Finite Group Databasebeta

← #14245980

Subgroups — #14245980

Order 1792.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743349C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#1157C211yesmaximal, characteristic
3C7×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738935C214yesmaximal, complemented
7#11738563C212yesmaximal, complemented
8#11738537C212yesmaximal, complemented
9#11737925C212yesmaximal, complemented
10D7×#462C212yesmaximal, complemented
11#11737656C214yesmaximal, complemented
12#11737180C212yesmaximal, complemented
13Q16×D28C212yesmaximal, complemented
14#11737156C212yesmaximal, complemented
15#11737144C212yesmaximal, complemented
16#11736758C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736736C211yesmaximal, characteristic
18C7×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D7C2212yes—
21C22×#1144C2212yes—
22C2×D7×Q16C2214yes—
23#90419C2212yes—
24D7×C4⋊Q8C2212yes—
25#90380—22no—
26#90326—22no—
27#90323C2214yes—
28#90270—21no—
29#90270—21no—
30#90270C2211yescharacteristic
31#90269—22no—
32#90269C2212yes—
33Q8×D28C2211yescharacteristic
34Q8×D28C2212yes—
35C4×Q8×D7C2212yes—
36#90258—21no—
37#90258C2212yes—
38#90258C2211yescharacteristic
39Q8×Dic14—21no—
40Q8×Dic14C2211yescharacteristic
41#90214—21no—
42#90210—21no—
43#90202—22no—
44#90202C2212yes—
45C4×#1157—21no—
46C4×#1157C2211yescharacteristic
47#90161—21no—
48#90161C2211yescharacteristic
49C2×#6432C2211yescharacteristic
50C7×#484C2212yes—
51C7×#477C2211yescharacteristic
52C7×#477C2211yescharacteristic
53C7×#462C2211yescharacteristic
54C7×#462C2211yescharacteristic
55C7×#451C2212yes—
56C4×C7×Q16C2212yes—
57C4×C7×Q16C2212yes—
58C7×#431C2211yescharacteristic
59#89958C2214yes—
60#89954C2214yes—
61#89953C2214yes—
62#89863C2212yes—
63#89862C2212yes—
64#89823C2214yes—
65#89803C2212yes—
66#89803C2212yes—
67#89803C2212yes—
68#89803C2212yes—
69#89803C2212yes—
70#89793C2212yes—
71C2×#6384C2212yes—
72C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
73#89659C2214yes—
74#89656C2214yes—
75#89647C2214yes—
76#89645C2214yes—
77#89621C2212yes—
78#89621C2212yes—
79#89605C2212yes—
80D7×C4⋊C8C2212yes—
81#89585C2214yes—
82#89580C2214yes—
83#89580C2214yes—
84D7×#103C2214yes—
85#89565C2214yes—
86#89565C2214yes—
87#89564C2214yes—
88#89562C2214yes—
89#89511C2214yes—
90(C22⋊D7)⋊C8C2214yes—
91#89471C2212yes—
92C8×D28C2212yes—
93#89453C2212yes—
94C8×Dic14C2212yes—
95#61952—71nomaximal, Sylow
96C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D7C2312yes—
98C2×Q8×D7C2314yes—
99C2×#1157D411yescharacteristic
100C22×Dic14C2312yes—
101C2×C7×Q16C2312yes—
102C2×C7×Q16C2312yes—
103C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C7×#125—21no—
106C7×C22⋊Q8—21no—
107C7×C22⋊Q8C2312yes—
108C4×C7×Q8—21no—
109C4×C7×Q8—21no—
110C4×C7×Q8—21no—
111C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
112C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
113C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
114C4×C7×Q8C2312yes—
115C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
116C7×#117—21no—
117C2×C7×C4⋊C4—21no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C7—21no—
120C2×C42×C7C2311yescharacteristic
121#6509—22no—
122#6509—22no—
123#6509C2312yes—
124Q8×Dic7—22no—
125Q8×Dic7C2312yes—
126#6507—22no—
127#6507C2314yes—
128#6507C2312yes—
129C2×#1144—44no—
130C2×#1144C2314yes—
131C2×#1144C2314yes—
132C2×#1144C2314yes—
133C4×C22⋊D7—22no—
134C4×C22⋊D7—22no—
135C4×C22⋊D7D412yes—
136C4×C22⋊D7C2312yes—
137#6489—21no—
138#6489D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic7—21no—
140C2×C4⋊Dic7—21no—
141#6487—21no—
142#6487—22no—
143#6487—22no—
144#6487C2312yes—
145C22×C7⋊C8C2312yes—
146D7×Q16—48no—
147C2×Dic28C2314yes—
148C2×Dic28C2314yes—
149C2×C8×D7C2314yes—
150#6460—24no—
151#6460—22no—
152#6460C2314yes—
153#6460C2312yes—
154#6459—22no—
155#6459—24no—
156#6459—22no—
157#6459—22no—
158#6455—22no—
159D7×C4⋊C4—22no—
160D7×C4⋊C4—22no—
161D7×C4⋊C4—22no—
162D7×C4⋊C4C2312yes—
163#6453—22no—
164#6452—24no—
165#6452—22no—
166#6452—22no—
167#6452—22no—
168#6451—24no—
169#6451—22no—
170#6451—22no—
171#6451—22no—
172#6451C2312yes—
173#6450—22no—
174#6450C2312yes—
175#6450C2314yes—
176(C22⋊D7)⋊C4—24no—
177#6441—24no—
178C4×D28—21no—
179C4×D28—21no—
180C4×D28—22no—
181C4×D28D411yescharacteristic
182C4×D28C2311yescharacteristic
183#6435—22no—
184#6435D412yes—
185C42×D7—22no—
186C42×D7C2312yes—
187#6433—21no—
188#6433—21no—
189#6433—21no—
190#6433—22no—
191#6432—21no—
192#6432—21no—
193#6432—21no—
194#6432—21no—
195#6432—22no—
196#6432C2312yes—
197#6432C2312yes—
198#6432C2311yescharacteristic
199#6432C2311yescharacteristic
200C4×Dic14—21no—
201C4×Dic14—21no—
202C4×Dic14—22no—
203C4×Dic14—21no—
204C4×Dic14—22no—
205C4×Dic14—22no—
206C4×Dic14D411yescharacteristic
207C4×Dic14C2312yes—
208C4×Dic14C2311yescharacteristic
209C7×#107C2312yes—
210C7×#107C2312yes—
211C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C7×#103C2312yes—
214C7×#103C2312yes—
215C7×#103C2312yes—
216C7×#103C2312yes—
217C7×C22⋊C8C2312yes—
218C4×C7×C8C2312yes—
219#6409C2314yes—
220(C2×D7)⋊C8C2314yes—
221#6390C2314yes—
222#6390C2314yes—
223Dic7⋊C8C2314yes—
224C8×Dic7C2314yes—
225#6384C2314yes—
226#6384C2314yes—
227#6384C2314yes—
228#6381C2314yes—
229C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
230C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
231#3503—71no—
232Q8×#41—71no—
233#3395—72no—
234#3363—72no—
235#3299—74no—
236#3299—72no—
237D4×Q16—74no—
238D4×Q16—72no—
239#3249—72no—
240#3249—71no—
241#3209—72no—
242#3209—71no—
243#3104—72no—
244#3104D711yescharacteristic, complemented
245C2×#462—72no—
246C2×#462—71no—
247#2988—71no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×Q8—21no—
250C2×C7×Q8—22no—
251C2×C7×Q8—41no—
252C2×C7×Q8C2412yes—
253C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
254C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D7C2×D412yes—
261C22×Dic7—22no—
262Q8×D7—24no—
263Q8×D7—42no—
264Q8×D7—44no—
265Q8×D7—44no—
266#1157Q1618yescomplemented
267C2×D28C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D7—22no—
269C2×C4×D7—22no—
270C2×C4×D7—24no—
271C2×C4×D7C2×D412yes—
272C2×C4×D7C2×D412yes—
273C2×C4×D7C2412yes—
274C2×Dic14—22no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—22no—
277C2×Dic14—22no—
278C2×Dic14—24no—
279C2×Dic14—42no—
280C2×Dic14—42no—
281C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic14C2412yes—
283C2×Dic14C2414yes—
284C7×Q16—24no—
285C7×Q16—42no—
286C2×C7×C8C2412yes—
287C2×C7×C8C2412yes—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4—22no—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—21no—
296C7×C4⋊C4—22no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
299C7×C4⋊C4C2412yes—
300C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C7×C22⋊C4—22no—
302C42×C7—21no—
303C42×C7—21no—
304C42×C7—21no—
305C42×C7—22no—
306C42×C7—21no—
307C42×C7C2×D411yescharacteristic
308C42×C7C2×D411yescharacteristic
309C42×C7C2411yescharacteristic
310C42×C7C2411yescharacteristic
311C22⋊Dic7—22no—
312C22⋊Dic7C2×D412yes—
313#1144—28no—
314#1144—44no—
315#1144—44no—
316(C2×D7)⋊C4—22no—
317(C2×D7)⋊C4—22no—
318(C2×D7)⋊C4—24no—
319(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
320(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
321C4⋊Dic7—22no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7—21no—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7—22no—
326C4⋊Dic7—22no—
327C4⋊Dic7—22no—
328C4⋊Dic7—22no—
329C4⋊Dic7—22no—
330C4⋊Dic7—24no—
331C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic7C2412yes—
334Dic7⋊C4—22no—
335Dic7⋊C4—22no—
336Dic7⋊C4—22no—
337Dic7⋊C4—22no—
338Dic7⋊C4—22no—
339Dic7⋊C4—22no—
340Dic7⋊C4—22no—
341Dic7⋊C4—22no—
342Dic7⋊C4—24no—
343Dic7⋊C4—24no—
344Dic7⋊C4—24no—
345Dic7⋊C4C2×D412yes—
346Dic7⋊C4C2×D412yes—
347C4×Dic7—22no—
348C4×Dic7—22no—
349C4×Dic7—22no—
350C4×Dic7—24no—
351C4×Dic7C2×D412yes—
352C4×Dic7C2×D412yes—
353C4×Dic7C2412yes—
354C2×C7⋊C8—42no—
355C2×C7⋊C8C2414yes—
356Dic28—44no—
357Dic28—44no—
358C8×D7—44no—
359C22×Q16—72no—
360C22×Q16—74no—
361Q82—71no—
362Q82—141no—
363#557—72no—
364#557—71no—
365#557—141no—
366#554—71no—
367#554—72no—
368#554—142no—
369#554—141no—
370#554—141no—
371#554—142no—
372D4×Q8—72no—
373D4×Q8—74no—
374D4×Q8—71no—
375D4×Q8—72no—
376#544—141no—
377#544—142no—
378#533—72no—
379#533—72no—
380#533—71no—
381#533—141no—
382#533—142no—
383#533C2×D711yescharacteristic
384C2×C4⋊Q8—72no—
385C2×C4⋊Q8—71no—
386#520—141no—
387C4×#41—71no—
388C4×#41—141no—
389C2×C4×Q8—72no—
390C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
391#494—74no—
392#494—72no—
393#487—74no—
394#487—72no—
395#484—74no—
396#484C2×D712yes—
397#477—72no—
398#477—72no—
399#477—74no—
400#477C2×D711yescharacteristic
401#477C2×D711yescharacteristic
402#467—74no—
403#467—74no—
404#467—74no—
405#462—74no—
406#462—72no—
407#462—72no—
408#462—72no—
409#462—72no—
410#462—72no—
411#462—72no—
412#462—72no—
413#462—72no—
414#462—74no—
415#462—74no—
416#462C2×D711yescharacteristic
417#462C2×D711yescharacteristic
418#451—74no—
419#451—74no—
420#451—74no—
421#451—74no—
422#451C2×D712yes—
423C8×Q8—72no—
424C4×Q16—74no—
425C4×Q16—74no—
426C4×Q16C2×D712yes—
427C4×Q16C2×D712yes—
428C8×D4—74no—
429C8×D4—72no—
430#431—72no—
431#431C2×D711yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—71no—
433C2×C4⋊C8—72no—
434C2×#103—72no—
435C2×#103—74no—
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C22×D7C22×D412yes—
438C7×Q8—21no—
439C7×Q8—21no—
440C7×Q8—22no—
441C7×Q8—21no—
442C7×Q8—22no—
443C7×Q8—42no—
444C7×Q8—42no—
445C7×Q8H(5,𝔽2)12yes—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—42no—
456C2×C4×C7—81no—
457C2×C4×C7C2×Q1614yescomplemented
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C2511yescharacteristic
464C22⋊D7C2×Q1618yescomplemented
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—24no—
468C2×Dic7—82no—
469C2×Dic7C22×D412yes—
470C2×Dic7C22×D412yes—
471C2×Dic7C22×D412yes—
472D28C2×Q1614yescomplemented
473C4×D7—22no—
474C4×D7—22no—
475C4×D7—42no—
476C4×D7—44no—
477C4×D7—82no—
478C4×D7—84no—
479C4×D7C2×Q1618yescomplemented
480Dic14—22no—
481Dic14—24no—
482Dic14—22no—
483Dic14—24no—
484Dic14—44no—
485Dic14—82no—
486Dic14—84no—
487Dic14—81no—
488Dic14—82no—
489Dic14C2×Q1614yescomplemented
490C7×C8—22no—
491C7×C8—22no—
492C7⋊C8—24no—
493C2×#41—71no—
494C22×Q8—72no—
495C22×Q8—74no—
496C22×Q8—72no—
497C22×Q8C22×D711yescharacteristic
498C2×Q16—74no—
499C2×Q16—74no—
500C2×Q16—74no—
501C2×Q16—74no—
502C2×Q16—74no—
503C2×Q16—288no—
504C2×Q16—284no—
505C2×Q16C22×D712yes—
506C2×Q16C22×D712yes—
507C22×C8—72no—
508C22×C8—74no—
509C4⋊Q8—72no—
510C4⋊Q8—74no—
511C4⋊Q8—72no—
512C4⋊Q8—71no—
513C4⋊Q8—72no—
514C4⋊Q8—72no—
515C4⋊Q8—71no—
516C4⋊Q8—141no—
517C4⋊Q8—141no—
518C4⋊Q8—142no—
519C4⋊Q8—142no—
520C4⋊Q8—142no—
521C4⋊Q8—142no—
522C4⋊Q8—144no—
523C4⋊Q8—142no—
524C4⋊Q8—141no—
525C4⋊Q8—141no—
526C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
527C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
528#125—21no—
529#125—141no—
530#125—141no—
531#125—142no—
532#125—142no—
533#125—142no—
534#125—142no—
535#125—142no—
536#125—144no—
537#125—141no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—72no—
540C22⋊Q8—72no—
541C22⋊Q8—74no—
542C22⋊Q8—72no—
543C22⋊Q8—144no—
544C22⋊Q8—142no—
545C22⋊Q8—142no—
546C22⋊Q8—142no—
547C22⋊Q8—144no—
548C22⋊Q8—144no—
549C22⋊Q8—142no—
550C22⋊Q8—142no—
551C22⋊Q8—142no—
552C22⋊Q8—142no—
553C22⋊Q8—142no—
554C22⋊Q8—141no—
555C22⋊Q8C22×D712yes—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—71no—
560C4×Q8—71no—
561C4×Q8—72no—
562C4×Q8—72no—
563C4×Q8—74no—
564C4×Q8—72no—
565C4×Q8—142no—
566C4×Q8—142no—
567C4×Q8—141no—
568C4×Q8—141no—
569C4×Q8—142no—
570C4×Q8—142no—
571C4×Q8—142no—
572C4×Q8—141no—
573C4×Q8C22×D711yescharacteristic
574C4×Q8C22×D711yescharacteristic
575C4×Q8C22×D711yescharacteristic
576C4×Q8C22×D711yescharacteristic
577C4×Q8C22×D712yes—
578C4×D4—72no—
579C4×D4—72no—
580C4×D4—71no—
581C4×D4—71no—
582C4×D4—141no—
583C4×D4—141no—
584C4×D4—142no—
585C4×D4—144no—
586C4×D4—142no—
587C4×D4—142no—
588#117—21no—
589#117—71no—
590#117—72no—
591#117—142no—
592#117—142no—
593#117—141no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—72no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—141no—
600C2×C4⋊C4—141no—
601C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—72no—
604C2×C42—142no—
605C2×C42C22×D711yescharacteristic
606#107—74no—
607#107C22×D712yes—
608#107C22×D712yes—
609C4⋊C8—74no—
610C4⋊C8—72no—
611C4⋊C8—72no—
612C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
613C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
614#103—74no—
615#103—74no—
616#103—74no—
617#103—74no—
618#103—74no—
619#103—74no—
620#103C22×D712yes—
621#103C22×D712yes—
622#103C22×D712yes—
623#103C22×D712yes—
624C22⋊C8—74no—
625C22⋊C8C22×D712yes—
626C4×C8—74no—
627C4×C8C22×D712yes—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7C22×Q1612yes—
631C22×C7C23×D411yescharacteristic
632C2×D7—22no—
633C2×D7—22no—
634C2×D7C22×Q1614yes—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—22no—
638C4×C7—21no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—41no—
641C4×C7—42no—
642C4×C7—42no—
643C4×C7—41no—
644C4×C7C22×Q1612yes—
645C4×C7C22×Q1612yes—
646C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C4×C7#58511yescharacteristic
648Dic7—22no—
649Dic7—22no—
650Dic7—42no—
651Dic7—42no—
652Dic7—44no—
653Dic7C22×Q1614yes—
654#41—78no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—71no—
660C2×Q8—74no—
661C2×Q8—72no—
662C2×Q8—142no—
663C2×Q8—142no—
664C2×Q8—144no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—142no—
667C2×Q8—144no—
668C2×Q8—282no—
669C2×Q8—282no—
670C2×Q8—282no—
671C2×Q8—284no—
672C2×Q8—284no—
673C2×Q8C23×D712yes—
674C2×Q8C23×D711yescharacteristic
675C2×Q8C23×D711yescharacteristic
676C2×D4—72no—
677C2×D4—71no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—72no—
681C22×C4—72no—
682C22×C4—72no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—144no—
686C22×C4—142no—
687C22×C4D4×D711yescharacteristic
688C22×C4D4×D711yescharacteristic
689C22×C4C23×D711yescharacteristic
690Q16—24no—
691Q16—42no—
692Q16—148no—
693Q16—284no—
694Q16—284no—
695Q16—284no—
696Q16—284no—
697C2×C8—74no—
698C2×C8—284no—
699C2×C8—282no—
700C2×C8C23×D712yes—
701C2×C8C23×D712yes—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—72no—
713C4⋊C4—72no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—71no—
716C4⋊C4—72no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—144no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4—144no—
721C4⋊C4—142no—
722C4⋊C4—142no—
723C4⋊C4—144no—
724C4⋊C4—142no—
725C4⋊C4—142no—
726C4⋊C4—142no—
727C4⋊C4—142no—
728C4⋊C4—144no—
729C4⋊C4—142no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—142no—
732C4⋊C4—142no—
733C4⋊C4—142no—
734C4⋊C4—142no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
739C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D712yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—72no—
743C22⋊C4—72no—
744C22⋊C4—72no—
745C22⋊C4—142no—
746C22⋊C4—142no—
747C22⋊C4—144no—
748C22⋊C4—142no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—72no—
755C42—72no—
756C42—72no—
757C42—142no—
758C42—142no—
759C42—144no—
760C42—142no—
761C42D4×D711yescharacteristic
762C42D4×D711yescharacteristic
763C42C23×D711yescharacteristic
764C42C23×D711yescharacteristic
765C2×C7—22no—
766C2×C7#348811yescharacteristic
767C2×C7C23×Q1611yescharacteristic
768C2×C7#358611yescharacteristic
769D7—24no—
770C23—72no—
771C23C2×D4×D711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—74no—
780Q8—144no—
781Q8—142no—
782Q8—142no—
783Q8—144no—
784Q8—284no—
785Q8—561no—
786Q8—562no—
787Q8—562no—
788Q8—564no—
789Q8#655312yes—
790D4—78no—
791D4—74no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—72no—
803C2×C4—78no—
804C2×C4—72no—
805C2×C4—72no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—144no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—284no—
814C2×C4—562no—
815C2×C4—564no—
816C2×C4—562no—
817C2×C4D7×Q1614yescomplemented
818C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
823C2×C4C24×D711yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—22no—
826C8—144no—
827C7#6195211yescharacteristic, complemented, Sylow
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—74no—
831C22—142no—
832C22—142no—
833C22C2×D7×Q1612yes—
834C22C22×D4×D711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—74no—
845C4—142no—
846C4—142no—
847C4—282no—
848C4—282no—
849C4—284no—
850C4C2×D7×Q1612yes—
851C4C2×D7×Q1612yes—
852C4C2×#655311yescharacteristic
853C4#9061611yescharacteristic
854C2—22no—
855C2—144no—
856C2#1174310911yescharacteristic
857C2C22×D7×Q1611yescharacteristic
858C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3104C2
socleC22×C7C23×D4
prime radicalC2×#1157D4
hypercenter#3104D7
hypocenterC7#61952
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C7×#3104C2semidirect
4. #11740818C2semidirect
5. C2×#89803C2semidirect
6. #11738935C2semidirect
7. #11738563C2semidirect
8. #11738537C2semidirect
9. #11737925C2semidirect
10. D7×#462C2semidirect
11. #11737656C2semidirect
12. #11737180C2semidirect
13. Q16×D28C2semidirect
14. #11737156C2semidirect
15. #11737144C2semidirect
16. #11736758C2semidirect
244. #3104D7semidirect
266. #1157Q16semidirect
457. C2×C4×C7C2×Q16semidirect
464. C22⋊D7C2×Q16semidirect
472. D28C2×Q16semidirect
479. C4×D7C2×Q16semidirect
489. Dic14C2×Q16semidirect
817. C2×C4D7×Q16semidirect
827. C7#61952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433492
Q8×#11572
C7×#31042
#117408182
C2×#898032
#117389352
#117385632
#117385372
#117379252
D7×#4622
#117376562
#117371802
Q16×D282
#117371562
#117371442
#117367582
#117367362
#619527