Subgroups — #14249413

Order 1792.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11741036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#89866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#557	—	2	1	no	—
19	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#556	—	2	1	no	—
21	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#552	—	2	2	no	—
23	C₇×#552	C₂²	1	4	yes	—
24	C₇×#541	—	2	2	no	—
25	C₇×#536	—	2	1	no	—
26	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#519	—	2	1	no	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90523	—	2	1	no	—
33	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90259	—	2	1	no	—
35	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90256	C₂²	1	2	yes	—
37	#90250	—	2	1	no	—
38	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90243	C₂²	1	2	yes	—
40	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90231	—	2	2	no	—
42	#90219	—	2	2	no	—
43	#90213	—	2	1	no	—
44	#90170	C₂²	1	2	yes	—
45	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89866	C₂²	1	2	yes	—
49	#89866	C₂²	1	2	yes	—
50	#89866	C₂²	1	2	yes	—
51	#89866	C₂²	1	2	yes	—
52	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89860	C₂²	1	2	yes	—
57	#89859	C₂²	1	2	yes	—
58	#89859	C₂²	1	2	yes	—
59	#89856	C₂²	1	2	yes	—
60	#89855	C₂²	1	2	yes	—
61	#89850	C₂²	1	2	yes	—
62	#89840	C₂²	1	4	yes	—
63	#89838	C₂²	1	4	yes	—
64	#89836	C₂²	1	4	yes	—
65	#89835	C₂²	1	4	yes	—
66	#89823	C₂²	1	4	yes	—
67	#89822	C₂²	1	2	yes	—
68	#89820	C₂²	1	4	yes	—
69	#89820	C₂²	1	4	yes	—
70	#89819	C₂²	1	4	yes	—
71	#89817	C₂²	1	4	yes	—
72	#89816	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
76	#89800	C₂²	1	4	yes	—
77	#89799	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	—
79	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	#89794	C₂²	1	4	yes	—
81	#89792	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
83	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#89775	C₂²	1	4	yes	—
85	#89774	C₂²	1	4	yes	—
86	#89770	C₂²	1	4	yes	—
87	#89768	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
89	#89739	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
91	#89697	C₂²	1	2	yes	—
92	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#62101	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂×#1157	—	2	1	no	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×#126	—	2	4	no	—
109	C₇×#126	—	2	4	no	—
110	C₇×#125	—	2	4	no	—
111	C₇×#125	—	2	4	no	—
112	C₇×#125	—	2	1	no	—
113	C₇×#125	—	2	2	no	—
114	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×#124	—	2	2	no	—
116	C₇×#123	—	2	4	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#117	—	2	1	no	—
138	C₇×#117	—	2	2	no	—
139	C₇×#117	—	2	4	no	—
140	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
142	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#6510	—	2	1	no	—
148	#6507	—	2	1	no	—
149	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
152	#6503	—	2	1	no	—
153	#6502	—	2	2	no	—
154	#6502	—	2	2	no	—
155	#6499	—	2	1	no	—
156	#6493	—	2	1	no	—
157	#6493	C₂³	1	2	yes	—
158	#6493	C₂³	1	2	yes	—
159	#6492	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
163	#6489	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#6487	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#6461	—	2	2	no	—
171	#6459	—	2	2	no	—
172	#6457	—	2	2	no	—
173	#6456	—	2	1	no	—
174	#6456	—	2	1	no	—
175	#6452	—	2	2	no	—
176	#6450	—	2	1	no	—
177	#6450	—	2	1	no	—
178	#6448	—	2	2	no	—
179	#6447	—	2	2	no	—
180	#6446	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#6442	—	2	2	no	—
184	#6439	—	2	2	no	—
185	#6438	—	2	1	no	—
186	#6438	C₂³	1	2	yes	—
187	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#6435	—	2	2	no	—
192	#6435	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
194	#6433	C₂³	1	2	yes	—
195	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#6409	C₂³	1	2	yes	—
204	#6409	C₂³	1	2	yes	—
205	#6409	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	#6384	C₂³	1	2	yes	—
209	#6384	C₂³	1	2	yes	—
210	#6384	C₂³	1	4	yes	—
211	#6384	C₂³	1	4	yes	—
212	#6383	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6383	C₂³	1	4	yes	—
215	#6382	C₂³	1	4	yes	—
216	#6382	C₂³	1	4	yes	—
217	#6382	C₂³	1	4	yes	—
218	#6381	C₂³	1	4	yes	—
219	#6381	C₂³	1	4	yes	—
220	#6381	C₂³	1	2	yes	—
221	#6381	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#3509	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3480	—	7	1	no	—
231	#3383	—	7	2	no	—
232	#3365	—	7	2	no	—
233	#3342	—	7	2	no	—
234	#3337	—	7	4	no	—
235	#3304	—	7	2	no	—
236	#3300	—	7	4	no	—
237	#3248	—	7	2	no	—
238	#3246	—	7	1	no	—
239	#3233	—	7	2	no	—
240	#3226	—	7	1	no	—
241	#3107	—	7	2	no	—
242	#3104	—	7	1	no	—
243	#3076	—	7	2	no	—
244	C₂×#475	—	7	1	no	—
245	#2988	—	7	1	no	—
246	C₇×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
267	#1157	—	2	4	no	—
268	#1157	—	4	2	no	—
269	#1157	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
318	#1144	—	2	4	no	—
319	#1144	—	4	2	no	—
320	#1143	—	4	4	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#559	—	7	1	no	—
352	#559	—	14	1	no	—
353	#557	—	2	1	no	—
354	#557	—	7	1	no	—
355	#557	C₂×D₇	1	2	yes	—
356	#556	—	2	1	no	—
357	#556	—	7	1	no	—
358	#556	—	14	1	no	—
359	#556	C₂×D₇	1	2	yes	—
360	#553	—	7	2	no	—
361	#553	—	14	2	no	—
362	#552	—	2	2	no	—
363	#552	C₂×D₇	1	4	yes	—
364	#550	—	7	1	no	—
365	#548	—	7	2	no	—
366	#541	—	2	2	no	—
367	#536	—	2	1	no	—
368	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
370	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
371	#532	—	7	1	no	—
372	#532	—	14	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	#529	—	7	2	no	—
375	#529	—	14	2	no	—
376	#519	—	2	1	no	—
377	C₄×#41	—	7	2	no	—
378	C₄×#41	—	14	1	no	—
379	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
381	#500	—	7	2	no	—
382	#499	—	7	4	no	—
383	#488	—	7	4	no	—
384	#486	—	7	2	no	—
385	#485	—	7	4	no	—
386	#485	—	7	4	no	—
387	#484	—	7	2	no	—
388	#482	—	7	4	no	—
389	#480	—	7	4	no	—
390	#479	—	7	4	no	—
391	#479	—	7	4	no	—
392	#478	—	7	4	no	—
393	#477	—	7	1	no	—
394	#477	—	7	1	no	—
395	#476	—	7	2	no	—
396	#475	—	7	2	no	—
397	#475	—	7	2	no	—
398	#475	—	7	2	no	—
399	#475	—	7	2	no	—
400	#475	—	7	2	no	—
401	#474	—	7	2	no	—
402	#474	—	7	2	no	—
403	#467	—	7	4	no	—
404	#465	—	7	4	no	—
405	#465	—	7	4	no	—
406	#464	—	7	4	no	—
407	#462	—	7	1	no	—
408	#462	—	7	1	no	—
409	#461	—	7	2	no	—
410	#460	—	7	2	no	—
411	#452	—	7	4	no	—
412	#451	—	7	2	no	—
413	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
416	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
417	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
418	C₈×D₄	—	7	4	no	—
419	C₈×D₄	—	7	2	no	—
420	#431	—	7	1	no	—
421	#431	—	7	2	no	—
422	#427	—	7	4	no	—
423	C₂×#106	—	7	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
426	#416	—	7	4	no	—
427	C₂×#103	—	7	2	no	—
428	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
431	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
436	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₇×D₄	—	2	4	no	—
438	C₇×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
470	D₂₈	—	2	2	no	—
471	D₂₈	—	2	2	no	—
472	D₂₈	—	4	2	no	—
473	D₂₈	—	8	1	no	—
474	C₄×D₇	—	4	4	no	—
475	C₄×D₇	—	4	4	no	—
476	C₄×D₇	—	8	2	no	—
477	Dic₁₄	—	2	1	no	—
478	Dic₁₄	—	2	1	no	—
479	Dic₁₄	—	2	1	no	—
480	Dic₁₄	—	4	2	no	—
481	Dic₁₄	—	4	2	no	—
482	Dic₁₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×#41	—	7	2	no	—
487	C₂×#41	—	14	1	no	—
488	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	#127	—	7	1	no	—
506	#127	—	14	1	no	—
507	#126	—	2	4	no	—
508	#126	—	2	4	no	—
509	#126	—	14	2	no	—
510	#126	—	14	2	no	—
511	#126	—	14	2	no	—
512	#125	—	2	4	no	—
513	#125	—	2	4	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	2	2	no	—
516	#125	—	7	2	no	—
517	#125	—	14	2	no	—
518	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	7	2	no	—
521	#124	—	14	1	no	—
522	#124	—	14	1	no	—
523	#124	—	14	2	no	—
524	#124	—	14	1	no	—
525	#123	—	2	4	no	—
526	#123	—	14	2	no	—
527	#123	—	14	2	no	—
528	#123	—	14	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
537	#121	—	7	2	no	—
538	#121	—	7	2	no	—
539	#121	—	14	2	no	—
540	#121	—	14	2	no	—
541	#121	—	14	1	no	—
542	#121	—	14	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
558	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
560	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	—	7	2	no	—
563	C₄×D₄	—	7	2	no	—
564	C₄×D₄	—	14	2	no	—
565	C₄×D₄	—	14	2	no	—
566	C₄×D₄	—	14	2	no	—
567	C₄×D₄	—	14	1	no	—
568	C₄×D₄	—	14	1	no	—
569	C₄×D₄	—	14	2	no	—
570	C₄×D₄	—	14	2	no	—
571	C₄×D₄	—	14	1	no	—
572	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	4	no	—
579	#117	—	7	2	no	—
580	#117	—	14	2	no	—
581	#117	—	14	2	no	—
582	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
583	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
584	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	#107	—	7	2	no	—
594	#107	—	7	4	no	—
595	#107	—	7	4	no	—
596	#107	—	7	2	no	—
597	#106	—	7	4	no	—
598	#106	—	7	4	no	—
599	#106	—	7	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
604	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
605	#103	—	7	2	no	—
606	#103	—	7	4	no	—
607	#103	—	7	2	no	—
608	#103	—	7	4	no	—
609	#103	—	7	4	no	—
610	#103	—	7	2	no	—
611	#103	—	7	2	no	—
612	#102	—	7	4	no	—
613	#102	—	7	4	no	—
614	#102	—	7	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
617	C₄×C₈	—	7	4	no	—
618	C₄×C₈	—	7	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
625	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₇	—	4	2	no	—
627	C₂×D₇	—	4	2	no	—
628	C₂×D₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₇	—	2	2	no	—
630	C₄×C₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₇	—	2	1	no	—
632	C₄×C₇	—	2	1	no	—
633	C₄×C₇	—	2	2	no	—
634	C₄×C₇	—	2	2	no	—
635	C₄×C₇	—	4	2	no	—
636	C₄×C₇	—	4	2	no	—
637	C₄×C₇	—	4	4	no	—
638	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
639	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
640	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
642	Dic₇	—	2	2	no	—
643	Dic₇	—	4	1	no	—
644	Dic₇	—	4	1	no	—
645	Dic₇	—	4	1	no	—
646	Dic₇	—	4	2	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	14	4	no	—
649	#41	—	28	2	no	—
650	#41	—	28	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
661	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	—	7	2	no	—
664	C₂×D₄	—	14	2	no	—
665	C₂×D₄	—	14	2	no	—
666	C₂×D₄	—	14	2	no	—
667	C₂×D₄	—	14	1	no	—
668	C₂×D₄	—	14	1	no	—
669	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
683	Q₁₆	—	14	4	no	—
684	Q₁₆	—	28	2	no	—
685	SD₁₆	—	28	4	no	—
686	C₂×C₈	—	7	2	no	—
687	C₂×C₈	—	7	2	no	—
688	C₂×C₈	—	7	4	no	—
689	C₂×C₈	—	28	2	no	—
690	C₂×C₈	—	28	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	14	1	no	—
740	C₄²	—	14	2	no	—
741	C₄²	—	14	1	no	—
742	C₄²	—	14	2	no	—
743	C₄²	—	14	1	no	—
744	C₄²	—	14	1	no	—
745	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₇	—	2	2	no	—
753	C₂×C₇	—	4	2	no	—
754	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
757	D₇	—	8	2	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	Q₈	—	4	4	no	—
766	Q₈	—	4	4	no	—
767	Q₈	—	7	2	no	—
768	Q₈	—	14	1	no	—
769	Q₈	—	14	1	no	—
770	Q₈	—	14	1	no	—
771	Q₈	—	28	2	no	—
772	Q₈	—	28	2	no	—
773	D₄	—	2	4	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	14	2	no	—
776	D₄	—	14	2	no	—
777	D₄	—	28	4	no	—
778	D₄	—	28	4	no	—
779	D₄	—	28	2	no	—
780	D₄	—	56	1	no	—
781	D₄	—	56	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	14	1	no	—
794	C₂×C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₄	—	14	1	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	1	no	—
798	C₂×C₄	—	28	4	no	—
799	C₂×C₄	—	28	2	no	—
800	C₂×C₄	—	28	4	no	—
801	C₂×C₄	—	56	2	no	—
802	C₂×C₄	—	56	1	no	—
803	C₂×C₄	#6513	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	14	2	no	—
814	C₈	—	14	4	no	—
815	C₈	—	14	2	no	—
816	C₇	#62101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	28	2	no	—
823	C₂²	—	28	2	no	—
824	C₂²	—	28	2	no	—
825	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	14	2	no	—
837	C₄	—	28	2	no	—
838	C₄	—	28	1	no	—
839	C₄	—	28	1	no	—
840	C₄	—	28	1	no	—
841	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
843	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
845	C₂	—	2	2	no	—
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	56	2	no	—
848	C₂	C₂²×#6513	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#11744363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742893	C₂
hypercenter	#3509	D₇
hypocenter	C₇	#62101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3509	C₂	semidirect
3. #11741142	C₂	semidirect
4. #11741127	C₂	semidirect
5. #11741118	C₂	semidirect
6. #11741104	C₂	semidirect
7. #11741047	C₂	semidirect
8. #11741036	C₂	semidirect
9. #11740813	C₂	semidirect
10. #11740809	C₂	semidirect
11. #11740808	C₂	semidirect
12. #11740805	C₂	semidirect
13. #11740797	C₂	semidirect
14. #11740794	C₂	semidirect
15. C₂×#89866	C₂	semidirect
16. #11740660	C₂	semidirect
17. #11739965	C₂	semidirect
229. #3509	D₇	semidirect
816. C₇	#62101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3509	2
#11742893	2
#11741142	2
#11741127	2
#11741118	2
#11741104	2
#11741047	2
#11741036	2
#11740813	2
#11740809	2
#11740808	2
#11740805	2
#11740797	2
#11740794	2
C₂×#89866	2
#11740660	2
#11739965	2
#62101	7