Subgroups — #14247049

Order 1792.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11737115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6477	C₂²	1	2	yes	—
29	#90423	—	2	1	no	—
30	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90416	—	2	1	no	—
33	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90396	—	2	2	no	—
36	#90395	—	2	2	no	—
37	#90386	—	2	2	no	—
38	#90386	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90382	—	2	2	no	—
40	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90367	C₂²	1	2	yes	—
42	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
43	#90334	—	2	1	no	—
44	#90321	—	2	1	no	—
45	#90276	—	2	1	no	—
46	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90271	C₂²	1	2	yes	—
49	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90267	C₂²	1	2	yes	—
51	#90267	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#1161	—	2	1	no	—
53	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90223	—	2	1	no	—
59	#90212	—	2	1	no	—
60	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89942	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89938	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89831	C₂²	1	2	yes	—
80	#89829	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89658	C₂²	1	2	yes	—
92	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89657	C₂²	1	2	yes	—
94	#89637	C₂²	1	2	yes	—
95	#89634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89583	C₂²	1	2	yes	—
111	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89559	C₂²	1	2	yes	—
121	#89554	C₂²	1	2	yes	—
122	#89548	C₂²	1	2	yes	—
123	#89546	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89545	C₂²	1	2	yes	—
125	#89542	C₂²	1	2	yes	—
126	#89539	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#62006	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	—	2	1	no	—
137	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#126	—	2	2	no	—
150	C₇×#125	—	2	2	no	—
151	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#117	—	2	1	no	—
161	#6510	—	2	1	no	—
162	#6510	—	2	1	no	—
163	#6510	—	2	1	no	—
164	#6510	—	2	1	no	—
165	#6510	C₂³	1	2	yes	—
166	#6509	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
175	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
179	#6493	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
181	#6489	—	2	1	no	—
182	#6481	—	4	4	no	—
183	#6481	—	4	4	no	—
184	#6477	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
193	#6461	—	2	2	no	—
194	#6461	—	2	2	no	—
195	#6461	—	2	2	no	—
196	#6461	—	2	2	no	—
197	#6460	—	2	2	no	—
198	#6460	—	2	2	no	—
199	#6460	C₂³	1	2	yes	—
200	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6458	—	2	2	no	—
203	#6458	—	2	2	no	—
204	#6458	—	2	2	no	—
205	#6458	—	2	1	no	—
206	#6458	—	2	1	no	—
207	#6458	—	2	1	no	—
208	#6458	—	2	2	no	—
209	#6458	C₂³	1	2	yes	—
210	#6458	C₂³	1	2	yes	—
211	#6458	C₂³	1	2	yes	—
212	#6457	—	2	2	no	—
213	#6457	—	2	2	no	—
214	#6457	—	2	2	no	—
215	#6457	—	2	2	no	—
216	#6457	—	2	2	no	—
217	#6456	—	2	1	no	—
218	#6456	—	2	2	no	—
219	#6456	—	2	2	no	—
220	#6456	—	2	1	no	—
221	#6456	—	2	1	no	—
222	#6456	—	2	2	no	—
223	#6456	—	2	1	no	—
224	#6456	—	2	1	no	—
225	#6456	—	2	1	no	—
226	#6456	D₄	1	2	yes	—
227	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6456	C₂³	1	2	yes	—
229	#6455	—	2	2	no	—
230	#6455	—	2	2	no	—
231	#6455	D₄	1	2	yes	—
232	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#6455	C₂³	1	2	yes	—
234	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6451	—	2	1	no	—
238	#6450	—	2	1	no	—
239	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6448	—	2	2	no	—
241	#6448	—	2	2	no	—
242	#6447	—	2	2	no	—
243	#6446	—	2	1	no	—
244	#6446	—	2	2	no	—
245	#6445	—	2	2	no	—
246	#6445	—	2	2	no	—
247	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#6442	—	2	1	no	—
251	#6438	—	2	2	no	—
252	#6438	—	2	2	no	—
253	#6438	C₂³	1	2	yes	—
254	#6438	C₂³	1	2	yes	—
255	#6437	—	2	1	no	—
256	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
259	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
260	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
262	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#6435	—	2	2	no	—
268	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
270	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6395	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6384	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6383	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6383	C₂³	1	2	yes	—
308	#6383	C₂³	1	2	yes	—
309	#6382	C₂³	1	2	yes	—
310	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#3514	—	7	1	no	—
317	#3480	—	7	1	no	—
318	#3396	—	7	1	no	—
319	#3394	—	7	1	no	—
320	#3365	—	7	1	no	—
321	#3364	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#3328	—	7	1	no	—
323	#3326	—	7	2	no	—
324	#3324	—	7	1	no	—
325	#3322	—	7	2	no	—
326	#3278	—	7	1	no	—
327	#3277	—	7	2	no	—
328	#3275	—	7	2	no	—
329	#3274	—	7	1	no	—
330	#3256	—	7	2	no	—
331	#3251	—	7	1	no	—
332	#3211	—	7	2	no	—
333	#3207	—	7	1	no	—
334	#3108	—	7	1	no	—
335	#3102	—	7	2	no	—
336	#3040	—	7	2	no	—
337	#3037	—	7	1	no	—
338	#2991	—	7	1	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
348	#1161	—	2	4	no	—
349	#1161	—	4	2	no	—
350	#1161	—	4	2	no	—
351	#1161	—	4	4	no	—
352	#1161	—	4	2	no	—
353	#1161	—	4	2	no	—
354	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
355	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
356	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
358	D₄×D₇	—	4	2	no	—
359	D₄×D₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
393	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
421	#1144	—	2	2	no	—
422	#1144	—	4	2	no	—
423	#1143	—	2	4	no	—
424	#1143	—	4	2	no	—
425	#1143	—	4	2	no	—
426	#1142	—	4	1	no	—
427	#1141	—	4	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	Dic₂₈	—	4	1	no	—
475	D₅₆	—	4	2	no	—
476	D₅₆	—	4	2	no	—
477	#1132	—	4	2	no	—
478	#1132	—	4	2	no	—
479	#1131	—	4	2	no	—
480	#1131	—	4	2	no	—
481	#1131	—	4	2	no	—
482	C₂×#137	—	7	2	no	—
483	C₂×#137	—	7	2	no	—
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
485	#559	—	7	1	no	—
486	#559	—	7	1	no	—
487	#559	—	14	1	no	—
488	#557	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#556	—	7	1	no	—
490	#556	—	14	1	no	—
491	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
492	#555	—	14	1	no	—
493	#553	—	7	2	no	—
494	#553	—	14	2	no	—
495	#551	—	14	2	no	—
496	#550	—	7	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
498	#548	—	7	2	no	—
499	#548	—	7	2	no	—
500	#546	—	7	2	no	—
501	#546	—	14	1	no	—
502	D₄²	—	7	1	no	—
503	#542	—	14	1	no	—
504	#538	—	14	2	no	—
505	#532	—	7	1	no	—
506	#532	—	7	1	no	—
507	#532	—	14	1	no	—
508	#529	—	7	2	no	—
509	#529	—	7	2	no	—
510	#529	—	7	1	no	—
511	#529	—	14	2	no	—
512	C₂×#124	—	7	2	no	—
513	#518	—	14	1	no	—
514	C₄×#41	—	7	1	no	—
515	C₄×#41	—	7	2	no	—
516	C₄×#41	—	14	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
518	#495	—	7	2	no	—
519	#495	—	7	2	no	—
520	#493	—	7	1	no	—
521	#492	—	7	1	no	—
522	#488	—	7	2	no	—
523	#488	C₂×D₇	1	2	yes	—
524	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#486	—	7	1	no	—
526	#485	—	7	2	no	—
527	#483	—	7	1	no	—
528	#482	—	7	2	no	—
529	#480	—	7	1	no	—
530	#479	—	7	1	no	—
531	#479	—	7	1	no	—
532	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
533	#478	—	7	2	no	—
534	#478	—	7	2	no	—
535	#475	—	7	1	no	—
536	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
537	#470	—	7	2	no	—
538	#469	—	7	2	no	—
539	#469	—	7	2	no	—
540	#468	—	7	2	no	—
541	#468	—	7	2	no	—
542	#468	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	2	no	—
544	#464	—	7	1	no	—
545	#464	—	7	2	no	—
546	#464	—	7	2	no	—
547	#464	—	7	2	no	—
548	#464	—	7	1	no	—
549	#464	C₂×D₇	1	2	yes	—
550	#463	—	7	2	no	—
551	#463	—	7	2	no	—
552	#463	—	7	2	no	—
553	#463	—	7	2	no	—
554	#463	—	7	2	no	—
555	#463	—	7	2	no	—
556	#462	—	7	1	no	—
557	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#460	—	7	1	no	—
559	#460	—	7	1	no	—
560	#460	—	7	1	no	—
561	#459	—	7	1	no	—
562	#452	—	7	2	no	—
563	#451	—	7	2	no	—
564	#451	—	7	1	no	—
565	#450	—	7	2	no	—
566	#449	—	7	2	no	—
567	#449	—	7	2	no	—
568	#449	—	7	2	no	—
569	#448	—	7	1	no	—
570	#448	—	7	2	no	—
571	#447	—	7	2	no	—
572	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
573	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
575	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
576	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
577	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
580	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₈	—	7	2	no	—
582	#436	—	7	1	no	—
583	#436	—	7	2	no	—
584	#436	—	7	1	no	—
585	#436	—	7	2	no	—
586	#431	—	7	2	no	—
587	#431	—	7	1	no	—
588	#423	—	7	1	no	—
589	#423	—	7	2	no	—
590	#419	—	7	2	no	—
591	#418	—	7	2	no	—
592	#417	—	7	2	no	—
593	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
597	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
598	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
599	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₇×D₄	—	2	1	no	—
608	C₇×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	D₂₈	—	2	2	no	—
631	D₂₈	—	2	2	no	—
632	D₂₈	—	2	2	no	—
633	D₂₈	—	2	2	no	—
634	D₂₈	—	2	2	no	—
635	D₂₈	—	4	2	no	—
636	D₂₈	—	4	4	no	—
637	D₂₈	—	4	4	no	—
638	D₂₈	—	4	4	no	—
639	D₂₈	—	4	2	no	—
640	D₂₈	—	4	2	no	—
641	D₂₈	—	8	1	no	—
642	D₂₈	—	8	1	no	—
643	D₂₈	—	8	2	no	—
644	D₂₈	—	8	2	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₇	—	2	1	no	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	1	no	—
650	C₄×D₇	—	4	2	no	—
651	C₄×D₇	—	4	1	no	—
652	C₄×D₇	—	4	2	no	—
653	C₄×D₇	—	4	4	no	—
654	C₄×D₇	—	4	4	no	—
655	C₄×D₇	—	4	2	no	—
656	C₄×D₇	—	8	2	no	—
657	C₄×D₇	—	8	2	no	—
658	C₄×D₇	—	8	2	no	—
659	C₄×D₇	—	8	1	no	—
660	C₄×D₇	—	8	2	no	—
661	Dic₁₄	—	2	1	no	—
662	Dic₁₄	—	2	1	no	—
663	Dic₁₄	—	2	1	no	—
664	Dic₁₄	—	2	1	no	—
665	Dic₁₄	—	4	2	no	—
666	Dic₁₄	—	8	2	no	—
667	C₇×C₈	—	2	2	no	—
668	C₇×C₈	—	2	1	no	—
669	C₇×C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×#41	—	7	1	no	—
674	C₂×#41	—	7	2	no	—
675	C₂×#41	—	7	2	no	—
676	C₂×#41	—	14	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
681	#137	—	28	4	no	—
682	#137	—	28	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₈	—	7	2	no	—
696	C₂×D₈	—	7	2	no	—
697	C₂×D₈	—	7	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
700	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	#127	—	7	1	no	—
706	#127	—	7	1	no	—
707	#127	—	14	1	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	14	1	no	—
710	#126	—	14	2	no	—
711	#126	—	14	2	no	—
712	#126	—	14	2	no	—
713	#126	—	14	2	no	—
714	#125	—	2	2	no	—
715	#125	—	7	1	no	—
716	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	#124	—	7	2	no	—
718	#124	—	7	1	no	—
719	#124	—	7	2	no	—
720	#124	—	7	2	no	—
721	#124	—	14	2	no	—
722	#124	—	14	2	no	—
723	#124	—	14	2	no	—
724	#124	—	14	2	no	—
725	#124	—	14	1	no	—
726	#124	—	14	1	no	—
727	#124	—	14	1	no	—
728	#124	—	14	1	no	—
729	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	#123	—	14	2	no	—
731	#123	—	14	1	no	—
732	#123	—	14	2	no	—
733	#123	—	14	2	no	—
734	#123	—	14	2	no	—
735	#123	—	14	2	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
744	#121	—	7	1	no	—
745	#121	—	7	2	no	—
746	#121	—	7	2	no	—
747	#121	—	7	2	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	2	no	—
750	#121	—	14	1	no	—
751	#121	—	14	1	no	—
752	#121	—	14	1	no	—
753	#121	—	14	2	no	—
754	#121	—	14	2	no	—
755	#121	—	14	2	no	—
756	#121	—	14	1	no	—
757	#120	—	14	2	no	—
758	#120	—	14	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	—	7	1	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	7	2	no	—
775	C₄×D₄	—	7	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	2	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	2	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	1	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	2	no	—
789	C₄×D₄	—	14	2	no	—
790	C₄×D₄	—	14	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	1	no	—
792	C₄×D₄	—	14	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	1	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	2	1	no	—
796	#117	—	7	1	no	—
797	#117	—	7	2	no	—
798	#117	—	7	2	no	—
799	#117	—	14	2	no	—
800	#117	—	14	2	no	—
801	#117	—	14	2	no	—
802	#117	—	14	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
812	#107	—	7	1	no	—
813	#107	—	7	1	no	—
814	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	#106	—	7	1	no	—
816	#106	—	7	2	no	—
817	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	1	no	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	—	7	1	no	—
829	#103	—	7	2	no	—
830	#103	—	7	1	no	—
831	#103	—	7	1	no	—
832	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	#102	—	7	1	no	—
837	#102	—	7	2	no	—
838	#102	—	7	2	no	—
839	#102	—	7	2	no	—
840	#102	—	7	2	no	—
841	#102	—	7	2	no	—
842	#102	—	7	2	no	—
843	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
849	C₄×C₈	—	7	2	no	—
850	C₄×C₈	—	7	1	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₇	—	2	1	no	—
858	C₂×D₇	—	2	2	no	—
859	C₂×D₇	—	2	1	no	—
860	C₂×D₇	—	2	2	no	—
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	2	2	no	—
863	C₂×D₇	—	4	2	no	—
864	C₂×D₇	—	4	2	no	—
865	C₂×D₇	—	4	2	no	—
866	C₂×D₇	—	4	2	no	—
867	C₂×D₇	—	4	2	no	—
868	C₂×D₇	—	4	2	no	—
869	C₂×D₇	—	16	4	no	—
870	C₄×C₇	—	2	2	no	—
871	C₄×C₇	—	2	1	no	—
872	C₄×C₇	—	2	2	no	—
873	C₄×C₇	—	2	2	no	—
874	C₄×C₇	—	4	1	no	—
875	C₄×C₇	—	4	2	no	—
876	C₄×C₇	—	4	2	no	—
877	C₄×C₇	—	4	1	no	—
878	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
879	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
881	Dic₇	—	2	1	no	—
882	Dic₇	—	2	1	no	—
883	Dic₇	—	2	2	no	—
884	Dic₇	—	2	1	no	—
885	Dic₇	—	4	1	no	—
886	Dic₇	—	4	1	no	—
887	Dic₇	—	4	1	no	—
888	Dic₇	—	4	1	no	—
889	C₂⁴	—	14	2	no	—
890	#41	—	14	4	no	—
891	#41	—	28	2	no	—
892	#41	—	28	2	no	—
893	#41	—	28	4	no	—
894	#41	—	28	2	no	—
895	#41	—	28	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
905	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	7	1	no	—
909	C₂×D₄	—	7	2	no	—
910	C₂×D₄	—	7	2	no	—
911	C₂×D₄	—	7	2	no	—
912	C₂×D₄	—	14	2	no	—
913	C₂×D₄	—	14	2	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	14	2	no	—
916	C₂×D₄	—	14	2	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	1	no	—
919	C₂×D₄	—	14	1	no	—
920	C₂×D₄	—	14	1	no	—
921	C₂×D₄	—	14	1	no	—
922	C₂×D₄	—	14	1	no	—
923	C₂×D₄	—	28	4	no	—
924	C₂×D₄	—	28	2	no	—
925	C₂×D₄	—	28	2	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
942	Q₁₆	—	2	4	no	—
943	Q₁₆	—	14	2	no	—
944	Q₁₆	—	28	1	no	—
945	Q₁₆	—	28	2	no	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	14	4	no	—
948	SD₁₆	—	28	2	no	—
949	SD₁₆	—	28	2	no	—
950	SD₁₆	—	28	1	no	—
951	SD₁₆	—	28	2	no	—
952	SD₁₆	—	28	2	no	—
953	D₈	—	28	2	no	—
954	D₈	—	28	2	no	—
955	D₈	—	28	2	no	—
956	M₁₆	—	28	2	no	—
957	M₁₆	—	28	2	no	—
958	M₁₆	—	28	2	no	—
959	C₂×C₈	—	7	1	no	—
960	C₂×C₈	—	7	1	no	—
961	C₂×C₈	—	7	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	7	2	no	—
1021	C₄²	—	7	1	no	—
1022	C₄²	—	7	1	no	—
1023	C₄²	—	7	2	no	—
1024	C₄²	—	7	1	no	—
1025	C₄²	—	14	1	no	—
1026	C₄²	—	14	2	no	—
1027	C₄²	—	14	1	no	—
1028	C₄²	—	14	1	no	—
1029	C₄²	—	14	1	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1031	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1036	D₇	—	4	1	no	—
1037	D₇	—	4	2	no	—
1038	D₇	—	8	2	no	—
1039	D₇	—	8	2	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	7	2	no	—
1042	C₂³	—	7	1	no	—
1043	C₂³	—	14	2	no	—
1044	C₂³	—	14	2	no	—
1045	C₂³	—	28	4	no	—
1046	C₂³	—	56	2	no	—
1047	C₂³	—	56	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	14	1	no	—
1054	Q₈	—	14	1	no	—
1055	Q₈	—	14	1	no	—
1056	Q₈	—	14	1	no	—
1057	Q₈	—	28	2	no	—
1058	Q₈	—	56	2	no	—
1059	Q₈	#6553	1	2	yes	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	14	2	no	—
1063	D₄	—	14	2	no	—
1064	D₄	—	14	2	no	—
1065	D₄	—	14	2	no	—
1066	D₄	—	14	2	no	—
1067	D₄	—	28	2	no	—
1068	D₄	—	28	4	no	—
1069	D₄	—	28	4	no	—
1070	D₄	—	28	4	no	—
1071	D₄	—	28	2	no	—
1072	D₄	—	28	2	no	—
1073	D₄	—	56	1	no	—
1074	D₄	—	56	1	no	—
1075	D₄	—	56	2	no	—
1076	D₄	—	56	2	no	—
1077	D₄	—	56	2	no	—
1078	D₄	—	56	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	14	2	no	—
1118	C₈	—	14	1	no	—
1119	C₈	—	14	1	no	—
1120	C₇	#62006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	14	1	no	—
1125	C₂²	—	14	2	no	—
1126	C₂²	—	14	1	no	—
1127	C₂²	—	14	2	no	—
1128	C₂²	—	14	1	no	—
1129	C₂²	—	14	2	no	—
1130	C₂²	—	28	2	no	—
1131	C₂²	—	28	2	no	—
1132	C₂²	—	28	2	no	—
1133	C₂²	—	28	2	no	—
1134	C₂²	—	28	2	no	—
1135	C₂²	—	28	2	no	—
1136	C₂²	—	112	4	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	14	1	no	—
1147	C₄	—	14	2	no	—
1148	C₄	—	14	1	no	—
1149	C₄	—	14	1	no	—
1150	C₄	—	28	1	no	—
1151	C₄	—	28	1	no	—
1152	C₄	—	28	1	no	—
1153	C₄	—	28	1	no	—
1154	C₄	#90459	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	28	2	no	—
1159	C₂	—	28	1	no	—
1160	C₂	—	56	2	no	—
1161	C₂	—	56	2	no	—
1162	C₂	#11743781	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#11744278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3364	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3364	D₇
hypocenter	C₇	#62006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744084	C₂	semidirect
2. #11744054	C₂	semidirect
3. C₇×#3364	C₂	semidirect
4. #11741142	C₂	semidirect
5. #11741124	C₂	semidirect
6. #11739101	C₂	semidirect
7. #11739087	C₂	semidirect
8. #11739061	C₂	semidirect
9. #11739048	C₂	semidirect
10. #11738707	C₂	semidirect
11. #11738696	C₂	semidirect
12. #11738429	C₂	semidirect
13. #11738422	C₂	semidirect
14. #11738074	C₂	semidirect
15. #11738044	C₂	semidirect
16. #11737948	C₂	semidirect
17. #11737921	C₂	semidirect
18. #11737360	C₂	semidirect
19. #11737352	C₂	semidirect
20. #11737191	C₂	semidirect
21. #11737175	C₂	semidirect
22. #11737115	C₂	semidirect
23. #11737101	C₂	semidirect
24. C₇×#557	C₂²	semidirect
26. C₂×#6481	C₂²	semidirect
27. C₂×#6481	C₂²	semidirect
34. #90416	C₂²	semidirect
38. #90386	C₂²	semidirect
40. #90382	C₂²	semidirect
47. #90276	C₂²	semidirect
51. #90267	C₂²	semidirect
54. C₄×#1161	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
61. C₇×#487	C₂²	semidirect
62. C₇×#479	C₂²	semidirect
65. C₇×#462	C₂²	semidirect
66. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
69. #89959	C₂²	semidirect
70. #89957	C₂²	semidirect
73. #89866	C₂²	semidirect
74. #89862	C₂²	semidirect
76. #89857	C₂²	semidirect
77. #89840	C₂²	semidirect
78. #89838	C₂²	semidirect
81. C₄×#1144	C₂²	semidirect
82. #89800	C₂²	semidirect
83. #89800	C₂²	semidirect
85. C₄×#1143	C₂²	semidirect
86. C₄×#1143	C₂²	semidirect
87. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
90. #89663	C₂²	semidirect
92. #89658	C₂²	semidirect
95. #89634	C₂²	semidirect
96. #89629	C₂²	semidirect
98. #89620	C₂²	semidirect
99. #89616	C₂²	semidirect
100. #89616	C₂²	semidirect
102. #89610	C₂²	semidirect
103. #89609	C₂²	semidirect
104. #89609	C₂²	semidirect
105. #89591	C₂²	semidirect
106. #89591	C₂²	semidirect
107. #89588	C₂²	semidirect
108. #89586	C₂²	semidirect
109. #89584	C₂²	semidirect
111. #89583	C₂²	semidirect
112. #89583	C₂²	semidirect
113. #89580	C₂²	semidirect
114. #89580	C₂²	semidirect
115. #89578	C₂²	semidirect
116. #89575	C₂²	semidirect
117. #89574	C₂²	semidirect
118. #89570	C₂²	semidirect
119. #89568	C₂²	semidirect
127. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
128. #89468	C₂²	semidirect
130. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
132. #89460	C₂²	semidirect
133. #89457	C₂²	semidirect
134. #89457	C₂²	semidirect
321. #3364	D₇	semidirect
488. #557	C₂×D₇	semidirect
524. #487	C₂×D₇	semidirect
532. #479	C₂×D₇	semidirect
557. #462	C₂×D₇	semidirect
573. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
576. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
1120. C₇	#62006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744084	2
#11744054	2
C₇×#3364	2
#11741142	2
#11741124	2
#11739101	2
#11739087	2
#11739061	2
#11739048	2
#11738707	2
#11738696	2
#11738429	2
#11738422	2
#11738074	2
#11738044	2
#11737948	2
#11737921	2
#11737360	2
#11737352	2
#11737191	2
#11737175	2
#11737115	2
#11737101	2
#62006	7