Subgroups — #14249350

Order 1792.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11738765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11738515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
19	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#90519	—	2	1	no	—
22	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
23	#90421	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#90420	—	2	2	no	—
25	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90418	—	2	1	no	—
27	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90413	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90412	—	2	1	no	—
32	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90368	—	2	1	no	—
35	#90367	—	2	1	no	—
36	#90302	C₂²	1	2	yes	—
37	#90301	—	2	2	no	—
38	#90300	C₂²	1	2	yes	—
39	#90239	C₂²	1	2	yes	—
40	#90238	—	2	2	no	—
41	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#90202	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#90195	—	2	1	no	—
44	#90191	—	2	1	no	—
45	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89856	C₂²	1	2	yes	—
56	#89856	C₂²	1	2	yes	—
57	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89642	C₂²	1	4	yes	—
67	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89635	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89634	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₇×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89627	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89626	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89624	C₂²	1	4	yes	—
74	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89550	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89549	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89548	C₂²	1	4	yes	—
83	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
84	#89534	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89533	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89532	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89530	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89503	C₂²	1	2	yes	—
89	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#62096	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
98	D₇×#41	—	4	8	no	—
99	C₂×#1161	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂×#1159	—	2	2	no	—
103	C₂×#1159	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1157	—	2	2	no	—
108	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#124	—	2	1	no	—
119	C₇×#121	—	2	1	no	—
120	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#6509	—	2	2	no	—
127	#6509	—	2	4	no	—
128	#6509	—	2	1	no	—
129	#6509	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
131	#6507	—	2	4	no	—
132	#6507	—	2	2	no	—
133	#6503	C₂³	1	2	yes	—
134	#6502	—	2	2	no	—
135	#6501	—	2	1	no	—
136	#6501	—	2	1	no	—
137	#6501	C₂³	1	2	yes	—
138	#6500	—	2	2	no	—
139	#6500	—	2	2	no	—
140	#6498	—	2	2	no	—
141	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	#6489	—	2	1	no	—
150	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#6487	—	2	1	no	—
153	#6487	—	2	4	no	—
154	#6487	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
159	#6460	C₂³	1	4	yes	—
160	#6459	—	2	4	no	—
161	#6459	—	2	2	no	—
162	#6458	C₂³	1	2	yes	—
163	#6457	—	2	2	no	—
164	#6456	—	2	2	no	—
165	#6456	C₂³	1	2	yes	—
166	#6455	—	2	2	no	—
167	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	#6453	—	2	2	no	—
171	#6453	—	2	2	no	—
172	#6452	—	2	4	no	—
173	#6451	—	2	2	no	—
174	#6451	—	2	2	no	—
175	#6451	C₂³	1	2	yes	—
176	#6451	C₂³	1	4	yes	—
177	#6450	—	2	2	no	—
178	#6450	C₂³	1	4	yes	—
179	#6448	—	2	2	no	—
180	#6447	—	2	2	no	—
181	#6447	—	2	2	no	—
182	#6446	—	2	2	no	—
183	#6445	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#6441	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6435	D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#6433	—	2	1	no	—
198	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#6406	C₂³	1	4	yes	—
213	#6395	C₂³	1	2	yes	—
214	#6395	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#6391	C₂³	1	2	yes	—
217	#6391	C₂³	1	2	yes	—
218	#6390	C₂³	1	2	yes	—
219	#6390	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
222	#6384	C₂³	1	4	yes	—
223	#6383	C₂³	1	4	yes	—
224	#6383	C₂³	1	4	yes	—
225	#6382	C₂³	1	4	yes	—
226	#6382	C₂³	1	4	yes	—
227	#6382	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	#3503	—	7	1	no	—
231	D₄×#41	—	7	1	no	—
232	Q₈×SD₁₆	—	7	2	no	—
233	#3362	—	7	2	no	—
234	#3335	—	7	2	no	—
235	#3335	—	7	4	no	—
236	#3295	—	7	2	no	—
237	#3295	—	7	4	no	—
238	#3246	—	7	2	no	—
239	#3246	—	7	1	no	—
240	#3227	—	7	2	no	—
241	#3227	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3101	—	7	2	no	—
243	#3101	—	7	1	no	—
244	C₂×#476	—	7	2	no	—
245	C₂×#476	—	7	1	no	—
246	#2988	—	7	1	no	—
247	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
249	C₇×#41	—	4	4	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
270	#1161	—	4	4	no	—
271	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
272	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
273	#1159	—	4	8	no	—
274	#1159	—	4	4	no	—
275	D₄×D₇	—	2	4	no	—
276	D₄×D₇	—	4	2	no	—
277	D₄×D₇	—	4	8	no	—
278	D₄×D₇	—	4	4	no	—
279	#1157	—	4	8	no	—
280	#1157	SD₁₆	1	8	yes	complemented
281	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
285	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#1142	—	4	4	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	#1132	—	2	4	no	—
360	#1132	—	4	2	no	—
361	C₈×D₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×#41	—	14	1	no	—
363	Q₈²	—	7	2	no	—
364	#557	—	14	1	no	—
365	#554	—	7	2	no	—
366	#554	—	7	4	no	—
367	#550	—	7	1	no	—
368	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
369	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
370	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
371	#548	—	14	1	no	—
372	#547	—	7	1	no	—
373	#547	—	7	2	no	—
374	#546	—	14	2	no	—
375	#546	—	14	1	no	—
376	D₄²	—	7	1	no	—
377	D₄²	—	7	2	no	—
378	#544	—	14	1	no	—
379	#544	—	14	2	no	—
380	#533	—	7	2	no	—
381	#533	—	7	1	no	—
382	#532	—	7	2	no	—
383	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#525	—	14	2	no	—
387	#525	—	14	1	no	—
388	#520	—	14	1	no	—
389	C₄×#41	—	7	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
392	#498	—	7	4	no	—
393	#498	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
394	#486	—	7	4	no	—
395	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
396	#483	—	7	4	no	—
397	#483	—	7	2	no	—
398	#481	—	7	4	no	—
399	#481	—	7	4	no	—
400	#481	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
401	#476	—	7	2	no	—
402	#476	—	7	2	no	—
403	#476	—	7	2	no	—
404	#476	—	7	2	no	—
405	#476	—	7	2	no	—
406	#476	—	7	4	no	—
407	#476	—	7	1	no	—
408	#476	—	7	1	no	—
409	#476	—	7	4	no	—
410	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
411	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
412	#475	—	7	2	no	—
413	#475	—	7	4	no	—
414	#465	—	7	4	no	—
415	#465	—	7	4	no	—
416	#465	—	7	4	no	—
417	#461	—	7	2	no	—
418	#461	—	7	1	no	—
419	#461	—	7	1	no	—
420	#460	—	7	2	no	—
421	#460	—	7	4	no	—
422	#450	—	7	4	no	—
423	#450	—	7	2	no	—
424	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
429	C₈×D₄	—	7	4	no	—
430	C₈×D₄	—	7	2	no	—
431	#431	—	7	2	no	—
432	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#106	—	7	2	no	—
434	C₂×#106	—	7	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
437	C₂×#102	—	7	2	no	—
438	C₂×#102	—	7	4	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
453	C₇×D₄	—	2	2	no	—
454	C₇×D₄	—	2	2	no	—
455	C₇×D₄	—	4	4	no	—
456	C₇×D₄	—	4	2	no	—
457	C₇×D₄	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₂₈	—	2	1	no	—
487	D₂₈	—	2	1	no	—
488	D₂₈	—	2	1	no	—
489	D₂₈	—	4	2	no	—
490	D₂₈	—	4	4	no	—
491	D₂₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
492	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	C₄×D₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇	—	8	4	no	—
503	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
504	Dic₁₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₄	—	4	4	no	—
508	Dic₁₄	—	8	4	no	—
509	Dic₁₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
510	C₇×C₈	—	2	2	no	—
511	C₇×C₈	—	2	2	no	—
512	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₂×#41	—	2	1	no	—
514	C₂×#41	—	7	1	no	—
515	C₂×#41	—	14	2	no	—
516	C₂×#41	—	14	2	no	—
517	C₂×#41	—	14	1	no	—
518	C₂×#41	—	14	1	no	—
519	C₂×#41	—	28	8	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	#127	—	7	2	no	—
548	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	#125	—	14	2	no	—
550	#125	—	14	4	no	—
551	#125	—	14	2	no	—
552	#125	—	14	1	no	—
553	#124	—	2	1	no	—
554	#124	—	14	2	no	—
555	#123	—	14	2	no	—
556	#123	—	14	2	no	—
557	#123	—	14	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	7	2	no	—
571	#121	—	7	2	no	—
572	#121	—	14	2	no	—
573	#121	—	14	2	no	—
574	#121	—	14	1	no	—
575	#121	—	14	1	no	—
576	#121	—	14	2	no	—
577	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	#120	—	14	2	no	—
579	#120	—	14	2	no	—
580	#120	—	14	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	7	2	no	—
590	C₄×D₄	—	7	2	no	—
591	C₄×D₄	—	7	2	no	—
592	C₄×D₄	—	7	2	no	—
593	C₄×D₄	—	7	1	no	—
594	C₄×D₄	—	7	1	no	—
595	C₄×D₄	—	7	1	no	—
596	C₄×D₄	—	7	1	no	—
597	C₄×D₄	—	7	1	no	—
598	C₄×D₄	—	7	1	no	—
599	C₄×D₄	—	14	2	no	—
600	C₄×D₄	—	14	2	no	—
601	C₄×D₄	—	14	2	no	—
602	C₄×D₄	—	14	2	no	—
603	C₄×D₄	—	14	4	no	—
604	C₄×D₄	—	14	1	no	—
605	C₄×D₄	—	14	1	no	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	#117	—	7	1	no	—
608	#117	—	7	2	no	—
609	#117	—	14	2	no	—
610	#117	—	14	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	#106	—	7	2	no	—
622	#106	—	7	2	no	—
623	#106	—	7	4	no	—
624	#106	—	7	4	no	—
625	#106	—	7	4	no	—
626	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
627	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
631	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	#103	—	7	2	no	—
634	#103	—	7	2	no	—
635	#103	—	7	4	no	—
636	#102	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	2	no	—
638	#102	—	7	2	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	4	no	—
641	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
642	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₄×C₈	—	7	4	no	—
646	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
653	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₇	—	2	2	no	—
656	C₂×D₇	—	2	2	no	—
657	C₂×D₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₇	—	4	1	no	—
661	C₂×D₇	—	4	1	no	—
662	C₂×D₇	—	8	8	no	—
663	C₂×D₇	—	8	4	no	—
664	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	4	4	no	—
669	C₄×C₇	—	4	2	no	—
670	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
671	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
672	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
674	Dic₇	—	2	2	no	—
675	Dic₇	—	2	2	no	—
676	Dic₇	—	4	2	no	—
677	Dic₇	—	4	2	no	—
678	Dic₇	—	4	1	no	—
679	Dic₇	—	4	1	no	—
680	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
681	C₂⁴	—	14	2	no	—
682	C₂⁴	—	14	1	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	7	8	no	—
685	#41	—	28	8	no	—
686	#41	—	28	8	no	—
687	#41	—	28	4	no	—
688	#41	—	28	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	7	2	no	—
704	C₂×D₄	—	7	1	no	—
705	C₂×D₄	—	7	1	no	—
706	C₂×D₄	—	7	1	no	—
707	C₂×D₄	—	14	2	no	—
708	C₂×D₄	—	14	2	no	—
709	C₂×D₄	—	14	2	no	—
710	C₂×D₄	—	14	2	no	—
711	C₂×D₄	—	14	2	no	—
712	C₂×D₄	—	14	4	no	—
713	C₂×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	1	no	—
715	C₂×D₄	—	28	1	no	—
716	C₂×D₄	—	28	2	no	—
717	C₂×D₄	—	28	8	no	—
718	C₂×D₄	—	28	4	no	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	SD₁₆	—	14	4	no	—
740	SD₁₆	—	28	2	no	—
741	SD₁₆	—	28	4	no	—
742	C₂×C₈	—	7	4	no	—
743	C₂×C₈	—	28	4	no	—
744	C₂×C₈	—	28	2	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
787	C₄²	—	7	2	no	—
788	C₄²	—	7	2	no	—
789	C₄²	—	7	2	no	—
790	C₄²	—	14	4	no	—
791	C₄²	—	14	2	no	—
792	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	—	2	2	no	—
797	C₂×C₇	—	8	2	no	—
798	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
801	D₇	—	2	4	no	—
802	D₇	—	4	2	no	—
803	D₇	—	8	1	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	7	2	no	—
806	C₂³	—	14	1	no	—
807	C₂³	—	14	1	no	—
808	C₂³	—	28	2	no	—
809	C₂³	—	28	4	no	—
810	C₂³	—	28	4	no	—
811	C₂³	—	28	2	no	—
812	C₂³	—	56	1	no	—
813	C₂³	—	56	2	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	7	4	no	—
818	Q₈	—	8	2	no	—
819	Q₈	—	14	2	no	—
820	Q₈	—	14	2	no	—
821	Q₈	—	28	2	no	—
822	Q₈	—	28	4	no	—
823	Q₈	—	56	4	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	7	8	no	—
829	D₄	—	7	4	no	—
830	D₄	—	7	2	no	—
831	D₄	—	8	1	no	—
832	D₄	—	14	1	no	—
833	D₄	—	14	1	no	—
834	D₄	—	14	1	no	—
835	D₄	—	28	2	no	—
836	D₄	—	28	4	no	—
837	D₄	—	28	4	no	—
838	D₄	—	28	4	no	—
839	D₄	—	28	4	no	—
840	D₄	—	56	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	7	2	no	—
848	C₂×C₄	—	7	8	no	—
849	C₂×C₄	—	7	2	no	—
850	C₂×C₄	—	7	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₄	—	28	2	no	—
859	C₂×C₄	—	28	4	no	—
860	C₂×C₄	—	28	4	no	—
861	C₂×C₄	—	28	4	no	—
862	C₂×C₄	—	28	2	no	—
863	C₂×C₄	—	28	2	no	—
864	C₂×C₄	—	28	2	no	—
865	C₂×C₄	—	28	2	no	—
866	C₂×C₄	—	28	2	no	—
867	C₂×C₄	—	56	4	no	—
868	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	14	4	no	—
878	C₇	#62096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	7	4	no	—
885	C₂²	—	14	2	no	—
886	C₂²	—	14	2	no	—
887	C₂²	—	14	2	no	—
888	C₂²	—	28	1	no	—
889	C₂²	—	28	1	no	—
890	C₂²	—	28	1	no	—
891	C₂²	—	28	1	no	—
892	C₂²	—	28	1	no	—
893	C₂²	—	56	4	no	—
894	C₂²	—	56	8	no	—
895	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	4	4	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	7	4	no	—
903	C₄	—	14	2	no	—
904	C₄	—	14	2	no	—
905	C₄	—	28	2	no	—
906	C₄	—	28	2	no	—
907	C₄	—	28	1	no	—
908	C₄	—	28	1	no	—
909	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
910	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
911	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
912	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	8	2	no	—
915	C₂	—	14	4	no	—
916	C₂	—	28	2	no	—
917	C₂	—	56	1	no	—
918	C₂	#11743424	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3227	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743306	C₂
hypercenter	#3227	D₇
hypocenter	C₇	#62096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743283	C₂	semidirect
3. C₇×#3227	C₂	semidirect
4. #11740765	C₂	semidirect
5. C₂×#89856	C₂	semidirect
6. #11739348	C₂	semidirect
7. #11739344	C₂	semidirect
8. #11739033	C₂	semidirect
9. #11739022	C₂	semidirect
10. #11738787	C₂	semidirect
11. #11738765	C₂	semidirect
12. #11738515	C₂	semidirect
13. #11738509	C₂	semidirect
14. D₇×#476	C₂	semidirect
15. #11738489	C₂	semidirect
16. #11736743	C₂	semidirect
17. #11736736	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. #90421	C₂²	semidirect
25. #90419	C₂²	semidirect
29. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. #90413	C₂²	semidirect
42. #90202	C₂²	semidirect
47. #90161	C₂²	semidirect
48. C₇×#498	C₂²	semidirect
49. C₇×#486	C₂²	semidirect
50. C₇×#481	C₂²	semidirect
51. C₇×#476	C₂²	semidirect
52. C₇×#476	C₂²	semidirect
53. C₇×#431	C₂²	semidirect
54. #89866	C₂²	semidirect
57. #89856	C₂²	semidirect
58. #89856	C₂²	semidirect
59. #89847	C₂²	semidirect
60. #89813	C₂²	semidirect
61. #89791	C₂²	semidirect
62. #89780	C₂²	semidirect
64. C₂×#6382	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. #89636	C₂²	semidirect
68. #89635	C₂²	semidirect
69. #89634	C₂²	semidirect
70. D₇×#106	C₂²	semidirect
71. #89627	C₂²	semidirect
72. #89626	C₂²	semidirect
75. #89614	C₂²	semidirect
77. #89613	C₂²	semidirect
78. #89605	C₂²	semidirect
79. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #89550	C₂²	semidirect
81. #89549	C₂²	semidirect
84. #89534	C₂²	semidirect
85. #89533	C₂²	semidirect
86. #89532	C₂²	semidirect
87. #89530	C₂²	semidirect
89. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
90. #89493	C₂²	semidirect
92. C₄×#1132	C₂²	semidirect
93. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
241. #3227	D₇	semidirect
280. #1157	SD₁₆	semidirect
385. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
393. #498	C₂×D₇	semidirect
395. #486	C₂×D₇	semidirect
400. #481	C₂×D₇	semidirect
410. #476	C₂×D₇	semidirect
411. #476	C₂×D₇	semidirect
432. #431	C₂×D₇	semidirect
878. C₇	#62096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743306	2
#11743283	2
C₇×#3227	2
#11740765	2
C₂×#89856	2
#11739348	2
#11739344	2
#11739033	2
#11739022	2
#11738787	2
#11738765	2
#11738515	2
#11738509	2
D₇×#476	2
#11738489	2
#11736743	2
#11736736	2
#62096	7