Subgroups — #14245979

Order 1792.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#1144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	#90420	—	2	1	no	—
34	#90419	—	2	1	no	—
35	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90413	—	2	1	no	—
38	#90412	—	2	1	no	—
39	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90327	—	2	2	no	—
42	#90326	—	2	2	no	—
43	#90326	C₂²	1	2	yes	—
44	#90323	C₂²	1	2	yes	—
45	#90314	—	2	2	no	—
46	#90313	—	2	2	no	—
47	#90313	C₂²	1	2	yes	—
48	#90313	C₂²	1	2	yes	—
49	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90237	—	2	1	no	—
54	#90234	—	2	1	no	—
55	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90230	—	2	1	no	—
57	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#1159	—	2	1	no	—
59	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90000	C₂²	1	2	yes	—
69	#90000	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
71	#89960	C₂²	1	2	yes	—
72	#89958	C₂²	1	2	yes	—
73	#89958	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89958	C₂²	1	2	yes	—
75	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
77	#89954	C₂²	1	2	yes	—
78	#89954	C₂²	1	2	yes	—
79	#89954	C₂²	1	2	yes	—
80	#89954	C₂²	1	2	yes	—
81	#89954	C₂²	1	2	yes	—
82	#89954	C₂²	1	2	yes	—
83	#89954	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89954	C₂²	1	2	yes	—
85	#89954	C₂²	1	2	yes	—
86	#89954	C₂²	1	2	yes	—
87	#89953	C₂²	1	2	yes	—
88	#89953	C₂²	1	2	yes	—
89	#89888	C₂²	1	2	yes	—
90	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89823	C₂²	1	2	yes	—
98	#89823	C₂²	1	2	yes	—
99	#89822	C₂²	1	2	yes	—
100	#89816	C₂²	1	2	yes	—
101	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89656	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89647	C₂²	1	2	yes	—
108	#89647	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89585	C₂²	1	2	yes	—
114	#89581	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89580	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
117	#89566	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89566	C₂²	1	2	yes	—
119	#89566	C₂²	1	2	yes	—
120	#89565	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89565	C₂²	1	2	yes	—
122	#89565	C₂²	1	2	yes	—
123	#89564	C₂²	1	2	yes	—
124	#89564	C₂²	1	2	yes	—
125	#89562	C₂²	1	2	yes	—
126	#89562	C₂²	1	2	yes	—
127	#89511	C₂²	1	2	yes	—
128	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
129	#89494	C₂²	1	2	yes	—
130	#89490	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61952	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6509	—	2	2	no	—
163	#6509	—	2	2	no	—
164	#6509	C₂³	1	2	yes	—
165	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#6507	—	2	2	no	—
174	#6507	—	2	2	no	—
175	#6507	—	2	2	no	—
176	#6507	—	2	2	no	—
177	#6507	C₂³	1	2	yes	—
178	#6507	C₂³	1	2	yes	—
179	#6507	C₂³	1	2	yes	—
180	#6507	C₂³	1	2	yes	—
181	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1144	—	4	4	no	—
183	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#6487	—	2	2	no	—
199	#6487	—	2	2	no	—
200	#6487	C₂³	1	2	yes	—
201	#6487	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	D₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#6460	—	2	1	no	—
212	#6460	—	2	2	no	—
213	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6459	—	2	1	no	—
215	#6459	—	2	2	no	—
216	#6455	—	2	1	no	—
217	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6453	—	2	1	no	—
223	#6453	—	2	1	no	—
224	#6453	—	2	1	no	—
225	#6453	—	2	1	no	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6452	—	2	2	no	—
229	#6452	—	2	2	no	—
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6452	—	2	2	no	—
232	#6452	—	2	1	no	—
233	#6451	—	2	1	no	—
234	#6451	—	2	2	no	—
235	#6451	—	2	2	no	—
236	#6451	—	2	1	no	—
237	#6451	—	2	1	no	—
238	#6451	C₂³	1	2	yes	—
239	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6450	—	2	1	no	—
241	#6450	—	2	1	no	—
242	#6450	—	2	2	no	—
243	#6450	—	2	2	no	—
244	#6450	—	2	1	no	—
245	#6450	—	2	1	no	—
246	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#6450	C₂³	1	2	yes	—
248	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
252	#6441	—	2	2	no	—
253	#6441	—	2	2	no	—
254	#6441	—	2	2	no	—
255	#6441	—	2	2	no	—
256	#6441	—	2	2	no	—
257	#6441	—	2	2	no	—
258	#6440	—	2	2	no	—
259	#6440	—	2	2	no	—
260	#6440	D₄	1	2	yes	—
261	#6435	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
263	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6433	—	2	1	no	—
265	#6432	—	2	1	no	—
266	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6392	C₂³	1	2	yes	—
294	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6390	C₂³	1	2	yes	—
297	#6390	C₂³	1	2	yes	—
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3503	—	7	1	no	—
317	Q₈×#41	—	7	1	no	—
318	#3395	—	7	1	no	—
319	#3395	—	7	1	no	—
320	#3363	—	7	1	no	—
321	#3363	—	7	1	no	—
322	#3299	—	7	2	no	—
323	#3299	—	7	2	no	—
324	#3299	—	7	1	no	—
325	#3299	—	7	1	no	—
326	D₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
327	D₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
328	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
329	D₄×Q₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3249	—	7	2	no	—
331	#3249	—	7	1	no	—
332	#3209	—	7	1	no	—
333	#3209	—	7	2	no	—
334	#3104	—	7	2	no	—
335	#3104	—	7	1	no	—
336	C₂×#462	—	7	1	no	—
337	C₂×#462	—	7	2	no	—
338	#2988	—	7	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
359	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
360	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
362	#1159	Q₁₆	1	8	yes	complemented
363	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
382	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
383	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
384	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
385	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#1144	—	2	4	no	—
411	#1144	—	2	2	no	—
412	#1144	—	4	2	no	—
413	#1144	—	4	2	no	—
414	#1144	—	4	2	no	—
415	#1144	—	4	1	no	—
416	#1144	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	Dic₂₈	—	4	1	no	—
478	Dic₂₈	—	4	2	no	—
479	C₈×D₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
481	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
482	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
483	Q₈²	—	7	1	no	—
484	Q₈²	—	14	1	no	—
485	#557	—	7	1	no	—
486	#557	—	7	1	no	—
487	#557	—	7	1	no	—
488	#557	—	14	1	no	—
489	#554	—	7	2	no	—
490	#554	—	7	1	no	—
491	#554	—	14	1	no	—
492	#554	—	14	1	no	—
493	#554	—	14	2	no	—
494	#554	—	14	2	no	—
495	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
496	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
497	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
498	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
499	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
500	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	#544	—	14	2	no	—
502	#544	—	14	1	no	—
503	#533	—	7	1	no	—
504	#533	—	7	2	no	—
505	#533	—	7	2	no	—
506	#533	—	7	1	no	—
507	#533	—	14	2	no	—
508	#533	—	14	1	no	—
509	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
511	#520	—	14	1	no	—
512	C₄×#41	—	7	1	no	—
513	C₄×#41	—	14	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
516	#494	—	7	2	no	—
517	#494	—	7	2	no	—
518	#494	—	7	1	no	—
519	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
520	#487	—	7	1	no	—
521	#487	—	7	2	no	—
522	#487	—	7	2	no	—
523	#487	—	7	1	no	—
524	#484	—	7	2	no	—
525	#484	—	7	1	no	—
526	#484	—	7	1	no	—
527	#484	—	7	2	no	—
528	#477	—	7	1	no	—
529	#477	—	7	1	no	—
530	#477	—	7	2	no	—
531	#477	—	7	1	no	—
532	#477	—	7	1	no	—
533	#477	—	7	2	no	—
534	#477	—	7	2	no	—
535	#467	—	7	2	no	—
536	#467	—	7	2	no	—
537	#467	—	7	2	no	—
538	#467	—	7	2	no	—
539	#467	—	7	2	no	—
540	#467	C₂×D₇	1	2	yes	—
541	#462	—	7	2	no	—
542	#462	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	1	no	—
544	#462	—	7	2	no	—
545	#462	—	7	2	no	—
546	#462	—	7	2	no	—
547	#462	—	7	2	no	—
548	#462	—	7	2	no	—
549	#462	—	7	2	no	—
550	#462	—	7	2	no	—
551	#462	—	7	1	no	—
552	#462	—	7	1	no	—
553	#462	—	7	1	no	—
554	#462	—	7	1	no	—
555	#462	—	7	1	no	—
556	#462	—	7	2	no	—
557	#462	—	7	2	no	—
558	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
559	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
560	#451	—	7	2	no	—
561	#451	—	7	2	no	—
562	#451	—	7	1	no	—
563	#451	—	7	2	no	—
564	#451	—	7	2	no	—
565	#451	—	7	2	no	—
566	#451	—	7	1	no	—
567	#451	—	7	2	no	—
568	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
569	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
570	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
571	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
572	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
574	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
575	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
576	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
577	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
578	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
579	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₈×D₄	—	7	2	no	—
581	C₈×D₄	—	7	1	no	—
582	C₈×D₄	—	7	2	no	—
583	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
584	#431	—	7	2	no	—
585	#431	—	7	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
588	C₂×#103	—	7	2	no	—
589	C₂×#103	—	7	2	no	—
590	C₂×#103	—	7	2	no	—
591	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
602	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₇×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
604	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊D₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
627	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
628	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
629	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₄×D₇	—	2	1	no	—
635	C₄×D₇	—	2	1	no	—
636	C₄×D₇	—	4	1	no	—
637	C₄×D₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₇	—	8	1	no	—
639	C₄×D₇	—	8	2	no	—
640	C₄×D₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
641	Dic₁₄	—	2	1	no	—
642	Dic₁₄	—	2	2	no	—
643	Dic₁₄	—	2	1	no	—
644	Dic₁₄	—	2	1	no	—
645	Dic₁₄	—	2	1	no	—
646	Dic₁₄	—	2	2	no	—
647	Dic₁₄	—	4	2	no	—
648	Dic₁₄	—	4	2	no	—
649	Dic₁₄	—	8	2	no	—
650	Dic₁₄	—	8	2	no	—
651	Dic₁₄	—	8	1	no	—
652	Dic₁₄	—	8	2	no	—
653	Dic₁₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
654	C₇×C₈	—	2	2	no	—
655	C₇×C₈	—	2	1	no	—
656	C₇×C₈	—	2	1	no	—
657	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×#41	—	7	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
664	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
665	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	#125	—	14	1	no	—
710	#125	—	14	2	no	—
711	#125	—	14	1	no	—
712	#125	—	14	2	no	—
713	#125	—	14	1	no	—
714	#125	—	14	2	no	—
715	#125	—	14	2	no	—
716	#125	—	14	1	no	—
717	#125	—	14	2	no	—
718	#125	—	14	2	no	—
719	#125	—	14	1	no	—
720	#125	—	14	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	7	1	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	1	no	—
779	C₄×D₄	—	14	1	no	—
780	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	#117	—	7	1	no	—
782	#117	—	7	2	no	—
783	#117	—	14	1	no	—
784	#117	—	14	2	no	—
785	#117	—	14	2	no	—
786	#117	—	14	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
799	#107	—	7	1	no	—
800	#107	—	7	2	no	—
801	#107	—	7	1	no	—
802	#107	—	7	2	no	—
803	#107	—	7	1	no	—
804	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	#103	—	7	2	no	—
813	#103	—	7	1	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	—	7	1	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	2	no	—
820	#103	—	7	1	no	—
821	#103	—	7	2	no	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	2	no	—
824	#103	—	7	1	no	—
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	1	no	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
830	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
835	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	C₄×C₈	—	7	2	no	—
837	C₄×C₈	—	7	2	no	—
838	C₄×C₈	—	7	1	no	—
839	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
843	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₇	—	2	1	no	—
845	C₂×D₇	—	2	1	no	—
846	C₂×D₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
847	C₄×C₇	—	2	1	no	—
848	C₄×C₇	—	2	2	no	—
849	C₄×C₇	—	2	2	no	—
850	C₄×C₇	—	4	1	no	—
851	C₄×C₇	—	4	1	no	—
852	C₄×C₇	—	4	2	no	—
853	C₄×C₇	—	4	2	no	—
854	C₄×C₇	—	4	1	no	—
855	C₄×C₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
856	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
858	Dic₇	—	2	1	no	—
859	Dic₇	—	2	2	no	—
860	Dic₇	—	2	1	no	—
861	Dic₇	—	4	1	no	—
862	Dic₇	—	4	2	no	—
863	Dic₇	—	4	1	no	—
864	Dic₇	—	4	1	no	—
865	Dic₇	—	4	2	no	—
866	Dic₇	—	4	1	no	—
867	Dic₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
868	Dic₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
869	#41	—	7	8	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	7	2	no	—
897	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
911	Q₁₆	—	2	2	no	—
912	Q₁₆	—	2	4	no	—
913	Q₁₆	—	4	2	no	—
914	Q₁₆	—	4	2	no	—
915	Q₁₆	—	4	2	no	—
916	Q₁₆	—	14	4	no	—
917	Q₁₆	—	14	2	no	—
918	Q₁₆	—	28	1	no	—
919	Q₁₆	—	28	2	no	—
920	Q₁₆	—	28	2	no	—
921	Q₁₆	—	28	1	no	—
922	Q₁₆	—	28	2	no	—
923	Q₁₆	—	28	2	no	—
924	Q₁₆	—	28	2	no	—
925	C₂×C₈	—	4	2	no	—
926	C₂×C₈	—	7	1	no	—
927	C₂×C₈	—	7	2	no	—
928	C₂×C₈	—	7	1	no	—
929	C₂×C₈	—	28	2	no	—
930	C₂×C₈	—	28	2	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	7	2	no	—
995	C₄²	—	7	1	no	—
996	C₄²	—	7	2	no	—
997	C₄²	—	7	1	no	—
998	C₄²	—	7	2	no	—
999	C₄²	—	7	1	no	—
1000	C₄²	—	14	1	no	—
1001	C₄²	—	14	1	no	—
1002	C₄²	—	14	2	no	—
1003	C₄²	—	14	2	no	—
1004	C₄²	—	14	2	no	—
1005	C₄²	—	14	2	no	—
1006	C₄²	—	14	2	no	—
1007	C₄²	—	14	1	no	—
1008	C₄²	—	14	1	no	—
1009	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1014	D₇	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	7	1	no	—
1016	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	4	4	no	—
1025	Q₈	—	7	4	no	—
1026	Q₈	—	8	2	no	—
1027	Q₈	—	14	2	no	—
1028	Q₈	—	14	1	no	—
1029	Q₈	—	14	1	no	—
1030	Q₈	—	14	1	no	—
1031	Q₈	—	14	1	no	—
1032	Q₈	—	14	2	no	—
1033	Q₈	—	28	2	no	—
1034	Q₈	—	28	2	no	—
1035	Q₈	—	56	1	no	—
1036	Q₈	—	56	2	no	—
1037	Q₈	—	56	2	no	—
1038	Q₈	—	56	2	no	—
1039	Q₈	#6548	1	2	yes	—
1040	D₄	—	7	8	no	—
1041	D₄	D₇×Q₁₆	1	4	yes	complemented
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	14	2	no	—
1082	C₈	—	14	1	no	—
1083	C₈	—	14	1	no	—
1084	C₇	#61952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	7	2	no	—
1088	C₂²	—	14	1	no	—
1089	C₂²	—	14	1	no	—
1090	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	4	yes	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	7	2	no	—
1101	C₄	—	7	4	no	—
1102	C₄	—	14	1	no	—
1103	C₄	—	14	2	no	—
1104	C₄	—	14	1	no	—
1105	C₄	—	28	1	no	—
1106	C₄	—	28	2	no	—
1107	C₄	—	28	1	no	—
1108	C₄	—	28	1	no	—
1109	C₄	—	28	2	no	—
1110	C₄	—	28	1	no	—
1111	C₄	C₂×D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	4	no	—
1115	C₂	—	14	2	no	—
1116	C₂	#11743675	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂²×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×D₄×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#1159	D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
4. Q₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. C₂×#89954	C₂	semidirect
6. D₄×#1144	C₂	semidirect
7. #11740996	C₂	semidirect
8. #11739247	C₂	semidirect
9. #11739241	C₂	semidirect
10. #11738226	C₂	semidirect
11. #11738192	C₂	semidirect
12. #11737931	C₂	semidirect
13. D₇×#462	C₂	semidirect
14. #11737913	C₂	semidirect
15. #11737907	C₂	semidirect
16. #11737656	C₂	semidirect
17. #11737638	C₂	semidirect
18. #11737623	C₂	semidirect
19. #11737617	C₂	semidirect
20. #11737167	C₂	semidirect
21. #11737144	C₂	semidirect
22. #11736893	C₂	semidirect
329. D₄×Q₁₆	D₇	semidirect
362. #1159	Q₁₆	semidirect
603. C₇×D₄	C₂×Q₁₆	semidirect
618. C₂²⋊D₇	C₂×Q₁₆	semidirect
628. C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	semidirect
640. C₄×D₇	C₂×Q₁₆	semidirect
653. Dic₁₄	C₂×Q₁₆	semidirect
1041. D₄	D₇×Q₁₆	semidirect
1084. C₇	#61952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743815	2
Q₈×#1159	2
C₇×D₄×Q₁₆	2
Q₁₆×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89954	2
D₄×#1144	2
#11740996	2
#11739247	2
#11739241	2
#11738226	2
#11738192	2
#11737931	2
D₇×#462	2
#11737913	2
#11737907	2
#11737656	2
#11737638	2
#11737623	2
#11737617	2
#11737167	2
#11737144	2
#11736893	2
#11736850	2
#61952	7