Finite Group Databasebeta

← #14249389

Subgroups — #14249389

Order 1792.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743311C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#1157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738765C214yesmaximal, complemented
7#11738460C212yesmaximal, complemented
8D7×#475C212yesmaximal, complemented
9#11737811C212yesmaximal, complemented
10#11737805C212yesmaximal, complemented
11#11737494C214yesmaximal, complemented
12#11737133C212yesmaximal, complemented
13#11737123C212yesmaximal, complemented
14SD16×Dic14C212yesmaximal, complemented
15#11737064C212yesmaximal, complemented
16#11736736C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736716C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#6554—21no—
19C7×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
21#90516—21no—
22Q8×C22⋊D7C2212yes—
23D7×C4⋊Q8C2212yes—
24#90407C2212yes—
25#90366—22no—
26#90302—22no—
27#90302C2214yes—
28#90270—21no—
29#90270C2211yescharacteristic
30#90269—22no—
31#90269C2212yes—
32Q8×D28C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D7C2212yes—
34#90258—21no—
35#90258C2211yescharacteristic
36Q8×Dic14C2211yescharacteristic
37#90242—21no—
38#90242C2212yes—
39D4×Dic14—21no—
40D4×Dic14C2212yes—
41#90202—22no—
42#90202C2212yes—
43C4×#1157—21no—
44C4×#1157C2211yescharacteristic
45#90161—21no—
46#90161C2211yescharacteristic
47C2×#6432C2211yescharacteristic
48C7×#481C2212yes—
49C7×#475C2211yescharacteristic
50C7×#475C2211yescharacteristic
51C7×#460C2211yescharacteristic
52C7×#460C2211yescharacteristic
53C7×#448C2212yes—
54C4×C7×SD16C2212yes—
55C4×C7×SD16C2212yes—
56C7×#431C2211yescharacteristic
57C2×#6409C2212yes—
58#89943C2214yes—
59#89942C2214yes—
60#89934C2214yes—
61SD16×Dic7C2214yes—
62#89866C2212yes—
63#89847C2212yes—
64#89813C2214yes—
65#89792C2212yes—
66#89792C2212yes—
67#89792C2212yes—
68#89792C2212yes—
69#89791C2212yes—
70#89780C2212yes—
71C2×#6382C2212yes—
72C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
73#89634C2214yes—
74D7×#106C2214yes—
75#89627C2214yes—
76#89626C2214yes—
77#89623C2212yes—
78#89623C2212yes—
79#89605C2212yes—
80D7×C4⋊C8C2212yes—
81#89577C2214yes—
82D7×#103C2214yes—
83#89564C2214yes—
84#89563C2214yes—
85#89550C2214yes—
86#89549C2214yes—
87#89533C2214yes—
88#89530C2214yes—
89(C22⋊D7)⋊C8C2214yes—
90#89493C2214yes—
91C8×D28C2212yes—
92#89453C2212yes—
93#89452C2212yes—
94C8×Dic14C2212yes—
95#62099—71nomaximal, Sylow
96C2×C7×#41—21no—
97C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
98#6554—48no—
99C2×Q8×D7—22no—
100C2×Q8×D7C2312yes—
101C2×#1159—24no—
102C2×#1159—22no—
103C2×#1157—22no—
104C2×#1157D411yescharacteristic
105C22×Dic14—21no—
106C22×Dic14—22no—
107C2×C7×SD16C2312yes—
108C2×C7×SD16C2312yes—
109C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C7×#127C2311yescharacteristic
111C7×#124—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121C2312yes—
114C4×C7×Q8—21no—
115C4×C7×Q8—21no—
116C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
117C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
118C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
119C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
120C4×C7×D4—21no—
121C4×C7×D4C2312yes—
122C2×C7×C4⋊C4—21no—
123C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C42×C7—21no—
125C2×C42×C7C2311yescharacteristic
126#6509—22no—
127#6509C2312yes—
128Q8×Dic7C2312yes—
129#6507—22no—
130#6507—22no—
131#6507C2312yes—
132#6501—22no—
133#6501C2314yes—
134#6499—22no—
135#6498—24no—
136D4×Dic7—22no—
137D4×Dic7C2314yes—
138C2×#1142C2314yes—
139C4×C22⋊D7—22no—
140C4×C22⋊D7—22no—
141C4×C22⋊D7D412yes—
142C4×C22⋊D7C2312yes—
143#6489—21no—
144#6489D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic7—21no—
146C2×C4⋊Dic7C2312yes—
147#6487—21no—
148#6487—22no—
149#6487—22no—
150#6487—22no—
151#6487—22no—
152#6487C2312yes—
153C22×C7⋊C8C2312yes—
154C2×C8×D7C2314yes—
155#6460—22no—
156#6460C2312yes—
157#6459—22no—
158#6459—22no—
159#6459—22no—
160D7×C4⋊C4—22no—
161D7×C4⋊C4—22no—
162D7×C4⋊C4C2312yes—
163D7×C4⋊C4C2314yes—
164#6452—22no—
165#6452—22no—
166#6452—22no—
167#6451—22no—
168#6451—22no—
169#6451C2314yes—
170#6451C2312yes—
171#6450—22no—
172#6450C2312yes—
173#6446—24no—
174#6446—24no—
175#6441—24no—
176#6441—24no—
177C4×D28—21no—
178C4×D28—21no—
179C4×D28D411yescharacteristic
180C4×D28C2311yescharacteristic
181#6435—22no—
182#6435D412yes—
183C42×D7—22no—
184C42×D7C2312yes—
185#6433—21no—
186#6433—21no—
187#6433—21no—
188#6432—21no—
189#6432—21no—
190#6432—21no—
191#6432—21no—
192#6432C2311yescharacteristic
193#6432C2312yes—
194#6432C2312yes—
195#6432C2311yescharacteristic
196C4×Dic14—21no—
197C4×Dic14—21no—
198C4×Dic14—21no—
199C4×Dic14—22no—
200C4×Dic14—22no—
201C4×Dic14D411yescharacteristic
202C4×Dic14C2312yes—
203C4×Dic14C2311yescharacteristic
204C7×#106C2312yes—
205C7×#106C2312yes—
206C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C7×#103C2312yes—
209C7×#103C2312yes—
210C7×#102C2312yes—
211C7×#102C2312yes—
212C7×C22⋊C8C2312yes—
213C4×C7×C8C2312yes—
214#6409C2314yes—
215#6409C2314yes—
216#6406C2314yes—
217(C2×D7)⋊C8C2314yes—
218#6391C2314yes—
219#6391C2314yes—
220#6390C2314yes—
221#6390C2314yes—
222Dic7⋊C8C2314yes—
223C8×Dic7C2314yes—
224#6384C2314yes—
225#6382C2314yes—
226#6382C2314yes—
227#6382C2314yes—
228C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
230#3499—71no—
231Q8×#41—71no—
232Q8×SD16—72no—
233#3359—72no—
234#3335—74no—
235#3335—72no—
236#3298—74no—
237#3298—72no—
238#3246—72no—
239#3246—71no—
240#3229—72no—
241#3229—71no—
242#3103—72no—
243#3103D711yescharacteristic, complemented
244C2×#475—72no—
245C2×#475—71no—
246#2988—71no—
247C7×#41—44no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×Q8—21no—
250C2×C7×Q8—22no—
251C2×C7×Q8—41no—
252C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
253C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
254C2×C7×D4—22no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4C2412yes—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—22no—
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D7—24no—
265C2×C22⋊D7C2×D412yes—
266C22×Dic7—22no—
267C22×Dic7—24no—
268Q8×D7—24no—
269Q8×D7—42no—
270Q8×D7—48no—
271#1159—416no—
272#1159—48no—
273#1157—48no—
274#1157SD1618yescomplemented
275C2×D28C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D7—22no—
277C2×C4×D7—24no—
278C2×C4×D7—22no—
279C2×C4×D7C2×D412yes—
280C2×C4×D7C2×D412yes—
281C2×C4×D7C2412yes—
282C2×Dic14—22no—
283C2×Dic14—22no—
284C2×Dic14—22no—
285C2×Dic14—24no—
286C2×Dic14—21no—
287C2×Dic14—22no—
288C2×Dic14—44no—
289C2×Dic14—48no—
290C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic14C2412yes—
292C7×SD16—24no—
293C7×SD16—42no—
294C2×C7×C8C2412yes—
295C2×C7×C8C2412yes—
296C7×C4⋊C4—21no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4—21no—
302C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
303C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
304C7×C4⋊C4C2412yes—
305C7×C22⋊C4—22no—
306C7×C22⋊C4—22no—
307C42×C7—21no—
308C42×C7—21no—
309C42×C7—21no—
310C42×C7—21no—
311C42×C7C2×D411yescharacteristic
312C42×C7C2×D411yescharacteristic
313C42×C7C2411yescharacteristic
314C42×C7C2411yescharacteristic
315C22⋊Dic7—22no—
316C22⋊Dic7—24no—
317C22⋊Dic7—24no—
318C22⋊Dic7C2×D412yes—
319#1142—44no—
320(C2×D7)⋊C4—22no—
321(C2×D7)⋊C4—22no—
322(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
323(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7—21no—
326C4⋊Dic7—21no—
327C4⋊Dic7—22no—
328C4⋊Dic7—22no—
329C4⋊Dic7—22no—
330C4⋊Dic7—22no—
331C4⋊Dic7—22no—
332C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic7C2412yes—
335C4⋊Dic7C2414yes—
336Dic7⋊C4—22no—
337Dic7⋊C4—22no—
338Dic7⋊C4—22no—
339Dic7⋊C4—22no—
340Dic7⋊C4—22no—
341Dic7⋊C4—22no—
342Dic7⋊C4—22no—
343Dic7⋊C4—22no—
344Dic7⋊C4—24no—
345Dic7⋊C4—24no—
346Dic7⋊C4C2×D412yes—
347Dic7⋊C4C2×D412yes—
348C4×Dic7—22no—
349C4×Dic7—22no—
350C4×Dic7—22no—
351C4×Dic7C2×D412yes—
352C4×Dic7C2×D412yes—
353C4×Dic7C2412yes—
354C2×C7⋊C8—42no—
355C2×C7⋊C8C2414yes—
356C8×D7—44no—
357C2×2−1+4—141no—
358Q82—71no—
359#557—71no—
360#557—141no—
361#554—71no—
362#554—72no—
363#554—142no—
364#554—141no—
365D4×Q8—72no—
366D4×Q8—72no—
367D4×Q8—71no—
368D4×Q8—141no—
369#547—74no—
370#547—72no—
371#547—141no—
372#547—142no—
373#536—142no—
374#536—141no—
375#533—72no—
376#533—71no—
377#533—141no—
378#533—142no—
379#532—72no—
380#532C2×D711yescharacteristic
381C2×C4⋊Q8—72no—
382C2×C4⋊Q8—71no—
383C4×#41—71no—
384C4×#41—141no—
385C2×C4×Q8—72no—
386C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
387#498—74no—
388#498—72no—
389#487—74no—
390#487—72no—
391#483—74no—
392#483—74no—
393#483—74no—
394#481—74no—
395#481C2×D712yes—
396#476—72no—
397#476—74no—
398#475—72no—
399#475—72no—
400#475—72no—
401#475—72no—
402#475—72no—
403#475—74no—
404#475—72no—
405#475—72no—
406#475—74no—
407#475C2×D711yescharacteristic
408#475C2×D711yescharacteristic
409#465—74no—
410#465—74no—
411#465—74no—
412#461—74no—
413#461—72no—
414#460—72no—
415#460C2×D711yescharacteristic
416#460C2×D711yescharacteristic
417#448—74no—
418#448C2×D712yes—
419C8×Q8—72no—
420C4×SD16—74no—
421C4×SD16—74no—
422C4×SD16C2×D712yes—
423C4×SD16C2×D712yes—
424C8×D4—74no—
425C8×D4—72no—
426#431—72no—
427#431C2×D711yescharacteristic
428C2×#106—72no—
429C2×#106—74no—
430C2×C4⋊C8—71no—
431C2×C4⋊C8—72no—
432C2×#103—72no—
433C2×#103—74no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7C22×D411yescharacteristic
436C22×D7C22×D412yes—
437C7×Q8—21no—
438C7×Q8—21no—
439C7×Q8—21no—
440C7×Q8—42no—
441C7×Q8—42no—
442C7×Q82−1+412yescomplemented
443C7×D4—22no—
444C7×D4—22no—
445C7×D4—42no—
446C7×D4—44no—
447C7×D4—42no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—42no—
457C2×C4×C7—44no—
458C2×C4×C7—81no—
459C2×C4×C7C2×SD1614yes—
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C7C2511yescharacteristic
466C22⋊D7—48no—
467C22⋊D7C2×SD1618yes—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—24no—
471C2×Dic7—44no—
472C2×Dic7—48no—
473C2×Dic7C22×D412yes—
474C2×Dic7C22×D412yes—
475C2×Dic7C22×D412yes—
476D28C2×SD1614yes—
477C4×D7—22no—
478C4×D7—22no—
479C4×D7—42no—
480C4×D7—44no—
481C4×D7—48no—
482C4×D7—82no—
483C4×D7C2×SD1618yes—
484Dic14—22no—
485Dic14—22no—
486Dic14—44no—
487Dic14—44no—
488Dic14—44no—
489Dic14—48no—
490Dic14—82no—
491Dic14—81no—
492Dic14C2×SD1614yes—
493C7×C8—22no—
494C7×C8—22no—
495C7⋊C8—24no—
4962−1+4—288no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—71no—
499C2×#41—142no—
500C2×#41—142no—
501C2×#41—144no—
502C22×Q8—72no—
503C22×Q8—142no—
504C22×Q8—142no—
505C22×Q8—141no—
506C22×Q8C22×D711yescharacteristic
507C2×SD16—74no—
508C2×SD16C22×D712yes—
509C2×SD16C22×D712yes—
510C22×C8—72no—
511C22×C8—74no—
512C4⋊Q8—74no—
513C4⋊Q8—72no—
514C4⋊Q8—72no—
515C4⋊Q8—72no—
516C4⋊Q8—72no—
517C4⋊Q8—71no—
518C4⋊Q8—71no—
519C4⋊Q8—141no—
520C4⋊Q8—141no—
521C4⋊Q8—142no—
522C4⋊Q8—142no—
523C4⋊Q8—142no—
524C4⋊Q8—142no—
525C4⋊Q8—141no—
526C4⋊Q8—141no—
527C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
528#127C22×D711yescharacteristic
529#125—141no—
530#125—141no—
531#125—142no—
532#125—142no—
533#125—142no—
534#125—141no—
535#124—21no—
536#124—142no—
537#123—144no—
538#123—144no—
539#123—144no—
540C22⋊Q8—72no—
541C22⋊Q8—72no—
542C22⋊Q8—72no—
543C22⋊Q8—144no—
544C22⋊Q8—144no—
545C22⋊Q8—142no—
546C22⋊Q8—142no—
547C22⋊Q8—142no—
548C22⋊Q8—142no—
549C22⋊Q8—142no—
550C22⋊Q8—142no—
551C22⋊Q8—142no—
552C22⋊Q8—142no—
553C22⋊Q8—142no—
554C22⋊Q8—141no—
555#121—21no—
556#121—74no—
557#121—142no—
558#121C22×D712yes—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—71no—
562C4×Q8—71no—
563C4×Q8—72no—
564C4×Q8—72no—
565C4×Q8—72no—
566C4×Q8—142no—
567C4×Q8—142no—
568C4×Q8—141no—
569C4×Q8—141no—
570C4×Q8—142no—
571C4×Q8—141no—
572C4×Q8C22×D711yescharacteristic
573C4×Q8C22×D711yescharacteristic
574C4×Q8C22×D711yescharacteristic
575C4×Q8C22×D711yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—72no—
578C4×D4—72no—
579C4×D4—74no—
580C4×D4—71no—
581C4×D4—71no—
582C4×D4—141no—
583C4×D4—141no—
584C4×D4—142no—
585C4×D4—142no—
586C4×D4—142no—
587C4×D4C22×D712yes—
588#117—71no—
589#117—72no—
590#117—142no—
591#117—141no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—72no—
594C2×C4⋊C4—72no—
595C2×C4⋊C4—74no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—141no—
599C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
600C2×C42—21no—
601C2×C42—72no—
602C2×C42—142no—
603C2×C42C22×D711yescharacteristic
604#106—74no—
605#106—74no—
606#106—74no—
607#106—74no—
608#106—74no—
609#106C22×D712yes—
610#106C22×D712yes—
611C4⋊C8—74no—
612C4⋊C8—72no—
613C4⋊C8—72no—
614C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
616#103—74no—
617#103—74no—
618#103—74no—
619#103—74no—
620#103—74no—
621#103C22×D712yes—
622#103C22×D712yes—
623#102—74no—
624#102C22×D712yes—
625#102C22×D712yes—
626C22⋊C8—74no—
627C22⋊C8C22×D712yes—
628C4×C8—74no—
629C4×C8C22×D712yes—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—21no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7C22×SD1612yes—
636C22×C7C23×D411yescharacteristic
637C2×D7—22no—
638C2×D7—22no—
639C2×D7C22×SD1614yes—
640C4×C7—21no—
641C4×C7—21no—
642C4×C7—22no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—41no—
645C4×C7—41no—
646C4×C7—41no—
647C4×C7—42no—
648C4×C7C22×SD1612yes—
649C4×C7C22×SD1612yes—
650C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
651C4×C7#58511yescharacteristic
652Dic7—22no—
653Dic7—22no—
654Dic7—42no—
655Dic7—42no—
656Dic7—44no—
657Dic7C22×SD1614yes—
658#41—44no—
659#41—78no—
660#41—288no—
661#41—288no—
662#41—2816no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—71no—
668C2×Q8—72no—
669C2×Q8—142no—
670C2×Q8—144no—
671C2×Q8—142no—
672C2×Q8—142no—
673C2×Q8—142no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8—144no—
676C2×Q8—288no—
677C2×Q8—288no—
678C2×Q8—282no—
679C2×Q8—284no—
680C2×Q8C23×D711yescharacteristic
681C2×Q8C23×D711yescharacteristic
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—72no—
686C2×D4—71no—
687C2×D4—144no—
688C2×D4C23×D712yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—72no—
693C22×C4—72no—
694C22×C4—72no—
695C22×C4—142no—
696C22×C4—144no—
697C22×C4—142no—
698C22×C4—144no—
699C22×C4—142no—
700C22×C4D4×D711yescharacteristic
701C22×C4D4×D711yescharacteristic
702C22×C4C23×D711yescharacteristic
703SD16—24no—
704SD16—42no—
705SD16—284no—
706C2×C8—74no—
707C2×C8—284no—
708C2×C8—282no—
709C2×C8C23×D712yes—
710C2×C8C23×D712yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—72no—
718C4⋊C4—72no—
719C4⋊C4—71no—
720C4⋊C4—71no—
721C4⋊C4—72no—
722C4⋊C4—74no—
723C4⋊C4—142no—
724C4⋊C4—144no—
725C4⋊C4—142no—
726C4⋊C4—144no—
727C4⋊C4—142no—
728C4⋊C4—142no—
729C4⋊C4—142no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—142no—
732C4⋊C4—142no—
733C4⋊C4—142no—
734C4⋊C4—142no—
735C4⋊C4—142no—
736C4⋊C4—142no—
737C4⋊C4—142no—
738C4⋊C4—141no—
739C4⋊C4—141no—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
742C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
743C4⋊C4C23×D712yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—72no—
747C22⋊C4—72no—
748C22⋊C4—72no—
749C22⋊C4—142no—
750C22⋊C4—142no—
751C22⋊C4—144no—
752C22⋊C4—144no—
753C22⋊C4—142no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—72no—
759C42—72no—
760C42—72no—
761C42—142no—
762C42—142no—
763C42—142no—
764C42D4×D711yescharacteristic
765C42D4×D711yescharacteristic
766C42C23×D711yescharacteristic
767C42C23×D711yescharacteristic
768C2×C7—22no—
769C2×C7—82no—
770C2×C7#348911yescharacteristic
771C2×C7C23×SD1611yescharacteristic
772C2×C7#358611yescharacteristic
773D7—24no—
774C23—22no—
775C23—72no—
776C23C2×D4×D711yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—74no—
783Q8—142no—
784Q8—142no—
785Q8—284no—
786Q8—288no—
787Q8—284no—
788Q8—284no—
789Q8—561no—
790Q8—562no—
791Q8#655412yescomplemented
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—78no—
798D4—74no—
799D4—288no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—72no—
811C2×C4—78no—
812C2×C4—72no—
813C2×C4—72no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—142no—
819C2×C4—144no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—284no—
822C2×C4—288no—
823C2×C4—288no—
824C2×C4—284no—
825C2×C4—562no—
826C2×C4D7×SD1614yes—
827C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
832C2×C4C24×D711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—144no—
836C7#6209911yescharacteristic, complemented, Sylow
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—74no—
843C22—142no—
844C22—142no—
845C22C2×D7×SD1612yes—
846C22C22×D4×D711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—74no—
856C4—142no—
857C4—142no—
858C4—282no—
859C4—282no—
860C4—284no—
861C4C2×D7×SD1612yes—
862C4C2×D7×SD1612yes—
863C4C2×#655411yescharacteristic
864C4#9061611yescharacteristic
865C2—22no—
866C2—82no—
867C2—144no—
868C2#1174311011yescharacteristic
869C2C22×D7×SD1611yescharacteristic
870C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3103C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743311C2
hypercenter#3103D7
hypocenterC7#62099
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×#1157C2semidirect
3. C7×#3103C2semidirect
4. #11740765C2semidirect
5. C2×#89792C2semidirect
6. #11738765C2semidirect
7. #11738460C2semidirect
8. D7×#475C2semidirect
9. #11737811C2semidirect
10. #11737805C2semidirect
11. #11737494C2semidirect
12. #11737133C2semidirect
13. #11737123C2semidirect
14. SD16×Dic14C2semidirect
15. #11737064C2semidirect
16. #11736736C2semidirect
17. #11736716C2semidirect
243. #3103D7semidirect
274. #1157SD16semidirect
442. C7×Q82−1+4semidirect
791. Q8#6554semidirect
836. C7#62099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433112
Q8×#11572
C7×#31032
#117407652
C2×#897922
#117387652
#117384602
D7×#4752
#117378112
#117378052
#117374942
#117371332
#117371232
SD16×Dic142
#117370642
#117367362
#117367162
#620997