Subgroups — #14249525

Order 1792.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	—	2	1	no	—
25	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90516	—	2	1	no	—
28	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90399	—	2	1	no	—
33	#90396	—	2	1	no	—
34	#90385	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90381	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90367	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90366	—	2	1	no	—
38	#90366	—	2	1	no	—
39	#90362	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90352	—	2	1	no	—
41	#90350	—	2	1	no	—
42	#90330	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90322	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90307	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90303	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90302	—	2	1	no	—
47	#90302	—	2	1	no	—
48	#90302	C₂²	1	2	yes	—
49	#90302	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90248	—	2	1	no	—
53	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90242	—	2	1	no	—
55	#90242	C₂²	1	2	yes	—
56	#90238	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
59	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90219	—	2	1	no	—
61	D₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89944	C₂²	1	2	yes	—
75	#89943	C₂²	1	2	yes	—
76	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89931	C₂²	1	2	yes	—
79	#89928	C₂²	1	2	yes	—
80	#89925	C₂²	1	2	yes	—
81	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#89905	C₂²	1	2	yes	—
83	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89899	C₂²	1	2	yes	—
85	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89827	C₂²	1	2	yes	—
92	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89809	C₂²	1	2	yes	—
94	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89806	C₂²	1	2	yes	—
96	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89786	C₂²	1	2	yes	—
100	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89662	C₂²	1	2	yes	—
104	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
106	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89642	C₂²	1	2	yes	—
108	#89634	C₂²	1	2	yes	—
109	#89633	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89622	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89614	C₂²	1	2	yes	—
117	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89608	C₂²	1	2	yes	—
119	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89577	C₂²	1	2	yes	—
124	#89575	C₂²	1	2	yes	—
125	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89557	C₂²	1	2	yes	—
128	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89550	C₂²	1	2	yes	—
131	#89549	C₂²	1	2	yes	—
132	#89546	C₂²	1	2	yes	—
133	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	#89537	C₂²	1	2	yes	—
135	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#89531	C₂²	1	2	yes	—
138	#89528	C₂²	1	2	yes	—
139	#62107	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
141	#6554	—	4	8	no	—
142	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×#1159	—	2	2	no	—
146	C₂×#1159	—	2	2	no	—
147	C₂×#1159	—	2	1	no	—
148	C₂×#1159	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1157	—	2	2	no	—
151	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#126	—	2	1	no	—
162	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#124	—	2	1	no	—
164	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#123	—	2	1	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#121	—	2	1	no	—
168	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#117	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6507	—	2	1	no	—
180	#6507	—	2	1	no	—
181	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6502	—	2	1	no	—
183	#6501	—	2	1	no	—
184	#6501	—	2	1	no	—
185	#6501	—	2	1	no	—
186	#6501	C₂³	1	2	yes	—
187	#6501	C₂³	1	2	yes	—
188	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6500	—	2	1	no	—
190	#6499	—	2	1	no	—
191	#6499	—	2	1	no	—
192	#6499	—	2	1	no	—
193	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6498	—	2	2	no	—
195	#6498	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6489	—	2	1	no	—
212	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#6487	—	2	2	no	—
217	#6487	—	2	2	no	—
218	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#6461	—	2	1	no	—
221	#6460	—	2	1	no	—
222	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#6459	—	2	1	no	—
225	#6459	—	2	1	no	—
226	#6459	—	2	1	no	—
227	#6457	—	2	1	no	—
228	#6457	—	2	1	no	—
229	#6456	—	2	1	no	—
230	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6455	—	2	1	no	—
233	#6455	—	2	1	no	—
234	#6455	—	2	1	no	—
235	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	#6453	—	2	1	no	—
244	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6452	—	2	1	no	—
246	#6452	—	2	1	no	—
247	#6451	—	2	1	no	—
248	#6451	—	2	1	no	—
249	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6451	C₂³	1	2	yes	—
251	#6451	C₂³	1	2	yes	—
252	#6448	—	2	1	no	—
253	#6447	—	2	1	no	—
254	#6447	—	2	1	no	—
255	#6446	—	2	1	no	—
256	#6446	—	2	1	no	—
257	#6446	—	2	1	no	—
258	#6446	—	2	2	no	—
259	#6446	—	2	2	no	—
260	#6446	—	2	2	no	—
261	#6446	—	2	2	no	—
262	#6446	—	2	1	no	—
263	#6446	—	2	1	no	—
264	#6445	—	2	1	no	—
265	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#6442	—	2	1	no	—
270	#6442	—	2	1	no	—
271	#6442	—	2	1	no	—
272	#6442	—	2	1	no	—
273	#6441	—	2	1	no	—
274	#6441	—	2	2	no	—
275	#6441	—	2	2	no	—
276	#6441	—	2	2	no	—
277	#6441	—	2	2	no	—
278	#6440	—	2	1	no	—
279	#6440	—	2	1	no	—
280	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
281	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6435	—	2	1	no	—
286	#6435	—	2	1	no	—
287	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
288	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6432	—	2	1	no	—
294	#6432	—	2	1	no	—
295	#6432	C₂³	1	2	yes	—
296	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
304	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	#6409	C₂³	1	2	yes	—
313	#6409	C₂³	1	2	yes	—
314	#6406	C₂³	1	2	yes	—
315	#6406	C₂³	1	2	yes	—
316	#6406	C₂³	1	2	yes	—
317	#6406	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
319	#6395	C₂³	1	2	yes	—
320	#6395	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#6392	C₂³	1	2	yes	—
324	#6392	C₂³	1	2	yes	—
325	#6391	C₂³	1	2	yes	—
326	#6391	C₂³	1	2	yes	—
327	#6390	C₂³	1	2	yes	—
328	#6390	C₂³	1	2	yes	—
329	#6389	C₂³	1	2	yes	—
330	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#6384	C₂³	1	2	yes	—
334	#6383	C₂³	1	2	yes	—
335	#6382	C₂³	1	2	yes	—
336	#6382	C₂³	1	2	yes	—
337	#6382	C₂³	1	2	yes	—
338	#6381	C₂³	1	2	yes	—
339	#6381	C₂³	1	2	yes	—
340	#6381	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#6377	C₂³	1	2	yes	—
344	#3499	—	7	1	no	—
345	#3475	—	7	1	no	—
346	#3384	—	7	2	no	—
347	#3367	—	7	2	no	—
348	#3354	—	7	2	no	—
349	#3343	—	7	2	no	—
350	#3343	—	7	2	no	—
351	#3330	—	7	2	no	—
352	#3306	—	7	2	no	—
353	#3306	—	7	2	no	—
354	#3251	—	7	1	no	—
355	#3251	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#3246	—	7	1	no	—
357	#3239	—	7	1	no	—
358	#3239	—	7	1	no	—
359	#3229	—	7	1	no	—
360	#3115	—	7	1	no	—
361	#3115	—	7	1	no	—
362	#3100	—	7	1	no	—
363	#3079	—	7	1	no	—
364	#3079	—	7	1	no	—
365	C₂×#474	—	7	1	no	—
366	#2989	—	7	1	no	—
367	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
368	C₇×#41	—	4	4	no	—
369	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
393	#1161	—	2	2	no	—
394	#1161	—	4	1	no	—
395	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
396	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
397	#1159	—	4	4	no	—
398	#1159	—	4	8	no	—
399	#1159	—	4	8	no	—
400	#1159	—	4	4	no	—
401	D₄×D₇	—	2	2	no	—
402	D₄×D₇	—	4	1	no	—
403	#1157	—	2	4	no	—
404	#1157	—	2	2	no	—
405	#1157	—	4	1	no	—
406	#1157	—	4	8	no	—
407	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
408	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₇×D₈	—	4	2	no	—
438	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#1142	—	4	2	no	—
473	#1141	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
481	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
501	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
502	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
503	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
504	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
505	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
506	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
508	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
511	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
512	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
517	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
518	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
519	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
520	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
521	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#1131	—	4	2	no	—
530	C₈×D₇	—	4	2	no	—
531	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	1	no	—
532	#556	—	7	1	no	—
533	#555	—	7	1	no	—
534	#554	—	7	1	no	—
535	#553	—	14	1	no	—
536	#552	—	7	1	no	—
537	#552	—	7	1	no	—
538	#552	—	14	1	no	—
539	#551	—	14	1	no	—
540	#551	—	14	1	no	—
541	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
542	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
543	#547	—	7	2	no	—
544	#547	—	7	2	no	—
545	#547	—	7	2	no	—
546	#547	—	7	1	no	—
547	#547	—	14	1	no	—
548	#547	—	14	1	no	—
549	#547	—	14	1	no	—
550	#546	—	7	1	no	—
551	#546	—	7	1	no	—
552	#536	—	14	1	no	—
553	#536	—	14	1	no	—
554	#536	—	14	1	no	—
555	#533	—	7	1	no	—
556	#532	—	7	1	no	—
557	#532	—	7	1	no	—
558	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
560	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
561	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
562	#529	—	7	1	no	—
563	#529	—	14	1	no	—
564	#529	—	14	1	no	—
565	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
566	#525	—	14	1	no	—
567	C₄×#41	—	7	1	no	—
568	C₄×#41	—	7	1	no	—
569	C₄×#41	—	7	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
571	C₂×#117	—	14	1	no	—
572	#501	—	7	2	no	—
573	#501	—	7	2	no	—
574	#498	—	7	2	no	—
575	#489	—	7	2	no	—
576	#489	—	7	2	no	—
577	#487	—	7	2	no	—
578	#484	—	7	2	no	—
579	#484	—	7	2	no	—
580	#483	—	7	2	no	—
581	#483	—	7	2	no	—
582	#482	—	7	2	no	—
583	#482	—	7	2	no	—
584	#481	—	7	2	no	—
585	#481	—	7	2	no	—
586	#480	—	7	2	no	—
587	#478	—	7	2	no	—
588	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
589	#477	—	7	2	no	—
590	#477	—	7	2	no	—
591	#476	—	7	2	no	—
592	#476	—	7	2	no	—
593	#476	—	7	2	no	—
594	#475	—	7	1	no	—
595	#475	—	7	1	no	—
596	#475	—	7	1	no	—
597	#475	—	7	1	no	—
598	#475	—	7	1	no	—
599	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#474	—	7	1	no	—
601	#474	—	7	1	no	—
602	#474	—	7	1	no	—
603	#474	—	7	2	no	—
604	#474	—	7	1	no	—
605	#474	—	7	1	no	—
606	#474	—	7	2	no	—
607	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
608	#469	—	7	2	no	—
609	#469	C₂×D₇	1	2	yes	—
610	#468	—	7	2	no	—
611	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
612	#465	—	7	2	no	—
613	#465	—	7	2	no	—
614	#463	—	7	2	no	—
615	#463	C₂×D₇	1	2	yes	—
616	#461	—	7	2	no	—
617	#460	—	7	1	no	—
618	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#459	—	7	1	no	—
620	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
621	#449	—	7	2	no	—
622	#449	—	7	2	no	—
623	#447	—	7	2	no	—
624	#446	—	7	2	no	—
625	#442	—	7	2	no	—
626	#442	—	7	2	no	—
627	#440	—	7	2	no	—
628	#440	—	7	2	no	—
629	C₄×D₈	—	7	2	no	—
630	C₄×D₈	—	7	2	no	—
631	#436	—	7	2	no	—
632	#435	—	7	2	no	—
633	#435	—	7	2	no	—
634	#432	—	7	1	no	—
635	#432	—	7	1	no	—
636	#431	—	7	1	no	—
637	#428	—	7	2	no	—
638	#428	—	7	2	no	—
639	C₂×#107	—	7	2	no	—
640	#423	—	7	1	no	—
641	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
643	#417	—	7	2	no	—
644	#417	—	7	2	no	—
645	C₂×#102	—	7	2	no	—
646	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
651	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
653	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₇×D₄	—	2	2	no	—
659	C₇×D₄	—	2	1	no	—
660	C₇×D₄	—	2	2	no	—
661	C₇×D₄	—	2	1	no	—
662	C₇×D₄	—	4	2	no	—
663	C₇×D₄	—	4	4	no	—
664	C₇×D₄	—	4	2	no	—
665	C₇×D₄	—	8	1	no	—
666	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
689	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
695	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
696	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
697	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
698	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	D₂₈	—	2	2	no	—
705	D₂₈	—	2	1	no	—
706	D₂₈	—	4	2	no	—
707	D₂₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
708	C₄×D₇	—	2	2	no	—
709	C₄×D₇	—	2	1	no	—
710	C₄×D₇	—	2	1	no	—
711	C₄×D₇	—	2	1	no	—
712	C₄×D₇	—	2	1	no	—
713	C₄×D₇	—	4	1	no	—
714	C₄×D₇	—	4	1	no	—
715	C₄×D₇	—	4	2	no	—
716	C₄×D₇	—	4	2	no	—
717	C₄×D₇	—	4	4	no	—
718	C₄×D₇	—	4	2	no	—
719	C₄×D₇	—	4	4	no	—
720	C₄×D₇	—	4	2	no	—
721	C₄×D₇	—	4	2	no	—
722	C₄×D₇	—	8	1	no	—
723	C₄×D₇	—	8	1	no	—
724	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
725	Dic₁₄	—	2	2	no	—
726	Dic₁₄	—	2	1	no	—
727	Dic₁₄	—	2	1	no	—
728	Dic₁₄	—	4	4	no	—
729	Dic₁₄	—	4	4	no	—
730	Dic₁₄	—	4	2	no	—
731	Dic₁₄	—	4	2	no	—
732	Dic₁₄	—	4	4	no	—
733	Dic₁₄	—	8	1	no	—
734	C₇×C₈	—	2	2	no	—
735	C₇×C₈	—	2	2	no	—
736	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
737	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	28	8	no	—
739	C₂×#41	—	2	1	no	—
740	C₂×#41	—	7	1	no	—
741	C₂×#41	—	7	1	no	—
742	C₂×#41	—	7	1	no	—
743	C₂×#41	—	14	2	no	—
744	C₂×#41	—	14	1	no	—
745	C₂×#41	—	14	1	no	—
746	C₂×#41	—	14	2	no	—
747	C₂×#41	—	14	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
749	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	C₂×D₈	—	7	2	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	#126	—	2	1	no	—
777	#126	—	14	1	no	—
778	#126	—	14	1	no	—
779	#126	—	14	1	no	—
780	#126	—	14	1	no	—
781	#126	—	14	1	no	—
782	#125	—	7	1	no	—
783	#125	—	14	1	no	—
784	#125	—	14	1	no	—
785	#125	—	14	1	no	—
786	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	#124	—	2	1	no	—
788	#124	—	7	1	no	—
789	#124	—	14	1	no	—
790	#124	—	14	1	no	—
791	#124	—	14	1	no	—
792	#124	—	14	1	no	—
793	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	#123	—	2	1	no	—
795	#123	—	14	1	no	—
796	#123	—	14	2	no	—
797	#123	—	14	2	no	—
798	#123	—	14	2	no	—
799	#123	—	14	2	no	—
800	#123	—	14	1	no	—
801	#123	—	14	1	no	—
802	#123	—	14	1	no	—
803	#123	—	14	1	no	—
804	#123	—	14	1	no	—
805	#123	—	14	2	no	—
806	#123	—	14	2	no	—
807	#123	—	14	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	7	1	no	—
825	#121	—	7	2	no	—
826	#121	—	7	2	no	—
827	#121	—	14	1	no	—
828	#121	—	14	1	no	—
829	#121	—	14	1	no	—
830	#121	—	14	1	no	—
831	#121	—	14	1	no	—
832	#121	—	14	1	no	—
833	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	#120	—	14	1	no	—
836	#120	—	14	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
843	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄×D₄	—	2	1	no	—
845	C₄×D₄	—	2	1	no	—
846	C₄×D₄	—	7	1	no	—
847	C₄×D₄	—	7	1	no	—
848	C₄×D₄	—	7	1	no	—
849	C₄×D₄	—	7	1	no	—
850	C₄×D₄	—	7	1	no	—
851	C₄×D₄	—	7	2	no	—
852	C₄×D₄	—	7	2	no	—
853	C₄×D₄	—	7	1	no	—
854	C₄×D₄	—	7	1	no	—
855	C₄×D₄	—	7	1	no	—
856	C₄×D₄	—	7	1	no	—
857	C₄×D₄	—	7	1	no	—
858	C₄×D₄	—	7	1	no	—
859	C₄×D₄	—	14	1	no	—
860	C₄×D₄	—	14	1	no	—
861	C₄×D₄	—	14	1	no	—
862	C₄×D₄	—	14	1	no	—
863	C₄×D₄	—	14	1	no	—
864	C₄×D₄	—	14	1	no	—
865	C₄×D₄	—	14	1	no	—
866	C₄×D₄	—	14	1	no	—
867	C₄×D₄	—	14	1	no	—
868	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	#117	—	2	1	no	—
871	#117	—	7	1	no	—
872	#117	—	7	1	no	—
873	#117	—	7	1	no	—
874	#117	—	7	1	no	—
875	#117	—	7	1	no	—
876	#117	—	14	1	no	—
877	#117	—	14	1	no	—
878	#117	—	14	1	no	—
879	#117	—	14	1	no	—
880	#117	—	14	1	no	—
881	#117	—	14	1	no	—
882	#117	—	14	1	no	—
883	#117	—	14	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
900	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
901	#107	—	7	2	no	—
902	#107	—	7	2	no	—
903	#107	—	7	2	no	—
904	#107	—	7	2	no	—
905	#107	—	7	2	no	—
906	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
907	#106	—	7	2	no	—
908	#106	—	7	2	no	—
909	#106	—	7	2	no	—
910	#106	—	7	2	no	—
911	#106	—	7	2	no	—
912	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
917	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
920	#103	—	7	2	no	—
921	#103	—	7	2	no	—
922	#103	—	7	2	no	—
923	#103	—	7	2	no	—
924	#103	—	7	2	no	—
925	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
926	#102	—	7	2	no	—
927	#102	—	7	2	no	—
928	#102	—	7	2	no	—
929	#102	—	7	2	no	—
930	#102	—	7	2	no	—
931	#102	—	7	2	no	—
932	#102	—	7	2	no	—
933	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
934	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
939	#97	—	7	2	no	—
940	#97	—	7	2	no	—
941	C₄×C₈	—	7	2	no	—
942	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
946	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
948	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₇	—	2	1	no	—
953	C₂×D₇	—	2	1	no	—
954	C₂×D₇	—	2	1	no	—
955	C₂×D₇	—	2	1	no	—
956	C₂×D₇	—	2	2	no	—
957	C₂×D₇	—	2	1	no	—
958	C₂×D₇	—	4	1	no	—
959	C₂×D₇	—	4	1	no	—
960	C₂×D₇	—	8	4	no	—
961	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
962	C₄×C₇	—	2	1	no	—
963	C₄×C₇	—	2	1	no	—
964	C₄×C₇	—	2	1	no	—
965	C₄×C₇	—	2	1	no	—
966	C₄×C₇	—	4	1	no	—
967	C₄×C₇	—	4	1	no	—
968	C₄×C₇	—	4	2	no	—
969	C₄×C₇	—	4	1	no	—
970	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
971	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
972	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
973	Dic₇	—	2	1	no	—
974	Dic₇	—	2	1	no	—
975	Dic₇	—	2	1	no	—
976	Dic₇	—	2	1	no	—
977	Dic₇	—	2	1	no	—
978	Dic₇	—	4	1	no	—
979	Dic₇	—	4	1	no	—
980	Dic₇	—	4	2	no	—
981	Dic₇	—	4	2	no	—
982	Dic₇	—	4	1	no	—
983	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
984	C₂⁴	—	14	1	no	—
985	#41	—	4	4	no	—
986	#41	—	14	4	no	—
987	#41	—	14	2	no	—
988	#41	—	14	2	no	—
989	#41	—	28	1	no	—
990	#41	—	28	8	no	—
991	#41	—	28	4	no	—
992	#41	—	28	4	no	—
993	#41	—	28	1	no	—
994	#41	—	28	8	no	—
995	#41	—	28	8	no	—
996	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
1006	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
1007	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
1009	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	28	1	no	—
1026	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1050	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	SD₁₆	—	4	2	no	—
1054	SD₁₆	—	28	2	no	—
1055	D₈	—	4	2	no	—
1056	D₈	—	14	4	no	—
1057	M₁₆	—	4	2	no	—
1058	M₁₆	—	28	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1100	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1132	C₄²	—	2	1	no	—
1133	C₄²	—	7	1	no	—
1134	C₄²	—	7	1	no	—
1135	C₄²	—	7	1	no	—
1136	C₄²	—	7	1	no	—
1137	C₄²	—	7	1	no	—
1138	C₄²	—	7	1	no	—
1139	C₄²	—	14	1	no	—
1140	C₄²	—	14	1	no	—
1141	C₄²	—	14	1	no	—
1142	C₄²	—	14	1	no	—
1143	C₄²	—	14	1	no	—
1144	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1151	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1154	D₇	—	2	2	no	—
1155	D₇	—	4	1	no	—
1156	D₇	—	4	2	no	—
1157	C₂³	—	2	1	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	7	1	no	—
1160	C₂³	—	7	1	no	—
1161	C₂³	—	14	1	no	—
1162	C₂³	—	28	2	no	—
1163	C₂³	—	28	2	no	—
1164	C₂³	—	56	1	no	—
1165	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1166	Q₈	—	2	1	no	—
1167	Q₈	—	2	1	no	—
1168	Q₈	—	4	2	no	—
1169	Q₈	—	14	2	no	—
1170	Q₈	—	14	1	no	—
1171	Q₈	—	14	1	no	—
1172	Q₈	—	28	4	no	—
1173	Q₈	—	28	4	no	—
1174	Q₈	—	28	4	no	—
1175	Q₈	—	28	2	no	—
1176	Q₈	—	28	2	no	—
1177	Q₈	—	56	1	no	—
1178	D₄	—	2	1	no	—
1179	D₄	—	2	2	no	—
1180	D₄	—	2	2	no	—
1181	D₄	—	2	1	no	—
1182	D₄	—	4	2	no	—
1183	D₄	—	4	4	no	—
1184	D₄	—	4	2	no	—
1185	D₄	—	7	2	no	—
1186	D₄	—	8	1	no	—
1187	D₄	—	14	2	no	—
1188	D₄	—	14	2	no	—
1189	D₄	—	14	2	no	—
1190	D₄	—	14	1	no	—
1191	D₄	—	28	2	no	—
1192	D₄	—	28	2	no	—
1193	D₄	—	28	2	no	—
1194	D₄	—	28	4	no	—
1195	D₄	—	28	4	no	—
1196	D₄	—	56	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₈	—	2	2	no	—
1246	C₈	—	2	2	no	—
1247	C₈	—	14	2	no	—
1248	C₈	—	14	2	no	—
1249	C₇	#62107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	2	1	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	4	1	no	—
1258	C₂²	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	7	2	no	—
1260	C₂²	—	14	1	no	—
1261	C₂²	—	14	1	no	—
1262	C₂²	—	14	1	no	—
1263	C₂²	—	14	1	no	—
1264	C₂²	—	14	1	no	—
1265	C₂²	—	14	2	no	—
1266	C₂²	—	28	1	no	—
1267	C₂²	—	28	1	no	—
1268	C₂²	—	56	4	no	—
1269	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	1	no	—
1273	C₄	—	2	1	no	—
1274	C₄	—	4	2	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	4	1	no	—
1278	C₄	—	7	2	no	—
1279	C₄	—	14	1	no	—
1280	C₄	—	14	1	no	—
1281	C₄	—	14	1	no	—
1282	C₄	—	14	1	no	—
1283	C₄	—	14	1	no	—
1284	C₄	—	28	2	no	—
1285	C₄	—	28	2	no	—
1286	C₄	—	28	1	no	—
1287	C₄	—	28	1	no	—
1288	C₄	—	28	1	no	—
1289	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1290	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1291	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	—	4	1	no	—
1293	C₂	—	8	1	no	—
1294	C₂	—	8	2	no	—
1295	C₂	—	14	2	no	—
1296	C₂	—	28	1	no	—
1297	C₂	—	28	2	no	—
1298	C₂	#11743448	1	1	yes	characteristic
1299	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3251	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3251	D₇
hypocenter	C₇	#62107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743311	C₂	semidirect
2. #11743219	C₂	semidirect
3. C₇×#3251	C₂	semidirect
4. #11740746	C₂	semidirect
5. #11740569	C₂	semidirect
6. #11738641	C₂	semidirect
7. #11738603	C₂	semidirect
8. #11738460	C₂	semidirect
9. #11738457	C₂	semidirect
10. #11738417	C₂	semidirect
11. D₇×#474	C₂	semidirect
12. #11738319	C₂	semidirect
13. #11738305	C₂	semidirect
14. #11738287	C₂	semidirect
15. #11738274	C₂	semidirect
16. #11738006	C₂	semidirect
17. #11737963	C₂	semidirect
18. #11737811	C₂	semidirect
19. #11737808	C₂	semidirect
20. #11737789	C₂	semidirect
21. #11737757	C₂	semidirect
22. #11736505	C₂	semidirect
23. #11736495	C₂	semidirect
25. C₇×#532	C₂²	semidirect
29. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #90407	C₂²	semidirect
49. #90302	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
64. C₂×#6432	C₂²	semidirect
65. C₇×#478	C₂²	semidirect
66. C₇×#475	C₂²	semidirect
69. C₇×#468	C₂²	semidirect
71. C₇×#460	C₂²	semidirect
73. C₇×#423	C₂²	semidirect
76. #89936	C₂²	semidirect
77. #89934	C₂²	semidirect
83. #89900	C₂²	semidirect
85. #89893	C₂²	semidirect
86. #89866	C₂²	semidirect
88. #89847	C₂²	semidirect
90. #89837	C₂²	semidirect
92. #89816	C₂²	semidirect
94. #89807	C₂²	semidirect
96. #89792	C₂²	semidirect
97. #89792	C₂²	semidirect
98. #89790	C₂²	semidirect
102. #89698	C₂²	semidirect
104. #89656	C₂²	semidirect
106. #89648	C₂²	semidirect
109. #89633	C₂²	semidirect
110. #89627	C₂²	semidirect
111. #89623	C₂²	semidirect
112. #89623	C₂²	semidirect
113. #89622	C₂²	semidirect
117. #89609	C₂²	semidirect
119. #89607	C₂²	semidirect
122. #89600	C₂²	semidirect
125. #89566	C₂²	semidirect
126. #89564	C₂²	semidirect
128. #89556	C₂²	semidirect
129. #89552	C₂²	semidirect
135. #89535	C₂²	semidirect
136. #89533	C₂²	semidirect
355. #3251	D₇	semidirect
558. #532	C₂×D₇	semidirect
588. #478	C₂×D₇	semidirect
599. #475	C₂×D₇	semidirect
611. #468	C₂×D₇	semidirect
618. #460	C₂×D₇	semidirect
641. #423	C₂×D₇	semidirect
707. D₂₈	2₋¹⁺⁴	semidirect
1249. C₇	#62107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743311	2
#11743219	2
C₇×#3251	2
#11740746	2
#11740569	2
#11738641	2
#11738603	2
#11738460	2
#11738457	2
#11738417	2
D₇×#474	2
#11738319	2
#11738305	2
#11738287	2
#11738274	2
#11738006	2
#11737963	2
#11737811	2
#11737808	2
#11737789	2
#11737757	2
#11736505	2
#11736495	2
#62107	7