Subgroups — #14247329

Order 1792.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#90520	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90497	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	—
29	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90375	—	2	1	no	—
34	#90373	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90369	—	2	2	no	—
36	#90368	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90366	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90363	—	2	1	no	—
39	#90362	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90360	—	2	2	no	—
41	#90309	C₂²	1	2	yes	—
42	#90300	C₂²	1	2	yes	—
43	#90297	—	2	1	no	—
44	D₇×#121	—	2	1	no	—
45	#90253	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90249	—	2	1	no	—
47	#90245	—	2	1	no	—
48	#90236	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90186	—	2	2	no	—
50	#90185	—	2	1	no	—
51	#90174	—	2	1	no	—
52	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89928	C₂²	1	2	yes	—
74	#89926	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89829	C₂²	1	2	yes	—
81	#89829	C₂²	1	2	yes	—
82	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89559	C₂²	1	2	yes	—
104	#89557	C₂²	1	2	yes	—
105	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89503	C₂²	1	2	yes	—
112	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
113	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#62016	—	7	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#1159	—	2	1	no	—
125	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×#124	—	2	1	no	—
138	C₇×#124	—	2	1	no	—
139	C₇×#124	—	2	1	no	—
140	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×#121	—	2	1	no	—
143	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#6516	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	#6510	—	2	2	no	—
152	#6509	—	2	2	no	—
153	#6509	—	2	2	no	—
154	#6509	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#6507	—	2	2	no	—
157	#6507	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1143	—	4	2	no	—
159	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
161	#6503	C₂³	1	2	yes	—
162	#6502	—	2	2	no	—
163	#6502	—	2	2	no	—
164	#6502	—	2	2	no	—
165	#6501	—	2	1	no	—
166	#6501	—	2	1	no	—
167	#6501	C₂³	1	2	yes	—
168	#6501	C₂³	1	2	yes	—
169	#6500	—	2	2	no	—
170	#6500	—	2	2	no	—
171	#6499	C₂³	1	2	yes	—
172	#6498	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1141	—	4	2	no	—
179	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
181	#6493	—	2	2	no	—
182	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6492	—	2	2	no	—
184	#6492	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#6489	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6487	—	2	1	no	—
193	#6487	—	2	2	no	—
194	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#6487	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
199	#6474	—	4	4	no	—
200	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#6460	—	2	1	no	—
205	#6458	—	2	1	no	—
206	#6458	C₂³	1	2	yes	—
207	#6456	C₂³	1	2	yes	—
208	#6455	—	2	1	no	—
209	#6455	C₂³	1	2	yes	—
210	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	#6453	C₂³	1	2	yes	—
212	#6449	—	2	2	no	—
213	#6449	—	2	2	no	—
214	#6448	—	2	2	no	—
215	#6448	—	2	2	no	—
216	#6447	—	2	2	no	—
217	#6447	—	2	2	no	—
218	#6447	—	2	2	no	—
219	#6446	—	2	2	no	—
220	#6446	—	2	2	no	—
221	#6446	—	2	2	no	—
222	#6445	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#6442	—	2	2	no	—
227	#6442	—	2	2	no	—
228	#6442	—	2	2	no	—
229	#6442	—	2	2	no	—
230	#6441	—	2	2	no	—
231	#6441	—	2	2	no	—
232	#6441	—	2	2	no	—
233	#6441	—	2	2	no	—
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6440	—	2	2	no	—
236	#6439	D₄	1	2	yes	—
237	#6438	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6435	C₂³	1	2	yes	—
246	#6433	—	2	1	no	—
247	#6433	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
261	#6409	C₂³	1	2	yes	—
262	#6409	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	#6406	C₂³	1	2	yes	—
266	#6406	C₂³	1	2	yes	—
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	#6395	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#6392	C₂³	1	2	yes	—
272	#6392	C₂³	1	2	yes	—
273	#6390	C₂³	1	2	yes	—
274	#6390	C₂³	1	2	yes	—
275	#6389	C₂³	1	2	yes	—
276	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#6384	C₂³	1	2	yes	—
280	#6384	C₂³	1	2	yes	—
281	#6382	C₂³	1	2	yes	—
282	#6382	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	#3561	—	7	1	no	—
286	#3519	—	7	1	no	—
287	#3397	—	7	2	no	—
288	#3376	—	7	2	no	—
289	#3321	—	7	2	no	—
290	#3320	—	7	2	no	—
291	#3297	—	7	2	no	—
292	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
293	#3265	—	7	2	no	—
294	#3264	—	7	2	no	—
295	#3257	—	7	2	no	—
296	#3246	—	7	1	no	—
297	#3221	—	7	2	no	—
298	#3213	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#3118	—	7	2	no	—
300	#3110	—	7	1	no	—
301	#3042	—	7	2	no	—
302	C₂×#463	—	7	1	no	—
303	#2992	—	7	1	no	—
304	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
306	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
307	C₇×#41	—	8	2	no	—
308	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
338	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
339	#1159	—	4	2	no	—
340	#1159	—	4	2	no	—
341	#1159	—	8	2	no	—
342	D₄×D₇	—	2	4	no	—
343	D₄×D₇	—	4	2	no	—
344	D₄×D₇	—	8	2	no	—
345	D₄×D₇	—	8	4	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
350	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₇×D₈	—	4	2	no	—
368	C₇×D₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#1143	—	2	4	no	—
392	#1143	—	4	2	no	—
393	#1142	—	4	2	no	—
394	#1142	—	4	2	no	—
395	#1141	—	2	4	no	—
396	#1141	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#1132	—	2	4	no	—
439	#1132	—	4	2	no	—
440	#1131	—	4	2	no	—
441	C₈×D₇	—	4	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
445	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
446	#563	—	14	1	no	—
447	#562	—	14	1	no	—
448	#556	—	7	2	no	—
449	#555	—	7	1	no	—
450	#554	—	7	1	no	—
451	#553	—	7	2	no	—
452	#553	—	14	1	no	—
453	#551	—	14	2	no	—
454	#550	—	7	1	no	—
455	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
456	#548	—	7	2	no	—
457	#546	—	7	2	no	—
458	#546	—	14	1	no	—
459	#546	—	14	2	no	—
460	D₄²	—	7	1	no	—
461	D₄²	—	7	2	no	—
462	#543	—	14	1	no	—
463	#542	—	7	2	no	—
464	#542	—	14	2	no	—
465	#540	—	7	2	no	—
466	#538	—	14	1	no	—
467	#538	—	14	2	no	—
468	#536	—	7	2	no	—
469	#533	—	7	1	no	—
470	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
471	#529	—	7	1	no	—
472	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#525	—	14	1	no	—
474	C₂×#121	—	14	1	no	—
475	#518	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
477	#496	—	7	2	no	—
478	#496	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
479	#492	—	7	2	no	—
480	#491	—	7	2	no	—
481	#489	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
482	#488	—	7	2	no	—
483	#485	—	7	2	no	—
484	#484	—	7	2	no	—
485	#482	—	7	2	no	—
486	#479	—	7	2	no	—
487	#478	—	7	2	no	—
488	#476	—	7	2	no	—
489	#475	—	7	2	no	—
490	#474	—	7	1	no	—
491	#474	—	7	1	no	—
492	#469	—	7	2	no	—
493	#468	—	7	2	no	—
494	#466	—	7	2	no	—
495	#465	—	7	2	no	—
496	#465	—	7	2	no	—
497	#465	—	7	2	no	—
498	#463	—	7	2	no	—
499	#463	—	7	2	no	—
500	#463	—	7	2	no	—
501	#463	—	7	2	no	—
502	#463	—	7	2	no	—
503	#463	—	7	2	no	—
504	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
505	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
506	#461	—	7	2	no	—
507	#461	—	7	2	no	—
508	#461	—	7	1	no	—
509	#461	—	7	1	no	—
510	#461	—	7	2	no	—
511	#460	—	7	2	no	—
512	#460	—	7	2	no	—
513	#459	—	7	2	no	—
514	#450	—	7	2	no	—
515	#450	—	7	2	no	—
516	#449	—	7	2	no	—
517	#449	—	7	2	no	—
518	#448	—	7	2	no	—
519	#448	—	7	2	no	—
520	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
521	#447	—	7	2	no	—
522	#447	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
523	#446	—	7	2	no	—
524	#442	—	7	2	no	—
525	#440	—	7	2	no	—
526	#440	—	7	2	no	—
527	#440	—	7	2	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
529	C₄×D₈	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	C₈×D₄	—	7	2	no	—
533	#433	—	7	2	no	—
534	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#424	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
537	#419	—	7	2	no	—
538	#416	—	7	2	no	—
539	C₂×#103	—	7	1	no	—
540	C₂×#102	—	7	1	no	—
541	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
545	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
546	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
553	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
554	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
555	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
559	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
560	C₇×D₄	—	2	2	no	—
561	C₇×D₄	—	2	2	no	—
562	C₇×D₄	—	2	2	no	—
563	C₇×D₄	—	2	2	no	—
564	C₇×D₄	—	4	2	no	—
565	C₇×D₄	—	4	4	no	—
566	C₇×D₄	—	8	1	no	—
567	C₇×D₄	—	8	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
585	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
586	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
587	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
588	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
597	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	D₂₈	—	2	1	no	—
601	D₂₈	—	2	1	no	—
602	D₂₈	—	2	1	no	—
603	D₂₈	—	4	1	no	—
604	D₂₈	—	4	2	no	—
605	D₂₈	—	8	2	no	—
606	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₄×D₇	—	2	2	no	—
608	C₄×D₇	—	2	2	no	—
609	C₄×D₇	—	4	2	no	—
610	C₄×D₇	—	4	2	no	—
611	C₄×D₇	—	8	2	no	—
612	C₄×D₇	—	8	1	no	—
613	C₄×D₇	—	8	1	no	—
614	C₄×D₇	—	8	2	no	—
615	Dic₁₄	—	2	2	no	—
616	Dic₁₄	—	2	2	no	—
617	Dic₁₄	—	4	1	no	—
618	Dic₁₄	—	8	2	no	—
619	Dic₁₄	—	8	1	no	—
620	C₇×C₈	—	2	2	no	—
621	C₇×C₈	—	2	2	no	—
622	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×#41	—	2	1	no	—
625	C₂×#41	—	7	2	no	—
626	C₂×#41	—	14	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
628	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
633	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×D₈	—	7	2	no	—
647	C₂×D₈	—	7	2	no	—
648	C₂×D₈	—	28	2	no	—
649	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
651	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
652	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	#127	—	7	2	no	—
661	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	#126	—	7	2	no	—
663	#126	—	14	2	no	—
664	#126	—	14	2	no	—
665	#126	—	14	2	no	—
666	#126	—	14	2	no	—
667	#125	—	7	2	no	—
668	#125	—	7	1	no	—
669	#125	—	14	1	no	—
670	#124	—	2	1	no	—
671	#124	—	2	1	no	—
672	#124	—	2	1	no	—
673	#124	—	7	2	no	—
674	#124	—	7	1	no	—
675	#124	—	14	2	no	—
676	#124	—	14	2	no	—
677	#124	—	14	2	no	—
678	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	#123	—	7	2	no	—
681	#123	—	14	2	no	—
682	#123	—	14	2	no	—
683	#123	—	14	2	no	—
684	#123	—	14	2	no	—
685	#123	—	14	2	no	—
686	#123	—	14	2	no	—
687	#123	—	14	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
701	#121	—	2	1	no	—
702	#121	—	7	1	no	—
703	#121	—	7	2	no	—
704	#121	—	7	2	no	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	14	2	no	—
707	#121	—	14	2	no	—
708	#121	—	14	2	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	2	no	—
711	#121	—	14	1	no	—
712	#121	—	14	1	no	—
713	#121	—	14	1	no	—
714	#121	—	14	2	no	—
715	#121	—	14	2	no	—
716	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	#120	—	14	2	no	—
718	#120	—	14	2	no	—
719	#120	—	14	2	no	—
720	#120	—	14	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
725	C₄×D₄	—	2	1	no	—
726	C₄×D₄	—	7	2	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	7	2	no	—
729	C₄×D₄	—	7	2	no	—
730	C₄×D₄	—	7	1	no	—
731	C₄×D₄	—	7	1	no	—
732	C₄×D₄	—	7	1	no	—
733	C₄×D₄	—	7	1	no	—
734	C₄×D₄	—	7	1	no	—
735	C₄×D₄	—	14	2	no	—
736	C₄×D₄	—	14	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	2	no	—
738	C₄×D₄	—	14	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	1	no	—
741	C₄×D₄	—	14	1	no	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	#117	—	7	2	no	—
744	#117	—	7	2	no	—
745	#117	—	14	2	no	—
746	#117	—	14	1	no	—
747	#117	—	14	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	#107	—	7	2	no	—
758	#107	—	7	2	no	—
759	#106	—	7	2	no	—
760	#106	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
764	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	#103	—	7	2	no	—
768	#103	—	7	2	no	—
769	#103	—	7	2	no	—
770	#103	—	7	2	no	—
771	#103	—	7	2	no	—
772	#103	—	7	2	no	—
773	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	#102	—	7	2	no	—
776	#102	—	7	2	no	—
777	#102	—	7	2	no	—
778	#102	—	7	2	no	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	—	7	2	no	—
781	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	#97	—	7	2	no	—
787	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₄×C₈	—	7	2	no	—
789	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
798	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
799	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₇	—	2	2	no	—
801	C₂×D₇	—	2	2	no	—
802	C₂×D₇	—	2	2	no	—
803	C₂×D₇	—	2	2	no	—
804	C₂×D₇	—	4	1	no	—
805	C₂×D₇	—	4	1	no	—
806	C₂×D₇	—	4	1	no	—
807	C₂×D₇	—	4	1	no	—
808	C₂×D₇	—	4	1	no	—
809	C₂×D₇	—	8	4	no	—
810	C₂×D₇	—	16	4	no	—
811	C₄×C₇	—	2	1	no	—
812	C₄×C₇	—	2	1	no	—
813	C₄×C₇	—	2	1	no	—
814	C₄×C₇	—	2	1	no	—
815	C₄×C₇	—	2	1	no	—
816	C₄×C₇	—	4	2	no	—
817	C₄×C₇	—	4	2	no	—
818	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
819	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
820	Dic₇	—	2	2	no	—
821	Dic₇	—	2	2	no	—
822	Dic₇	—	2	2	no	—
823	Dic₇	—	4	2	no	—
824	Dic₇	—	4	1	no	—
825	Dic₇	—	4	1	no	—
826	Dic₇	—	4	2	no	—
827	C₂⁴	—	2	1	no	—
828	C₂⁴	—	14	2	no	—
829	C₂⁴	—	14	1	no	—
830	#41	—	8	2	no	—
831	#41	—	28	2	no	—
832	#41	—	28	2	no	—
833	#41	—	56	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
844	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	1	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	7	2	no	—
852	C₂×D₄	—	7	1	no	—
853	C₂×D₄	—	7	1	no	—
854	C₂×D₄	—	7	1	no	—
855	C₂×D₄	—	14	2	no	—
856	C₂×D₄	—	14	2	no	—
857	C₂×D₄	—	14	2	no	—
858	C₂×D₄	—	14	2	no	—
859	C₂×D₄	—	14	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	4	no	—
861	C₂×D₄	—	14	2	no	—
862	C₂×D₄	—	14	2	no	—
863	C₂×D₄	—	14	2	no	—
864	C₂×D₄	—	14	1	no	—
865	C₂×D₄	—	28	1	no	—
866	C₂×D₄	—	28	2	no	—
867	C₂×D₄	—	56	2	no	—
868	C₂×D₄	—	56	4	no	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
885	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
888	SD₁₆	—	4	2	no	—
889	SD₁₆	—	4	2	no	—
890	SD₁₆	—	14	4	no	—
891	SD₁₆	—	14	4	no	—
892	SD₁₆	—	28	2	no	—
893	SD₁₆	—	28	2	no	—
894	SD₁₆	—	28	2	no	—
895	SD₁₆	—	28	2	no	—
896	D₈	—	4	2	no	—
897	D₈	—	4	2	no	—
898	D₈	—	14	4	no	—
899	D₈	—	28	2	no	—
900	M₁₆	—	28	2	no	—
901	C₂×C₈	—	7	2	no	—
902	C₂×C₈	—	7	2	no	—
903	C₂×C₈	—	28	2	no	—
904	C₂×C₈	—	28	1	no	—
905	C₂×C₈	—	28	1	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
957	C₄²	—	7	2	no	—
958	C₄²	—	14	2	no	—
959	C₄²	—	14	2	no	—
960	C₄²	—	14	2	no	—
961	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	—	2	2	no	—
966	C₂×C₇	—	8	2	no	—
967	C₂×C₇	—	8	2	no	—
968	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
971	D₇	—	4	2	no	—
972	D₇	—	4	2	no	—
973	D₇	—	8	1	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	7	2	no	—
978	C₂³	—	8	1	no	—
979	C₂³	—	8	1	no	—
980	C₂³	—	14	1	no	—
981	C₂³	—	14	1	no	—
982	C₂³	—	28	2	no	—
983	C₂³	—	28	4	no	—
984	C₂³	—	28	2	no	—
985	C₂³	—	56	1	no	—
986	C₂³	—	56	2	no	—
987	C₂³	—	56	2	no	—
988	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	8	1	no	—
992	Q₈	—	8	1	no	—
993	Q₈	—	14	2	no	—
994	Q₈	—	14	2	no	—
995	Q₈	—	28	1	no	—
996	Q₈	—	56	1	no	—
997	Q₈	—	56	2	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	4	no	—
1004	D₄	—	7	2	no	—
1005	D₄	—	8	1	no	—
1006	D₄	—	8	1	no	—
1007	D₄	—	14	4	no	—
1008	D₄	—	14	1	no	—
1009	D₄	—	14	1	no	—
1010	D₄	—	14	1	no	—
1011	D₄	—	28	1	no	—
1012	D₄	—	28	2	no	—
1013	D₄	—	28	4	no	—
1014	D₄	—	56	2	no	—
1015	D₄	—	56	2	no	—
1016	D₄	—	56	2	no	—
1017	D₄	—	56	2	no	—
1018	D₄	—	56	2	no	—
1019	D₄	—	56	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	14	2	no	—
1056	C₈	—	14	2	no	—
1057	C₇	#62016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	14	2	no	—
1067	C₂²	—	14	2	no	—
1068	C₂²	—	14	2	no	—
1069	C₂²	—	14	2	no	—
1070	C₂²	—	16	2	no	—
1071	C₂²	—	28	1	no	—
1072	C₂²	—	28	1	no	—
1073	C₂²	—	28	1	no	—
1074	C₂²	—	28	1	no	—
1075	C₂²	—	28	1	no	—
1076	C₂²	—	56	4	no	—
1077	C₂²	—	112	4	no	—
1078	C₂²	#90466	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	14	2	no	—
1088	C₄	—	14	2	no	—
1089	C₄	—	14	2	no	—
1090	C₄	—	28	1	no	—
1091	C₄	—	28	1	no	—
1092	C₄	—	28	2	no	—
1093	C₄	—	28	2	no	—
1094	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	8	2	no	—
1098	C₂	—	8	2	no	—
1099	C₂	—	28	2	no	—
1100	C₂	—	28	2	no	—
1101	C₂	—	56	1	no	—
1102	C₂	#11743399	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3213	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₇
hypocenter	C₇	#62016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743315	C₂	semidirect
2. #11743149	C₂	semidirect
3. C₇×#3213	C₂	semidirect
4. #11740765	C₂	semidirect
5. C₂×#89829	C₂	semidirect
6. #11739302	C₂	semidirect
7. #11739284	C₂	semidirect
8. #11739148	C₂	semidirect
9. #11739121	C₂	semidirect
10. #11737990	C₂	semidirect
11. #11737982	C₂	semidirect
12. #11737959	C₂	semidirect
13. #11737953	C₂	semidirect
14. #11737508	C₂	semidirect
15. #11737497	C₂	semidirect
16. #11737467	C₂	semidirect
17. #11737460	C₂	semidirect
18. #11736789	C₂	semidirect
19. #11736786	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
25. #90497	C₂²	semidirect
27. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. #90425	C₂²	semidirect
30. #90421	C₂²	semidirect
31. #90409	C₂²	semidirect
32. #90408	C₂²	semidirect
34. #90373	C₂²	semidirect
36. #90368	C₂²	semidirect
37. #90366	C₂²	semidirect
39. #90362	C₂²	semidirect
45. #90253	C₂²	semidirect
48. #90236	C₂²	semidirect
54. #90161	C₂²	semidirect
55. C₇×#496	C₂²	semidirect
56. C₇×#489	C₂²	semidirect
57. C₇×#463	C₂²	semidirect
58. C₇×#463	C₂²	semidirect
59. C₇×#448	C₂²	semidirect
60. C₇×#447	C₂²	semidirect
61. C₇×#432	C₂²	semidirect
62. C₂×#6409	C₂²	semidirect
63. C₂×#6406	C₂²	semidirect
64. #89947	C₂²	semidirect
65. #89946	C₂²	semidirect
66. #89942	C₂²	semidirect
67. #89941	C₂²	semidirect
68. #89936	C₂²	semidirect
69. #89935	C₂²	semidirect
70. #89934	C₂²	semidirect
71. #89930	C₂²	semidirect
72. #89929	C₂²	semidirect
74. #89926	C₂²	semidirect
75. #89925	C₂²	semidirect
76. #89922	C₂²	semidirect
77. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
78. #89866	C₂²	semidirect
79. #89847	C₂²	semidirect
82. #89829	C₂²	semidirect
83. #89829	C₂²	semidirect
84. #89813	C₂²	semidirect
85. #89813	C₂²	semidirect
86. #89791	C₂²	semidirect
87. #89780	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
89. #89618	C₂²	semidirect
90. #89618	C₂²	semidirect
91. #89613	C₂²	semidirect
92. #89613	C₂²	semidirect
93. #89612	C₂²	semidirect
94. #89611	C₂²	semidirect
95. #89590	C₂²	semidirect
96. #89586	C₂²	semidirect
97. #89579	C₂²	semidirect
98. #89578	C₂²	semidirect
99. #89574	C₂²	semidirect
100. #89569	C₂²	semidirect
101. #89568	C₂²	semidirect
102. #89560	C₂²	semidirect
105. #89556	C₂²	semidirect
106. #89554	C₂²	semidirect
107. #89553	C₂²	semidirect
108. #89544	C₂²	semidirect
109. #89540	C₂²	semidirect
110. #89538	C₂²	semidirect
112. #89502	C₂²	semidirect
113. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #89494	C₂²	semidirect
115. #89482	C₂²	semidirect
116. #89482	C₂²	semidirect
117. #89478	C₂²	semidirect
118. #89473	C₂²	semidirect
298. #3213	D₇	semidirect
472. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
478. #496	C₂×D₇	semidirect
481. #489	C₂×D₇	semidirect
504. #463	C₂×D₇	semidirect
505. #463	C₂×D₇	semidirect
520. #448	C₂×D₇	semidirect
522. #447	C₂×D₇	semidirect
534. #432	C₂×D₇	semidirect
1057. C₇	#62016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743315	2
#11743149	2
C₇×#3213	2
#11740765	2
C₂×#89829	2
#11739302	2
#11739284	2
#11739148	2
#11739121	2
#11737990	2
#11737982	2
#11737959	2
#11737953	2
#11737508	2
#11737497	2
#11737467	2
#11737460	2
#11736789	2
#11736786	2
#62016	7