Subgroups — #14249513

Order 1792.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11739033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11738617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11738610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11738593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11738585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90523	—	2	2	no	—
27	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90413	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90382	C₂²	1	2	yes	—
36	#90379	C₂²	1	2	yes	—
37	#90361	—	2	2	no	—
38	#90332	—	2	1	no	—
39	#90331	—	2	2	no	—
40	#90324	—	2	1	no	—
41	#90307	—	2	1	no	—
42	#90307	C₂²	1	2	yes	—
43	#90290	—	2	1	no	—
44	#90290	C₂²	1	2	yes	—
45	#90273	—	2	1	no	—
46	#90263	—	2	1	no	—
47	#90259	—	2	2	no	—
48	#90239	—	2	1	no	—
49	#90239	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#1159	—	2	1	no	—
51	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
52	#90224	C₂²	1	2	yes	—
53	#90223	C₂²	1	2	yes	—
54	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89838	C₂²	1	2	yes	—
75	#89835	C₂²	1	2	yes	—
76	#89813	C₂²	1	2	yes	—
77	#89810	C₂²	1	2	yes	—
78	#89788	C₂²	1	2	yes	—
79	#89781	C₂²	1	2	yes	—
80	#89774	C₂²	1	2	yes	—
81	#89770	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89657	C₂²	1	2	yes	—
84	#89657	C₂²	1	2	yes	—
85	#89655	C₂²	1	2	yes	—
86	#89652	C₂²	1	2	yes	—
87	#89647	C₂²	1	2	yes	—
88	#89647	C₂²	1	2	yes	—
89	#89646	C₂²	1	2	yes	—
90	#89645	C₂²	1	2	yes	—
91	#89642	C₂²	1	2	yes	—
92	#89639	C₂²	1	2	yes	—
93	#89638	C₂²	1	2	yes	—
94	#89636	C₂²	1	2	yes	—
95	#89632	C₂²	1	2	yes	—
96	#89627	C₂²	1	2	yes	—
97	#89626	C₂²	1	2	yes	—
98	#89624	C₂²	1	2	yes	—
99	#89619	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89617	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89616	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89605	C₂²	1	2	yes	—
103	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
104	#89601	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89558	C₂²	1	2	yes	—
106	#89556	C₂²	1	2	yes	—
107	#89555	C₂²	1	2	yes	—
108	#89553	C₂²	1	2	yes	—
109	#89551	C₂²	1	2	yes	—
110	#89550	C₂²	1	2	yes	—
111	#89547	C₂²	1	2	yes	—
112	#89544	C₂²	1	2	yes	—
113	#89544	C₂²	1	2	yes	—
114	#89534	C₂²	1	2	yes	—
115	#89533	C₂²	1	2	yes	—
116	#89532	C₂²	1	2	yes	—
117	#89532	C₂²	1	2	yes	—
118	#89531	C₂²	1	2	yes	—
119	#89530	C₂²	1	2	yes	—
120	#89528	C₂²	1	2	yes	—
121	#89509	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89506	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89505	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
125	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
126	#89495	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#62106	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#1159	—	2	1	no	—
139	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1157	—	2	2	no	—
141	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#124	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×#121	—	2	1	no	—
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6510	—	2	1	no	—
160	#6510	—	2	2	no	—
161	#6510	—	2	2	no	—
162	#6509	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
164	#6507	—	2	2	no	—
165	#6507	—	2	2	no	—
166	#6503	—	2	2	no	—
167	#6503	—	2	1	no	—
168	#6503	C₂³	1	2	yes	—
169	#6502	—	2	2	no	—
170	#6502	—	2	2	no	—
171	#6502	—	2	2	no	—
172	#6502	—	2	2	no	—
173	#6501	—	2	1	no	—
174	#6501	C₂³	1	2	yes	—
175	#6499	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
180	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6492	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#6461	—	2	2	no	—
201	#6461	—	2	2	no	—
202	#6460	C₂³	1	2	yes	—
203	#6459	—	2	2	no	—
204	#6459	—	2	2	no	—
205	#6459	—	2	2	no	—
206	#6458	—	2	1	no	—
207	#6458	—	2	1	no	—
208	#6458	C₂³	1	2	yes	—
209	#6458	C₂³	1	2	yes	—
210	#6457	—	2	2	no	—
211	#6456	—	2	2	no	—
212	#6456	C₂³	1	2	yes	—
213	#6455	—	2	1	no	—
214	#6455	—	2	1	no	—
215	#6455	—	2	2	no	—
216	#6455	C₂³	1	2	yes	—
217	#6455	C₂³	1	2	yes	—
218	#6455	C₂³	1	2	yes	—
219	#6451	—	2	1	no	—
220	#6451	—	2	1	no	—
221	#6451	C₂³	1	2	yes	—
222	#6451	C₂³	1	2	yes	—
223	#6451	C₂³	1	2	yes	—
224	#6450	—	2	1	no	—
225	#6450	—	2	1	no	—
226	#6450	—	2	2	no	—
227	#6450	—	2	2	no	—
228	#6450	C₂³	1	2	yes	—
229	#6450	C₂³	1	2	yes	—
230	#6448	—	2	2	no	—
231	#6448	—	2	2	no	—
232	#6448	—	2	2	no	—
233	#6448	—	2	2	no	—
234	#6447	—	2	2	no	—
235	#6447	—	2	2	no	—
236	#6447	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6440	—	2	2	no	—
241	#6440	—	2	2	no	—
242	#6439	—	2	1	no	—
243	#6439	—	2	2	no	—
244	#6438	—	2	2	no	—
245	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6435	—	2	1	no	—
252	#6435	—	2	1	no	—
253	#6435	—	2	2	no	—
254	#6435	D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6406	C₂³	1	2	yes	—
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#6384	C₂³	1	2	yes	—
299	#6384	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	2	yes	—
301	#6383	C₂³	1	2	yes	—
302	#6383	C₂³	1	2	yes	—
303	#6383	C₂³	1	2	yes	—
304	#6382	C₂³	1	2	yes	—
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	#3518	—	7	1	no	—
314	#3483	—	7	1	no	—
315	Q₈×Q₁₆	—	7	1	no	—
316	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
317	#3362	—	7	1	no	—
318	#3358	—	7	1	no	—
319	#3341	—	7	1	no	—
320	#3341	—	7	2	no	—
321	#3340	—	7	1	no	—
322	#3340	—	7	2	no	—
323	#3305	—	7	1	no	—
324	#3305	—	7	2	no	—
325	#3304	—	7	1	no	—
326	#3304	—	7	2	no	—
327	#3247	—	7	2	no	—
328	#3247	—	7	1	no	—
329	#3228	—	7	2	no	—
330	#3228	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#3102	—	7	2	no	—
332	#3102	—	7	1	no	—
333	#3076	—	7	2	no	—
334	#3076	—	7	1	no	—
335	#2988	—	7	1	no	—
336	C₇×#41	—	8	2	no	—
337	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
358	#1159	—	2	4	no	—
359	#1159	—	4	2	no	—
360	#1159	—	4	4	no	—
361	#1157	—	2	4	no	—
362	#1157	—	2	2	no	—
363	#1157	—	4	1	no	—
364	#1157	—	8	4	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#1142	—	4	2	no	—
410	#1141	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	Dic₂₈	—	2	2	no	—
462	D₅₆	—	4	1	no	—
463	#1132	—	2	2	no	—
464	#1132	—	4	1	no	—
465	C₈×D₇	—	4	2	no	—
466	C₈×D₇	—	4	2	no	—
467	Q₈²	—	7	1	no	—
468	Q₈²	—	7	1	no	—
469	#556	—	7	1	no	—
470	#556	—	7	2	no	—
471	#556	—	14	2	no	—
472	#556	—	14	1	no	—
473	#555	—	7	1	no	—
474	#555	—	7	1	no	—
475	#555	—	7	2	no	—
476	#555	—	7	2	no	—
477	#555	—	14	1	no	—
478	#555	—	14	2	no	—
479	#550	—	7	1	no	—
480	#550	—	7	1	no	—
481	#550	—	7	2	no	—
482	#550	—	14	1	no	—
483	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
484	#548	—	14	1	no	—
485	#542	—	14	1	no	—
486	#542	—	14	2	no	—
487	#533	—	7	2	no	—
488	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	#532	—	7	2	no	—
490	#532	—	14	1	no	—
491	#532	—	14	2	no	—
492	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
493	#529	—	7	2	no	—
494	#529	—	7	1	no	—
495	#519	—	14	1	no	—
496	C₄×#41	—	7	1	no	—
497	C₄×#41	—	7	2	no	—
498	C₄×#41	—	7	1	no	—
499	C₄×#41	—	14	1	no	—
500	#500	—	7	2	no	—
501	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
502	#498	—	7	2	no	—
503	#498	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#486	—	7	2	no	—
505	#486	—	7	2	no	—
506	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#485	—	7	2	no	—
509	#485	—	7	1	no	—
510	#482	—	7	2	no	—
511	#482	—	7	2	no	—
512	#482	—	7	2	no	—
513	#482	—	7	2	no	—
514	#482	—	7	2	no	—
515	#482	—	7	1	no	—
516	#482	C₂×D₇	1	2	yes	—
517	#482	C₂×D₇	1	2	yes	—
518	#479	—	7	2	no	—
519	#479	—	7	1	no	—
520	#478	—	7	2	no	—
521	#478	—	7	2	no	—
522	#478	—	7	1	no	—
523	#478	C₂×D₇	1	2	yes	—
524	#478	C₂×D₇	1	2	yes	—
525	#477	—	7	1	no	—
526	#477	—	7	1	no	—
527	#477	—	7	2	no	—
528	#477	—	7	2	no	—
529	#476	—	7	1	no	—
530	#476	—	7	1	no	—
531	#476	—	7	2	no	—
532	#476	—	7	2	no	—
533	#475	—	7	1	no	—
534	#475	—	7	2	no	—
535	#474	—	7	1	no	—
536	#474	—	7	2	no	—
537	#466	—	7	2	no	—
538	#466	—	7	2	no	—
539	#466	—	7	2	no	—
540	#465	—	7	2	no	—
541	#465	—	7	2	no	—
542	#465	—	7	2	no	—
543	#464	—	7	1	no	—
544	#463	—	7	2	no	—
545	#463	—	7	1	no	—
546	#460	—	7	1	no	—
547	#460	—	7	2	no	—
548	#459	—	7	1	no	—
549	#459	—	7	2	no	—
550	#452	—	7	2	no	—
551	#452	—	7	1	no	—
552	#449	—	7	2	no	—
553	#449	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
562	C₄×D₈	—	7	2	no	—
563	C₄×D₈	—	7	1	no	—
564	C₈×D₄	—	7	2	no	—
565	C₈×D₄	—	7	2	no	—
566	C₈×D₄	—	7	1	no	—
567	C₈×D₄	—	7	1	no	—
568	#431	—	7	2	no	—
569	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	#427	—	7	2	no	—
571	#427	—	7	2	no	—
572	#427	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
575	#416	—	7	2	no	—
576	#416	—	7	2	no	—
577	#416	—	7	2	no	—
578	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
585	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
586	C₇×D₄	—	2	2	no	—
587	C₇×D₄	—	2	2	no	—
588	C₇×D₄	—	4	2	no	—
589	C₇×D₄	—	8	1	no	—
590	C₇×D₄	—	8	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
610	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
619	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	D₂₈	—	2	2	no	—
624	D₂₈	—	2	1	no	—
625	D₂₈	—	2	1	no	—
626	D₂₈	—	2	1	no	—
627	D₂₈	—	2	1	no	—
628	D₂₈	—	8	2	no	—
629	D₂₈	—	8	2	no	—
630	C₄×D₇	—	2	2	no	—
631	C₄×D₇	—	2	2	no	—
632	C₄×D₇	—	2	4	no	—
633	C₄×D₇	—	4	2	no	—
634	C₄×D₇	—	4	2	no	—
635	C₄×D₇	—	4	2	no	—
636	C₄×D₇	—	4	2	no	—
637	C₄×D₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₇	—	4	4	no	—
639	Dic₁₄	—	2	1	no	—
640	Dic₁₄	—	2	1	no	—
641	Dic₁₄	—	2	1	no	—
642	Dic₁₄	—	4	4	no	—
643	Dic₁₄	—	8	2	no	—
644	Dic₁₄	—	8	2	no	—
645	Dic₁₄	#135	1	4	yes	—
646	Dic₁₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₇×C₈	—	2	1	no	—
648	C₇×C₈	—	2	1	no	—
649	C₇×C₈	—	2	1	no	—
650	C₇×C₈	—	2	1	no	—
651	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×#41	—	2	1	no	—
654	C₂×#41	—	7	1	no	—
655	C₂×#41	—	7	2	no	—
656	C₂×#41	—	7	1	no	—
657	C₂×#41	—	14	2	no	—
658	C₂×#41	—	14	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
664	C₂×D₈	—	7	2	no	—
665	C₂×D₈	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	#127	—	7	2	no	—
680	#127	—	14	2	no	—
681	#127	—	14	1	no	—
682	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	#126	—	14	2	no	—
684	#126	—	14	2	no	—
685	#126	—	14	2	no	—
686	#126	—	14	2	no	—
687	#126	—	14	1	no	—
688	#125	—	7	1	no	—
689	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	#124	—	2	1	no	—
691	#124	—	7	1	no	—
692	#124	—	14	2	no	—
693	#124	—	14	2	no	—
694	#124	—	14	2	no	—
695	#124	—	14	2	no	—
696	#124	—	14	2	no	—
697	#124	—	14	2	no	—
698	#124	—	14	2	no	—
699	#124	—	14	2	no	—
700	#124	—	14	1	no	—
701	#123	—	14	2	no	—
702	#123	—	14	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
711	#121	—	2	1	no	—
712	#121	—	7	2	no	—
713	#121	—	7	1	no	—
714	#121	—	7	2	no	—
715	#121	—	7	2	no	—
716	#121	—	14	2	no	—
717	#121	—	14	2	no	—
718	#121	—	14	2	no	—
719	#121	—	14	2	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	#121	—	14	1	no	—
722	#121	—	14	1	no	—
723	#121	—	14	1	no	—
724	#121	—	14	2	no	—
725	#121	—	14	2	no	—
726	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄×D₄	—	2	1	no	—
743	C₄×D₄	—	7	2	no	—
744	C₄×D₄	—	7	2	no	—
745	C₄×D₄	—	7	2	no	—
746	C₄×D₄	—	7	2	no	—
747	C₄×D₄	—	7	1	no	—
748	C₄×D₄	—	7	1	no	—
749	C₄×D₄	—	7	1	no	—
750	C₄×D₄	—	7	1	no	—
751	C₄×D₄	—	7	1	no	—
752	C₄×D₄	—	14	2	no	—
753	C₄×D₄	—	14	2	no	—
754	C₄×D₄	—	14	2	no	—
755	C₄×D₄	—	14	2	no	—
756	C₄×D₄	—	14	1	no	—
757	C₄×D₄	—	14	2	no	—
758	C₄×D₄	—	14	1	no	—
759	C₄×D₄	—	14	1	no	—
760	C₄×D₄	—	14	1	no	—
761	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	#117	—	7	1	no	—
763	#117	—	7	2	no	—
764	#117	—	7	1	no	—
765	#117	—	7	2	no	—
766	#117	—	7	2	no	—
767	#117	—	7	2	no	—
768	#117	—	14	2	no	—
769	#117	—	14	2	no	—
770	#117	—	14	2	no	—
771	#117	—	14	2	no	—
772	#117	—	14	1	no	—
773	#117	—	14	1	no	—
774	#117	—	14	1	no	—
775	#117	—	14	1	no	—
776	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	#107	—	7	1	no	—
782	#107	—	7	1	no	—
783	#107	—	7	2	no	—
784	#107	—	7	2	no	—
785	#107	—	7	2	no	—
786	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#106	—	7	1	no	—
789	#106	—	7	1	no	—
790	#106	—	7	2	no	—
791	#106	—	7	2	no	—
792	#106	—	7	2	no	—
793	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	#103	—	7	1	no	—
803	#103	—	7	1	no	—
804	#103	—	7	1	no	—
805	#103	—	7	1	no	—
806	#103	—	7	2	no	—
807	#103	—	7	2	no	—
808	#103	—	7	2	no	—
809	#102	—	7	2	no	—
810	#102	—	7	2	no	—
811	#102	—	7	1	no	—
812	#102	—	7	1	no	—
813	#102	—	7	1	no	—
814	#102	—	7	1	no	—
815	#102	—	7	2	no	—
816	#102	—	7	2	no	—
817	#102	—	7	2	no	—
818	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×C₈	—	7	2	no	—
827	C₄×C₈	—	7	2	no	—
828	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₇	—	2	2	no	—
838	C₂×D₇	—	2	2	no	—
839	C₂×D₇	—	2	2	no	—
840	C₂×D₇	—	4	1	no	—
841	C₂×D₇	—	4	1	no	—
842	C₂×D₇	—	4	1	no	—
843	C₂×D₇	—	4	1	no	—
844	C₂×D₇	—	4	1	no	—
845	C₂×D₇	—	4	1	no	—
846	C₄×C₇	—	2	1	no	—
847	C₄×C₇	—	2	1	no	—
848	C₄×C₇	—	2	1	no	—
849	C₄×C₇	—	2	1	no	—
850	C₄×C₇	—	4	2	no	—
851	C₄×C₇	—	4	2	no	—
852	C₄×C₇	—	4	2	no	—
853	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
854	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
856	Dic₇	—	2	2	no	—
857	Dic₇	—	2	2	no	—
858	Dic₇	—	2	2	no	—
859	Dic₇	—	4	1	no	—
860	Dic₇	—	4	1	no	—
861	Dic₇	—	4	1	no	—
862	Dic₇	—	4	1	no	—
863	Dic₇	—	4	1	no	—
864	Dic₇	C₂×#135	1	4	yes	—
865	#41	—	8	2	no	—
866	#41	—	14	4	no	—
867	#41	—	14	2	no	—
868	#41	—	14	4	no	—
869	#41	—	28	1	no	—
870	#41	—	28	2	no	—
871	#41	—	28	4	no	—
872	#41	—	56	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	7	2	no	—
887	C₂×D₄	—	7	1	no	—
888	C₂×D₄	—	7	1	no	—
889	C₂×D₄	—	7	1	no	—
890	C₂×D₄	—	14	2	no	—
891	C₂×D₄	—	14	2	no	—
892	C₂×D₄	—	14	2	no	—
893	C₂×D₄	—	14	2	no	—
894	C₂×D₄	—	14	2	no	—
895	C₂×D₄	—	14	1	no	—
896	C₂×D₄	—	14	2	no	—
897	C₂×D₄	—	14	1	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
910	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
913	Q₁₆	—	14	2	no	—
914	SD₁₆	—	14	2	no	—
915	SD₁₆	—	28	1	no	—
916	SD₁₆	—	28	2	no	—
917	D₈	—	28	1	no	—
918	D₈	—	28	2	no	—
919	C₂×C₈	—	7	2	no	—
920	C₂×C₈	—	7	2	no	—
921	C₂×C₈	—	28	2	no	—
922	C₂×C₈	—	28	2	no	—
923	C₂×C₈	—	28	2	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	7	2	no	—
981	C₄²	—	7	2	no	—
982	C₄²	—	7	2	no	—
983	C₄²	—	14	2	no	—
984	C₄²	—	14	2	no	—
985	C₄²	—	14	2	no	—
986	C₄²	—	14	2	no	—
987	C₄²	—	14	2	no	—
988	C₄²	—	14	1	no	—
989	C₄²	—	14	1	no	—
990	C₄²	—	14	1	no	—
991	C₄²	—	14	1	no	—
992	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₇	—	4	1	no	—
997	C₂×C₇	—	8	2	no	—
998	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1001	D₇	—	4	2	no	—
1002	D₇	—	8	1	no	—
1003	D₇	—	8	1	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	7	2	no	—
1006	C₂³	—	14	1	no	—
1007	C₂³	—	14	1	no	—
1008	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	7	4	no	—
1011	Q₈	—	7	2	no	—
1012	Q₈	—	8	1	no	—
1013	Q₈	—	8	1	no	—
1014	Q₈	—	14	1	no	—
1015	Q₈	—	14	1	no	—
1016	Q₈	—	14	1	no	—
1017	Q₈	—	28	4	no	—
1018	Q₈	—	56	2	no	—
1019	Q₈	—	56	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	8	1	no	—
1024	D₄	—	8	2	no	—
1025	D₄	—	14	4	no	—
1026	D₄	—	14	2	no	—
1027	D₄	—	14	1	no	—
1028	D₄	—	14	1	no	—
1029	D₄	—	14	1	no	—
1030	D₄	—	14	1	no	—
1031	D₄	—	28	4	no	—
1032	D₄	—	28	2	no	—
1033	D₄	—	28	4	no	—
1034	D₄	—	56	2	no	—
1035	D₄	—	56	2	no	—
1036	D₄	—	56	2	no	—
1037	D₄	—	56	1	no	—
1038	D₄	—	56	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	14	2	no	—
1078	C₈	—	14	2	no	—
1079	C₇	#62106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	14	2	no	—
1087	C₂²	—	14	2	no	—
1088	C₂²	—	14	2	no	—
1089	C₂²	—	28	1	no	—
1090	C₂²	—	28	1	no	—
1091	C₂²	—	28	1	no	—
1092	C₂²	—	28	1	no	—
1093	C₂²	—	28	1	no	—
1094	C₂²	—	28	1	no	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	7	4	no	—
1104	C₄	—	14	2	no	—
1105	C₄	—	14	2	no	—
1106	C₄	—	14	2	no	—
1107	C₄	—	28	1	no	—
1108	C₄	—	28	1	no	—
1109	C₄	—	28	1	no	—
1110	C₄	—	28	1	no	—
1111	C₄	—	28	1	no	—
1112	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1113	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	28	2	no	—
1118	C₂	—	56	1	no	—
1119	C₂	—	56	1	no	—
1120	C₂	#11743424	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3228	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3228	D₇
hypocenter	C₇	#62106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743333	C₂	semidirect
2. #11743289	C₂	semidirect
3. C₇×#3228	C₂	semidirect
4. #11740794	C₂	semidirect
5. #11740756	C₂	semidirect
6. #11739401	C₂	semidirect
7. #11739393	C₂	semidirect
8. #11739348	C₂	semidirect
9. #11739345	C₂	semidirect
10. #11739033	C₂	semidirect
11. #11739029	C₂	semidirect
12. #11739024	C₂	semidirect
13. #11739023	C₂	semidirect
14. #11738852	C₂	semidirect
15. #11738851	C₂	semidirect
16. #11738834	C₂	semidirect
17. #11738809	C₂	semidirect
18. #11738617	C₂	semidirect
19. #11738610	C₂	semidirect
20. #11738593	C₂	semidirect
21. #11738585	C₂	semidirect
22. #11736744	C₂	semidirect
23. #11736736	C₂	semidirect
330. #3228	D₇	semidirect
1079. C₇	#62106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743333	2
#11743289	2
C₇×#3228	2
#11740794	2
#11740756	2
#11739401	2
#11739393	2
#11739348	2
#11739345	2
#11739033	2
#11739029	2
#11739024	2
#11739023	2
#11738852	2
#11738851	2
#11738834	2
#11738809	2
#11738617	2
#11738610	2
#11738593	2
#11738585	2
#11736744	2
#11736736	2
#62106	7