Subgroups — #14249416

Order 1792.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11738214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90400	—	2	2	no	—
31	#90399	—	2	2	no	—
32	#90397	—	2	2	no	—
33	#90392	—	2	2	no	—
34	#90372	—	2	1	no	—
35	#90366	—	2	1	no	—
36	#90362	—	2	1	no	—
37	#90359	—	2	1	no	—
38	#90330	C₂²	1	2	yes	—
39	#90324	C₂²	1	2	yes	—
40	#90315	C₂²	1	2	yes	—
41	#90313	C₂²	1	2	yes	—
42	#90276	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#1161	—	2	1	no	—
45	#90263	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90259	—	2	1	no	—
49	#90258	—	2	1	no	—
50	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90221	C₂²	1	2	yes	—
54	#90220	C₂²	1	2	yes	—
55	#90213	C₂²	1	2	yes	—
56	#90208	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
66	#89958	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89957	C₂²	1	2	yes	—
68	#89954	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89886	C₂²	1	2	yes	—
70	#89885	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89823	C₂²	1	2	yes	—
78	#89820	C₂²	1	2	yes	—
79	#89819	C₂²	1	2	yes	—
80	#89817	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89775	C₂²	1	2	yes	—
87	#89774	C₂²	1	2	yes	—
88	#89770	C₂²	1	2	yes	—
89	#89768	C₂²	1	2	yes	—
90	#89663	C₂²	1	2	yes	—
91	#89662	C₂²	1	2	yes	—
92	#89662	C₂²	1	2	yes	—
93	#89656	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89654	C₂²	1	2	yes	—
95	#89654	C₂²	1	2	yes	—
96	#89650	C₂²	1	2	yes	—
97	#89649	C₂²	1	2	yes	—
98	#89649	C₂²	1	2	yes	—
99	#89647	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89645	C₂²	1	2	yes	—
101	#89643	C₂²	1	2	yes	—
102	#89642	C₂²	1	2	yes	—
103	#89636	C₂²	1	2	yes	—
104	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
105	#89630	C₂²	1	2	yes	—
106	#89629	C₂²	1	2	yes	—
107	#89626	C₂²	1	2	yes	—
108	#89624	C₂²	1	2	yes	—
109	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89590	C₂²	1	2	yes	—
114	#89581	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89580	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89579	C₂²	1	2	yes	—
117	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
118	#89572	C₂²	1	2	yes	—
119	#89572	C₂²	1	2	yes	—
120	#89571	C₂²	1	2	yes	—
121	#89570	C₂²	1	2	yes	—
122	#89566	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89565	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89563	C₂²	1	2	yes	—
125	#89562	C₂²	1	2	yes	—
126	#89560	C₂²	1	2	yes	—
127	#89509	C₂²	1	2	yes	—
128	#89505	C₂²	1	2	yes	—
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
130	#89490	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#62101	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1159	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#126	—	2	2	no	—
146	C₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₇×#124	—	2	1	no	—
148	C₇×#124	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	#6510	—	2	1	no	—
159	#6510	C₂³	1	2	yes	—
160	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
162	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#6507	—	2	1	no	—
166	#6507	—	2	1	no	—
167	#6507	—	2	1	no	—
168	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
172	#6503	—	2	1	no	—
173	#6499	—	2	1	no	—
174	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#6493	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#6489	C₂³	1	2	yes	—
178	#6487	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#6461	—	2	2	no	—
185	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6459	—	2	1	no	—
187	#6459	—	2	2	no	—
188	#6458	—	2	1	no	—
189	#6458	C₂³	1	2	yes	—
190	#6457	—	2	2	no	—
191	#6456	—	2	1	no	—
192	#6456	—	2	2	no	—
193	#6456	—	2	1	no	—
194	#6456	C₂³	1	2	yes	—
195	#6456	C₂³	1	2	yes	—
196	#6455	—	2	2	no	—
197	#6455	—	2	2	no	—
198	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#6453	—	2	2	no	—
204	#6453	C₂³	1	2	yes	—
205	#6453	C₂³	1	2	yes	—
206	#6453	C₂³	1	2	yes	—
207	#6452	—	2	2	no	—
208	#6452	—	2	2	no	—
209	#6452	—	2	2	no	—
210	#6452	—	2	1	no	—
211	#6452	—	2	2	no	—
212	#6451	—	2	1	no	—
213	#6451	C₂³	1	2	yes	—
214	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6450	—	2	1	no	—
216	#6450	—	2	2	no	—
217	#6450	—	2	1	no	—
218	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6450	C₂³	1	2	yes	—
222	#6449	—	2	2	no	—
223	#6448	—	2	2	no	—
224	#6447	—	2	2	no	—
225	#6447	—	2	2	no	—
226	#6447	—	2	2	no	—
227	#6446	—	2	2	no	—
228	#6446	—	2	2	no	—
229	#6446	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	#6442	—	2	2	no	—
235	#6442	—	2	2	no	—
236	#6442	—	2	2	no	—
237	#6441	—	2	2	no	—
238	#6441	—	2	2	no	—
239	#6441	—	2	2	no	—
240	#6440	—	2	2	no	—
241	#6440	D₄	1	2	yes	—
242	#6439	—	2	2	no	—
243	#6438	—	2	1	no	—
244	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
246	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
247	#6435	—	2	1	no	—
248	#6435	—	2	2	no	—
249	#6435	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6433	—	2	2	no	—
254	#6432	—	2	1	no	—
255	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6409	C₂³	1	2	yes	—
278	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	#6395	C₂³	1	2	yes	—
281	#6395	C₂³	1	2	yes	—
282	#6395	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6391	C₂³	1	2	yes	—
287	#6390	C₂³	1	2	yes	—
288	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#6384	C₂³	1	2	yes	—
298	#6384	C₂³	1	2	yes	—
299	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6383	C₂³	1	2	yes	—
302	#6383	C₂³	1	2	yes	—
303	#6383	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3509	—	7	1	no	—
314	#3480	—	7	1	no	—
315	#3383	—	7	1	no	—
316	#3383	—	7	1	no	—
317	#3365	—	7	1	no	—
318	#3365	—	7	1	no	—
319	#3342	—	7	1	no	—
320	#3342	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3337	—	7	2	no	—
322	#3337	—	7	2	no	—
323	#3304	—	7	1	no	—
324	#3304	—	7	1	no	—
325	#3300	—	7	2	no	—
326	#3300	—	7	2	no	—
327	#3248	—	7	2	no	—
328	#3246	—	7	1	no	—
329	#3233	—	7	2	no	—
330	#3226	—	7	1	no	—
331	#3107	—	7	2	no	—
332	#3104	—	7	1	no	—
333	#3076	—	7	2	no	—
334	C₂×#475	—	7	1	no	—
335	#2988	—	7	1	no	—
336	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#1161	—	4	4	no	—
348	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
350	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
351	#1159	—	2	4	no	—
352	#1157	—	2	4	no	—
353	#1157	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
375	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#1144	—	2	2	no	—
404	#1144	—	4	1	no	—
405	#1143	—	4	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	Dic₂₈	—	2	2	no	—
463	#1132	—	4	2	no	—
464	C₈×D₇	—	4	2	no	—
465	#559	—	7	1	no	—
466	#559	—	14	1	no	—
467	#557	—	7	1	no	—
468	#557	—	7	1	no	—
469	#557	—	7	1	no	—
470	#557	—	14	1	no	—
471	#556	—	7	1	no	—
472	#556	—	14	1	no	—
473	#556	—	14	1	no	—
474	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
475	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
476	#553	—	7	2	no	—
477	#553	—	14	2	no	—
478	#552	—	7	2	no	—
479	#552	—	7	2	no	—
480	#552	—	14	2	no	—
481	#550	—	7	1	no	—
482	#548	—	7	2	no	—
483	#541	—	14	2	no	—
484	#536	—	14	1	no	—
485	#533	—	7	2	no	—
486	#533	—	7	2	no	—
487	#533	—	7	1	no	—
488	#532	—	7	1	no	—
489	#532	—	14	1	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
491	#529	—	7	2	no	—
492	#529	—	14	2	no	—
493	#519	—	14	1	no	—
494	C₄×#41	—	7	1	no	—
495	C₄×#41	—	7	2	no	—
496	C₄×#41	—	14	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
498	#500	—	7	1	no	—
499	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
500	#499	—	7	2	no	—
501	#499	—	7	2	no	—
502	#488	—	7	2	no	—
503	#488	—	7	2	no	—
504	#486	—	7	1	no	—
505	#486	—	7	1	no	—
506	#485	—	7	2	no	—
507	#485	—	7	2	no	—
508	#485	C₂×D₇	1	2	yes	—
509	#485	C₂×D₇	1	2	yes	—
510	#484	—	7	1	no	—
511	#484	—	7	1	no	—
512	#482	—	7	2	no	—
513	#482	—	7	2	no	—
514	#480	—	7	2	no	—
515	#480	—	7	2	no	—
516	#479	—	7	2	no	—
517	#479	—	7	2	no	—
518	#479	—	7	2	no	—
519	#479	—	7	2	no	—
520	#478	—	7	2	no	—
521	#478	—	7	2	no	—
522	#477	—	7	1	no	—
523	#477	—	7	1	no	—
524	#476	—	7	2	no	—
525	#475	—	7	1	no	—
526	#475	—	7	1	no	—
527	#475	—	7	1	no	—
528	#475	—	7	2	no	—
529	#475	—	7	1	no	—
530	#475	—	7	2	no	—
531	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
532	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
533	#474	—	7	2	no	—
534	#474	—	7	2	no	—
535	#467	—	7	2	no	—
536	#467	C₂×D₇	1	2	yes	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#465	—	7	2	no	—
540	#465	—	7	2	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#464	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	1	no	—
544	#462	—	7	1	no	—
545	#461	—	7	2	no	—
546	#460	—	7	1	no	—
547	#460	—	7	1	no	—
548	#452	—	7	2	no	—
549	#452	—	7	2	no	—
550	#451	—	7	1	no	—
551	#451	—	7	1	no	—
552	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
553	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
555	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
559	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
562	C₈×D₄	—	7	2	no	—
563	C₈×D₄	—	7	1	no	—
564	C₈×D₄	—	7	2	no	—
565	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
566	#431	—	7	2	no	—
567	#431	—	7	1	no	—
568	#427	—	7	2	no	—
569	#427	C₂×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×#106	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
573	#416	—	7	2	no	—
574	#416	—	7	2	no	—
575	C₂×#103	—	7	2	no	—
576	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₇×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
608	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	D₂₈	—	2	2	no	—
614	D₂₈	—	2	2	no	—
615	D₂₈	—	4	4	no	—
616	D₂₈	—	4	2	no	—
617	D₂₈	—	8	1	no	—
618	C₄×D₇	—	2	1	no	—
619	C₄×D₇	—	2	1	no	—
620	C₄×D₇	—	4	1	no	—
621	C₄×D₇	—	4	4	no	—
622	C₄×D₇	—	4	2	no	—
623	C₄×D₇	—	4	4	no	—
624	C₄×D₇	—	4	4	no	—
625	C₄×D₇	—	8	2	no	—
626	C₄×D₇	—	8	1	no	—
627	C₄×D₇	#135	1	4	yes	—
628	Dic₁₄	—	2	2	no	—
629	Dic₁₄	—	2	1	no	—
630	Dic₁₄	—	2	1	no	—
631	Dic₁₄	—	2	1	no	—
632	Dic₁₄	—	4	2	no	—
633	Dic₁₄	—	4	2	no	—
634	Dic₁₄	—	4	2	no	—
635	Dic₁₄	—	4	4	no	—
636	Dic₁₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
637	C₇×C₈	—	2	1	no	—
638	C₇×C₈	—	2	2	no	—
639	C₇×C₈	—	2	1	no	—
640	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×#41	—	7	1	no	—
644	C₂×#41	—	7	2	no	—
645	C₂×#41	—	14	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
651	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
654	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
655	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
656	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	#127	—	7	1	no	—
669	#127	—	14	1	no	—
670	#126	—	2	2	no	—
671	#126	—	2	2	no	—
672	#126	—	14	2	no	—
673	#126	—	14	2	no	—
674	#126	—	14	2	no	—
675	#126	—	14	2	no	—
676	#126	—	14	2	no	—
677	#125	—	7	2	no	—
678	#125	—	7	2	no	—
679	#125	—	7	2	no	—
680	#125	—	14	2	no	—
681	#125	—	14	1	no	—
682	#125	—	14	2	no	—
683	#125	—	14	2	no	—
684	#125	—	14	2	no	—
685	#125	—	14	2	no	—
686	#125	—	14	2	no	—
687	#124	—	2	1	no	—
688	#124	—	2	1	no	—
689	#124	—	7	2	no	—
690	#124	—	14	1	no	—
691	#124	—	14	1	no	—
692	#124	—	14	2	no	—
693	#124	—	14	1	no	—
694	#123	—	14	2	no	—
695	#123	—	14	2	no	—
696	#123	—	14	2	no	—
697	#123	—	14	2	no	—
698	#123	—	14	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	#121	—	7	2	no	—
710	#121	—	7	2	no	—
711	#121	—	14	2	no	—
712	#121	—	14	2	no	—
713	#121	—	14	1	no	—
714	#121	—	14	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄×D₄	—	7	1	no	—
739	C₄×D₄	—	7	2	no	—
740	C₄×D₄	—	7	2	no	—
741	C₄×D₄	—	7	2	no	—
742	C₄×D₄	—	7	2	no	—
743	C₄×D₄	—	14	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	1	no	—
745	C₄×D₄	—	14	1	no	—
746	C₄×D₄	—	14	2	no	—
747	C₄×D₄	—	14	2	no	—
748	C₄×D₄	—	14	2	no	—
749	C₄×D₄	—	14	2	no	—
750	C₄×D₄	—	14	1	no	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	#117	—	7	1	no	—
753	#117	—	7	2	no	—
754	#117	—	7	2	no	—
755	#117	—	14	2	no	—
756	#117	—	14	2	no	—
757	#117	—	14	1	no	—
758	#117	—	14	2	no	—
759	#117	—	14	2	no	—
760	#117	—	14	2	no	—
761	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
771	#107	—	7	1	no	—
772	#107	—	7	1	no	—
773	#107	—	7	2	no	—
774	#107	—	7	2	no	—
775	#107	—	7	1	no	—
776	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
779	#106	—	7	2	no	—
780	#106	—	7	2	no	—
781	#106	—	7	2	no	—
782	#106	—	7	2	no	—
783	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
784	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
791	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	#103	—	7	2	no	—
793	#103	—	7	1	no	—
794	#103	—	7	1	no	—
795	#103	—	7	2	no	—
796	#103	—	7	1	no	—
797	#103	—	7	1	no	—
798	#103	—	7	2	no	—
799	#103	—	7	1	no	—
800	#103	—	7	1	no	—
801	#103	—	7	2	no	—
802	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
805	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	#102	—	7	2	no	—
807	#102	—	7	2	no	—
808	#102	—	7	2	no	—
809	#102	—	7	2	no	—
810	#102	—	7	2	no	—
811	#102	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	C₄×C₈	—	7	2	no	—
817	C₄×C₈	—	7	2	no	—
818	C₄×C₈	—	7	1	no	—
819	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₇	—	2	1	no	—
825	C₂×D₇	—	2	1	no	—
826	C₂×D₇	—	4	2	no	—
827	C₂×D₇	—	4	2	no	—
828	C₂×D₇	—	4	2	no	—
829	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
830	C₄×C₇	—	2	1	no	—
831	C₄×C₇	—	2	2	no	—
832	C₄×C₇	—	4	1	no	—
833	C₄×C₇	—	4	1	no	—
834	C₄×C₇	—	4	1	no	—
835	C₄×C₇	—	4	1	no	—
836	C₄×C₇	—	4	2	no	—
837	C₄×C₇	—	4	2	no	—
838	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
839	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
841	Dic₇	—	2	1	no	—
842	Dic₇	—	2	2	no	—
843	Dic₇	—	2	2	no	—
844	Dic₇	—	2	1	no	—
845	Dic₇	—	2	2	no	—
846	Dic₇	—	4	1	no	—
847	Dic₇	—	4	1	no	—
848	Dic₇	—	4	1	no	—
849	Dic₇	—	4	2	no	—
850	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
851	#41	—	14	4	no	—
852	#41	—	14	4	no	—
853	#41	—	28	2	no	—
854	#41	—	28	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
867	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	7	2	no	—
870	C₂×D₄	—	7	2	no	—
871	C₂×D₄	—	14	2	no	—
872	C₂×D₄	—	14	2	no	—
873	C₂×D₄	—	14	2	no	—
874	C₂×D₄	—	14	1	no	—
875	C₂×D₄	—	14	1	no	—
876	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
889	Q₁₆	—	4	1	no	—
890	Q₁₆	—	14	2	no	—
891	Q₁₆	—	14	2	no	—
892	Q₁₆	—	28	1	no	—
893	SD₁₆	—	28	2	no	—
894	SD₁₆	—	28	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	2	no	—
896	C₂×C₈	—	7	1	no	—
897	C₂×C₈	—	7	1	no	—
898	C₂×C₈	—	7	2	no	—
899	C₂×C₈	—	28	2	no	—
900	C₂×C₈	—	28	2	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
939	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	7	2	no	—
966	C₄²	—	7	1	no	—
967	C₄²	—	7	2	no	—
968	C₄²	—	7	1	no	—
969	C₄²	—	7	2	no	—
970	C₄²	—	7	1	no	—
971	C₄²	—	14	1	no	—
972	C₄²	—	14	1	no	—
973	C₄²	—	14	2	no	—
974	C₄²	—	14	2	no	—
975	C₄²	—	14	2	no	—
976	C₄²	—	14	1	no	—
977	C₄²	—	14	2	no	—
978	C₄²	—	14	1	no	—
979	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₇	—	4	2	no	—
981	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
984	D₇	—	2	2	no	—
985	D₇	—	8	2	no	—
986	C₂³	—	7	1	no	—
987	C₂³	—	14	2	no	—
988	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	4	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	7	2	no	—
996	Q₈	—	14	2	no	—
997	Q₈	—	14	1	no	—
998	Q₈	—	14	1	no	—
999	Q₈	—	14	1	no	—
1000	Q₈	—	28	4	no	—
1001	Q₈	—	28	2	no	—
1002	Q₈	—	28	2	no	—
1003	Q₈	—	28	2	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	14	4	no	—
1006	D₄	—	14	2	no	—
1007	D₄	—	14	2	no	—
1008	D₄	—	28	4	no	—
1009	D₄	—	28	4	no	—
1010	D₄	—	28	2	no	—
1011	D₄	—	56	1	no	—
1012	D₄	—	56	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	2	no	—
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	14	2	no	—
1051	C₈	—	14	1	no	—
1052	C₈	—	14	1	no	—
1053	C₇	#62101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	7	2	no	—
1058	C₂²	—	14	1	no	—
1059	C₂²	—	14	1	no	—
1060	C₂²	—	28	2	no	—
1061	C₂²	—	28	2	no	—
1062	C₂²	—	28	2	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	7	2	no	—
1073	C₄	—	14	1	no	—
1074	C₄	—	14	2	no	—
1075	C₄	—	14	1	no	—
1076	C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄	—	28	1	no	—
1079	C₄	—	28	1	no	—
1080	C₄	—	28	1	no	—
1081	C₄	—	28	2	no	—
1082	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1083	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	14	2	no	—
1087	C₂	—	56	2	no	—
1088	C₂	#11743745	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3342	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744048	C₂
hypercenter	#3342	D₇
hypocenter	C₇	#62101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744051	C₂	semidirect
3. C₇×#3342	C₂	semidirect
4. #11741118	C₂	semidirect
5. #11741104	C₂	semidirect
6. #11739402	C₂	semidirect
7. #11739386	C₂	semidirect
8. #11738976	C₂	semidirect
9. #11738969	C₂	semidirect
10. #11738946	C₂	semidirect
11. #11738938	C₂	semidirect
12. #11738486	C₂	semidirect
13. D₇×#475	C₂	semidirect
14. #11738451	C₂	semidirect
15. #11738447	C₂	semidirect
16. #11738214	C₂	semidirect
17. #11738191	C₂	semidirect
18. #11737167	C₂	semidirect
19. #11737146	C₂	semidirect
20. #11736896	C₂	semidirect
21. #11736850	C₂	semidirect
22. #11736641	C₂	semidirect
23. #11736632	C₂	semidirect
320. #3342	D₇	semidirect
1053. C₇	#62101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744051	2
#11744048	2
C₇×#3342	2
#11741118	2
#11741104	2
#11739402	2
#11739386	2
#11738976	2
#11738969	2
#11738946	2
#11738938	2
#11738486	2
D₇×#475	2
#11738451	2
#11738447	2
#11738214	2
#11738191	2
#11737167	2
#11737146	2
#11736896	2
#11736850	2
#11736641	2
#11736632	2
#62101	7