Subgroups — #14245964

Order 1792.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#553	—	2	1	no	—
22	C₇×#552	—	2	1	no	—
23	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#551	—	2	2	no	—
25	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#529	—	2	2	no	—
29	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#525	—	2	1	no	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
35	#90524	—	2	1	no	—
36	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
38	#90275	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90270	—	2	1	no	—
40	#90256	—	2	2	no	—
41	#90254	—	2	1	no	—
42	#90243	C₂²	1	4	yes	—
43	#90242	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90225	—	2	2	no	—
45	#90214	—	2	1	no	—
46	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90161	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90011	C₂²	1	4	yes	—
51	#89989	C₂²	1	2	yes	—
52	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89864	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89840	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89831	C₂²	1	4	yes	—
59	#89826	C₂²	1	4	yes	—
60	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89822	C₂²	1	4	yes	—
62	#89820	C₂²	1	4	yes	—
63	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89813	C₂²	1	4	yes	—
65	#89809	C₂²	1	4	yes	—
66	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
71	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89791	C₂²	1	2	yes	—
74	#89791	C₂²	1	2	yes	—
75	#89791	C₂²	1	2	yes	—
76	#89791	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	—
78	#89788	C₂²	1	4	yes	—
79	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
83	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
84	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89768	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
90	#89739	C₂²	1	2	yes	—
91	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61950	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#1157	—	2	1	no	—
101	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#126	—	2	2	no	—
106	C₇×#126	—	2	2	no	—
107	C₇×#126	—	2	2	no	—
108	C₇×#125	—	2	2	no	—
109	C₇×#125	—	2	1	no	—
110	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×#124	—	2	2	no	—
112	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×#123	—	2	2	no	—
114	C₇×#123	—	2	2	no	—
115	C₇×#123	—	2	2	no	—
116	C₇×#123	—	2	2	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#121	—	2	1	no	—
124	C₇×#121	—	2	1	no	—
125	C₇×#121	—	2	2	no	—
126	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×#120	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#117	—	2	1	no	—
148	C₇×#117	—	2	1	no	—
149	C₇×#117	—	2	1	no	—
150	C₇×#117	—	2	2	no	—
151	C₇×#117	—	2	2	no	—
152	C₇×#117	—	2	2	no	—
153	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
155	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#6513	—	4	8	no	—
165	#6509	—	2	2	no	—
166	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
169	#6502	—	2	4	no	—
170	#6501	—	2	2	no	—
171	C₂×#1142	—	4	4	no	—
172	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
176	#6493	—	2	1	no	—
177	#6493	—	2	2	no	—
178	#6493	—	2	2	no	—
179	#6493	C₂³	1	2	yes	—
180	#6489	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
183	#6487	—	2	2	no	—
184	#6487	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	#6461	—	2	4	no	—
188	#6459	—	2	4	no	—
189	#6455	—	2	2	no	—
190	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	#6448	—	2	4	no	—
192	#6446	—	2	4	no	—
193	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	#6438	—	2	1	no	—
195	#6438	C₂³	1	4	yes	—
196	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
201	#6433	—	2	2	no	—
202	#6432	—	2	1	no	—
203	#6432	—	2	1	no	—
204	#6432	C₂³	1	2	yes	—
205	#6432	C₂³	1	2	yes	—
206	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
209	#6409	C₂³	1	4	yes	—
210	#6406	C₂³	1	2	yes	—
211	#6406	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
214	#6384	C₂³	1	4	yes	—
215	#6384	C₂³	1	4	yes	—
216	#6384	C₂³	1	4	yes	—
217	#6384	C₂³	1	4	yes	—
218	#6383	C₂³	1	4	yes	—
219	#6383	C₂³	1	2	yes	—
220	#6383	C₂³	1	2	yes	—
221	#6382	C₂³	1	4	yes	—
222	#6381	C₂³	1	2	yes	—
223	#6381	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	#3511	—	7	1	no	—
232	#3475	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3393	—	7	2	no	—
234	#3360	—	7	2	no	—
235	#3303	—	7	2	no	—
236	#3300	—	7	4	no	—
237	#3283	—	7	2	no	—
238	#3282	—	7	4	no	—
239	#3248	—	7	2	no	—
240	#3246	—	7	1	no	—
241	#3212	—	7	2	no	—
242	#3209	—	7	1	no	—
243	#3107	—	7	2	no	—
244	#3100	—	7	1	no	—
245	#3035	—	7	2	no	—
246	C₂×#461	—	7	1	no	—
247	#2988	—	7	1	no	—
248	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
249	C₇×#41	—	2	4	no	—
250	C₇×#41	—	2	4	no	—
251	C₇×#41	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
281	#1157	—	4	4	no	—
282	#1157	—	4	4	no	—
283	#1157	—	4	4	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
336	#1144	—	4	4	no	—
337	#1144	—	4	4	no	—
338	#1143	—	4	4	no	—
339	#1142	—	2	8	no	—
340	#1142	—	4	4	no	—
341	#1141	—	2	4	no	—
342	#1141	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×#135	—	7	4	no	—
362	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
363	#556	—	7	2	no	—
364	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
365	#555	—	14	1	no	—
366	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
367	#554	—	14	1	no	—
368	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	#553	—	2	1	no	—
370	#553	—	14	2	no	—
371	#552	—	2	1	no	—
372	#552	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	#551	—	2	2	no	—
374	#548	—	7	4	no	—
375	#547	—	7	2	no	—
376	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
378	#542	—	14	2	no	—
379	#537	—	14	1	no	—
380	#533	—	7	2	no	—
381	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	#532	—	7	1	no	—
383	#532	—	7	2	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
385	#529	—	2	2	no	—
386	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
387	#525	—	2	1	no	—
388	#520	—	14	1	no	—
389	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
390	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#117	—	2	1	no	—
393	#495	—	7	4	no	—
394	#494	—	7	2	no	—
395	#488	—	7	4	no	—
396	#487	—	7	2	no	—
397	#485	—	7	4	no	—
398	#480	—	7	2	no	—
399	#479	—	7	4	no	—
400	#476	—	7	2	no	—
401	#475	—	7	2	no	—
402	#474	—	7	1	no	—
403	#474	—	7	1	no	—
404	#467	—	7	4	no	—
405	#465	—	7	4	no	—
406	#465	—	7	4	no	—
407	#464	—	7	4	no	—
408	#464	—	7	4	no	—
409	#463	—	7	4	no	—
410	#462	—	7	2	no	—
411	#462	—	7	2	no	—
412	#461	—	7	2	no	—
413	#461	—	7	2	no	—
414	#461	—	7	2	no	—
415	#461	—	7	2	no	—
416	#461	—	7	2	no	—
417	#460	—	7	2	no	—
418	#459	—	7	1	no	—
419	#459	—	7	1	no	—
420	#452	—	7	4	no	—
421	#452	—	7	4	no	—
422	#451	—	7	4	no	—
423	#449	—	7	4	no	—
424	#447	—	7	2	no	—
425	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
428	C₄×D₈	—	7	2	no	—
429	C₄×D₈	—	7	2	no	—
430	C₈×D₄	—	7	4	no	—
431	C₈×D₄	—	7	2	no	—
432	#431	—	7	1	no	—
433	#431	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
436	#416	—	7	4	no	—
437	C₂×#103	—	7	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
446	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
450	C₇×D₄	—	2	4	no	—
451	C₇×D₄	—	2	2	no	—
452	C₇×D₄	—	2	1	no	—
453	C₇×D₄	—	2	1	no	—
454	C₇×D₄	—	2	1	no	—
455	C₇×D₄	—	4	2	no	—
456	C₇×D₄	—	4	4	no	—
457	C₇×D₄	—	8	2	no	—
458	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
492	D₂₈	—	2	2	no	—
493	D₂₈	—	2	2	no	—
494	D₂₈	—	4	2	no	—
495	D₂₈	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇	—	8	4	no	—
498	Dic₁₄	—	2	4	no	—
499	Dic₁₄	—	2	4	no	—
500	Dic₁₄	—	4	2	no	—
501	Dic₁₄	—	8	2	no	—
502	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
504	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	7	4	no	—
506	C₂×#41	—	14	1	no	—
507	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	#135	—	28	8	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
519	C₂×D₈	—	7	2	no	—
520	C₂×D₈	—	7	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	#127	—	7	1	no	—
531	#126	—	2	2	no	—
532	#126	—	2	2	no	—
533	#126	—	2	2	no	—
534	#126	—	14	4	no	—
535	#125	—	2	2	no	—
536	#125	—	2	1	no	—
537	#125	—	14	2	no	—
538	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	#124	—	2	2	no	—
540	#124	—	7	4	no	—
541	#124	—	14	4	no	—
542	#124	—	14	1	no	—
543	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	#123	—	2	2	no	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	#123	—	2	2	no	—
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	14	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	7	2	no	—
563	#121	—	14	2	no	—
564	#121	—	14	4	no	—
565	#121	—	14	2	no	—
566	#121	—	14	1	no	—
567	#121	—	14	2	no	—
568	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	#120	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
573	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	7	2	no	—
583	C₄×D₄	—	14	4	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	1	no	—
587	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	14	2	no	—
603	#117	—	14	2	no	—
604	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
606	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	#107	—	7	2	no	—
619	#107	—	7	2	no	—
620	#106	—	7	4	no	—
621	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
626	#103	—	7	4	no	—
627	#103	—	7	4	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#103	—	7	4	no	—
630	#103	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	2	no	—
632	#102	—	7	2	no	—
633	#102	—	7	2	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
638	C₄×C₈	—	7	2	no	—
639	C₄×C₈	—	7	4	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
652	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
653	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₇	—	4	2	no	—
655	C₂×D₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₇	—	4	2	no	—
657	C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₇	—	2	2	no	—
659	C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₇	—	2	1	no	—
661	C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₇	—	4	1	no	—
667	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
668	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
669	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
671	Dic₇	—	4	4	no	—
672	Dic₇	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	28	4	no	—
678	#41	—	28	4	no	—
679	#41	—	28	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
686	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	7	2	no	—
694	C₂×D₄	—	14	2	no	—
695	C₂×D₄	—	14	4	no	—
696	C₂×D₄	—	14	1	no	—
697	C₂×D₄	—	14	1	no	—
698	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
719	Q₁₆	—	28	4	no	—
720	Q₁₆	—	28	4	no	—
721	SD₁₆	—	14	8	no	—
722	SD₁₆	—	28	4	no	—
723	SD₁₆	—	28	4	no	—
724	D₈	—	14	4	no	—
725	D₈	—	28	2	no	—
726	C₂×C₈	—	7	2	no	—
727	C₂×C₈	—	7	2	no	—
728	C₂×C₈	—	7	4	no	—
729	C₂×C₈	—	28	2	no	—
730	C₂×C₈	—	28	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	14	4	no	—
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₇	—	2	2	no	—
787	C₂×C₇	—	4	2	no	—
788	C₂×C₇	—	4	2	no	—
789	C₂×C₇	—	8	1	no	—
790	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
793	D₇	—	8	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	8	1	no	—
799	C₂³	—	14	2	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	8	1	no	—
806	Q₈	—	14	4	no	—
807	Q₈	—	14	4	no	—
808	Q₈	—	28	2	no	—
809	Q₈	—	56	2	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	8	2	no	—
818	D₄	—	14	2	no	—
819	D₄	—	14	2	no	—
820	D₄	—	28	2	no	—
821	D₄	—	28	4	no	—
822	D₄	—	28	2	no	—
823	D₄	—	56	4	no	—
824	D₄	#6553	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	8	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	4	no	—
845	C₂×C₄	—	28	4	no	—
846	C₂×C₄	—	56	4	no	—
847	C₂×C₄	—	56	2	no	—
848	C₂×C₄	#6513	1	4	yes	complemented
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	14	2	no	—
859	C₈	—	14	4	no	—
860	C₈	—	14	2	no	—
861	C₇	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	28	2	no	—
875	C₂²	—	28	2	no	—
876	C₂²	—	28	2	no	—
877	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	28	2	no	—
890	C₄	—	28	4	no	—
891	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	8	1	no	—
899	C₂	—	56	2	no	—
900	C₂	C₂²×#6513	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#11744343	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇
hypocenter	C₇	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3475	C₂	semidirect
2. #11742918	C₂	semidirect
3. #11741115	C₂	semidirect
4. #11741097	C₂	semidirect
5. #11741082	C₂	semidirect
6. #11741047	C₂	semidirect
7. #11740969	C₂	semidirect
8. #11740954	C₂	semidirect
9. #11740815	C₂	semidirect
10. #11740808	C₂	semidirect
11. #11740600	C₂	semidirect
12. #11740590	C₂	semidirect
13. #11739979	C₂	semidirect
14. #11739970	C₂	semidirect
15. #11739965	C₂	semidirect
16. C₂×#89791	C₂	semidirect
17. #11739753	C₂	semidirect
38. #90275	C₂²	semidirect
43. #90242	C₂²	semidirect
47. #90168	C₂²	semidirect
48. #90161	C₂²	semidirect
52. #89865	C₂²	semidirect
53. #89864	C₂²	semidirect
54. #89856	C₂²	semidirect
55. #89855	C₂²	semidirect
56. #89840	C₂²	semidirect
57. #89835	C₂²	semidirect
60. #89823	C₂²	semidirect
63. #89819	C₂²	semidirect
66. #89803	C₂²	semidirect
67. #89803	C₂²	semidirect
68. C₄×#1144	C₂²	semidirect
69. #89800	C₂²	semidirect
70. #89799	C₂²	semidirect
71. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #89792	C₂²	semidirect
84. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
87. #89774	C₂²	semidirect
88. #89768	C₂²	semidirect
92. #89697	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
232. #3475	D₇	semidirect
477. C₂×C₄×C₇	#135	semidirect
848. C₂×C₄	#6513	semidirect
861. C₇	#61950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3475	2
#11742918	2
#11741115	2
#11741097	2
#11741082	2
#11741047	2
#11740969	2
#11740954	2
#11740815	2
#11740808	2
#11740600	2
#11740590	2
#11739979	2
#11739970	2
#11739965	2
C₂×#89791	2
#11739753	2
#61950	7