Subgroups — #14249387

Order 1792.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11738094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11737896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#89614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90524	—	2	1	no	—
21	#90518	—	2	1	no	—
22	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90407	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90386	—	2	1	no	—
29	#90385	—	2	1	no	—
30	#90373	—	2	2	no	—
31	#90333	C₂²	1	2	yes	—
32	#90328	—	2	2	no	—
33	#90321	C₂²	1	2	yes	—
34	#90309	C₂²	1	4	yes	—
35	#90289	—	2	2	no	—
36	#90271	—	2	2	no	—
37	#90271	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
39	#90254	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90246	—	2	1	no	—
41	#90234	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90233	—	2	1	no	—
43	#90215	—	2	1	no	—
44	D₇×#117	—	2	1	no	—
45	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
51	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89944	C₂²	1	4	yes	—
55	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89937	C₂²	1	4	yes	—
57	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
59	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
61	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89816	C₂²	1	4	yes	—
68	#89808	C₂²	1	2	yes	—
69	#89805	C₂²	1	2	yes	—
70	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
74	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89643	C₂²	1	4	yes	—
76	#89638	C₂²	1	4	yes	—
77	#89632	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89630	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89614	C₂²	1	2	yes	—
80	#89614	C₂²	1	2	yes	—
81	#89614	C₂²	1	2	yes	—
82	#89614	C₂²	1	2	yes	—
83	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89587	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89576	C₂²	1	4	yes	—
89	#89572	C₂²	1	4	yes	—
90	#89571	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89551	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89547	C₂²	1	4	yes	—
93	#89535	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89528	C₂²	1	4	yes	—
95	#62098	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#1159	—	2	2	no	—
99	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×#125	—	2	1	no	—
110	C₇×#124	—	2	1	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×#117	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#6510	—	2	2	no	—
122	#6510	C₂³	1	2	yes	—
123	#6509	—	2	2	no	—
124	#6509	—	2	2	no	—
125	#6509	C₂³	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#6502	—	2	4	no	—
129	#6501	—	2	2	no	—
130	#6501	C₂³	1	4	yes	—
131	#6499	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
137	#6493	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	#6489	—	2	2	no	—
142	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6487	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
149	#6461	—	2	2	no	—
150	#6461	—	2	2	no	—
151	#6461	—	2	2	no	—
152	#6460	—	2	2	no	—
153	#6460	—	2	1	no	—
154	#6460	—	2	1	no	—
155	#6458	—	2	1	no	—
156	#6458	—	2	1	no	—
157	#6458	—	2	2	no	—
158	#6458	C₂³	1	2	yes	—
159	#6457	—	2	2	no	—
160	#6457	—	2	2	no	—
161	#6457	—	2	2	no	—
162	#6456	—	2	2	no	—
163	#6456	C₂³	1	2	yes	—
164	#6455	—	2	1	no	—
165	#6455	—	2	1	no	—
166	#6455	—	2	2	no	—
167	#6455	C₂³	1	2	yes	—
168	#6455	C₂³	1	4	yes	—
169	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	#6453	—	2	2	no	—
172	#6453	C₂³	1	2	yes	—
173	#6453	C₂³	1	4	yes	—
174	#6450	—	2	2	no	—
175	#6449	—	2	2	no	—
176	#6449	—	2	4	no	—
177	#6448	—	2	4	no	—
178	#6445	—	2	2	no	—
179	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	#6442	—	2	4	no	—
181	#6441	—	2	4	no	—
182	#6440	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6435	—	2	2	no	—
194	#6435	D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#6432	—	2	1	no	—
198	#6432	—	2	1	no	—
199	#6432	C₂³	1	2	yes	—
200	#6432	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	#6409	C₂³	1	4	yes	—
209	#6409	C₂³	1	4	yes	—
210	#6406	C₂³	1	2	yes	—
211	#6406	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	#6395	C₂³	1	4	yes	—
214	#6395	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#6391	C₂³	1	4	yes	—
217	#6391	C₂³	1	4	yes	—
218	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
220	#6383	C₂³	1	2	yes	—
221	#6383	C₂³	1	2	yes	—
222	#6381	C₂³	1	2	yes	—
223	#6381	C₂³	1	2	yes	—
224	#6381	C₂³	1	4	yes	—
225	#6381	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#3511	—	7	1	no	—
230	#3475	—	7	1	no	—
231	#3380	—	7	2	no	—
232	#3360	—	7	2	no	—
233	#3341	—	7	2	no	—
234	#3337	—	7	4	no	—
235	#3303	—	7	2	no	—
236	#3297	—	7	4	no	—
237	#3247	—	7	2	no	—
238	#3246	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#3233	—	7	2	no	—
240	#3230	—	7	1	no	—
241	#3106	—	7	2	no	—
242	#3100	—	7	1	no	—
243	#3076	—	7	2	no	—
244	C₂×#476	—	7	1	no	—
245	#2988	—	7	1	no	—
246	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
247	C₇×#41	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
264	#1161	—	2	4	no	—
265	#1161	—	4	2	no	—
266	#1159	—	8	4	no	—
267	#1157	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
273	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
291	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#1141	—	2	4	no	—
313	#1141	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₈×D₇	—	4	4	no	—
353	#556	—	7	1	no	—
354	#556	—	14	1	no	—
355	#555	—	7	1	no	—
356	#555	—	7	2	no	—
357	#554	—	7	1	no	—
358	#554	—	7	2	no	—
359	#553	—	7	4	no	—
360	#553	—	14	1	no	—
361	#552	—	7	2	no	—
362	#552	—	14	1	no	—
363	#551	—	14	2	no	—
364	#548	—	14	2	no	—
365	#547	—	7	1	no	—
366	#547	—	14	1	no	—
367	#546	—	7	2	no	—
368	#542	—	14	2	no	—
369	#537	—	14	1	no	—
370	#533	—	7	2	no	—
371	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
372	#532	—	7	2	no	—
373	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
375	#529	—	7	2	no	—
376	#529	—	14	2	no	—
377	#525	—	14	1	no	—
378	#520	—	14	1	no	—
379	C₄×#41	—	7	1	no	—
380	C₄×#41	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
382	C₂×#117	—	14	1	no	—
383	#500	—	7	2	no	—
384	#499	—	7	4	no	—
385	#488	—	7	4	no	—
386	#487	—	7	2	no	—
387	#485	—	7	4	no	—
388	#484	—	7	4	no	—
389	#482	—	7	4	no	—
390	#482	—	7	4	no	—
391	#480	—	7	2	no	—
392	#479	—	7	4	no	—
393	#478	—	7	4	no	—
394	#478	—	7	4	no	—
395	#477	—	7	2	no	—
396	#477	—	7	2	no	—
397	#476	—	7	2	no	—
398	#476	—	7	2	no	—
399	#476	—	7	2	no	—
400	#476	—	7	2	no	—
401	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
402	#475	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
403	#474	—	7	1	no	—
404	#474	—	7	1	no	—
405	#466	—	7	4	no	—
406	#465	—	7	4	no	—
407	#465	C₂×D₇	1	4	yes	—
408	#463	—	7	4	no	—
409	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
410	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
411	#459	—	7	1	no	—
412	#459	—	7	1	no	—
413	#449	—	7	4	no	—
414	#447	—	7	2	no	—
415	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
416	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
417	C₄×D₈	—	7	2	no	—
418	C₄×D₈	—	7	2	no	—
419	C₄×D₈	—	7	4	no	—
420	C₈×D₄	—	7	4	no	—
421	C₈×D₄	—	7	2	no	—
422	#431	—	7	1	no	—
423	#431	—	7	2	no	—
424	#427	—	7	4	no	—
425	C₂×#106	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
428	#416	—	7	4	no	—
429	C₂×#102	—	7	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
437	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
442	C₇×D₄	—	2	2	no	—
443	C₇×D₄	—	2	2	no	—
444	C₇×D₄	—	4	2	no	—
445	C₇×D₄	—	4	4	no	—
446	C₇×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
468	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	D₂₈	—	2	2	no	—
473	D₂₈	—	2	1	no	—
474	D₂₈	—	2	1	no	—
475	D₂₈	—	2	1	no	—
476	D₂₈	—	4	2	no	—
477	D₂₈	—	4	4	no	—
478	D₂₈	—	8	2	no	—
479	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₄×D₇	—	2	4	no	—
481	C₄×D₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇	—	4	2	no	—
484	C₄×D₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇	—	4	2	no	—
486	C₄×D₇	—	4	2	no	—
487	C₄×D₇	—	4	2	no	—
488	C₄×D₇	—	4	2	no	—
489	C₄×D₇	—	8	2	no	—
490	Dic₁₄	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄	—	4	4	no	—
492	Dic₁₄	—	8	2	no	—
493	C₇×C₈	—	2	4	no	—
494	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	7	1	no	—
498	C₂×#41	—	7	2	no	—
499	C₂×#41	—	14	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
504	C₂×D₈	—	7	2	no	—
505	C₂×D₈	—	7	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	#126	—	14	2	no	—
517	#126	—	14	4	no	—
518	#126	—	14	2	no	—
519	#126	—	14	2	no	—
520	#125	—	2	1	no	—
521	#125	—	7	2	no	—
522	#125	—	7	4	no	—
523	#125	—	14	2	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	7	2	no	—
526	#124	—	14	2	no	—
527	#124	—	14	4	no	—
528	#124	—	14	2	no	—
529	#123	—	14	4	no	—
530	#123	—	14	2	no	—
531	#123	—	14	2	no	—
532	#123	—	14	2	no	—
533	#123	—	14	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	7	4	no	—
546	#121	—	7	2	no	—
547	#121	—	14	2	no	—
548	#121	—	14	1	no	—
549	#121	—	14	1	no	—
550	#121	—	14	2	no	—
551	#121	—	14	2	no	—
552	#121	—	14	4	no	—
553	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	#120	—	14	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
561	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	7	2	no	—
564	C₄×D₄	—	7	2	no	—
565	C₄×D₄	—	7	4	no	—
566	C₄×D₄	—	7	2	no	—
567	C₄×D₄	—	7	1	no	—
568	C₄×D₄	—	7	1	no	—
569	C₄×D₄	—	7	1	no	—
570	C₄×D₄	—	7	1	no	—
571	C₄×D₄	—	7	1	no	—
572	C₄×D₄	—	7	1	no	—
573	C₄×D₄	—	14	2	no	—
574	C₄×D₄	—	14	2	no	—
575	C₄×D₄	—	14	2	no	—
576	C₄×D₄	—	14	4	no	—
577	C₄×D₄	—	14	2	no	—
578	C₄×D₄	—	14	1	no	—
579	C₄×D₄	—	14	1	no	—
580	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	7	1	no	—
583	#117	—	7	2	no	—
584	#117	—	7	2	no	—
585	#117	—	7	4	no	—
586	#117	—	14	2	no	—
587	#117	—	14	2	no	—
588	#117	—	14	2	no	—
589	#117	—	14	1	no	—
590	#117	—	14	1	no	—
591	#117	—	14	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	7	2	no	—
604	#107	—	7	4	no	—
605	#107	—	7	2	no	—
606	#107	—	7	4	no	—
607	#106	—	7	4	no	—
608	#106	—	7	4	no	—
609	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	#103	—	7	4	no	—
616	#103	—	7	4	no	—
617	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
618	#102	—	7	2	no	—
619	#102	—	7	2	no	—
620	#102	—	7	4	no	—
621	#102	—	7	4	no	—
622	#102	—	7	2	no	—
623	#102	—	7	2	no	—
624	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
625	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
627	C₄×C₈	—	7	4	no	—
628	C₄×C₈	—	7	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₇	—	2	2	no	—
638	C₂×D₇	—	2	2	no	—
639	C₂×D₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₇	—	4	1	no	—
641	C₂×D₇	—	4	1	no	—
642	C₂×D₇	—	4	1	no	—
643	C₂×D₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₇	—	4	1	no	—
645	C₂×D₇	—	8	4	no	—
646	C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₇	—	4	2	no	—
651	C₄×C₇	—	4	2	no	—
652	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
653	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
654	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
656	Dic₇	—	2	2	no	—
657	Dic₇	—	2	2	no	—
658	Dic₇	—	2	2	no	—
659	Dic₇	—	4	4	no	—
660	Dic₇	—	4	1	no	—
661	Dic₇	—	4	1	no	—
662	C₂⁴	—	14	1	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	14	4	no	—
665	#41	—	14	4	no	—
666	#41	—	28	2	no	—
667	#41	—	56	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	7	2	no	—
679	C₂×D₄	—	7	1	no	—
680	C₂×D₄	—	7	1	no	—
681	C₂×D₄	—	7	1	no	—
682	C₂×D₄	—	14	2	no	—
683	C₂×D₄	—	14	2	no	—
684	C₂×D₄	—	14	2	no	—
685	C₂×D₄	—	14	4	no	—
686	C₂×D₄	—	14	1	no	—
687	C₂×D₄	—	28	1	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
706	SD₁₆	—	4	4	no	—
707	D₈	—	14	4	no	—
708	D₈	—	28	2	no	—
709	C₂×C₈	—	4	2	no	—
710	C₂×C₈	—	7	2	no	—
711	C₂×C₈	—	7	2	no	—
712	C₂×C₈	—	28	4	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	7	2	no	—
760	C₄²	—	7	2	no	—
761	C₄²	—	7	2	no	—
762	C₄²	—	14	2	no	—
763	C₄²	—	14	2	no	—
764	C₄²	—	14	4	no	—
765	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂×C₇	—	8	2	no	—
771	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
774	D₇	—	4	2	no	—
775	D₇	—	4	2	no	—
776	D₇	—	8	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	7	2	no	—
779	C₂³	—	14	1	no	—
780	C₂³	—	14	1	no	—
781	C₂³	—	28	2	no	—
782	C₂³	—	28	2	no	—
783	C₂³	—	56	1	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	4	2	no	—
788	Q₈	—	8	1	no	—
789	Q₈	—	14	2	no	—
790	Q₈	—	28	4	no	—
791	Q₈	—	56	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	7	2	no	—
798	D₄	—	14	4	no	—
799	D₄	—	14	2	no	—
800	D₄	—	14	1	no	—
801	D₄	—	14	1	no	—
802	D₄	—	14	1	no	—
803	D₄	—	28	2	no	—
804	D₄	—	28	4	no	—
805	D₄	—	56	2	no	—
806	D₄	—	56	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	7	2	no	—
815	C₂×C₄	—	7	2	no	—
816	C₂×C₄	—	7	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	4	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	1	no	—
821	C₂×C₄	—	14	4	no	—
822	C₂×C₄	—	14	1	no	—
823	C₂×C₄	—	28	2	no	—
824	C₂×C₄	—	28	4	no	—
825	C₂×C₄	—	28	2	no	—
826	C₂×C₄	—	28	2	no	—
827	C₂×C₄	—	28	2	no	—
828	C₂×C₄	—	28	2	no	—
829	C₂×C₄	—	28	2	no	—
830	C₂×C₄	—	56	2	no	—
831	C₂×C₄	—	56	4	no	—
832	C₂×C₄	—	56	2	no	—
833	C₂×C₄	#6479	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	2	4	no	—
841	C₈	—	14	2	no	—
842	C₈	—	14	2	no	—
843	C₇	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	14	2	no	—
850	C₂²	—	14	2	no	—
851	C₂²	—	14	2	no	—
852	C₂²	—	14	2	no	—
853	C₂²	—	28	1	no	—
854	C₂²	—	28	1	no	—
855	C₂²	—	28	1	no	—
856	C₂²	—	28	1	no	—
857	C₂²	—	28	1	no	—
858	C₂²	—	56	4	no	—
859	C₂²	C₂×#6479	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	14	2	no	—
868	C₄	—	14	2	no	—
869	C₄	—	14	2	no	—
870	C₄	—	28	4	no	—
871	C₄	—	28	1	no	—
872	C₄	—	28	1	no	—
873	C₄	C₂×#6479	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#6479	1	2	yes	—
875	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
876	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	8	2	no	—
879	C₂	—	28	2	no	—
880	C₂	—	28	2	no	—
881	C₂	—	56	1	no	—
882	C₂	#11743448	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#6479	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3246	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3246	D₇
hypocenter	C₇	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743344	C₂	semidirect
2. #11743293	C₂	semidirect
3. C₇×#3246	C₂	semidirect
4. #11740769	C₂	semidirect
5. #11740743	C₂	semidirect
6. #11738527	C₂	semidirect
7. #11738499	C₂	semidirect
8. #11738461	C₂	semidirect
9. #11738455	C₂	semidirect
10. #11738126	C₂	semidirect
11. #11738094	C₂	semidirect
12. #11737896	C₂	semidirect
13. #11737860	C₂	semidirect
14. #11737846	C₂	semidirect
15. #11737806	C₂	semidirect
16. C₂×#89614	C₂	semidirect
17. #11736458	C₂	semidirect
25. #90419	C₂²	semidirect
27. #90407	C₂²	semidirect
39. #90254	C₂²	semidirect
41. #90234	C₂²	semidirect
48. C₇×#476	C₂²	semidirect
49. C₇×#475	C₂²	semidirect
51. C₇×#461	C₂²	semidirect
52. C₇×#460	C₂²	semidirect
55. #89943	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
63. #89853	C₂²	semidirect
64. #89850	C₂²	semidirect
70. #89793	C₂²	semidirect
71. #89793	C₂²	semidirect
77. #89632	C₂²	semidirect
78. #89630	C₂²	semidirect
83. #89606	C₂²	semidirect
84. #89605	C₂²	semidirect
85. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #89602	C₂²	semidirect
87. #89587	C₂²	semidirect
90. #89571	C₂²	semidirect
91. #89551	C₂²	semidirect
93. #89535	C₂²	semidirect
238. #3246	D₇	semidirect
401. #476	C₂×D₇	semidirect
402. #475	C₂×D₇	semidirect
409. #461	C₂×D₇	semidirect
410. #460	C₂×D₇	semidirect
843. C₇	#62098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743344	2
#11743293	2
C₇×#3246	2
#11740769	2
#11740743	2
#11738527	2
#11738499	2
#11738461	2
#11738455	2
#11738126	2
#11738094	2
#11737896	2
#11737860	2
#11737846	2
#11737806	2
C₂×#89614	2
#11736458	2
#62098	7