Subgroups — #14246003

Order 1792.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11739892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#559	—	2	1	no	—
19	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#556	—	2	1	no	—
22	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#553	—	2	2	no	—
24	C₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#532	—	2	1	no	—
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#529	—	2	2	no	—
30	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90521	—	2	1	no	—
36	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
38	#90276	—	2	1	no	—
39	#90276	C₂²	1	2	yes	—
40	#90244	—	2	1	no	—
41	#90244	C₂²	1	2	yes	—
42	#90241	—	2	2	no	—
43	#90241	C₂²	1	4	yes	—
44	#90226	—	2	2	no	—
45	#90212	—	2	1	no	—
46	#90168	C₂²	1	2	yes	—
47	#90168	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#90000	C₂²	1	2	yes	—
52	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89860	C₂²	1	2	yes	—
54	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89845	C₂²	1	2	yes	—
56	#89840	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89831	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89813	C₂²	1	4	yes	—
63	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89808	C₂²	1	4	yes	—
66	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89799	C₂²	1	2	yes	—
72	#89799	C₂²	1	2	yes	—
73	#89799	C₂²	1	2	yes	—
74	#89799	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
76	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89787	C₂²	1	2	yes	—
82	#89787	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
85	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89742	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
91	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61953	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1157	—	2	2	no	—
101	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#127	—	2	1	no	—
108	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×#126	—	2	2	no	—
110	C₇×#126	—	2	2	no	—
111	C₇×#126	—	2	2	no	—
112	C₇×#125	—	2	2	no	—
113	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#124	—	2	1	no	—
115	C₇×#124	—	2	1	no	—
116	C₇×#124	—	2	2	no	—
117	C₇×#124	—	2	1	no	—
118	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×#123	—	2	2	no	—
120	C₇×#123	—	2	2	no	—
121	C₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#121	—	2	2	no	—
125	C₇×#121	—	2	2	no	—
126	C₇×#121	—	2	1	no	—
127	C₇×#121	—	2	2	no	—
128	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	—	2	2	no	—
156	C₇×#117	—	2	2	no	—
157	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
159	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#6513	—	4	8	no	—
167	#6510	—	2	2	no	—
168	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#1143	—	4	4	no	—
171	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
173	#6503	—	2	2	no	—
174	#6500	—	2	4	no	—
175	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
178	#6493	—	2	2	no	—
179	#6493	—	2	2	no	—
180	#6493	—	2	2	no	—
181	#6493	C₂³	1	4	yes	—
182	#6489	—	2	1	no	—
183	#6487	—	2	1	no	—
184	#6487	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	#6457	—	2	4	no	—
188	#6457	—	2	4	no	—
189	#6456	—	2	2	no	—
190	#6456	—	2	2	no	—
191	#6447	—	2	4	no	—
192	#6447	—	2	4	no	—
193	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	#6438	—	2	2	no	—
195	#6438	C₂³	1	4	yes	—
196	#6437	—	2	1	no	—
197	#6437	—	2	1	no	—
198	#6437	C₂³	1	2	yes	—
199	#6437	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#6433	—	2	1	no	—
205	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#6409	C₂³	1	2	yes	—
210	#6409	C₂³	1	2	yes	—
211	#6406	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
214	#6384	C₂³	1	4	yes	—
215	#6384	C₂³	1	2	yes	—
216	#6384	C₂³	1	2	yes	—
217	#6383	C₂³	1	4	yes	—
218	#6383	C₂³	1	4	yes	—
219	#6383	C₂³	1	4	yes	—
220	#6383	C₂³	1	4	yes	—
221	#6382	C₂³	1	4	yes	—
222	#6381	C₂³	1	2	yes	—
223	#6381	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	#3508	—	7	1	no	—
232	#3480	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3396	—	7	2	no	—
234	#3365	—	7	2	no	—
235	#3304	—	7	2	no	—
236	#3297	—	7	4	no	—
237	#3287	—	7	2	no	—
238	#3282	—	7	4	no	—
239	#3247	—	7	2	no	—
240	#3246	—	7	1	no	—
241	#3212	—	7	2	no	—
242	#3205	—	7	1	no	—
243	#3106	—	7	2	no	—
244	#3104	—	7	1	no	—
245	#3035	—	7	2	no	—
246	C₂×#460	—	7	1	no	—
247	#2988	—	7	1	no	—
248	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
249	C₇×#41	—	2	4	no	—
250	C₇×#41	—	2	4	no	—
251	C₇×#41	—	4	2	no	—
252	C₇×#41	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
281	#1157	—	4	4	no	—
282	#1157	—	4	4	no	—
283	#1157	—	8	4	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
293	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
340	#1144	—	2	4	no	—
341	#1144	—	4	2	no	—
342	#1143	—	2	8	no	—
343	#1143	—	4	4	no	—
344	#1142	—	4	4	no	—
345	#1141	—	4	4	no	—
346	#1141	—	4	4	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#135	—	7	4	no	—
364	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
365	#559	—	2	1	no	—
366	#559	—	7	2	no	—
367	#559	—	14	1	no	—
368	#559	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#557	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#556	—	2	1	no	—
371	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#553	—	2	2	no	—
373	#553	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	#550	—	7	2	no	—
375	#550	—	14	1	no	—
376	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#548	C₂×D₇	1	2	yes	—
378	#546	—	7	4	no	—
379	#546	—	14	2	no	—
380	#540	—	14	2	no	—
381	#535	—	14	1	no	—
382	#533	—	7	1	no	—
383	#532	—	2	1	no	—
384	#532	—	7	2	no	—
385	#532	—	7	2	no	—
386	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#127	—	7	1	no	—
388	#529	—	2	2	no	—
389	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
390	#518	—	14	1	no	—
391	C₄×#41	—	2	1	no	—
392	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
394	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	#495	—	7	4	no	—
396	#493	—	7	2	no	—
397	#488	—	7	4	no	—
398	#486	—	7	2	no	—
399	#484	—	7	2	no	—
400	#482	—	7	4	no	—
401	#478	—	7	4	no	—
402	#477	—	7	1	no	—
403	#477	—	7	1	no	—
404	#476	—	7	2	no	—
405	#475	—	7	2	no	—
406	#466	—	7	4	no	—
407	#465	—	7	4	no	—
408	#465	—	7	4	no	—
409	#464	—	7	4	no	—
410	#463	—	7	4	no	—
411	#463	—	7	4	no	—
412	#462	—	7	1	no	—
413	#462	—	7	1	no	—
414	#461	—	7	2	no	—
415	#460	—	7	2	no	—
416	#460	—	7	2	no	—
417	#460	—	7	2	no	—
418	#460	—	7	2	no	—
419	#460	—	7	2	no	—
420	#459	—	7	2	no	—
421	#459	—	7	2	no	—
422	#452	—	7	4	no	—
423	#451	—	7	2	no	—
424	#449	—	7	4	no	—
425	#449	—	7	4	no	—
426	#447	—	7	4	no	—
427	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
431	C₄×D₈	—	7	4	no	—
432	C₈×D₄	—	7	4	no	—
433	C₈×D₄	—	7	2	no	—
434	#431	—	7	1	no	—
435	#431	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
438	#416	—	7	4	no	—
439	C₂×#102	—	7	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₇×D₄	—	2	4	no	—
455	C₇×D₄	—	2	2	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₇×D₄	—	2	2	no	—
458	C₇×D₄	—	4	4	no	—
459	C₇×D₄	—	4	4	no	—
460	C₇×D₄	—	4	2	no	—
461	C₇×D₄	—	8	1	no	—
462	C₇×D₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
491	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	D₂₈	—	2	4	no	—
495	D₂₈	—	2	4	no	—
496	D₂₈	—	4	4	no	—
497	D₂₈	—	4	4	no	—
498	D₂₈	—	4	4	no	—
499	D₂₈	—	8	2	no	—
500	D₂₈	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇	—	8	4	no	—
502	C₄×D₇	—	8	4	no	—
503	Dic₁₄	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄	—	4	2	no	—
506	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×#41	—	2	1	no	—
510	C₂×#41	—	7	4	no	—
511	C₂×#41	—	14	2	no	—
512	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
518	#135	—	28	8	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
525	C₂×D₈	—	7	4	no	—
526	C₂×D₈	—	7	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	#127	—	2	1	no	—
534	#127	—	7	2	no	—
535	#127	—	7	2	no	—
536	#127	—	14	2	no	—
537	#127	—	14	1	no	—
538	#127	—	14	1	no	—
539	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	#126	—	2	2	no	—
541	#126	—	2	2	no	—
542	#126	—	2	2	no	—
543	#125	—	2	2	no	—
544	#125	—	14	1	no	—
545	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	#124	—	2	1	no	—
547	#124	—	2	1	no	—
548	#124	—	2	2	no	—
549	#124	—	2	1	no	—
550	#124	—	7	4	no	—
551	#124	—	14	2	no	—
552	#124	—	14	2	no	—
553	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	#123	—	2	2	no	—
556	#123	—	2	2	no	—
557	#123	—	14	4	no	—
558	#123	—	14	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	7	4	no	—
568	#121	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	2	no	—
570	#121	—	14	2	no	—
571	#121	—	14	4	no	—
572	#121	—	14	4	no	—
573	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	#120	—	14	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
582	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	7	4	no	—
598	C₄×D₄	—	14	2	no	—
599	C₄×D₄	—	14	2	no	—
600	C₄×D₄	—	14	2	no	—
601	C₄×D₄	—	14	2	no	—
602	C₄×D₄	—	14	2	no	—
603	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	14	1	no	—
612	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
613	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
614	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	#107	—	7	2	no	—
623	#107	—	7	2	no	—
624	#106	—	7	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
630	#103	—	7	2	no	—
631	#103	—	7	2	no	—
632	#103	—	7	2	no	—
633	#103	—	7	4	no	—
634	#103	—	7	2	no	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	#102	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	4	no	—
638	#102	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
642	C₄×C₈	—	7	4	no	—
643	C₄×C₈	—	7	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
653	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₇	—	4	4	no	—
655	C₂×D₇	—	4	4	no	—
656	C₂×D₇	—	4	4	no	—
657	C₂×D₇	—	16	4	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	2	2	no	—
660	C₄×C₇	—	2	1	no	—
661	C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₇	—	2	1	no	—
663	C₄×C₇	—	2	2	no	—
664	C₄×C₇	—	2	2	no	—
665	C₄×C₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₇	—	4	1	no	—
667	C₄×C₇	—	4	1	no	—
668	C₄×C₇	—	4	2	no	—
669	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
670	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
671	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
673	Dic₇	—	4	2	no	—
674	Dic₇	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	14	2	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	4	2	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	28	4	no	—
681	#41	—	28	4	no	—
682	#41	—	56	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
689	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	7	4	no	—
698	C₂×D₄	—	14	4	no	—
699	C₂×D₄	—	14	4	no	—
700	C₂×D₄	—	14	2	no	—
701	C₂×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	2	no	—
705	C₂×D₄	—	28	2	no	—
706	C₂×D₄	—	28	2	no	—
707	C₂×D₄	—	28	4	no	—
708	C₂×D₄	—	56	2	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
725	Q₁₆	—	14	4	no	—
726	Q₁₆	—	28	2	no	—
727	SD₁₆	—	14	8	no	—
728	SD₁₆	—	28	4	no	—
729	SD₁₆	—	28	4	no	—
730	D₈	—	28	4	no	—
731	D₈	—	28	4	no	—
732	C₂×C₈	—	7	2	no	—
733	C₂×C₈	—	7	4	no	—
734	C₂×C₈	—	7	2	no	—
735	C₂×C₈	—	28	2	no	—
736	C₂×C₈	—	28	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	—	14	2	no	—
783	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₇	—	2	2	no	—
791	C₂×C₇	—	4	2	no	—
792	C₂×C₇	—	8	2	no	—
793	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
796	D₇	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	14	4	no	—
799	C₂³	—	28	4	no	—
800	C₂³	—	56	2	no	—
801	C₂³	—	56	2	no	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	1	no	—
806	Q₈	—	2	1	no	—
807	Q₈	—	2	1	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	4	2	no	—
810	Q₈	—	14	2	no	—
811	Q₈	—	14	2	no	—
812	Q₈	—	28	2	no	—
813	Q₈	#6553	1	2	yes	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	8	1	no	—
822	D₄	—	8	2	no	—
823	D₄	—	14	4	no	—
824	D₄	—	14	4	no	—
825	D₄	—	28	4	no	—
826	D₄	—	28	4	no	—
827	D₄	—	28	4	no	—
828	D₄	—	56	2	no	—
829	D₄	—	56	2	no	—
830	D₄	—	56	4	no	—
831	D₄	—	56	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	8	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂×C₄	—	56	4	no	—
852	C₂×C₄	—	56	4	no	—
853	C₂×C₄	#6513	1	4	yes	complemented
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	14	2	no	—
864	C₈	—	14	4	no	—
865	C₈	—	14	2	no	—
866	C₇	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	28	4	no	—
876	C₂²	—	28	4	no	—
877	C₂²	—	28	4	no	—
878	C₂²	—	112	4	no	—
879	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	28	2	no	—
893	C₄	—	28	2	no	—
894	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	56	4	no	—
902	C₂	C₂²×#6513	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#11744343	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3480	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₇
hypocenter	C₇	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3480	C₂	semidirect
2. #11742916	C₂	semidirect
3. #11741165	C₂	semidirect
4. #11741142	C₂	semidirect
5. #11741118	C₂	semidirect
6. #11741059	C₂	semidirect
7. #11741030	C₂	semidirect
8. #11740990	C₂	semidirect
9. #11740765	C₂	semidirect
10. #11740747	C₂	semidirect
11. #11740593	C₂	semidirect
12. #11740590	C₂	semidirect
13. #11739974	C₂	semidirect
14. #11739970	C₂	semidirect
15. #11739965	C₂	semidirect
16. #11739892	C₂	semidirect
17. C₂×#89799	C₂	semidirect
19. C₇×#559	C₂²	semidirect
20. C₇×#557	C₂²	semidirect
22. C₇×#556	C₂²	semidirect
25. C₇×#550	C₂²	semidirect
30. C₇×#529	C₂²	semidirect
33. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
36. C₂×#6513	C₂²	semidirect
50. #90010	C₂²	semidirect
52. #89866	C₂²	semidirect
54. #89847	C₂²	semidirect
56. #89840	C₂²	semidirect
57. #89838	C₂²	semidirect
58. #89831	C₂²	semidirect
59. #89829	C₂²	semidirect
60. #89820	C₂²	semidirect
61. #89819	C₂²	semidirect
63. #89810	C₂²	semidirect
64. #89809	C₂²	semidirect
66. #89803	C₂²	semidirect
67. #89803	C₂²	semidirect
68. C₄×#1144	C₂²	semidirect
69. C₄×#1144	C₂²	semidirect
70. #89800	C₂²	semidirect
75. C₄×#1143	C₂²	semidirect
76. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #89793	C₂²	semidirect
78. #89793	C₂²	semidirect
79. #89791	C₂²	semidirect
80. #89788	C₂²	semidirect
83. C₄×#1141	C₂²	semidirect
85. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #89780	C₂²	semidirect
87. #89775	C₂²	semidirect
88. #89774	C₂²	semidirect
92. #89697	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
232. #3480	D₇	semidirect
368. #559	C₂×D₇	semidirect
369. #557	C₂×D₇	semidirect
371. #556	C₂×D₇	semidirect
376. #550	C₂×D₇	semidirect
389. #529	C₂×D₇	semidirect
393. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
480. C₂×C₄×C₇	#135	semidirect
853. C₂×C₄	#6513	semidirect
866. C₇	#61953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3480	2
#11742916	2
#11741165	2
#11741142	2
#11741118	2
#11741059	2
#11741030	2
#11740990	2
#11740765	2
#11740747	2
#11740593	2
#11740590	2
#11739974	2
#11739970	2
#11739965	2
#11739892	2
C₂×#89799	2
#61953	7