Subgroups — #14249523

Order 1792.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#89859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
19	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#547	—	2	2	no	—
22	C₇×#547	—	2	1	no	—
23	C₇×#547	C₂²	1	4	yes	—
24	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#536	—	2	1	no	—
26	C₇×#536	—	2	2	no	—
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90519	—	2	1	no	—
33	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90272	—	2	1	no	—
35	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90249	—	2	1	no	—
38	#90247	—	2	2	no	—
39	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90241	C₂²	1	2	yes	—
41	#90232	C₂²	1	2	yes	—
42	#90219	—	2	2	no	—
43	D₇×#117	—	2	1	no	—
44	#90170	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89863	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89861	C₂²	1	4	yes	—
54	#89859	C₂²	1	2	yes	—
55	#89859	C₂²	1	2	yes	—
56	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89859	C₂²	1	2	yes	—
59	#89859	C₂²	1	2	yes	—
60	#89856	C₂²	1	4	yes	—
61	#89852	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89814	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89813	C₂²	1	4	yes	—
68	#89811	C₂²	1	4	yes	—
69	#89809	C₂²	1	4	yes	—
70	#89808	C₂²	1	2	yes	—
71	#89807	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89805	C₂²	1	2	yes	—
73	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89788	C₂²	1	4	yes	—
77	#89786	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
80	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89783	C₂²	1	4	yes	—
82	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89743	C₂²	1	4	yes	—
85	#89742	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89740	C₂²	1	4	yes	—
87	#89738	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
89	#89736	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
91	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#62107	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×#124	—	2	1	no	—
118	C₇×#124	—	2	2	no	—
119	C₇×#123	—	2	4	no	—
120	C₇×#123	—	2	4	no	—
121	C₇×#123	—	2	4	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₇×#121	—	2	1	no	—
127	C₇×#121	—	2	2	no	—
128	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#6509	—	2	1	no	—
149	#6509	—	2	1	no	—
150	#6501	—	2	1	no	—
151	#6501	—	2	1	no	—
152	#6500	—	2	2	no	—
153	#6498	—	2	2	no	—
154	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
157	#6493	C₂³	1	2	yes	—
158	#6492	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	#6489	—	2	1	no	—
164	#6489	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6487	—	2	1	no	—
167	#6487	C₂³	1	2	yes	—
168	#6487	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#6461	—	2	2	no	—
172	#6459	—	2	2	no	—
173	#6457	—	2	2	no	—
174	#6455	—	2	1	no	—
175	#6455	—	2	1	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	#6452	—	2	2	no	—
179	#6448	—	2	2	no	—
180	#6447	—	2	2	no	—
181	#6446	—	2	2	no	—
182	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#6442	—	2	2	no	—
184	#6440	—	2	2	no	—
185	#6439	—	2	2	no	—
186	#6438	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6435	—	2	2	no	—
195	#6435	—	2	2	no	—
196	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
197	#6433	—	2	1	no	—
198	#6433	C₂³	1	2	yes	—
199	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
204	#6406	C₂³	1	4	yes	—
205	#6406	C₂³	1	2	yes	—
206	#6406	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
209	#6384	C₂³	1	4	yes	—
210	#6384	C₂³	1	4	yes	—
211	#6384	C₂³	1	4	yes	—
212	#6383	C₂³	1	2	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6383	C₂³	1	4	yes	—
215	#6383	C₂³	1	2	yes	—
216	#6382	C₂³	1	4	yes	—
217	#6382	C₂³	1	4	yes	—
218	#6382	C₂³	1	4	yes	—
219	#6381	C₂³	1	4	yes	—
220	#6381	C₂³	1	4	yes	—
221	#6381	C₂³	1	2	yes	—
222	#6381	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6377	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#3499	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3475	—	7	1	no	—
232	#3384	—	7	2	no	—
233	#3367	—	7	2	no	—
234	#3354	—	7	2	no	—
235	#3343	—	7	4	no	—
236	#3330	—	7	2	no	—
237	#3306	—	7	4	no	—
238	#3251	—	7	2	no	—
239	#3246	—	7	1	no	—
240	#3239	—	7	2	no	—
241	#3229	—	7	1	no	—
242	#3115	—	7	2	no	—
243	#3100	—	7	1	no	—
244	#3079	—	7	2	no	—
245	C₂×#474	—	7	1	no	—
246	#2989	—	7	1	no	—
247	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
248	C₇×#41	—	2	4	no	—
249	C₇×#41	—	4	8	no	—
250	C₇×#41	—	4	16	no	—
251	C₇×#41	—	4	8	no	—
252	C₇×#41	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
281	#1157	—	2	4	no	—
282	#1157	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	#1142	—	4	4	no	—
327	#1141	—	2	4	no	—
328	#1141	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
353	#1136	—	4	4	no	—
354	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
359	#556	—	7	1	no	—
360	#555	—	7	1	no	—
361	#554	—	7	1	no	—
362	#553	—	14	1	no	—
363	#552	—	7	2	no	—
364	#552	—	14	1	no	—
365	#551	—	14	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
367	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
368	#547	—	2	2	no	—
369	#547	—	2	1	no	—
370	#547	—	7	1	no	—
371	#547	C₂×D₇	1	4	yes	—
372	#547	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
373	#546	—	7	2	no	—
374	#536	—	2	1	no	—
375	#536	—	2	2	no	—
376	#533	—	7	1	no	—
377	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
378	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
379	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
381	#529	—	7	2	no	—
382	#529	—	14	2	no	—
383	#525	—	14	1	no	—
384	C₄×#41	—	7	2	no	—
385	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
387	C₂×#117	—	14	1	no	—
388	#501	—	7	4	no	—
389	#498	—	7	2	no	—
390	#489	—	7	4	no	—
391	#487	—	7	2	no	—
392	#484	—	7	4	no	—
393	#483	—	7	4	no	—
394	#482	—	7	4	no	—
395	#481	—	7	4	no	—
396	#480	—	7	2	no	—
397	#478	—	7	4	no	—
398	#477	—	7	4	no	—
399	#476	—	7	4	no	—
400	#476	—	7	2	no	—
401	#475	—	7	2	no	—
402	#475	—	7	2	no	—
403	#475	—	7	2	no	—
404	#474	—	7	2	no	—
405	#474	—	7	1	no	—
406	#474	—	7	2	no	—
407	#474	—	7	2	no	—
408	#474	—	7	1	no	—
409	#474	—	7	2	no	—
410	#469	—	7	4	no	—
411	#468	—	7	4	no	—
412	#465	—	7	4	no	—
413	#463	—	7	4	no	—
414	#461	—	7	2	no	—
415	#460	—	7	2	no	—
416	#459	—	7	1	no	—
417	#459	—	7	1	no	—
418	#449	—	7	4	no	—
419	#447	—	7	2	no	—
420	#446	—	7	2	no	—
421	#442	—	7	4	no	—
422	#440	—	7	4	no	—
423	C₄×D₈	—	7	2	no	—
424	C₄×D₈	—	7	2	no	—
425	#436	—	7	2	no	—
426	#435	—	7	4	no	—
427	#432	—	7	2	no	—
428	#431	—	7	1	no	—
429	#428	—	7	4	no	—
430	C₂×#107	—	7	2	no	—
431	#423	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
433	#417	—	7	4	no	—
434	C₂×#102	—	7	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
445	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
447	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₇×D₄	—	2	4	no	—
449	C₇×D₄	—	2	2	no	—
450	C₇×D₄	—	2	2	no	—
451	C₇×D₄	—	2	2	no	—
452	C₇×D₄	—	4	2	no	—
453	C₇×D₄	—	4	8	no	—
454	C₇×D₄	—	4	4	no	—
455	C₇×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
486	D₂₈	—	2	1	no	—
487	D₂₈	—	2	1	no	—
488	D₂₈	—	2	1	no	—
489	D₂₈	—	4	2	no	—
490	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
491	C₄×D₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇	—	4	2	no	—
494	C₄×D₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇	—	8	2	no	—
497	Dic₁₄	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄	—	2	2	no	—
499	Dic₁₄	—	8	1	no	—
500	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
504	C₂×#41	—	2	4	no	—
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	2	1	no	—
507	C₂×#41	—	2	2	no	—
508	C₂×#41	—	7	2	no	—
509	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
516	C₂×D₈	—	7	2	no	—
517	C₂×D₈	—	7	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
530	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#126	—	14	2	no	—
532	#126	—	14	2	no	—
533	#126	—	14	2	no	—
534	#125	—	7	2	no	—
535	#125	—	14	2	no	—
536	#125	—	14	1	no	—
537	#124	—	2	1	no	—
538	#124	—	2	2	no	—
539	#124	—	7	2	no	—
540	#124	—	14	2	no	—
541	#123	—	2	4	no	—
542	#123	—	2	4	no	—
543	#123	—	2	4	no	—
544	#123	—	14	2	no	—
545	#123	—	14	2	no	—
546	#123	—	14	2	no	—
547	#123	—	14	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	7	2	no	—
561	#121	—	14	1	no	—
562	#121	—	14	1	no	—
563	#121	—	14	2	no	—
564	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
565	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
566	#120	—	14	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
570	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	7	1	no	—
575	C₄×D₄	—	7	1	no	—
576	C₄×D₄	—	7	1	no	—
577	C₄×D₄	—	7	1	no	—
578	C₄×D₄	—	7	2	no	—
579	C₄×D₄	—	14	2	no	—
580	C₄×D₄	—	14	2	no	—
581	C₄×D₄	—	14	2	no	—
582	C₄×D₄	—	14	1	no	—
583	C₄×D₄	—	14	1	no	—
584	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#117	—	7	2	no	—
591	#117	—	14	1	no	—
592	#117	—	14	1	no	—
593	#117	—	14	1	no	—
594	#117	—	14	2	no	—
595	#117	—	14	2	no	—
596	#117	—	14	2	no	—
597	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	#107	—	7	4	no	—
612	#107	—	7	4	no	—
613	#107	—	7	2	no	—
614	#107	—	7	2	no	—
615	#106	—	7	4	no	—
616	#106	—	7	4	no	—
617	#106	—	7	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
623	#103	—	7	4	no	—
624	#103	—	7	4	no	—
625	#103	—	7	4	no	—
626	#102	—	7	2	no	—
627	#102	—	7	2	no	—
628	#102	—	7	4	no	—
629	#102	—	7	4	no	—
630	#102	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	2	no	—
632	#102	—	7	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
635	#97	—	7	4	no	—
636	C₄×C₈	—	7	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
646	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₇	—	2	2	no	—
648	C₂×D₇	—	4	1	no	—
649	C₂×D₇	—	4	1	no	—
650	C₂×D₇	—	4	1	no	—
651	C₂×D₇	—	4	1	no	—
652	C₂×D₇	—	4	1	no	—
653	C₂×D₇	—	8	4	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	2	2	no	—
660	C₄×C₇	—	4	4	no	—
661	C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
663	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
664	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
666	Dic₇	—	4	2	no	—
667	Dic₇	—	4	2	no	—
668	Dic₇	—	4	1	no	—
669	Dic₇	—	4	1	no	—
670	C₂⁴	—	14	1	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	4	8	no	—
673	#41	—	4	16	no	—
674	#41	—	4	8	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	14	4	no	—
677	#41	—	28	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	7	1	no	—
693	C₂×D₄	—	7	1	no	—
694	C₂×D₄	—	14	2	no	—
695	C₂×D₄	—	14	2	no	—
696	C₂×D₄	—	14	2	no	—
697	C₂×D₄	—	14	1	no	—
698	C₂×D₄	—	28	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	SD₁₆	—	28	4	no	—
721	D₈	—	14	4	no	—
722	D₈	—	28	2	no	—
723	M₁₆	—	28	4	no	—
724	C₂×C₈	—	7	2	no	—
725	C₂×C₈	—	7	2	no	—
726	C₂×C₈	—	7	4	no	—
727	C₂×C₈	—	28	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
771	C₄²	—	14	2	no	—
772	C₄²	—	14	2	no	—
773	C₄²	—	14	2	no	—
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	—	2	2	no	—
782	C₂×C₇	—	4	2	no	—
783	C₂×C₇	—	8	2	no	—
784	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
787	D₇	—	4	2	no	—
788	D₇	—	8	1	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	14	1	no	—
791	C₂³	—	14	1	no	—
792	C₂³	—	28	2	no	—
793	C₂³	—	28	2	no	—
794	C₂³	—	56	1	no	—
795	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	4	8	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	4	no	—
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	14	2	no	—
803	Q₈	—	14	2	no	—
804	Q₈	—	56	1	no	—
805	D₄	—	2	4	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	7	2	no	—
814	D₄	—	14	1	no	—
815	D₄	—	14	1	no	—
816	D₄	—	14	1	no	—
817	D₄	—	28	2	no	—
818	D₄	—	28	4	no	—
819	D₄	—	56	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄	—	14	1	no	—
837	C₂×C₄	—	28	4	no	—
838	C₂×C₄	—	28	2	no	—
839	C₂×C₄	—	28	2	no	—
840	C₂×C₄	—	28	2	no	—
841	C₂×C₄	—	28	2	no	—
842	C₂×C₄	—	28	2	no	—
843	C₂×C₄	—	56	2	no	—
844	C₂×C₄	#6495	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	14	2	no	—
855	C₈	—	14	4	no	—
856	C₈	—	14	2	no	—
857	C₇	#62107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	14	2	no	—
867	C₂²	—	28	1	no	—
868	C₂²	—	28	1	no	—
869	C₂²	—	28	1	no	—
870	C₂²	—	28	1	no	—
871	C₂²	—	28	1	no	—
872	C₂²	—	56	4	no	—
873	C₂²	C₂×#6495	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	4	4	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	28	1	no	—
884	C₄	—	28	1	no	—
885	C₄	—	28	2	no	—
886	C₄	—	28	2	no	—
887	C₄	C₂×#6495	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#6495	1	2	yes	—
889	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	—	28	2	no	—
895	C₂	—	56	1	no	—
896	C₂	C₂²×#6495	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#11744363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3499	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₇
hypocenter	C₇	#62107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3499	C₂	semidirect
2. #11742908	C₂	semidirect
3. #11741009	C₂	semidirect
4. #11741008	C₂	semidirect
5. #11740972	C₂	semidirect
6. #11740971	C₂	semidirect
7. #11740966	C₂	semidirect
8. #11740963	C₂	semidirect
9. #11740765	C₂	semidirect
10. #11740757	C₂	semidirect
11. #11740746	C₂	semidirect
12. #11740743	C₂	semidirect
13. #11740668	C₂	semidirect
14. #11740663	C₂	semidirect
15. #11740657	C₂	semidirect
16. C₂×#89859	C₂	semidirect
17. #11739966	C₂	semidirect
20. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₇×#547	C₂²	semidirect
28. C₇×#532	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #89866	C₂²	semidirect
49. #89866	C₂²	semidirect
50. #89866	C₂²	semidirect
51. #89865	C₂²	semidirect
52. #89863	C₂²	semidirect
61. #89852	C₂²	semidirect
62. #89851	C₂²	semidirect
63. #89847	C₂²	semidirect
66. #89814	C₂²	semidirect
71. #89807	C₂²	semidirect
73. #89796	C₂²	semidirect
74. #89791	C₂²	semidirect
75. #89790	C₂²	semidirect
80. #89784	C₂²	semidirect
82. #89781	C₂²	semidirect
83. #89780	C₂²	semidirect
85. #89742	C₂²	semidirect
89. #89736	C₂²	semidirect
91. #89698	C₂²	semidirect
93. #89696	C₂²	semidirect
230. #3499	D₇	semidirect
367. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
372. #547	C₂×D₇	semidirect
378. #532	C₂×D₇	semidirect
380. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
490. D₂₈	2₋¹⁺⁴	semidirect
857. C₇	#62107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3499	2
#11742908	2
#11741009	2
#11741008	2
#11740972	2
#11740971	2
#11740966	2
#11740963	2
#11740765	2
#11740757	2
#11740746	2
#11740743	2
#11740668	2
#11740663	2
#11740657	2
C₂×#89859	2
#11739966	2
#62107	7