Subgroups — #14249466

Order 1792.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11737060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11737037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90385	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90371	—	2	1	no	—
33	#90371	C₂²	1	2	yes	—
34	#90367	—	2	1	no	—
35	#90367	C₂²	1	2	yes	—
36	#90350	—	2	2	no	—
37	#90347	—	2	2	no	—
38	#90330	—	2	2	no	—
39	#90329	—	2	2	no	—
40	#90322	—	2	1	no	—
41	#90316	—	2	1	no	—
42	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90249	—	2	1	no	—
48	#90249	C₂²	1	2	yes	—
49	#90249	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90248	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#90204	—	2	1	no	—
56	#90195	—	2	1	no	—
57	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89944	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89929	C₂²	1	2	yes	—
70	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89928	C₂²	1	2	yes	—
72	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89838	C₂²	1	2	yes	—
78	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
87	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89663	C₂²	1	2	yes	—
91	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89652	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89643	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89619	C₂²	1	2	yes	—
99	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89582	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89576	C₂²	1	2	yes	—
110	#89571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89559	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89550	C₂²	1	2	yes	—
117	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89549	C₂²	1	2	yes	—
119	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89548	C₂²	1	2	yes	—
121	#89546	C₂²	1	2	yes	—
122	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
124	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89455	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#62103	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1159	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1157	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#124	—	2	1	no	—
149	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#123	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	#6509	—	2	1	no	—
161	#6509	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	2	no	—
163	#6509	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6507	—	2	1	no	—
168	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6501	—	2	1	no	—
170	#6501	—	2	1	no	—
171	#6501	C₂³	1	2	yes	—
172	#6501	C₂³	1	2	yes	—
173	#6501	C₂³	1	2	yes	—
174	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6500	—	2	2	no	—
176	#6499	—	2	1	no	—
177	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
179	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6492	—	2	2	no	—
183	#6492	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
189	#6489	—	2	1	no	—
190	#6489	—	2	2	no	—
191	#6487	—	2	1	no	—
192	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#6461	—	2	2	no	—
197	#6460	—	2	1	no	—
198	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6460	C₂³	1	2	yes	—
200	#6459	—	2	2	no	—
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6457	—	2	2	no	—
203	#6456	—	2	1	no	—
204	#6456	—	2	1	no	—
205	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#6456	D₄	1	2	yes	—
207	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6455	—	2	2	no	—
209	#6455	—	2	1	no	—
210	#6455	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#6455	D₄	1	2	yes	—
212	#6455	C₂³	1	2	yes	—
213	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#6453	—	2	2	no	—
221	#6453	—	2	1	no	—
222	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6453	C₂³	1	2	yes	—
224	#6452	—	2	2	no	—
225	#6452	—	2	2	no	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6450	—	2	1	no	—
228	#6450	—	2	1	no	—
229	#6447	—	2	2	no	—
230	#6447	—	2	2	no	—
231	#6447	—	2	2	no	—
232	#6446	—	2	2	no	—
233	#6446	—	2	2	no	—
234	#6446	—	2	1	no	—
235	#6446	—	2	2	no	—
236	#6446	—	2	2	no	—
237	#6445	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#6442	—	2	2	no	—
243	#6442	—	2	2	no	—
244	#6442	—	2	2	no	—
245	#6442	—	2	2	no	—
246	#6442	—	2	1	no	—
247	#6440	—	2	2	no	—
248	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6433	—	2	1	no	—
258	#6433	C₂³	1	2	yes	—
259	#6433	C₂³	1	2	yes	—
260	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#6409	C₂³	1	2	yes	—
277	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6406	C₂³	1	2	yes	—
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6406	C₂³	1	2	yes	—
282	#6406	C₂³	1	2	yes	—
283	#6395	C₂³	1	2	yes	—
284	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6392	C₂³	1	2	yes	—
290	#6392	C₂³	1	2	yes	—
291	#6391	C₂³	1	2	yes	—
292	#6391	C₂³	1	2	yes	—
293	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6390	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6383	C₂³	1	2	yes	—
301	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6382	C₂³	1	2	yes	—
303	#6382	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#3515	—	7	1	no	—
314	#3481	—	7	1	no	—
315	#3381	—	7	1	no	—
316	#3380	—	7	1	no	—
317	#3365	—	7	1	no	—
318	#3361	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3339	—	7	2	no	—
320	#3338	—	7	1	no	—
321	#3337	—	7	2	no	—
322	#3335	—	7	1	no	—
323	#3297	—	7	2	no	—
324	#3296	—	7	2	no	—
325	#3295	—	7	1	no	—
326	#3294	—	7	1	no	—
327	#3250	—	7	2	no	—
328	#3247	—	7	1	no	—
329	#3232	—	7	2	no	—
330	#3228	—	7	1	no	—
331	#3105	—	7	2	no	—
332	#3102	—	7	1	no	—
333	#3076	—	7	1	no	—
334	C₂×#478	—	7	2	no	—
335	#2988	—	7	1	no	—
336	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
353	#1161	—	2	4	no	—
354	#1161	—	2	2	no	—
355	#1161	—	4	1	no	—
356	#1159	—	8	2	no	—
357	D₄×D₇	—	2	4	no	—
358	D₄×D₇	—	4	2	no	—
359	D₄×D₇	—	4	4	no	—
360	#1157	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
383	C₇×D₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
411	#1144	—	4	1	no	—
412	#1142	—	4	2	no	—
413	#1141	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#1132	—	2	2	no	—
464	C₈×D₇	—	4	2	no	—
465	C₈×D₇	—	4	2	no	—
466	C₈×D₇	—	4	2	no	—
467	#559	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
468	#557	—	7	1	no	—
469	#554	—	7	1	no	—
470	#554	—	7	1	no	—
471	#554	—	7	1	no	—
472	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#553	—	7	2	no	—
474	#553	—	7	2	no	—
475	#553	—	14	1	no	—
476	#552	—	7	2	no	—
477	#552	—	14	1	no	—
478	#552	—	14	2	no	—
479	#551	—	14	2	no	—
480	#547	—	7	1	no	—
481	#547	—	14	1	no	—
482	#546	—	7	2	no	—
483	#546	—	14	1	no	—
484	D₄²	—	7	1	no	—
485	#541	—	14	1	no	—
486	#539	—	14	2	no	—
487	#533	—	7	1	no	—
488	#532	—	7	1	no	—
489	#529	—	7	2	no	—
490	#529	—	7	1	no	—
491	#529	—	7	2	no	—
492	#529	—	14	1	no	—
493	C₂×#125	—	7	2	no	—
494	#525	—	14	2	no	—
495	#520	—	14	1	no	—
496	C₄×#41	—	7	1	no	—
497	C₄×#41	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
500	#500	—	7	1	no	—
501	#499	—	7	2	no	—
502	#499	—	7	2	no	—
503	#498	—	7	1	no	—
504	#488	—	7	2	no	—
505	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
506	#486	—	7	1	no	—
507	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#485	—	7	1	no	—
509	#484	—	7	2	no	—
510	#484	—	7	2	no	—
511	#483	—	7	2	no	—
512	#482	—	7	2	no	—
513	#482	—	7	1	no	—
514	#482	—	7	2	no	—
515	#481	—	7	2	no	—
516	#481	—	7	2	no	—
517	#480	—	7	2	no	—
518	#479	—	7	2	no	—
519	#479	—	7	2	no	—
520	#479	—	7	1	no	—
521	#478	—	7	2	no	—
522	#478	—	7	2	no	—
523	#478	—	7	2	no	—
524	#478	—	7	2	no	—
525	#478	—	7	1	no	—
526	#478	—	7	2	no	—
527	#478	—	7	2	no	—
528	#478	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
531	#477	—	7	1	no	—
532	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#476	—	7	1	no	—
534	#476	—	7	1	no	—
535	#475	—	7	1	no	—
536	#474	—	7	1	no	—
537	#467	—	7	2	no	—
538	#466	—	7	2	no	—
539	#466	—	7	2	no	—
540	#465	—	7	2	no	—
541	#465	—	7	2	no	—
542	#465	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	1	no	—
544	#464	—	7	2	no	—
545	#463	—	7	2	no	—
546	#463	—	7	1	no	—
547	#463	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
548	#460	—	7	1	no	—
549	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
550	#452	—	7	1	no	—
551	#450	—	7	2	no	—
552	#449	—	7	1	no	—
553	#447	—	7	2	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
557	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₄×D₈	—	7	1	no	—
562	C₄×D₈	—	7	2	no	—
563	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
564	C₈×D₄	—	7	1	no	—
565	C₈×D₄	—	7	2	no	—
566	C₈×D₄	—	7	1	no	—
567	C₈×D₄	—	7	2	no	—
568	#431	—	7	1	no	—
569	#431	—	7	2	no	—
570	#427	—	7	2	no	—
571	C₂×#107	—	7	2	no	—
572	C₂×#106	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
575	#416	—	7	2	no	—
576	C₂×#102	—	7	2	no	—
577	C₂×#102	—	7	2	no	—
578	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
582	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
583	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
584	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
590	C₇×D₄	—	2	1	no	—
591	C₇×D₄	—	2	2	no	—
592	C₇×D₄	—	2	2	no	—
593	C₇×D₄	—	2	1	no	—
594	C₇×D₄	—	4	2	no	—
595	C₇×D₄	—	8	1	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
619	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	D₂₈	—	2	4	no	—
624	D₂₈	—	2	1	no	—
625	D₂₈	—	4	2	no	—
626	D₂₈	#135	1	4	yes	—
627	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
628	C₄×D₇	—	2	4	no	—
629	C₄×D₇	—	2	2	no	—
630	C₄×D₇	—	2	2	no	—
631	C₄×D₇	—	2	1	no	—
632	C₄×D₇	—	2	2	no	—
633	C₄×D₇	—	2	1	no	—
634	C₄×D₇	—	4	2	no	—
635	C₄×D₇	—	4	1	no	—
636	C₄×D₇	—	4	2	no	—
637	C₄×D₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₇	—	4	4	no	—
639	C₄×D₇	—	4	2	no	—
640	C₄×D₇	—	8	2	no	—
641	C₄×D₇	—	8	2	no	—
642	C₄×D₇	—	8	2	no	—
643	Dic₁₄	—	2	1	no	—
644	Dic₁₄	—	2	1	no	—
645	Dic₁₄	—	4	2	no	—
646	Dic₁₄	—	8	1	no	—
647	C₇×C₈	—	2	1	no	—
648	C₇×C₈	—	2	2	no	—
649	C₇×C₈	—	2	1	no	—
650	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×#41	—	7	1	no	—
654	C₂×#41	—	7	1	no	—
655	C₂×#41	—	14	1	no	—
656	C₂×#41	—	14	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
663	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₈	—	7	1	no	—
665	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	14	2	no	—
675	#126	—	14	2	no	—
676	#126	—	14	1	no	—
677	#126	—	14	2	no	—
678	#126	—	14	2	no	—
679	#126	—	14	2	no	—
680	#125	—	7	1	no	—
681	#125	—	7	2	no	—
682	#125	—	7	2	no	—
683	#125	—	7	2	no	—
684	#125	—	14	1	no	—
685	#125	—	14	2	no	—
686	#125	—	14	2	no	—
687	#125	—	14	2	no	—
688	#125	—	14	1	no	—
689	#125	—	14	2	no	—
690	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	#124	—	2	1	no	—
692	#124	—	7	1	no	—
693	#124	—	14	1	no	—
694	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	#123	—	2	2	no	—
696	#123	—	14	2	no	—
697	#123	—	14	2	no	—
698	#123	—	14	1	no	—
699	#123	—	14	2	no	—
700	#123	—	14	2	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	2	no	—
703	#123	—	14	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
716	#121	—	7	2	no	—
717	#121	—	7	2	no	—
718	#121	—	7	1	no	—
719	#121	—	7	2	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	#121	—	14	2	no	—
722	#121	—	14	2	no	—
723	#121	—	14	1	no	—
724	#121	—	14	1	no	—
725	#120	—	14	2	no	—
726	#120	—	14	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
734	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	7	1	no	—
738	C₄×D₄	—	7	2	no	—
739	C₄×D₄	—	7	2	no	—
740	C₄×D₄	—	7	1	no	—
741	C₄×D₄	—	7	1	no	—
742	C₄×D₄	—	7	2	no	—
743	C₄×D₄	—	7	2	no	—
744	C₄×D₄	—	7	1	no	—
745	C₄×D₄	—	14	1	no	—
746	C₄×D₄	—	14	1	no	—
747	C₄×D₄	—	14	2	no	—
748	C₄×D₄	—	14	2	no	—
749	C₄×D₄	—	14	1	no	—
750	C₄×D₄	—	14	2	no	—
751	C₄×D₄	—	14	2	no	—
752	C₄×D₄	—	14	2	no	—
753	C₄×D₄	—	14	1	no	—
754	C₄×D₄	—	14	1	no	—
755	C₄×D₄	—	14	2	no	—
756	C₄×D₄	—	14	1	no	—
757	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	#117	—	7	2	no	—
761	#117	—	7	1	no	—
762	#117	—	7	1	no	—
763	#117	—	7	2	no	—
764	#117	—	14	2	no	—
765	#117	—	14	1	no	—
766	#117	—	14	1	no	—
767	#117	—	14	2	no	—
768	#117	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
781	#107	—	7	2	no	—
782	#107	—	7	2	no	—
783	#107	—	7	1	no	—
784	#107	—	7	2	no	—
785	#107	—	7	2	no	—
786	#107	—	7	1	no	—
787	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#106	—	7	2	no	—
789	#106	—	7	2	no	—
790	#106	—	7	1	no	—
791	#106	—	7	2	no	—
792	#106	—	7	2	no	—
793	#106	—	7	2	no	—
794	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	#103	—	7	2	no	—
803	#103	—	7	1	no	—
804	#103	—	7	2	no	—
805	#103	—	7	1	no	—
806	#103	—	7	1	no	—
807	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#102	—	7	2	no	—
810	#102	—	7	2	no	—
811	#102	—	7	2	no	—
812	#102	—	7	1	no	—
813	#102	—	7	2	no	—
814	#102	—	7	1	no	—
815	#102	—	7	2	no	—
816	#102	—	7	1	no	—
817	#102	—	7	2	no	—
818	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
826	C₄×C₈	—	7	2	no	—
827	C₄×C₈	—	7	1	no	—
828	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₇	—	2	2	no	—
838	C₂×D₇	—	2	2	no	—
839	C₂×D₇	—	2	1	no	—
840	C₂×D₇	—	2	1	no	—
841	C₂×D₇	—	2	2	no	—
842	C₂×D₇	—	2	1	no	—
843	C₂×D₇	—	4	1	no	—
844	C₂×D₇	—	4	1	no	—
845	C₂×D₇	—	8	8	no	—
846	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
847	C₄×C₇	—	2	1	no	—
848	C₄×C₇	—	2	2	no	—
849	C₄×C₇	—	2	2	no	—
850	C₄×C₇	—	4	1	no	—
851	C₄×C₇	—	4	2	no	—
852	C₄×C₇	—	4	1	no	—
853	C₄×C₇	—	4	1	no	—
854	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
855	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
857	Dic₇	—	2	1	no	—
858	Dic₇	—	2	1	no	—
859	Dic₇	—	2	2	no	—
860	Dic₇	—	2	1	no	—
861	Dic₇	—	4	2	no	—
862	Dic₇	—	4	1	no	—
863	Dic₇	—	4	1	no	—
864	Dic₇	—	4	2	no	—
865	Dic₇	—	4	1	no	—
866	C₂⁴	—	14	2	no	—
867	#41	—	14	4	no	—
868	#41	—	14	2	no	—
869	#41	—	28	4	no	—
870	#41	—	28	1	no	—
871	#41	—	56	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
876	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	7	1	no	—
881	C₂×D₄	—	7	2	no	—
882	C₂×D₄	—	7	1	no	—
883	C₂×D₄	—	14	1	no	—
884	C₂×D₄	—	14	2	no	—
885	C₂×D₄	—	14	4	no	—
886	C₂×D₄	—	14	2	no	—
887	C₂×D₄	—	14	2	no	—
888	C₂×D₄	—	14	1	no	—
889	C₂×D₄	—	14	2	no	—
890	C₂×D₄	—	28	2	no	—
891	C₂×D₄	—	28	4	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
912	Q₁₆	—	28	1	no	—
913	SD₁₆	—	4	1	no	—
914	SD₁₆	—	14	2	no	—
915	SD₁₆	—	28	2	no	—
916	D₈	—	4	2	no	—
917	D₈	—	14	2	no	—
918	C₂×C₈	—	7	1	no	—
919	C₂×C₈	—	7	1	no	—
920	C₂×C₈	—	7	2	no	—
921	C₂×C₈	—	28	2	no	—
922	C₂×C₈	—	28	2	no	—
923	C₂×C₈	—	28	2	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
956	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	7	1	no	—
986	C₄²	—	7	2	no	—
987	C₄²	—	7	1	no	—
988	C₄²	—	7	2	no	—
989	C₄²	—	7	1	no	—
990	C₄²	—	14	1	no	—
991	C₄²	—	14	1	no	—
992	C₄²	—	14	2	no	—
993	C₄²	—	14	2	no	—
994	C₄²	—	14	1	no	—
995	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
996	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₇	—	8	2	no	—
998	C₂×C₇	—	8	1	no	—
999	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1002	D₇	—	2	4	no	—
1003	D₇	—	4	1	no	—
1004	D₇	—	4	2	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	7	2	no	—
1008	C₂³	—	7	1	no	—
1009	C₂³	—	14	1	no	—
1010	C₂³	—	28	4	no	—
1011	C₂³	—	28	4	no	—
1012	C₂³	—	56	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	—	14	1	no	—
1018	Q₈	—	14	1	no	—
1019	Q₈	—	28	2	no	—
1020	Q₈	—	56	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	7	4	no	—
1027	D₄	—	7	2	no	—
1028	D₄	—	8	1	no	—
1029	D₄	—	14	4	no	—
1030	D₄	—	14	1	no	—
1031	D₄	—	28	2	no	—
1032	D₄	—	28	4	no	—
1033	D₄	—	28	4	no	—
1034	D₄	—	28	4	no	—
1035	D₄	—	56	1	no	—
1036	D₄	—	56	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	14	2	no	—
1078	C₈	—	14	1	no	—
1079	C₈	—	14	1	no	—
1080	C₇	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	7	4	no	—
1088	C₂²	—	14	2	no	—
1089	C₂²	—	14	2	no	—
1090	C₂²	—	14	1	no	—
1091	C₂²	—	14	1	no	—
1092	C₂²	—	14	2	no	—
1093	C₂²	—	14	1	no	—
1094	C₂²	—	28	1	no	—
1095	C₂²	—	28	1	no	—
1096	C₂²	—	56	8	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	14	1	no	—
1106	C₄	—	14	1	no	—
1107	C₄	—	14	2	no	—
1108	C₄	—	14	1	no	—
1109	C₄	—	28	2	no	—
1110	C₄	—	28	1	no	—
1111	C₄	—	28	1	no	—
1112	C₄	—	28	1	no	—
1113	C₄	—	28	2	no	—
1114	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1115	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	14	4	no	—
1120	C₂	—	28	1	no	—
1121	C₂	—	28	2	no	—
1122	C₂	#11743782	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#11744272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3361	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₇
hypocenter	C₇	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744118	C₂	semidirect
2. #11743999	C₂	semidirect
3. C₇×#3361	C₂	semidirect
4. #11741162	C₂	semidirect
5. #11741073	C₂	semidirect
6. #11739097	C₂	semidirect
7. #11739093	C₂	semidirect
8. #11739022	C₂	semidirect
9. #11739019	C₂	semidirect
10. #11738639	C₂	semidirect
11. D₇×#478	C₂	semidirect
12. #11738570	C₂	semidirect
13. #11738552	C₂	semidirect
14. #11738004	C₂	semidirect
15. #11737993	C₂	semidirect
16. #11737797	C₂	semidirect
17. #11737788	C₂	semidirect
18. #11737376	C₂	semidirect
19. #11737351	C₂	semidirect
20. #11737139	C₂	semidirect
21. #11737133	C₂	semidirect
22. #11737060	C₂	semidirect
23. #11737037	C₂	semidirect
25. C₇×#554	C₂²	semidirect
27. #90419	C₂²	semidirect
30. #90385	C₂²	semidirect
31. D₇×#125	C₂²	semidirect
46. #90258	C₂²	semidirect
49. #90249	C₂²	semidirect
50. #90248	C₂²	semidirect
51. #90248	C₂²	semidirect
57. C₇×#488	C₂²	semidirect
59. C₇×#478	C₂²	semidirect
60. C₇×#477	C₂²	semidirect
61. C₇×#463	C₂²	semidirect
63. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
64. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
67. #89943	C₂²	semidirect
68. #89938	C₂²	semidirect
70. #89929	C₂²	semidirect
72. #89925	C₂²	semidirect
74. #89850	C₂²	semidirect
78. #89836	C₂²	semidirect
79. #89828	C₂²	semidirect
80. #89826	C₂²	semidirect
81. C₄×#1144	C₂²	semidirect
82. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #89792	C₂²	semidirect
84. C₄×#1142	C₂²	semidirect
87. #89781	C₂²	semidirect
88. #89781	C₂²	semidirect
89. #89780	C₂²	semidirect
91. #89656	C₂²	semidirect
92. #89652	C₂²	semidirect
93. D₇×#107	C₂²	semidirect
95. #89639	C₂²	semidirect
96. D₇×#106	C₂²	semidirect
97. #89622	C₂²	semidirect
101. #89606	C₂²	semidirect
102. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
103. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #89601	C₂²	semidirect
105. #89585	C₂²	semidirect
107. #89581	C₂²	semidirect
108. #89577	C₂²	semidirect
110. #89571	C₂²	semidirect
111. #89568	C₂²	semidirect
113. #89551	C₂²	semidirect
114. #89551	C₂²	semidirect
115. #89551	C₂²	semidirect
117. #89550	C₂²	semidirect
119. #89549	C₂²	semidirect
124. #89538	C₂²	semidirect
125. #89535	C₂²	semidirect
126. #89535	C₂²	semidirect
130. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
131. #89457	C₂²	semidirect
132. #89457	C₂²	semidirect
133. #89455	C₂²	semidirect
134. #89452	C₂²	semidirect
318. #3361	D₇	semidirect
472. #554	C₂×D₇	semidirect
505. #488	C₂×D₇	semidirect
530. #478	C₂×D₇	semidirect
532. #477	C₂×D₇	semidirect
547. #463	C₂×D₇	semidirect
555. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
560. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
563. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
1080. C₇	#62103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744118	2
#11743999	2
C₇×#3361	2
#11741162	2
#11741073	2
#11739097	2
#11739093	2
#11739022	2
#11739019	2
#11738639	2
D₇×#478	2
#11738570	2
#11738552	2
#11738004	2
#11737993	2
#11737797	2
#11737788	2
#11737376	2
#11737351	2
#11737139	2
#11737133	2
#11737060	2
#11737037	2
#62103	7