Subgroups — #14247045

Order 1792.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11737000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90522	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
30	#90508	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90425	—	2	1	no	—
34	#90424	—	2	1	no	—
35	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90407	—	2	1	no	—
38	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90404	—	2	1	no	—
40	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90335	—	2	2	no	—
42	#90328	—	2	2	no	—
43	#90321	C₂²	1	2	yes	—
44	#90315	C₂²	1	2	yes	—
45	#90305	—	2	2	no	—
46	#90305	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90291	—	2	2	no	—
48	#90291	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90245	—	2	1	no	—
54	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90236	—	2	1	no	—
56	#90233	—	2	1	no	—
57	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#1159	—	2	1	no	—
59	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90010	C₂²	1	2	yes	—
69	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89957	C₂²	1	2	yes	—
73	#89957	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
76	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89940	C₂²	1	2	yes	—
81	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89937	C₂²	1	2	yes	—
84	#89937	C₂²	1	2	yes	—
85	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
88	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89906	C₂²	1	2	yes	—
90	#89903	C₂²	1	2	yes	—
91	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89811	C₂²	1	2	yes	—
100	#89808	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89654	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89578	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89572	C₂²	1	2	yes	—
117	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89570	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89554	C₂²	1	2	yes	—
125	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89509	C₂²	1	2	yes	—
128	#89503	C₂²	1	2	yes	—
129	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#62006	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1159	—	2	1	no	—
141	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×#137	—	4	4	no	—
145	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#127	—	2	1	no	—
154	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#121	—	2	2	no	—
158	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6512	—	4	4	no	—
165	#6510	—	2	2	no	—
166	#6510	—	2	2	no	—
167	#6510	—	2	2	no	—
168	#6510	C₂³	1	2	yes	—
169	#6510	C₂³	1	2	yes	—
170	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6510	C₂³	1	2	yes	—
172	#6509	—	2	2	no	—
173	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6501	—	2	2	no	—
182	#6501	—	2	2	no	—
183	#6501	—	2	1	no	—
184	#6501	C₂³	1	2	yes	—
185	#6499	—	2	1	no	—
186	#6499	—	2	1	no	—
187	#6499	—	2	2	no	—
188	#6499	—	2	1	no	—
189	#6499	C₂³	1	2	yes	—
190	#6498	—	2	2	no	—
191	#6498	—	2	2	no	—
192	#6498	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
204	#6493	—	2	2	no	—
205	#6493	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#6489	—	2	2	no	—
212	#6489	C₂³	1	2	yes	—
213	#6487	—	2	2	no	—
214	#6487	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
218	#6481	—	4	4	no	—
219	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
222	#6461	—	2	2	no	—
223	#6461	—	2	2	no	—
224	#6461	—	2	1	no	—
225	#6460	—	2	1	no	—
226	#6458	—	2	1	no	—
227	#6458	—	2	1	no	—
228	#6458	—	2	1	no	—
229	#6458	—	2	2	no	—
230	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6457	—	2	1	no	—
232	#6457	—	2	2	no	—
233	#6457	—	2	2	no	—
234	#6456	—	2	1	no	—
235	#6456	—	2	1	no	—
236	#6456	C₂³	1	2	yes	—
237	#6455	—	2	1	no	—
238	#6455	—	2	2	no	—
239	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
240	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6453	—	2	2	no	—
243	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6453	C₂³	1	2	yes	—
245	#6450	—	2	1	no	—
246	#6450	—	2	1	no	—
247	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6449	—	2	2	no	—
250	#6445	—	2	2	no	—
251	#6445	—	2	2	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#6442	—	2	2	no	—
257	#6442	—	2	2	no	—
258	#6442	—	2	2	no	—
259	#6440	—	2	2	no	—
260	#6440	D₄	1	2	yes	—
261	#6438	—	2	1	no	—
262	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
264	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
265	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6435	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6432	—	2	1	no	—
270	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6395	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6392	C₂³	1	2	yes	—
299	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6383	C₂³	1	2	yes	—
311	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3514	—	7	1	no	—
317	#3480	—	7	1	no	—
318	#3396	—	7	1	no	—
319	#3394	—	7	1	no	—
320	#3365	—	7	1	no	—
321	#3364	—	7	1	no	—
322	#3328	—	7	1	no	—
323	#3326	—	7	2	no	—
324	#3324	—	7	1	no	—
325	#3322	—	7	2	no	—
326	#3278	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#3277	—	7	2	no	—
328	#3275	—	7	2	no	—
329	#3274	—	7	1	no	—
330	#3256	—	7	2	no	—
331	#3251	—	7	1	no	—
332	#3211	—	7	2	no	—
333	#3207	—	7	1	no	—
334	#3108	—	7	1	no	—
335	#3102	—	7	2	no	—
336	#3040	—	7	2	no	—
337	#3037	—	7	1	no	—
338	#2991	—	7	1	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
340	C₇×#41	—	2	4	no	—
341	C₇×#41	—	4	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#1161	—	4	2	no	—
365	#1161	—	4	2	no	—
366	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
367	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
368	#1159	—	4	2	no	—
369	#1159	—	4	4	no	—
370	D₄×D₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
377	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
378	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
393	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
394	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
395	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
396	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
397	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#1144	—	4	2	no	—
424	#1144	—	4	1	no	—
425	#1143	—	2	4	no	—
426	#1143	—	2	2	no	—
427	#1141	—	4	2	no	—
428	#1141	—	4	2	no	—
429	#1141	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#1136	—	4	2	no	—
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#1132	—	4	1	no	—
480	#1132	—	4	2	no	—
481	#1131	—	4	2	no	—
482	C₂×#137	—	7	2	no	—
483	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
485	#559	—	7	1	no	—
486	#559	—	7	1	no	—
487	#559	—	14	1	no	—
488	#557	—	7	1	no	—
489	#556	—	7	1	no	—
490	#556	—	7	1	no	—
491	#556	—	14	1	no	—
492	#555	—	14	1	no	—
493	#553	—	7	2	no	—
494	#553	—	14	2	no	—
495	#551	—	14	2	no	—
496	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
498	#548	—	7	2	no	—
499	#548	—	7	2	no	—
500	#546	—	7	2	no	—
501	#546	—	14	1	no	—
502	D₄²	—	7	1	no	—
503	#542	—	14	1	no	—
504	#538	—	14	2	no	—
505	#532	—	7	1	no	—
506	#532	—	7	1	no	—
507	#532	—	14	1	no	—
508	#529	—	7	2	no	—
509	#529	—	7	2	no	—
510	#529	—	7	1	no	—
511	#529	—	14	2	no	—
512	C₂×#124	—	7	2	no	—
513	#518	—	14	1	no	—
514	C₄×#41	—	7	1	no	—
515	C₄×#41	—	7	2	no	—
516	C₄×#41	—	14	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
518	#495	—	7	2	no	—
519	#495	—	7	2	no	—
520	#493	—	7	1	no	—
521	#492	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#488	—	7	2	no	—
523	#488	—	7	2	no	—
524	#487	—	7	1	no	—
525	#486	—	7	1	no	—
526	#485	—	7	2	no	—
527	#483	—	7	1	no	—
528	#482	—	7	2	no	—
529	#480	—	7	1	no	—
530	#479	—	7	1	no	—
531	#479	—	7	1	no	—
532	#479	—	7	2	no	—
533	#478	—	7	2	no	—
534	#478	—	7	2	no	—
535	#475	—	7	1	no	—
536	#474	—	7	1	no	—
537	#470	—	7	2	no	—
538	#469	—	7	2	no	—
539	#469	—	7	2	no	—
540	#468	—	7	2	no	—
541	#468	—	7	2	no	—
542	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	—	7	1	no	—
545	#464	—	7	2	no	—
546	#464	—	7	2	no	—
547	#464	—	7	2	no	—
548	#464	—	7	1	no	—
549	#464	—	7	2	no	—
550	#463	—	7	2	no	—
551	#463	—	7	2	no	—
552	#463	—	7	2	no	—
553	#463	—	7	2	no	—
554	#463	—	7	2	no	—
555	#463	—	7	2	no	—
556	#462	—	7	1	no	—
557	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#460	—	7	1	no	—
559	#460	—	7	1	no	—
560	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#459	—	7	1	no	—
562	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
563	#451	—	7	2	no	—
564	#451	—	7	1	no	—
565	#450	—	7	2	no	—
566	#449	—	7	2	no	—
567	#449	—	7	2	no	—
568	#449	—	7	2	no	—
569	#448	—	7	1	no	—
570	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
571	#447	—	7	2	no	—
572	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
573	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
574	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
576	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
581	C₄×D₈	—	7	2	no	—
582	#436	—	7	2	no	—
583	#436	—	7	1	no	—
584	#436	—	7	2	no	—
585	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
586	#431	—	7	2	no	—
587	#431	—	7	1	no	—
588	#423	—	7	2	no	—
589	#423	—	7	1	no	—
590	#419	—	7	2	no	—
591	#418	—	7	2	no	—
592	#417	—	7	2	no	—
593	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
598	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
599	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
600	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
607	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
608	C₇×D₄	—	2	2	no	—
609	C₇×D₄	—	2	2	no	—
610	C₇×D₄	—	2	2	no	—
611	C₇×D₄	—	4	4	no	—
612	C₇×D₄	—	4	2	no	—
613	C₇×D₄	—	8	1	no	—
614	C₇×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
628	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
638	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
639	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	D₂₈	—	2	2	no	—
645	D₂₈	—	2	1	no	—
646	D₂₈	—	2	1	no	—
647	D₂₈	—	2	2	no	—
648	D₂₈	—	4	2	no	—
649	D₂₈	—	8	1	no	—
650	D₂₈	—	8	2	no	—
651	D₂₈	—	8	1	no	—
652	D₂₈	—	8	2	no	—
653	C₄×D₇	—	2	2	no	—
654	C₄×D₇	—	2	1	no	—
655	C₄×D₇	—	2	1	no	—
656	C₄×D₇	—	4	1	no	—
657	C₄×D₇	—	4	2	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	8	2	no	—
660	C₄×D₇	—	8	2	no	—
661	C₄×D₇	—	8	1	no	—
662	Dic₁₄	—	2	2	no	—
663	Dic₁₄	—	2	1	no	—
664	Dic₁₄	—	2	1	no	—
665	Dic₁₄	—	4	2	no	—
666	Dic₁₄	—	4	2	no	—
667	C₇×C₈	—	2	2	no	—
668	C₇×C₈	—	2	1	no	—
669	C₇×C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×#41	—	7	1	no	—
674	C₂×#41	—	7	2	no	—
675	C₂×#41	—	14	1	no	—
676	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
677	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
681	#137	—	4	4	no	—
682	#137	—	28	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	C₂×D₈	—	7	2	no	—
696	C₂×D₈	—	7	2	no	—
697	C₂×D₈	—	7	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	#127	—	2	1	no	—
706	#127	—	7	1	no	—
707	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	14	2	no	—
709	#126	—	14	2	no	—
710	#126	—	14	1	no	—
711	#126	—	14	2	no	—
712	#126	—	14	2	no	—
713	#126	—	14	2	no	—
714	#125	—	7	1	no	—
715	#125	—	7	2	no	—
716	#125	—	14	2	no	—
717	#124	—	7	1	no	—
718	#124	—	7	2	no	—
719	#124	—	7	2	no	—
720	#124	—	7	2	no	—
721	#124	—	7	2	no	—
722	#124	—	14	1	no	—
723	#124	—	14	1	no	—
724	#124	—	14	2	no	—
725	#124	—	14	2	no	—
726	#124	—	14	2	no	—
727	#124	—	14	2	no	—
728	#124	—	14	1	no	—
729	#124	—	14	1	no	—
730	#123	—	14	2	no	—
731	#123	—	14	2	no	—
732	#123	—	14	2	no	—
733	#123	—	14	2	no	—
734	#123	—	14	1	no	—
735	#123	—	14	2	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	#121	—	2	2	no	—
745	#121	—	7	2	no	—
746	#121	—	7	2	no	—
747	#121	—	7	1	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	1	no	—
750	#121	—	14	1	no	—
751	#121	—	14	2	no	—
752	#121	—	14	1	no	—
753	#121	—	14	2	no	—
754	#121	—	14	2	no	—
755	#121	—	14	1	no	—
756	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	#120	—	14	2	no	—
758	#120	—	14	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	7	1	no	—
775	C₄×D₄	—	7	2	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	2	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	7	2	no	—
780	C₄×D₄	—	7	1	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	2	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	2	no	—
789	C₄×D₄	—	14	2	no	—
790	C₄×D₄	—	14	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	2	no	—
792	C₄×D₄	—	14	2	no	—
793	C₄×D₄	—	14	2	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	7	1	no	—
796	#117	—	7	2	no	—
797	#117	—	7	2	no	—
798	#117	—	14	1	no	—
799	#117	—	14	2	no	—
800	#117	—	14	2	no	—
801	#117	—	14	2	no	—
802	#117	—	14	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
812	#107	—	7	2	no	—
813	#107	—	7	1	no	—
814	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	#106	—	7	1	no	—
816	#106	—	7	1	no	—
817	#106	—	7	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	1	no	—
827	#103	—	7	2	no	—
828	#103	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	1	no	—
830	#103	—	7	2	no	—
831	#103	—	7	1	no	—
832	#103	—	7	1	no	—
833	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	#102	—	7	2	no	—
837	#102	—	7	2	no	—
838	#102	—	7	1	no	—
839	#102	—	7	2	no	—
840	#102	—	7	2	no	—
841	#102	—	7	2	no	—
842	#102	—	7	2	no	—
843	#102	—	7	1	no	—
844	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
849	C₄×C₈	—	7	2	no	—
850	C₄×C₈	—	7	2	no	—
851	C₄×C₈	—	7	1	no	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₇	—	2	1	no	—
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	2	1	no	—
863	C₂×D₇	—	4	2	no	—
864	C₂×D₇	—	4	1	no	—
865	C₂×D₇	—	4	2	no	—
866	C₂×D₇	—	4	1	no	—
867	C₂×D₇	—	4	1	no	—
868	C₂×D₇	—	4	2	no	—
869	C₂×D₇	—	16	4	no	—
870	C₄×C₇	—	2	1	no	—
871	C₄×C₇	—	2	2	no	—
872	C₄×C₇	—	2	2	no	—
873	C₄×C₇	—	4	1	no	—
874	C₄×C₇	—	4	1	no	—
875	C₄×C₇	—	4	2	no	—
876	C₄×C₇	—	4	1	no	—
877	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
878	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
880	Dic₇	—	2	1	no	—
881	Dic₇	—	2	2	no	—
882	Dic₇	—	2	1	no	—
883	Dic₇	—	2	2	no	—
884	Dic₇	—	2	1	no	—
885	Dic₇	—	4	1	no	—
886	Dic₇	—	4	1	no	—
887	Dic₇	—	4	2	no	—
888	Dic₇	—	4	1	no	—
889	C₂⁴	—	14	2	no	—
890	#41	—	2	4	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	28	2	no	—
893	#41	—	28	4	no	—
894	#41	—	28	2	no	—
895	#41	—	28	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	7	2	no	—
913	C₂×D₄	—	7	1	no	—
914	C₂×D₄	—	7	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	1	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	1	no	—
920	C₂×D₄	—	14	1	no	—
921	C₂×D₄	—	14	2	no	—
922	C₂×D₄	—	28	2	no	—
923	C₂×D₄	—	28	2	no	—
924	C₂×D₄	—	28	4	no	—
925	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
942	Q₁₆	—	2	2	no	—
943	Q₁₆	—	2	4	no	—
944	Q₁₆	—	28	1	no	—
945	Q₁₆	—	28	2	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	4	2	no	—
949	SD₁₆	—	14	2	no	—
950	SD₁₆	—	14	4	no	—
951	SD₁₆	—	28	1	no	—
952	SD₁₆	—	28	2	no	—
953	D₈	—	28	2	no	—
954	D₈	—	28	2	no	—
955	D₈	—	28	2	no	—
956	M₁₆	—	4	2	no	—
957	M₁₆	—	28	2	no	—
958	M₁₆	—	28	2	no	—
959	C₂×C₈	—	7	1	no	—
960	C₂×C₈	—	7	2	no	—
961	C₂×C₈	—	7	1	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
989	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	7	2	no	—
1020	C₄²	—	7	1	no	—
1021	C₄²	—	7	1	no	—
1022	C₄²	—	7	2	no	—
1023	C₄²	—	7	2	no	—
1024	C₄²	—	7	1	no	—
1025	C₄²	—	14	1	no	—
1026	C₄²	—	14	1	no	—
1027	C₄²	—	14	2	no	—
1028	C₄²	—	14	2	no	—
1029	C₄²	—	14	2	no	—
1030	C₄²	—	14	1	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1037	D₇	—	4	1	no	—
1038	D₇	—	8	2	no	—
1039	D₇	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	7	1	no	—
1042	C₂³	—	14	1	no	—
1043	C₂³	—	14	2	no	—
1044	C₂³	—	28	4	no	—
1045	C₂³	—	56	2	no	—
1046	C₂³	—	56	2	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	8	2	no	—
1054	Q₈	—	14	2	no	—
1055	Q₈	—	14	1	no	—
1056	Q₈	—	14	1	no	—
1057	Q₈	—	28	2	no	—
1058	Q₈	—	28	2	no	—
1059	Q₈	#6548	1	2	yes	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	4	4	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	8	1	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	14	1	no	—
1068	D₄	—	14	2	no	—
1069	D₄	—	14	2	no	—
1070	D₄	—	14	1	no	—
1071	D₄	—	28	2	no	—
1072	D₄	—	28	4	no	—
1073	D₄	—	28	4	no	—
1074	D₄	—	28	2	no	—
1075	D₄	—	56	1	no	—
1076	D₄	—	56	2	no	—
1077	D₄	—	56	1	no	—
1078	D₄	—	56	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	14	1	no	—
1118	C₈	—	14	2	no	—
1119	C₈	—	14	1	no	—
1120	C₇	#62006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	14	1	no	—
1128	C₂²	—	14	1	no	—
1129	C₂²	—	14	1	no	—
1130	C₂²	—	28	1	no	—
1131	C₂²	—	28	2	no	—
1132	C₂²	—	28	2	no	—
1133	C₂²	—	28	1	no	—
1134	C₂²	—	28	2	no	—
1135	C₂²	—	28	1	no	—
1136	C₂²	—	112	4	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	14	1	no	—
1146	C₄	—	14	2	no	—
1147	C₄	—	14	1	no	—
1148	C₄	—	14	2	no	—
1149	C₄	—	14	1	no	—
1150	C₄	—	28	1	no	—
1151	C₄	—	28	2	no	—
1152	C₄	—	28	1	no	—
1153	C₄	—	28	1	no	—
1154	C₄	#90468	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	28	1	no	—
1160	C₂	—	56	1	no	—
1161	C₂	—	56	2	no	—
1162	C₂	#11743675	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3278	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3278	D₇
hypocenter	C₇	#62006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743835	C₂	semidirect
2. #11743816	C₂	semidirect
3. C₇×#3278	C₂	semidirect
4. #11741439	C₂	semidirect
5. #11741413	C₂	semidirect
6. #11741023	C₂	semidirect
7. #11740999	C₂	semidirect
8. #11739210	C₂	semidirect
9. #11739201	C₂	semidirect
10. #11738285	C₂	semidirect
11. #11738240	C₂	semidirect
12. #11737921	C₂	semidirect
13. #11737908	C₂	semidirect
14. #11737847	C₂	semidirect
15. #11737820	C₂	semidirect
16. #11737713	C₂	semidirect
17. #11737657	C₂	semidirect
18. #11737502	C₂	semidirect
19. #11737500	C₂	semidirect
20. #11737168	C₂	semidirect
21. #11737146	C₂	semidirect
22. #11737000	C₂	semidirect
23. #11736969	C₂	semidirect
24. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
27. #90522	C₂²	semidirect
28. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#6481	C₂²	semidirect
38. #90407	C₂²	semidirect
40. #90404	C₂²	semidirect
46. #90305	C₂²	semidirect
48. #90291	C₂²	semidirect
51. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
52. #90261	C₂²	semidirect
60. C₇×#492	C₂²	semidirect
61. C₇×#468	C₂²	semidirect
62. C₇×#462	C₂²	semidirect
63. C₇×#460	C₂²	semidirect
64. C₇×#452	C₂²	semidirect
65. C₇×#448	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
69. #90000	C₂²	semidirect
70. #89997	C₂²	semidirect
71. #89958	C₂²	semidirect
74. #89957	C₂²	semidirect
75. #89957	C₂²	semidirect
76. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
77. #89946	C₂²	semidirect
78. #89944	C₂²	semidirect
79. #89944	C₂²	semidirect
81. #89940	C₂²	semidirect
82. #89938	C₂²	semidirect
85. #89937	C₂²	semidirect
86. #89937	C₂²	semidirect
87. #89937	C₂²	semidirect
88. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
91. #89900	C₂²	semidirect
92. #89890	C₂²	semidirect
93. #89862	C₂²	semidirect
94. #89853	C₂²	semidirect
97. #89824	C₂²	semidirect
98. #89817	C₂²	semidirect
101. C₄×#1144	C₂²	semidirect
104. #89792	C₂²	semidirect
106. #89663	C₂²	semidirect
108. #89649	C₂²	semidirect
111. #89609	C₂²	semidirect
112. #89602	C₂²	semidirect
114. #89577	C₂²	semidirect
115. #89575	C₂²	semidirect
117. #89572	C₂²	semidirect
118. #89571	C₂²	semidirect
120. #89570	C₂²	semidirect
121. #89568	C₂²	semidirect
122. #89560	C₂²	semidirect
123. #89559	C₂²	semidirect
125. #89538	C₂²	semidirect
126. #89528	C₂²	semidirect
129. #89501	C₂²	semidirect
130. #89490	C₂²	semidirect
133. #89457	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
326. #3278	D₇	semidirect
483. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
521. #492	C₂×D₇	semidirect
542. #468	C₂×D₇	semidirect
557. #462	C₂×D₇	semidirect
560. #460	C₂×D₇	semidirect
562. #452	C₂×D₇	semidirect
570. #448	C₂×D₇	semidirect
576. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
1120. C₇	#62006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743835	2
#11743816	2
C₇×#3278	2
#11741439	2
#11741413	2
#11741023	2
#11740999	2
#11739210	2
#11739201	2
#11738285	2
#11738240	2
#11737921	2
#11737908	2
#11737847	2
#11737820	2
#11737713	2
#11737657	2
#11737502	2
#11737500	2
#11737168	2
#11737146	2
#11737000	2
#11736969	2
#62006	7