Subgroups — #14245968

Order 1792.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6548	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90419	—	2	1	no	—
36	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90412	—	2	1	no	—
38	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90326	—	2	2	no	—
42	#90326	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90313	—	2	2	no	—
44	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90300	C₂²	1	2	yes	—
46	#90298	—	2	1	no	—
47	#90290	—	2	1	no	—
48	#90287	C₂²	1	2	yes	—
49	#90283	—	2	2	no	—
50	#90281	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90234	—	2	1	no	—
57	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#1159	—	2	1	no	—
59	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
87	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61951	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#6548	—	4	8	no	—
144	C₂×#1159	—	2	2	no	—
145	C₂×#1159	—	2	1	no	—
146	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1157	—	2	1	no	—
153	C₂×#1157	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#121	—	2	1	no	—
168	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#120	—	2	2	no	—
170	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6516	—	2	2	no	—
175	#6509	—	2	2	no	—
176	#6509	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6507	—	2	2	no	—
184	#6507	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1143	—	4	4	no	—
186	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
191	#6503	—	2	1	no	—
192	#6503	—	2	1	no	—
193	#6503	—	2	2	no	—
194	#6503	—	2	2	no	—
195	#6503	C₂³	1	2	yes	—
196	#6503	C₂³	1	2	yes	—
197	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6503	C₂³	1	2	yes	—
199	#6502	—	2	2	no	—
200	#6502	—	2	2	no	—
201	#6502	—	2	2	no	—
202	#6501	—	2	1	no	—
203	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6500	—	2	2	no	—
205	#6500	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6493	—	2	1	no	—
212	#6493	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#6487	—	2	2	no	—
219	#6487	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
224	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#6460	—	2	1	no	—
228	#6460	—	2	2	no	—
229	#6458	—	2	1	no	—
230	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6456	C₂³	1	2	yes	—
232	#6455	—	2	1	no	—
233	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
234	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6453	—	2	1	no	—
237	#6453	—	2	1	no	—
238	#6453	—	2	1	no	—
239	#6452	—	2	2	no	—
240	#6452	—	2	2	no	—
241	#6452	—	2	2	no	—
242	#6451	—	2	2	no	—
243	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6451	C₂³	1	2	yes	—
245	#6450	—	2	1	no	—
246	#6450	—	2	2	no	—
247	#6450	—	2	1	no	—
248	#6450	—	2	1	no	—
249	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6448	—	2	1	no	—
252	#6448	—	2	2	no	—
253	#6447	—	2	1	no	—
254	#6447	—	2	2	no	—
255	#6447	—	2	2	no	—
256	#6445	—	2	2	no	—
257	#6445	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
261	#6441	—	2	2	no	—
262	#6441	—	2	2	no	—
263	#6441	—	2	2	no	—
264	#6440	—	2	2	no	—
265	#6440	D₄	1	2	yes	—
266	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6432	—	2	1	no	—
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6409	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6391	C₂³	1	2	yes	—
300	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6382	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#3498	—	7	1	no	—
318	Q₈×#41	—	7	1	no	—
319	#3392	—	7	1	no	—
320	#3392	—	7	1	no	—
321	#3362	—	7	1	no	—
322	#3362	—	7	1	no	—
323	#3295	—	7	2	no	—
324	#3295	—	7	2	no	—
325	#3295	—	7	1	no	—
326	#3295	—	7	1	no	—
327	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
329	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
330	D₄×SD₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#3246	—	7	2	no	—
332	#3246	—	7	1	no	—
333	#3208	—	7	1	no	—
334	#3208	—	7	2	no	—
335	#3103	—	7	2	no	—
336	#3103	—	7	1	no	—
337	C₂×#460	—	7	1	no	—
338	C₂×#460	—	7	2	no	—
339	#2988	—	7	1	no	—
340	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
381	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
382	#1159	—	4	8	no	—
383	#1159	—	4	4	no	—
384	#1159	SD₁₆	1	8	yes	complemented
385	D₄×D₇	—	4	2	no	—
386	D₄×D₇	—	4	2	no	—
387	D₄×D₇	—	4	4	no	—
388	D₄×D₇	—	4	8	no	—
389	D₄×D₇	—	4	4	no	—
390	D₄×D₇	—	8	2	no	—
391	#1157	—	4	4	no	—
392	#1157	—	4	4	no	—
393	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
394	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
398	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
399	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
415	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
417	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
418	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#1143	—	2	4	no	—
441	#1143	—	2	2	no	—
442	#1143	—	4	2	no	—
443	#1143	—	4	2	no	—
444	#1143	—	4	2	no	—
445	#1142	—	4	2	no	—
446	#1142	—	4	1	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
487	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#1132	—	4	1	no	—
491	#1132	—	4	2	no	—
492	C₈×D₇	—	4	2	no	—
493	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	1	no	—
494	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
495	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
496	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
497	Q₈²	—	7	1	no	—
498	#557	—	7	1	no	—
499	#557	—	14	1	no	—
500	#554	—	7	2	no	—
501	#554	—	7	1	no	—
502	#554	—	14	1	no	—
503	#554	—	14	2	no	—
504	#550	—	7	1	no	—
505	#550	—	7	1	no	—
506	#550	—	14	1	no	—
507	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
508	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	D₄²	—	7	2	no	—
510	D₄²	—	7	2	no	—
511	D₄²	—	7	1	no	—
512	D₄²	—	14	2	no	—
513	D₄²	—	14	1	no	—
514	D₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
515	#535	—	14	2	no	—
516	#535	—	14	1	no	—
517	#533	—	7	1	no	—
518	#533	—	7	2	no	—
519	#533	—	14	2	no	—
520	#533	—	14	1	no	—
521	#532	—	7	2	no	—
522	#532	—	7	1	no	—
523	C₂×#127	—	7	2	no	—
524	C₂×#127	—	7	1	no	—
525	C₄×#41	—	7	1	no	—
526	C₄×#41	—	14	1	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
529	#492	—	7	2	no	—
530	#492	—	7	2	no	—
531	#492	—	7	1	no	—
532	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#486	—	7	1	no	—
534	#486	—	7	2	no	—
535	#486	—	7	2	no	—
536	#486	—	7	1	no	—
537	#481	—	7	2	no	—
538	#481	—	7	1	no	—
539	#481	—	7	1	no	—
540	#481	—	7	2	no	—
541	#476	—	7	1	no	—
542	#476	—	7	2	no	—
543	#476	—	7	1	no	—
544	#476	—	7	2	no	—
545	#475	—	7	1	no	—
546	#475	—	7	1	no	—
547	#475	—	7	2	no	—
548	#465	—	7	2	no	—
549	#465	—	7	2	no	—
550	#465	—	7	2	no	—
551	#465	—	7	2	no	—
552	#465	—	7	2	no	—
553	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
554	#461	—	7	2	no	—
555	#461	—	7	1	no	—
556	#461	—	7	2	no	—
557	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#460	—	7	2	no	—
559	#460	—	7	2	no	—
560	#460	—	7	1	no	—
561	#460	—	7	2	no	—
562	#460	—	7	2	no	—
563	#460	—	7	2	no	—
564	#460	—	7	2	no	—
565	#460	—	7	2	no	—
566	#460	—	7	2	no	—
567	#460	—	7	1	no	—
568	#460	—	7	1	no	—
569	#460	—	7	1	no	—
570	#460	—	7	1	no	—
571	#460	—	7	2	no	—
572	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#450	—	7	2	no	—
574	#450	—	7	2	no	—
575	#450	—	7	2	no	—
576	#450	—	7	2	no	—
577	#450	—	7	2	no	—
578	#450	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
579	#448	—	7	2	no	—
580	#448	—	7	1	no	—
581	#448	—	7	1	no	—
582	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
583	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
584	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
585	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
588	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
592	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₈×D₄	—	7	2	no	—
594	C₈×D₄	—	7	1	no	—
595	C₈×D₄	—	7	2	no	—
596	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#431	—	7	2	no	—
598	#431	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
601	C₂×#102	—	7	2	no	—
602	C₂×#102	—	7	2	no	—
603	C₂×#102	—	7	2	no	—
604	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
607	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
608	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
609	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
613	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
614	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
615	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
616	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
618	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
623	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
624	C₇×D₄	—	2	2	no	—
625	C₇×D₄	—	2	1	no	—
626	C₇×D₄	—	2	1	no	—
627	C₇×D₄	—	2	2	no	—
628	C₇×D₄	—	4	4	no	—
629	C₇×D₄	—	4	2	no	—
630	C₇×D₄	—	8	1	no	—
631	C₇×D₄	—	8	2	no	—
632	C₇×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
633	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
657	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
663	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
664	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
665	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	D₂₈	—	2	2	no	—
671	D₂₈	—	2	1	no	—
672	D₂₈	—	2	1	no	—
673	D₂₈	—	2	2	no	—
674	D₂₈	—	4	2	no	—
675	D₂₈	—	4	2	no	—
676	D₂₈	—	8	2	no	—
677	D₂₈	—	8	1	no	—
678	C₄×D₇	—	2	1	no	—
679	C₄×D₇	—	2	1	no	—
680	C₄×D₇	—	4	1	no	—
681	C₄×D₇	—	4	2	no	—
682	C₄×D₇	—	4	2	no	—
683	C₄×D₇	—	4	4	no	—
684	C₄×D₇	—	8	1	no	—
685	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
686	Dic₁₄	—	2	1	no	—
687	Dic₁₄	—	2	1	no	—
688	Dic₁₄	—	4	2	no	—
689	Dic₁₄	—	4	2	no	—
690	Dic₁₄	—	8	2	no	—
691	Dic₁₄	—	8	1	no	—
692	Dic₁₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
693	C₇×C₈	—	2	2	no	—
694	C₇×C₈	—	2	1	no	—
695	C₇×C₈	—	2	1	no	—
696	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
699	H(5,𝔽₂)	—	28	8	no	—
700	C₂×#41	—	7	1	no	—
701	C₂×#41	—	14	1	no	—
702	C₂×#41	—	14	1	no	—
703	C₂×#41	—	14	2	no	—
704	C₂×#41	—	14	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
706	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	7	2	no	—
748	#127	—	7	1	no	—
749	#127	—	7	2	no	—
750	#127	—	7	2	no	—
751	#127	—	7	1	no	—
752	#127	—	14	1	no	—
753	#127	—	14	2	no	—
754	#127	—	14	1	no	—
755	#127	—	14	2	no	—
756	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	#125	—	14	2	no	—
758	#125	—	14	1	no	—
759	#125	—	14	2	no	—
760	#125	—	14	2	no	—
761	#125	—	14	1	no	—
762	#125	—	14	1	no	—
763	#124	—	14	2	no	—
764	#124	—	14	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	#121	—	2	1	no	—
777	#121	—	7	1	no	—
778	#121	—	7	2	no	—
779	#121	—	7	1	no	—
780	#121	—	14	2	no	—
781	#121	—	14	2	no	—
782	#121	—	14	1	no	—
783	#121	—	14	1	no	—
784	#121	—	14	2	no	—
785	#121	—	14	1	no	—
786	#121	—	14	2	no	—
787	#121	—	14	2	no	—
788	#121	—	14	1	no	—
789	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	#120	—	2	2	no	—
791	#120	—	14	2	no	—
792	#120	—	14	2	no	—
793	#120	—	14	2	no	—
794	#120	—	14	2	no	—
795	#120	—	14	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	7	1	no	—
815	C₄×D₄	—	7	2	no	—
816	C₄×D₄	—	7	2	no	—
817	C₄×D₄	—	7	2	no	—
818	C₄×D₄	—	7	2	no	—
819	C₄×D₄	—	7	1	no	—
820	C₄×D₄	—	14	2	no	—
821	C₄×D₄	—	14	1	no	—
822	C₄×D₄	—	14	2	no	—
823	C₄×D₄	—	14	2	no	—
824	C₄×D₄	—	14	1	no	—
825	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
827	#117	—	7	1	no	—
828	#117	—	7	2	no	—
829	#117	—	14	2	no	—
830	#117	—	14	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
839	#106	—	7	1	no	—
840	#106	—	7	2	no	—
841	#106	—	7	1	no	—
842	#106	—	7	2	no	—
843	#106	—	7	1	no	—
844	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
852	#103	—	7	1	no	—
853	#103	—	7	2	no	—
854	#103	—	7	1	no	—
855	#103	—	7	1	no	—
856	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
857	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
858	#102	—	7	2	no	—
859	#102	—	7	1	no	—
860	#102	—	7	2	no	—
861	#102	—	7	2	no	—
862	#102	—	7	2	no	—
863	#102	—	7	2	no	—
864	#102	—	7	1	no	—
865	#102	—	7	2	no	—
866	#102	—	7	2	no	—
867	#102	—	7	2	no	—
868	#102	—	7	2	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	—	7	2	no	—
877	C₄×C₈	—	7	2	no	—
878	C₄×C₈	—	7	1	no	—
879	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
889	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
890	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₇	—	2	1	no	—
892	C₂×D₇	—	2	1	no	—
893	C₂×D₇	—	4	2	no	—
894	C₂×D₇	—	4	1	no	—
895	C₂×D₇	—	4	1	no	—
896	C₂×D₇	—	4	2	no	—
897	C₂×D₇	—	4	1	no	—
898	C₂×D₇	—	4	2	no	—
899	C₂×D₇	—	16	4	no	—
900	C₂×D₇	—	16	4	no	—
901	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
902	C₄×C₇	—	2	1	no	—
903	C₄×C₇	—	2	2	no	—
904	C₄×C₇	—	2	2	no	—
905	C₄×C₇	—	4	1	no	—
906	C₄×C₇	—	4	2	no	—
907	C₄×C₇	—	4	1	no	—
908	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
909	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
910	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
911	Dic₇	—	2	2	no	—
912	Dic₇	—	2	1	no	—
913	Dic₇	—	2	1	no	—
914	Dic₇	—	4	2	no	—
915	Dic₇	—	4	1	no	—
916	Dic₇	—	4	1	no	—
917	Dic₇	—	4	1	no	—
918	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
919	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
920	C₂⁴	—	2	2	no	—
921	C₂⁴	—	14	2	no	—
922	C₂⁴	—	14	2	no	—
923	#41	—	7	8	no	—
924	#41	—	28	4	no	—
925	#41	—	28	4	no	—
926	#41	—	28	8	no	—
927	#41	—	28	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
939	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	4	2	no	—
946	C₂×D₄	—	4	2	no	—
947	C₂×D₄	—	4	4	no	—
948	C₂×D₄	—	7	2	no	—
949	C₂×D₄	—	7	1	no	—
950	C₂×D₄	—	7	2	no	—
951	C₂×D₄	—	14	1	no	—
952	C₂×D₄	—	14	1	no	—
953	C₂×D₄	—	14	2	no	—
954	C₂×D₄	—	14	2	no	—
955	C₂×D₄	—	14	2	no	—
956	C₂×D₄	—	14	1	no	—
957	C₂×D₄	—	14	2	no	—
958	C₂×D₄	—	14	2	no	—
959	C₂×D₄	—	14	2	no	—
960	C₂×D₄	—	14	2	no	—
961	C₂×D₄	—	14	1	no	—
962	C₂×D₄	—	14	2	no	—
963	C₂×D₄	—	14	1	no	—
964	C₂×D₄	—	14	1	no	—
965	C₂×D₄	—	14	2	no	—
966	C₂×D₄	—	28	2	no	—
967	C₂×D₄	—	28	2	no	—
968	C₂×D₄	—	28	4	no	—
969	C₂×D₄	—	28	8	no	—
970	C₂×D₄	—	28	2	no	—
971	C₂×D₄	—	28	2	no	—
972	C₂×D₄	—	28	8	no	—
973	C₂×D₄	—	28	8	no	—
974	C₂×D₄	—	28	4	no	—
975	C₂×D₄	—	56	2	no	—
976	C₂×D₄	—	56	4	no	—
977	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
979	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
994	SD₁₆	—	2	2	no	—
995	SD₁₆	—	2	4	no	—
996	SD₁₆	—	4	2	no	—
997	SD₁₆	—	4	2	no	—
998	SD₁₆	—	4	2	no	—
999	SD₁₆	—	14	4	no	—
1000	SD₁₆	—	14	2	no	—
1001	SD₁₆	—	28	1	no	—
1002	SD₁₆	—	28	2	no	—
1003	SD₁₆	—	28	1	no	—
1004	SD₁₆	—	28	2	no	—
1005	SD₁₆	—	28	2	no	—
1006	SD₁₆	—	28	2	no	—
1007	SD₁₆	—	28	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	7	2	no	—
1061	C₄²	—	7	1	no	—
1062	C₄²	—	7	2	no	—
1063	C₄²	—	7	1	no	—
1064	C₄²	—	7	2	no	—
1065	C₄²	—	7	1	no	—
1066	C₄²	—	14	1	no	—
1067	C₄²	—	14	1	no	—
1068	C₄²	—	14	2	no	—
1069	C₄²	—	14	2	no	—
1070	C₄²	—	14	2	no	—
1071	C₄²	—	14	1	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1079	D₇	—	2	2	no	—
1080	D₇	—	8	2	no	—
1081	D₇	—	8	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	4	4	no	—
1085	C₂³	—	7	1	no	—
1086	C₂³	—	8	2	no	—
1087	C₂³	—	8	2	no	—
1088	C₂³	—	14	2	no	—
1089	C₂³	—	14	1	no	—
1090	C₂³	—	28	4	no	—
1091	C₂³	—	28	4	no	—
1092	C₂³	—	56	2	no	—
1093	C₂³	—	56	2	no	—
1094	C₂³	—	56	2	no	—
1095	C₂³	—	56	2	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	4	4	no	—
1101	Q₈	—	7	4	no	—
1102	Q₈	—	14	1	no	—
1103	Q₈	—	14	1	no	—
1104	Q₈	—	28	2	no	—
1105	Q₈	—	28	2	no	—
1106	Q₈	—	56	1	no	—
1107	Q₈	—	56	2	no	—
1108	Q₈	#6548	1	2	yes	complemented
1109	D₄	—	2	1	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	4	4	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	7	8	no	—
1116	D₄	—	8	2	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	14	2	no	—
1119	D₄	—	14	1	no	—
1120	D₄	—	14	1	no	—
1121	D₄	—	14	2	no	—
1122	D₄	—	28	2	no	—
1123	D₄	—	28	2	no	—
1124	D₄	—	28	4	no	—
1125	D₄	—	28	4	no	—
1126	D₄	—	28	4	no	—
1127	D₄	—	28	4	no	—
1128	D₄	—	28	2	no	—
1129	D₄	—	28	2	no	—
1130	D₄	—	28	4	no	—
1131	D₄	—	28	2	no	—
1132	D₄	—	56	2	no	—
1133	D₄	—	56	1	no	—
1134	D₄	—	56	2	no	—
1135	D₄	—	56	2	no	—
1136	D₄	—	56	2	no	—
1137	D₄	D₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	14	2	no	—
1175	C₈	—	14	1	no	—
1176	C₈	—	14	1	no	—
1177	C₇	#61951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	7	2	no	—
1187	C₂²	—	14	1	no	—
1188	C₂²	—	14	1	no	—
1189	C₂²	—	16	4	no	—
1190	C₂²	—	28	2	no	—
1191	C₂²	—	28	1	no	—
1192	C₂²	—	28	1	no	—
1193	C₂²	—	28	2	no	—
1194	C₂²	—	28	2	no	—
1195	C₂²	—	28	1	no	—
1196	C₂²	—	112	4	no	—
1197	C₂²	—	112	4	no	—
1198	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	7	2	no	—
1207	C₄	—	7	4	no	—
1208	C₄	—	14	1	no	—
1209	C₄	—	14	2	no	—
1210	C₄	—	14	1	no	—
1211	C₄	—	28	1	no	—
1212	C₄	—	28	2	no	—
1213	C₄	—	28	1	no	—
1214	C₄	—	28	1	no	—
1215	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
1216	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	2	4	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	14	2	no	—
1222	C₂	—	56	1	no	—
1223	C₂	—	56	2	no	—
1224	C₂	#11743675	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#11744275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×D₄×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743676	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61951
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#1159	C₂	semidirect
3. C₇×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
4. SD₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. C₂×#89935	C₂	semidirect
6. D₄×#1143	C₂	semidirect
7. #11740928	C₂	semidirect
8. #11739211	C₂	semidirect
9. #11739200	C₂	semidirect
10. #11738125	C₂	semidirect
11. #11738085	C₂	semidirect
12. #11737883	C₂	semidirect
13. #11737865	C₂	semidirect
14. D₇×#460	C₂	semidirect
15. #11737814	C₂	semidirect
16. #11737603	C₂	semidirect
17. #11737583	C₂	semidirect
18. #11737508	C₂	semidirect
19. #11737473	C₂	semidirect
20. #11737098	C₂	semidirect
21. #11737067	C₂	semidirect
22. #11736884	C₂	semidirect
23. #11736850	C₂	semidirect
25. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
26. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
34. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. #90419	C₂²	semidirect
38. #90412	C₂²	semidirect
42. #90326	C₂²	semidirect
44. #90313	C₂²	semidirect
51. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
52. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
57. #90234	C₂²	semidirect
60. C₇×#492	C₂²	semidirect
61. C₇×#465	C₂²	semidirect
62. C₇×#461	C₂²	semidirect
63. C₇×#460	C₂²	semidirect
64. C₇×#450	C₂²	semidirect
65. C₇×#448	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
68. #89999	C₂²	semidirect
69. #89990	C₂²	semidirect
70. C₂×#6406	C₂²	semidirect
71. #89947	C₂²	semidirect
72. #89947	C₂²	semidirect
73. #89943	C₂²	semidirect
74. #89942	C₂²	semidirect
75. #89941	C₂²	semidirect
76. #89941	C₂²	semidirect
77. #89935	C₂²	semidirect
78. #89935	C₂²	semidirect
79. #89935	C₂²	semidirect
80. #89935	C₂²	semidirect
81. #89935	C₂²	semidirect
82. #89935	C₂²	semidirect
83. #89935	C₂²	semidirect
84. #89935	C₂²	semidirect
85. #89935	C₂²	semidirect
86. #89934	C₂²	semidirect
87. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
88. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
89. #89886	C₂²	semidirect
90. C₂×#6395	C₂²	semidirect
91. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
92. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #89857	C₂²	semidirect
94. #89855	C₂²	semidirect
95. #89847	C₂²	semidirect
96. #89842	C₂²	semidirect
97. #89820	C₂²	semidirect
98. #89818	C₂²	semidirect
99. #89813	C₂²	semidirect
100. #89806	C₂²	semidirect
101. #89799	C₂²	semidirect
102. C₄×#1143	C₂²	semidirect
103. C₄×#1142	C₂²	semidirect
104. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #89780	C₂²	semidirect
106. #89642	C₂²	semidirect
107. #89635	C₂²	semidirect
108. #89626	C₂²	semidirect
109. #89620	C₂²	semidirect
110. #89614	C₂²	semidirect
111. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
112. #89602	C₂²	semidirect
113. #89590	C₂²	semidirect
114. #89579	C₂²	semidirect
115. #89578	C₂²	semidirect
116. #89563	C₂²	semidirect
117. #89563	C₂²	semidirect
118. #89560	C₂²	semidirect
119. #89560	C₂²	semidirect
120. #89549	C₂²	semidirect
121. D₇×#102	C₂²	semidirect
122. #89534	C₂²	semidirect
123. #89534	C₂²	semidirect
124. #89533	C₂²	semidirect
125. #89532	C₂²	semidirect
126. #89532	C₂²	semidirect
127. #89507	C₂²	semidirect
128. #89503	C₂²	semidirect
129. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
130. #89490	C₂²	semidirect
131. #89466	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. #89457	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
330. D₄×SD₁₆	D₇	semidirect
384. #1159	SD₁₆	semidirect
496. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
508. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
532. #492	C₂×D₇	semidirect
553. #465	C₂×D₇	semidirect
557. #461	C₂×D₇	semidirect
572. #460	C₂×D₇	semidirect
578. #450	C₂×D₇	semidirect
582. #448	C₂×D₇	semidirect
592. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
596. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
623. C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
632. C₇×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
656. C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
664. C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
685. C₄×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
692. Dic₁₄	C₂×SD₁₆	semidirect
1108. Q₈	#6548	semidirect
1137. D₄	D₇×SD₁₆	semidirect
1177. C₇	#61951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#1159	2
#11743676	2
C₇×D₄×SD₁₆	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89935	2
D₄×#1143	2
#11740928	2
#11739211	2
#11739200	2
#11738125	2
#11738085	2
#11737883	2
#11737865	2
D₇×#460	2
#11737814	2
#11737603	2
#11737583	2
#11737508	2
#11737473	2
#11737098	2
#11737067	2
#11736884	2
#11736850	2
#61951	7