	2	no	—
1188	Q₈	—	56	1	no	—
1189	Q₈	—	56	2	no	—
1190	D₄	—	2	2	no	—
1191	D₄	—	2	1	no	—
1192	D₄	—	2	2	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	8	2	no	—
1197	D₄	—	14	2	no	—
1198	D₄	—	14	2	no	—
1199	D₄	—	14	2	no	—
1200	D₄	—	14	1	no	—
1201	D₄	—	14	1	no	—
1202	D₄	—	28	2	no	—
1203	D₄	—	28	2	no	—
1204	D₄	—	28	4	no	—
1205	D₄	—	56	1	no	—
1206	D₄	—	56	1	no	—
1207	D₄	—	56	2	no	—
1208	D₄	#6548	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₈	—	2	2	no	—
1256	C₈	—	2	2	no	—
1257	C₈	—	14	2	no	—
1258	C₈	—	14	2	no	—
1259	C₇	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	2	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	4	1	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	2	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	2	no	—
1269	C₂²	—	7	2	no	—
1270	C₂²	—	14	1	no	—
1271	C₂²	—	14	1	no	—
1272	C₂²	—	14	1	no	—
1273	C₂²	—	14	1	no	—
1274	C₂²	—	14	1	no	—
1275	C₂²	—	28	1	no	—
1276	C₂²	—	28	1	no	—
1277	C₂²	—	28	1	no	—
1278	C₂²	—	56	4	no	—
1279	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	—	2	1	no	—
1281	C₄	—	2	1	no	—
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	4	2	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	7	2	no	—
1289	C₄	—	14	1	no	—
1290	C₄	—	14	1	no	—
1291	C₄	—	14	1	no	—
1292	C₄	—	14	1	no	—
1293	C₄	—	14	1	no	—
1294	C₄	—	28	1	no	—
1295	C₄	—	28	1	no	—
1296	C₄	—	28	2	no	—
1297	C₄	—	28	1	no	—
1298	C₄	—	28	2	no	—
1299	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1300	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1301	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1302	C₂	—	4	1	no	—
1303	C₂	—	4	2	no	—
1304	C₂	—	8	2	no	—
1305	C₂	—	14	2	no	—
1306	C₂	—	28	1	no	—
1307	C₂	—	56	1	no	—
1308	C₂	#11743017	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3035	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₇
hypocenter	C₇	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743294	C₂	semidirect
2. #11742909	C₂	semidirect
3. C₇×#3035	C₂	semidirect
4. #11741371	C₂	semidirect
5. #11741364	C₂	semidirect
6. #11740750	C₂	semidirect
7. #11739979	C₂	semidirect
8. #11738061	C₂	semidirect
9. #11738033	C₂	semidirect
10. #11738003	C₂	semidirect
11. #11737961	C₂	semidirect
12. #11737942	C₂	semidirect
13. #11737925	C₂	semidirect
14. D₇×#461	C₂	semidirect
15. #11737854	C₂	semidirect
16. #11737833	C₂	semidirect
17. #11737811	C₂	semidirect
18. #11737776	C₂	semidirect
19. #11737757	C₂	semidirect
20. #11736474	C₂	semidirect
21. #11736458	C₂	semidirect
22. #11736295	C₂	semidirect
23. #11736292	C₂	semidirect
25. C₇×#532	C₂²	semidirect
30. #90515	C₂²	semidirect
33. #90419	C₂²	semidirect
36. #90407	C₂²	semidirect
38. #90362	C₂²	semidirect
67. #90161	C₂²	semidirect
68. C₇×#464	C₂²	semidirect
70. C₇×#462	C₂²	semidirect
72. C₇×#460	C₂²	semidirect
74. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₇×#416	C₂²	semidirect
77. #90011	C₂²	semidirect
79. #89960	C₂²	semidirect
82. #89953	C₂²	semidirect
84. #89945	C₂²	semidirect
88. #89934	C₂²	semidirect
93. #89888	C₂²	semidirect
96. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
97. #89862	C₂²	semidirect
99. #89847	C₂²	semidirect
102. #89828	C₂²	semidirect
103. #89803	C₂²	semidirect
104. C₄×#1144	C₂²	semidirect
105. #89792	C₂²	semidirect
109. #89768	C₂²	semidirect
110. #89697	C₂²	semidirect
111. #89623	C₂²	semidirect
112. #89621	C₂²	semidirect
118. #89605	C₂²	semidirect
120. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
121. #89602	C₂²	semidirect
122. #89601	C₂²	semidirect
124. #89587	C₂²	semidirect
128. #89568	C₂²	semidirect
129. #89564	C₂²	semidirect
130. #89562	C₂²	semidirect
134. #89544	C₂²	semidirect
135. #89540	C₂²	semidirect
136. #89539	C₂²	semidirect
137. #89533	C₂²	semidirect
366. #3035	D₇	semidirect
569. #532	C₂×D₇	semidirect
607. #464	C₂×D₇	semidirect
613. #462	C₂×D₇	semidirect
622. #460	C₂×D₇	semidirect
649. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
651. #416	C₂×D₇	semidirect
730. C₄×D₇	#135	semidirect
1259. C₇	#61950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743294	2
#11742909	2
C₇×#3035	2
#11741371	2
#11741364	2
#11740750	2
#11739979	2
#11738061	2
#11738033	2
#11738003	2
#11737961	2
#11737942	2
#11737925	2
D₇×#461	2
#11737854	2
#11737833	2
#11737811	2
#11737776	2
#11737757	2
#11736474	2
#11736458	2
#11736295	2
#11736292	2
#61950	7