Subgroups — #14247341

Order 1792.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11740394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#89829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#563	—	2	1	no	—
21	C₇×#562	—	2	1	no	—
22	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#551	—	2	2	no	—
24	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#543	—	2	1	no	—
28	C₇×#542	—	2	2	no	—
29	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#538	—	2	1	no	—
31	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90398	—	2	2	no	—
40	#90385	—	2	1	no	—
41	#90368	—	2	1	no	—
42	#90349	—	2	2	no	—
43	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	#90297	—	2	1	no	—
45	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90241	C₂²	1	2	yes	—
50	#90234	C₂²	1	2	yes	—
51	#90225	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90214	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90010	C₂²	1	2	yes	—
57	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90000	C₂²	1	2	yes	—
59	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89990	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89832	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89831	C₂²	1	2	yes	—
77	#89829	C₂²	1	2	yes	—
78	#89829	C₂²	1	2	yes	—
79	#89829	C₂²	1	2	yes	—
80	#89829	C₂²	1	2	yes	—
81	#89829	C₂²	1	2	yes	—
82	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89823	C₂²	1	2	yes	—
88	#89823	C₂²	1	2	yes	—
89	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89818	C₂²	1	2	yes	—
93	#89816	C₂²	1	2	yes	—
94	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89810	C₂²	1	2	yes	—
97	#89809	C₂²	1	2	yes	—
98	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89788	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
111	#89783	C₂²	1	2	yes	—
112	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#62017	—	7	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂×#1159	—	2	1	no	—
126	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#126	—	2	2	no	—
134	C₇×#126	—	2	2	no	—
135	C₇×#126	—	2	2	no	—
136	C₇×#126	D₄	1	2	yes	—
137	C₇×#125	—	2	1	no	—
138	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇×#124	—	2	2	no	—
140	C₇×#124	—	2	2	no	—
141	C₇×#124	—	2	1	no	—
142	C₇×#124	—	2	1	no	—
143	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#123	—	2	2	no	—
148	C₇×#123	—	2	2	no	—
149	C₇×#123	—	2	2	no	—
150	C₇×#123	—	2	2	no	—
151	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#121	—	2	2	no	—
164	C₇×#121	—	2	2	no	—
165	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#120	—	2	2	no	—
168	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇×#117	—	2	1	no	—
178	C₇×#117	—	2	2	no	—
179	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6513	—	4	4	no	—
185	#6509	—	2	1	no	—
186	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
190	#6505	—	4	4	no	—
191	C₂×#1143	—	4	2	no	—
192	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
196	#6501	—	2	1	no	—
197	#6500	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1141	—	4	2	no	—
202	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
204	#6493	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
206	#6489	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#6487	—	2	1	no	—
210	#6487	C₂³	1	2	yes	—
211	#6487	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6461	—	2	2	no	—
218	#6460	—	2	1	no	—
219	#6460	—	2	1	no	—
220	#6460	—	2	2	no	—
221	#6459	—	2	2	no	—
222	#6457	—	2	2	no	—
223	#6455	—	2	2	no	—
224	#6455	—	2	1	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#6453	—	2	2	no	—
228	#6449	—	2	2	no	—
229	#6448	—	2	2	no	—
230	#6447	—	2	2	no	—
231	#6446	—	2	2	no	—
232	#6446	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#6441	—	2	2	no	—
237	#6441	—	2	2	no	—
238	#6438	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#6433	—	2	1	no	—
247	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6432	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
253	#6409	C₂³	1	2	yes	—
254	#6409	C₂³	1	2	yes	—
255	#6409	C₂³	1	2	yes	—
256	#6409	C₂³	1	2	yes	—
257	#6409	C₂³	1	2	yes	—
258	#6409	C₂³	1	2	yes	—
259	#6409	C₂³	1	2	yes	—
260	#6409	C₂³	1	2	yes	—
261	#6406	C₂³	1	2	yes	—
262	#6406	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	#6384	C₂³	1	2	yes	—
269	#6384	C₂³	1	2	yes	—
270	#6383	C₂³	1	2	yes	—
271	#6383	C₂³	1	2	yes	—
272	#6381	C₂³	1	2	yes	—
273	#6381	C₂³	1	2	yes	—
274	#6381	C₂³	1	2	yes	—
275	#6381	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	#6377	C₂³	1	2	yes	—
283	#6377	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#3561	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#3520	—	7	1	no	—
287	#3402	—	7	2	no	—
288	#3367	—	7	2	no	—
289	#3314	—	7	2	no	—
290	#3308	—	7	2	no	—
291	#3299	—	7	2	no	—
292	#3280	—	7	2	no	—
293	#3269	—	7	2	no	—
294	#3266	—	7	2	no	—
295	#3262	—	7	2	no	—
296	#3249	—	7	1	no	—
297	#3225	—	7	2	no	—
298	#3215	—	7	1	no	—
299	#3124	—	7	2	no	—
300	#3110	—	7	1	no	—
301	#3046	—	7	2	no	—
302	C₂×#463	—	7	1	no	—
303	#2992	—	7	1	no	—
304	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
306	C₇×#41	—	4	2	no	—
307	C₇×#41	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
339	#1159	—	8	2	no	—
340	#1157	—	2	4	no	—
341	#1157	—	4	2	no	—
342	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
345	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
354	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	#1144	—	4	2	no	—
398	#1144	—	4	2	no	—
399	#1144	—	4	2	no	—
400	#1144	—	4	2	no	—
401	#1143	—	2	4	no	—
402	#1143	—	2	4	no	—
403	#1143	—	4	2	no	—
404	#1143	—	4	2	no	—
405	#1142	—	4	2	no	—
406	#1142	—	4	2	no	—
407	#1141	—	2	4	no	—
408	#1141	—	4	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	#1136	—	4	2	no	—
433	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#137	—	7	2	no	—
441	C₂×#135	—	7	2	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
443	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
444	#563	—	2	1	no	—
445	#562	—	2	1	no	—
446	#556	—	7	1	no	—
447	#556	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
448	#554	—	7	2	no	—
449	#552	—	14	1	no	—
450	#551	—	2	2	no	—
451	#551	—	14	2	no	—
452	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
453	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
454	#548	—	14	1	no	—
455	#548	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
456	#547	—	7	1	no	—
457	#547	—	7	1	no	—
458	#546	—	7	2	no	—
459	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
460	#543	—	2	1	no	—
461	#542	—	2	2	no	—
462	#542	—	7	2	no	—
463	#542	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
464	#539	—	14	2	no	—
465	#538	—	2	1	no	—
466	#536	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
467	#533	—	7	1	no	—
468	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
469	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
471	#525	—	14	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
473	#520	—	7	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
475	#497	—	7	2	no	—
476	#497	—	7	2	no	—
477	#495	—	7	2	no	—
478	#489	—	7	2	no	—
479	#489	—	7	2	no	—
480	#487	—	7	2	no	—
481	#484	—	7	2	no	—
482	#484	—	7	2	no	—
483	#480	—	7	2	no	—
484	#477	—	7	2	no	—
485	#477	—	7	2	no	—
486	#477	—	7	2	no	—
487	#474	—	7	1	no	—
488	#474	—	7	1	no	—
489	#474	—	7	2	no	—
490	#468	—	7	2	no	—
491	#468	—	7	2	no	—
492	#467	—	7	2	no	—
493	#467	—	7	2	no	—
494	#467	—	7	2	no	—
495	#466	—	7	2	no	—
496	#464	—	7	2	no	—
497	#464	—	7	2	no	—
498	#464	—	7	2	no	—
499	#464	—	7	2	no	—
500	#463	—	7	2	no	—
501	#463	—	7	2	no	—
502	#463	—	7	2	no	—
503	#463	—	7	2	no	—
504	#463	—	7	2	no	—
505	#463	—	7	2	no	—
506	#462	—	7	2	no	—
507	#462	—	7	2	no	—
508	#462	—	7	2	no	—
509	#461	—	7	1	no	—
510	#461	—	7	1	no	—
511	#461	—	7	2	no	—
512	#452	—	7	2	no	—
513	#452	—	7	2	no	—
514	#451	—	7	2	no	—
515	#451	—	7	2	no	—
516	#450	—	7	2	no	—
517	#450	—	7	2	no	—
518	#449	—	7	2	no	—
519	#449	—	7	2	no	—
520	#448	—	7	2	no	—
521	#446	—	7	2	no	—
522	#440	—	7	2	no	—
523	#440	—	7	2	no	—
524	#440	—	7	2	no	—
525	#440	—	7	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
527	C₄×D₈	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	C₈×D₄	—	7	2	no	—
531	#433	—	7	2	no	—
532	#432	—	7	1	no	—
533	#424	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
535	#417	—	7	2	no	—
536	C₂×#103	—	7	1	no	—
537	C₂×#103	—	7	2	no	—
538	C₂×#102	—	7	1	no	—
539	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
542	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
543	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
550	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
556	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
557	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
558	C₇×D₄	—	2	4	no	—
559	C₇×D₄	—	2	2	no	—
560	C₇×D₄	—	2	2	no	—
561	C₇×D₄	—	4	1	no	—
562	C₇×D₄	—	8	1	no	—
563	C₇×D₄	—	8	2	no	—
564	C₇×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
578	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
594	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
595	D₂₈	—	2	1	no	—
596	D₂₈	—	2	1	no	—
597	D₂₈	—	2	1	no	—
598	D₂₈	—	4	2	no	—
599	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₄×D₇	—	4	4	no	—
601	C₄×D₇	—	4	2	no	—
602	C₄×D₇	—	4	2	no	—
603	C₄×D₇	—	8	1	no	—
604	C₄×D₇	—	8	1	no	—
605	C₄×D₇	—	8	2	no	—
606	Dic₁₄	—	2	2	no	—
607	Dic₁₄	—	2	2	no	—
608	Dic₁₄	—	4	2	no	—
609	Dic₁₄	—	8	2	no	—
610	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×#41	—	7	2	no	—
615	C₂×#41	—	14	1	no	—
616	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
617	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
623	#137	—	28	4	no	—
624	#135	—	28	4	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
636	C₂×D₈	—	7	2	no	—
637	C₂×D₈	—	7	2	no	—
638	C₂×D₈	—	28	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
649	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	#126	—	2	2	no	—
651	#126	—	2	2	no	—
652	#126	—	2	2	no	—
653	#126	—	14	2	no	—
654	#126	—	14	2	no	—
655	#126	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
656	#125	—	2	1	no	—
657	#125	—	14	2	no	—
658	#125	—	14	1	no	—
659	#125	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
660	#124	—	2	2	no	—
661	#124	—	2	2	no	—
662	#124	—	2	1	no	—
663	#124	—	2	1	no	—
664	#124	—	7	2	no	—
665	#124	—	14	2	no	—
666	#124	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
667	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
670	#123	—	2	2	no	—
671	#123	—	2	2	no	—
672	#123	—	2	2	no	—
673	#123	—	2	2	no	—
674	#123	—	14	2	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
679	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	#121	—	2	2	no	—
701	#121	—	2	2	no	—
702	#121	—	7	2	no	—
703	#121	—	14	1	no	—
704	#121	—	14	2	no	—
705	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
706	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	#120	—	2	2	no	—
708	#120	—	14	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
713	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	2	2	no	—
718	C₄×D₄	—	7	1	no	—
719	C₄×D₄	—	7	1	no	—
720	C₄×D₄	—	7	1	no	—
721	C₄×D₄	—	7	1	no	—
722	C₄×D₄	—	7	2	no	—
723	C₄×D₄	—	14	2	no	—
724	C₄×D₄	—	14	2	no	—
725	C₄×D₄	—	14	2	no	—
726	C₄×D₄	—	14	1	no	—
727	C₄×D₄	—	14	1	no	—
728	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	#117	—	2	1	no	—
732	#117	—	2	2	no	—
733	#117	—	14	1	no	—
734	#117	—	14	2	no	—
735	#117	—	14	1	no	—
736	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	#107	—	7	2	no	—
748	#107	—	7	2	no	—
749	#107	—	7	2	no	—
750	#107	—	7	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
754	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
757	#103	—	7	2	no	—
758	#103	—	7	2	no	—
759	#103	—	7	2	no	—
760	#103	—	7	2	no	—
761	#103	—	7	2	no	—
762	#103	—	7	2	no	—
763	#103	—	7	2	no	—
764	#103	—	7	2	no	—
765	#103	—	7	2	no	—
766	#103	—	7	2	no	—
767	#102	—	7	2	no	—
768	#102	—	7	2	no	—
769	#102	—	7	2	no	—
770	#102	—	7	2	no	—
771	#102	—	7	2	no	—
772	#102	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
776	#97	—	7	2	no	—
777	#97	—	7	2	no	—
778	C₄×C₈	—	7	2	no	—
779	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
788	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
789	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₇	—	2	2	no	—
791	C₂×D₇	—	4	1	no	—
792	C₂×D₇	—	4	1	no	—
793	C₂×D₇	—	4	1	no	—
794	C₂×D₇	—	4	1	no	—
795	C₂×D₇	—	4	1	no	—
796	C₂×D₇	—	8	4	no	—
797	C₄×C₇	—	2	1	no	—
798	C₄×C₇	—	2	2	no	—
799	C₄×C₇	—	2	1	no	—
800	C₄×C₇	—	2	2	no	—
801	C₄×C₇	—	2	1	no	—
802	C₄×C₇	—	2	1	no	—
803	C₄×C₇	—	2	1	no	—
804	C₄×C₇	—	2	2	no	—
805	C₄×C₇	—	4	2	no	—
806	C₄×C₇	—	4	2	no	—
807	C₄×C₇	—	4	2	no	—
808	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
810	Dic₇	—	4	2	no	—
811	Dic₇	—	4	1	no	—
812	Dic₇	—	4	1	no	—
813	Dic₇	—	4	2	no	—
814	C₂⁴	—	2	1	no	—
815	C₂⁴	—	14	1	no	—
816	#41	—	4	2	no	—
817	#41	—	4	2	no	—
818	#41	—	14	4	no	—
819	#41	—	28	2	no	—
820	#41	—	56	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
832	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
834	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	1	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	7	1	no	—
841	C₂×D₄	—	7	1	no	—
842	C₂×D₄	—	14	2	no	—
843	C₂×D₄	—	14	2	no	—
844	C₂×D₄	—	14	2	no	—
845	C₂×D₄	—	14	1	no	—
846	C₂×D₄	—	28	1	no	—
847	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
863	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
867	Q₁₆	—	28	2	no	—
868	Q₁₆	—	28	2	no	—
869	Q₁₆	—	28	2	no	—
870	Q₁₆	—	28	2	no	—
871	SD₁₆	—	14	4	no	—
872	SD₁₆	—	14	4	no	—
873	SD₁₆	—	28	2	no	—
874	SD₁₆	—	28	2	no	—
875	SD₁₆	—	28	2	no	—
876	SD₁₆	—	28	2	no	—
877	D₈	—	14	4	no	—
878	D₈	—	28	2	no	—
879	M₁₆	—	28	2	no	—
880	C₂×C₈	—	7	2	no	—
881	C₂×C₈	—	7	2	no	—
882	C₂×C₈	—	7	2	no	—
883	C₂×C₈	—	7	2	no	—
884	C₂×C₈	—	28	1	no	—
885	C₂×C₈	—	28	1	no	—
886	C₂×C₈	—	28	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	14	2	no	—
944	C₄²	—	14	2	no	—
945	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
948	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₇	—	2	2	no	—
951	C₂×C₇	—	4	2	no	—
952	C₂×C₇	—	8	2	no	—
953	C₂×C₇	#3488	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
956	D₇	—	4	2	no	—
957	D₇	—	8	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	8	1	no	—
961	C₂³	—	8	1	no	—
962	C₂³	—	14	1	no	—
963	C₂³	—	14	1	no	—
964	C₂³	—	28	2	no	—
965	C₂³	—	28	2	no	—
966	C₂³	—	56	1	no	—
967	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	4	1	no	—
974	Q₈	—	8	1	no	—
975	Q₈	—	8	2	no	—
976	Q₈	—	8	1	no	—
977	Q₈	—	14	2	no	—
978	Q₈	—	14	2	no	—
979	Q₈	—	28	2	no	—
980	Q₈	—	56	2	no	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	4	1	no	—
985	D₄	—	7	2	no	—
986	D₄	—	8	1	no	—
987	D₄	—	8	2	no	—
988	D₄	—	8	2	no	—
989	D₄	—	14	1	no	—
990	D₄	—	14	1	no	—
991	D₄	—	14	1	no	—
992	D₄	—	28	2	no	—
993	D₄	—	28	4	no	—
994	D₄	—	56	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₈	—	14	2	no	—
1030	C₈	—	14	2	no	—
1031	C₈	—	14	2	no	—
1032	C₈	—	14	2	no	—
1033	C₇	#62017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	14	2	no	—
1043	C₂²	—	16	2	no	—
1044	C₂²	—	28	1	no	—
1045	C₂²	—	28	1	no	—
1046	C₂²	—	28	1	no	—
1047	C₂²	—	28	1	no	—
1048	C₂²	—	28	1	no	—
1049	C₂²	—	56	4	no	—
1050	C₂²	#90529	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	28	2	no	—
1064	C₄	—	28	1	no	—
1065	C₄	—	28	1	no	—
1066	C₄	—	28	2	no	—
1067	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	28	2	no	—
1073	C₂	—	56	1	no	—
1074	C₂	#11744353	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#90529	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3561	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3561	D₇
hypocenter	C₇	#62017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3561	C₂	semidirect
2. #11743235	C₂	semidirect
3. #11741126	C₂	semidirect
4. #11741113	C₂	semidirect
5. #11741004	C₂	semidirect
6. #11740996	C₂	semidirect
7. #11740988	C₂	semidirect
8. #11740981	C₂	semidirect
9. #11740950	C₂	semidirect
10. #11740943	C₂	semidirect
11. #11740911	C₂	semidirect
12. #11740906	C₂	semidirect
13. #11740855	C₂	semidirect
14. #11740851	C₂	semidirect
15. #11740818	C₂	semidirect
16. #11740798	C₂	semidirect
17. #11740575	C₂	semidirect
18. #11740394	C₂	semidirect
19. C₂×#89829	C₂	semidirect
22. C₇×#556	C₂²	semidirect
25. C₇×#548	C₂²	semidirect
29. C₇×#542	C₂²	semidirect
31. C₇×#536	C₂²	semidirect
36. C₂×#6505	C₂²	semidirect
45. #90275	C₂²	semidirect
46. Q₈×D₂₈	C₂²	semidirect
47. #90246	C₂²	semidirect
48. #90242	C₂²	semidirect
51. #90225	C₂²	semidirect
52. #90214	C₂²	semidirect
55. #90011	C₂²	semidirect
57. #90004	C₂²	semidirect
59. #90000	C₂²	semidirect
60. #89999	C₂²	semidirect
62. C₂×#6409	C₂²	semidirect
65. #89863	C₂²	semidirect
66. #89862	C₂²	semidirect
67. #89862	C₂²	semidirect
68. #89859	C₂²	semidirect
69. #89859	C₂²	semidirect
70. #89858	C₂²	semidirect
71. #89855	C₂²	semidirect
72. #89855	C₂²	semidirect
73. #89855	C₂²	semidirect
74. #89853	C₂²	semidirect
75. #89832	C₂²	semidirect
82. #89827	C₂²	semidirect
83. #89827	C₂²	semidirect
84. #89826	C₂²	semidirect
85. #89826	C₂²	semidirect
86. #89826	C₂²	semidirect
89. #89823	C₂²	semidirect
90. #89821	C₂²	semidirect
91. #89819	C₂²	semidirect
94. #89816	C₂²	semidirect
95. #89814	C₂²	semidirect
98. #89805	C₂²	semidirect
99. #89803	C₂²	semidirect
100. C₄×#1144	C₂²	semidirect
101. #89800	C₂²	semidirect
102. #89798	C₂²	semidirect
103. #89798	C₂²	semidirect
104. #89798	C₂²	semidirect
105. #89796	C₂²	semidirect
106. #89793	C₂²	semidirect
107. #89793	C₂²	semidirect
108. #89790	C₂²	semidirect
112. #89783	C₂²	semidirect
114. #89779	C₂²	semidirect
115. #89772	C₂²	semidirect
116. #89771	C₂²	semidirect
285. #3561	D₇	semidirect
447. #556	C₂×D₇	semidirect
455. #548	C₂×D₇	semidirect
463. #542	C₂×D₇	semidirect
466. #536	C₂×D₇	semidirect
1033. C₇	#62017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3561	2
#11743235	2
#11741126	2
#11741113	2
#11741004	2
#11740996	2
#11740988	2
#11740981	2
#11740950	2
#11740943	2
#11740911	2
#11740906	2
#11740855	2
#11740851	2
#11740818	2
#11740798	2
#11740575	2
#11740394	2
C₂×#89829	2
#62017	7