Subgroups — #14249533

Order 1792.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11739953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#6554	—	2	1	no	—
19	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#553	—	2	1	no	—
23	C₇×#552	—	2	1	no	—
24	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#551	—	2	2	no	—
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#529	—	2	2	no	—
30	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#525	—	2	1	no	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₂₈	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90246	—	2	1	no	—
39	#90246	—	2	2	no	—
40	#90246	C₂²	1	4	yes	—
41	#90246	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90217	—	2	2	no	—
43	#90217	—	2	1	no	—
44	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90168	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90010	C₂²	1	4	yes	—
49	#90004	C₂²	1	4	yes	—
50	#89989	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
52	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89829	C₂²	1	4	yes	—
59	#89827	C₂²	1	4	yes	—
60	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89820	C₂²	1	4	yes	—
62	#89816	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89815	C₂²	1	4	yes	—
64	#89811	C₂²	1	4	yes	—
65	#89806	C₂²	1	4	yes	—
66	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89793	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89786	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
78	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89783	C₂²	1	4	yes	—
80	#89780	C₂²	1	4	yes	—
81	#89779	C₂²	1	2	yes	—
82	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89779	C₂²	1	2	yes	—
84	#89779	C₂²	1	2	yes	—
85	#89779	C₂²	1	2	yes	—
86	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89767	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89739	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
91	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#62107	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
100	#6554	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×#1159	—	2	4	no	—
103	C₂×#1159	—	2	2	no	—
104	C₂×#1157	—	2	1	no	—
105	C₂×#1157	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
108	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#126	—	2	2	no	—
111	C₇×#126	—	2	2	no	—
112	C₇×#126	—	2	2	no	—
113	C₇×#125	—	2	2	no	—
114	C₇×#125	—	2	1	no	—
115	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#124	—	2	2	no	—
117	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#123	—	2	2	no	—
119	C₇×#123	—	2	2	no	—
120	C₇×#123	—	2	2	no	—
121	C₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#121	—	2	1	no	—
129	C₇×#121	—	2	1	no	—
130	C₇×#121	—	2	2	no	—
131	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#120	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#117	—	2	1	no	—
153	C₇×#117	—	2	1	no	—
154	C₇×#117	—	2	1	no	—
155	C₇×#117	—	2	2	no	—
156	C₇×#117	—	2	2	no	—
157	C₇×#117	—	2	2	no	—
158	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
160	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
172	#6493	—	2	1	no	—
173	#6493	—	2	2	no	—
174	#6493	C₂³	1	2	yes	—
175	#6493	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#6460	—	2	2	no	—
183	#6460	—	2	4	no	—
184	#6460	—	2	4	no	—
185	#6460	—	2	2	no	—
186	#6449	—	2	4	no	—
187	#6449	—	2	4	no	—
188	#6449	—	2	4	no	—
189	#6438	—	2	1	no	—
190	#6438	—	2	2	no	—
191	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#6432	—	2	1	no	—
197	#6432	—	2	1	no	—
198	#6432	—	2	2	no	—
199	#6432	—	2	2	no	—
200	#6432	C₂³	1	2	yes	—
201	#6432	C₂³	1	2	yes	—
202	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6432	C₂³	1	4	yes	—
204	#6409	C₂³	1	4	yes	—
205	#6409	C₂³	1	4	yes	—
206	#6409	C₂³	1	4	yes	—
207	#6406	C₂³	1	4	yes	—
208	#6406	C₂³	1	4	yes	—
209	#6406	C₂³	1	2	yes	—
210	#6406	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6383	C₂³	1	2	yes	—
215	#6383	C₂³	1	2	yes	—
216	#6382	C₂³	1	4	yes	—
217	#6382	C₂³	1	4	yes	—
218	#6382	C₂³	1	4	yes	—
219	#6381	C₂³	1	4	yes	—
220	#6381	C₂³	1	4	yes	—
221	#6381	C₂³	1	2	yes	—
222	#6381	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6377	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#3499	—	7	1	no	—
231	#3475	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#3384	—	7	2	no	—
233	#3367	—	7	2	no	—
234	#3354	—	7	2	no	—
235	#3343	—	7	4	no	—
236	#3330	—	7	2	no	—
237	#3306	—	7	4	no	—
238	#3251	—	7	2	no	—
239	#3246	—	7	1	no	—
240	#3239	—	7	2	no	—
241	#3229	—	7	1	no	—
242	#3115	—	7	2	no	—
243	#3100	—	7	1	no	—
244	#3079	—	7	2	no	—
245	C₂×#474	—	7	1	no	—
246	#2989	—	7	1	no	—
247	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
248	C₇×#41	—	2	4	no	—
249	C₇×#41	—	2	4	no	—
250	C₇×#41	—	4	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
281	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
282	#1159	—	4	16	no	—
283	#1159	—	4	8	no	—
284	#1157	—	4	8	no	—
285	#1157	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#1143	—	4	4	no	—
339	#1141	—	2	4	no	—
340	#1141	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#1136	—	4	4	no	—
354	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	1	no	—
359	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
360	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#554	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
362	#553	—	2	1	no	—
363	#552	—	2	1	no	—
364	#552	C₂×D₇	1	2	yes	—
365	#551	—	2	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
367	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
368	#547	—	7	2	no	—
369	#547	—	7	4	no	—
370	#547	—	14	2	no	—
371	#547	—	14	1	no	—
372	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
373	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	#536	—	14	1	no	—
375	#536	—	14	2	no	—
376	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	#532	—	7	1	no	—
378	#532	—	7	2	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
381	#529	—	2	2	no	—
382	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
383	#525	—	2	1	no	—
384	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
385	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#117	—	2	1	no	—
388	#501	—	7	4	no	—
389	#498	—	7	2	no	—
390	#489	—	7	4	no	—
391	#487	—	7	2	no	—
392	#484	—	7	4	no	—
393	#483	—	7	4	no	—
394	#482	—	7	4	no	—
395	#481	—	7	4	no	—
396	#480	—	7	2	no	—
397	#478	—	7	4	no	—
398	#477	—	7	4	no	—
399	#476	—	7	2	no	—
400	#476	—	7	4	no	—
401	#475	—	7	2	no	—
402	#475	—	7	2	no	—
403	#475	—	7	2	no	—
404	#474	—	7	2	no	—
405	#474	—	7	1	no	—
406	#474	—	7	2	no	—
407	#474	—	7	2	no	—
408	#474	—	7	1	no	—
409	#474	—	7	2	no	—
410	#469	—	7	4	no	—
411	#468	—	7	4	no	—
412	#465	—	7	4	no	—
413	#463	—	7	4	no	—
414	#461	—	7	2	no	—
415	#460	—	7	2	no	—
416	#459	—	7	1	no	—
417	#459	—	7	1	no	—
418	#449	—	7	4	no	—
419	#447	—	7	2	no	—
420	#446	—	7	2	no	—
421	#442	—	7	4	no	—
422	#440	—	7	4	no	—
423	C₄×D₈	—	7	2	no	—
424	C₄×D₈	—	7	2	no	—
425	#436	—	7	2	no	—
426	#435	—	7	4	no	—
427	#432	—	7	2	no	—
428	#431	—	7	1	no	—
429	#428	—	7	4	no	—
430	C₂×#107	—	7	2	no	—
431	#423	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
433	#417	—	7	4	no	—
434	C₂×#102	—	7	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
447	C₇×D₄	—	2	4	no	—
448	C₇×D₄	—	2	2	no	—
449	C₇×D₄	—	2	1	no	—
450	C₇×D₄	—	2	1	no	—
451	C₇×D₄	—	2	1	no	—
452	C₇×D₄	—	4	2	no	—
453	C₇×D₄	—	4	4	no	—
454	C₇×D₄	—	8	2	no	—
455	C₇×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
456	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
490	D₂₈	—	2	2	no	—
491	D₂₈	—	2	2	no	—
492	D₂₈	—	4	2	no	—
493	D₂₈	—	4	2	no	—
494	C₄×D₇	—	4	8	no	—
495	C₄×D₇	—	4	4	no	—
496	Dic₁₄	—	4	8	no	—
497	Dic₁₄	—	4	2	no	—
498	Dic₁₄	—	4	4	no	—
499	Dic₁₄	—	4	4	no	—
500	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	28	8	no	—
504	C₂×#41	—	14	4	no	—
505	C₂×#41	—	14	2	no	—
506	C₂×#41	—	14	2	no	—
507	C₂×#41	—	14	1	no	—
508	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
516	C₂×D₈	—	7	2	no	—
517	C₂×D₈	—	7	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	#127	—	7	1	no	—
531	#126	—	2	2	no	—
532	#126	—	2	2	no	—
533	#126	—	2	2	no	—
534	#125	—	2	2	no	—
535	#125	—	2	1	no	—
536	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	#124	—	2	2	no	—
538	#124	—	14	2	no	—
539	#124	—	14	1	no	—
540	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	2	no	—
543	#123	—	2	2	no	—
544	#123	—	2	2	no	—
545	#123	—	14	4	no	—
546	#123	—	14	4	no	—
547	#123	—	14	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	7	2	no	—
562	#121	—	7	4	no	—
563	#121	—	14	1	no	—
564	#121	—	14	2	no	—
565	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	#120	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	7	2	no	—
578	C₄×D₄	—	7	4	no	—
579	C₄×D₄	—	14	2	no	—
580	C₄×D₄	—	14	1	no	—
581	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
598	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	#107	—	7	4	no	—
612	#107	—	7	4	no	—
613	#107	—	7	2	no	—
614	#107	—	7	2	no	—
615	#106	—	7	4	no	—
616	#106	—	7	4	no	—
617	#106	—	7	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
623	#103	—	7	4	no	—
624	#103	—	7	4	no	—
625	#103	—	7	4	no	—
626	#102	—	7	4	no	—
627	#102	—	7	4	no	—
628	#102	—	7	2	no	—
629	#102	—	7	2	no	—
630	#102	—	7	2	no	—
631	#102	—	7	2	no	—
632	#102	—	7	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
635	#97	—	7	4	no	—
636	C₄×C₈	—	7	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
649	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₇	—	4	2	no	—
652	C₂×D₇	—	4	2	no	—
653	C₂×D₇	—	4	2	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	2	2	no	—
660	C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
665	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
666	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
668	Dic₇	—	4	2	no	—
669	Dic₇	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	4	2	no	—
674	#41	—	28	8	no	—
675	#41	—	28	16	no	—
676	#41	—	28	8	no	—
677	#41	—	28	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
686	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	7	2	no	—
694	C₂×D₄	—	14	4	no	—
695	C₂×D₄	—	14	2	no	—
696	C₂×D₄	—	14	1	no	—
697	C₂×D₄	—	14	1	no	—
698	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	SD₁₆	—	28	4	no	—
721	D₈	—	14	4	no	—
722	D₈	—	28	2	no	—
723	M₁₆	—	28	4	no	—
724	C₂×C₈	—	7	2	no	—
725	C₂×C₈	—	7	2	no	—
726	C₂×C₈	—	7	4	no	—
727	C₂×C₈	—	28	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	—	2	2	no	—
782	C₂×C₇	—	4	2	no	—
783	C₂×C₇	—	4	2	no	—
784	C₂×C₇	—	8	1	no	—
785	C₂×C₇	#3489	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
788	D₇	—	8	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	8	1	no	—
794	C₂³	—	14	2	no	—
795	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	8	1	no	—
801	Q₈	—	28	8	no	—
802	Q₈	—	28	2	no	—
803	Q₈	—	28	4	no	—
804	Q₈	—	28	4	no	—
805	D₄	—	2	4	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	1	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	2	1	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	8	2	no	—
813	D₄	—	14	2	no	—
814	D₄	—	14	2	no	—
815	D₄	—	28	2	no	—
816	D₄	—	28	8	no	—
817	D₄	—	28	4	no	—
818	D₄	—	28	2	no	—
819	D₄	#6554	1	2	yes	complemented
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂×C₄	—	14	4	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	28	8	no	—
841	C₂×C₄	—	28	8	no	—
842	C₂×C₄	—	28	4	no	—
843	C₂×C₄	—	28	4	no	—
844	C₂×C₄	#6512	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	14	2	no	—
855	C₈	—	14	4	no	—
856	C₈	—	14	2	no	—
857	C₇	#62107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	8	4	no	—
870	C₂²	—	28	2	no	—
871	C₂²	—	28	2	no	—
872	C₂²	—	28	2	no	—
873	C₂²	C₂×#6512	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	28	4	no	—
886	C₄	—	28	2	no	—
887	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#6512	1	2	yes	—
889	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	4	2	no	—
894	C₂	—	8	1	no	—
895	C₂	—	56	2	no	—
896	C₂	C₂²×#6512	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#11744332	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇
hypocenter	C₇	#62107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3475	C₂	semidirect
2. #11742895	C₂	semidirect
3. #11741113	C₂	semidirect
4. #11741095	C₂	semidirect
5. #11741075	C₂	semidirect
6. #11741037	C₂	semidirect
7. #11740959	C₂	semidirect
8. #11740941	C₂	semidirect
9. #11740808	C₂	semidirect
10. #11740768	C₂	semidirect
11. #11740595	C₂	semidirect
12. #11740569	C₂	semidirect
13. #11739976	C₂	semidirect
14. #11739966	C₂	semidirect
15. #11739953	C₂	semidirect
16. #11739753	C₂	semidirect
17. C₂×#89779	C₂	semidirect
37. Q₈×D₂₈	C₂²	semidirect
41. #90246	C₂²	semidirect
45. #90168	C₂²	semidirect
47. C₂×#6432	C₂²	semidirect
52. #89856	C₂²	semidirect
53. #89855	C₂²	semidirect
54. #89853	C₂²	semidirect
55. #89851	C₂²	semidirect
56. #89838	C₂²	semidirect
57. #89837	C₂²	semidirect
60. #89821	C₂²	semidirect
62. #89816	C₂²	semidirect
66. #89799	C₂²	semidirect
67. #89798	C₂²	semidirect
68. #89796	C₂²	semidirect
69. #89793	C₂²	semidirect
70. #89792	C₂²	semidirect
71. #89792	C₂²	semidirect
72. #89792	C₂²	semidirect
78. #89784	C₂²	semidirect
87. #89775	C₂²	semidirect
88. #89767	C₂²	semidirect
91. #89698	C₂²	semidirect
93. #89696	C₂²	semidirect
231. #3475	D₇	semidirect
455. C₇×D₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
819. D₄	#6554	semidirect
857. C₇	#62107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3475	2
#11742895	2
#11741113	2
#11741095	2
#11741075	2
#11741037	2
#11740959	2
#11740941	2
#11740808	2
#11740768	2
#11740595	2
#11740569	2
#11739976	2
#11739966	2
#11739953	2
#11739753	2
C₂×#89779	2
#62107	7