Subgroups — #14246069

Order 1792.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11737053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90399	—	2	2	no	—
34	#90397	—	2	2	no	—
35	#90396	—	2	2	no	—
36	#90395	—	2	2	no	—
37	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90368	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90367	C₂²	1	2	yes	—
40	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
41	#90334	—	2	1	no	—
42	#90322	—	2	1	no	—
43	#90321	—	2	1	no	—
44	#90313	—	2	1	no	—
45	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90272	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90271	C₂²	1	2	yes	—
48	#90267	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90224	—	2	1	no	—
57	#90223	—	2	1	no	—
58	#90213	—	2	1	no	—
59	#90212	—	2	1	no	—
60	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89943	C₂²	1	2	yes	—
77	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89941	C₂²	1	2	yes	—
80	#89938	C₂²	1	2	yes	—
81	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89930	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89928	C₂²	1	2	yes	—
84	#89925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89828	C₂²	1	2	yes	—
92	#89826	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89654	C₂²	1	2	yes	—
104	#89649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89579	C₂²	1	2	yes	—
115	#89578	C₂²	1	2	yes	—
116	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
118	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89556	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89547	C₂²	1	2	yes	—
124	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	#89539	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61956	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1157	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#126	—	2	2	no	—
152	C₇×#126	—	2	2	no	—
153	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#117	—	2	1	no	—
163	C₇×#117	—	2	1	no	—
164	#6510	—	2	1	no	—
165	#6510	C₂³	1	2	yes	—
166	#6509	C₂³	1	2	yes	—
167	#6509	C₂³	1	2	yes	—
168	#6509	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#6507	—	2	1	no	—
172	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
176	#6501	C₂³	1	2	yes	—
177	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
183	#6493	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
186	#6489	—	2	1	no	—
187	#6487	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
189	D₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
190	#6479	—	4	4	no	—
191	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#6461	—	2	2	no	—
198	#6460	—	2	1	no	—
199	#6460	—	2	2	no	—
200	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6458	—	2	2	no	—
204	#6458	—	2	1	no	—
205	#6458	—	2	1	no	—
206	#6458	C₂³	1	2	yes	—
207	#6457	—	2	2	no	—
208	#6457	—	2	2	no	—
209	#6457	—	2	2	no	—
210	#6456	—	2	1	no	—
211	#6456	—	2	1	no	—
212	#6456	—	2	1	no	—
213	#6456	—	2	1	no	—
214	#6456	—	2	1	no	—
215	#6456	D₄	1	2	yes	—
216	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#6455	—	2	1	no	—
218	#6455	D₄	1	2	yes	—
219	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	#6453	—	2	1	no	—
224	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#6452	—	2	2	no	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6451	—	2	1	no	—
228	#6451	—	2	1	no	—
229	#6450	—	2	1	no	—
230	#6450	—	2	2	no	—
231	#6450	—	2	1	no	—
232	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6448	—	2	2	no	—
234	#6448	—	2	2	no	—
235	#6448	—	2	2	no	—
236	#6447	—	2	2	no	—
237	#6447	—	2	2	no	—
238	#6446	—	2	2	no	—
239	#6446	—	2	1	no	—
240	#6446	—	2	2	no	—
241	#6446	—	2	2	no	—
242	#6445	—	2	2	no	—
243	#6445	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#6442	—	2	2	no	—
251	#6442	—	2	1	no	—
252	#6441	—	2	2	no	—
253	#6440	—	2	2	no	—
254	#6440	—	2	1	no	—
255	#6439	—	2	2	no	—
256	#6438	—	2	2	no	—
257	#6438	C₂³	1	2	yes	—
258	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
260	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#6435	—	2	2	no	—
265	#6435	—	2	2	no	—
266	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
267	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6433	C₂³	1	2	yes	—
270	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6409	C₂³	1	2	yes	—
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6391	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6383	C₂³	1	2	yes	—
309	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#3514	—	7	1	no	—
317	#3482	—	7	1	no	—
318	#3394	—	7	1	no	—
319	#3393	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#3365	—	7	1	no	—
321	#3364	—	7	1	no	—
322	#3300	—	7	2	no	—
323	#3298	—	7	1	no	—
324	#3296	—	7	2	no	—
325	#3294	—	7	1	no	—
326	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
327	#3285	—	7	2	no	—
328	#3282	—	7	2	no	—
329	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
330	#3250	—	7	2	no	—
331	#3248	—	7	1	no	—
332	#3211	—	7	2	no	—
333	#3210	—	7	1	no	—
334	#3108	—	7	2	no	—
335	#3102	—	7	1	no	—
336	#3035	—	7	1	no	—
337	C₂×#464	—	7	2	no	—
338	#2988	—	7	1	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
353	#1161	—	2	4	no	—
354	#1161	—	4	2	no	—
355	#1161	—	4	2	no	—
356	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
359	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
360	#1159	—	2	2	no	—
361	#1159	—	4	1	no	—
362	D₄×D₇	—	4	2	no	—
363	D₄×D₇	—	4	2	no	—
364	#1157	—	4	4	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
390	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
391	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
392	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
393	C₇×D₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
422	#1144	—	2	4	no	—
423	#1144	—	4	2	no	—
424	#1143	—	4	2	no	—
425	#1143	—	4	2	no	—
426	#1142	—	2	2	no	—
427	#1142	—	4	1	no	—
428	#1141	—	4	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	Dic₂₈	—	2	2	no	—
478	#1132	—	2	4	no	—
479	C₈×D₇	—	4	2	no	—
480	C₈×D₇	—	4	2	no	—
481	C₈×D₇	—	4	2	no	—
482	C₂×#135	—	7	2	no	—
483	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
485	#559	—	7	1	no	—
486	#557	—	7	1	no	—
487	#556	—	14	1	no	—
488	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#555	—	14	1	no	—
491	#552	—	7	2	no	—
492	#552	—	14	2	no	—
493	#551	—	14	2	no	—
494	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
495	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
496	#548	—	7	2	no	—
497	#548	—	7	2	no	—
498	#547	—	7	1	no	—
499	#547	—	14	1	no	—
500	#546	—	7	2	no	—
501	#546	—	14	1	no	—
502	D₄²	—	7	1	no	—
503	#542	—	14	1	no	—
504	#538	—	14	2	no	—
505	#533	—	7	1	no	—
506	#533	—	14	1	no	—
507	#532	—	7	1	no	—
508	#529	—	7	2	no	—
509	#529	—	7	2	no	—
510	#529	—	7	1	no	—
511	#529	—	14	2	no	—
512	C₂×#124	—	7	2	no	—
513	#518	—	14	1	no	—
514	C₄×#41	—	7	1	no	—
515	C₄×#41	—	7	1	no	—
516	C₄×#41	—	14	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
518	#495	—	7	2	no	—
519	#495	C₂×D₇	1	2	yes	—
520	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#492	—	7	1	no	—
522	#488	—	7	2	no	—
523	#488	—	7	2	no	—
524	#487	—	7	1	no	—
525	#486	—	7	1	no	—
526	#485	—	7	1	no	—
527	#483	—	7	2	no	—
528	#482	—	7	1	no	—
529	#480	—	7	2	no	—
530	#479	—	7	2	no	—
531	#479	—	7	1	no	—
532	#479	—	7	2	no	—
533	#478	—	7	2	no	—
534	#478	—	7	1	no	—
535	#475	—	7	1	no	—
536	#474	—	7	1	no	—
537	#467	—	7	2	no	—
538	#467	—	7	2	no	—
539	#466	—	7	2	no	—
540	#465	—	7	2	no	—
541	#465	—	7	2	no	—
542	#465	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	—	7	2	no	—
545	#464	—	7	2	no	—
546	#464	—	7	2	no	—
547	#464	—	7	2	no	—
548	#464	—	7	2	no	—
549	#464	—	7	2	no	—
550	#464	—	7	1	no	—
551	#464	C₂×D₇	1	2	yes	—
552	#464	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
553	#463	—	7	2	no	—
554	#463	—	7	1	no	—
555	#463	—	7	2	no	—
556	#462	—	7	1	no	—
557	#462	—	7	1	no	—
558	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
559	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#460	—	7	1	no	—
561	#459	—	7	1	no	—
562	#452	—	7	2	no	—
563	#452	—	7	2	no	—
564	#452	—	7	1	no	—
565	#451	—	7	2	no	—
566	#451	—	7	2	no	—
567	#450	—	7	2	no	—
568	#449	—	7	1	no	—
569	#448	—	7	2	no	—
570	#448	—	7	2	no	—
571	#447	—	7	2	no	—
572	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
573	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
576	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
577	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
581	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₈×D₄	—	7	1	no	—
583	C₈×D₄	—	7	2	no	—
584	C₈×D₄	—	7	1	no	—
585	C₈×D₄	—	7	2	no	—
586	#431	—	7	1	no	—
587	#431	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
590	#416	—	7	2	no	—
591	C₂×#103	—	7	2	no	—
592	C₂×#102	—	7	2	no	—
593	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
597	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
598	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
599	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₇×D₄	—	2	1	no	—
607	C₇×D₄	—	2	1	no	—
608	C₇×D₄	—	2	1	no	—
609	C₇×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
632	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	D₂₈	—	2	4	no	—
637	D₂₈	—	2	2	no	—
638	D₂₈	—	2	2	no	—
639	D₂₈	—	4	4	no	—
640	D₂₈	—	4	2	no	—
641	D₂₈	—	8	1	no	—
642	D₂₈	—	8	2	no	—
643	D₂₈	#135	1	4	yes	complemented
644	C₄×D₇	—	2	4	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₇	—	2	1	no	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	1	no	—
650	C₄×D₇	—	4	2	no	—
651	C₄×D₇	—	4	1	no	—
652	C₄×D₇	—	4	4	no	—
653	C₄×D₇	—	4	4	no	—
654	C₄×D₇	—	8	2	no	—
655	C₄×D₇	—	8	2	no	—
656	C₄×D₇	—	8	2	no	—
657	Dic₁₄	—	2	1	no	—
658	Dic₁₄	—	2	1	no	—
659	Dic₁₄	—	2	1	no	—
660	Dic₁₄	—	4	4	no	—
661	Dic₁₄	—	4	2	no	—
662	Dic₁₄	—	8	2	no	—
663	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	C₇×C₈	—	2	2	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇×C₈	—	2	1	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×#41	—	7	1	no	—
671	C₂×#41	—	7	2	no	—
672	C₂×#41	—	7	1	no	—
673	C₂×#41	—	14	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
678	#135	—	28	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
683	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	7	2	no	—
694	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	#127	—	7	1	no	—
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	14	2	no	—
708	#126	—	14	1	no	—
709	#126	—	14	2	no	—
710	#126	—	14	2	no	—
711	#125	—	7	1	no	—
712	#125	—	7	2	no	—
713	#125	—	14	1	no	—
714	#125	—	14	2	no	—
715	#125	—	14	2	no	—
716	#124	—	7	2	no	—
717	#124	—	7	1	no	—
718	#124	—	7	2	no	—
719	#124	—	14	2	no	—
720	#124	—	14	2	no	—
721	#124	—	14	2	no	—
722	#124	—	14	2	no	—
723	#124	—	14	1	no	—
724	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	#123	—	14	2	no	—
727	#123	—	14	2	no	—
728	#123	—	14	1	no	—
729	#123	—	14	2	no	—
730	#123	—	14	2	no	—
731	#123	—	14	2	no	—
732	#123	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
745	#121	—	7	1	no	—
746	#121	—	7	2	no	—
747	#121	—	7	2	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	2	no	—
750	#121	—	14	1	no	—
751	#121	—	14	1	no	—
752	#121	—	14	2	no	—
753	#121	—	14	1	no	—
754	#120	—	14	2	no	—
755	#120	—	14	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	7	1	no	—
770	C₄×D₄	—	7	2	no	—
771	C₄×D₄	—	7	1	no	—
772	C₄×D₄	—	7	1	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	7	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	1	no	—
778	C₄×D₄	—	14	1	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	1	no	—
781	C₄×D₄	—	14	2	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	1	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
789	#117	—	2	1	no	—
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	7	2	no	—
792	#117	—	7	1	no	—
793	#117	—	7	1	no	—
794	#117	—	14	2	no	—
795	#117	—	14	2	no	—
796	#117	—	14	1	no	—
797	#117	—	14	2	no	—
798	#117	—	14	1	no	—
799	#117	—	14	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
809	#107	—	7	1	no	—
810	#107	—	7	2	no	—
811	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	#106	—	7	2	no	—
813	#106	—	7	1	no	—
814	#106	—	7	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	2	no	—
824	#103	—	7	2	no	—
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	—	7	1	no	—
829	#103	—	7	1	no	—
830	#103	—	7	1	no	—
831	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	1	no	—
835	#102	—	7	1	no	—
836	#102	—	7	2	no	—
837	#102	—	7	2	no	—
838	#102	—	7	2	no	—
839	#102	—	7	2	no	—
840	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	—	7	2	no	—
848	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₇	—	2	2	no	—
858	C₂×D₇	—	2	2	no	—
859	C₂×D₇	—	2	1	no	—
860	C₂×D₇	—	2	1	no	—
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	4	2	no	—
863	C₂×D₇	—	4	2	no	—
864	C₂×D₇	—	4	2	no	—
865	C₂×D₇	—	16	4	no	—
866	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
867	C₄×C₇	—	2	2	no	—
868	C₄×C₇	—	2	1	no	—
869	C₄×C₇	—	2	2	no	—
870	C₄×C₇	—	4	2	no	—
871	C₄×C₇	—	4	2	no	—
872	C₄×C₇	—	4	1	no	—
873	C₄×C₇	—	4	1	no	—
874	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
875	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
877	Dic₇	—	2	1	no	—
878	Dic₇	—	2	2	no	—
879	Dic₇	—	2	2	no	—
880	Dic₇	—	2	1	no	—
881	Dic₇	—	2	1	no	—
882	Dic₇	—	4	1	no	—
883	Dic₇	—	4	1	no	—
884	Dic₇	—	4	1	no	—
885	Dic₇	—	4	2	no	—
886	C₂⁴	—	14	2	no	—
887	#41	—	14	4	no	—
888	#41	—	14	2	no	—
889	#41	—	28	4	no	—
890	#41	—	28	1	no	—
891	#41	—	28	2	no	—
892	#41	—	28	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
902	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	—	7	1	no	—
906	C₂×D₄	—	7	2	no	—
907	C₂×D₄	—	7	2	no	—
908	C₂×D₄	—	14	2	no	—
909	C₂×D₄	—	14	2	no	—
910	C₂×D₄	—	14	2	no	—
911	C₂×D₄	—	14	2	no	—
912	C₂×D₄	—	14	1	no	—
913	C₂×D₄	—	14	1	no	—
914	C₂×D₄	—	14	1	no	—
915	C₂×D₄	—	14	1	no	—
916	C₂×D₄	—	28	4	no	—
917	C₂×D₄	—	28	2	no	—
918	C₂×D₄	—	28	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
936	Q₁₆	—	4	2	no	—
937	Q₁₆	—	4	2	no	—
938	Q₁₆	—	14	2	no	—
939	Q₁₆	—	14	4	no	—
940	Q₁₆	—	28	2	no	—
941	SD₁₆	—	4	2	no	—
942	SD₁₆	—	4	2	no	—
943	SD₁₆	—	14	4	no	—
944	SD₁₆	—	14	2	no	—
945	SD₁₆	—	28	1	no	—
946	SD₁₆	—	28	2	no	—
947	SD₁₆	—	28	2	no	—
948	D₈	—	4	1	no	—
949	D₈	—	28	2	no	—
950	C₂×C₈	—	7	1	no	—
951	C₂×C₈	—	7	2	no	—
952	C₂×C₈	—	7	1	no	—
953	C₂×C₈	—	28	2	no	—
954	C₂×C₈	—	28	2	no	—
955	C₂×C₈	—	28	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	7	1	no	—
1017	C₄²	—	7	1	no	—
1018	C₄²	—	7	2	no	—
1019	C₄²	—	7	2	no	—
1020	C₄²	—	7	1	no	—
1021	C₄²	—	14	1	no	—
1022	C₄²	—	14	1	no	—
1023	C₄²	—	14	2	no	—
1024	C₄²	—	14	1	no	—
1025	C₄²	—	14	2	no	—
1026	C₄²	—	14	1	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1028	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1034	D₇	—	2	4	no	—
1035	D₇	—	4	1	no	—
1036	D₇	—	8	2	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	7	2	no	—
1040	C₂³	—	7	1	no	—
1041	C₂³	—	14	2	no	—
1042	C₂³	—	28	4	no	—
1043	C₂³	—	56	2	no	—
1044	C₂³	—	56	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	7	2	no	—
1051	Q₈	—	14	1	no	—
1052	Q₈	—	14	1	no	—
1053	Q₈	—	14	1	no	—
1054	Q₈	—	28	4	no	—
1055	Q₈	—	28	2	no	—
1056	Q₈	—	56	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	7	4	no	—
1062	D₄	—	14	4	no	—
1063	D₄	—	14	2	no	—
1064	D₄	—	14	2	no	—
1065	D₄	—	28	4	no	—
1066	D₄	—	28	2	no	—
1067	D₄	—	28	4	no	—
1068	D₄	—	28	2	no	—
1069	D₄	—	56	1	no	—
1070	D₄	—	56	2	no	—
1071	D₄	—	56	2	no	—
1072	D₄	—	56	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	14	1	no	—
1112	C₈	—	14	2	no	—
1113	C₈	—	14	1	no	—
1114	C₇	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	7	4	no	—
1122	C₂²	—	14	2	no	—
1123	C₂²	—	14	2	no	—
1124	C₂²	—	14	1	no	—
1125	C₂²	—	14	1	no	—
1126	C₂²	—	14	1	no	—
1127	C₂²	—	28	2	no	—
1128	C₂²	—	28	2	no	—
1129	C₂²	—	28	2	no	—
1130	C₂²	—	112	4	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	14	1	no	—
1140	C₄	—	14	1	no	—
1141	C₄	—	14	2	no	—
1142	C₄	—	14	2	no	—
1143	C₄	—	14	1	no	—
1144	C₄	—	28	1	no	—
1145	C₄	—	28	1	no	—
1146	C₄	—	28	1	no	—
1147	C₄	—	28	2	no	—
1148	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1149	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	14	4	no	—
1154	C₂	—	28	1	no	—
1155	C₂	—	56	2	no	—
1156	C₂	#11743837	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3393	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₇
hypocenter	C₇	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744054	C₂	semidirect
2. #11744049	C₂	semidirect
3. C₇×#3393	C₂	semidirect
4. #11741124	C₂	semidirect
5. #11741121	C₂	semidirect
6. #11739277	C₂	semidirect
7. #11739270	C₂	semidirect
8. #11739252	C₂	semidirect
9. #11739248	C₂	semidirect
10. #11738068	C₂	semidirect
11. #11738060	C₂	semidirect
12. #11738059	C₂	semidirect
13. D₇×#464	C₂	semidirect
14. #11737895	C₂	semidirect
15. #11737893	C₂	semidirect
16. #11737884	C₂	semidirect
17. #11737872	C₂	semidirect
18. #11737380	C₂	semidirect
19. #11737351	C₂	semidirect
20. #11737181	C₂	semidirect
21. #11737168	C₂	semidirect
22. #11737053	C₂	semidirect
23. #11737036	C₂	semidirect
25. C₇×#556	C₂²	semidirect
26. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#6479	C₂²	semidirect
29. #90419	C₂²	semidirect
37. #90371	C₂²	semidirect
38. #90368	C₂²	semidirect
46. #90272	C₂²	semidirect
50. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
51. #90258	C₂²	semidirect
55. C₄×#1159	C₂²	semidirect
61. C₇×#494	C₂²	semidirect
63. C₇×#464	C₂²	semidirect
65. C₇×#461	C₂²	semidirect
66. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
69. #89960	C₂²	semidirect
70. #89959	C₂²	semidirect
71. #89959	C₂²	semidirect
72. #89958	C₂²	semidirect
73. #89958	C₂²	semidirect
74. #89957	C₂²	semidirect
75. #89957	C₂²	semidirect
77. #89943	C₂²	semidirect
78. #89942	C₂²	semidirect
81. #89937	C₂²	semidirect
85. #89862	C₂²	semidirect
86. #89862	C₂²	semidirect
88. #89853	C₂²	semidirect
89. #89831	C₂²	semidirect
90. #89829	C₂²	semidirect
93. C₄×#1144	C₂²	semidirect
94. #89800	C₂²	semidirect
95. C₄×#1143	C₂²	semidirect
96. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #89794	C₂²	semidirect
99. C₄×#1142	C₂²	semidirect
102. #89660	C₂²	semidirect
104. #89649	C₂²	semidirect
105. #89623	C₂²	semidirect
107. #89619	C₂²	semidirect
108. #89617	C₂²	semidirect
110. #89606	C₂²	semidirect
111. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
112. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
113. #89585	C₂²	semidirect
116. #89577	C₂²	semidirect
117. #89576	C₂²	semidirect
118. D₇×#103	C₂²	semidirect
119. #89571	C₂²	semidirect
120. #89570	C₂²	semidirect
122. #89555	C₂²	semidirect
126. #89538	C₂²	semidirect
127. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
128. #89469	C₂²	semidirect
130. C₄×#1132	C₂²	semidirect
132. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
133. #89457	C₂²	semidirect
134. #89457	C₂²	semidirect
319. #3393	D₇	semidirect
489. #556	C₂×D₇	semidirect
520. #494	C₂×D₇	semidirect
552. #464	C₂×D₇	semidirect
559. #461	C₂×D₇	semidirect
573. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
576. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
643. D₂₈	#135	semidirect
1114. C₇	#61956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744054	2
#11744049	2
C₇×#3393	2
#11741124	2
#11741121	2
#11739277	2
#11739270	2
#11739252	2
#11739248	2
#11738068	2
#11738060	2
#11738059	2
D₇×#464	2
#11737895	2
#11737893	2
#11737884	2
#11737872	2
#11737380	2
#11737351	2
#11737181	2
#11737168	2
#11737053	2
#11737036	2
#61956	7