Subgroups — #14246024

Order 1792.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#1142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90497	—	2	1	no	—
28	#90497	—	2	1	no	—
29	#90497	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90497	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90489	—	2	1	no	—
32	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90309	—	2	1	no	—
42	#90309	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90307	—	2	1	no	—
44	#90294	—	2	1	no	—
45	#90291	—	2	1	no	—
46	#90291	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90291	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90289	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90284	—	2	2	no	—
50	#90278	—	2	2	no	—
51	#90278	—	2	2	no	—
52	#90277	—	2	2	no	—
53	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89930	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89925	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89925	C₂²	1	2	yes	—
79	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
128	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61955	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂×#1159	—	2	1	no	—
142	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×D₈	—	4	4	no	—
147	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#121	—	2	1	no	—
156	C₇×#121	—	2	1	no	—
157	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#120	—	2	2	no	—
160	C₇×#120	—	2	2	no	—
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6516	—	2	2	no	—
165	#6516	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
171	#6502	—	2	2	no	—
172	#6502	—	2	2	no	—
173	#6502	—	2	2	no	—
174	#6502	—	2	2	no	—
175	#6501	—	2	1	no	—
176	#6501	—	2	1	no	—
177	#6501	—	2	1	no	—
178	#6501	C₂³	1	2	yes	—
179	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6499	—	2	1	no	—
181	#6499	—	2	1	no	—
182	#6499	—	2	1	no	—
183	#6499	—	2	2	no	—
184	#6499	—	2	2	no	—
185	#6499	C₂³	1	2	yes	—
186	#6499	C₂³	1	2	yes	—
187	#6499	C₂³	1	2	yes	—
188	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6499	C₂³	1	2	yes	—
190	#6498	—	2	2	no	—
191	#6498	—	2	2	no	—
192	#6498	—	2	2	no	—
193	#6498	—	2	2	no	—
194	#6498	—	2	2	no	—
195	#6498	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1142	—	4	4	no	—
216	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#6489	—	2	1	no	—
227	#6489	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#6487	—	2	1	no	—
231	#6487	—	2	1	no	—
232	#6487	C₂³	1	2	yes	—
233	#6487	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#6475	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6453	—	2	1	no	—
245	#6453	C₂³	1	2	yes	—
246	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6451	—	2	1	no	—
248	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6450	C₂³	1	2	yes	—
251	#6449	—	2	2	no	—
252	#6448	—	2	2	no	—
253	#6446	—	2	1	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
256	#6442	—	2	2	no	—
257	#6442	—	2	2	no	—
258	#6442	—	2	1	no	—
259	#6442	—	2	2	no	—
260	#6442	—	2	2	no	—
261	#6441	—	2	2	no	—
262	#6441	—	2	2	no	—
263	#6441	—	2	2	no	—
264	#6441	—	2	2	no	—
265	#6440	—	2	1	no	—
266	#6440	—	2	2	no	—
267	#6440	—	2	2	no	—
268	#6440	D₄	1	2	yes	—
269	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6392	C₂³	1	2	yes	—
294	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6390	C₂³	1	2	yes	—
297	#6390	C₂³	1	2	yes	—
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6382	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3514	—	7	1	no	—
317	#3481	—	7	1	no	—
318	#3396	—	7	1	no	—
319	#3394	—	7	1	no	—
320	#3361	—	7	1	no	—
321	#3360	—	7	1	no	—
322	#3301	—	7	2	no	—
323	#3299	—	7	1	no	—
324	#3297	—	7	2	no	—
325	#3295	—	7	1	no	—
326	#3282	—	7	2	no	—
327	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
328	#3280	—	7	2	no	—
329	D₄×D₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3250	—	7	2	no	—
331	#3247	—	7	1	no	—
332	#3211	—	7	2	no	—
333	#3207	—	7	1	no	—
334	#3105	—	7	2	no	—
335	#3102	—	7	1	no	—
336	#3035	—	7	1	no	—
337	C₂×#463	—	7	2	no	—
338	#2988	—	7	1	no	—
339	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
378	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#1159	—	2	4	no	—
381	#1159	—	2	2	no	—
382	#1159	—	4	1	no	—
383	#1159	—	4	2	no	—
384	#1159	—	4	2	no	—
385	#1159	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₇×D₈	—	2	4	no	—
398	C₇×D₈	—	2	2	no	—
399	C₇×D₈	—	4	2	no	—
400	C₇×D₈	—	4	2	no	—
401	C₇×D₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#1142	—	2	4	no	—
436	#1142	—	2	2	no	—
437	#1142	—	4	2	no	—
438	#1142	—	4	2	no	—
439	#1142	—	4	2	no	—
440	#1142	—	4	1	no	—
441	#1142	—	4	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	Dic₂₈	—	4	1	no	—
482	Dic₂₈	—	4	2	no	—
483	C₈×D₇	—	4	2	no	—
484	C₂×#135	—	7	2	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
486	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
487	#559	—	7	1	no	—
488	#559	—	7	1	no	—
489	#556	—	7	1	no	—
490	#555	—	14	1	no	—
491	#554	—	7	1	no	—
492	#554	—	7	1	no	—
493	#553	—	7	2	no	—
494	#553	—	14	1	no	—
495	#551	—	14	2	no	—
496	#551	—	14	2	no	—
497	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
498	#548	—	7	2	no	—
499	#546	—	7	2	no	—
500	#546	—	7	2	no	—
501	#546	—	14	1	no	—
502	#546	—	14	1	no	—
503	D₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	D₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	#542	—	14	1	no	—
506	#538	—	14	2	no	—
507	#532	—	7	1	no	—
508	#532	—	7	1	no	—
509	#529	—	7	2	no	—
510	#529	—	7	2	no	—
511	#529	—	7	1	no	—
512	#529	—	14	1	no	—
513	C₂×#124	—	7	2	no	—
514	#525	—	14	2	no	—
515	#518	—	14	1	no	—
516	C₄×#41	—	7	1	no	—
517	C₄×#41	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
520	#495	—	7	2	no	—
521	#495	—	7	2	no	—
522	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	#492	—	7	1	no	—
524	#488	—	7	2	no	—
525	#488	—	7	2	no	—
526	#487	—	7	1	no	—
527	#486	—	7	1	no	—
528	#485	—	7	1	no	—
529	#484	—	7	2	no	—
530	#482	—	7	1	no	—
531	#481	—	7	2	no	—
532	#479	—	7	1	no	—
533	#479	—	7	2	no	—
534	#478	—	7	1	no	—
535	#478	—	7	2	no	—
536	#478	—	7	2	no	—
537	#477	—	7	1	no	—
538	#476	—	7	1	no	—
539	#467	—	7	2	no	—
540	#466	—	7	2	no	—
541	#466	C₂×D₇	1	2	yes	—
542	#465	—	7	2	no	—
543	#465	—	7	2	no	—
544	#465	—	7	2	no	—
545	#464	—	7	1	no	—
546	#464	—	7	2	no	—
547	#464	—	7	2	no	—
548	#463	—	7	1	no	—
549	#463	—	7	2	no	—
550	#463	—	7	2	no	—
551	#463	—	7	2	no	—
552	#463	—	7	2	no	—
553	#463	—	7	2	no	—
554	#463	—	7	2	no	—
555	#463	—	7	2	no	—
556	#463	—	7	2	no	—
557	#463	—	7	2	no	—
558	#462	—	7	1	no	—
559	#461	—	7	1	no	—
560	#460	—	7	1	no	—
561	#460	—	7	1	no	—
562	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
563	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
564	#452	—	7	1	no	—
565	#451	—	7	2	no	—
566	#450	—	7	2	no	—
567	#450	—	7	2	no	—
568	#449	—	7	1	no	—
569	#449	—	7	2	no	—
570	#449	—	7	2	no	—
571	#448	—	7	2	no	—
572	#447	C₂×D₇	1	2	yes	—
573	#447	C₂×D₇	1	2	yes	—
574	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
575	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
576	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
581	C₄×D₈	—	7	2	no	—
582	C₄×D₈	—	7	2	no	—
583	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₈×D₄	—	7	2	no	—
585	C₈×D₄	—	7	1	no	—
586	C₈×D₄	—	7	2	no	—
587	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#431	—	7	2	no	—
589	#431	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
592	#416	—	7	2	no	—
593	C₂×#103	—	7	2	no	—
594	C₂×#102	—	7	2	no	—
595	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
600	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
601	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
602	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
603	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
604	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
605	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₇×D₄	—	2	2	no	—
608	C₇×D₄	—	2	2	no	—
609	C₇×D₄	—	2	1	no	—
610	C₇×D₄	—	2	1	no	—
611	C₇×D₄	—	2	2	no	—
612	C₇×D₄	—	2	1	no	—
613	C₇×D₄	—	2	2	no	—
614	C₇×D₄	—	4	4	no	—
615	C₇×D₄	—	4	4	no	—
616	C₇×D₄	—	4	4	no	—
617	C₇×D₄	—	4	2	no	—
618	C₇×D₄	—	4	2	no	—
619	C₇×D₄	—	8	1	no	—
620	C₇×D₄	—	8	1	no	—
621	C₇×D₄	—	8	2	no	—
622	C₇×D₄	#135	1	4	yes	complemented
623	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
647	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
648	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
649	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
650	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
651	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
652	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
653	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
654	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
655	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
656	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₄×D₇	—	2	2	no	—
662	C₄×D₇	—	2	1	no	—
663	C₄×D₇	—	2	1	no	—
664	C₄×D₇	—	4	1	no	—
665	Dic₁₄	—	2	2	no	—
666	Dic₁₄	—	2	1	no	—
667	Dic₁₄	—	2	2	no	—
668	Dic₁₄	—	2	1	no	—
669	Dic₁₄	—	2	1	no	—
670	Dic₁₄	—	2	1	no	—
671	Dic₁₄	—	2	2	no	—
672	Dic₁₄	—	8	2	no	—
673	Dic₁₄	—	8	1	no	—
674	C₇×C₈	—	2	2	no	—
675	C₇×C₈	—	2	1	no	—
676	C₇×C₈	—	2	1	no	—
677	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×#41	—	7	1	no	—
681	C₂×#41	—	7	1	no	—
682	C₂×#41	—	7	2	no	—
683	C₂×#41	—	14	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
689	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
690	#135	—	28	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
701	C₂×D₈	—	4	4	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
708	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
709	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
713	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
714	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	#126	—	14	2	no	—
716	#126	—	14	1	no	—
717	#126	—	14	2	no	—
718	#126	—	14	2	no	—
719	#126	—	14	2	no	—
720	#125	—	7	1	no	—
721	#125	—	7	2	no	—
722	#125	—	14	1	no	—
723	#124	—	7	1	no	—
724	#124	—	7	2	no	—
725	#124	—	7	2	no	—
726	#124	—	7	2	no	—
727	#124	—	7	2	no	—
728	#124	—	14	2	no	—
729	#124	—	14	2	no	—
730	#124	—	14	1	no	—
731	#124	—	14	2	no	—
732	#124	—	14	1	no	—
733	#124	—	14	1	no	—
734	#123	—	14	2	no	—
735	#123	—	14	1	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	#123	—	14	2	no	—
738	#123	—	14	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	#123	—	14	2	no	—
741	#123	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
751	#121	—	2	1	no	—
752	#121	—	2	1	no	—
753	#121	—	7	1	no	—
754	#121	—	7	2	no	—
755	#121	—	14	2	no	—
756	#121	—	14	2	no	—
757	#121	—	14	1	no	—
758	#121	—	14	1	no	—
759	#121	—	14	1	no	—
760	#121	—	14	2	no	—
761	#121	—	14	2	no	—
762	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	#120	—	2	2	no	—
765	#120	—	2	2	no	—
766	#120	—	14	2	no	—
767	#120	—	14	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
774	C₄×D₄	—	7	1	no	—
775	C₄×D₄	—	7	2	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	1	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	7	2	no	—
780	C₄×D₄	—	7	2	no	—
781	C₄×D₄	—	7	2	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	2	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	1	no	—
787	C₄×D₄	—	14	1	no	—
788	C₄×D₄	—	14	2	no	—
789	C₄×D₄	—	14	2	no	—
790	C₄×D₄	—	14	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	1	no	—
792	C₄×D₄	—	14	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	1	no	—
794	C₄×D₄	—	14	2	no	—
795	C₄×D₄	—	14	2	no	—
796	C₄×D₄	—	14	1	no	—
797	C₄×D₄	—	14	1	no	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	7	1	no	—
802	#117	—	7	2	no	—
803	#117	—	7	1	no	—
804	#117	—	14	1	no	—
805	#117	—	14	2	no	—
806	#117	—	14	2	no	—
807	#117	—	14	1	no	—
808	#117	—	14	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
819	#107	—	7	1	no	—
820	#107	—	7	2	no	—
821	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	#106	—	7	1	no	—
823	#106	—	7	2	no	—
824	#106	—	7	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	#103	—	7	1	no	—
833	#103	—	7	2	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#103	—	7	1	no	—
838	#103	—	7	2	no	—
839	#103	—	7	1	no	—
840	#103	—	7	1	no	—
841	#102	—	7	1	no	—
842	#102	—	7	2	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	#102	—	7	1	no	—
846	#102	—	7	2	no	—
847	#102	—	7	2	no	—
848	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
849	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	C₄×C₈	—	7	2	no	—
857	C₄×C₈	—	7	2	no	—
858	C₄×C₈	—	7	1	no	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
875	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
876	C₂²×C₇	C₂×#135	1	4	yes	—
877	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₇	—	2	1	no	—
879	C₂×D₇	—	2	1	no	—
880	C₂×D₇	—	2	1	no	—
881	C₄×C₇	—	2	1	no	—
882	C₄×C₇	—	2	2	no	—
883	C₄×C₇	—	4	1	no	—
884	C₄×C₇	—	4	1	no	—
885	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
886	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
888	Dic₇	—	2	1	no	—
889	Dic₇	—	2	2	no	—
890	Dic₇	—	2	1	no	—
891	Dic₇	—	2	2	no	—
892	Dic₇	—	2	1	no	—
893	Dic₇	—	4	2	no	—
894	Dic₇	—	4	1	no	—
895	Dic₇	—	4	1	no	—
896	Dic₇	—	4	1	no	—
897	Dic₇	—	4	2	no	—
898	Dic₇	—	4	1	no	—
899	C₂⁴	—	2	2	no	—
900	C₂⁴	—	2	2	no	—
901	#41	—	14	4	no	—
902	#41	—	14	2	no	—
903	#41	—	28	1	no	—
904	#41	—	28	2	no	—
905	#41	—	28	2	no	—
906	#41	—	56	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	4	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	4	2	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	4	4	no	—
928	C₂×D₄	—	4	4	no	—
929	C₂×D₄	—	7	2	no	—
930	C₂×D₄	—	14	1	no	—
931	C₂×D₄	—	14	1	no	—
932	C₂×D₄	—	14	2	no	—
933	C₂×D₄	—	14	2	no	—
934	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
957	Q₁₆	—	28	1	no	—
958	Q₁₆	—	28	2	no	—
959	SD₁₆	—	14	2	no	—
960	SD₁₆	—	14	4	no	—
961	SD₁₆	—	28	2	no	—
962	SD₁₆	—	28	1	no	—
963	SD₁₆	—	28	2	no	—
964	SD₁₆	—	28	2	no	—
965	SD₁₆	—	28	2	no	—
966	D₈	—	2	2	no	—
967	D₈	—	2	4	no	—
968	D₈	—	4	2	no	—
969	D₈	—	4	2	no	—
970	D₈	—	4	2	no	—
971	C₂×C₈	—	4	2	no	—
972	C₂×C₈	—	7	1	no	—
973	C₂×C₈	—	7	2	no	—
974	C₂×C₈	—	7	1	no	—
975	C₂×C₈	—	28	2	no	—
976	C₂×C₈	—	28	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1032	C₄²	—	7	1	no	—
1033	C₄²	—	7	2	no	—
1034	C₄²	—	7	1	no	—
1035	C₄²	—	7	2	no	—
1036	C₄²	—	7	2	no	—
1037	C₄²	—	7	1	no	—
1038	C₄²	—	14	1	no	—
1039	C₄²	—	14	1	no	—
1040	C₄²	—	14	2	no	—
1041	C₄²	—	14	1	no	—
1042	C₄²	—	14	1	no	—
1043	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1052	D₇	—	4	1	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	4	4	no	—
1058	C₂³	—	4	4	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	7	1	no	—
1061	C₂³	—	8	2	no	—
1062	C₂³	—	8	2	no	—
1063	C₂³	—	8	2	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1065	Q₈	—	14	2	no	—
1066	Q₈	—	14	1	no	—
1067	Q₈	—	14	2	no	—
1068	Q₈	—	14	1	no	—
1069	Q₈	—	14	1	no	—
1070	Q₈	—	14	2	no	—
1071	Q₈	—	14	1	no	—
1072	Q₈	—	56	2	no	—
1073	Q₈	—	56	1	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	4	4	no	—
1082	D₄	—	4	4	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	8	1	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	8	1	no	—
1089	D₄	—	14	4	no	—
1090	D₄	—	28	2	no	—
1091	D₄	—	56	1	no	—
1092	D₄	—	56	2	no	—
1093	D₄	—	56	2	no	—
1094	D₄	#6475	1	4	yes	complemented
1095	D₄	#6548	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	14	2	no	—
1136	C₈	—	14	1	no	—
1137	C₈	—	14	1	no	—
1138	C₇	#61955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	8	8	no	—
1154	C₂²	—	14	1	no	—
1155	C₂²	—	14	1	no	—
1156	C₂²	—	14	1	no	—
1157	C₂²	—	16	4	no	—
1158	C₂²	C₂×#6475	1	4	yes	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	14	1	no	—
1165	C₄	—	14	2	no	—
1166	C₄	—	14	1	no	—
1167	C₄	—	14	1	no	—
1168	C₄	—	14	2	no	—
1169	C₄	—	28	1	no	—
1170	C₄	—	28	2	no	—
1171	C₄	—	28	1	no	—
1172	C₄	—	28	1	no	—
1173	C₄	—	28	2	no	—
1174	C₄	—	28	1	no	—
1175	C₄	C₂×#6475	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	2	4	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	8	1	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	28	1	no	—
1184	C₂	#11743675	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂²×#6475	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×D₄×D₈	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×D₈	D₇
hypocenter	C₇	#61955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743678	C₂	semidirect
2. #11743674	C₂	semidirect
3. C₇×D₄×D₈	C₂	semidirect
4. #11741284	C₂	semidirect
5. C₂×#89925	C₂	semidirect
6. D₄×#1142	C₂	semidirect
7. #11740928	C₂	semidirect
8. #11739231	C₂	semidirect
9. #11739224	C₂	semidirect
10. #11738181	C₂	semidirect
11. #11738149	C₂	semidirect
12. #11737788	C₂	semidirect
13. #11737776	C₂	semidirect
14. #11737770	C₂	semidirect
15. #11737764	C₂	semidirect
16. #11737472	C₂	semidirect
17. #11737460	C₂	semidirect
18. #11737440	C₂	semidirect
19. #11737434	C₂	semidirect
20. #11737036	C₂	semidirect
21. #11737013	C₂	semidirect
22. #11736893	C₂	semidirect
23. #11736850	C₂	semidirect
29. #90497	C₂²	semidirect
30. #90497	C₂²	semidirect
32. C₂×#6499	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
36. C₂×#6475	C₂²	semidirect
37. #90407	C₂²	semidirect
38. #90407	C₂²	semidirect
39. #90404	C₂²	semidirect
40. #90404	C₂²	semidirect
42. #90309	C₂²	semidirect
46. #90291	C₂²	semidirect
47. #90291	C₂²	semidirect
48. #90289	C₂²	semidirect
53. #90248	C₂²	semidirect
55. #90234	C₂²	semidirect
56. #90233	C₂²	semidirect
59. C₄×#1159	C₂²	semidirect
68. #89990	C₂²	semidirect
69. #89990	C₂²	semidirect
70. C₂×#6406	C₂²	semidirect
72. #89930	C₂²	semidirect
73. #89930	C₂²	semidirect
74. #89929	C₂²	semidirect
75. #89927	C₂²	semidirect
76. #89927	C₂²	semidirect
79. #89925	C₂²	semidirect
80. #89925	C₂²	semidirect
81. #89925	C₂²	semidirect
82. #89925	C₂²	semidirect
83. #89925	C₂²	semidirect
84. #89925	C₂²	semidirect
85. #89925	C₂²	semidirect
86. #89925	C₂²	semidirect
87. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
88. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
89. #89888	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
91. C₂×#6390	C₂²	semidirect
92. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #89848	C₂²	semidirect
94. #89847	C₂²	semidirect
95. #89847	C₂²	semidirect
96. #89842	C₂²	semidirect
97. #89813	C₂²	semidirect
98. #89813	C₂²	semidirect
99. #89812	C₂²	semidirect
100. #89806	C₂²	semidirect
101. #89791	C₂²	semidirect
102. C₄×#1142	C₂²	semidirect
103. C₄×#1142	C₂²	semidirect
105. #89780	C₂²	semidirect
106. #89660	C₂²	semidirect
107. #89649	C₂²	semidirect
108. #89649	C₂²	semidirect
109. #89622	C₂²	semidirect
110. #89621	C₂²	semidirect
111. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
112. #89602	C₂²	semidirect
113. #89556	C₂²	semidirect
114. #89555	C₂²	semidirect
115. #89550	C₂²	semidirect
116. #89544	C₂²	semidirect
117. #89540	C₂²	semidirect
118. #89540	C₂²	semidirect
119. #89539	C₂²	semidirect
120. #89539	C₂²	semidirect
121. #89539	C₂²	semidirect
122. #89538	C₂²	semidirect
123. #89538	C₂²	semidirect
124. #89538	C₂²	semidirect
125. #89530	C₂²	semidirect
126. #89530	C₂²	semidirect
127. #89511	C₂²	semidirect
128. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
129. #89494	C₂²	semidirect
130. #89490	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
132. #89457	C₂²	semidirect
133. #89453	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
329. D₄×D₈	D₇	semidirect
622. C₇×D₄	#135	semidirect
1094. D₄	#6475	semidirect
1138. C₇	#61955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743678	2
#11743674	2
C₇×D₄×D₈	2
#11741284	2
C₂×#89925	2
D₄×#1142	2
#11740928	2
#11739231	2
#11739224	2
#11738181	2
#11738149	2
#11737788	2
#11737776	2
#11737770	2
#11737764	2
#11737472	2
#11737460	2
#11737440	2
#11737434	2
#11737036	2
#11737013	2
#11736893	2
#11736850	2
#61955	7