Subgroups — #14249457

Order 1792.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11739034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11738625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11738618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₇×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11738586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90519	—	2	2	no	—
27	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90404	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90370	—	2	2	no	—
38	#90330	—	2	1	no	—
39	#90329	—	2	2	no	—
40	#90322	—	2	1	no	—
41	#90305	—	2	1	no	—
42	#90305	C₂²	1	2	yes	—
43	#90303	—	2	1	no	—
44	#90303	C₂²	1	2	yes	—
45	#90274	—	2	1	no	—
46	#90272	—	2	2	no	—
47	#90265	—	2	1	no	—
48	#90248	—	2	1	no	—
49	#90248	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#90221	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90220	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89838	C₂²	1	2	yes	—
75	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89774	C₂²	1	2	yes	—
81	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89663	C₂²	1	2	yes	—
84	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89644	C₂²	1	2	yes	—
91	#89643	C₂²	1	2	yes	—
92	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89624	C₂²	1	2	yes	—
99	#89619	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89616	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89550	C₂²	1	2	yes	—
107	#89549	C₂²	1	2	yes	—
108	#89548	C₂²	1	2	yes	—
109	#89547	C₂²	1	2	yes	—
110	#89546	C₂²	1	2	yes	—
111	#89545	C₂²	1	2	yes	—
112	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89506	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89505	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
125	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#62103	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#1161	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#124	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×#121	—	2	1	no	—
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6509	—	2	2	no	—
160	#6509	—	2	2	no	—
161	#6509	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	2	no	—
163	#6509	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
165	#6507	—	2	1	no	—
166	#6501	—	2	2	no	—
167	#6501	—	2	2	no	—
168	#6501	—	2	1	no	—
169	#6501	C₂³	1	2	yes	—
170	#6500	—	2	2	no	—
171	#6500	—	2	2	no	—
172	#6499	—	2	1	no	—
173	#6499	C₂³	1	2	yes	—
174	#6498	—	2	2	no	—
175	#6498	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
180	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6492	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#6489	—	2	2	no	—
190	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#6461	—	2	2	no	—
201	#6460	—	2	1	no	—
202	#6460	—	2	1	no	—
203	#6460	C₂³	1	2	yes	—
204	#6460	C₂³	1	2	yes	—
205	#6458	C₂³	1	2	yes	—
206	#6457	—	2	2	no	—
207	#6457	—	2	2	no	—
208	#6456	—	2	1	no	—
209	#6456	—	2	1	no	—
210	#6456	—	2	2	no	—
211	#6456	C₂³	1	2	yes	—
212	#6456	C₂³	1	2	yes	—
213	#6455	—	2	2	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#6453	—	2	1	no	—
222	#6453	—	2	1	no	—
223	#6453	C₂³	1	2	yes	—
224	#6453	C₂³	1	2	yes	—
225	#6453	C₂³	1	2	yes	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6452	—	2	2	no	—
228	#6452	—	2	2	no	—
229	#6450	C₂³	1	2	yes	—
230	#6447	—	2	2	no	—
231	#6446	—	2	2	no	—
232	#6446	—	2	2	no	—
233	#6446	—	2	2	no	—
234	#6446	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6442	—	2	2	no	—
241	#6442	—	2	2	no	—
242	#6439	—	2	1	no	—
243	#6439	—	2	2	no	—
244	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
246	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6435	—	2	1	no	—
252	#6435	—	2	1	no	—
253	#6435	—	2	2	no	—
254	#6435	D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#6433	—	2	2	no	—
258	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6406	C₂³	1	2	yes	—
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#6384	C₂³	1	2	yes	—
299	#6384	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	2	yes	—
301	#6383	C₂³	1	2	yes	—
302	#6383	C₂³	1	2	yes	—
303	#6383	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	#3515	—	7	1	no	—
314	#3481	—	7	1	no	—
315	#3381	—	7	1	no	—
316	#3380	—	7	1	no	—
317	#3365	—	7	1	no	—
318	#3361	—	7	1	no	—
319	#3339	—	7	2	no	—
320	#3338	—	7	1	no	—
321	#3337	—	7	2	no	—
322	#3335	—	7	1	no	—
323	#3297	—	7	2	no	—
324	#3296	—	7	2	no	—
325	#3295	—	7	1	no	—
326	#3294	—	7	1	no	—
327	#3250	—	7	2	no	—
328	#3247	—	7	1	no	—
329	#3232	—	7	2	no	—
330	#3228	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#3105	—	7	2	no	—
332	#3102	—	7	1	no	—
333	#3076	—	7	1	no	—
334	C₂×#478	—	7	2	no	—
335	#2988	—	7	1	no	—
336	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
337	C₇×#41	—	8	2	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
355	#1161	—	4	4	no	—
356	D₄×D₇	—	2	4	no	—
357	D₄×D₇	—	4	2	no	—
358	D₄×D₇	—	4	4	no	—
359	#1157	—	2	4	no	—
360	#1157	—	2	2	no	—
361	#1157	—	4	1	no	—
362	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#1142	—	4	2	no	—
410	#1141	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	Dic₂₈	—	4	1	no	—
462	D₅₆	—	2	2	no	—
463	#1132	—	2	2	no	—
464	#1132	—	4	1	no	—
465	C₈×D₇	—	4	2	no	—
466	C₈×D₇	—	4	2	no	—
467	#559	—	7	1	no	—
468	#557	—	7	1	no	—
469	#554	—	7	1	no	—
470	#554	—	7	1	no	—
471	#554	—	7	1	no	—
472	#554	—	7	1	no	—
473	#553	—	7	2	no	—
474	#553	—	7	2	no	—
475	#553	—	14	1	no	—
476	#552	—	7	2	no	—
477	#552	—	14	2	no	—
478	#552	—	14	1	no	—
479	#551	—	14	2	no	—
480	#547	—	7	1	no	—
481	#547	—	14	1	no	—
482	#546	—	7	2	no	—
483	#546	—	14	1	no	—
484	D₄²	—	7	1	no	—
485	#541	—	14	1	no	—
486	#539	—	14	2	no	—
487	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	#529	—	7	2	no	—
490	#529	—	7	2	no	—
491	#529	—	7	1	no	—
492	#529	—	14	1	no	—
493	C₂×#125	—	7	2	no	—
494	#525	—	14	2	no	—
495	#520	—	14	1	no	—
496	C₄×#41	—	7	1	no	—
497	C₄×#41	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
500	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#499	—	7	2	no	—
502	#499	—	7	2	no	—
503	#498	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#488	—	7	2	no	—
505	#488	—	7	2	no	—
506	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#485	—	7	1	no	—
509	#484	—	7	2	no	—
510	#484	—	7	2	no	—
511	#483	—	7	2	no	—
512	#482	—	7	1	no	—
513	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
514	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
515	#481	—	7	2	no	—
516	#481	—	7	2	no	—
517	#480	—	7	2	no	—
518	#479	—	7	2	no	—
519	#479	—	7	2	no	—
520	#479	—	7	1	no	—
521	#478	—	7	2	no	—
522	#478	—	7	2	no	—
523	#478	—	7	2	no	—
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	2	no	—
526	#478	—	7	1	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
530	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
531	#477	—	7	1	no	—
532	#477	—	7	1	no	—
533	#476	—	7	1	no	—
534	#476	—	7	1	no	—
535	#475	—	7	1	no	—
536	#474	—	7	1	no	—
537	#467	—	7	2	no	—
538	#466	—	7	2	no	—
539	#466	—	7	2	no	—
540	#465	—	7	2	no	—
541	#465	—	7	2	no	—
542	#465	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	1	no	—
544	#464	—	7	2	no	—
545	#463	—	7	2	no	—
546	#463	—	7	1	no	—
547	#463	—	7	2	no	—
548	#460	—	7	1	no	—
549	#459	—	7	1	no	—
550	#452	—	7	1	no	—
551	#450	—	7	2	no	—
552	#449	—	7	1	no	—
553	#447	—	7	2	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
557	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×D₈	—	7	2	no	—
562	C₄×D₈	—	7	2	no	—
563	C₄×D₈	—	7	1	no	—
564	C₈×D₄	—	7	2	no	—
565	C₈×D₄	—	7	2	no	—
566	C₈×D₄	—	7	1	no	—
567	C₈×D₄	—	7	1	no	—
568	#431	—	7	2	no	—
569	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#427	—	7	2	no	—
571	C₂×#107	—	7	2	no	—
572	C₂×#106	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
575	#416	—	7	2	no	—
576	C₂×#102	—	7	2	no	—
577	C₂×#102	—	7	2	no	—
578	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
583	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
584	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
585	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
588	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
589	C₇×D₄	—	2	2	no	—
590	C₇×D₄	—	2	2	no	—
591	C₇×D₄	—	4	2	no	—
592	C₇×D₄	—	8	1	no	—
593	C₇×D₄	—	8	2	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	D₂₈	—	2	1	no	—
624	D₂₈	—	2	1	no	—
625	D₂₈	—	2	1	no	—
626	D₂₈	—	4	4	no	—
627	D₂₈	#135	1	4	yes	—
628	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
629	C₄×D₇	—	2	4	no	—
630	C₄×D₇	—	2	2	no	—
631	C₄×D₇	—	2	2	no	—
632	C₄×D₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₇	—	4	2	no	—
634	C₄×D₇	—	4	2	no	—
635	C₄×D₇	—	4	4	no	—
636	C₄×D₇	—	4	2	no	—
637	C₄×D₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₇	—	8	2	no	—
639	C₄×D₇	—	8	2	no	—
640	C₄×D₇	—	8	2	no	—
641	C₄×D₇	—	8	2	no	—
642	Dic₁₄	—	2	2	no	—
643	Dic₁₄	—	2	1	no	—
644	Dic₁₄	—	2	1	no	—
645	Dic₁₄	—	2	1	no	—
646	Dic₁₄	—	2	1	no	—
647	C₇×C₈	—	2	1	no	—
648	C₇×C₈	—	2	1	no	—
649	C₇×C₈	—	2	1	no	—
650	C₇×C₈	—	2	1	no	—
651	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×#41	—	2	1	no	—
654	C₂×#41	—	7	1	no	—
655	C₂×#41	—	7	1	no	—
656	C₂×#41	—	14	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
664	C₂×D₈	—	7	2	no	—
665	C₂×D₈	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	14	2	no	—
675	#126	—	14	2	no	—
676	#126	—	14	2	no	—
677	#126	—	14	2	no	—
678	#126	—	14	2	no	—
679	#126	—	14	1	no	—
680	#125	—	7	2	no	—
681	#125	—	7	2	no	—
682	#125	—	7	2	no	—
683	#125	—	7	1	no	—
684	#125	—	14	2	no	—
685	#125	—	14	2	no	—
686	#125	—	14	2	no	—
687	#125	—	14	1	no	—
688	#125	—	14	2	no	—
689	#125	—	14	1	no	—
690	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	#124	—	2	1	no	—
692	#124	—	7	2	no	—
693	#124	—	7	1	no	—
694	#124	—	14	1	no	—
695	#123	—	14	2	no	—
696	#123	—	14	2	no	—
697	#123	—	14	2	no	—
698	#123	—	14	2	no	—
699	#123	—	14	2	no	—
700	#123	—	14	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	2	no	—
703	#123	—	14	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
716	#121	—	2	1	no	—
717	#121	—	7	2	no	—
718	#121	—	7	1	no	—
719	#121	—	7	2	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	#121	—	14	2	no	—
722	#121	—	14	1	no	—
723	#121	—	14	2	no	—
724	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	#120	—	14	2	no	—
726	#120	—	14	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	7	2	no	—
738	C₄×D₄	—	7	2	no	—
739	C₄×D₄	—	7	2	no	—
740	C₄×D₄	—	7	2	no	—
741	C₄×D₄	—	7	2	no	—
742	C₄×D₄	—	7	1	no	—
743	C₄×D₄	—	7	1	no	—
744	C₄×D₄	—	7	1	no	—
745	C₄×D₄	—	7	1	no	—
746	C₄×D₄	—	7	1	no	—
747	C₄×D₄	—	14	2	no	—
748	C₄×D₄	—	14	2	no	—
749	C₄×D₄	—	14	2	no	—
750	C₄×D₄	—	14	2	no	—
751	C₄×D₄	—	14	2	no	—
752	C₄×D₄	—	14	1	no	—
753	C₄×D₄	—	14	1	no	—
754	C₄×D₄	—	14	1	no	—
755	C₄×D₄	—	14	2	no	—
756	C₄×D₄	—	14	1	no	—
757	C₄×D₄	—	14	1	no	—
758	C₄×D₄	—	14	1	no	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	#117	—	7	1	no	—
761	#117	—	7	2	no	—
762	#117	—	7	1	no	—
763	#117	—	14	2	no	—
764	#117	—	14	2	no	—
765	#117	—	14	2	no	—
766	#117	—	14	1	no	—
767	#117	—	14	1	no	—
768	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	#107	—	7	1	no	—
782	#107	—	7	1	no	—
783	#107	—	7	2	no	—
784	#107	—	7	2	no	—
785	#107	—	7	2	no	—
786	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#106	—	7	1	no	—
789	#106	—	7	1	no	—
790	#106	—	7	2	no	—
791	#106	—	7	2	no	—
792	#106	—	7	2	no	—
793	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	#103	—	7	1	no	—
803	#103	—	7	1	no	—
804	#103	—	7	1	no	—
805	#103	—	7	1	no	—
806	#103	—	7	2	no	—
807	#103	—	7	2	no	—
808	#103	—	7	2	no	—
809	#102	—	7	2	no	—
810	#102	—	7	2	no	—
811	#102	—	7	1	no	—
812	#102	—	7	1	no	—
813	#102	—	7	1	no	—
814	#102	—	7	1	no	—
815	#102	—	7	2	no	—
816	#102	—	7	2	no	—
817	#102	—	7	2	no	—
818	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×C₈	—	7	2	no	—
827	C₄×C₈	—	7	2	no	—
828	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₇	—	2	2	no	—
838	C₂×D₇	—	2	2	no	—
839	C₂×D₇	—	2	2	no	—
840	C₂×D₇	—	4	1	no	—
841	C₂×D₇	—	4	1	no	—
842	C₂×D₇	—	4	1	no	—
843	C₂×D₇	—	4	1	no	—
844	C₂×D₇	—	4	1	no	—
845	C₂×D₇	—	8	8	no	—
846	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
847	C₄×C₇	—	2	1	no	—
848	C₄×C₇	—	2	1	no	—
849	C₄×C₇	—	2	1	no	—
850	C₄×C₇	—	2	1	no	—
851	C₄×C₇	—	4	2	no	—
852	C₄×C₇	—	4	2	no	—
853	C₄×C₇	—	4	2	no	—
854	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
855	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
857	Dic₇	—	2	2	no	—
858	Dic₇	—	2	2	no	—
859	Dic₇	—	2	2	no	—
860	Dic₇	—	4	1	no	—
861	Dic₇	—	4	1	no	—
862	Dic₇	—	4	1	no	—
863	Dic₇	—	4	1	no	—
864	Dic₇	—	4	1	no	—
865	Dic₇	—	4	1	no	—
866	C₂⁴	—	14	2	no	—
867	#41	—	8	2	no	—
868	#41	—	14	4	no	—
869	#41	—	14	2	no	—
870	#41	—	28	1	no	—
871	#41	—	28	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	7	2	no	—
882	C₂×D₄	—	7	1	no	—
883	C₂×D₄	—	7	1	no	—
884	C₂×D₄	—	7	1	no	—
885	C₂×D₄	—	14	2	no	—
886	C₂×D₄	—	14	2	no	—
887	C₂×D₄	—	14	4	no	—
888	C₂×D₄	—	14	2	no	—
889	C₂×D₄	—	14	1	no	—
890	C₂×D₄	—	14	1	no	—
891	C₂×D₄	—	28	2	no	—
892	C₂×D₄	—	28	4	no	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
909	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	Q₁₆	—	28	1	no	—
913	SD₁₆	—	14	2	no	—
914	SD₁₆	—	28	1	no	—
915	SD₁₆	—	28	2	no	—
916	D₈	—	14	2	no	—
917	D₈	—	28	2	no	—
918	C₂×C₈	—	7	2	no	—
919	C₂×C₈	—	7	2	no	—
920	C₂×C₈	—	28	2	no	—
921	C₂×C₈	—	28	2	no	—
922	C₂×C₈	—	28	2	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	7	2	no	—
986	C₄²	—	7	2	no	—
987	C₄²	—	7	2	no	—
988	C₄²	—	14	2	no	—
989	C₄²	—	14	1	no	—
990	C₄²	—	14	1	no	—
991	C₄²	—	14	1	no	—
992	C₄²	—	14	1	no	—
993	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₇	—	4	1	no	—
998	C₂×C₇	—	8	2	no	—
999	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1002	D₇	—	2	4	no	—
1003	D₇	—	4	2	no	—
1004	D₇	—	8	1	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	7	2	no	—
1007	C₂³	—	14	1	no	—
1008	C₂³	—	14	1	no	—
1009	C₂³	—	28	4	no	—
1010	C₂³	—	28	4	no	—
1011	C₂³	—	56	2	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	8	1	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	14	2	no	—
1017	Q₈	—	14	1	no	—
1018	Q₈	—	14	1	no	—
1019	Q₈	—	14	1	no	—
1020	Q₈	—	14	1	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	7	4	no	—
1025	D₄	—	7	2	no	—
1026	D₄	—	8	1	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	D₄	—	14	4	no	—
1029	D₄	—	14	1	no	—
1030	D₄	—	14	1	no	—
1031	D₄	—	14	1	no	—
1032	D₄	—	28	4	no	—
1033	D₄	—	28	4	no	—
1034	D₄	—	28	2	no	—
1035	D₄	—	28	4	no	—
1036	D₄	—	56	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	14	2	no	—
1079	C₈	—	14	2	no	—
1080	C₇	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	7	4	no	—
1088	C₂²	—	14	2	no	—
1089	C₂²	—	14	2	no	—
1090	C₂²	—	14	2	no	—
1091	C₂²	—	28	1	no	—
1092	C₂²	—	28	1	no	—
1093	C₂²	—	28	1	no	—
1094	C₂²	—	28	1	no	—
1095	C₂²	—	28	1	no	—
1096	C₂²	—	56	8	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	14	2	no	—
1106	C₄	—	14	2	no	—
1107	C₄	—	14	2	no	—
1108	C₄	—	28	1	no	—
1109	C₄	—	28	1	no	—
1110	C₄	—	28	1	no	—
1111	C₄	—	28	1	no	—
1112	C₄	—	28	1	no	—
1113	C₄	—	28	1	no	—
1114	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1115	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	4	1	no	—
1118	C₂	—	8	2	no	—
1119	C₂	—	14	4	no	—
1120	C₂	—	28	2	no	—
1121	C₂	—	56	1	no	—
1122	C₂	#11743424	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3228	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3228	D₇
hypocenter	C₇	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743352	C₂	semidirect
2. #11743307	C₂	semidirect
3. C₇×#3228	C₂	semidirect
4. #11740794	C₂	semidirect
5. #11740756	C₂	semidirect
6. #11739398	C₂	semidirect
7. #11739392	C₂	semidirect
8. #11739349	C₂	semidirect
9. #11739344	C₂	semidirect
10. #11739034	C₂	semidirect
11. #11739030	C₂	semidirect
12. #11739022	C₂	semidirect
13. #11739021	C₂	semidirect
14. #11738833	C₂	semidirect
15. #11738832	C₂	semidirect
16. #11738827	C₂	semidirect
17. #11738826	C₂	semidirect
18. #11738625	C₂	semidirect
19. #11738618	C₂	semidirect
20. D₇×#478	C₂	semidirect
21. #11738586	C₂	semidirect
22. #11736744	C₂	semidirect
23. #11736736	C₂	semidirect
24. C₇×#533	C₂²	semidirect
30. #90421	C₂²	semidirect
32. #90412	C₂²	semidirect
35. #90382	C₂²	semidirect
36. D₇×#125	C₂²	semidirect
52. #90221	C₂²	semidirect
53. #90220	C₂²	semidirect
54. #90170	C₂²	semidirect
57. C₇×#500	C₂²	semidirect
58. C₇×#498	C₂²	semidirect
61. C₇×#482	C₂²	semidirect
62. C₇×#482	C₂²	semidirect
63. C₇×#478	C₂²	semidirect
64. C₇×#478	C₂²	semidirect
65. C₇×#431	C₂²	semidirect
66. #89866	C₂²	semidirect
67. #89863	C₂²	semidirect
68. #89863	C₂²	semidirect
71. #89856	C₂²	semidirect
75. #89835	C₂²	semidirect
76. #89813	C₂²	semidirect
77. #89810	C₂²	semidirect
78. #89788	C₂²	semidirect
79. #89781	C₂²	semidirect
81. #89770	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
84. #89663	C₂²	semidirect
85. #89659	C₂²	semidirect
86. #89656	C₂²	semidirect
87. #89656	C₂²	semidirect
88. D₇×#107	C₂²	semidirect
89. #89650	C₂²	semidirect
92. #89636	C₂²	semidirect
93. #89635	C₂²	semidirect
94. #89634	C₂²	semidirect
95. D₇×#106	C₂²	semidirect
96. #89630	C₂²	semidirect
97. #89629	C₂²	semidirect
100. #89617	C₂²	semidirect
102. #89605	C₂²	semidirect
103. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #89601	C₂²	semidirect
105. #89559	C₂²	semidirect
114. #89540	C₂²	semidirect
115. #89540	C₂²	semidirect
116. #89539	C₂²	semidirect
117. #89538	C₂²	semidirect
118. #89535	C₂²	semidirect
119. #89530	C₂²	semidirect
120. #89528	C₂²	semidirect
121. #89509	C₂²	semidirect
124. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
125. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
126. #89495	C₂²	semidirect
127. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
130. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
330. #3228	D₇	semidirect
487. #533	C₂×D₇	semidirect
500. #500	C₂×D₇	semidirect
503. #498	C₂×D₇	semidirect
513. #482	C₂×D₇	semidirect
514. #482	C₂×D₇	semidirect
529. #478	C₂×D₇	semidirect
530. #478	C₂×D₇	semidirect
569. #431	C₂×D₇	semidirect
1080. C₇	#62103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743352	2
#11743307	2
C₇×#3228	2
#11740794	2
#11740756	2
#11739398	2
#11739392	2
#11739349	2
#11739344	2
#11739034	2
#11739030	2
#11739022	2
#11739021	2
#11738833	2
#11738832	2
#11738827	2
#11738826	2
#11738625	2
#11738618	2
D₇×#478	2
#11738586	2
#11736744	2
#11736736	2
#62103	7