Subgroups — #14245972

Order 1792.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11738121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11737893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₇×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#89620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#6553	—	2	1	no	—
19	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90521	—	2	1	no	—
22	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90416	C₂²	1	2	yes	—
27	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
30	#90381	—	2	1	no	—
31	#90376	—	2	1	no	—
32	#90365	—	2	2	no	—
33	#90327	—	2	2	no	—
34	#90326	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90323	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90300	—	2	2	no	—
37	#90300	C₂²	1	4	yes	—
38	#90269	—	2	2	no	—
39	#90269	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90244	—	2	1	no	—
42	#90244	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×D₂₈	—	2	1	no	—
44	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#90213	—	2	1	no	—
46	#90208	—	2	1	no	—
47	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89947	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89935	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89860	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89642	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89635	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89620	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89620	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89620	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89620	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89590	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89579	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89548	C₂²	1	4	yes	complemented
92	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89534	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89532	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#61951	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	#6553	—	4	8	no	—
98	C₂×#1161	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#1157	—	2	2	no	—
105	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×#125	—	2	1	no	—
118	C₇×#124	—	2	1	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#121	—	2	1	no	—
122	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×#117	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#6510	—	2	2	no	—
130	#6509	—	2	2	no	—
131	#6509	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#6507	—	2	2	no	—
134	#6507	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
137	#6503	—	2	2	no	—
138	#6503	—	2	2	no	—
139	#6503	C₂³	1	4	yes	—
140	#6500	—	2	4	no	—
141	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
143	#6493	—	2	2	no	—
144	#6493	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
151	D₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂×#1132	—	4	4	no	—
153	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#6460	—	2	2	no	—
157	#6460	C₂³	1	2	yes	—
158	#6459	—	2	2	no	—
159	#6459	—	2	2	no	—
160	#6459	—	2	2	no	—
161	#6458	—	2	2	no	—
162	#6458	C₂³	1	4	yes	—
163	#6456	—	2	1	no	—
164	#6456	—	2	1	no	—
165	#6456	—	2	2	no	—
166	#6456	C₂³	1	4	yes	—
167	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#6453	—	2	1	no	—
170	#6453	—	2	1	no	—
171	#6452	—	2	2	no	—
172	#6452	—	2	2	no	—
173	#6452	—	2	2	no	—
174	#6451	—	2	1	no	—
175	#6451	—	2	1	no	—
176	#6451	—	2	2	no	—
177	#6451	C₂³	1	2	yes	—
178	#6450	—	2	1	no	—
179	#6450	—	2	1	no	—
180	#6450	—	2	2	no	—
181	#6450	C₂³	1	2	yes	—
182	#6447	—	2	4	no	—
183	#6447	—	2	4	no	—
184	#6445	—	2	4	no	—
185	#6445	—	2	4	no	—
186	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#6441	—	2	2	no	—
189	#6441	—	2	2	no	—
190	#6437	—	2	1	no	—
191	#6437	—	2	1	no	—
192	#6437	C₂³	1	2	yes	—
193	#6437	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6435	—	2	2	no	—
197	#6435	D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
215	#6406	C₂³	1	2	yes	—
216	#6406	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	#6395	C₂³	1	4	yes	—
219	#6395	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
223	#6384	C₂³	1	2	yes	—
224	#6384	C₂³	1	2	yes	—
225	#6383	C₂³	1	4	yes	—
226	#6383	C₂³	1	4	yes	—
227	#6382	C₂³	1	2	yes	—
228	#6382	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#3498	—	7	1	no	—
233	Q₈×#41	—	7	1	no	—
234	#3392	—	7	2	no	—
235	#3362	—	7	2	no	—
236	#3295	—	7	2	no	—
237	#3295	—	7	4	no	—
238	D₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
239	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
240	#3246	—	7	2	no	—
241	#3246	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3208	—	7	2	no	—
243	#3208	—	7	1	no	—
244	#3103	—	7	2	no	—
245	#3103	—	7	1	no	—
246	C₂×#460	—	7	2	no	—
247	C₂×#460	—	7	1	no	—
248	#2988	—	7	1	no	—
249	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
251	C₇×#41	—	4	4	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
269	#1161	—	4	8	no	—
270	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
271	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
272	D₄×D₇	—	4	4	no	—
273	D₄×D₇	—	4	4	no	—
274	D₄×D₇	—	4	16	no	—
275	D₄×D₇	—	4	8	no	—
276	D₄×D₇	—	8	4	no	—
277	#1157	—	4	8	no	—
278	#1157	SD₁₆	1	8	yes	complemented
279	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
289	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
290	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#1143	—	4	4	no	—
327	#1143	—	4	4	no	—
328	#1142	—	2	4	no	—
329	#1142	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
356	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	#1132	—	2	8	no	—
367	#1132	—	4	4	no	—
368	C₈×D₇	—	4	4	no	—
369	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	1	no	—
370	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
372	Q₈²	—	7	1	no	—
373	#557	—	7	1	no	—
374	#557	—	14	1	no	—
375	#554	—	7	1	no	—
376	#554	—	7	2	no	—
377	#554	—	14	2	no	—
378	#554	—	14	1	no	—
379	#550	—	7	2	no	—
380	#550	—	14	1	no	—
381	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
382	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
383	D₄²	—	7	4	no	—
384	D₄²	—	7	2	no	—
385	D₄²	—	14	1	no	—
386	D₄²	—	14	2	no	—
387	#535	—	14	2	no	—
388	#535	—	14	1	no	—
389	#533	—	7	2	no	—
390	#533	—	14	1	no	—
391	#533	—	14	2	no	—
392	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#532	—	7	2	no	—
394	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#127	—	7	2	no	—
396	C₂×#127	—	7	1	no	—
397	C₄×#41	—	7	1	no	—
398	C₄×#41	—	14	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
401	#492	—	7	4	no	—
402	#492	—	7	2	no	—
403	#486	—	7	2	no	—
404	#486	—	7	4	no	—
405	#481	—	7	2	no	—
406	#481	—	7	4	no	—
407	#476	—	7	4	no	—
408	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
409	#475	—	7	1	no	—
410	#475	—	7	1	no	—
411	#475	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
412	#465	—	7	4	no	—
413	#465	—	7	4	no	—
414	#465	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
415	#461	—	7	4	no	—
416	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
417	#460	—	7	4	no	—
418	#460	—	7	1	no	—
419	#460	—	7	1	no	—
420	#460	—	7	2	no	—
421	#460	—	7	2	no	—
422	#460	—	7	2	no	—
423	#460	—	7	2	no	—
424	#460	—	7	2	no	—
425	#460	—	7	2	no	—
426	#460	—	7	4	no	—
427	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
428	#450	—	7	4	no	—
429	#450	—	7	4	no	—
430	#450	—	7	4	no	—
431	#448	—	7	2	no	—
432	#448	—	7	4	no	—
433	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
438	C₈×D₄	—	7	4	no	—
439	C₈×D₄	—	7	2	no	—
440	#431	—	7	1	no	—
441	#431	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#102	—	7	2	no	—
445	C₂×#102	—	7	4	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
451	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
452	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
453	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
460	C₇×D₄	—	2	2	no	—
461	C₇×D₄	—	2	2	no	—
462	C₇×D₄	—	4	2	no	—
463	C₇×D₄	—	4	4	no	—
464	C₇×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
482	C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
483	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₂₈	—	2	4	no	—
493	D₂₈	—	2	4	no	—
494	D₂₈	—	4	4	no	—
495	D₂₈	—	4	8	no	—
496	D₂₈	—	4	4	no	—
497	D₂₈	—	4	4	no	—
498	D₂₈	—	8	2	no	—
499	D₂₈	—	8	2	no	—
500	D₂₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
501	C₄×D₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇	—	4	8	no	—
506	C₄×D₇	—	8	2	no	—
507	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
508	Dic₁₄	—	2	1	no	—
509	Dic₁₄	—	2	1	no	—
510	Dic₁₄	—	2	1	no	—
511	Dic₁₄	—	4	4	no	—
512	Dic₁₄	—	4	2	no	—
513	Dic₁₄	—	8	2	no	—
514	Dic₁₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
515	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
516	C₇×C₈	—	2	4	no	—
517	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	28	8	no	—
520	C₂×#41	—	2	1	no	—
521	C₂×#41	—	7	1	no	—
522	C₂×#41	—	14	2	no	—
523	C₂×#41	—	14	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
543	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
544	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	#127	—	7	4	no	—
555	#127	—	7	2	no	—
556	#127	—	7	2	no	—
557	#127	—	14	2	no	—
558	#127	—	14	2	no	—
559	#127	—	14	1	no	—
560	#127	—	14	1	no	—
561	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	#125	—	2	1	no	—
563	#125	—	14	2	no	—
564	#125	—	14	2	no	—
565	#125	—	14	1	no	—
566	#125	—	14	2	no	—
567	#125	—	14	1	no	—
568	#124	—	2	1	no	—
569	#124	—	14	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	7	4	no	—
583	#121	—	14	4	no	—
584	#121	—	14	4	no	—
585	#121	—	14	2	no	—
586	#121	—	14	2	no	—
587	#121	—	14	2	no	—
588	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	#120	—	14	4	no	—
590	#120	—	14	4	no	—
591	#120	—	14	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	4	no	—
613	C₄×D₄	—	7	1	no	—
614	C₄×D₄	—	7	1	no	—
615	C₄×D₄	—	14	2	no	—
616	C₄×D₄	—	14	2	no	—
617	C₄×D₄	—	14	2	no	—
618	C₄×D₄	—	14	1	no	—
619	C₄×D₄	—	14	1	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	7	1	no	—
623	#117	—	7	2	no	—
624	#117	—	14	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	#106	—	7	2	no	—
634	#106	—	7	2	no	—
635	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
637	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	#103	—	7	2	no	—
642	#103	—	7	2	no	—
643	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
644	#102	—	7	2	no	—
645	#102	—	7	2	no	—
646	#102	—	7	4	no	—
647	#102	—	7	4	no	—
648	#102	—	7	4	no	—
649	#102	—	7	4	no	—
650	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
653	C₄×C₈	—	7	4	no	—
654	C₄×C₈	—	7	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
661	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₇	—	2	2	no	—
663	C₂×D₇	—	2	2	no	—
664	C₂×D₇	—	4	4	no	—
665	C₂×D₇	—	4	4	no	—
666	C₂×D₇	—	4	4	no	—
667	C₂×D₇	—	16	8	no	—
668	C₂×D₇	—	16	4	no	—
669	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	2	1	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	4	2	no	—
674	C₄×C₇	—	4	2	no	—
675	C₄×C₇	—	4	2	no	—
676	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
677	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
678	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
680	Dic₇	—	2	2	no	—
681	Dic₇	—	2	2	no	—
682	Dic₇	—	2	2	no	—
683	Dic₇	—	4	1	no	—
684	Dic₇	—	4	1	no	—
685	Dic₇	—	4	1	no	—
686	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
687	C₂⁴	—	14	4	no	—
688	C₂⁴	—	14	2	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	7	8	no	—
691	#41	—	28	8	no	—
692	#41	—	28	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	7	2	no	—
710	C₂×D₄	—	7	1	no	—
711	C₂×D₄	—	7	4	no	—
712	C₂×D₄	—	14	4	no	—
713	C₂×D₄	—	14	4	no	—
714	C₂×D₄	—	14	4	no	—
715	C₂×D₄	—	14	4	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂×D₄	—	14	2	no	—
719	C₂×D₄	—	14	2	no	—
720	C₂×D₄	—	14	2	no	—
721	C₂×D₄	—	28	2	no	—
722	C₂×D₄	—	28	2	no	—
723	C₂×D₄	—	28	8	no	—
724	C₂×D₄	—	28	8	no	—
725	C₂×D₄	—	28	4	no	—
726	C₂×D₄	—	28	4	no	—
727	C₂×D₄	—	28	16	no	—
728	C₂×D₄	—	28	4	no	—
729	C₂×D₄	—	56	2	no	—
730	C₂×D₄	—	56	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
741	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	14	8	no	—
746	SD₁₆	—	14	4	no	—
747	SD₁₆	—	28	4	no	—
748	SD₁₆	—	28	2	no	—
749	SD₁₆	—	28	4	no	—
750	SD₁₆	—	28	4	no	—
751	C₂×C₈	—	4	2	no	—
752	C₂×C₈	—	7	2	no	—
753	C₂×C₈	—	7	2	no	—
754	C₂×C₈	—	28	4	no	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	7	2	no	—
795	C₄²	—	7	2	no	—
796	C₄²	—	7	2	no	—
797	C₄²	—	14	2	no	—
798	C₄²	—	14	2	no	—
799	C₄²	—	14	1	no	—
800	C₄²	—	14	1	no	—
801	C₄²	—	14	1	no	—
802	C₄²	—	14	1	no	—
803	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₇	—	2	2	no	—
808	C₂×C₇	—	8	2	no	—
809	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
812	D₇	—	2	4	no	—
813	D₇	—	8	4	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	7	2	no	—
816	C₂³	—	14	4	no	—
817	C₂³	—	28	8	no	—
818	C₂³	—	28	4	no	—
819	C₂³	—	56	2	no	—
820	C₂³	—	56	2	no	—
821	C₂³	—	56	4	no	—
822	C₂³	—	56	4	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	4	2	no	—
827	Q₈	—	7	4	no	—
828	Q₈	—	7	2	no	—
829	Q₈	—	8	1	no	—
830	Q₈	—	14	1	no	—
831	Q₈	—	14	1	no	—
832	Q₈	—	14	1	no	—
833	Q₈	—	28	2	no	—
834	Q₈	—	28	4	no	—
835	Q₈	—	56	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	7	8	no	—
842	D₄	—	7	4	no	—
843	D₄	—	14	4	no	—
844	D₄	—	14	4	no	—
845	D₄	—	28	4	no	—
846	D₄	—	28	8	no	—
847	D₄	—	28	8	no	—
848	D₄	—	28	4	no	—
849	D₄	—	28	4	no	—
850	D₄	—	56	2	no	—
851	D₄	—	56	2	no	—
852	D₄	—	56	4	no	—
853	D₄	—	56	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₄	—	7	8	no	—
863	C₂×C₄	—	7	2	no	—
864	C₂×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂×C₄	—	14	1	no	—
866	C₂×C₄	—	14	2	no	—
867	C₂×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂×C₄	—	14	1	no	—
869	C₂×C₄	—	14	1	no	—
870	C₂×C₄	—	14	1	no	—
871	C₂×C₄	—	28	2	no	—
872	C₂×C₄	—	28	8	no	—
873	C₂×C₄	—	28	4	no	—
874	C₂×C₄	—	28	2	no	—
875	C₂×C₄	—	56	2	no	—
876	C₂×C₄	—	56	1	no	—
877	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	4	no	—
885	C₈	—	14	2	no	—
886	C₈	—	14	2	no	—
887	C₇	#61951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	7	4	no	—
894	C₂²	—	14	2	no	—
895	C₂²	—	14	2	no	—
896	C₂²	—	28	4	no	—
897	C₂²	—	28	4	no	—
898	C₂²	—	28	4	no	—
899	C₂²	—	112	4	no	—
900	C₂²	—	112	8	no	—
901	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	7	4	no	—
910	C₄	—	14	2	no	—
911	C₄	—	14	2	no	—
912	C₄	—	14	2	no	—
913	C₄	—	28	1	no	—
914	C₄	—	28	1	no	—
915	C₄	—	28	1	no	—
916	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
917	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
918	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
919	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
920	C₂	—	2	2	no	—
921	C₂	—	8	2	no	—
922	C₂	—	14	4	no	—
923	C₂	—	56	4	no	—
924	C₂	#11743447	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3246	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743310	C₂
hypercenter	#3246	D₇
hypocenter	C₇	#61951
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743345	C₂	semidirect
3. C₇×#3246	C₂	semidirect
4. #11740800	C₂	semidirect
5. #11740760	C₂	semidirect
6. #11738535	C₂	semidirect
7. #11738520	C₂	semidirect
8. #11738447	C₂	semidirect
9. #11738441	C₂	semidirect
10. #11738125	C₂	semidirect
11. #11738121	C₂	semidirect
12. #11737893	C₂	semidirect
13. #11737865	C₂	semidirect
14. #11737832	C₂	semidirect
15. D₇×#460	C₂	semidirect
16. C₂×#89620	C₂	semidirect
17. #11736458	C₂	semidirect
19. C₇×#533	C₂²	semidirect
22. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
24. #90421	C₂²	semidirect
25. #90418	C₂²	semidirect
27. #90413	C₂²	semidirect
28. #90412	C₂²	semidirect
34. #90326	C₂²	semidirect
35. #90323	C₂²	semidirect
39. #90269	C₂²	semidirect
40. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
50. C₇×#476	C₂²	semidirect
51. C₇×#475	C₂²	semidirect
52. C₇×#465	C₂²	semidirect
53. C₇×#461	C₂²	semidirect
54. C₇×#460	C₂²	semidirect
55. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #89947	C₂²	semidirect
57. #89941	C₂²	semidirect
58. #89935	C₂²	semidirect
59. C₂×#6395	C₂²	semidirect
60. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
61. #89866	C₂²	semidirect
62. #89866	C₂²	semidirect
63. #89860	C₂²	semidirect
64. #89857	C₂²	semidirect
65. #89847	C₂²	semidirect
66. #89847	C₂²	semidirect
67. #89818	C₂²	semidirect
68. #89812	C₂²	semidirect
69. #89806	C₂²	semidirect
70. #89799	C₂²	semidirect
71. #89799	C₂²	semidirect
72. C₄×#1142	C₂²	semidirect
73. C₄×#1142	C₂²	semidirect
74. #89697	C₂²	semidirect
75. #89642	C₂²	semidirect
76. #89636	C₂²	semidirect
77. #89635	C₂²	semidirect
78. #89624	C₂²	semidirect
79. #89620	C₂²	semidirect
80. #89620	C₂²	semidirect
81. #89620	C₂²	semidirect
82. #89620	C₂²	semidirect
83. #89606	C₂²	semidirect
84. #89605	C₂²	semidirect
85. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #89602	C₂²	semidirect
87. #89590	C₂²	semidirect
88. #89579	C₂²	semidirect
89. #89578	C₂²	semidirect
90. #89560	C₂²	semidirect
91. #89548	C₂²	semidirect
92. D₇×#102	C₂²	semidirect
93. #89534	C₂²	semidirect
94. #89532	C₂²	semidirect
241. #3246	D₇	semidirect
278. #1157	SD₁₆	semidirect
392. #533	C₂×D₇	semidirect
408. #476	C₂×D₇	semidirect
411. #475	C₂×D₇	semidirect
414. #465	C₂×D₇	semidirect
416. #461	C₂×D₇	semidirect
427. #460	C₂×D₇	semidirect
443. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
472. C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
482. C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
500. D₂₈	C₂×SD₁₆	semidirect
507. C₄×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
514. Dic₁₄	C₂×SD₁₆	semidirect
515. Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
877. C₂×C₄	D₇×SD₁₆	semidirect
887. C₇	#61951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743345	2
#11743310	2
C₇×#3246	2
#11740800	2
#11740760	2
#11738535	2
#11738520	2
#11738447	2
#11738441	2
#11738125	2
#11738121	2
#11737893	2
#11737865	2
#11737832	2
D₇×#460	2
C₂×#89620	2
#11736458	2
#61951	7