Finite Group Databasebeta

← #14249361

Subgroups — #14249361

Order 1792.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742832C211yesmaximal, characteristic
3C2×C7×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738439C212yesmaximal, complemented
7#11738432C212yesmaximal, complemented
8#11738426C212yesmaximal, complemented
9#11738421C212yesmaximal, complemented
10#11738415C212yesmaximal, complemented
11#11738409C212yesmaximal, complemented
12#11738403C212yesmaximal, complemented
13#11738394C212yesmaximal, complemented
14#11736600C214yesmaximal, complemented
15#11736482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736458C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736204C214yesmaximal, complemented
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20#90507—21no—
21#90503—21no—
22#90497C2212yes—
23#90482—21no—
24C2×#6489—21no—
25#90423—21no—
26#90423C2212yescomplemented
27#90422—22no—
28#90419C2212yescomplemented
29#90419C2212yescomplemented
30#90412—21no—
31#90412C2212yescomplemented
32#90256—21no—
33#90254C2211yescharacteristic
34#90248C2212yes—
35#90246C2211yescharacteristic
36#90234C2211yescharacteristic
37#90233C2211yescharacteristic
38#90232—21no—
39#90229—22no—
40C4×#1159C2212yes—
41#90204—22no—
42#90204C2212yes—
43#90204C2214yes—
44#90186—22no—
45C4×#1157C2211yescharacteristic
46#90161C2211yescharacteristic
47#90161C2211yescharacteristic
48C7×#474C2212yes—
49C7×#474C2212yes—
50C7×#474C2212yes—
51C7×#474C2212yes—
52C2×C7×#107C2212yes—
53C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C7×#102C2212yes—
55#89990C2212yes—
56#89888C2214yes—
57C8×C22⋊D7C2214yes—
58#89866C2212yescomplemented
59#89866C2212yescomplemented
60#89865C2212yescomplemented
61#89851C2212yescomplemented
62#89791C2211yescharacteristic
63#89791C2211yescharacteristic
64C4×#1142C2212yes—
65C4×#1142C2212yes—
66#89780C2211yescharacteristic
67#89780C2211yescharacteristic
68#89743C2212yes—
69#89743C2214yes—
70#89697C2211yescharacteristic
71#89660C2214yescomplemented
72#89660C2214yescomplemented
73#89659C2214yescomplemented
74#89652C2214yescomplemented
75#89650C2214yescomplemented
76#89649C2214yescomplemented
77#89649C2214yescomplemented
78#89645C2214yescomplemented
79#89622C2212yescomplemented
80#89622C2212yescomplemented
81#89621C2212yescomplemented
82#89621C2212yescomplemented
83#89606C2212yescomplemented
84#89605C2212yescomplemented
85D7×C4⋊C8C2212yescomplemented
86#89602C2212yescomplemented
87#89556C2214yes—
88#89555C2214yes—
89#89550C2214yes—
90#89544C2214yes—
91#89540C2214yes—
92#89539C2214yes—
93#89538C2214yes—
94#89530C2214yes—
95#62097—71nomaximal, Sylow
96C22×C7×Q8—21no—
97C22×C7×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C7—21no—
99C2×#1159C2312yes—
100C2×#1157D411yescharacteristic
101C22×C7×C8C2312yes—
102C7×C4⋊Q8—21no—
103C7×C4⋊Q8—21no—
104C7×C4⋊Q8C2312yes—
105C7×C4⋊Q8C2312yes—
106C4×C7×D4—21no—
107C4×C7×D4—21no—
108C4×C7×D4C2311yescharacteristic
109C4×C7×D4C2311yescharacteristic
110C4×C7×D4C2311yescharacteristic
111C4×C7×D4C2311yescharacteristic
112C2×C7×C4⋊C4—21no—
113C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C7C2311yescharacteristic
117#6516—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119#6510—22no—
120#6509—22no—
121#6509—22no—
122Q8×Dic7—22no—
123Q8×Dic7—22no—
124Q8×Dic7—22no—
125Q8×Dic7—22no—
126#6507—22no—
127#6502—22no—
128#6501C2312yes—
129#6499C2312yes—
130#6498—22no—
131D4×Dic7C2312yes—
132C2×#1142C2312yes—
133C2×#1142C2312yes—
134#6493—21no—
135#6493—21no—
136#6492—22no—
137#6492—24no—
138C4×C22⋊D7—22no—
139C4×C22⋊D7—22no—
140C4×C22⋊D7D412yes—
141C4×C22⋊D7C2312yes—
142#6489—21no—
143#6489—21no—
144#6489—22no—
145#6489—24no—
146#6489—21no—
147#6489—21no—
148#6489—22no—
149#6489D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic7—21no—
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152#6487—21no—
153#6487—21no—
154#6487—21no—
155#6487—21no—
156#6487C2312yes—
157#6487C2312yes—
158C2×C4×Dic7—22no—
159C2×Dic28C2314yes—
160C2×C8×D7C2314yes—
161#6461—24no—
162#6461—24no—
163#6461—22no—
164#6460—22no—
165#6460C2314yes—
166#6460C2312yes—
167#6455—22no—
168#6455C2314yes—
169#6455C2312yes—
170#6453—22no—
171#6453C2314yes—
172#6453C2312yes—
173#6452—24no—
174#6452—24no—
175#6452—22no—
176#6450—22no—
177#6450C2314yes—
178#6450C2312yes—
179#6449—22no—
180#6448—22no—
181#6446—22no—
182(C22⋊D7)⋊C4—22no—
183#6442—22no—
184#6442—22no—
185#6441—22no—
186#6440—22no—
187C4×D28D411yescharacteristic
188C4×D28C2311yescharacteristic
189#6435D412yes—
190C42×D7C2312yes—
191#6433—21no—
192#6433—21no—
193#6432C2311yescharacteristic
194#6432C2311yescharacteristic
195#6432C2311yescharacteristic
196#6432C2311yescharacteristic
197C4×Dic14—21no—
198C4×Dic14—21no—
199C4×Dic14D411yescharacteristic
200C4×Dic14C2312yes—
201C4×Dic14C2312yes—
202C4×Dic14C2311yescharacteristic
203C7×#107C2314yes—
204C7×#107C2314yes—
205C7×C4⋊C8C2312yes—
206C7×C4⋊C8C2312yes—
207C7×#102C2314yes—
208C7×#102C2314yes—
209#6406C2312yes—
210#6406C2312yes—
211C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
212(C2×D7)⋊C8C2314yes—
213#6392C2314yes—
214#6390C2314yes—
215#6390C2314yes—
216Dic7⋊C8C2314yes—
217C8×Dic7C2314yes—
218#6384C2314yes—
219#6384C2314yes—
220#6384C2312yes—
221#6384C2312yes—
222#6382C2314yes—
223#6382C2314yes—
224#6382C2312yes—
225#6382C2312yes—
226C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4×C7⋊C8C2312yes—
229#3509—71no—
230#3475—71no—
231#3381—72no—
232#3364—72no—
233#3340—72no—
234#3336—74no—
235#3302—72no—
236#3296—74no—
237#3249—71no—
238#3248—72no—
239#3233—72no—
240#3229—71no—
241#3107—72no—
242#3101—71no—
243#3076—72no—
244C2×#474D711yescharacteristic, complemented
245#2988—71no—
246C24×C7—21no—
247C2×C7×Q8—22no—
248C2×C7×Q8—22no—
249C2×C7×Q8—44no—
250C2×C7×D4—22no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—41no—
253C2×C7×D4C2411yescharacteristic
254C2×C7×D4C2411yescharacteristic
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—22no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—44no—
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7—22no—
266C2×C22⋊D7—22no—
267C2×C22⋊D7C2×D412yes—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—22no—
270#1159—24no—
271#1159—42no—
272#1157—24no—
273C2×D28C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D7C2×D412yes—
275C2×C4×D7C2×D412yes—
276C2×C4×D7C2412yes—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic14C2412yes—
281C2×Dic14C2412yes—
282C2×C7×C8—42no—
283C2×C7×C8C2414yes—
284C7×C4⋊C4—22no—
285C7×C4⋊C4—22no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—22no—
288C7×C4⋊C4C2414yes—
289C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
290C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C42×C7C2×D411yescharacteristic
296C42×C7C2×D411yescharacteristic
297C42×C7C2411yescharacteristic
298C42×C7C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic7—22no—
300C22⋊Dic7—22no—
301C22⋊Dic7—22no—
302C22⋊Dic7—22no—
303C22⋊Dic7—22no—
304C22⋊Dic7—22no—
305C22⋊Dic7C2×D412yes—
306#1142—24no—
307#1142—42no—
308(C2×D7)⋊C4—22no—
309(C2×D7)⋊C4—22no—
310(C2×D7)⋊C4—24no—
311(C2×D7)⋊C4—24no—
312(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
313(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—22no—
321C4⋊Dic7—22no—
322C4⋊Dic7—24no—
323C4⋊Dic7—24no—
324C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic7C2412yes—
327C4⋊Dic7C2412yes—
328Dic7⋊C4—22no—
329Dic7⋊C4—22no—
330Dic7⋊C4—22no—
331Dic7⋊C4—22no—
332Dic7⋊C4—22no—
333Dic7⋊C4—22no—
334Dic7⋊C4—24no—
335Dic7⋊C4—24no—
336Dic7⋊C4C2×D412yes—
337Dic7⋊C4C2×D412yes—
338C4×Dic7—22no—
339C4×Dic7—22no—
340C4×Dic7—22no—
341C4×Dic7—22no—
342C4×Dic7—24no—
343C4×Dic7—24no—
344C4×Dic7C2×D412yes—
345C4×Dic7C2×D412yes—
346C4×Dic7C2412yes—
347C2×C7⋊C8C2412yes—
348C2×C7⋊C8C2412yes—
349Dic28—44no—
350C8×D7—44no—
351#557—72no—
352#557—141no—
353#556—72no—
354#556—71no—
355#556—141no—
356#555—71no—
357#554—71no—
358#553—141no—
359#552—72no—
360#552—74no—
361#552—142no—
362#552—141no—
363#551—142no—
364#547—71no—
365#546—72no—
366#541—142no—
367#536—141no—
368#533—72no—
369#533—72no—
370#533—71no—
371#533—71no—
372C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
373#529—72no—
374#529—142no—
375#525—141no—
376#519—141no—
377C4×#41—71no—
378C4×#41—72no—
379C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
380C2×#117—141no—
381#499—74no—
382#498—72no—
383#488—74no—
384#487—72no—
385#485—74no—
386#485—74no—
387#483—72no—
388#483—74no—
389#482—74no—
390#479—74no—
391#479—74no—
392#478—74no—
393#477—72no—
394#477—72no—
395#476—71no—
396#476—71no—
397#475—72no—
398#475—72no—
399#474C2×D712yes—
400#474C2×D712yes—
401#474C2×D712yes—
402#474C2×D712yes—
403#467—74no—
404#467—74no—
405#465—74no—
406#464—74no—
407#462—72no—
408#462—72no—
409#461—71no—
410#461—71no—
411#452—74no—
412#450—72no—
413C8×Q8—72no—
414C4×Q16—74no—
415C4×SD16—72no—
416C4×SD16—72no—
417C4×SD16—74no—
418C8×D4—74no—
419C8×D4—72no—
420#431—71no—
421#431—72no—
422#427—74no—
423C2×#107C2×D712yes—
424C2×C4⋊C8—72no—
425C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
426#416—74no—
427C2×#102C2×D712yes—
428C23×C7—21no—
429C23×C7—21no—
430C23×C7—42no—
431C23×C7—42no—
432C23×C7—81no—
433C23×C7C22×D411yescharacteristic
434C22×D7C22×D412yes—
435C7×Q8—44no—
436C7×Q8—44no—
437C7×D4—21no—
438C7×D4—21no—
439C7×D4—21no—
440C7×D4—42no—
441C7×D42−1+412yes—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—24no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—42no—
449C2×C4×C7—44no—
450C2×C4×C7—42no—
451C2×C4×C7—42no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7—42no—
454C2×C4×C7#13514yes—
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C2511yescharacteristic
461C22⋊D7—24no—
462C22⋊D7—44no—
463C22⋊D7—82no—
464C2×Dic7—22no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—44no—
469C2×Dic7—82no—
470C2×Dic7C22×D412yes—
471C2×Dic7C22×D412yes—
472C2×Dic7C22×D412yes—
473D28—22no—
474C4×D7—24no—
475C4×D7—22no—
476C4×D7—22no—
477C4×D7—42no—
478Dic14—22no—
479Dic14—22no—
480Dic14—22no—
481Dic14—22no—
482Dic14—22no—
483Dic14—42no—
484Dic14—81no—
485C7×C8—24no—
486C7⋊C8—22no—
487C7⋊C8—22no—
488C2×#41—71no—
489C2×#41—72no—
490C22×Q8—21no—
491C22×D4C22×D711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C2×Q16—74no—
494C2×SD16—72no—
495C2×SD16—72no—
496C22×C8—74no—
497C22×C8C22×D712yes—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—71no—
501C4⋊Q8—71no—
502C4⋊Q8—71no—
503C4⋊Q8—71no—
504C4⋊Q8—142no—
505C4⋊Q8C22×D712yes—
506C4⋊Q8C22×D712yes—
507#126—142no—
508#126—142no—
509#126—142no—
510#126—144no—
511#126—144no—
512#125—72no—
513#125—74no—
514#125—142no—
515#125—142no—
516#125—144no—
517#125—144no—
518#125—141no—
519#125—141no—
520#124—72no—
521#124—142no—
522#124—142no—
523#123—142no—
524#123—142no—
525#123—142no—
526#123—142no—
527#123—144no—
528C22⋊Q8—72no—
529C22⋊Q8—72no—
530C22⋊Q8—72no—
531C22⋊Q8—74no—
532C22⋊Q8—142no—
533C22⋊Q8—142no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—142no—
537C22⋊Q8—142no—
538C22⋊Q8—141no—
539C22⋊Q8—141no—
540#121—72no—
541#121—142no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#120—142no—
545C4×Q8—71no—
546C4×Q8—71no—
547C4×Q8—72no—
548C4×Q8—74no—
549C4×Q8—72no—
550C4×Q8—72no—
551C4×Q8—142no—
552C4×Q8—142no—
553C4×Q8—142no—
554C4×Q8—142no—
555C4×Q8—142no—
556C4×Q8—141no—
557C4×Q8—141no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—72no—
561C4×D4—72no—
562C4×D4—72no—
563C4×D4—71no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—142no—
566C4×D4—142no—
567C4×D4—142no—
568C4×D4C22×D711yescharacteristic
569C4×D4C22×D711yescharacteristic
570C4×D4C22×D711yescharacteristic
571C4×D4C22×D711yescharacteristic
572#117—71no—
573#117—72no—
574#117—72no—
575#117—74no—
576#117—142no—
577#117—142no—
578#117—142no—
579#117—144no—
580#117—142no—
581#117—141no—
582#117—141no—
583#117—141no—
584#117—141no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—141no—
587C2×C4⋊C4—141no—
588C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D712yes—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C42—72no—
593C2×C42—142no—
594C2×C42C22×D711yescharacteristic
595#107—74no—
596#107C22×D714yes—
597#107C22×D714yes—
598#106—72no—
599#106—74no—
600#106—74no—
601#106—72no—
602C4⋊C8—74no—
603C4⋊C8—71no—
604C4⋊C8—71no—
605C4⋊C8C22×D712yes—
606C4⋊C8C22×D712yes—
607#103—74no—
608#103—74no—
609#103—74no—
610#103—72no—
611#103—72no—
612#103—74no—
613#102—72no—
614#102—72no—
615#102C22×D714yes—
616#102C22×D714yes—
617C22⋊C8—72no—
618C22⋊C8—74no—
619C4×C8—74no—
620C4×C8—72no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—22no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—41no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—41no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—84no—
630C22×C7C2×#13512yes—
631C22×C7C23×D411yescharacteristic
632C2×D7—22no—
633C2×D7—22no—
634C2×D7—22no—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—21no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—44no—
641C4×C7C2×#13512yes—
642C4×C7C2×#13512yes—
643C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
644C4×C7#58511yescharacteristic
645Dic7—22no—
646Dic7—22no—
647Dic7—22no—
648Dic7—42no—
649Dic7—42no—
650Dic7—42no—
651Dic7—42no—
652C24—21no—
653#41—144no—
654#41—144no—
655#41—282no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—71no—
660C2×Q8—72no—
661C2×Q8—72no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—141no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—72no—
668C2×D4—71no—
669C2×D4—142no—
670C2×D4—142no—
671C2×D4C23×D711yescharacteristic
672C2×D4C23×D711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—72no—
681C22×C4—72no—
682C22×C4—72no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4D4×D711yescharacteristic
686C22×C4D4×D711yescharacteristic
687C22×C4C23×D711yescharacteristic
688Q16—284no—
689SD16—144no—
690SD16—282no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—72no—
693C2×C8—72no—
694C2×C8—284no—
695C2×C8C23×D714yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—72no—
701C4⋊C4—72no—
702C4⋊C4—71no—
703C4⋊C4—71no—
704C4⋊C4—72no—
705C4⋊C4—72no—
706C4⋊C4—142no—
707C4⋊C4—142no—
708C4⋊C4—144no—
709C4⋊C4—144no—
710C4⋊C4—142no—
711C4⋊C4—142no—
712C4⋊C4—144no—
713C4⋊C4—144no—
714C4⋊C4—142no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4C23×D714yes—
725C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
726C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—72no—
732C22⋊C4—72no—
733C22⋊C4—72no—
734C22⋊C4—142no—
735C22⋊C4—144no—
736C22⋊C4—144no—
737C22⋊C4—142no—
738C22⋊C4—142no—
739C22⋊C4—142no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—142no—
743C22⋊C4—142no—
744C42—72no—
745C42—72no—
746C42—72no—
747C42—142no—
748C42—142no—
749C42—144no—
750C42—144no—
751C42—142no—
752C42—142no—
753C42D4×D711yescharacteristic
754C42D4×D711yescharacteristic
755C42C23×D711yescharacteristic
756C42C23×D711yescharacteristic
757C2×C7—22no—
758C2×C7—42no—
759C2×C7—81no—
760C2×C7#348911yescharacteristic
761C2×C7C22×#13511yescharacteristic
762C2×C7#358611yescharacteristic
763D7—42no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—72no—
769C23—81no—
770C23C2×D4×D711yescharacteristic
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—142no—
774Q8—142no—
775Q8—142no—
776Q8—142no—
777Q8—142no—
778Q8—282no—
779Q8—561no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—42no—
784D4—144no—
785D4—142no—
786D4—284no—
787D4—562no—
788D4#655112yes—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—72no—
802C2×C4—72no—
803C2×C4—72no—
804C2×C4—144no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—284no—
813C2×C4—562no—
814C2×C4#647514yes—
815C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
820C2×C4C24×D711yescharacteristic
821C8—24no—
822C8—142no—
823C8—142no—
824C7#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—84no—
834C22—142no—
835C22—142no—
836C22—142no—
837C22C2×#647512yes—
838C22C22×D4×D711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—44no—
845C4—142no—
846C4—142no—
847C4—142no—
848C4—282no—
849C4—282no—
850C4—282no—
851C4—282no—
852C4C2×#647512yes—
853C4C2×#647512yes—
854C4C2×#655111yescharacteristic
855C4#9061611yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—81no—
859C2—282no—
860C2#1174305311yescharacteristic
861C2C22×#647511yescharacteristic
862C2#1174426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#474C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11742832C2
hypercenterC2×#474D7
hypocenterC7#62097
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743272C2semidirect
3. C2×C7×#474C2semidirect
4. #11740668C2semidirect
5. #11739759C2semidirect
6. #11738439C2semidirect
7. #11738432C2semidirect
8. #11738426C2semidirect
9. #11738421C2semidirect
10. #11738415C2semidirect
11. #11738409C2semidirect
12. #11738403C2semidirect
13. #11738394C2semidirect
14. #11736600C2semidirect
15. #11736482C2semidirect
16. #11736458C2semidirect
17. #11736204C2semidirect
26. #90423C22semidirect
28. #90419C22semidirect
29. #90419C22semidirect
31. #90412C22semidirect
58. #89866C22semidirect
59. #89866C22semidirect
60. #89865C22semidirect
61. #89851C22semidirect
71. #89660C22semidirect
72. #89660C22semidirect
73. #89659C22semidirect
74. #89652C22semidirect
75. #89650C22semidirect
76. #89649C22semidirect
77. #89649C22semidirect
78. #89645C22semidirect
79. #89622C22semidirect
80. #89622C22semidirect
81. #89621C22semidirect
82. #89621C22semidirect
83. #89606C22semidirect
84. #89605C22semidirect
85. D7×C4⋊C8C22semidirect
86. #89602C22semidirect
244. C2×#474D7semidirect
824. C7#62097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432722
#117428322
C2×C7×#4742
#117406682
#117397592
#117384392
#117384322
#117384262
#117384212
#117384152
#117384092
#117384032
#117383942
#117366002
#117364822
#117364582
#117362042
#620977