Subgroups — #14247017

Order 1792.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90523	C₂²	1	2	yes	—
27	#90515	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	—
31	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90410	—	2	1	no	—
34	#90409	—	2	1	no	—
35	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90379	—	2	1	no	—
38	#90376	—	2	1	no	—
39	#90327	—	2	2	no	—
40	#90323	C₂²	1	2	yes	—
41	#90313	—	2	2	no	—
42	#90313	C₂²	1	2	yes	—
43	#90306	—	2	2	no	—
44	#90292	—	2	2	no	—
45	#90291	C₂²	1	2	yes	—
46	#90290	C₂²	1	2	yes	—
47	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90249	—	2	1	no	—
52	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90237	—	2	1	no	—
54	#90230	—	2	1	no	—
55	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1159	—	2	1	no	—
57	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90202	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
69	#90011	C₂²	1	2	yes	—
70	#89958	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89957	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89953	C₂²	1	2	yes	—
73	#89947	C₂²	1	2	yes	—
74	#89938	C₂²	1	2	yes	—
75	#89934	C₂²	1	2	yes	—
76	#89909	C₂²	1	2	yes	—
77	#89900	C₂²	1	2	yes	—
78	#89890	C₂²	1	2	yes	—
79	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89824	C₂²	1	2	yes	—
84	#89819	C₂²	1	2	yes	—
85	#89814	C₂²	1	2	yes	—
86	#89812	C₂²	1	2	yes	—
87	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89743	C₂²	1	2	yes	—
93	#89738	C₂²	1	2	yes	—
94	#89658	C₂²	1	2	yes	—
95	#89654	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89649	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89649	C₂²	1	2	yes	—
98	#89647	C₂²	1	2	yes	—
99	#89645	C₂²	1	2	yes	—
100	#89645	C₂²	1	2	yes	—
101	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89588	C₂²	1	2	yes	—
106	#89578	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89577	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89571	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89570	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89570	C₂²	1	2	yes	—
111	#89565	C₂²	1	2	yes	—
112	#89565	C₂²	1	2	yes	—
113	#89565	C₂²	1	2	yes	—
114	#89564	C₂²	1	2	yes	—
115	#89555	C₂²	1	2	yes	—
116	#89555	C₂²	1	2	yes	—
117	#89543	C₂²	1	2	yes	—
118	#89539	C₂²	1	2	yes	—
119	#89539	C₂²	1	2	yes	—
120	#89539	C₂²	1	2	yes	—
121	#89534	C₂²	1	2	yes	—
122	#89534	C₂²	1	2	yes	—
123	#89533	C₂²	1	2	yes	—
124	#89532	C₂²	1	2	yes	—
125	#89530	C₂²	1	2	yes	—
126	#89530	C₂²	1	2	yes	—
127	#89511	C₂²	1	2	yes	—
128	#89505	C₂²	1	2	yes	—
129	#89501	C₂²	1	2	yes	—
130	#89490	C₂²	1	2	yes	—
131	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#62005	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1159	—	2	1	no	—
139	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#127	—	2	1	no	—
148	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#125	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#121	—	2	2	no	—
153	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	#6514	—	4	4	no	—
161	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6509	—	2	1	no	—
163	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6507	—	2	2	no	—
167	#6507	C₂³	1	2	yes	—
168	#6507	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6503	—	2	2	no	—
174	#6503	C₂³	1	2	yes	—
175	#6502	—	2	2	no	—
176	#6502	—	2	2	no	—
177	#6502	—	2	2	no	—
178	#6502	—	2	2	no	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6501	—	2	1	no	—
181	#6501	—	2	1	no	—
182	#6501	—	2	1	no	—
183	#6501	—	2	1	no	—
184	#6499	C₂³	1	2	yes	—
185	#6498	—	2	2	no	—
186	#6498	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
196	#6492	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#6487	—	2	2	no	—
202	#6487	C₂³	1	2	yes	—
203	#6487	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
209	#6478	—	4	4	no	—
210	#6472	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
217	#6461	—	2	1	no	—
218	#6460	C₂³	1	2	yes	—
219	#6459	—	2	2	no	—
220	#6459	—	2	2	no	—
221	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6457	—	2	1	no	—
223	#6455	—	2	1	no	—
224	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6453	—	2	1	no	—
229	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6452	—	2	2	no	—
232	#6452	—	2	2	no	—
233	#6452	—	2	2	no	—
234	#6451	—	2	1	no	—
235	#6451	—	2	1	no	—
236	#6451	—	2	2	no	—
237	#6451	C₂³	1	2	yes	—
238	#6450	—	2	1	no	—
239	#6450	—	2	2	no	—
240	#6450	—	2	2	no	—
241	#6450	—	2	2	no	—
242	#6450	—	2	1	no	—
243	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#6450	C₂³	1	2	yes	—
245	#6450	C₂³	1	2	yes	—
246	#6450	C₂³	1	2	yes	—
247	#6450	C₂³	1	2	yes	—
248	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6447	—	2	2	no	—
250	#6446	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
254	#6442	—	2	2	no	—
255	#6441	—	2	2	no	—
256	#6441	—	2	2	no	—
257	#6441	—	2	2	no	—
258	#6440	—	2	2	no	—
259	#6440	—	2	2	no	—
260	#6440	D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6435	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6433	—	2	1	no	—
267	#6433	—	2	1	no	—
268	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6390	C₂³	1	2	yes	—
296	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	2	yes	—
305	#6384	C₂³	1	2	yes	—
306	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6383	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6382	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3517	—	7	1	no	—
317	Q₈×#41	—	7	1	no	—
318	#3395	—	7	1	no	—
319	#3392	—	7	1	no	—
320	#3363	—	7	1	no	—
321	#3362	—	7	1	no	—
322	#3333	—	7	2	no	—
323	#3333	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3331	—	7	2	no	—
325	#3331	—	7	1	no	—
326	#3278	—	7	2	no	—
327	#3278	—	7	1	no	—
328	#3276	—	7	2	no	—
329	#3276	—	7	1	no	—
330	#3252	—	7	1	no	—
331	#3252	—	7	2	no	—
332	#3210	—	7	1	no	—
333	#3210	—	7	2	no	—
334	#3108	—	7	2	no	—
335	#3108	—	7	1	no	—
336	#3037	—	7	1	no	—
337	#3037	—	7	2	no	—
338	#2991	—	7	1	no	—
339	C₇×#41	—	4	2	no	—
340	C₇×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
365	#1159	—	2	4	no	—
366	#1159	—	4	2	no	—
367	#1159	—	4	2	no	—
368	#1159	—	4	4	no	—
369	#1157	—	4	2	no	—
370	#1157	—	4	2	no	—
371	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
390	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
391	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#1144	—	2	2	no	—
417	#1144	—	4	2	no	—
418	#1144	—	4	2	no	—
419	#1143	—	4	1	no	—
420	#1142	—	2	4	no	—
421	#1142	—	4	2	no	—
422	#1142	—	4	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#1136	—	4	2	no	—
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	Dic₂₈	—	2	4	no	—
476	Dic₂₈	—	4	2	no	—
477	Dic₂₈	—	4	2	no	—
478	#1132	—	2	2	no	—
479	#1132	—	4	2	no	—
480	#1131	—	4	2	no	—
481	C₂×#137	—	7	2	no	—
482	C₂×#137	—	7	2	no	—
483	C₂×#137	—	7	2	no	—
484	Q₈²	—	7	1	no	—
485	#557	—	7	1	no	—
486	#557	—	7	1	no	—
487	#557	—	14	1	no	—
488	#554	—	7	2	no	—
489	#554	—	14	1	no	—
490	#554	—	14	2	no	—
491	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
492	#553	—	14	1	no	—
493	#553	—	14	2	no	—
494	#550	—	7	1	no	—
495	#550	—	7	2	no	—
496	#550	—	14	1	no	—
497	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
498	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
499	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
500	#547	—	7	2	no	—
501	#547	—	7	1	no	—
502	#540	—	14	2	no	—
503	#540	—	14	1	no	—
504	#533	—	7	1	no	—
505	#533	—	7	2	no	—
506	#533	—	14	2	no	—
507	#533	—	14	1	no	—
508	#532	—	7	2	no	—
509	#532	—	7	1	no	—
510	#529	—	7	2	no	—
511	#529	—	7	1	no	—
512	#520	—	14	1	no	—
513	C₄×#41	—	7	1	no	—
514	C₄×#41	—	14	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
517	#494	—	7	2	no	—
518	#494	—	7	1	no	—
519	#492	—	7	2	no	—
520	#492	—	7	1	no	—
521	#487	—	7	1	no	—
522	#487	—	7	2	no	—
523	#486	—	7	2	no	—
524	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
525	#483	—	7	2	no	—
526	#483	—	7	1	no	—
527	#480	—	7	1	no	—
528	#480	C₂×D₇	1	2	yes	—
529	#479	—	7	1	no	—
530	#479	—	7	2	no	—
531	#479	—	7	1	no	—
532	#477	—	7	2	no	—
533	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
534	#476	—	7	1	no	—
535	#476	—	7	2	no	—
536	#470	—	7	2	no	—
537	#470	—	7	2	no	—
538	#470	—	7	2	no	—
539	#468	—	7	2	no	—
540	#468	—	7	2	no	—
541	#468	C₂×D₇	1	2	yes	—
542	#464	—	7	1	no	—
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	—	7	1	no	—
545	#464	—	7	2	no	—
546	#464	—	7	2	no	—
547	#464	—	7	2	no	—
548	#464	—	7	2	no	—
549	#462	—	7	1	no	—
550	#462	—	7	1	no	—
551	#462	—	7	1	no	—
552	#462	—	7	2	no	—
553	#462	—	7	2	no	—
554	#462	—	7	2	no	—
555	#461	—	7	2	no	—
556	#461	—	7	1	no	—
557	#460	—	7	1	no	—
558	#460	—	7	2	no	—
559	#460	—	7	2	no	—
560	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
561	#452	—	7	2	no	—
562	#452	—	7	2	no	—
563	#452	—	7	2	no	—
564	#452	—	7	2	no	—
565	#452	—	7	2	no	—
566	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
567	#451	—	7	1	no	—
568	#451	—	7	2	no	—
569	#448	—	7	2	no	—
570	#448	—	7	1	no	—
571	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
572	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
573	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
574	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
576	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
581	#436	—	7	2	no	—
582	#436	—	7	1	no	—
583	#436	—	7	2	no	—
584	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
585	#431	—	7	2	no	—
586	#431	—	7	1	no	—
587	#423	—	7	2	no	—
588	#423	—	7	1	no	—
589	#417	—	7	2	no	—
590	#417	—	7	2	no	—
591	#417	C₂×D₇	1	2	yes	—
592	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
601	C₇×D₄	—	2	2	no	—
602	C₇×D₄	—	2	2	no	—
603	C₇×D₄	—	2	2	no	—
604	C₇×D₄	—	4	2	no	—
605	C₇×D₄	—	8	1	no	—
606	C₇×D₄	—	8	2	no	—
607	C₇×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
634	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
635	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	D₂₈	—	2	1	no	—
642	D₂₈	—	2	1	no	—
643	D₂₈	—	8	1	no	—
644	C₄×D₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₇	—	2	1	no	—
646	C₄×D₇	—	2	1	no	—
647	C₄×D₇	—	4	1	no	—
648	C₄×D₇	—	4	2	no	—
649	C₄×D₇	—	4	2	no	—
650	C₄×D₇	—	8	2	no	—
651	C₄×D₇	—	8	1	no	—
652	Dic₁₄	—	2	1	no	—
653	Dic₁₄	—	2	2	no	—
654	Dic₁₄	—	2	2	no	—
655	Dic₁₄	—	2	2	no	—
656	Dic₁₄	—	2	2	no	—
657	Dic₁₄	—	4	2	no	—
658	Dic₁₄	—	4	4	no	—
659	Dic₁₄	—	8	2	no	—
660	Dic₁₄	#137	1	4	yes	complemented
661	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	C₇×C₈	—	2	2	no	—
663	C₇×C₈	—	2	1	no	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×#41	—	7	1	no	—
669	C₂×#41	—	7	2	no	—
670	C₂×#41	—	7	2	no	—
671	C₂×#41	—	14	1	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
675	#137	—	28	4	no	—
676	#137	—	28	4	no	—
677	#137	—	28	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	#127	—	2	1	no	—
706	#127	—	7	2	no	—
707	#127	—	14	2	no	—
708	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	#126	—	14	2	no	—
710	#126	—	14	1	no	—
711	#125	—	2	1	no	—
712	#125	—	7	1	no	—
713	#125	—	14	1	no	—
714	#125	—	14	1	no	—
715	#125	—	14	2	no	—
716	#125	—	14	1	no	—
717	#125	—	14	2	no	—
718	#125	—	14	2	no	—
719	#125	—	14	2	no	—
720	#124	—	7	1	no	—
721	#124	—	7	2	no	—
722	#123	—	14	2	no	—
723	#123	—	14	2	no	—
724	#123	—	14	1	no	—
725	#123	—	14	2	no	—
726	#123	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	#121	—	2	2	no	—
741	#121	—	7	1	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	2	no	—
744	#121	—	14	1	no	—
745	#121	—	14	2	no	—
746	#121	—	14	1	no	—
747	#121	—	14	2	no	—
748	#121	—	14	1	no	—
749	#121	—	14	2	no	—
750	#121	—	14	2	no	—
751	#121	—	14	1	no	—
752	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	7	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	2	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	7	1	no	—
780	C₄×D₄	—	14	1	no	—
781	C₄×D₄	—	14	2	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	2	no	—
786	C₄×D₄	—	14	2	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	2	no	—
789	C₄×D₄	—	14	1	no	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	7	1	no	—
792	#117	—	7	2	no	—
793	#117	—	14	1	no	—
794	#117	—	14	2	no	—
795	#117	—	14	2	no	—
796	#117	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
807	#107	—	7	1	no	—
808	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	#106	—	7	1	no	—
811	#106	—	7	1	no	—
812	#106	—	7	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	#103	—	7	1	no	—
821	#103	—	7	1	no	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	1	no	—
824	#103	—	7	2	no	—
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	2	no	—
830	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	1	no	—
835	#102	—	7	1	no	—
836	#102	—	7	2	no	—
837	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
839	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	C₄×C₈	—	7	2	no	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₇	—	2	1	no	—
856	C₂×D₇	—	2	1	no	—
857	C₂×D₇	—	2	1	no	—
858	C₂×D₇	—	4	1	no	—
859	C₂×D₇	—	4	1	no	—
860	C₂×D₇	—	4	1	no	—
861	C₄×C₇	—	2	1	no	—
862	C₄×C₇	—	2	2	no	—
863	C₄×C₇	—	4	2	no	—
864	C₄×C₇	—	4	1	no	—
865	C₄×C₇	—	4	1	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	1	no	—
868	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
869	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
871	Dic₇	—	2	2	no	—
872	Dic₇	—	2	1	no	—
873	Dic₇	—	2	2	no	—
874	Dic₇	—	2	1	no	—
875	Dic₇	—	2	1	no	—
876	Dic₇	—	4	1	no	—
877	Dic₇	—	4	2	no	—
878	Dic₇	—	4	2	no	—
879	Dic₇	—	4	1	no	—
880	Dic₇	C₂×#137	1	4	yes	—
881	#41	—	4	2	no	—
882	#41	—	4	2	no	—
883	#41	—	14	4	no	—
884	#41	—	28	2	no	—
885	#41	—	28	2	no	—
886	#41	—	28	2	no	—
887	#41	—	28	2	no	—
888	#41	—	28	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	7	2	no	—
908	C₂×D₄	—	7	1	no	—
909	C₂×D₄	—	14	1	no	—
910	C₂×D₄	—	14	2	no	—
911	C₂×D₄	—	14	2	no	—
912	C₂×D₄	—	14	2	no	—
913	C₂×D₄	—	14	2	no	—
914	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
931	Q₁₆	—	4	1	no	—
932	Q₁₆	—	14	4	no	—
933	Q₁₆	—	14	2	no	—
934	Q₁₆	—	28	2	no	—
935	Q₁₆	—	28	2	no	—
936	Q₁₆	—	28	2	no	—
937	Q₁₆	—	28	2	no	—
938	SD₁₆	—	4	2	no	—
939	SD₁₆	—	14	2	no	—
940	SD₁₆	—	14	4	no	—
941	SD₁₆	—	28	2	no	—
942	SD₁₆	—	28	2	no	—
943	SD₁₆	—	28	2	no	—
944	SD₁₆	—	28	1	no	—
945	M₁₆	—	4	2	no	—
946	M₁₆	—	28	2	no	—
947	M₁₆	—	28	2	no	—
948	C₂×C₈	—	7	1	no	—
949	C₂×C₈	—	7	2	no	—
950	C₂×C₈	—	7	1	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	7	2	no	—
1010	C₄²	—	7	1	no	—
1011	C₄²	—	7	2	no	—
1012	C₄²	—	7	1	no	—
1013	C₄²	—	7	2	no	—
1014	C₄²	—	7	1	no	—
1015	C₄²	—	14	1	no	—
1016	C₄²	—	14	1	no	—
1017	C₄²	—	14	2	no	—
1018	C₄²	—	14	2	no	—
1019	C₄²	—	14	2	no	—
1020	C₄²	—	14	2	no	—
1021	C₄²	—	14	1	no	—
1022	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1028	D₇	—	4	1	no	—
1029	D₇	—	8	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	7	1	no	—
1032	C₂³	—	14	1	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	7	4	no	—
1039	Q₈	—	7	2	no	—
1040	Q₈	—	8	1	no	—
1041	Q₈	—	14	1	no	—
1042	Q₈	—	14	2	no	—
1043	Q₈	—	14	2	no	—
1044	Q₈	—	14	2	no	—
1045	Q₈	—	14	2	no	—
1046	Q₈	—	28	4	no	—
1047	Q₈	—	28	2	no	—
1048	Q₈	—	56	2	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	8	1	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	14	4	no	—
1057	D₄	—	14	1	no	—
1058	D₄	—	14	1	no	—
1059	D₄	—	28	4	no	—
1060	D₄	—	56	1	no	—
1061	D₄	—	56	2	no	—
1062	D₄	—	56	2	no	—
1063	D₄	—	56	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	14	1	no	—
1104	C₈	—	14	2	no	—
1105	C₈	—	14	1	no	—
1106	C₇	#62005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	14	1	no	—
1114	C₂²	—	14	1	no	—
1115	C₂²	—	14	1	no	—
1116	C₂²	—	28	1	no	—
1117	C₂²	—	28	1	no	—
1118	C₂²	—	28	1	no	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	7	4	no	—
1128	C₄	—	14	1	no	—
1129	C₄	—	14	1	no	—
1130	C₄	—	14	2	no	—
1131	C₄	—	14	1	no	—
1132	C₄	—	14	2	no	—
1133	C₄	—	28	1	no	—
1134	C₄	—	28	1	no	—
1135	C₄	—	28	2	no	—
1136	C₄	—	28	2	no	—
1137	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1138	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	28	1	no	—
1143	C₂	—	56	1	no	—
1144	C₂	#11743697	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3333	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743842	C₂
hypercenter	#3333	D₇
hypocenter	C₇	#62005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743991	C₂	semidirect
3. C₇×#3333	C₂	semidirect
4. #11741081	C₂	semidirect
5. #11741029	C₂	semidirect
6. #11739033	C₂	semidirect
7. #11739014	C₂	semidirect
8. #11738752	C₂	semidirect
9. #11738714	C₂	semidirect
10. #11738583	C₂	semidirect
11. #11738577	C₂	semidirect
12. #11738289	C₂	semidirect
13. #11738238	C₂	semidirect
14. #11737828	C₂	semidirect
15. #11737823	C₂	semidirect
16. #11737719	C₂	semidirect
17. #11737665	C₂	semidirect
18. #11737168	C₂	semidirect
19. #11737156	C₂	semidirect
20. #11736997	C₂	semidirect
21. #11736969	C₂	semidirect
22. #11736358	C₂	semidirect
23. #11736352	C₂	semidirect
323. #3333	D₇	semidirect
660. Dic₁₄	#137	semidirect
1106. C₇	#62005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743991	2
#11743842	2
C₇×#3333	2
#11741081	2
#11741029	2
#11739033	2
#11739014	2
#11738752	2
#11738714	2
#11738583	2
#11738577	2
#11738289	2
#11738238	2
#11737828	2
#11737823	2
#11737719	2
#11737665	2
#11737168	2
#11737156	2
#11736997	2
#11736969	2
#11736358	2
#11736352	2
#62005	7