Subgroups — #14246045

Order 1792.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₇×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90519	—	2	2	no	—
27	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90396	—	2	2	no	—
35	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90370	—	2	2	no	—
37	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90348	—	2	2	no	—
39	#90324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90305	—	2	1	no	—
41	#90305	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90303	—	2	1	no	—
43	#90303	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90303	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90254	—	2	1	no	—
48	#90248	—	2	1	no	—
49	#90248	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90241	—	2	1	no	—
51	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90225	—	2	1	no	—
56	#90212	—	2	1	no	—
57	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89928	C₂²	1	2	yes	—
73	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89809	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89559	C₂²	1	2	yes	—
124	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89547	C₂²	1	2	yes	—
129	#89545	C₂²	1	2	yes	—
130	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61955	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#126	—	2	1	no	—
152	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#124	—	2	1	no	—
154	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#123	—	2	1	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#121	—	2	1	no	—
158	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6510	C₂³	1	2	yes	—
168	#6509	—	2	2	no	—
169	#6509	—	2	2	no	—
170	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6501	—	2	2	no	—
173	#6501	—	2	2	no	—
174	#6501	—	2	2	no	—
175	#6501	—	2	1	no	—
176	#6501	C₂³	1	2	yes	—
177	#6500	—	2	2	no	—
178	#6500	—	2	2	no	—
179	#6500	—	2	2	no	—
180	#6499	—	2	1	no	—
181	#6499	C₂³	1	2	yes	—
182	#6499	C₂³	1	2	yes	—
183	#6498	—	2	2	no	—
184	#6498	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
193	#6493	—	2	1	no	—
194	#6493	—	2	1	no	—
195	#6493	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#6489	—	2	1	no	—
203	#6489	—	2	2	no	—
204	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6487	—	2	1	no	—
207	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
208	D₇×D₈	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#6467	—	4	4	no	—
211	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6460	—	2	1	no	—
218	#6460	—	2	2	no	—
219	#6460	C₂³	1	2	yes	—
220	#6460	C₂³	1	2	yes	—
221	#6459	—	2	2	no	—
222	#6458	C₂³	1	2	yes	—
223	#6457	—	2	2	no	—
224	#6457	—	2	2	no	—
225	#6456	—	2	1	no	—
226	#6456	—	2	2	no	—
227	#6456	—	2	2	no	—
228	#6456	C₂³	1	2	yes	—
229	#6456	C₂³	1	2	yes	—
230	#6455	—	2	2	no	—
231	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	#6453	—	2	1	no	—
234	#6453	C₂³	1	2	yes	—
235	#6450	C₂³	1	2	yes	—
236	#6448	—	2	2	no	—
237	#6448	—	2	2	no	—
238	#6448	—	2	2	no	—
239	#6447	—	2	2	no	—
240	#6446	—	2	2	no	—
241	#6446	—	2	2	no	—
242	#6446	—	2	2	no	—
243	#6445	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#6442	—	2	2	no	—
252	#6442	—	2	2	no	—
253	#6442	—	2	2	no	—
254	#6438	—	2	1	no	—
255	#6438	C₂³	1	2	yes	—
256	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
261	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6435	—	2	1	no	—
266	#6435	D₄	1	2	yes	—
267	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#6432	—	2	1	no	—
270	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6395	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6390	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	2	yes	—
302	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6383	C₂³	1	2	yes	—
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3514	—	7	1	no	—
317	#3481	—	7	1	no	—
318	#3396	—	7	1	no	—
319	#3394	—	7	1	no	—
320	#3361	—	7	1	no	—
321	#3360	—	7	1	no	—
322	#3301	—	7	2	no	—
323	#3299	—	7	1	no	—
324	#3297	—	7	2	no	—
325	#3295	—	7	1	no	—
326	#3282	—	7	2	no	—
327	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
328	#3280	—	7	2	no	—
329	D₄×D₈	—	7	1	no	—
330	#3250	—	7	2	no	—
331	#3247	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#3211	—	7	2	no	—
333	#3207	—	7	1	no	—
334	#3105	—	7	2	no	—
335	#3102	—	7	1	no	—
336	#3035	—	7	1	no	—
337	C₂×#463	—	7	2	no	—
338	#2988	—	7	1	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
341	C₇×#41	—	8	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
363	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
364	D₄×D₇	—	2	4	no	—
365	D₄×D₇	—	4	2	no	—
366	D₄×D₇	—	4	2	no	—
367	D₄×D₇	—	4	2	no	—
368	D₄×D₇	—	4	4	no	—
369	#1157	—	2	4	no	—
370	#1157	—	2	2	no	—
371	#1157	—	4	1	no	—
372	#1157	—	4	2	no	—
373	#1157	—	4	2	no	—
374	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
378	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
398	C₇×D₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#1144	—	4	1	no	—
431	#1143	—	2	2	no	—
432	#1142	—	4	2	no	—
433	#1142	—	4	1	no	—
434	#1142	—	4	2	no	—
435	#1141	—	2	2	no	—
436	#1141	—	4	2	no	—
437	#1141	—	4	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	Dic₂₈	—	4	2	no	—
479	D₅₆	—	2	4	no	—
480	#1132	—	2	4	no	—
481	#1132	—	4	2	no	—
482	C₈×D₇	—	4	2	no	—
483	C₈×D₇	—	4	2	no	—
484	C₂×#135	—	7	2	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
486	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
487	#559	—	7	1	no	—
488	#559	—	7	1	no	—
489	#556	—	7	1	no	—
490	#555	—	14	1	no	—
491	#554	—	7	1	no	—
492	#554	—	7	1	no	—
493	#553	—	7	2	no	—
494	#553	—	14	1	no	—
495	#551	—	14	2	no	—
496	#551	—	14	2	no	—
497	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
498	#548	—	7	2	no	—
499	#546	—	7	2	no	—
500	#546	—	7	2	no	—
501	#546	—	14	1	no	—
502	#546	—	14	1	no	—
503	D₄²	—	7	1	no	—
504	D₄²	—	7	1	no	—
505	#542	—	14	1	no	—
506	#538	—	14	2	no	—
507	#532	—	7	1	no	—
508	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#529	—	7	2	no	—
510	#529	—	7	2	no	—
511	#529	—	14	1	no	—
512	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#124	—	7	2	no	—
514	#525	—	14	2	no	—
515	#518	—	14	1	no	—
516	C₄×#41	—	7	1	no	—
517	C₄×#41	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
520	#495	—	7	2	no	—
521	#495	—	7	2	no	—
522	#493	—	7	1	no	—
523	#492	—	7	1	no	—
524	#488	—	7	2	no	—
525	#488	—	7	2	no	—
526	#487	—	7	1	no	—
527	#486	—	7	1	no	—
528	#485	—	7	1	no	—
529	#484	—	7	2	no	—
530	#482	—	7	1	no	—
531	#481	—	7	2	no	—
532	#479	—	7	1	no	—
533	#479	—	7	2	no	—
534	#478	—	7	1	no	—
535	#478	—	7	2	no	—
536	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
537	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#467	—	7	2	no	—
540	#466	—	7	2	no	—
541	#466	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
542	#465	—	7	2	no	—
543	#465	—	7	2	no	—
544	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	#464	—	7	1	no	—
546	#464	—	7	2	no	—
547	#464	—	7	2	no	—
548	#463	—	7	2	no	—
549	#463	—	7	2	no	—
550	#463	—	7	1	no	—
551	#463	—	7	2	no	—
552	#463	—	7	2	no	—
553	#463	—	7	2	no	—
554	#463	—	7	2	no	—
555	#463	—	7	2	no	—
556	#463	—	7	2	no	—
557	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
558	#462	—	7	1	no	—
559	#461	—	7	1	no	—
560	#460	—	7	1	no	—
561	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#459	—	7	1	no	—
563	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
564	#452	—	7	1	no	—
565	#451	—	7	2	no	—
566	#450	—	7	2	no	—
567	#450	—	7	2	no	—
568	#449	—	7	1	no	—
569	#449	—	7	2	no	—
570	#449	—	7	2	no	—
571	#448	—	7	2	no	—
572	#447	—	7	2	no	—
573	#447	—	7	2	no	—
574	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
575	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
576	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
581	C₄×D₈	—	7	1	no	—
582	C₄×D₈	—	7	2	no	—
583	C₄×D₈	—	7	2	no	—
584	C₈×D₄	—	7	2	no	—
585	C₈×D₄	—	7	2	no	—
586	C₈×D₄	—	7	1	no	—
587	C₈×D₄	—	7	1	no	—
588	#431	—	7	1	no	—
589	#431	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#416	—	7	2	no	—
593	C₂×#103	—	7	2	no	—
594	C₂×#102	—	7	2	no	—
595	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
601	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
602	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
603	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
604	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
605	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
606	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
610	C₇×D₄	—	2	1	no	—
611	C₇×D₄	—	2	2	no	—
612	C₇×D₄	—	2	2	no	—
613	C₇×D₄	—	2	1	no	—
614	C₇×D₄	—	4	2	no	—
615	C₇×D₄	—	8	1	no	—
616	C₇×D₄	—	8	1	no	—
617	C₇×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
645	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	D₂₈	—	2	2	no	—
649	D₂₈	—	2	1	no	—
650	D₂₈	—	2	2	no	—
651	D₂₈	—	4	4	no	—
652	D₂₈	—	4	2	no	—
653	D₂₈	—	8	1	no	—
654	D₂₈	#135	1	4	yes	complemented
655	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	C₄×D₇	—	2	4	no	—
657	C₄×D₇	—	2	2	no	—
658	C₄×D₇	—	2	2	no	—
659	C₄×D₇	—	4	2	no	—
660	C₄×D₇	—	4	2	no	—
661	C₄×D₇	—	4	2	no	—
662	C₄×D₇	—	4	2	no	—
663	C₄×D₇	—	8	2	no	—
664	C₄×D₇	—	8	2	no	—
665	C₄×D₇	—	8	2	no	—
666	C₄×D₇	—	8	2	no	—
667	C₄×D₇	—	8	2	no	—
668	Dic₁₄	—	2	2	no	—
669	Dic₁₄	—	2	2	no	—
670	Dic₁₄	—	2	1	no	—
671	Dic₁₄	—	2	1	no	—
672	Dic₁₄	—	2	2	no	—
673	Dic₁₄	—	8	2	no	—
674	C₇×C₈	—	2	2	no	—
675	C₇×C₈	—	2	2	no	—
676	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×#41	—	2	1	no	—
681	C₂×#41	—	7	1	no	—
682	C₂×#41	—	7	1	no	—
683	C₂×#41	—	7	2	no	—
684	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
690	#135	—	28	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×D₈	—	7	1	no	—
702	C₂×D₈	—	7	2	no	—
703	C₂×D₈	—	7	2	no	—
704	C₂×D₈	—	7	2	no	—
705	C₂×D₈	—	28	4	no	—
706	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
708	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
709	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	#127	—	7	1	no	—
714	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	#126	—	2	1	no	—
716	#126	—	14	2	no	—
717	#126	—	14	2	no	—
718	#126	—	14	2	no	—
719	#126	—	14	2	no	—
720	#125	—	7	2	no	—
721	#125	—	14	1	no	—
722	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	#124	—	2	1	no	—
724	#124	—	7	2	no	—
725	#124	—	7	2	no	—
726	#124	—	7	2	no	—
727	#124	—	7	2	no	—
728	#124	—	14	1	no	—
729	#124	—	14	2	no	—
730	#124	—	14	2	no	—
731	#124	—	14	2	no	—
732	#124	—	14	1	no	—
733	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	#123	—	2	1	no	—
735	#123	—	14	2	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	#123	—	14	2	no	—
738	#123	—	14	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	#123	—	14	2	no	—
741	#123	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	#121	—	2	1	no	—
752	#121	—	7	2	no	—
753	#121	—	7	2	no	—
754	#121	—	14	2	no	—
755	#121	—	14	2	no	—
756	#121	—	14	2	no	—
757	#121	—	14	1	no	—
758	#121	—	14	1	no	—
759	#121	—	14	2	no	—
760	#121	—	14	1	no	—
761	#121	—	14	1	no	—
762	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	#120	—	14	2	no	—
765	#120	—	14	2	no	—
766	#120	—	14	2	no	—
767	#120	—	14	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	2	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	7	2	no	—
780	C₄×D₄	—	7	2	no	—
781	C₄×D₄	—	7	1	no	—
782	C₄×D₄	—	7	1	no	—
783	C₄×D₄	—	7	1	no	—
784	C₄×D₄	—	7	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	1	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	2	no	—
789	C₄×D₄	—	14	2	no	—
790	C₄×D₄	—	14	2	no	—
791	C₄×D₄	—	14	2	no	—
792	C₄×D₄	—	14	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	1	no	—
794	C₄×D₄	—	14	2	no	—
795	C₄×D₄	—	14	1	no	—
796	C₄×D₄	—	14	1	no	—
797	C₄×D₄	—	14	1	no	—
798	C₄×D₄	—	14	1	no	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	7	1	no	—
803	#117	—	7	2	no	—
804	#117	—	7	1	no	—
805	#117	—	14	2	no	—
806	#117	—	14	2	no	—
807	#117	—	14	1	no	—
808	#117	—	14	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
818	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	#107	—	7	1	no	—
820	#107	—	7	1	no	—
821	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	#106	—	7	1	no	—
823	#106	—	7	1	no	—
824	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
832	#103	—	7	1	no	—
833	#103	—	7	1	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#103	—	7	2	no	—
838	#103	—	7	1	no	—
839	#103	—	7	1	no	—
840	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	#102	—	7	1	no	—
842	#102	—	7	1	no	—
843	#102	—	7	2	no	—
844	#102	—	7	2	no	—
845	#102	—	7	2	no	—
846	#102	—	7	1	no	—
847	#102	—	7	1	no	—
848	#102	—	7	2	no	—
849	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
856	C₄×C₈	—	7	2	no	—
857	C₄×C₈	—	7	2	no	—
858	C₄×C₈	—	7	1	no	—
859	C₄×C₈	—	7	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₇	—	2	2	no	—
871	C₂×D₇	—	2	2	no	—
872	C₂×D₇	—	2	2	no	—
873	C₂×D₇	—	4	1	no	—
874	C₂×D₇	—	4	1	no	—
875	C₂×D₇	—	4	2	no	—
876	C₂×D₇	—	4	2	no	—
877	C₂×D₇	—	4	2	no	—
878	C₂×D₇	—	8	8	no	—
879	C₂×D₇	—	16	4	no	—
880	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
881	C₄×C₇	—	2	1	no	—
882	C₄×C₇	—	2	1	no	—
883	C₄×C₇	—	2	1	no	—
884	C₄×C₇	—	2	1	no	—
885	C₄×C₇	—	4	2	no	—
886	C₄×C₇	—	4	1	no	—
887	C₄×C₇	—	4	1	no	—
888	C₄×C₇	—	4	1	no	—
889	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
890	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
891	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
892	Dic₇	—	2	2	no	—
893	Dic₇	—	2	2	no	—
894	Dic₇	—	2	2	no	—
895	Dic₇	—	4	1	no	—
896	Dic₇	—	4	2	no	—
897	Dic₇	—	4	1	no	—
898	Dic₇	—	4	1	no	—
899	C₂⁴	—	14	2	no	—
900	C₂⁴	—	14	2	no	—
901	#41	—	8	2	no	—
902	#41	—	14	4	no	—
903	#41	—	14	2	no	—
904	#41	—	28	1	no	—
905	#41	—	28	2	no	—
906	#41	—	28	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
914	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	7	2	no	—
920	C₂×D₄	—	7	1	no	—
921	C₂×D₄	—	7	1	no	—
922	C₂×D₄	—	7	2	no	—
923	C₂×D₄	—	14	2	no	—
924	C₂×D₄	—	14	2	no	—
925	C₂×D₄	—	14	2	no	—
926	C₂×D₄	—	14	4	no	—
927	C₂×D₄	—	14	2	no	—
928	C₂×D₄	—	14	1	no	—
929	C₂×D₄	—	14	2	no	—
930	C₂×D₄	—	14	1	no	—
931	C₂×D₄	—	14	1	no	—
932	C₂×D₄	—	28	4	no	—
933	C₂×D₄	—	28	2	no	—
934	C₂×D₄	—	28	2	no	—
935	C₂×D₄	—	28	2	no	—
936	C₂×D₄	—	28	4	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
954	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	Q₁₆	—	28	2	no	—
958	Q₁₆	—	28	1	no	—
959	SD₁₆	—	4	2	no	—
960	SD₁₆	—	14	4	no	—
961	SD₁₆	—	14	2	no	—
962	SD₁₆	—	28	2	no	—
963	SD₁₆	—	28	2	no	—
964	SD₁₆	—	28	1	no	—
965	SD₁₆	—	28	2	no	—
966	D₈	—	4	2	no	—
967	D₈	—	14	4	no	—
968	D₈	—	14	2	no	—
969	D₈	—	28	2	no	—
970	D₈	—	28	2	no	—
971	C₂×C₈	—	4	2	no	—
972	C₂×C₈	—	7	1	no	—
973	C₂×C₈	—	7	1	no	—
974	C₂×C₈	—	7	1	no	—
975	C₂×C₈	—	7	1	no	—
976	C₂×C₈	—	28	2	no	—
977	C₂×C₈	—	28	2	no	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	7	2	no	—
1034	C₄²	—	7	2	no	—
1035	C₄²	—	7	2	no	—
1036	C₄²	—	14	2	no	—
1037	C₄²	—	14	1	no	—
1038	C₄²	—	14	1	no	—
1039	C₄²	—	14	1	no	—
1040	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1050	D₇	—	2	4	no	—
1051	D₇	—	4	2	no	—
1052	D₇	—	8	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	7	2	no	—
1056	C₂³	—	14	1	no	—
1057	C₂³	—	14	2	no	—
1058	C₂³	—	28	4	no	—
1059	C₂³	—	28	4	no	—
1060	C₂³	—	28	4	no	—
1061	C₂³	—	56	2	no	—
1062	C₂³	—	56	2	no	—
1063	C₂³	—	56	2	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	8	1	no	—
1068	Q₈	—	14	2	no	—
1069	Q₈	—	14	2	no	—
1070	Q₈	—	14	1	no	—
1071	Q₈	—	14	1	no	—
1072	Q₈	—	14	2	no	—
1073	Q₈	—	56	2	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	7	4	no	—
1080	D₄	—	7	2	no	—
1081	D₄	—	8	1	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	14	4	no	—
1085	D₄	—	14	2	no	—
1086	D₄	—	14	1	no	—
1087	D₄	—	14	2	no	—
1088	D₄	—	28	4	no	—
1089	D₄	—	28	4	no	—
1090	D₄	—	28	2	no	—
1091	D₄	—	28	4	no	—
1092	D₄	—	28	2	no	—
1093	D₄	—	56	1	no	—
1094	D₄	—	56	2	no	—
1095	D₄	—	56	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	14	1	no	—
1135	C₈	—	14	1	no	—
1136	C₈	—	14	1	no	—
1137	C₈	—	14	1	no	—
1138	C₇	#61955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	7	4	no	—
1149	C₂²	—	14	2	no	—
1150	C₂²	—	14	2	no	—
1151	C₂²	—	14	2	no	—
1152	C₂²	—	28	1	no	—
1153	C₂²	—	28	1	no	—
1154	C₂²	—	28	2	no	—
1155	C₂²	—	28	2	no	—
1156	C₂²	—	28	2	no	—
1157	C₂²	—	56	8	no	—
1158	C₂²	—	112	4	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	14	2	no	—
1169	C₄	—	14	2	no	—
1170	C₄	—	14	2	no	—
1171	C₄	—	28	1	no	—
1172	C₄	—	28	1	no	—
1173	C₄	—	28	2	no	—
1174	C₄	—	28	1	no	—
1175	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1176	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	8	1	no	—
1181	C₂	—	14	4	no	—
1182	C₂	—	28	2	no	—
1183	C₂	—	56	2	no	—
1184	C₂	#11743447	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3247	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3247	D₇
hypocenter	C₇	#61955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743307	C₂	semidirect
2. #11743231	C₂	semidirect
3. C₇×#3247	C₂	semidirect
4. #11740749	C₂	semidirect
5. #11740585	C₂	semidirect
6. #11738625	C₂	semidirect
7. #11738586	C₂	semidirect
8. #11738579	C₂	semidirect
9. #11738564	C₂	semidirect
10. #11738532	C₂	semidirect
11. #11738520	C₂	semidirect
12. #11738175	C₂	semidirect
13. #11738170	C₂	semidirect
14. #11738123	C₂	semidirect
15. #11738117	C₂	semidirect
16. #11737986	C₂	semidirect
17. D₇×#463	C₂	semidirect
18. #11737851	C₂	semidirect
19. #11737820	C₂	semidirect
20. #11737795	C₂	semidirect
21. #11737770	C₂	semidirect
22. #11736466	C₂	semidirect
23. #11736458	C₂	semidirect
24. C₇×#532	C₂²	semidirect
25. C₇×#529	C₂²	semidirect
27. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#6467	C₂²	semidirect
31. #90421	C₂²	semidirect
33. #90404	C₂²	semidirect
35. #90382	C₂²	semidirect
37. D₇×#124	C₂²	semidirect
39. #90324	C₂²	semidirect
41. #90305	C₂²	semidirect
43. #90303	C₂²	semidirect
44. #90303	C₂²	semidirect
45. #90276	C₂²	semidirect
49. #90248	C₂²	semidirect
53. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
54. #90233	C₂²	semidirect
57. #90168	C₂²	semidirect
59. C₄×#1157	C₂²	semidirect
60. C₇×#478	C₂²	semidirect
61. C₇×#477	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
63. C₇×#466	C₂²	semidirect
64. C₇×#465	C₂²	semidirect
65. C₇×#463	C₂²	semidirect
66. C₇×#460	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #89942	C₂²	semidirect
70. #89940	C₂²	semidirect
71. #89937	C₂²	semidirect
73. #89927	C₂²	semidirect
74. #89925	C₂²	semidirect
75. #89885	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
78. #89865	C₂²	semidirect
79. #89860	C₂²	semidirect
80. #89848	C₂²	semidirect
82. #89838	C₂²	semidirect
83. #89835	C₂²	semidirect
85. #89826	C₂²	semidirect
86. #89819	C₂²	semidirect
87. #89817	C₂²	semidirect
89. #89809	C₂²	semidirect
90. #89809	C₂²	semidirect
91. #89807	C₂²	semidirect
92. C₄×#1144	C₂²	semidirect
93. C₄×#1143	C₂²	semidirect
94. C₄×#1142	C₂²	semidirect
95. #89788	C₂²	semidirect
96. #89788	C₂²	semidirect
98. #89697	C₂²	semidirect
99. #89663	C₂²	semidirect
100. #89659	C₂²	semidirect
101. #89656	C₂²	semidirect
102. #89644	C₂²	semidirect
103. #89636	C₂²	semidirect
104. #89635	C₂²	semidirect
105. #89629	C₂²	semidirect
106. #89624	C₂²	semidirect
107. #89621	C₂²	semidirect
108. #89620	C₂²	semidirect
109. #89617	C₂²	semidirect
110. #89616	C₂²	semidirect
112. #89613	C₂²	semidirect
115. #89605	C₂²	semidirect
116. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #89602	C₂²	semidirect
118. #89602	C₂²	semidirect
119. #89591	C₂²	semidirect
120. #89580	C₂²	semidirect
121. D₇×#103	C₂²	semidirect
122. #89572	C₂²	semidirect
124. #89559	C₂²	semidirect
125. #89550	C₂²	semidirect
126. #89548	C₂²	semidirect
127. #89548	C₂²	semidirect
130. D₇×#102	C₂²	semidirect
131. #89540	C₂²	semidirect
132. #89539	C₂²	semidirect
133. #89530	C₂²	semidirect
134. #89528	C₂²	semidirect
331. #3247	D₇	semidirect
508. #532	C₂×D₇	semidirect
512. #529	C₂×D₇	semidirect
536. #478	C₂×D₇	semidirect
537. #477	C₂×D₇	semidirect
538. #476	C₂×D₇	semidirect
541. #466	C₂×D₇	semidirect
544. #465	C₂×D₇	semidirect
557. #463	C₂×D₇	semidirect
561. #460	C₂×D₇	semidirect
591. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
654. D₂₈	#135	semidirect
1138. C₇	#61955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743307	2
#11743231	2
C₇×#3247	2
#11740749	2
#11740585	2
#11738625	2
#11738586	2
#11738579	2
#11738564	2
#11738532	2
#11738520	2
#11738175	2
#11738170	2
#11738123	2
#11738117	2
#11737986	2
D₇×#463	2
#11737851	2
#11737820	2
#11737795	2
#11737770	2
#11736466	2
#11736458	2
#61955	7