Finite Group Databasebeta

← #14249386

Subgroups — #14249386

Order 1792.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11742832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738737C214yesmaximal, complemented
7#11738415C212yesmaximal, complemented
8#11738409C212yesmaximal, complemented
9#11737788C212yesmaximal, complemented
10#11737758C212yesmaximal, complemented
11#11737460C214yesmaximal, complemented
12#11737061C212yesmaximal, complemented
13#11737055C212yesmaximal, complemented
14#11737019C212yesmaximal, complemented
15#11737013C212yesmaximal, complemented
16#11736736C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736717C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C7×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20#90524—21no—
21#90518—21no—
22#90497C2212yes—
23#90482—21no—
24C2×#6489—21no—
25#90419C2212yescomplemented
26#90407C2212yescomplemented
27#90373—22no—
28#90309C2214yes—
29#90289—22no—
30#90256—21no—
31#90254C2211yescharacteristic
32#90254C2212yescomplemented
33#90248C2212yes—
34#90246—21no—
35#90246C2211yescharacteristic
36#90234C2211yescharacteristic
37#90234C2212yescomplemented
38#90233—21no—
39#90233C2211yescharacteristic
40#90232—21no—
41#90229—22no—
42C4×#1159C2212yes—
43#90204C2212yes—
44#90186—22no—
45C4×#1157C2211yescharacteristic
46#90161C2211yescharacteristic
47C2×#6432C2211yescharacteristic
48C7×#480C2212yes—
49C7×#474C2211yescharacteristic
50C7×#474C2211yescharacteristic
51C7×#459C2211yescharacteristic
52C7×#459C2211yescharacteristic
53C7×#447C2212yes—
54C4×C7×D8C2212yes—
55C4×C7×D8C2212yes—
56C7×#431C2211yescharacteristic
57C2×#6406C2212yes—
58#89930C2214yes—
59#89929C2214yes—
60#89925C2214yes—
61D8×Dic7C2214yes—
62#89866C2212yescomplemented
63#89847C2212yescomplemented
64#89813C2214yes—
65#89791C2212yescomplemented
66#89780C2212yes—
67#89780C2212yes—
68#89780C2212yes—
69#89780C2212yes—
70#89780C2212yescomplemented
71C2×#6382C2212yes—
72C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
73#89660C2214yescomplemented
74#89652C2214yescomplemented
75#89650C2214yescomplemented
76#89649C2214yescomplemented
77#89622C2212yescomplemented
78#89622C2212yescomplemented
79#89605C2212yescomplemented
80D7×C4⋊C8C2212yescomplemented
81#89556C2214yes—
82#89556C2214yescomplemented
83#89550C2214yescomplemented
84#89544C2214yes—
85#89540C2214yes—
86#89538C2214yes—
87#89538C2214yescomplemented
88#89530C2214yescomplemented
89(C22⋊D7)⋊C8C2214yes—
90#89494C2214yes—
91C8×D28C2212yescomplemented
92#89454C2212yescomplemented
93#89453C2212yescomplemented
94C8×Dic14C2212yescomplemented
95#62098—71nomaximal, Sylow
96C2×C7×#41—21no—
97C22×C7×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C7—21no—
99C2×#1159—22no—
100C2×#1159C2312yes—
101C2×#1157D411yescharacteristic
102C22×Dic14—21no—
103C2×C7×D8C2312yes—
104C2×C7×D8C2312yes—
105C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C7×#127C2311yescharacteristic
107C7×#124—21no—
108C7×#121—21no—
109C7×#121C2312yes—
110C4×C7×D4—21no—
111C4×C7×D4—21no—
112C4×C7×D4—21no—
113C4×C7×D4C2311yescharacteristic
114C4×C7×D4C2311yescharacteristic
115C4×C7×D4C2311yescharacteristic
116C4×C7×D4C2311yescharacteristic
117C4×C7×D4C2312yes—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C22⋊C4—21no—
120C2×C42×C7C2311yescharacteristic
121#6516—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123#6509—22no—
124Q8×Dic7—22no—
125#6502—24no—
126#6502—22no—
127#6501—22no—
128#6501C2314yes—
129#6501C2312yes—
130#6499—22no—
131#6499C2312yes—
132#6498—22no—
133D4×Dic7—24no—
134D4×Dic7—22no—
135D4×Dic7C2314yes—
136D4×Dic7C2312yes—
137C2×#1142C2314yes—
138#6493—21no—
139#6493—21no—
140#6493—22no—
141#6492—22no—
142C4×C22⋊D7—22no—
143C4×C22⋊D7—22no—
144C4×C22⋊D7D412yes—
145C4×C22⋊D7C2312yes—
146#6489—21no—
147#6489—22no—
148#6489—21no—
149#6489—21no—
150#6489—22no—
151#6489—22no—
152#6489D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic7—21no—
154C2×C4⋊Dic7—21no—
155C2×C4⋊Dic7—21no—
156C2×C4⋊Dic7—22no—
157C2×C4⋊Dic7C2312yes—
158#6487—21no—
159#6487—21no—
160#6487—21no—
161#6487—22no—
162#6487C2312yes—
163C2×C4×Dic7—22no—
164C22×C7⋊C8C2312yes—
165C2×C8×D7C2314yes—
166#6461—22no—
167#6460—22no—
168#6460C2312yes—
169#6455C2314yes—
170#6455C2312yes—
171#6453C2314yes—
172#6453C2312yes—
173#6452—22no—
174#6450—22no—
175#6450C2312yes—
176#6449—24no—
177#6449—22no—
178#6448—24no—
179#6448—22no—
180#6446—22no—
181(C22⋊D7)⋊C4—22no—
182#6442—24no—
183#6442—22no—
184#6442—22no—
185#6441—24no—
186#6441—22no—
187#6440—22no—
188C4×D28D411yescharacteristic
189C4×D28C2311yescharacteristic
190#6435D412yes—
191C42×D7C2312yes—
192#6433—21no—
193#6432—21no—
194#6432—21no—
195#6432C2311yescharacteristic
196#6432C2312yes—
197#6432C2312yes—
198#6432C2311yescharacteristic
199C4×Dic14—21no—
200C4×Dic14D411yescharacteristic
201C4×Dic14C2312yes—
202C4×Dic14C2311yescharacteristic
203C7×#107C2312yes—
204C7×#107C2312yes—
205C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C7×#102C2312yes—
208C7×#102C2312yes—
209C7×#102C2312yes—
210C7×#102C2312yes—
211C7×C22⋊C8C2312yes—
212C4×C7×C8C2312yes—
213#6406C2314yes—
214#6406C2314yes—
215#6406C2314yes—
216(C2×D7)⋊C8C2314yes—
217#6392C2314yes—
218#6392C2314yes—
219#6390C2314yes—
220#6390C2314yes—
221Dic7⋊C8C2314yes—
222C8×Dic7C2314yes—
223#6384C2314yes—
224#6382C2314yes—
225#6382C2314yes—
226#6382C2314yes—
227C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
228C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
229#3511—71no—
230#3475—71no—
231#3380—72no—
232#3360—72no—
233#3341—72no—
234#3337—74no—
235#3303—72no—
236#3297—74no—
237#3247—72no—
238#3246—71no—
239#3233—72no—
240#3230—71no—
241#3106—72no—
242#3100D711yescharacteristic, complemented
243#3076—72no—
244C2×#476—71no—
245#2988—71no—
246C24×C7—21no—
247C7×#41—44no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×D4—22no—
250C2×C7×D4—22no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—41no—
255C2×C7×D4C2411yescharacteristic
256C2×C7×D4C2412yes—
257C2×C7×D4C2411yescharacteristic
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—22no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—44no—
265C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C7C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D7—22no—
269C2×C22⋊D7—22no—
270C2×C22⋊D7—24no—
271C2×C22⋊D7C2×D412yes—
272C22×Dic7—22no—
273C22×Dic7—22no—
274C22×Dic7—22no—
275C22×Dic7—24no—
276#1159—24no—
277#1159—42no—
278#1159—84no—
279#1157—24no—
280C2×D28C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D7C2×D412yes—
282C2×C4×D7C2×D412yes—
283C2×C4×D7C2412yes—
284C2×Dic14—22no—
285C2×Dic14—21no—
286C2×Dic14—22no—
287C2×Dic14—82no—
288C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic14C2412yes—
290C7×D8—24no—
291C7×D8—42no—
292C2×C7×C8C2412yes—
293C2×C7×C8C2412yes—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—21no—
296C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C7×C4⋊C4C2412yes—
298C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—22no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—22no—
305C42×C7C2×D411yescharacteristic
306C42×C7C2×D411yescharacteristic
307C42×C7C2411yescharacteristic
308C42×C7C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic7—22no—
310C22⋊Dic7—22no—
311C22⋊Dic7—24no—
312C22⋊Dic7—22no—
313C22⋊Dic7—22no—
314C22⋊Dic7—22no—
315C22⋊Dic7—24no—
316C22⋊Dic7C2×D412yes—
317#1142—44no—
318(C2×D7)⋊C4—22no—
319(C2×D7)⋊C4—22no—
320(C2×D7)⋊C4—24no—
321(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
322(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
323C4⋊Dic7—21no—
324C4⋊Dic7—22no—
325C4⋊Dic7—22no—
326C4⋊Dic7—22no—
327C4⋊Dic7—21no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7—22no—
330C4⋊Dic7—24no—
331C4⋊Dic7—22no—
332C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic7C2412yes—
335C4⋊Dic7C2414yes—
336Dic7⋊C4—22no—
337Dic7⋊C4—22no—
338Dic7⋊C4—22no—
339Dic7⋊C4—24no—
340Dic7⋊C4—22no—
341Dic7⋊C4C2×D412yes—
342Dic7⋊C4C2×D412yes—
343C4×Dic7—22no—
344C4×Dic7—22no—
345C4×Dic7—22no—
346C4×Dic7—24no—
347C4×Dic7C2×D412yes—
348C4×Dic7C2×D412yes—
349C4×Dic7C2412yes—
350C2×C7⋊C8—42no—
351C2×C7⋊C8C2414yes—
352C8×D7—44no—
353#556—71no—
354#556—141no—
355#555—71no—
356#555—72no—
357#554—72no—
358#554—71no—
359#553—74no—
360#553—141no—
361#552—72no—
362#552—141no—
363#551—142no—
364#548—142no—
365#547—71no—
366#547—141no—
367#546—72no—
368#542—142no—
369#537—141no—
370#533—72no—
371#533—71no—
372#532—72no—
373#532C2×D711yescharacteristic
374C2×C4⋊Q8—71no—
375#529—72no—
376#529—142no—
377#525—141no—
378#520—141no—
379C4×#41—71no—
380C4×#41—72no—
381C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
382C2×#117—141no—
383#500—72no—
384#499—74no—
385#488—74no—
386#487—72no—
387#485—74no—
388#484—74no—
389#482—74no—
390#482—74no—
391#480C2×D712yes—
392#479—74no—
393#478—74no—
394#478—74no—
395#477—72no—
396#477—72no—
397#476—72no—
398#476—72no—
399#476—72no—
400#476—72no—
401#476—72no—
402#475—72no—
403#474C2×D711yescharacteristic
404#474C2×D711yescharacteristic
405#466—74no—
406#465—74no—
407#465—74no—
408#463—74no—
409#461—72no—
410#460—72no—
411#459C2×D711yescharacteristic
412#459C2×D711yescharacteristic
413#449—74no—
414#447C2×D712yes—
415C8×Q8—72no—
416C4×SD16—74no—
417C4×D8—74no—
418C4×D8C2×D712yes—
419C4×D8C2×D712yes—
420C8×D4—74no—
421C8×D4—72no—
422#431—72no—
423#431C2×D711yescharacteristic
424#427—74no—
425C2×#106—72no—
426C2×C4⋊C8—71no—
427C2×C4⋊C8—72no—
428#416—74no—
429C2×#102—72no—
430C23×C7—21no—
431C23×C7—21no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—42no—
434C23×C7—42no—
435C23×C7—81no—
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C22×D7C22×D412yes—
438C7×Q8—42no—
439C7×D4—22no—
440C7×D4—21no—
441C7×D4—21no—
442C7×D4—22no—
443C7×D4—21no—
444C7×D4—42no—
445C7×D4—42no—
446C7×D4—44no—
447C7×D4—42no—
448C7×D42−1+412yes—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—42no—
456C2×C4×C7—42no—
457C2×C4×C7—42no—
458C2×C4×C7—42no—
459C2×C4×C7—42no—
460C2×C4×C7—44no—
461C2×C4×C7#13514yes—
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C7C2511yescharacteristic
468C22⋊D7—24no—
469C22⋊D7—44no—
470C22⋊D7—84no—
471C22⋊D7—82no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—24no—
475C2×Dic7—44no—
476C2×Dic7—84no—
477C2×Dic7—82no—
478C2×Dic7—82no—
479C2×Dic7C22×D412yes—
480C2×Dic7C22×D412yes—
481C2×Dic7C22×D412yes—
482D28—22no—
483C4×D7—24no—
484C4×D7—22no—
485C4×D7—22no—
486C4×D7—42no—
487Dic14—22no—
488Dic14—22no—
489Dic14—22no—
490Dic14—44no—
491Dic14—81no—
492Dic14—82no—
493C7×C8—22no—
494C7×C8—22no—
495C7⋊C8—24no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—71no—
498C2×#41—72no—
499C2×#41—142no—
500C22×Q8—141no—
501C22×D4C22×D711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C2×SD16—74no—
504C2×D8C22×D712yes—
505C2×D8C22×D712yes—
506C22×C8—72no—
507C22×C8—74no—
508C4⋊Q8—72no—
509C4⋊Q8—72no—
510C4⋊Q8—71no—
511C4⋊Q8—71no—
512C4⋊Q8—141no—
513C4⋊Q8—141no—
514C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
515#127C22×D711yescharacteristic
516#126—142no—
517#126—142no—
518#126—144no—
519#126—142no—
520#125—72no—
521#125—74no—
522#125—142no—
523#125—141no—
524#124—21no—
525#124—72no—
526#124—142no—
527#124—142no—
528#124—144no—
529#123—142no—
530#123—144no—
531#123—142no—
532#123—142no—
533#123—142no—
534C22⋊Q8—72no—
535C22⋊Q8—72no—
536C22⋊Q8—142no—
537C22⋊Q8—144no—
538C22⋊Q8—142no—
539C22⋊Q8—141no—
540C22⋊Q8—141no—
541C22⋊Q8—142no—
542C22⋊Q8—142no—
543C22⋊Q8—141no—
544#121—21no—
545#121—72no—
546#121—74no—
547#121—142no—
548#121—141no—
549#121—141no—
550#121—142no—
551#121—142no—
552#121—144no—
553#121C22×D712yes—
554#120—142no—
555C4×Q8—71no—
556C4×Q8—71no—
557C4×Q8—72no—
558C4×Q8—72no—
559C4×Q8—142no—
560C4×Q8—142no—
561C4×Q8—141no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—72no—
566C4×D4—72no—
567C4×D4—72no—
568C4×D4—74no—
569C4×D4—71no—
570C4×D4—71no—
571C4×D4—142no—
572C4×D4—142no—
573C4×D4—144no—
574C4×D4—142no—
575C4×D4—142no—
576C4×D4C22×D711yescharacteristic
577C4×D4C22×D711yescharacteristic
578C4×D4C22×D711yescharacteristic
579C4×D4C22×D711yescharacteristic
580C4×D4C22×D712yes—
581#117—71no—
582#117—72no—
583#117—72no—
584#117—74no—
585#117—142no—
586#117—142no—
587#117—142no—
588#117—141no—
589#117—141no—
590#117—142no—
591#117—141no—
592C2×C4⋊C4—72no—
593C2×C4⋊C4—141no—
594C2×C4⋊C4—141no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—141no—
597C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C42—72no—
601C2×C42—142no—
602C2×C42C22×D711yescharacteristic
603#107—74no—
604#107—74no—
605#107C22×D712yes—
606#107C22×D712yes—
607#106—74no—
608#106—74no—
609#106—74no—
610C4⋊C8—74no—
611C4⋊C8—72no—
612C4⋊C8—72no—
613C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
614C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
615#103—74no—
616#103—74no—
617#103—74no—
618#102—74no—
619#102—74no—
620#102—74no—
621#102C22×D712yes—
622#102C22×D712yes—
623#102C22×D712yes—
624#102C22×D712yes—
625C22⋊C8—74no—
626C22⋊C8C22×D712yes—
627C4×C8—74no—
628C4×C8C22×D712yes—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—22no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—84no—
641C22×C7C2×#13512yes—
642C22×C7C23×D411yescharacteristic
643C2×D7—22no—
644C2×D7—22no—
645C2×D7—22no—
646C4×C7—21no—
647C4×C7—21no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—41no—
650C4×C7—41no—
651C4×C7—42no—
652C4×C7C2×#13512yes—
653C4×C7C2×#13512yes—
654C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
655C4×C7#58511yescharacteristic
656Dic7—22no—
657Dic7—22no—
658Dic7—22no—
659Dic7—44no—
660Dic7—42no—
661Dic7—42no—
662C24—21no—
663#41—44no—
664#41—144no—
665#41—144no—
666#41—282no—
667#41—564no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—71no—
670C2×Q8—72no—
671C2×Q8—142no—
672C2×Q8—141no—
673C2×Q8—142no—
674C2×Q8—562no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—72no—
682C2×D4—71no—
683C2×D4—142no—
684C2×D4—142no—
685C2×D4—144no—
686C2×D4C23×D711yescharacteristic
687C2×D4C23×D712yes—
688C2×D4C23×D711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—72no—
699C22×C4—142no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—144no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4D4×D711yescharacteristic
704C22×C4D4×D711yescharacteristic
705C22×C4C23×D711yescharacteristic
706SD16—284no—
707D8—24no—
708D8—42no—
709C2×C8—74no—
710C2×C8—284no—
711C2×C8—282no—
712C2×C8C23×D712yes—
713C2×C8C23×D712yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—72no—
717C4⋊C4—72no—
718C4⋊C4—71no—
719C4⋊C4—71no—
720C4⋊C4—74no—
721C4⋊C4—72no—
722C4⋊C4—142no—
723C4⋊C4—142no—
724C4⋊C4—144no—
725C4⋊C4—142no—
726C4⋊C4—142no—
727C4⋊C4—144no—
728C4⋊C4—142no—
729C4⋊C4—142no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—142no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—142no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4C23×D712yes—
737C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
738C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—72no—
746C22⋊C4—72no—
747C22⋊C4—72no—
748C22⋊C4—142no—
749C22⋊C4—144no—
750C22⋊C4—142no—
751C22⋊C4—142no—
752C22⋊C4—142no—
753C22⋊C4—142no—
754C22⋊C4—144no—
755C22⋊C4—144no—
756C22⋊C4—142no—
757C22⋊C4—142no—
758C42—72no—
759C42—72no—
760C42—72no—
761C42—142no—
762C42—142no—
763C42—144no—
764C42—142no—
765C42D4×D711yescharacteristic
766C42D4×D711yescharacteristic
767C42C23×D711yescharacteristic
768C42C23×D711yescharacteristic
769C2×C7—22no—
770C2×C7—42no—
771C2×C7—82no—
772C2×C7—81no—
773C2×C7#348911yescharacteristic
774C2×C7C22×#13511yescharacteristic
775C2×C7#358511yescharacteristic
776D7—42no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—72no—
783C23—81no—
784C23C2×D4×D711yescharacteristic
785Q8—42no—
786Q8—142no—
787Q8—142no—
788Q8—142no—
789Q8—284no—
790Q8—561no—
791Q8—562no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—22no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—42no—
801D4—144no—
802D4—142no—
803D4—284no—
804D4—562no—
805D4—564no—
806D4#655412yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—72no—
820C2×C4—72no—
821C2×C4—72no—
822C2×C4—144no—
823C2×C4—142no—
824C2×C4—142no—
825C2×C4—142no—
826C2×C4—142no—
827C2×C4—144no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—284no—
830C2×C4—562no—
831C2×C4—564no—
832C2×C4—562no—
833C2×C4#647514yes—
834C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
839C2×C4C24×D711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—144no—
843C7#6209811yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—84no—
856C22—142no—
857C22—142no—
858C22—142no—
859C22C2×#647512yes—
860C22C22×D4×D711yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—142no—
868C4—142no—
869C4—142no—
870C4—284no—
871C4—282no—
872C4—282no—
873C4C2×#647512yes—
874C4C2×#647512yes—
875C4C2×#655411yescharacteristic
876C4#9061611yescharacteristic
877C2—22no—
878C2—42no—
879C2—81no—
880C2—82no—
881C2—282no—
882C2#1174311011yescharacteristic
883C2C22×#647511yescharacteristic
884C2#1174426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3100C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3100D7
hypocenterC7#62098
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743293C2semidirect
2. #11742832C2semidirect
3. C7×#3100C2semidirect
4. #11740765C2semidirect
5. C2×#89780C2semidirect
6. #11738737C2semidirect
7. #11738415C2semidirect
8. #11738409C2semidirect
9. #11737788C2semidirect
10. #11737758C2semidirect
11. #11737460C2semidirect
12. #11737061C2semidirect
13. #11737055C2semidirect
14. #11737019C2semidirect
15. #11737013C2semidirect
16. #11736736C2semidirect
17. #11736717C2semidirect
25. #90419C22semidirect
26. #90407C22semidirect
32. #90254C22semidirect
37. #90234C22semidirect
62. #89866C22semidirect
63. #89847C22semidirect
65. #89791C22semidirect
70. #89780C22semidirect
73. #89660C22semidirect
74. #89652C22semidirect
75. #89650C22semidirect
76. #89649C22semidirect
77. #89622C22semidirect
78. #89622C22semidirect
79. #89605C22semidirect
80. D7×C4⋊C8C22semidirect
82. #89556C22semidirect
83. #89550C22semidirect
87. #89538C22semidirect
88. #89530C22semidirect
91. C8×D28C22semidirect
92. #89454C22semidirect
93. #89453C22semidirect
94. C8×Dic14C22semidirect
242. #3100D7semidirect
843. C7#62098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432932
#117428322
C7×#31002
#117407652
C2×#897802
#117387372
#117384152
#117384092
#117377882
#117377582
#117374602
#117370612
#117370552
#117370192
#117370132
#117367362
#117367172
#620987