Finite Group Databasebeta

← #14246012

Subgroups — #14246012

Order 1792.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738691C212yesmaximal, complemented
7#11738661C212yesmaximal, complemented
8#11738479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11738441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11738394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11738224C212yesmaximal, complemented
13#11738221C212yesmaximal, complemented
14#11738124C212yesmaximal, complemented
15#11738117C212yesmaximal, complemented
16#11738059C212yesmaximal, complemented
17#11738034C212yesmaximal, complemented
18#11737926C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D7×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11737877C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11737872C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736466C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736458C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C7×#533C2211yescharacteristic
25C7×#529C2211yescharacteristic
26C2×D7×Q16C2212yes—
27C2×#6479C2212yes—
28C2×#6467C2212yes—
29#90419C2211yescharacteristic
30#90416C2211yescharacteristic
31#90416C2211yescharacteristic
32D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33#90400—21no—
34#90393—21no—
35#90386—21no—
36#90386C2211yescharacteristic
37#90381—21no—
38#90376C2211yescharacteristic
39#90372C2211yescharacteristic
40#90368C2211yescharacteristic
41#90355—21no—
42#90352—21no—
43#90334—21no—
44#90332C2211yescharacteristic
45#90324C2212yes—
46#90324C2211yescharacteristic
47#90322C2212yes—
48#90320—21no—
49#90305C2211yescharacteristic
50#90290C2211yescharacteristic
51#90273—21no—
52#90271C2211yescharacteristic
53#90267C2212yes—
54#90265—21no—
55C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
56#90259C2212yes—
57#90239—21no—
58#90239C2211yescharacteristic
59#90229—21no—
60C4×#1159C2211yescharacteristic
61#90223—21no—
62#90221—21no—
63#90219—21no—
64#90213—21no—
65#90168C2211yescharacteristic
66C4×#1157C2211yescharacteristic
67C4×#1157C2211yescharacteristic
68C7×#479C2212yes—
69C7×#475C2211yescharacteristic
70C7×#474C2211yescharacteristic
71C7×#467C2212yes—
72C7×#465C2212yes—
73C7×#464C2212yes—
74C7×#462C2211yescharacteristic
75C7×#461C2211yescharacteristic
76C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
77#89963C2212yes—
78#89959C2212yes—
79#89954C2212yes—
80#89947C2212yes—
81#89942C2212yes—
82#89937C2212yes—
83#89885C2212yes—
84C8×C22⋊D7C2212yes—
85C8×C22⋊D7C2212yes—
86#89866C2211yescharacteristic
87#89862C2211yescharacteristic
88#89859C2211yescharacteristic
89#89855C2211yescharacteristic
90#89840C2212yes—
91#89831C2212yes—
92#89819C2212yes—
93#89819C2212yes—
94#89817C2212yes—
95#89809C2212yes—
96#89803C2211yescharacteristic
97C4×#1144C2212yes—
98#89799C2211yescharacteristic
99C4×#1143C2212yes—
100#89791C2211yescharacteristic
101#89787C2211yescharacteristic
102#89697C2211yescharacteristic
103#89662C2212yes—
104#89660C2212yes—
105#89655C2212yes—
106#89645C2212yes—
107#89636C2212yes—
108#89635C2212yes—
109#89629C2212yes—
110#89624C2212yes—
111#89621C2211yescharacteristic
112#89620C2211yescharacteristic
113#89617C2212yes—
114#89616C2212yes—
115#89615C2211yescharacteristic
116#89613C2211yescharacteristic
117#89606C2212yes—
118#89605C2211yescharacteristic
119#89605C2211yescharacteristic
120D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
122#89602C2212yes—
123#89585C2212yes—
124#89583C2212yes—
125#89578C2212yes—
126#89578C2212yes—
127#89576C2212yes—
128D7×#103C2212yes—
129#89572C2212yes—
130#89570C2212yes—
131#89570C2212yes—
132#89565C2212yes—
133#89564C2212yes—
134#89560C2212yes—
135#89558C2212yes—
136#89555C2212yes—
137#89547C2212yes—
138#89530C2212yes—
139#61954—71nomaximal, Sylow
140C2×#1161—21no—
141C2×#1161C2312yes—
142C2×Q8×D7C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D7C2312yes—
144C2×#1159C2311yescharacteristic
145C2×#1157—21no—
146C2×#1157D411yescharacteristic
147C2×#1157C2311yescharacteristic
148C2×#1157C2312yes—
149C2×C7×Q16C2312yes—
150C2×C7×SD16C2312yes—
151C22×C7×C8C2312yes—
152C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C7×#126—21no—
155C7×#125—21no—
156C7×#125C2311yescharacteristic
157C7×#124C2311yescharacteristic
158C7×#123—21no—
159C7×C22⋊Q8—21no—
160C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C7×C22⋊Q8C2312yes—
162C7×#121C2311yescharacteristic
163C4×C7×Q8—21no—
164C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
165C4×C7×Q8C2312yes—
166C4×C7×D4—21no—
167C4×C7×D4C2311yescharacteristic
168C7×#117—21no—
169C7×#117—21no—
170C2×C42×C7C2311yescharacteristic
171#6510—21no—
172#6510C2311yescharacteristic
173#6510C2312yes—
174#6509—21no—
175#6509C2311yescharacteristic
176Q8×Dic7—21no—
177Q8×Dic7C2311yescharacteristic
178#6507C2312yes—
179C2×#1144C2312yes—
180C2×#1144C2312yes—
181C2×#1143C2312yes—
182C2×#1143C2312yes—
183#6503—21no—
184#6503C2311yescharacteristic
185#6502—21no—
186#6501—21no—
187#6501C2311yescharacteristic
188#6498—21no—
189D4×Dic7C2311yescharacteristic
190C2×#1142C2312yes—
191C2×#1141C2312yes—
192#6493—21no—
193#6493—21no—
194C4×C22⋊D7—21no—
195C4×C22⋊D7—21no—
196C4×C22⋊D7—21no—
197C4×C22⋊D7—21no—
198C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
199C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
200C4×C22⋊D7C2311yescharacteristic
201C4×C22⋊D7C2311yescharacteristic
202#6489D411yescharacteristic
203#6489C2311yescharacteristic
204C2×C4×Dic7—21no—
205D7×Q16—44no—
206#6479—44no—
207C2×Dic28C2312yes—
208#6467—44no—
209C2×D56C2312yes—
210C2×#1132C2312yes—
211C2×#1132C2312yes—
212C2×C8×D7C2312yes—
213C2×C8×D7C2312yes—
214#6461—21no—
215#6461—22no—
216#6461—21no—
217#6461—21no—
218#6460—22no—
219#6460C2312yes—
220#6459—22no—
221#6459—22no—
222#6459—21no—
223#6458—22no—
224#6458—21no—
225#6458—21no—
226#6458—21no—
227#6458—21no—
228#6458C2311yescharacteristic
229#6458C2311yescharacteristic
230#6458C2312yes—
231#6457—21no—
232#6457—22no—
233#6457—21no—
234#6456—22no—
235#6456—21no—
236#6456—21no—
237#6456—21no—
238#6456—21no—
239#6456—21no—
240#6456C2312yes—
241#6455—21no—
242#6455C2311yescharacteristic
243D7×C4⋊C4—21no—
244D7×C4⋊C4—21no—
245D7×C4⋊C4—21no—
246D7×C4⋊C4—22no—
247D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248#6453—21no—
249#6453C2311yescharacteristic
250#6452—21no—
251#6452—21no—
252#6451—21no—
253#6451—21no—
254#6451—21no—
255#6451C2311yescharacteristic
256#6450—21no—
257#6450—21no—
258#6450—21no—
259#6450C2311yescharacteristic
260#6450C2311yescharacteristic
261#6450C2312yes—
262#6449—21no—
263#6448—21no—
264#6448—21no—
265#6448—22no—
266#6448—21no—
267#6448—21no—
268#6448—21no—
269#6447—22no—
270#6447—22no—
271#6447—21no—
272#6447—21no—
273#6447—21no—
274#6447—21no—
275#6446—22no—
276#6446—21no—
277(C22⋊D7)⋊C4—21no—
278(C22⋊D7)⋊C4—21no—
279(C22⋊D7)⋊C4—21no—
280(C22⋊D7)⋊C4—21no—
281(C22⋊D7)⋊C4—21no—
282#6442—21no—
283#6442—21no—
284#6441—21no—
285#6440—21no—
286#6439—22no—
287#6438—22no—
288#6438C2312yes—
289#6437C2311yescharacteristic
290C4×D28—21no—
291C4×D28—21no—
292C4×D28—21no—
293C4×D28—22no—
294C4×D28D411yescharacteristic
295C4×D28C2311yescharacteristic
296C4×D28C2311yescharacteristic
297C4×D28C2311yescharacteristic
298#6435—21no—
299#6435—22no—
300#6435—21no—
301#6435D411yescharacteristic
302#6435D411yescharacteristic
303C42×D7—21no—
304C42×D7—21no—
305C42×D7C2311yescharacteristic
306C42×D7C2311yescharacteristic
307#6432C2311yescharacteristic
308C4×Dic14—21no—
309C4×Dic14D411yescharacteristic
310C4×Dic14C2311yescharacteristic
311C4×Dic14C2311yescharacteristic
312C4×Dic14C2311yescharacteristic
313C7×#107C2312yes—
314C7×#106C2312yes—
315C7×C4⋊C8C2312yes—
316C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C7×#103C2312yes—
319C7×#103C2312yes—
320C7×#103C2312yes—
321C7×#102C2312yes—
322#6409C2312yes—
323#6409C2312yes—
324C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
325#6395C2312yes—
326#6395C2312yes—
327(C2×D7)⋊C8C2312yes—
328(C2×D7)⋊C8C2312yes—
329#6390C2312yes—
330#6390C2312yes—
331Dic7⋊C8C2312yes—
332Dic7⋊C8C2312yes—
333C8×Dic7C2312yes—
334C8×Dic7C2312yes—
335#6384C2312yes—
336#6384C2312yes—
337#6384C2312yes—
338#6383C2312yes—
339#6383C2312yes—
340#6383C2312yes—
341#6382C2312yes—
342#6381C2312yes—
343C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
345C4×C7⋊C8C2312yes—
346#3511—71no—
347#3480—71no—
348#3394—72no—
349#3364—72no—
350#3302—72no—
351#3301—72no—
352#3301—72no—
353#3285—72no—
354#3285—72no—
355#3284—72no—
356#3248—71no—
357#3248D711yescharacteristic, complemented
358#3245—71no—
359#3212—71no—
360#3212—71no—
361#3206—71no—
362#3107—71no—
363#3107—71no—
364#3103—71no—
365#3035—71no—
366#3035—71no—
367C2×#462—71no—
368#2988—71no—
369C2×C7×Q8—21no—
370C2×C7×Q8C2412yes—
371C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
372C2×C7×D4—21no—
373C2×C7×D4C2411yescharacteristic
374C22×C4×C7—21no—
375C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C7C2411yescharacteristic
378C2×C22⋊D7—21no—
379C2×C22⋊D7—21no—
380C2×C22⋊D7—21no—
381C2×C22⋊D7—22no—
382C2×C22⋊D7—21no—
383C2×C22⋊D7—21no—
384C2×C22⋊D7C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊D7C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic7—21no—
387C22×Dic7—21no—
388#1161—42no—
389#1161—42no—
390#1161—44no—
391Q8×D7—22no—
392Q8×D7—41no—
393Q8×D7—42no—
394Q8×D7—42no—
395#1159—22no—
396#1159—41no—
397#1157—24no—
398#1157—22no—
399#1157—41no—
400#1157—42no—
401#1157—42no—
402#1157—44no—
403C2×D28—22no—
404C2×D28—21no—
405C2×D28—21no—
406C2×D28—21no—
407C2×D28—21no—
408C2×D28—22no—
409C2×D28C2×D411yescharacteristic
410C2×D28C2411yescharacteristic
411C2×D28C2412yes—
412C2×C4×D7—21no—
413C2×C4×D7—21no—
414C2×C4×D7—21no—
415C2×C4×D7—22no—
416C2×C4×D7—21no—
417C2×C4×D7—22no—
418C2×C4×D7—21no—
419C2×C4×D7—22no—
420C2×C4×D7—22no—
421C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D7C2411yescharacteristic
426C2×C4×D7C2411yescharacteristic
427C2×Dic14—21no—
428C2×Dic14—21no—
429C2×Dic14—22no—
430C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
431C2×Dic14C2412yes—
432C2×Dic14C2411yescharacteristic
433C7×Q16—42no—
434C7×SD16—42no—
435C2×C7×C8—42no—
436C2×C7×C8C2412yes—
437C2×C7×C8C2412yes—
438C7×C4⋊C4—21no—
439C7×C4⋊C4—21no—
440C7×C4⋊C4—21no—
441C7×C4⋊C4—21no—
442C7×C4⋊C4—21no—
443C7×C4⋊C4—21no—
444C7×C4⋊C4—21no—
445C7×C4⋊C4—22no—
446C7×C4⋊C4—22no—
447C7×C4⋊C4C2412yes—
448C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C7×C22⋊C4—21no—
451C7×C22⋊C4—22no—
452C7×C22⋊C4—21no—
453C7×C22⋊C4—21no—
454C7×C22⋊C4—21no—
455C7×C22⋊C4—21no—
456C42×C7—21no—
457C42×C7—22no—
458C42×C7C2×D411yescharacteristic
459C42×C7C2×D411yescharacteristic
460C42×C7C2411yescharacteristic
461C42×C7C2411yescharacteristic
462C22⋊Dic7—21no—
463C22⋊Dic7—21no—
464C22⋊Dic7—21no—
465C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
466C22⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
467#1144—24no—
468#1144—42no—
469#1143—42no—
470#1143—42no—
471#1142—42no—
472#1141—42no—
473(C2×D7)⋊C4—21no—
474(C2×D7)⋊C4—22no—
475(C2×D7)⋊C4—21no—
476(C2×D7)⋊C4—22no—
477(C2×D7)⋊C4—21no—
478(C2×D7)⋊C4—21no—
479(C2×D7)⋊C4—22no—
480(C2×D7)⋊C4—21no—
481(C2×D7)⋊C4—21no—
482(C2×D7)⋊C4—22no—
483(C2×D7)⋊C4—21no—
484(C2×D7)⋊C4—22no—
485(C2×D7)⋊C4—22no—
486(C2×D7)⋊C4—22no—
487(C2×D7)⋊C4—21no—
488(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
489(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
490(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
491(C2×D7)⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Dic7—21no—
493C4⋊Dic7—21no—
494C4⋊Dic7—21no—
495C4⋊Dic7—21no—
496C4⋊Dic7—22no—
497C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
500C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
501Dic7⋊C4—21no—
502Dic7⋊C4—21no—
503Dic7⋊C4—21no—
504Dic7⋊C4—21no—
505Dic7⋊C4—21no—
506Dic7⋊C4—21no—
507Dic7⋊C4—22no—
508Dic7⋊C4—22no—
509Dic7⋊C4—22no—
510Dic7⋊C4—21no—
511Dic7⋊C4—21no—
512Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
513Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
514Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
515Dic7⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic7—21no—
517C4×Dic7—21no—
518C4×Dic7—21no—
519C4×Dic7—21no—
520C4×Dic7—21no—
521C4×Dic7—22no—
522C4×Dic7—21no—
523C4×Dic7—21no—
524C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
527C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic7C2411yescharacteristic
529C4×Dic7C2411yescharacteristic
530C2×C7⋊C8C2412yes—
531C2×C7⋊C8C2412yes—
532Dic28—24no—
533D56—42no—
534#1132—24no—
535#1132—42no—
536C8×D7—42no—
537C8×D7—42no—
538C2×#135—72no—
539C2×#135—72no—
540C22×Q16—72no—
541#559—71no—
542#559—141no—
543#557—71no—
544#556—71no—
545#556—72no—
546#556—141no—
547#555—141no—
548#554—141no—
549#553—71no—
550#553—71no—
551#553—141no—
552#553—141no—
553#553—141no—
554#553—141no—
555#550—71no—
556#548—71no—
557#548—71no—
558#548—72no—
559#548—72no—
560#547—72no—
561#542—141no—
562#542—141no—
563#537—141no—
564#533—71no—
565#533C2×D711yescharacteristic
566#532—71no—
567#532—71no—
568#532—71no—
569#532—71no—
570#532—141no—
571C2×C4⋊Q8—71no—
572#529—71no—
573#529—141no—
574#529—141no—
575#529C2×D711yescharacteristic
576#520—141no—
577C4×#41—71no—
578C4×#41—71no—
579C4×#41—71no—
580C4×#41—141no—
581C2×C4×Q8—71no—
582#495—72no—
583#495—72no—
584#492—72no—
585#488—72no—
586#488—72no—
587#487—72no—
588#485—72no—
589#485—72no—
590#481—72no—
591#479—72no—
592#479C2×D712yes—
593#475—71no—
594#475C2×D711yescharacteristic
595#474—71no—
596#474—72no—
597#474C2×D711yescharacteristic
598#467—72no—
599#467C2×D712yes—
600#466—72no—
601#466—72no—
602#465—72no—
603#465C2×D712yes—
604#464—72no—
605#464—72no—
606#464—72no—
607#464C2×D712yes—
608#463—72no—
609#463—72no—
610#462—72no—
611#462—71no—
612#462—71no—
613#462—71no—
614#462—72no—
615#462C2×D711yescharacteristic
616#461—71no—
617#461—71no—
618#461—71no—
619#461C2×D711yescharacteristic
620#460—71no—
621#460—71no—
622#459—71no—
623#459—71no—
624#459—72no—
625#452—72no—
626#452—72no—
627#452—72no—
628#452—72no—
629#449—72no—
630#449—72no—
631#448—72no—
632#448—72no—
633#448—72no—
634C8×Q8—72no—
635C4×Q16—72no—
636C4×Q16—72no—
637C4×SD16—72no—
638C4×SD16—72no—
639C4×SD16—72no—
640C4×SD16—72no—
641C8×D4—72no—
642C8×D4—72no—
643C8×D4—72no—
644#431—71no—
645#431—71no—
646#431—71no—
647C2×C4⋊C8—71no—
648C2×C4⋊C8—71no—
649C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
650#416—72no—
651#416—72no—
652C2×#103—72no—
653C23×C7—21no—
654C23×C7C22×D411yescharacteristic
655C22×D7—22no—
656C22×D7—21no—
657C22×D7C22×D411yescharacteristic
658C22×D7C22×D411yescharacteristic
659C7×Q8—22no—
660C7×Q8—21no—
661C7×Q8—21no—
662C7×Q8—22no—
663C7×Q8—42no—
664C7×D4—21no—
665C7×D4—21no—
666C7×D4—81no—
667C2×C4×C7—22no—
668C2×C4×C7—21no—
669C2×C4×C7—21no—
670C2×C4×C7—21no—
671C2×C4×C7—21no—
672C2×C4×C7—21no—
673C2×C4×C7—22no—
674C2×C4×C7—22no—
675C2×C4×C7—41no—
676C2×C4×C7—42no—
677C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
678C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
679C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
681C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C7C2511yescharacteristic
683C22⋊D7—22no—
684C22⋊D7—22no—
685C22⋊D7—42no—
686C22⋊D7—42no—
687C22⋊D7—42no—
688C22⋊D7—42no—
689C22⋊D7—81no—
690C22⋊D7—82no—
691C2×Dic7—21no—
692C2×Dic7—21no—
693C2×Dic7—21no—
694C2×Dic7—22no—
695C2×Dic7—42no—
696C2×Dic7—81no—
697C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
698C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
699C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
700C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
701C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
702C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
703D28—22no—
704D28—22no—
705D28—21no—
706D28—21no—
707D28—22no—
708D28—42no—
709D28—42no—
710D28—44no—
711D28—42no—
712D28—81no—
713D28—82no—
714C4×D7—22no—
715C4×D7—21no—
716C4×D7—21no—
717C4×D7—21no—
718C4×D7—21no—
719C4×D7—41no—
720C4×D7—41no—
721C4×D7—42no—
722C4×D7—42no—
723C4×D7—42no—
724C4×D7—44no—
725C4×D7—82no—
726C4×D7—81no—
727C4×D7—82no—
728C4×D7—81no—
729C4×D7—82no—
730C4×D7#13514yescomplemented
731Dic14—21no—
732Dic14—22no—
733Dic14—22no—
734Dic14—22no—
735Dic14—42no—
736Dic14—42no—
737Dic14—82no—
738Dic14H(5,𝔽2)12yes—
739C7×C8—22no—
740C7×C8—22no—
741C7⋊C8—22no—
742C7⋊C8—22no—
743C2×#41—71no—
744C2×#41—72no—
745C2×#41—71no—
746C2×#41—71no—
747C2×#41—72no—
748C2×#41—141no—
749C2×#41—141no—
750C22×Q8—71no—
751C22×Q8—72no—
752#135—284no—
753#135—284no—
754C2×Q16—72no—
755C2×Q16—72no—
756C2×Q16—72no—
757C2×Q16—284no—
758C2×Q16C22×D712yes—
759C2×SD16—72no—
760C2×SD16—72no—
761C2×SD16—72no—
762C2×SD16—72no—
763C2×SD16—72no—
764C2×SD16C22×D712yes—
765C2×D8—72no—
766C2×D8—72no—
767C22×C8—72no—
768C22×C8—72no—
769C22×C8C22×D712yes—
770C4⋊Q8—71no—
771C4⋊Q8—72no—
772C4⋊Q8—71no—
773C4⋊Q8—141no—
774C4⋊Q8—141no—
775C4⋊Q8—141no—
776C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
777C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
778#127—71no—
779#127—71no—
780#127—141no—
781#126—21no—
782#126—142no—
783#126—141no—
784#126—141no—
785#126—141no—
786#126—141no—
787#126—141no—
788#126—142no—
789#125—21no—
790#125—71no—
791#125—141no—
792#125—141no—
793#125—141no—
794#125C22×D711yescharacteristic
795#124—71no—
796#124—72no—
797#124—72no—
798#124—142no—
799#124—141no—
800#124—141no—
801#124—141no—
802#124—141no—
803#124—142no—
804#124—141no—
805#124—141no—
806#124C22×D711yescharacteristic
807#123—21no—
808#123—142no—
809#123—141no—
810#123—141no—
811#123—141no—
812#123—142no—
813#123—141no—
814#123—141no—
815C22⋊Q8—21no—
816C22⋊Q8—71no—
817C22⋊Q8—72no—
818C22⋊Q8—141no—
819C22⋊Q8—141no—
820C22⋊Q8—142no—
821C22⋊Q8—142no—
822C22⋊Q8—142no—
823C22⋊Q8—141no—
824C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
825C22⋊Q8C22×D712yes—
826#121—71no—
827#121—71no—
828#121—72no—
829#121—71no—
830#121—141no—
831#121—141no—
832#121—141no—
833#121—141no—
834#121—142no—
835#121—142no—
836#121—141no—
837#121—141no—
838#121—141no—
839#121—141no—
840#121—141no—
841#121—142no—
842#121—141no—
843#121—141no—
844#121—141no—
845#121C22×D711yescharacteristic
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—71no—
848C4×Q8—71no—
849C4×Q8—71no—
850C4×Q8—71no—
851C4×Q8—71no—
852C4×Q8—72no—
853C4×Q8—71no—
854C4×Q8—71no—
855C4×Q8—141no—
856C4×Q8—141no—
857C4×Q8—141no—
858C4×Q8—141no—
859C4×Q8—141no—
860C4×Q8C22×D711yescharacteristic
861C4×Q8C22×D712yes—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—71no—
864C4×D4—71no—
865C4×D4—71no—
866C4×D4—71no—
867C4×D4—71no—
868C4×D4—72no—
869C4×D4—71no—
870C4×D4—71no—
871C4×D4—71no—
872C4×D4—71no—
873C4×D4—142no—
874C4×D4—141no—
875C4×D4—141no—
876C4×D4—141no—
877C4×D4—141no—
878C4×D4—141no—
879C4×D4—141no—
880C4×D4—141no—
881C4×D4—141no—
882C4×D4—141no—
883C4×D4—141no—
884C4×D4—141no—
885C4×D4—141no—
886C4×D4—142no—
887C4×D4—141no—
888C4×D4—141no—
889C4×D4—141no—
890C4×D4—141no—
891C4×D4—141no—
892C4×D4C22×D711yescharacteristic
893#117—21no—
894#117—21no—
895#117—71no—
896#117—71no—
897#117—71no—
898#117—71no—
899#117—71no—
900#117—141no—
901#117—142no—
902#117—141no—
903#117—141no—
904#117—141no—
905C2×C4⋊C4—71no—
906C2×C4⋊C4—142no—
907C2×C4⋊C4—141no—
908C2×C4⋊C4—141no—
909C2×C4⋊C4—141no—
910C2×C42—71no—
911C2×C42—71no—
912C2×C42—141no—
913C2×C42—141no—
914C2×C42—141no—
915C2×C42C22×D711yescharacteristic
916#107—72no—
917#107C22×D712yes—
918#106—72no—
919#106C22×D712yes—
920C4⋊C8—72no—
921C4⋊C8—72no—
922C4⋊C8—71no—
923C4⋊C8—71no—
924C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
925C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
926C4⋊C8C22×D712yes—
927#103—72no—
928#103—72no—
929#103—72no—
930#103—72no—
931#103—72no—
932#103—72no—
933#103—72no—
934#103C22×D712yes—
935#103C22×D712yes—
936#103C22×D712yes—
937#102—72no—
938#102—72no—
939#102—72no—
940#102—72no—
941#102—72no—
942#102C22×D712yes—
943C22⋊C8—72no—
944C22⋊C8—72no—
945C22⋊C8—72no—
946C4×C8—72no—
947C4×C8—72no—
948C4×C8—72no—
949C22×C7—21no—
950C22×C7—21no—
951C22×C7—21no—
952C22×C7—41no—
953C22×C7—41no—
954C22×C7—41no—
955C22×C7C23×D411yescharacteristic
956C2×D7—21no—
957C2×D7—21no—
958C2×D7—21no—
959C2×D7—21no—
960C2×D7—21no—
961C2×D7—41no—
962C2×D7—42no—
963C2×D7—41no—
964C2×D7—42no—
965C2×D7—42no—
966C2×D7—41no—
967C2×D7C2×#13512yes—
968C4×C7—21no—
969C4×C7—21no—
970C4×C7—21no—
971C4×C7—21no—
972C4×C7—41no—
973C4×C7—41no—
974C4×C7—42no—
975C4×C7—41no—
976C4×C7—42no—
977C4×C7C2×#13512yes—
978C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
979C4×C7#58511yescharacteristic
980Dic7—21no—
981Dic7—21no—
982Dic7—22no—
983Dic7—21no—
984Dic7—21no—
985Dic7—21no—
986Dic7—41no—
987Dic7—42no—
988Dic7—41no—
989Dic7C2×#13512yes—
990#41—144no—
991#41—142no—
992#41—142no—
993#41—281no—
994#41—282no—
995#41—282no—
996#41—284no—
997#41—284no—
998#41—281no—
999#41—282no—
1000#41—282no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—71no—
1003C2×Q8—71no—
1004C2×Q8—72no—
1005C2×Q8—141no—
1006C2×Q8—141no—
1007C2×Q8—142no—
1008C2×Q8—142no—
1009C2×Q8—281no—
1010C2×Q8—282no—
1011C2×Q8—282no—
1012C2×Q8C23×D712yes—
1013C2×Q8C23×D711yescharacteristic
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—71no—
1016C2×D4—71no—
1017C2×D4—71no—
1018C2×D4—72no—
1019C2×D4—71no—
1020C2×D4—142no—
1021C2×D4—141no—
1022C2×D4—141no—
1023C2×D4—142no—
1024C2×D4—141no—
1025C2×D4—141no—
1026C2×D4—141no—
1027C2×D4—141no—
1028C2×D4—141no—
1029C2×D4—142no—
1030C2×D4—141no—
1031C2×D4—141no—
1032C2×D4C23×D711yescharacteristic
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—71no—
1035C22×C4—71no—
1036C22×C4—71no—
1037C22×C4—71no—
1038C22×C4—71no—
1039C22×C4—71no—
1040C22×C4—142no—
1041C22×C4—142no—
1042C22×C4—141no—
1043C22×C4—141no—
1044C22×C4—142no—
1045C22×C4—141no—
1046C22×C4—141no—
1047C22×C4—141no—
1048C22×C4—141no—
1049C22×C4—141no—
1050C22×C4—142no—
1051C22×C4D4×D711yescharacteristic
1052C22×C4D4×D711yescharacteristic
1053C22×C4C23×D711yescharacteristic
1054Q16—42no—
1055Q16—144no—
1056Q16—144no—
1057Q16—282no—
1058SD16—42no—
1059SD16—144no—
1060SD16—282no—
1061SD16—282no—
1062SD16—282no—
1063SD16—282no—
1064D8—282no—
1065D8—282no—
1066C2×C8—42no—
1067C2×C8—72no—
1068C2×C8—72no—
1069C2×C8—282no—
1070C2×C8—282no—
1071C2×C8C23×D712yes—
1072C2×C8C23×D712yes—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—71no—
1083C4⋊C4—71no—
1084C4⋊C4—71no—
1085C4⋊C4—71no—
1086C4⋊C4—71no—
1087C4⋊C4—71no—
1088C4⋊C4—71no—
1089C4⋊C4—71no—
1090C4⋊C4—141no—
1091C4⋊C4—142no—
1092C4⋊C4—141no—
1093C4⋊C4—142no—
1094C4⋊C4—141no—
1095C4⋊C4—141no—
1096C4⋊C4—141no—
1097C4⋊C4—141no—
1098C4⋊C4—142no—
1099C4⋊C4—142no—
1100C4⋊C4—141no—
1101C4⋊C4—141no—
1102C4⋊C4—141no—
1103C4⋊C4—141no—
1104C4⋊C4—141no—
1105C4⋊C4—141no—
1106C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1107C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D712yes—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—71no—
1116C22⋊C4—71no—
1117C22⋊C4—71no—
1118C22⋊C4—71no—
1119C22⋊C4—71no—
1120C22⋊C4—71no—
1121C22⋊C4—141no—
1122C22⋊C4—142no—
1123C22⋊C4—141no—
1124C22⋊C4—142no—
1125C22⋊C4—142no—
1126C22⋊C4—141no—
1127C22⋊C4—142no—
1128C22⋊C4—141no—
1129C22⋊C4—141no—
1130C22⋊C4—142no—
1131C22⋊C4—141no—
1132C22⋊C4—141no—
1133C22⋊C4—141no—
1134C22⋊C4—141no—
1135C22⋊C4—141no—
1136C22⋊C4—141no—
1137C22⋊C4—142no—
1138C22⋊C4—142no—
1139C42—21no—
1140C42—22no—
1141C42—71no—
1142C42—71no—
1143C42—71no—
1144C42—71no—
1145C42—71no—
1146C42—71no—
1147C42—141no—
1148C42—141no—
1149C42—141no—
1150C42—141no—
1151C42—142no—
1152C42—141no—
1153C42—141no—
1154C42—141no—
1155C42D4×D711yescharacteristic
1156C42D4×D711yescharacteristic
1157C42C23×D711yescharacteristic
1158C42C23×D711yescharacteristic
1159C2×C7—41no—
1160C2×C7—81no—
1161C2×C7#348811yescharacteristic
1162C2×C7C22×#13511yescharacteristic
1163C2×C7#358611yescharacteristic
1164D7—22no—
1165D7—41no—
1166D7—81no—
1167D7—82no—
1168C23—21no—
1169C23—71no—
1170C23—71no—
1171C23—141no—
1172C23—142no—
1173C23C2×D4×D711yescharacteristic
1174Q8—22no—
1175Q8—21no—
1176Q8—21no—
1177Q8—22no—
1178Q8—42no—
1179Q8—72no—
1180Q8—142no—
1181Q8—141no—
1182Q8—142no—
1183Q8—142no—
1184Q8—282no—
1185Q8—282no—
1186Q8—562no—
1187D4—21no—
1188D4—21no—
1189D4—81no—
1190D4—142no—
1191D4—142no—
1192D4—142no—
1193D4—142no—
1194D4—141no—
1195D4—141no—
1196D4—142no—
1197D4—282no—
1198D4—282no—
1199D4—284no—
1200D4—282no—
1201D4—282no—
1202D4—282no—
1203D4—282no—
1204D4—282no—
1205D4—561no—
1206D4—562no—
1207D4—561no—
1208D4—562no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—71no—
1220C2×C4—74no—
1221C2×C4—71no—
1222C2×C4—71no—
1223C2×C4—71no—
1224C2×C4—71no—
1225C2×C4—71no—
1226C2×C4—141no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—141no—
1229C2×C4—141no—
1230C2×C4—141no—
1231C2×C4—141no—
1232C2×C4—141no—
1233C2×C4—141no—
1234C2×C4—142no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—282no—
1238C2×C4—284no—
1239C2×C4—282no—
1240C2×C4—282no—
1241C2×C4—282no—
1242C2×C4—561no—
1243C2×C4—562no—
1244C2×C4—562no—
1245C2×C4—561no—
1246C2×C4—562no—
1247C2×C4—561no—
1248C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1249C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1253C2×C4C24×D711yescharacteristic
1254C8—22no—
1255C8—22no—
1256C8—142no—
1257C8—142no—
1258C7#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—72no—
1266C22—141no—
1267C22—141no—
1268C22—141no—
1269C22—141no—
1270C22—141no—
1271C22—281no—
1272C22—282no—
1273C22—281no—
1274C22—282no—
1275C22—282no—
1276C22—281no—
1277C22C22×D4×D711yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—41no—
1283C4—41no—
1284C4—42no—
1285C4—41no—
1286C4—42no—
1287C4—72no—
1288C4—141no—
1289C4—141no—
1290C4—141no—
1291C4—141no—
1292C4—142no—
1293C4—141no—
1294C4—281no—
1295C4—282no—
1296C4—281no—
1297C4D7×#13512yes—
1298C4D7×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1299C4#9062011yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—81no—
1302C2—142no—
1303C2—281no—
1304C2—561no—
1305C2—562no—
1306C2#1174344711yescharacteristic
1307C2C2×D7×#13511yescharacteristic
1308C2#1174426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3248C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3248D7
hypocenterC7#61954
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743332C2semidirect
2. #11743220C2semidirect
3. C7×#3248C2semidirect
4. #11740797C2semidirect
5. #11740590C2semidirect
6. #11738691C2semidirect
7. #11738661C2semidirect
8. #11738479C2semidirect
9. #11738441C2semidirect
10. #11738420C2semidirect
11. #11738394C2semidirect
12. #11738224C2semidirect
13. #11738221C2semidirect
14. #11738124C2semidirect
15. #11738117C2semidirect
16. #11738059C2semidirect
17. #11738034C2semidirect
18. #11737926C2semidirect
19. D7×#462C2semidirect
20. #11737877C2semidirect
21. #11737872C2semidirect
22. #11736466C2semidirect
23. #11736458C2semidirect
357. #3248D7semidirect
730. C4×D7#135semidirect
1258. C7#61954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433322
#117432202
C7×#32482
#117407972
#117405902
#117386912
#117386612
#117384792
#117384412
#117384202
#117383942
#117382242
#117382212
#117381242
#117381172
#117380592
#117380342
#117379262
D7×#4622
#117378772
#117378722
#117364662
#117364582
#619547